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5 Tw.[(Thi)-6.3(
s)0.3( i)-6.3(s)
7( al)-6.3(so a)
6.6( transport a
nd storage )-6.6
(pro)-7.1(b)2.3(
l)-6.3(e)1.7(m,)
]TJ.22.6467 0 TD
.[( but on)5.4(e
 that cuts acros
s i)-6.3(n)-1.2(
dependent type )
]TJ.-22.6467 -1.
6067 TD.-0.0003 
Tc.0.0021 Tw.[(h
i)-5.9(erarchi)-
5.9(e)2.1(s s)7.
4(u)-0.8(ch as )
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m.0.475 0 0.161 
scn.-0.0013 Tc.0
 Tw.(Query)Tj./T
T4 1 Tf.9 0 0 9 
209.88 702.8603 
Tm.0.2 0.2 0.2 s
cn.0.001 Tc.0.00
08 Tw.[(. T)3.9(
h)0.5(e)3.4( var
iou)7.1(s )]TJ./
TT15 1 Tf.10.02 
0 0 10.02 272.16
 702.8603 Tm.0.4
75 0 0.161 scn.-
0.0013 Tc.0 Tw.(
Query)Tj./TT4 1 
Tf.9 0 0 9 302.1
6 702.8603 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.-0
.0011 Tc.0.0029 
Tw.[( subtypes a
l)-6.7(l)-6.7( r
epresent a ki)-6
.7(nd )6.7(of sp
eci)-6.7(a)-0.5(
li)-6.7(zed )]TJ
.-23.5733 -1.693
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y.)-3.4( The sha
red comm)-7.8(on
ali)-6.1(t)0.2(y
 )6.7(i)-6.1(s)0
.5( the)8.5( gen
eral)-6.1( set o
f operati)-6.1(o
)-0.2(ns of a qu
ery object.)-3.4
( )]TJ.0 -3.1333
 TD.0.0039 Tc.-0
.0021 Tw.[(T)6.8
(h)3.4(e)6.3(r)4
(e)6.3( is)4.9( 
n)3.4(o)4.2( s)4
.9(h)3.4(a)4.5(r
)4(e)6.3(d)6.9( 
s)4.9(e)6.3(t)4.
6( o)4.2(f)2.1( 
b)6.9(e)6.3(h)3.
4(a)4.5(vio)4.2(
r)4(ia)11.2(l o)
10.8(p)6.9(e)6.3
(r)4(a)4.5(t)4.6
(io)4.2(n)3.4(s)
4.9( u)3.4(p)6.9
(o)4.2(n)3.4( wh
)3.4(ic)4.9(h)10
( t)4.6(o)4.2( d
)6.9(e)6.3(fin)3
.4(e)6.3( a)4.5(
 r)4(e)6.3(la)4.
5(t)11.3(i)5(o)4
.2(n)3.4(s)4.9(h
)3.4(ip)6.9( )]T
J.0 -1.6067 TD.-
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)Tj./TT15 1 Tf.1
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 185.22 644.9603
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scn.-0.0009 Tc.0
.0027 Tw.( and )
Tj./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 20
8.26 644.9603 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.0 
Tw.(Query)Tj./TT
4 1 Tf.9 0 0 9 2
38.26 644.9603 T
m.0.2 0.2 0.2 sc
n.-0.0005 Tc.0.0
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1(ass )6.7(hi)-6
.1(erarchi)-6.1(
e)1.9(s, e)8.5(x
)-2(cept that th
)-7.7(ey both re
pre)-4.8(s)0.5(e
nt cl)-6.1(ass )
]TJ.-16.4733 -1.
6867 TD.-0.0006 
Tc.0.0024 Tw.[(t
ypes wi)-6.2(thi
)-6.2(n)5.5( )6.
7(the program')-
5.4(s type syste
)-4.9(m)-1.3(. T
he shared common
al)-6.2(i)0.5(ty
 i)-6.2(s)0.4( t
he gen)5.5(e)1.8
(ral)-6.2( set o
f )]TJ.0 -1.5867
 TD.-0.0003 Tc.0
.0021 Tw.[(opera
ti)-5.9(o)0(ns t
hat we as progra
mmers appl)-5.9(
y to the typ)9.4
(e)2.1(s i)-5.9(
n)-0.8( a runt)7
.1(ime system. )
]TJ.0 -3.1267 TD
.-0.0008 Tc.0.00
26 Tw.[(The sol)
-6.4(u)-1.3(ti)-
6.4(on )6.7(to t
hi)-6.4(s)0.2( t
ransport and sto
rage probl)-6.4(
e)1.6(m i)-6.4(s
)0.2( the same a
s our earli)-6.4
(e)1.6(r )6.7(so
l)-6.4(u)-1.3(ti
)-6.4(o)6.1(n)-1
.3(: We )]TJ.0 -
1.58 TD.[(i)-6.4
(n)-1.3(troduce 
an abstract ba)-
6.9(se)-5.1( cl)
-6.4(ass from )6
.7(whi)-6.4(c)0.
2(h a)6.4(l)0.3(
l)-6.4( the t)6.
6(y)-2.3(pes wi)
-6.4(thin o)6.1(
u)-1.3(r program
 are deri)-6.4(v
ed. )]TJ.0 -1.58
67 TD.0.0034 Tc.
-0.0016 Tw.[(W)5
.5(h)2.9(a)4(t)4
.1( s)4.4(h)2.9(
o)3.7(u)2.9(ld)6
.4( we)5.8( c)4.
4(a)4(l)4.5(l)-2
.2( t)4.1(h)9.5(
is)4.4( b)6.4(a)
4(s)4.4(e)5.8( c
)4.4(l)-2.2(a)4(
s)4.4(s)4.4(,)0.
5( a)4(n)9.5(d)6
.4( wh)2.9(a)4(t
)4.1( p)6.4(u)2.
9(b)6.4(lic)11.1
( o)3.7(p)6.4(e)
5.8(r)3.5(a)4(t)
4.1(io)3.7(n)2.9
(s)4.4(, )6.7(i)
4.5(f)1.6( a)4(n
)2.9(y, s)4.4(h)
2.9(o)3.7(u)9.5(
ld)13.1( it)4.1(
 p)6.4(r)3.5(o)3
.7(v)8.5(id)6.4(
e)5.8(?)2.1( )]T
J.0 -3.16 TD.-0.
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.[(I call)-6.6(e
d i)-6.6(t)-0.3(
 )]TJ./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
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 Tm.0.475 0 0.16
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.0 Tw.[(Th)6(eCl
assOfAllTypes)]T
J./TT4 1 Tf.9 0 
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.0.0025 Tw.[( be
ca)-6.8(use i)-6
.3(t)0( represen
ts what i)-6.3(s
)0.3( )6.7(commo
n among al)-6.3(
l )]TJ.-17.0333 
-1.7133 TD.-0.00
1 Tc.0.0028 Tw.[
(program typ)-4.
6(e)1.4(s.)-3.9(
 Under .)-3.9(N)
0.4(ET,)-3.9( i)
-6.6(t)-0.3( )6.
7(i)-6.6(s)0( ca
ll)-6.6(ed )]TJ.
/TT15 1 Tf.10.02
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-0.0013 Tc.0 Tw.
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.28 515.0003 Tm.
0.2 0.2 0.2 scn.
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./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 311.
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.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.(Obj
ect)Tj./TT4 1 Tf
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515.0003 Tm.0.2 
0.2 0.2 scn.0.00
02 Tc.0.0016 Tw.
[( is a c)7.9(l)
1.3(ass defined 
with)6.3(in the 
)]TJ./TT15 1 Tf.
10.02 0 0 10.02 
90 499.5203 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(System)Tj./TT4
 1 Tf.9 0 0 9 12
6 499.5203 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.-0
.0008 Tc.0.0159 
Tw.[( namespac)-
6.5(e.)-3.7( It 
serves as the ro
ot of the type h
i)-6.4(erarchy )
6.7(under whi)-6
.4(c)0.2(h )6.7(
all)-6.4( other 
types,)-3.7( )]T
J.-4 -1.7133 TD.
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j./TT15 1 Tf.10.
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.2 484.1003 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(Exception)Tj./
TT4 1 Tf.9 0 0 9
 181.2 484.1003 
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cn.0.0029 Tc.(, 
)Tj./TT15 1 Tf.1
0.02 0 0 10.02 1
87.68 484.1003 T
m.0.475 0 0.161 
scn.-0.0013 Tc.[
(stri)6(ng)]TJ./
TT4 1 Tf.9 0 0 9
 223.62 484.1003
 Tm.0.2 0.2 0.2 
scn.0.0029 Tc.(,
 )Tj./TT15 1 Tf.
10.02 0 0 10.02 
230.1 484.1003 T
m.0.475 0 0.161 
scn.-0.0013 Tc.(
int)Tj./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 248.1 4
84.1003 Tm.0.2 0
.2 0.2 scn.0.002
9 Tc.(, )Tj./TT1
5 1 Tf.10.02 0 0
 10.02 254.58 48
4.1003 Tm.0.475 
0 0.161 scn.-0.0
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at)]TJ./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 290.52 
484.1003 Tm.0.2 
0.2 0.2 scn.0.00
29 Tc.(, )Tj./TT
15 1 Tf.10.02 0 
0 10.02 297 484.
1003 Tm.0.475 0 
0.161 scn.-0.001
3 Tc.(Query)Tj./
TT4 1 Tf.9 0 0 9
 327 484.1003 Tm
.0.2 0.2 0.2 scn
.0.0032 Tw.[(,)-
4.3( )6.7(and so
 on,)-4.3( are d
eri)-7(ved.)-4.3
( The )]TJ.-26.3
333 -1.72 TD.-0.
0017 Tc.0 Tw.[(p
red)-5.3(efi)-7.
3(n)-2.2(ed )]TJ
./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 141.
24 468.6203 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.(obj
ect)Tj./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 177.24 
468.6203 Tm.0.2 
0.2 0.2 scn.0.00
05 Tc.0.0013 Tw.
[( type in C# )6
.7(is an a)7.8(l
ias for this c)8
.2(l)-5.1(a)7.8(
ss. )]TJ.-9.6933
 -3.2733 TD.-0.0
013 Tc.0.0031 Tw
.[(Because al)-6
.9(l)-6.9( types
 are ei)-6.9(the
r di)-6.9(rectl)
-6.9(y)-2.8( or 
)6.7(i)-6.9(n)-1
.8(di)-6.9(rectl
)-6.9(y)-2.8( de
ri)-6.9(ved from
 )]TJ./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
 373.74 439.1603
 Tm.0.475 0 0.16
1 scn.0 Tw.[(ob)
6(ject)]TJ./TT4 
1 Tf.9 0 0 9 409
.68 439.1603 Tm.
0.2 0.2 0.2 scn.
0 Tc.0.0018 Tw.[
(, an ent)7.4(i)
-5.6(ty of type 
)]TJ./TT15 1 Tf.
10.02 0 0 10.02 
90 423.7403 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(object)Tj./TT4
 1 Tf.9 0 0 9 12
6 423.7403 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.0.
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7(n)2.6( b)6.1(e
)5.5( in)2.6(it)
10.5(ia)10.3(l)4
.2(i)-2.5(ze)5.5
(d)6.1( o)3.4(r)
3.2( a)3.7(s)4.1
(s)4.1(i)-2.5(g)
6.1(n)2.6(e)5.5(
d)6.1( t)3.8(o)3
.4( a)3.7(n)2.6(
 o)3.4(b)6.1(je)
5.5(c)4.1(t)3.8(
 o)3.4(f)1.3( a)
3.7(n)2.6(y o)3.
4(t)3.8(h)2.6(e)
5.5(r)3.2( t)10.
5(y)1.6(p)6.2(e)
5.5(.)3.1(e)5.5(
ve)5.5(n)2.6( li
t)10.5(e)5.5(r)3
.2(a)3.7(l)-2.5(
 va)10.3(lu)2.6(
e)5.5(s)4.1( )]T
J.-4 -1.72 TD.-0
.0006 Tc.0.0024 
Tw.[(such as i)-
6.2(n)-1.1(teger
 constants and s
tri)-6.2(ngs. )6
.7(Thi)-6.2(s)0.
4( solves our )]
TJ./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 33
6.54 408.2603 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.0 
Tw.(ToString\(\)
)Tj./TT4 1 Tf.9 
0 0 9 396.54 408
.2603 Tm.0.2 0.2
 0.2 scn.-0.0006
 Tc.0.0024 Tw.[(
 desi)-6.2(gn di
)-6.2(lemma: How
 )]TJ.-34.06 -1.
6867 TD.0 Tc.0.0
018 Tw.[(can we 
defin)6.1(e)2.4(
 one functio)6.9
(n)-0.5( that ca
n accept )]TJ.21
.96 0 TD.-0.0004
 Tc.0.0022 Tw.[(
objec)-6.1(t)0.3
(s of all)-6( cu
rrent )6.7(and f
uture types? By 
)]TJ.-21.96 -1.6
067 TD.-0.0006 T
c.0.0024 Tw.[(de
cl)-6.2(ari)-6.2
(n)-1.1(g i)-6.2
(t)6.8( to take 
an )]TJ./TT15 1 
Tf.10.02 0 0 10.
02 192.78 378.62
03 Tm.0.475 0 0.
161 scn.-0.0013 
Tc.0 Tw.(object)
Tj./TT4 1 Tf.9 0
 0 9 228.78 378.
6203 Tm.0.2 0.2 
0.2 scn.-0.0007 
Tc.0.0025 Tw.( p
arameter: )Tj./T
T15 1 Tf.9.48 0 
0 9.48 90 350.24
04 Tm.0.475 0 0.
161 scn.0 Tc.0 T
w.( )Tj.0 -1.132
9 TD.0.0012 Tc.(
class TheClassOf
AllTypes )Tj.0 -
1.1392 TD.({ )Tj
.0 -1.1329 TD.0 
Tc.( )Tj.T*.0.00
12 Tc.(      sta
tic public strin
g ToString\( obj
ect o \){...} )T
j.0 -1.1392 TD.(
      // ... wha
t else? )Tj.0 -1
.1329 TD.(} )Tj.
/TT4 1 Tf.9 0 0 
9 90 260.0604 Tm
.0.2 0.2 0.2 scn
.-0.0007 Tc.0.00
25 Tw.[(An )6.7(
i)-6.3(n)-1.2(te
resti)-6.3(n)5.4
(g questi)-6.3(o
n i)-6.3(s)0.3(,
 What member fun
cti)-6.3(ons s)7
(h)-1.2(oul)-6.3
(d)2.3( the base
 cl)-6.3(ass of 
a)6.6(l)-6.3(l o
ther )]TJ.0 -1.6
067 TD.-0.0005 T
c.0.0023 Tw.[(cl
)-6.1(asses prov
ide? As you )6.7
(mi)-6.1(ght gue
ss, one operati)
-6.1(o)-0.2(n th
e )]TJ./TT15 1 T
f.10.02 0 0 10.0
2 345.72 245.600
3 Tm.0.475 0 0.1
61 scn.-0.0013 T
c.0 Tw.(Object)T
j./TT4 1 Tf.9 0 
0 9 381.72 245.6
003 Tm.0.2 0.2 0
.2 scn.-0.0007 T
c.0.0025 Tw.[( c
l)-6.3(ass provi
des i)-6.3(s)0.3
( )]TJ./TT15 1 T
f.10.02 0 0 10.0
2 90 230.1803 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.0 
Tw.(ToString\(\)
)Tj./TT4 1 Tf.9 
0 0 9 150 230.18
03 Tm.0.2 0.2 0.
2 scn.0.0002 Tc.
0.0016 Tw.[(. A 
second publ)-5.4
(i)-5.4(c)1.2( )
6.7(member funct
i)-5.4(on)6.3( i
)-5.4(s)7.9( )]T
J./TT15 1 Tf.10.
02 0 0 10.02 320
.88 230.1803 Tm.
0.475 0 0.161 sc
n.-0.0013 Tc.0 T
w.(Equals\(\))Tj
./TT4 1 Tf.9 0 0
 9 368.88 230.18
03 Tm.0.2 0.2 0.
2 scn.0.0047 Tc.
-0.0029 Tw.[(. A
)8.3( t)5.4(h)4.
2(ir)4.8(d)7.7( 
)6.7(is)5.7( )]T
J./TT15 1 Tf.10.
02 0 0 10.02 419
.34 230.1803 Tm.
0.475 0 0.161 sc
n.-0.0013 Tc.0 T
w.[(Get)6(Type\(
\))]TJ./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 473.28 
230.1803 Tm.0.2 
0.2 0.2 scn.0.00
16 Tc.0.0002 Tw.
[(. Eac)9.3(h)1.
1( )]TJ.-42.5867
 -1.72 TD.-0.000
8 Tc.0.0026 Tw.[
(of these oper)-
7.4(ati)-6.4(o)-
0.5(ns )6.7(i)-6
.4(s)0.2( )6.7(i
)-6.4(nheri)-6.4
(ted by every ty
pe i)-6.4(n)-1.3
( the )6.7(syste
m.)-3.7( We can 
i)-6.4(n)-1.3(vo
ke )]TJ./TT15 1 
Tf.10.02 0 0 10.
02 436.44 214.70
03 Tm.0.475 0 0.
161 scn.-0.0013 
Tc.0 Tw.[(To)6(S
tring\(\))]TJ./T
T4 1 Tf.9 0 0 9 
496.3799 214.700
3 Tm.0.2 0.2 0.2
 scn.0.0029 Tc.(
, )Tj./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
 90 199.2803 Tm.
0.475 0 0.161 sc
n.-0.0013 Tc.(Eq
uals\(\))Tj./TT4
 1 Tf.9 0 0 9 13
8 199.2803 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.0.
0029 Tc.0.0122 T
w.[(, o)9.8(r)3(
 )]TJ./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
 157.14 199.2803
 Tm.0.475 0 0.16
1 scn.-0.0013 Tc
.0 Tw.(GetType\(
\))Tj./TT4 1 Tf.
9 0 0 9 211.14 1
99.2803 Tm.0.2 0
.2 0.2 scn.-0.00
06 Tc.0.0157 Tw.
[( on any obje)8
.4(ct or li)-6.2
(teral val)-6.2(
u)-1.1(e. )6.7(A
n )6.7(i)-6.2(n)
-1.1(te)8.4(rest
i)-6.2(n)-1.1(g 
quest)-6.6(i)-6.
2(on, of cours)7
.1(e)-4.9(,)-10.
2( )]TJ.-13.46 -
1.7 TD.0.0025 Tw
.[(i)-6.3(s)0.3(
 what do th)5.4(
ese functi)-6.3(
ons actuall)-6.3
(y)-2.2( do? )]T
J.0 -3.1267 TD.0
.0036 Tc.-0.0018
 Tw.[(O)4(n)3.1(
e)6( o)3.9(f)1.8
( t)4.3(h)3.1(e)
6( h)3.1(a)4.2(r
)3.7(d)6.6( t)4.
3(h)3.1(in)3.1(g
)6.6(s)4.6( a)4.
2(b)6.6(o)3.9(u)
3.1(t)4.3( wr)3.
7(it)11(in)3.1(g
)6.6( a)4.2( )6.
7(fu)3.1(n)3.1(c
)4.6(t)4.3(i)-2(
o)3.9(n)3.1( )6.
7(fo)3.9(r)3.7( 
a)10.9(l)4.7(l t
)4.3(y)2.1(p)6.6
(e)6(s)4.6( is)4
.6( t)4.3(h)3.1(
a)10.9(t)4.3( it
)4.3( e)6(n)3.1(
d)6.6(s)4.6( u)3
.1(p)6.6( d)6.6(
o)3.9(in)3.1(g)6
.6( ve)6(r)3.7(y
)2.1( )]TJ.0 -1.
6067 TD.-0.0006 
Tc.0.0024 Tw.[(l
i)-6.2(ttl)-6.2(
e of speci)-6.2(
f)4.3(i)-6.2(c)0
.4( use to any )
6.7(parti)-6.2(c
)0.4(ul)-6.2(ar 
typ)9.1(e)1.8(. 
Thi)-6.2(s)0.4( 
)6.7(i)-6.2(s)0.
4( especi)-6.2(a
ll)-6.2(y)-2.1( 
true o)6.3(f)-2.
4( both the )]TJ
./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 437.
76 141.3803 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(ToString\(\))T
j./TT4 1 Tf.9 0 
0 9 497.7599 141
.3803 Tm.0.2 0.2
 0.2 scn.0 Tc.( 
)Tj.-45.3067 -1.
72 TD.-0.0015 Tc
.(and )Tj./TT15 
1 Tf.10.02 0 0 1
0.02 109.86 125.
9003 Tm.0.475 0 
0.161 scn.-0.001
3 Tc.(Equals\(\)
)Tj./TT4 1 Tf.9 
0 0 9 157.86 125
.9003 Tm.0.2 0.2
 0.2 scn.-0.0009
 Tc.0.0027 Tw.[(
 member functi)-
6.5(ons.)-3.8( F
or exampl)-6.5(e
,)-3.8( how can 
we arbi)-6.5(tra
rily )6.7(i)-6.5
(m)-1.6(pl)-6.5(
e)8.1(m)-1.6(ent
 an )]TJ.-7.54 -
1.6867 TD.[(equa
l)-6.5(s)0.1( op
era)-7(t)-0.2(i)
-6.5(o)-0.6(n th
at )6.7(i)-6.5(s
)0.1( meani)-6.5
(n)-1.4(gful for
 )6.7(every poss
i)-6.5(bl)-6.5(e
 type? The )-6.6
(equal)-6.5(i)-6
.5(t)-0.2(y of t
wo i)-6.5(n)-1.4
(tegers,)-3.8( )
]TJ.0 -1.58 TD.-
0.0011 Tc.0.0029
 Tw.[(for exampl
)-6.7(e,)-4( )6.
7(requi)-6.7(r)-
1(es a di)-6.7(f
ferent al)-6.7(g
ori)-6.7(thm )]T
J.21.86 0 TD.0.0
002 Tc.0.0016 Tw
.[(from that)7.6
( required by th
e equality )6.7(
of two )]TJ./TT1
5 1 Tf.10.02 0 0
 10.02 90 82.040
3 Tm.0.475 0 0.1
61 scn.-0.0013 T
c.0 Tw.(JulianCa
lendar)Tj./TT4 1
 Tf.9 0 0 9 174 
82.0403 Tm.0.2 0
.2 0.2 scn.-0.00
05 Tc.0.0023 Tw.
[( objects)-6.2(
.)-3.4(.).TJ.ET.