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0a 30 2e 30  30 32 32 20  54 77 0a 5b  28 20 6f 62 
6a 65 63 74  29 2d 36 2e  34 28 20 6f  76 65 72 66 
6c 29 2d 36  28 6f 77 73  29 37 2e 33  28 20 61 6e 
29 35 2e 37  28 64 20 74  68 65 20 29  5d 54 4a 0a 
2d 32 39 2e  30 34 36 37  20 2d 31 2e  37 20 54 44 
0a 2d 30 2e  30 30 31 33  20 54 63 0a  30 2e 30 30 
33 31 20 54  77 0a 5b 28  66 6f 6c 6c  29 2d 36 2e 
39 28 6f 77  69 29 2d 36  2e 39 28 6e  29 2d 31 2e 
38 28 67 20  65 78 63 65  70 74 69 29  2d 36 2e 39 
28 6f 29 2d  31 28 6e 20  6f 63 63 75  72 73 3a 20 
29 5d 54 4a  0a 30 20 2d  33 2e 31 34  20 54 44 0a 
30 2e 30 30  30 34 20 54  63 0a 30 20  54 77 0a 5b 
28 53 79 73  74 65 6d 2e  4f 76 65 72  66 6c 6f 77 
45 29 36 2e  31 28 78 63  65 70 74 69  6f 6e 3a 20 
29 5d 54 4a  0a 45 54 0a
BT./TT15 1 Tf.9.
48 0 0 9.48 90 7
61.8403 Tm./Cs6 
cs 0.475 0 0.161
 scn./GS1 gs.0.0
012 Tc.0 Tw.(Ele
ments 44 to 47 o
f the Fibonacci 
Sequence: )Tj.0 
-1.1329 TD.(    
     701408733 1
134903170 183631
1903 -1323752223
 )Tj./TT4 1 Tf.9
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03 Tm.0.2 0.2 0.
2 scn.-0.0006 Tc
.0.0024 Tw.[(Wha
t's goi)-6.2(n)-
1.1(g)-4.2( on h
ere? The program
 cl)-6.2(ai)-6.2
(ms that the)8.4
( forty-seventh 
el)-6.2(ement of
 )6.7(the Fi)-6.
2(bonacci )]TJ.0
 -1.6 TD.-0.0009
 Tc.0.0027 Tw.[(
sequenc)-6.6(e)1
.5( i)-6.5(s)0.1
( )]TJ./TT15 1 T
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3 Tm.0.475 0 0.1
61 scn.-0.0013 T
c.0 Tw.(-1323752
223)Tj./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 211.92 
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0.2 0.2 scn.0.00
03 Tc.0.0015 Tw.
[(. T)3.2(h)-0.2
(at's )]TJ./TT8 
1 Tf.4.1 0 TD.-0
.001 Tc.0 Tw.[(r
eal)-6.6(ly)]TJ.
/TT4 1 Tf.2.7667
 0 TD.-0.0012 Tc
.0.003 Tw.[( not
 ri)-6.8(ght.)-4
.1( I)6.4(f)-3( 
we )6.7(l)-6.8(o
ok at the di)-6.
8(spl)-6.8(a)-0.
6(y of )6.7(el)-
6.8(ements )]TJ.
/TT15 1 Tf.10.02
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.0.2 0.2 0.2 scn
.0 Tc.( )Tj.-45.
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.0003 Tc.(throug
h )Tj./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
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Tm.0.475 0 0.161
 scn.-0.0013 Tc.
(47)Tj./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 140.7 6
95.5403 Tm.0.2 0
.2 0.2 scn.-0.00
06 Tc.0.0024 Tw.
[(,)-3.5( )6.7(w
hat has happene)
-4.9(d i)-6.2(s)
0.4( pretty cl)-
6.2(ear: )]TJ./T
T15 1 Tf.9.48 0 
0 9.48 90 667.22
03 Tm.0.475 0 0.
161 scn.0 Tc.0 T
w.( )Tj.0 -1.139
2 TD.0.0012 Tc.(
Elements 44 to 4
7 of the Fibonac
ci Sequence: )Tj
.0 -1.1329 TD.( 
        70140873
3 1134903170 183
6311903 -1323752
223 )Tj./TT4 1 T
f.9 0 0 9 90 619
.8803 Tm.0.2 0.2
 0.2 scn.-0.001 
Tc.0.0028 Tw.[(W
e have decl)-6.6
(ared )]TJ./TT15
 1 Tf.10.02 0 0 
10.02 173.82 619
.8803 Tm.0.475 0
 0.161 scn.-0.00
13 Tc.0 Tw.[(m_e
lem)-6(ents)]TJ.
/TT4 1 Tf.9 0 0 
9 233.88 619.880
3 Tm.0.2 0.2 0.2
 scn.-0.0005 Tc.
0.0023 Tw.[( to 
hol)-6.1(d)9.2( 
el)-6.1(ements o
f )6.7(type )]TJ
./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 350.
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.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(int)Tj./TT4 1 
Tf.9 0 0 9 368.7
6 619.8803 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.0.
0006 Tc.0.0012 T
w.[(. Un)6.7(for
tunately t)8(h)0
.1(e forty-)]TJ.
-30.9733 -1.72 T
D.-0.0007 Tc.0.0
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 Fi)-6.3(bonacci
)-6.3( el)-6.3(e
men)5.4(t i)-6.3
(s)0.3( too )6.7
(l)-6.3(a)-0.1(r
ge to be contai)
-6.3(ned wi)-6.3
(thi)-6.3(n)5.4(
 an )]TJ./TT15 1
 Tf.10.02 0 0 10
.02 385.26 604.4
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.161 scn.-0.0013
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./TT4 1 Tf.9 0 0
 9 403.26 604.40
03 Tm.0.2 0.2 0.
2 scn.0.003 Tw.[
(.)-4.1( The val
ue )]TJ.-34.8067
 -1.6933 TD.-0.0
006 Tc.0.0024 Tw
.[(overfl)-6.2(o
wed in)5.5(to th
e si)-6.2(gn bit
, so the va)6.7(
l)-6.2(u)5.5(e i
)-6.2(s)0.4( )6.
7(i)-6.2(n)-1.1(
correctly di)-6.
2(spl)-6.2(a)0(y
ed a)6.7(s)0.4( 
negati)-6.2(ve. 
To better )]TJ.0
 -1.6067 TD.-0.0
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.[(handl)-5.9(e)
2.1( l)-5.9(a)0.
3(rge )6.7(Fi)-5
.9(bonacci)-5.9(
 va)7(lues, we n
eed to redefi)-5
.9(ne )]TJ./TT15
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.7003 Tm.0.475 0
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ements)Tj./TT4 1
 Tf.9 0 0 9 382.
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.2 0.2 0.2 scn.-
0.0001 Tc.0.0019
 Tw.[( as a type
 abl)-5.7(e)2.3(
 to hol)-5.7(d)2
.9( )]TJ.-32.526
7 -1.6933 TD.0.0
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w.[(la)4.3(r)3.8
(g)6.7(e)6.1(r)3
.8( va)4.3(lu)3.
2(e)6.1(s)11.4(.
 )]TJ.0 -3.1333 
TD.-0.0005 Tc.0.
0023 Tw.[(What t
ype i)-6.1(s)0.5
( the most appro
pri)-6.1(ate? In
 addi)-6.1(ti)-6
.1(on to th)5.6(
e i)-6.1(n)-1(te
gral)-6.1( typ)9
.2(e)1.9(s, ther
e are two )]TJ.0
 -1.6067 TD.-0.0
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.[(fl)-6.3(oat)6
.7(i)-6.3(ng-poi
)-6.3(nt)6.7( ty
pes \(the si)-6.
3(ngl)-6.3(e)1.7
(-preci)-6.3(si)
-6.3(o)6.2(n)-1.
2( )]TJ./TT15 1 
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3 Tm.0.475 0 0.1
61 scn.-0.0013 T
c.0 Tw.(float)Tj
./TT4 1 Tf.9 0 0
 9 307.2 516.800
3 Tm.0.2 0.2 0.2
 scn.-0.001 Tc.0
.0028 Tw.[( and 
the doubl)-6.6(e
)1.4(-p)-4.6(rec
i)-6.6(si)-6.6(o
n )]TJ./TT15 1 T
f.10.02 0 0 10.0
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3 Tm.0.475 0 0.1
61 scn.-0.0013 T
c.0 Tw.[(dou)6(b
le)]TJ./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 461.76 
516.8003 Tm.0.2 
0.2 0.2 scn.0.00
31 Tw.(\) and th
e )Tj./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
 90 501.3803 Tm.
0.475 0 0.161 sc
n.0 Tw.(28)Tj./T
T4 1 Tf.9 0 0 9 
102 501.3803 Tm.
0.2 0.2 0.2 scn.
-0.0009 Tc.[(-di
)-6.5(g)2.1(i)-6
.5(t)-0.2(s-of-p
reci)-6.5(si)-6.
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.161 scn.-0.0013
 Tc.[(de)6(cimal
)]TJ./TT4 1 Tf.9
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1.3803 Tm.0.2 0.
2 0.2 scn.-0.000
7 Tc.0.0025 Tw.[
( type. Let's re
decl)-6.3(ar)-7.
3(e )]TJ./TT15 1
 Tf.10.02 0 0 10
.02 331.5 501.38
03 Tm.0.475 0 0.
161 scn.-0.0013 
Tc.0 Tw.(m_eleme
nts)Tj./TT4 1 Tf
.9 0 0 9 391.5 5
01.3803 Tm.0.2 0
.2 0.2 scn.0.001
4 Tc.0.0004 Tw.[
( to b)4.4(e)3.8
(, in t)8.8(u)0.
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nt)Tj./TT4 1 Tf.
9 0 0 9 493.4399
 501.3803 Tm.0.2
 0.2 0.2 scn.-0.
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5 1 Tf.10.02 0 0
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03 Tm.0.475 0 0.
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j./TT4 1 Tf.9 0 
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 Tm.0.2 0.2 0.2 
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./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 135.
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.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.[(de)6(cimal)]T
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.002 Tw.(, and a
 )Tj./TT15 1 Tf.
10.02 0 0 10.02 
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Tm.0.475 0 0.161
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0 Tw.(double)Tj.
/TT4 1 Tf.9 0 0 
9 247.92 485.900
3 Tm.0.2 0.2 0.2
 scn.0.0021 Tc.-
0.0003 Tw.[(. At
)9.5( p)5.1(o)2.
4(sition)8.2( )]
TJ./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 30
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.0.475 0 0.161 s
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Tw.(50)Tj./TT4 1
 Tf.9 0 0 9 317.
82 485.9003 Tm.0
.2 0.2 0.2 scn.0
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.7(the)4( )]TJ./
TT15 1 Tf.10.02 
0 0 10.02 364.2 
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.0013 Tc.0 Tw.[(
ulo)6(ng)]TJ./TT
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m.0.2 0.2 0.2 sc
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Tj./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 40
0.62 485.9003 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.(d
ecimal)Tj./TT4 1
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.2 0.2 0.2 scn.0
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)]TJ./TT15 1 Tf.
10.02 0 0 10.02 
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m.0.475 0 0.161 
scn.-0.0013 Tc.0
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TT4 1 Tf.9 0 0 9
 504.9 485.9003 
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6.1 -1.6933 TD.-
0.0009 Tc.0.0027
 Tw.[(are l)-6.5
(e)1.5(ft standi
)-6.5(ng: )]TJ./
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.161 scn.0 Tc.0 
Tw.( )Tj.0 -1.13
92 TD.0.0012 Tc.
(Fibonacci Eleme
nt #50 : \(int\)
     :  -2986328
63 )Tj.0 -1.1329
 TD.(Fibonacci E
lement #50 : \(u
int\)    :  3996
334433 )Tj.T*.(F
ibonacci Element
 #50 : \(ulong\)
   : 12586269025
 )Tj.0 -1.1392 T
D.(Fibonacci Ele
ment #50 : \(dec
imal\) : 1258626
9025 )Tj.0 -1.13
29 TD.(Fibonacci
 Element #50 : \
(double\)  : 125
86269025 )Tj./TT
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.3(o)1.6(sit)8.7
(i)-4.3(on )]TJ.
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8 363.6803 Tm.0.
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003 Tw.[(, on)7.
6(ly the)3.9( )]
TJ./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 20
5.74 363.6803 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.0 
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TT4 1 Tf.9 0 0 9
 247.74 363.6803
 Tm.0.2 0.2 0.2 
scn.-0.0009 Tc.0
.0027 Tw.( and )
Tj./TT15 1 Tf.10
.02 0 0 10.02 27
0.78 363.6803 Tm
.0.475 0 0.161 s
cn.-0.0013 Tc.0 
Tw.(double)Tj./T
T4 1 Tf.9 0 0 9 
306.78 363.6803 
Tm.0.2 0.2 0.2 s
cn.-0.0011 Tc.0.
0029 Tw.[( are c
apabl)-6.7(e of 
repres)-6.8(enti
)-6.7(ng the val
)-6.7(u)-1.6(e.)
-4( )]TJ.-24.086
7 -1.7133 TD.0 T
c.0.0018 Tw.(How
ever, the )Tj./T
T15 1 Tf.10.02 0
 0 10.02 153.72 
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5 0 0.161 scn.-0
.0013 Tc.0 Tw.(d
ouble)Tj./TT4 1 
Tf.9 0 0 9 189.7
2 348.2603 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.0.
004 Tc.-0.0022 T
w.[( b)7(e)6.4(g
)7(i)-1.6(n)3.5(
s)5( t)4.7(o)4.3
( lo)4.3(s)5(e)6
.4( p)7(r)4.1(e)
6.4(c)5(is)5(io)
4.3(n)3.5( b)7(y
)2.5( r)4.1(o)10
.9(u)3.5(n)3.5(d
)7(in)3.5(g)7(,)
1.1( wh)10.1(ic)
11.7(h)3.5( is)5
( u)3.5(n)3.5(a)
4.6(c)5(c)5(e)6.
4(p)7(t)4.7(a)4.
6(b)7(le)6.4(. O
)4.4(n)10.1(ly )
]TJ.-11.08 -1.72
 TD.-0.0013 Tc.0
 Tw.(the )Tj./TT
15 1 Tf.10.02 0 
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 0 0.161 scn.(de
cimal)Tj./TT4 1 
Tf.9 0 0 9 149.7
6 332.7803 Tm.0.
2 0.2 0.2 scn.-0
.0006 Tc.0.0024 
Tw.[( val)-6.2(u
)-1.1(es do not 
round off.)-3.5(
 )6.7(Our best c
hoi)-6.2(ce for 
repres)-6.3(enti
)-6.2(ng the ele
ments of the )]T
J.-6.64 -1.7133 
TD.[(Fi)-6.3(bon
acci)-6.3( seque
nce i)-6.3(s)0.3
( thus the )]TJ.
/TT15 1 Tf.10.02
 0 0 10.02 231.3
6 317.3604 Tm.0.
475 0 0.161 scn.
-0.0013 Tc.0 Tw.
(decimal)Tj./TT4
 1 Tf.9 0 0 9 27
3.36 317.3604 Tm
.0.2 0.2 0.2 scn
.-0.0006 Tc.0.00
24 Tw.( type: )T
j./TT15 1 Tf.9.4
8 0 0 9.48 90 28
8.9803 Tm.0.475 
0 0.161 scn.0 Tc
.0 Tw.( )Tj.0 -1
.1392 TD.0.0012 
Tc.(Fibonacci El
ement #100 : \(u
long\)   :   373
6710778780434371
 )Tj.0 -1.1329 T
D.(Fibonacci Ele
ment #100 : \(de
cimal\) : 354224
848179261915075 
)Tj.T*.(Fibonacc
i Element #100 :
 \(double\)  :  
 3.5422484817926
2E20 )Tj./TT4 1 
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2 0.2 scn.0.0033
 Tc.-0.0015 Tw.[
(St)4(i)4.4(l)4.
4(l)-2.3(,)7.1( 
h)2.8(o)3.6(we)5
.7(ve)5.7(r)3.4(
,)0.4( t)4(h)9.4
(is)4.3( is)11( 
n)2.8(o)3.6(t)4(
 )6.7(a)3.9( c)4
.3(o)3.6(mp)6.3(
le)5.7(t)4(e)5.7
( s)4.3(o)3.6(lu
)2.8(t)10.7(i)-2
.3(o)3.6(n)2.8(.
 T)6.2(h)2.8(e)5
.7( )]TJ./TT15 1
 Tf.10.02 0 0 10
.02 320.82 230.8
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.161 scn.-0.0013
 Tc.0 Tw.(decima
l)Tj./TT4 1 Tf.9
 0 0 9 362.82 23
0.8403 Tm.0.2 0.
2 0.2 scn.-0.000
7 Tc.0.0025 Tw.[
( type reaches i
)-6.3(t)0(s )]TJ
./TT15 1 Tf.10.0
2 0 0 10.02 441.
06 230.8403 Tm.0
.475 0 0.161 scn
.-0.0013 Tc.0 Tw
.(28)Tj./TT4 1 T
f.9 0 0 9 453.06
 230.8403 Tm.0.2
 0.2 0.2 scn.0.0
05 Tc.-0.0099 Tw
.[(-)5.8(d)8(ig)
8(it)5.7( li)6.1
(mit)12.4( )]TJ.
-40.34 -1.7133 T
D.-0.0005 Tc.0.0
023 Tw.[(at posi
)-6.1(ti)-6.1(on
 )]TJ./TT15 1 Tf
.10.02 0 0 10.02
 140.76 215.4203
 Tm.0.475 0 0.16
1 scn.-0.0073 Tc
.0 Tw.[(13)-6(9)
]TJ./TT4 1 Tf.9 
0 0 9 158.7 215.
4203 Tm.0.2 0.2 
0.2 scn.-0.0008 
Tc.(: )Tj./TT15 
1 Tf.9.48 0 0 9.
48 90 187.0403 T
m.0.475 0 0.161 
scn.0 Tc.( )Tj.0
 -1.1392 TD.0.00
12 Tc.(Fibonacci
 Element #139 :\
(decimal\): 5009
5301248058391139
327916261 )Tj.0 
-1.1329 TD.(Fibo
nacci Element #1
39 :\(double\) :
         5.00953
01248058406E28 )
Tj./TT4 1 Tf.9 0
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 Tm.0.2 0.2 0.2 
scn.-0.0006 Tc.0
.0024 Tw.[(When 
we attempt to ca
l)-6.2(c)0.4(ul)
-6.2(ate posi)-6
.2(t)6.8(i)-6.2(
on)5.5( )]TJ./TT
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0 10.02 267.24 1
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9.7003 Tm.0.2 0.
2 0.2 scn.0.0014
 Tc.0.0004 Tw.[(
, the)3.8( )]TJ.
/TT15 1 Tf.10.02
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8 139.7003 Tm.0.
475 0 0.161 scn.
-0.0013 Tc.0 Tw.
[(de)6(cimal)]TJ
./TT4 1 Tf.9 0 0
 9 351.42 139.70
03 Tm.0.2 0.2 0.
2 scn.-0.0004 Tc
.0.0022 Tw.[( ob
ject)-6.4( overf
l)-6(ows)7.3( an
)5.7(d the )]TJ.
-29.0467 -1.7 TD
.-0.0013 Tc.0.00
31 Tw.[(foll)-6.
9(owi)-6.9(n)-1.
8(g excepti)-6.9
(o)-1(n occurs: 
)]TJ.0 -3.14 TD.
0.0004 Tc.0 Tw.[
(System.Overflow
E)6.1(xception: 
).TJ.ET.