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522.984 656.2042
 Tm (695)Tj /T1_
3 1 Tf 0.029 Tw 
10.5 0 0 10.5 15
6 625.3245 Tm [(
information in t
he stack, )1(a c
lean sheet of pa
per is taken, th
e information is
 )1(written on )
]TJ -0.021 Tw 0 
-1.143 TD (it, a
nd this new shee
t of paper is pl
aced on top of t
he stack. In thi
s s\.traightforw
ard way, )Tj 0 T
w T* (more and m
ore information 
may be placed on
 the stack.)Tj -
0.051 Tw 1.143 -
1.143 Td (Gettin
g information ou
t of the stack i
s also accomplis
hed by a very si
mp\.le procedure
. )Tj -0.008 Tw 
-1.143 -1.143 Td
 (The top sheet 
of paper can be 
read, and when i
t is no longer n
eeded, it \.is t
hrown away. )Tj 
0.041 Tw T* (The
re is one compli
cation: Only the
 top sheet of pa
per is accessibl
e. In\. order to
 read, )Tj -0.00
1 Tw T* (say, th
e third sheet fr
om the top, the 
top two sheets m
ust be thrown aw
a\.y. Because th
e )Tj 0.061 Tw T
* (last sheet th
at is put on the
 stack is the fi
rst sheet taken 
off the sta\.ck,
 a stack is ofte
n )Tj 0 Tw T* (c
alled a )Tj /T1_
4 1 Tf (last-in/
first-out)Tj /T1
_3 1 Tf ( memory
 structure, abbr
eviated as )Tj /
T1_4 1 Tf (LIFO)
Tj /T1_3 1 Tf (.
)Tj 0.005 Tc -0.
017 Tw 1.143 -1.
143 Td [(Using a
 stack, the comp
uter can easily 
keep track of re
cursion. Wheneve
r\. a method)5( 
)]TJ 0.115 Tw -1
.143 -1.143 Td [
(is called, a ne
w sheet of paper
 is taken. The m
ethod definition
 is copie\.d ont
o this)5( )]TJ 0
.055 Tw T* [(she
et )1(of )1(pape
r, and the )1(ar
guments )1(are )
1(plugged )1(for
 )1(the )1(metho
d )1(parameters.
 )1(Then )1(the)
5( )]TJ 0.05 Tw 
T* [(computer st
arts to execute 
the body of the 
method definitio
n. When it en\.c
ounters a)5( )]T
J T* [(recursive
 call, it stops 
the computation 
it is doing on t
hat sheet in or\
.der to compute)
5( )]TJ 0.088 Tw
 T* [(the value 
returned by the 
recursive call. 
But, before comp
uting the recu\.
rsive call, it)5
( )]TJ 0.067 Tw 
T* [(saves enoug
h information so
 that, when it d
oes finally dete
rmine the val\.u
e returned)5( )]
TJ -0.028 Tw T* 
[(by the recursi
ve call, it can 
continue the sto
pped computation
. This sav\.ed i
nformation)5( )]
TJ -0.009 Tw T* 
[(is )1(written 
)1(on )1(a )1(sh
eet )1(of )1(pap
er )1(and )1(pla
ced )1(on )1(the
 )1(stack. )1(A 
)1(new )1(sheet 
)1(of )1(paper )
1(is )1(used )1(
for)5( )]TJ -0.0
22 Tw T* [(the r
ecursive call. T
he computer writ
es a second copy
 of the method d
efi\.nition on t
his)5( )]TJ 0.05
5 Tw T* [(new sh
eet of paper, pl
ugs in the argum
ents for the met
hod parameters, 
an\.d starts to)
5( )]TJ 0.013 Tw
 T* [(execute th
e recursive call
. When it gets t
o a recursive ca
ll within the \.
recursively call
ed)5( )]TJ 0.039
 Tw T* [(copy, )
1(it )1(repeats 
)1(the )1(proces
s )1(of )1(savin
g )1(information
 )1(on )1(the )1
(stack )1(and )1
(using )1(a )1(n
ew )1(sheet)5( )
]TJ 0.028 Tw T* 
[(of paper for t
he new recursive
 call. This proc
ess is illustrat
ed in the \.earl
ier subsection)5
( )]TJ -0.012 Tw
 T* [(entitled \
223Tracing a Rec
ursive Call.\224
 Even though we 
did not call i\.
t a stack at the
 time,)5( )]TJ 0
.036 Tw T* [(the
 illustrations o
f computations p
laced one on top
 of the other il
lustr\.ate the a
ctions)5( )]TJ 0
 Tw T* (of the s
tack.)Tj 0.01 Tc
 0.206 Tw 1.143 
-1.143 Td [(This
 process continu
es until some re
cursive call to 
the method compl
etes\. its)10( )
]TJ 0.11 Tw -1.1
43 -1.143 Td [(c
omputation witho
ut producing any
 more recursive 
calls. When this
 happen\.s, the)
10( )]TJ -0.053 
Tw T* [(computer
 )1(turns )1(its
 attention to )1
(the top )1(shee
t )1(of paper on
 )1(the stack. )
1(This )1(sheet 
)1(contains)10( 
)]TJ 0 Tc 0.011 
Tw T* (the parti
ally completed c
omputation that 
is waiting for t
he recursive co\
.mputation that 
)Tj 0.042 Tw T* 
(just ended. So,
 it is possible 
to proceed with 
that suspended c
omputatio\.n. Wh
en that )Tj 0.01
 Tc 0.148 Tw T* 
[(suspended comp
utation ends, th
e computer disca
rds that sheet o
f paper, a\.nd t
he)10( )]TJ 0.09
 Tw T* [(suspend
ed computation t
hat is below it 
on the stack bec
omes the computa
t\.ion )1(on)10(
 )]TJ 0.125 Tw T
* [(top of the s
tack. The comput
er turns its att
ention to the su
spended comp\.ut
ation)10( )]TJ 0
.099 Tw T* [(tha
t is now on the 
top of the stack
, and so forth. 
The process cont
inues\. until th
e)10( )]TJ 0.045
 Tw T* [(computa
tion )1(on the )
1(bottom sheet )
1(is completed. 
Depending on )1(
how )1(many )1(r
ecursive)10( )]T
J 0.103 Tw T* [(
calls )1(are )1(
made )1(and )1(h
ow )1(the )1(met
hod definition )
1(is )1(written,
 )1(the )1(stack
 may )1(grow and
)10( )]TJ 0.072 
Tw T* [(shrink i
n any fashion. N
otice that the s
heets in the sta
ck can only be a
\.ccessed in a)1
0( )]TJ -0.009 T
w T* [(last-in/f
irst-out fashion
\227but, this is
 exactly what is
 needed to keep\
. track of recur
sive)10( )]TJ 0.
108 Tw T* (calls
. Each)Tj ET BT 
/Span <</ActualT
ext (....)>>BDC 
 /T1_3 1 Tf 10.5
 0 0 10.5 200.54
1 157.266 Tm ( )
Tj EMC  ET BT /T
1_3 1 Tf 10.5 0 
0 10.5 204.405 1
57.266 Tm [(susp
ended version is
 waiting for the
 completion of t
he version direc
tly)10( )]TJ 0 T
w -4.61 -1.143 T
d (above it on t
he stack.)Tj 0 T
c 0.147 Tw 1.143
 -1.143 Td [(Of 
)1(course, )1(co
mputers )1(do )1
(not )1(have )1(
stacks )1(of )1(
paper. )1(This )
1(is )1(just )1(
an )1(analogy. )
1(The )]TJ 0.089
 Tw -1.143 -1.14
3 Td (computer u
ses portions of 
memory rather th
an pieces of pap
er. The conten\.
ts of one )Tj 0.
063 Tw T* (of th
ese portions of 
memory \(\223she
ets of paper\224
\) is called a )
Tj /T1_4 1 Tf 0.
065 Tw (stack fr
ame)Tj /T1_3 1 T
f 0.063 Tw ( or 
)Tj /T1_4 1 Tf 0
 Tw (activation 
)Tj T* (record)T
j /T1_3 1 Tf -0.
041 Tw (. These 
stack frames are
 handled in the 
last-in/first-ou
t manner we just
\. discussed. )T
j 0 0.681 0.938 
 scn /GS1 gs /T1
_4 1 Tf 0 Tw -5.
098 42.203 Td (l
ast-in/ )Tj -0.4
55 -1.048 Td (fi
rst-out)Tj -0.72
8 -40.083 Td [(a
ctivation )260( 
)]TJ 1.412 -1.04
8 Td (record)Tj 
-2.01 2.932 Td (
stack frame)Tj E
T.