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9.9626 Tf 6.157 
0 Td [(,)-326(in
cluding)-326(the
)-326(limiting)-
326(case)]TJ./F9
8 9.9626 Tf 131.
568 0 Td [(n)]TJ
./F67 9.9626 Tf 
8.371 0 Td [(D)]
TJ./F95 9.9626 T
f 9.984 0 Td [(1
.)-327(W)65(e)-3
26(note)-326(tha
t)]TJ./F98 9.962
6 Tf 73.331 0 Td
 [(u)]TJ./F95 7.
5716 Tf 6.157 -1
.527 Td [(0)]TJ.
/F95 9.9626 Tf 7
.759 1.527 Td [(
\(which,)-326(in
)-326(the)]TJ.-3
37.822 -12.951 T
d [(ther)-8(mody
namic)-261(limit
,)-262(is)-261(e
qual)-261(and)-2
62(opposite)-261
(to)-261(the)-26
1(near)20(est-ne
ighbor)-262(corr
)20(elation)-261
(function)]TJ./F
98 9.9626 Tf 0 -
12.951 Td [(g)]T
J./F129 9.9626 T
f 5.708 0 Td [(.
)]TJ./F95 9.9626
 Tf 3.716 0 Td [
(n.n.)]TJ./F129 
9.9626 Tf 17.614
 0 Td [(/)]TJ./F
95 9.9626 Tf 3.7
16 0 Td [(\))-22
9(incr)20(eases)
-230(monotonical
ly)-229(with)]TJ
./F98 9.9626 Tf 
140.331 0 Td [(n
)]TJ./F95 9.9626
 Tf 8.442 0 Td [
(\227)-229(imply
ing)-230(that)]T
J./F98 9.9626 Tf
 75.151 0 Td [(g
)]TJ./F129 9.962
6 Tf 5.709 0 Td 
[(.)]TJ./F95 9.9
626 Tf 3.716 0 T
d [(n.n.)]TJ./F1
29 9.9626 Tf 17.
614 0 Td [(/)]TJ
./F95 9.9626 Tf 
3.716 0 Td [(,)-
229(and)-230(hen
ce)]TJ./F98 9.96
26 Tf 54.229 0 T
d [(g)]TJ./F129 
9.9626 Tf 5.708 
0 Td [(.)]TJ./F9
8 9.9626 Tf 3.71
6 0 Td [(r)]TJ./
F129 9.9626 Tf 4
.474 0 Td [(/)]T
J./F95 9.9626 Tf
 3.716 0 Td [(,)
-229(decr)20(eas
e)]TJ.-357.276 -
12.952 Td [(mono
tonically)-250(a
s)]TJ./F98 9.962
6 Tf 80.381 0 Td
 [(n)]TJ./F95 9.
9626 Tf 8.644 0 
Td [(incr)20(eas
es)20(.)-250(Thi
s)-249(is)-250(c
onsistent)-250(w
ith)-249(the)-25
0(fact)-250(that
)-249(the)-250(c
orr)20(elation)-
250(length)]TJ./
F129 9.9626 Tf 3
07.328 0 Td [(\3
0)]TJ./F95 9.962
6 Tf -396.353 -1
2.951 Td [(also)
-306(decr)20(eas
es)-307(as)]TJ./
F98 9.9626 Tf 80
.633 0 Td [(n)]T
J./F95 9.9626 Tf
 9.211 0 Td [(in
cr)20(eases;)-30
7(see)]TJ.1 1 0 
0 k 1 1 0 0 K [-
306(equation)-30
7((24))]TJ.0 g 0
 G [(.)-307(The)
-306(physical)-3
07(r)20(eason)-3
06(for)-307(this
)-306(behavior)-
307(is)]TJ.-89.8
44 -12.952 Td [(
that)-245(an)-24
6(incr)20(ease)-
245(in)-245(the)
-246(number)-245
(of)-246(degr)20
(ees)-245(of)-24
5(fr)20(eedom)-2
46(av)6(ailable)
-245(to)-246(eac
h)-245(spin)-245
(in)-246(the)-24
5(system)]TJ.0 -
12.951 Td [(effe
ctiv)5(ely)-225(
diminishes)-225(
the)-225(degr)20
(ee)-225(of)-225
(corr)20(elation
)-225(among)-225
(any)-225(two)-2
25(of)-225(them.
)]TJ.14.446 -12.
952 Td [(Another
)-257(featur)20(
e)-257(emer)6(ge
s)-258(her)20(e)
-257(that)-257(d
istinguishes)-25
7(v)5(ector)-258
(models)]TJ./F12
9 9.9626 Tf 285.
856 0 Td [(.)]TJ
./F98 9.9626 Tf 
3.716 0 Td [(n)]
TJ./F67 9.9626 T
f 8.371 0 Td [(\
25)]TJ./F95 9.96
26 Tf 9.726 0 Td
 [(2)]TJ./F129 9
.9626 Tf 5.28 0 
Td [(/)]TJ./F95 
9.9626 Tf 6.279 
0 Td [(fr)6(om)-
257(the)-257(sca
lar)]TJ.-333.674
 -12.951 Td [(mo
del)]TJ./F129 9.
9626 Tf 33.172 0
 Td [(.)]TJ./F98
 9.9626 Tf 3.716
 0 Td [(n)]TJ./F
67 9.9626 Tf 8.3
71 0 Td [(D)]TJ.
/F95 9.9626 Tf 9
.985 0 Td [(1)]T
J./F129 9.9626 T
f 5.28 0 Td [(/)
]TJ./F95 9.9626 
Tf 3.716 0 Td [(
;)-439(this)-439
(is)-438(r)20(el
ated)-439(to)-43
9(the)-438(manne
r)-439(in)-439(w
hich)-438(the)-4
39(quantity)]TJ.
/F98 9.9626 Tf 2
54.822 0 Td [(u)
]TJ./F95 7.5716 
Tf 6.157 -1.528 
Td [(0)]TJ./F95 
9.9626 Tf 8.881 
1.528 Td [(appr)
6(oaches)-439(it
s)]TJ.-334.1 -12
.951 Td [(gr)6(o
und-state)-189(v
)6(alue)]TJ./F67
 9.9626 Tf 86.21
 0 Td [(\0)]TJ./
F95 9.9626 Tf 7.
771 0 Td [(1.)-1
89(While)-189(fo
r)]TJ./F98 9.962
6 Tf 52.576 0 Td
 [(n)]TJ./F67 9.
9626 Tf 8.37 0 T
d [(D)]TJ./F95 9
.9626 Tf 9.985 0
 Td [(1,)-189(th
e)-188(appr)6(oa
ch)-189(is)-189(
quite)-189(slo)3
0(w)-188(\227)-1
89(leading)-189(
to)-188(a)-189(v
)6(anishing)]TJ.
0 g 0 G ET./Span
 << /Alt (Image 
of Figure 13.6) 
/Lang (en-us)>> 
BDC.0 g 0 G 1 0 
0 1 161.396 92.8
86 cm q.1 0 0 1 
0 0 cm q.1 0 0 1
 0 0 cm /Im7 Do.
Q.Q.0 g 0 G EMC.
1 0 0 1 -161.396
 -92.886 cm BT./
F174 7.472 Tf 78
.207 74.604 Td [
(FIGURE)-278(13.
6)]TJ./F99 7.472
 Tf 45.676 0 Td 
[(The)-278(norma
lized)-278(energ
y)]TJ./F98 7.472
 Tf 82.632 0 Td 
[(u)]TJ./F95 5.6
787 Tf 4.618 -1.
145 Td [(0)]TJ./
F129 7.472 Tf 3.
508 1.145 Td [(.
)]TJ./F67 7.472 
Tf 3.617 0 Td [(
D)]TJ./F98 7.472
 Tf 7.489 0 Td [
(U)]TJ./F95 5.67
87 Tf 5.932 -1.1
45 Td [(0)]TJ./F
129 7.472 Tf 3.5
08 1.145 Td [(=)
]TJ./F98 7.472 T
f 3.512 0 Td [(N
nJ)]TJ./F67 5.67
87 Tf 13.577 2.7
13 Td [(0)]TJ./F
129 7.472 Tf 2.0
31 -2.713 Td [(/
)]TJ./F99 7.472 
Tf 4.864 0 Td [(
of)-278(a)-278(o
ne-dimensional)-
278(chain)-278(a
s)-278(a)-278(fu
nction)-278(of)-
278(the)-278(tem
perature)]TJ.-18
0.964 -9.962 Td 
[(parameter)]TJ.
/F98 7.472 Tf 38
.622 0 Td [(kT)]
TJ./F129 7.472 T
f 9.363 0 Td [(=
)]TJ./F98 7.472 
Tf 3.512 0 Td [(
J)]TJ./F67 5.678
7 Tf 3.257 2.712
 Td [(0)]TJ./F99
 7.472 Tf 4.109 
-2.712 Td [(for)
-278(several)-27
8(values)-278(of
)]TJ./F98 7.472 
Tf 71.843 0 Td [
(n)]TJ./F99 7.47
2 Tf 6.695 0 Td 
[(\(after)]TJ.0 
0 0 1 k 0 0 0 1 
K [-278(Stanley)
]TJ.0 g 0 G [(,)
]TJ.0 0 0 1 k 0 
0 0 1 K [-278(19
69a)]TJ.0 g 0 G 
[(,)]TJ.0 0 0 1 
k 0 0 0 1 K [(b)
]TJ.0 g 0 G [(\)
.)-278(Note)-278
(that)-278(for)-
278(this)]TJ./F2
14 7.472 Tf 147.
833 0 Td [(class
ical)]TJ./F99 7.
472 Tf 29.066 0 
Td [(model,)-278
(the)-278(slopes
)-278(as)]TJ./F9
8 7.472 Tf -314.
3 -9.963 Td [(T)
]TJ./F67 7.472 T
f 6.95 0 Td [(!)
]TJ./F95 7.472 T
f 9.872 0 Td [(0
)]TJ./F99 7.472 
Tf 6.038 0 Td [(
are)-278(given)-
278(by)-278(the)
-278(equipartiti
on)-278(theorem)
-278(for)]TJ./F9
8 7.472 Tf 151.1
43 0 Td [(n)]TJ.
/F67 7.472 Tf 5.
863 0 Td [(\0)]T
J./F95 7.472 Tf 
7.073 0 Td [(1)]
TJ./F99 7.472 Tf
 6.037 0 Td [(de
grees)-278(of)-2
78(freedom)-278(
per)-278(spin.)]
TJ.0 g 0 G 0 g 0
 G 0 g 0 G ET.EM
C.