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35 32 38 20  54 64 20 5b  28 44 29 5d  54 4a 0a 2f 
46 39 35 20  39 2e 39 36  32 36 20 54  66 20 39 2e 
39 38 35 20  30 20 54 64  20 5b 28 32  29 2d 34 31 
33 28 73 69  6e 63 65 29  2d 34 31 33  28 74 68 65 
72 29 32 30  28 65 29 2d  34 31 33 28  61 72 29 32 
30 28 65 29  2d 34 31 33  28 74 77 6f  29 2d 34 31 
33 28 64 65  67 65 6e 65  72 29 31 30  28 61 74 65 
29 2d 34 31  33 28 67 72  29 36 28 6f  75 6e 64 29 
2d 34 31 33  28 73 74 61  74 65 73 29  31 30 28 2c 
29 5d 54 4a  0a 2d 31 37  38 2e 33 39  32 20 2d 31 
32 2e 39 35  31 20 54 64  20 5b 28 6e  61 6d 65 6c 
79 29 2d 32  36 35 28 61  6c 6c 29 2d  32 36 36 28 
73 70 69 6e  73 29 2d 32  36 35 28 75  70 29 2d 32 
36 36 28 6f  72 29 2d 32  36 35 28 61  6c 6c 29 2d 
32 36 36 28  73 70 69 6e  73 29 2d 32  36 35 28 64 
6f 29 33 30  28 77 6e 2e  29 2d 32 36  36 28 49 29 
32 34 28 74  29 2d 32 36  35 28 69 73  29 2d 32 36 
36 28 73 74  72 29 31 30  28 61 69 67  68 74 66 6f 
72 29 2d 31  38 28 77 61  72 29 32 30  28 64 29 2d 
32 36 35 28  74 6f 29 2d  32 36 36 28  73 65 65 29 
2d 32 36 35  28 74 68 61  74 29 2d 32  36 36 28 6f 
6e 6c 79 29  2d 32 36 35  28 65 76 29  35 28 65 6e 
29 2d 32 36  36 28 6f 72  29 32 30 28  64 65 72 73 
29 2d 32 36  35 28 69 6e  29 5d 54 4a  0a 2f 46 39 
38 20 39 2e  39 36 32 36  20 54 66 20  30 20 2d 31 
32 2e 39 35  32 20 54 64  20 5b 28 78  29 5d 54 4a 
0a 2f 46 39  35 20 39 2e  39 36 32 36  20 54 66 20 
37 2e 36 32  37 20 30 20  54 64 20 5b  28 61 70 70 
65 61 72 29  2d 32 33 35  28 69 6e 29  2d 32 33 34 
28 74 68 69  73 29 2d 32  33 35 28 65  78 70 61 6e 
73 69 6f 6e  2e 29 2d 32  33 34 28 45  29 36 28 78 
61 6d 70 6c  65 73 29 2d  32 33 35 28  6f 66 29 2d 
32 33 34 28  74 68 65 29  2d 32 33 35  28 6c 6f 29 
33 30 28 77  2d 6f 72 29  32 30 28 64  65 72 29 2d 
32 33 35 28  67 72 29 31  30 28 61 70  68 73 29 2d 
32 33 34 28  74 68 61 74  29 2d 32 33  35 28 63 6f 
6e 74 72 29  2d 38 28 69  62 75 74 65  29 2d 32 33 
34 28 74 6f  29 2d 32 33  35 28 74 68  65 29 2d 32 
33 34 28 73  65 72 29 2d  38 28 69 65  73 29 5d 54 
4a 0a 30 20  67 20 30 20  47 20 30 20  67 20 30 20 
47 20 45 54  0a 45 4d 43  0a
./Part << /MCID 
0>> BDC.0 0 0 1 
k 0 0 0 1 K 0 g 
0 G 0 g 0 G BT./
F95 9.9626 Tf 26
8.414 630.688 Td
 [(13.4)-925(The
)-225(I)18(sing)
-225(model)-225(
in)-225(two)-225
(dimensions)-100
0(503)]TJ.0 g 0 
G 0 g 0 G ET./Sp
an << /Alt (Imag
e of Figure 13.1
7) /Lang (en-us)
>> BDC.0 g 0 G 1
 0 0 1 178.676 2
98.21 cm q.1 0 0
 1 0 0 cm q.1 0 
0 1 0 0 cm /Im18
 Do.Q.Q.0 g 0 G 
EMC.1 0 0 1 -178
.676 -298.21 cm 
BT./F174 7.472 T
f 78.207 279.929
 Td [(FIGURE)-27
8(13.17)]TJ./F99
 7.472 Tf 49.83 
0 Td [(Speci\2c)
-278(heat)-278(o
f)-278(the)-278(
two-dimensional)
-278(Ising)-278(
model)-278(for)-
278(\2nite)-278(
2)]TJ./F67 7.472
 Tf 210.924 0 Td
 [(\2)]TJ./F99 7
.472 Tf 7.104 0 
Td [(2,)-278(4)]
TJ./F67 7.472 Tf
 13.709 0 Td [(\
2)]TJ./F99 7.472
 Tf 7.103 0 Td [
(4)]TJ./F95 7.47
2 Tf 4.155 0 Td 
[(,)]TJ./F129 7.
472 Tf 2.81 0 Td
 [(:)-111(:)-111
(:)]TJ./F95 7.47
2 Tf 8.655 0 Td 
[(,)]TJ./F99 7.4
72 Tf 3.226 0 Td
 [(64)]TJ./F67 7
.472 Tf 9.554 0 
Td [(\2)]TJ./F99
 7.472 Tf 7.104 
0 Td [(64)-278(l
attices.)-278(Th
e)]TJ.-324.174 -
9.963 Td [(speci
\2c)-278(heat)-2
78(is)-278(analy
tic)-278(for)-27
8(all)-278(\2nit
e)-278(lattices.
)-278(The)-278(m
aximum)-278(valu
e)-278(of)-278(t
he)-278(speci\2c
)-278(heat)-278(
grows)-278(propo
rtional)-278(to)
-278(the)]TJ.0 -
9.962 Td [(logar
ithm)-278(of)-27
8(the)-278(linea
r)-278(dimension
)-278(of)-278(th
e)-278(lattice)-
278(and)-278(the
)-278(location)-
278(of)-278(the)
-278(maximum)-27
8(approaches)-27
8(the)-278(bulk)
-278(critical)]T
J.0 -9.963 Td [(
temperature)-278
(\(denoted)-278(
by)-278(the)-278
(vertical)-278(l
ine\))-278(propo
rtional)-278(to)
-278(the)-278(in
verse)-278(of)-2
78(the)-278(line
ar)-278(dimensio
n)-278(of)-278(t
he)-278(lattice.
)-278(From)]TJ.0
 0 0 1 k 0 0 0 1
 K 0 -9.963 Td [
(Ferdinand)-278(
and)-278(Fisher)
]TJ.0 g 0 G [-27
8(\()]TJ.0 0 0 1
 k 0 0 0 1 K [(1
969)]TJ.0 g 0 G 
[(\).)-278(Repri
nted)-278(with)-
278(permission;)
-278(copyright)-
278(\251)-278(19
69,)-278(America
n)-278(Physical)
-278(Society)74(
.)]TJ.0 g 0 G /F
95 9.9626 Tf 0 -
37.365 Td [(coef
\2cients)-225(co
unts)-225(all)-2
25(the)-225(micr
)6(ostates)-225(
in)-225(the)-225
(system;)-225(th
er)20(efor)20(e)
]TJ./F95 8.9664 
Tf 144.522 -37.8
6 Td [(lim)]TJ./
F98 6.9738 Tf -1
.727 -6.379 Td [
(K)]TJ./F67 6.97
38 Tf 5.481 0 Td
 [(!)]TJ./F95 6.
9738 Tf 7.665 0 
Td [(0)]TJ./F67 
8.9664 Tf 6.579 
8.629 Td [(Q)]TJ
./F98 8.9664 Tf 
-1.887 -2.25 Td 
[(Q)]TJ./F98 6.9
738 Tf 6.752 -1.
345 Td [(n)]TJ./
F95 6.9738 Tf 4.
31 0 Td [(,)]TJ.
/F98 6.9738 Tf 1
.848 0 Td [(m)]T
J./F129 8.9664 T
f 6.858 1.345 Td
 [(.)]TJ./F98 8.
9664 Tf 3.344 0 
Td [(K)]TJ./F129
 8.9664 Tf 7.048
 0 Td [(/)]TJ./F
67 8.9664 Tf 5.3
37 0 Td [(D)]TJ.
/F98 6.9738 Tf 1
0.196 11.307 Td 
[(nm)]TJ./F110 8
.9664 Tf -1.009 
-2.789 Td [(X)]T
J./F98 6.9738 Tf
 -0.201 -19.828 
Td [(q)]TJ./F67 
6.9738 Tf 3.954 
0 Td [(D)]TJ./F9
5 6.9738 Tf 5.44
 0 Td [(0)]TJ./F
98 8.9664 Tf 4.6
92 11.31 Td [(g)
]TJ./F98 6.9738 
Tf 4.474 -1.345 
Td [(q)]TJ./F67 
8.9664 Tf 6.445 
1.345 Td [(D)]TJ
./F95 8.9664 Tf 
8.987 0 Td [(2)]
TJ./F98 6.9738 T
f 4.752 3.703 Td
 [(nm)]TJ./F95 8
.9664 Tf 12.662 
-3.703 Td [(.)]T
J./F95 9.9626 Tf
 -256.522 -41.09
8 Td [(The)-320(
coef\2cients)]TJ
./F98 9.9626 Tf 
75.695 0 Td [(g)
]TJ./F98 7.5716 
Tf 4.971 -1.494 
Td [(q)]TJ./F95 
9.9626 Tf 7.979 
1.494 Td [(r)20(
epr)20(esent)-32
0(the)-320(numbe
r)-320(of)-320(m
icr)6(ostates)-3
20(per)-8(tainin
g)-320(to)-320(e
ner)6(gy)]TJ./F1
29 9.9626 Tf 267
.264 0 Td [(.)]T
J./F67 9.9626 Tf
 3.716 0 Td [(\0
)]TJ./F95 9.9626
 Tf 7.771 0 Td [
(2)]TJ./F98 9.96
26 Tf 5.28 0 Td 
[(nmJ)]TJ./F67 9
.9626 Tf 21.247 
0 Td [(C)]TJ./F9
5 9.9626 Tf -393
.923 -12.951 Td 
[(4)]TJ./F98 9.9
626 Tf 5.28 0 Td
 [(qJ)]TJ./F129 
9.9626 Tf 9.913 
0 Td [(/)]TJ./F9
5 9.9626 Tf 3.71
6 0 Td [(,)-225(
with)-225(the)-2
25(corr)20(espon
ding)-225(entr)6
(op)25(y)-225(be
ing)]TJ./F98 9.9
626 Tf 177.046 0
 Td [(k)]TJ./F95
 9.9626 Tf 6.756
 0 Td [(ln)]TJ./
F98 9.9626 Tf 10
.053 0 Td [(g)]T
J./F98 7.5716 Tf
 4.971 -1.495 Td
 [(q)]TJ./F95 9.
9626 Tf 4.791 1.
495 Td [(.)]TJ.-
208.08 -12.952 T
d [(The)-413(\2r
st)-413(ter)-8(m
)-413(in)-413(th
e)-413(ser)-8(ie
s)-413(is)]TJ./F
98 9.9626 Tf 142
.265 0 Td [(g)]T
J./F95 7.5716 Tf
 4.971 -1.528 Td
 [(0)]TJ./F67 9.
9626 Tf 6.725 1.
528 Td [(D)]TJ./
F95 9.9626 Tf 9.
985 0 Td [(2)-41
3(since)-413(the
r)20(e)-413(ar)2
0(e)-413(two)-41
3(degener)10(ate
)-413(gr)6(ound)
-413(states)10(,
)]TJ.-178.392 -1
2.951 Td [(namel
y)-265(all)-266(
spins)-265(up)-2
66(or)-265(all)-
266(spins)-265(d
o)30(wn.)-266(I)
24(t)-265(is)-26
6(str)10(aightfo
r)-18(war)20(d)-
265(to)-266(see)
-265(that)-266(o
nly)-265(ev)5(en
)-266(or)20(ders
)-265(in)]TJ./F9
8 9.9626 Tf 0 -1
2.952 Td [(x)]TJ
./F95 9.9626 Tf 
7.627 0 Td [(app
ear)-235(in)-234
(this)-235(expan
sion.)-234(E)6(x
amples)-235(of)-
234(the)-235(lo)
30(w-or)20(der)-
235(gr)10(aphs)-
234(that)-235(co
ntr)-8(ibute)-23
4(to)-235(the)-2
34(ser)-8(ies)]T
J.0 g 0 G 0 g 0 
G.ET.EMC.