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32 31 30 28  64 65 74 65  72 29 2d 38  28 6d 69 6e 
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2e 39 37 34  20 54 66 20  35 2e 35 34  31 20 2d 31 
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54 31 5f 32  20 38 2e 39  36 36 20 54  66 20 36 2e 
31 38 37 20  31 2e 34 38  34 20 54 64  20 5b 28 5c 
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38 34 20 54  64 20 28 67  29 20 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 30 20 38  2e 39 36 36  20 54 66 20  28 2e 29 20 
54 6a 0a 37  30 2e 31 39  38 20 30 20  54 64 20 5b 
28 5c 28 32  32 61 2c 29  2d 32 32 35  28 62 5c 29 
29 5d 54 4a  0a 45 54 0a  45 4d 43 0a
./Part << /MCID 
0>> BDC.BT./T1_0
 9.963 Tf 237.41
 630.688 Td [(14
.4)-925(A)18(ppl
ications)-225(of
)-225(the)-225(r
)20(enor)-8(mali
zation)-225(gr)6
(oup)-1000(561)]
TJ.-159.203 -39.
685 Td [(connect
ivity)-426(of)-4
25(the)-426(latt
ice)20(,)-426(en
ded)-425(up)-426
(with)-425(mor)2
0(e)-426(\227)-4
26(namely)85(,)-
425(the)-426(nex
t-near)20(est-ne
ighbor)]TJ.0 -12
.951 TD [(inter)
10(actions)-278(
\(char)10(acter)
-8(iz)6(ed)-278(
b)25(y)]TJ./T1_1
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-278(the)-278(fo
ur)20(-spin)-278
(inter)10(action
s)-278(\(char)10
(acter)-8(iz)6(e
d)-278(b)25(y)]T
J./T1_1 9.963 Tf
 226.515 0 Td (M
) Tj./T1_2 7.572
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3.616 Td (/) Tj.
/T1_0 9.963 Tf 6
.486 0 Td (\227)
 Tj.-391.731 -12
.952 Td [(in)-40
4(addition)-404(
to)-405(the)-404
(near)20(est-nei
ghbor)-404(inter
)10(actions)-404
(\(char)10(acter
)-8(iz)6(ed)-404
(b)25(y)]TJ./T1_
1 9.963 Tf 310.9
77 0 Td (K) Tj./
T1_2 7.572 Tf 7.
831 3.617 Td (0)
 Tj./T1_0 9.963 
Tf 2.543 -3.617 
Td [(\).)-405(O)
5(n)-404(subsequ
ent)]TJ.-321.351
 -12.951 Td [(tr
)10(ansfor)-8(ma
tions)10(,)-255(
still)-254(highe
r)20(-or)20(der)
-255(inter)10(ac
tions)-255(come)
-255(into)-254(p
lay)-255(and)-25
5(the)-254(pr)6(
oblem)-255(becom
es)]TJ.0 -12.952
 TD [(for)-8(mid
able)-225(unless
)-225(some)-225(
appr)6(o)18(xima
tions)-225(ar)20
(e)-225(intr)6(o
duced.)]TJ.14.44
6 -12.951 Td [(I
)18(n)-235(one)-
236(such)-235(ap
pr)6(o)18(ximati
on,)-236(due)-23
5(or)-8(iginally
)-236(to)]TJ.0 0
 0 1 k 202.978 0
 Td [(W)10(ilson
)]TJ.0 g 33.554 
0 Td (\() Tj.0 0
 0 1 k (1975) Tj
.0 g [(\),)-236(
w)6(e)-235(disca
r)20(d)-236(all)
-235(inter)10(ac
tions)]TJ.-250.9
78 -12.952 Td [(
other)-234(than)
-235(the)-234(on
es)-235(r)20(epr
)20(esented)-234
(b)25(y)-235(the
)-235(par)10(ame
ters)]TJ./T1_1 9
.963 Tf 230.206 
0 Td (K) Tj./T1_
0 9.963 Tf 10.16
7 0 Td (and) Tj.
/T1_1 9.963 Tf 1
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j./T1_0 9.963 Tf
 5.658 0 Td [(,)
-235(and)-234(at
)-235(the)-234(s
ame)-235(time)-2
34(assume)]TJ./T
1_1 9.963 Tf -26
5.703 -12.951 Td
 (K) Tj./T1_0 9.
963 Tf 10.072 0 
Td (and) Tj./T1_
1 9.963 Tf 19.57
7 0 Td (L) Tj./T
1_0 9.963 Tf 7.9
 0 Td [(to)-225(
be)-225(small)-2
25(enough)-225(s
o)-225(that)]TJ.
1 1 0 0 k 120.51
8 0 Td [(equatio
ns)-225((12))]TJ
.0 g 66.859 0 Td
 (and) Tj.1 1 0 
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((13)) Tj.0 g 19
.776 0 Td [(r)20
(educe)-225(to)]
TJ./T1_1 8.966 T
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./T1_2 8.966 Tf 
4.373 -3.703 Td 
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 (2) Tj./T1_1 8.
966 Tf (K) Tj./T
1_0 6.974 Tf 11.
799 3.703 Td (2)
 Tj./T1_0 8.966 
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2 6.974 Tf 5.093
 3.703 Td (0) Tj
./T1_2 8.966 Tf 
4.374 -3.703 Td 
(D) Tj./T1_1 8.9
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 (K) Tj./T1_0 6.
974 Tf 7.048 3.7
03 Td (2) Tj./T1
_0 8.966 Tf 4.19
4 -3.703 Td (.) 
Tj.132.595 0 Td 
[(\(15a,)-225(b\
))]TJ./T1_0 9.96
3 Tf -371.471 -1
9.844 Td [(N)30(
o)30(w)75(,)-306
(if)-306(the)-30
6(par)10(ameter)
]TJ./T1_1 9.963 
Tf 102.333 0 Td 
(L) Tj./T1_0 9.9
63 Tf 8.708 0 Td
 [(had)-306(been
)-306(intr)6(odu
ced)-306(r)-8(ig
ht)-307(in)-306(
the)-306(beginni
ng,)-306(the)-30
6(tr)10(ansfor)-
8(mation)]TJ.-11
1.041 -12.951 Td
 [(equations)10(
,)-225(in)-225(t
his)-225(v)5(er)
-18(y)-225(appr)
6(o)18(ximation,
)-225(would)-225
(hav)5(e)-225(be
en)]TJ./T1_1 8.9
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0.84 Td (K) Tj./
T1_2 6.974 Tf 7.
047 3.703 Td (0)
 Tj./T1_2 8.966 
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./T1_0 6.974 Tf 
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) Tj./T1_2 8.966
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0 8.966 Tf 5.092
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_1 8.966 Tf 12.3
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T1_2 6.974 Tf 5.
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 Tj./T1_2 8.966 
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/T1_0 8.966 Tf 4
.195 -3.703 Td (
.) Tj.125.054 0 
Td [(\(16a,)-225
(b\))]TJ./T1_0 9
.963 Tf -371.468
 -19.844 Td [(W)
65(e)-371(shall)
-370(tr)20(eat)]
TJ.1 1 0 0 k 66.
939 0 Td [(equat
ions)-371((16))]
TJ.0 g 69.768 0 
Td [(as)-370(if)
-371(they)-371(w
)6(er)20(e)-370(
the)]TJ./T1_1 9.
963 Tf 89.835 0 
Td [(e)10(xact)]
TJ./T1_0 9.963 T
f 27.255 0 Td [(
tr)10(ansfor)-8(
mation)-371(equa
tions)-370(of)-3
71(the)]TJ.-253.
797 -12.951 Td [
(pr)6(oblem)-225
(and)-225(see)-2
25(what)-225(the
y)-225(lead)-225
(to)40(.)]TJ.14.
446 -12.952 Td [
(I)24(t)-225(is)
-225(str)10(aigh
tfor)-18(war)20(
d)-225(to)-225(s
ee)-225(that)-22
5(the)-225(tr)10
(ansfor)-8(matio
n)]TJ.1 1 0 0 k 
226.55 0 Td ((16
)) Tj.0 g 19.776
 0 Td [(has)-225
(a)-225(nontr)-8
(ivial)-225(\2xe
d)-225(point)-22
5(at)]TJ./T1_1 8
.966 Tf -95.605 
-23.732 Td (K) T
j./T1_2 6.974 Tf
 7.047 3.703 Td 
(\3) Tj./T1_2 8.
966 Tf 6.124 -3.
703 Td (D) Tj./T
1_0 8.966 Tf 10.
182 6.286 Td (1)
 Tj.ET.q.1 0 0 1
 266.726 358.631
 cm 0.412 w 0 0 
m 4.752 0 l S.Q.
BT./T1_0 8.966 T
f 266.726 350.02
3 Td (3) Tj.5.94
8 6.366 Td (,) T
j./T1_1 8.966 Tf
 12.338 0 Td (L)
 Tj./T1_2 6.974 
Tf 5.093 3.703 T
d (\3) Tj./T1_2 
8.966 Tf 6.124 -
3.703 Td (D) Tj.
/T1_0 8.966 Tf 1
0.182 6.285 Td (
1) Tj.ET.q.1 0 0
 1 306.411 358.6
31 cm 0.412 w 0 
0 m 4.752 0 l S.
Q.BT./T1_0 8.966
 Tf 306.411 350.
023 Td (9) Tj.5.
948 6.366 Td [(.
)-16661((17))]TJ
./T1_0 9.963 Tf 
-234.152 -23.41 
Td [(Linear)-8(i
zing)-225(ar)6(o
und)-225(this)-2
25(\2xed)-225(po
int,)-225(w)6(e)
-225(get)]TJ./T1
_1 8.966 Tf 147.
674 -23.732 Td (
k) Tj./T1_2 6.97
4 Tf 5.084 3.703
 Td (0) Tj./T1_0
 6.974 Tf -0.198
 -6.434 Td (1) T
j./T1_2 8.966 Tf
 6.187 2.731 Td 
(D) Tj./T1_0 8.9
66 Tf 10.182 6.2
85 Td (4) Tj.ET.
q.1 0 0 1 247.13
6 311.48801 cm 0
.412 w 0 0 m 4.7
52 0 l S.Q.BT./T
1_0 8.966 Tf 247
.136 302.88 Td (
3) Tj./T1_1 8.96
6 Tf 5.947 6.367
 Td (k) Tj./T1_0
 6.974 Tf 4.887 
-1.485 Td (1) Tj
./T1_2 8.966 Tf 
5.689 1.485 Td (
C) Tj./T1_1 8.96
6 Tf 8.488 0 Td 
(k) Tj./T1_0 6.9
74 Tf 4.887 -1.4
85 Td (2) Tj./T1
_0 8.966 Tf 4.19
4 1.485 Td (,) T
j./T1_1 8.966 Tf
 12.339 0 Td (k)
 Tj./T1_2 6.974 
Tf 5.084 3.703 T
d (0) Tj./T1_0 6
.974 Tf -0.198 -
6.434 Td (2) Tj.
/T1_2 8.966 Tf 6
.187 2.731 Td (D
) Tj./T1_0 8.966
 Tf 10.182 6.285
 Td (2) Tj.ET.q.
1 0 0 1 314.8220
1 311.48801 cm 0
.412 w 0 0 m 4.7
52 0 l S.Q.BT./T
1_0 8.966 Tf 314
.822 302.88 Td (
3) Tj./T1_1 8.96
6 Tf 5.948 6.367
 Td (k) Tj./T1_0
 6.974 Tf 4.886 
-1.485 Td (1) Tj
./T1_0 8.966 Tf 
4.195 1.485 Td [
(,)-14710((18))]
TJ./T1_0 9.963 T
f -251.644 -23.4
11 Td [(wher)20(
e)]TJ./T1_1 9.96
3 Tf 30.155 0 Td
 (k) Tj./T1_0 7.
572 Tf 5.43 -1.5
28 Td (1) Tj./T1
_0 9.963 Tf 7.04
9 1.528 Td (and)
 Tj./T1_1 9.963 
Tf 19.874 0 Td (
k) Tj./T1_0 7.57
2 Tf 5.43 -1.528
 Td (2) Tj./T1_0
 9.963 Tf 7.05 1
.528 Td [(r)20(e
pr)20(esent)-255
(deviations)-255
(of)-254(the)-25
5(par)10(ameters
)]TJ./T1_1 9.963
 Tf 177.057 0 Td
 (K) Tj./T1_0 9.
963 Tf 10.369 0 
Td (and) Tj./T1_
1 9.963 Tf 19.87
4 0 Td (L) Tj./T
1_0 9.963 Tf 8.1
98 0 Td [(fr)6(o
m)-255(the)-255(
\2xed-point)-254
(v)6(al-)]TJ.-29
0.486 -12.951 Td
 (ues) Tj./T1_1 
9.963 Tf 18.836 
0 Td (K) Tj./T1_
2 7.572 Tf 7.831
 3.616 Td (\3) T
j./T1_0 9.963 Tf
 7.778 -3.616 Td
 (and) Tj./T1_1 
9.963 Tf 20.669 
0 Td (L) Tj./T1_
2 7.572 Tf 5.659
 3.616 Td (\3) T
j./T1_0 9.963 Tf
 4.443 -3.616 Td
 [(,)-335(r)20(e
spectiv)5(ely)95
(.)-335(The)-335
(tr)10(ansfor)-8
(mation)-335(mat
r)-8(ix)]TJ./T1_
4 9.963 Tf 189.8
52 0 Td (A) Tj./
T1_2 7.572 Tf 9.
424 3.931 Td (\3
) Tj./T1_1 7.572
 Tf 0 -7.451 TD 
(l) Tj./T1_0 9.9
63 Tf 7.778 3.52
 Td (of) Tj.1 1 
0 0 k [-335(equa
tion)-334((14.3.
12))]TJ.0 g [-33
5(is)-335(then)]
TJ.-272.27 -12.9
52 Td [(giv)5(en
)-225(b)25(y)]TJ
./T1_4 8.966 Tf 
167.286 -34.025 
Td (A) Tj./T1_2 
6.974 Tf 8.482 3
.703 Td (\3) Tj.
0 -1.978 TD (p) 
Tj./T1_0 6.974 T
f 5.9 -4.902 Td 
(2) Tj./T1_2 8.9
66 Tf 6.187 3.17
7 Td (D) Tj./T1_
5 8.966 Tf 8.986
 20.658 Td (0) T
j.0 -15.727 TD (
B) Tj.0 -5.792 T
D (@) Tj./T1_0 8
.966 Tf 8.36 17.
655 Td (4) Tj.ET
.q.1 0 0 1 283.4
08 238.658 cm 0.
412 w 0 0 m 4.75
2 0 l S.Q.BT./T1
_0 8.966 Tf 283.
408 230.05 Td (3
) Tj.14.914 6.36
6 Td (1) Tj.-14.
914 -16.014 Td (
2) Tj.ET.q.1 0 0
 1 283.408 216.3
5899 cm 0.412 w 
0 0 m 4.752 0 l 
S.Q.BT./T1_0 8.9
66 Tf 283.408 20
7.751 Td (3) Tj.
14.914 6.366 Td 
(0) Tj./T1_5 8.9
66 Tf 4.752 32.4
49 Td (1) Tj.0 -
15.727 TD (C) Tj
.0 -5.792 TD (A)
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 7.164 0.861 T
d [(,)-16897((19
))]TJ./T1_0 9.96
3 Tf -232.031 -3
5.201 Td [(whose
)-225(eigenv)6(a
lues)-225(ar)20(
e)]TJ./T1_3 8.96
6 Tf 128.943 -23
.732 Td (\25) Tj
./T1_0 6.974 Tf 
4.904 -1.485 Td 
(1) Tj./T1_2 8.9
66 Tf 6.187 1.48
5 Td (D) Tj./T1_
0 8.966 Tf 10.18
2 6.285 Td (1) T
j.ET.q.1 0 0 1 2
28.423 169.216 c
m 0.412 w 0 0 m 
4.752 0 l S.Q.BT
./T1_0 8.966 Tf 
228.423 160.608 
Td (3) Tj./T1_3 
8.966 Tf 5.948 6
.367 Td (.) Tj./
T1_0 8.966 Tf (2
) Tj./T1_2 8.966
 Tf 9.591 0 Td (
C) Tj.8.488 6.30
3 Td (p) Tj./T1_
0 8.966 Tf 7.585
 -6.303 Td (10) 
Tj./T1_3 8.966 T
f (/) Tj./T1_0 8
.966 Tf (,) Tj./
T1_3 8.966 Tf 25
.188 0 Td (\25) 
Tj./T1_0 6.974 T
f 4.905 -1.485 T
d (2) Tj./T1_2 8
.966 Tf 6.186 1.
485 Td (D) Tj./T
1_0 8.966 Tf 10.
182 6.285 Td (1)
 Tj.ET.q.1 0 0 1
 306.496 169.216
 cm 0.412 w 0 0 
m 4.752 0 l S.Q.
BT./T1_0 8.966 T
f 306.496 160.60
8 Td (3) Tj./T1_
3 8.966 Tf 5.948
 6.367 Td (.) Tj
./T1_0 8.966 Tf 
(2) Tj./T1_2 8.9
66 Tf 9.591 0 Td
 (\0) Tj.8.488 6
.303 Td (p) Tj./
T1_0 8.966 Tf 7.
586 -6.303 Td (1
0) Tj./T1_3 8.96
6 Tf (/) Tj./T1_
0 8.966 Tf 111.5
66 0 Td [(\(20a,
)-225(b\))]TJ./T
1_0 9.963 Tf -37
1.468 -23.411 Td
 [(and)-225(whos
e)-225(eigenv)5(
ectors)-225(ar)2
0(e)]TJ./T1_3 8.
966 Tf 129.213 -
24.306 Td (\36) 
Tj./T1_0 6.974 T
f 5.174 -1.484 T
d (1) Tj./T1_2 8
.966 Tf 6.187 1.
484 Td (\30) Tj.
/T1_5 8.966 Tf 8
.986 12.589 Td (
\22) Tj./T1_0 8.
966 Tf 6.052 -6.
303 Td (2) Tj./T
1_2 8.966 Tf 6.2
47 0 Td (C) Tj.8
.488 6.303 Td (p
) Tj./T1_0 8.966
 Tf 7.586 -6.303
 Td (10) Tj.-8.7
84 -12.652 Td (2
) Tj./T1_5 8.966
 Tf 18.288 18.95
5 Td (\23) Tj./T
1_0 8.966 Tf 6.0
52 -12.589 Td (,
) Tj./T1_3 8.966
 Tf 12.339 0 Td 
(\36) Tj./T1_0 6
.974 Tf 5.174 -1
.484 Td (2) Tj./
T1_2 8.966 Tf 6.
186 1.484 Td (\3
0) Tj./T1_5 8.96
6 Tf 8.987 12.58
9 Td (\22) Tj./T
1_0 8.966 Tf 6.0
52 -6.303 Td (2)
 Tj./T1_2 8.966 
Tf 6.247 0 Td (\
0) Tj.8.488 6.30
3 Td (p) Tj./T1_
0 8.966 Tf 7.585
 -6.303 Td (10) 
Tj.-8.784 -12.65
2 Td (2) Tj./T1_
5 8.966 Tf 18.28
9 18.955 Td (\23
) Tj./T1_0 8.966
 Tf 6.052 -12.58
9 Td (.) Tj.101.
365 0 Td [(\(21a
,)-225(b\))]TJ./
T1_0 9.963 Tf -3
71.469 -25.472 T
d [(The)-209(sca
ling)-210(\2elds
)]TJ./T1_1 9.963
 Tf 79.411 0 Td 
(u) Tj./T1_1 7.5
72 Tf 6.156 -1.7
18 Td (i) Tj./T1
_0 9.963 Tf 5.06
7 1.718 Td [(ar)
20(e)-209(then)-
210(deter)-8(min
ed)-209(b)25(y)]
TJ.1 1 0 0 k 106
.779 0 Td [(equa
tion)-209((14.3.
13a))]TJ.0 g 88.
538 0 Td [(which
,)-209(on)-209(i
nv)5(ersion,)-21
0(giv)5(es)]TJ./
T1_1 8.966 Tf -1
91.221 -33.792 T
d (u) Tj./T1_0 6
.974 Tf 5.541 -1
.484 Td (1) Tj./
T1_2 8.966 Tf 6.
187 1.484 Td [(\
30)-222(f)]TJ./T
1_0 8.966 Tf (2)
 Tj./T1_1 8.966 
Tf (k) Tj./T1_0 
6.974 Tf 21.943 
-1.484 Td (1) Tj
./T1_2 8.966 Tf 
5.688 1.484 Td (
C) Tj./T1_3 8.96
6 Tf 8.488 0 Td 
(.) Tj./T1_2 8.9
66 Tf 3.345 6.30
4 Td (p) Tj./T1_
0 8.966 Tf 7.585
 -6.304 Td (10) 
Tj./T1_2 8.966 T
f 10.999 0 Td (\
0) Tj./T1_0 8.96
6 Tf 8.488 0 Td 
(2) Tj./T1_3 8.9
66 Tf (/) Tj./T1
_1 8.966 Tf (k) 
Tj./T1_0 6.974 T
f 12.984 -1.484 
Td (2) Tj./T1_2 
8.966 Tf 4.194 1
.484 Td (g) Tj./
T1_0 8.966 Tf (,
) Tj./T1_1 8.966
 Tf 15.656 0 Td 
(u) Tj./T1_0 6.9
74 Tf 5.541 -1.4
84 Td (2) Tj./T1
_2 8.966 Tf 6.18
7 1.484 Td [(\30
)-222(f)]TJ./T1_
0 8.966 Tf (2) T
j./T1_1 8.966 Tf
 (k) Tj./T1_0 6.
974 Tf 21.943 -1
.484 Td (1) Tj./
T1_2 8.966 Tf 5.
688 1.484 Td (\0
) Tj./T1_3 8.966
 Tf 8.489 0 Td (
.) Tj./T1_2 8.96
6 Tf 3.344 6.304
 Td (p) Tj./T1_0
 8.966 Tf 7.586 
-6.304 Td (10) T
j./T1_2 8.966 Tf
 10.998 0 Td (C)
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 8.488 0 Td (2
) Tj./T1_3 8.966
 Tf (/) Tj./T1_1
 8.966 Tf (k) Tj
./T1_0 6.974 Tf 
12.984 -1.484 Td
 (2) Tj./T1_2 8.
966 Tf 4.194 1.4
84 Td (g) Tj./T1
_0 8.966 Tf (.) 
Tj.70.198 0 Td [
(\(22a,)-225(b\)
).TJ.ET.EMC.