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32 35 28 31  34 2e 36 2c  29 2d 32 32  35 28 77 69 
74 68 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 31  20 37 2e 34 
37 32 20 54  66 20 31 35  39 2e 38 30  32 20 30 20 
54 64 20 28  61 29 20 54  6a 0a 2f 54  31 5f 30 20 
35 2e 36 37  39 20 54 66  20 34 2e 31  39 32 20 2d 
31 2e 31 34  36 20 54 64  20 28 32 31  29 20 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 35 20 37  2e 34 37 32  20 54 66 20 
38 2e 31 37  38 20 31 2e  31 34 36 20  54 64 20 28 
44 29 20 54  6a 0a 2f 54  31 5f 30 20  37 2e 34 37 
32 20 54 66  20 37 2e 34  38 39 20 30  20 54 64 20 
28 30 2e 29  20 54 6a 0a  45 54 0a 45  4d 43 0a
./Part << /MCID 
0>> BDC.BT./T1_0
 9.963 Tf 60.1 6
30.688 Td (566) 
Tj./T1_1 9.963 T
f 25.803 0 Td [(
Chapter)-272(14)
]TJ./T1_0 26.899
 Tf 51.526 1.993
 Td (.) Tj./T1_0
 9.963 Tf 9.37 -
1.993 Td [(P)6(h
ase)-225(T)82(r)
10(ansitions:)-2
79(The)-225(R)20
(enor)-8(malizat
ion)-225(G)5(r)6
(oup)-225(A)18(p
pr)6(oach)]TJ.ET
./Span << /Alt (
Image of Figure 
14.7) /Lang (en-
us)>> BDC.q.1 0 
0 1 128.16901 41
5.064 cm /Fm0 Do
.Q.EMC.BT./T1_2 
7.472 Tf 60.1 39
6.783 Td [(FIGUR
E)-278(14.7)]TJ.
/T1_3 7.472 Tf 4
5.676 0 Td [(A)-
278(section)-278
(of)-278(the)-27
8(critical)-278(
curve)-278(and)-
278(a)-278(sketc
h)-278(of)-278(t
he)-278(RG)-278(
\3ows)-278(in)-2
78(the)]TJ./T1_4
 7.472 Tf 227.11
 0 Td (.) Tj./T1
_1 7.472 Tf (r) 
Tj./T1_0 7.472 T
f 6.142 0 Td (,)
 Tj./T1_1 7.472 
Tf 2.81 0 Td (u)
 Tj./T1_4 7.472 
Tf (/) Tj./T1_3 
7.472 Tf [(-plan
e)-278(for)]TJ./
T1_0 7.472 Tf 43
.943 0 Td (0) Tj
./T1_4 7.472 Tf 
5.621 0 Td [(<)-
222(")]TJ./T1_5 
7.472 Tf 12.75 0
 Td (\34) Tj./T1
_0 7.472 Tf 9.01
3 0 Td (1) Tj./T
1_3 7.472 Tf [(.
)-278(Note)-278(
that)]TJ.-353.06
5 -9.963 Td [(th
e)-278(critical)
-278(curve)-278(
is)-278(straight
)-278(only)-278(
to)-278(order)]T
J./T1_4 7.472 Tf
 143.245 0 Td ("
) Tj./T1_3 7.472
 Tf 3.601 0 Td (
.) Tj./T1_0 9.96
3 Tf -146.846 -3
1.554 Td [(the)-
225(pr)6(oblem.)
]TJ.1 1 0 0 k /T
1_0 6.974 Tf 58.
151 3.616 Td (10
) Tj.0 g /T1_0 9
.963 Tf 10.132 -
3.616 Td [(I)30(
dentifying)]TJ./
T1_1 9.963 Tf 51
.457 0 Td (u) Tj
./T1_0 7.572 Tf 
6.157 -1.528 Td 
(1) Tj./T1_0 9.9
63 Tf 6.753 1.52
8 Td [(with)-225
(the)-225(temper
)10(atur)20(e)-2
25(par)10(ameter
)]TJ./T1_1 9.963
 Tf 146.749 0 Td
 (t) Tj./T1_0 9.
963 Tf 4.025 0 T
d [(,)-225(w)6(e
)-225(obtain)]TJ
./T1_1 8.966 Tf 
-113.873 -25.818
 Td (y) Tj./T1_1
 6.974 Tf 4.197 
-1.345 Td (t) Tj
./T1_5 8.966 Tf 
5.308 1.345 Td (
\31) Tj./T1_0 8.
966 Tf 8.986 0 T
d (2) Tj./T1_5 8
.966 Tf 6.247 0 
Td (\0) Tj./T1_1
 8.966 Tf 9.683 
6.285 Td (n) Tj.
/T1_5 8.966 Tf 7
.036 0 Td (C) Tj
./T1_0 8.966 Tf 
8.488 0 Td (2) T
j.ET.q.1 0 0 1 2
64.07201 331.689
 cm 0.412 w 0 0 
m 20.276 0 l S.Q
.BT./T1_1 8.966 
Tf 264.072 323.0
82 Td (n) Tj./T1
_5 8.966 Tf 7.03
6 0 Td (C) Tj./T
1_0 8.966 Tf 8.4
88 0 Td (8) Tj./
T1_4 8.966 Tf 5.
948 6.366 Td (")
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 4.321 0 Td [(
.)-17150((36))]T
J./T1_0 9.963 Tf
 -229.765 -25.49
8 Td [(C)12(ombi
ning)-225(this)-
225(with)-225(ex
pr)20(ession)]TJ
.1 1 0 0 k 144.9
36 0 Td ((33)) T
j.0 g 19.776 0 T
d (for) Tj./T1_1
 9.963 Tf 15.043
 0 Td (y) Tj./T1
_1 7.572 Tf 4.66
3 -1.952 Td (h) 
Tj./T1_0 9.963 T
f 5.094 1.952 Td
 [(,)-225(namely
)]TJ./T1_1 8.966
 Tf -12.907 -25.
818 Td (y) Tj./T
1_1 6.974 Tf 4.1
97 -1.875 Td (h)
 Tj./T1_5 8.966 
Tf 6.723 1.875 T
d (\31) Tj./T1_0
 8.966 Tf 8.987 
0 Td (3) Tj./T1_
5 8.966 Tf 6.246
 0 Td (\0) Tj./T
1_0 8.966 Tf 9.6
84 6.286 Td (1) 
Tj.ET.q.1 0 0 1 
272.54201 280.37
399 cm 0.412 w 0
 0 m 4.752 0 l S
.Q.BT./T1_0 8.96
6 Tf 272.542 271
.766 Td (2) Tj./
T1_4 8.966 Tf 5.
948 6.366 Td (")
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 4.321 0 Td [(
,)-17936((37))]T
J./T1_0 9.963 Tf
 -222.711 -24.75
4 Td [(w)6(e)-22
5(obtain,)-225(s
ee)]TJ.1 1 0 0 k
 66.072 0 Td [(e
quations)-225((1
4.3.24))]TJ.0 g 
(,) Tj.1 1 0 0 k
 90.62 0 Td ((14
.3.27)) Tj.0 g (
,) Tj.1 1 0 0 k 
43.537 0 Td ((14
.3.28)) Tj.0 g [
(,)-225(and)]TJ.
1 1 0 0 k 63.113
 0 Td ((14.3.29)
) Tj.0 g (,) Tj.
/T1_4 8.966 Tf -
142.376 -25.698 
Td (\27) Tj./T1_
5 8.966 Tf 6.763
 0 Td (\31) Tj./
T1_0 8.966 Tf 10
.182 6.286 Td (1
) Tj.ET.q.1 0 0 
1 198.00999 229.
922 cm 0.412 w 0
 0 m 4.752 0 l S
.Q.BT./T1_0 8.96
6 Tf 198.01 221.
314 Td (2) Tj./T
1_5 8.966 Tf 7.4
42 6.366 Td (C) 
Tj./T1_1 8.966 T
f 15.404 6.286 T
d (n) Tj./T1_5 8
.966 Tf 7.035 0 
Td (C) Tj./T1_0 
8.966 Tf 8.489 0
 Td (2) Tj.ET.q.
1 0 0 1 215.1349
9 229.922 cm 0.4
12 w 0 0 m 31.71
7 0 l S.Q.BT./T1
_0 8.966 Tf 215.
135 221.314 Td (
4) Tj./T1_4 8.96
6 Tf (.) Tj./T1_
1 8.966 Tf (n) T
j./T1_5 8.966 Tf
 15.133 0 Td (C)
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 8.488 0 Td (8
) Tj./T1_4 8.966
 Tf (/) Tj.9.292
 6.366 Td (") Tj
./T1_0 8.966 Tf 
4.322 0 Td (,) T
j./T1_4 8.966 Tf
 12.338 0 Td (1)
 Tj./T1_5 8.966 
Tf 9.202 0 Td (\
31) Tj./T1_0 8.9
66 Tf 10.182 6.2
86 Td (3) Tj.ET.
q.1 0 0 1 284.09
2 229.922 cm 0.4
12 w 0 0 m 4.752
 0 l S.Q.BT./T1_
0 8.966 Tf 284.0
92 221.314 Td (2
) Tj./T1_5 8.966
 Tf 7.442 6.366 
Td (C) Tj./T1_1 
8.966 Tf 15.404 
6.286 Td (n) Tj.
/T1_5 8.966 Tf 7
.036 0 Td (\0) T
j./T1_0 8.966 Tf
 8.488 0 Td (1) 
Tj.ET.q.1 0 0 1 
301.217 229.922 
cm 0.412 w 0 0 m
 31.717 0 l S.Q.
BT./T1_0 8.966 T
f 301.217 221.31
4 Td (2) Tj./T1_
4 8.966 Tf (.) T
j./T1_1 8.966 Tf
 (n) Tj./T1_5 8.
966 Tf 15.133 0 
Td (C) Tj./T1_0 
8.966 Tf 8.488 0
 Td (8) Tj./T1_4
 8.966 Tf (/) Tj
.9.292 6.366 Td 
(") Tj./T1_0 8.9
66 Tf 4.322 0 Td
 (,) Tj.107.561 
0 Td ((38)) Tj./
T1_0 9.963 Tf -3
85.913 -26.314 T
d [(which)-225(g
iv)5(es)]TJ./T1_
4 8.966 Tf 88.72
7 -25.818 Td (\1
3) Tj./T1_5 8.96
6 Tf 7.471 0 Td 
(\31) Tj./T1_0 8
.966 Tf 15.902 6
.286 Td (4) Tj./
T1_5 8.966 Tf 6.
247 0 Td (\0) Tj
./T1_1 8.966 Tf 
8.488 0 Td (n) T
j.ET.q.1 0 0 1 1
66.48 177.78999 
cm 0.412 w 0 0 m
 31.717 0 l S.Q.
BT./T1_0 8.966 T
f 166.48 169.182
 Td (2) Tj./T1_4
 8.966 Tf (.) Tj
./T1_1 8.966 Tf 
(n) Tj./T1_5 8.9
66 Tf 15.132 0 T
d (C) Tj./T1_0 8
.966 Tf 8.488 0 
Td (8) Tj./T1_4 
8.966 Tf (/) Tj.
9.292 6.366 Td (
") Tj./T1_0 8.96
6 Tf 4.322 0 Td 
(,) Tj./T1_4 8.9
66 Tf 12.339 0 T
d (\14) Tj./T1_5
 8.966 Tf 7.677 
0 Td (\31) Tj./T
1_0 8.966 Tf 10.
182 6.286 Td (1)
 Tj.ET.q.1 0 0 1
 233.912 177.789
99 cm 0.412 w 0 
0 m 4.752 0 l S.
Q.BT./T1_0 8.966
 Tf 233.912 169.
182 Td (2) Tj./T
1_5 8.966 Tf 7.4
42 6.366 Td (\0)
 Tj./T1_0 8.966 
Tf 23.166 6.286 
Td (3) Tj.ET.q.1
 0 0 1 251.03799
 177.78999 cm 0.
412 w 0 0 m 31.7
17 0 l S.Q.BT./T
1_0 8.966 Tf 251
.038 169.182 Td 
(2) Tj./T1_4 8.9
66 Tf (.) Tj./T1
_1 8.966 Tf (n) 
Tj./T1_5 8.966 T
f 15.132 0 Td (C
) Tj./T1_0 8.966
 Tf 8.488 0 Td (
8) Tj./T1_4 8.96
6 Tf (/) Tj.9.29
2 6.366 Td (") T
j./T1_0 8.966 Tf
 4.322 0 Td (,) 
Tj./T1_4 8.966 T
f 12.339 0 Td (\
15) Tj./T1_5 8.9
66 Tf 7.928 0 Td
 (\31) Tj./T1_0 
8.966 Tf 8.986 0
 Td (1) Tj./T1_5
 8.966 Tf 6.247 
0 Td (C) Tj./T1_
1 8.966 Tf 15.40
4 6.286 Td (n) T
j./T1_5 8.966 Tf
 7.036 0 Td (C) 
Tj./T1_0 8.966 T
f 8.488 0 Td (2)
 Tj.ET.q.1 0 0 1
 333.455 177.789
99 cm 0.412 w 0 
0 m 31.717 0 l S
.Q.BT./T1_0 8.96
6 Tf 333.455 169
.182 Td (2) Tj./
T1_4 8.966 Tf (.
) Tj./T1_1 8.966
 Tf (n) Tj./T1_5
 8.966 Tf 15.133
 0 Td (C) Tj./T1
_0 8.966 Tf 8.48
8 0 Td (8) Tj./T
1_4 8.966 Tf (/)
 Tj.9.292 6.366 
Td (") Tj./T1_0 
8.966 Tf 4.322 0
 Td (,) Tj.75.32
7 0 Td ((39)) Tj
./T1_4 8.966 Tf 
-295.926 -22.969
 Td (\16) Tj./T1
_5 8.966 Tf 6.20
7 0 Td (\31) Tj.
/T1_0 8.966 Tf 8
.986 0 Td (3) Tj
./T1_5 8.966 Tf 
6.247 0 Td (C) T
j./T1_4 8.966 Tf
 8.488 0 Td (") 
Tj./T1_0 8.966 T
f 4.322 0 Td (,)
 Tj./T1_4 8.966 
Tf 12.339 0 Td (
\21) Tj./T1_5 8.
966 Tf 6.834 0 T
d (\31) Tj./T1_0
 8.966 Tf 8.986 
0 Td (0,) Tj.233
.512 0 Td ((40))
 Tj./T1_0 9.963 
Tf -385.912 -22.
926 Td [(corr)20
(ect)-225(to)-22
5(the)-225(\2rst
)-225(po)30(w)6(
er)-225(in)]TJ./
T1_4 9.963 Tf 12
3.835 0 Td (") T
j./T1_0 9.963 Tf
 4.802 0 Td (.) 
Tj.-114.192 -12.
951 Td [(F)36(or
)-223(ob)35(viou
s)-223(r)20(easo
ns)-222(the)-223
(v)6(alue)-223(o
f)]TJ./T1_4 9.96
3 Tf 146.007 0 T
d (") Tj./T1_0 9
.963 Tf 7.021 0 
Td [(of)-223(gr)
20(eatest)-223(i
nter)20(est)-222
(to)-223(us)-223
(is)]TJ./T1_4 9.
963 Tf 118.729 0
 Td (") Tj./T1_5
 9.963 Tf 7.016 
0 Td (D) Tj./T1_
0 9.963 Tf 9.985
 0 Td [(1,)-223(
for)-222(which)-
223(the)-223(abo
)30(v)5(e)]TJ.-3
03.203 -12.952 T
d [(r)20(esults)
-225(ar)20(e)-22
4(totally)-225(i
nadequate;)-224(
they)-225(do)-22
5(sho)30(w)-224(
the)-225(corr)20
(ect)-225(tr)20(
ends)10(,)-224(t
hough.)-225(F)36
(or)-224(better)
-225(numer)-8(i-
)]TJ.0 -12.951 T
D [(cal)-244(acc
ur)10(acy)-243(i
t)-244(is)-243(e
ssential)-244(to
)-243(extend)-24
4(these)-244(cal
culations)-243(t
o)-244(higher)-2
43(or)20(ders)-2
44(in)]TJ./T1_4 
9.963 Tf 332.048
 0 Td (") Tj./T1
_0 9.963 Tf 4.80
2 0 Td [(.)-244(
C)12(onsider)10(
able)]TJ./T1_0 5
.23 Tf -324.895 
-17.859 Td (10) 
Tj./T1_0 7.472 T
f 6.042 -2.983 T
d [(I)24(t)-233(
can)-234(be)-233
(seen)-234(quite
)-233(easily)-23
4(that)-233(the)
-234(gener)10(al
iz)6(ed)-233(coo
r)20(dinate)]TJ.
/T1_1 7.472 Tf 1
95.375 0 Td (u) 
Tj./T1_0 5.679 T
f 4.618 -1.146 T
d (2) Tj./T1_0 7
.472 Tf 5.252 1.
146 Td [(is)-233
(dir)20(ectly)-2
34(pr)6(opor)-8(
tional)-233(to)]
TJ./T1_4 7.472 T
f 87.884 0 Td (1
) Tj./T1_1 7.472
 Tf (u) Tj./T1_0
 7.472 Tf [(,)-2
34(making)]TJ./T
1_1 7.472 Tf 41.
499 0 Td (u) Tj.
/T1_0 7.472 Tf 6
.362 0 Td [(an)-
234(irr)20(elev)
6(ant)]TJ.-358.9
87 -9.963 Td [(v
)6(ar)-8(iable)-
225(of)-225(the)
-225(pr)6(oblem;
)-225(see)-225(P
)12(r)6(oblem)-2
25(14.6,)-225(wi
th)]TJ./T1_1 7.4
72 Tf 159.802 0 
Td (a) Tj./T1_0 
5.679 Tf 4.192 -
1.146 Td (21) Tj
./T1_5 7.472 Tf 
8.178 1.146 Td (
D) Tj./T1_0 7.47
2 Tf 7.489 0 Td 
(0.).Tj.ET.EMC.