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J./F170 9.9626 T
f 83.503 0 Td [(
of)-272(the)-273
(system;)-272(so
metimes)-272(it)
]TJ.-277.487 -12
.951 Td [(is)-26
3(also)-263(call
ed)-262(the)-263
(\223sum-o)30(v)
5(er)20(-states\
224)-263(\(G)-5(
er)-8(man:)]TJ./
F173 9.9626 Tf 2
07.161 0 Td [(Z)
12(ustandssumme)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 73.873 0 Td 
[(\).)-263(The)-
263(dependence)-
263(of)]TJ./F173
 9.9626 Tf 98.61
4 0 Td [(Q)]TJ./
F170 9.9626 Tf 1
0.13 0 Td [(on)]
TJ./F173 9.9626 
Tf -389.778 -12.
952 Td [(T)]TJ./
F170 9.9626 Tf 1
0.185 0 Td [(is)
-314(quite)-315(
ob)35(vious)20(.
)-315(The)-314(d
ependence)-315(o
n)]TJ./F173 9.96
26 Tf 172.263 0 
Td [(N)]TJ./F170
 9.9626 Tf 11.65
 0 Td [(and)]TJ.
/F173 9.9626 Tf 
20.468 0 Td [(V)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 10.962 0 Td 
[(comes)-314(thr
)6(ough)-315(the
)-314(ener)6(gy)
-315(eigenv)6(al
ues)]TJ./F173 9.
9626 Tf -225.528
 -12.951 Td [(E)
]TJ./F173 7.5716
 Tf 5.937 -1.495
 Td [(r)]TJ./F17
0 9.9626 Tf 3.89
8 1.495 Td [(;)-
226(in)-226(fact
,)-226(any)-225(
other)-226(par)1
0(ameters)-226(t
hat)-226(might)-
226(go)30(v)5(er
)-8(n)-226(the)-
226(v)6(alues)]T
J./F173 9.9626 T
f 266.584 0 Td [
(E)]TJ./F173 7.5
716 Tf 5.937 -1.
495 Td [(r)]TJ./
F170 9.9626 Tf 6
.148 1.495 Td [(
should)-226(also
)-226(appear)-22
6(in)-225(the)]T
J.-288.504 -12.9
52 Td [(ar)6(gum
ent)-336(of)]TJ.
/F173 9.9626 Tf 
59.783 0 Td [(Q)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 7.512 0 Td [
(.)-337(M)30(or)
20(eo)30(v)5(er)
60(,)-336(for)-3
37(the)-336(quan
tity)]TJ./F173 9
.9626 Tf 130.008
 0 Td [(A)]TJ./F
174 9.9626 Tf 6.
216 0 Td [(.)]TJ
./F173 9.9626 Tf
 3.716 0 Td [(N)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 8.518 0 Td [
(,)]TJ./F173 9.9
626 Tf 3.747 0 T
d [(V)]TJ./F170 
9.9626 Tf 7.831 
0 Td [(,)]TJ./F1
73 9.9626 Tf 3.7
47 0 Td [(T)]TJ.
/F174 9.9626 Tf 
7.054 0 Td [(/)]
TJ./F170 9.9626 
Tf 7.067 0 Td [(
to)-336(be)-337(
an)-336(extensiv
)5(e)-336(pr)6(o
per)-8(ty)-337(o
f)-336(the)]TJ.-
245.199 -12.951 
Td [(system,)-22
5(ln)]TJ./F173 9
.9626 Tf 46.407 
0 Td [(Q)]TJ./F1
70 9.9626 Tf 9.7
53 0 Td [(must)-
225(also)-225(be
)-225(an)-225(ex
tensiv)5(e)-225(
quantity)95(.)]T
J.-41.715 -12.95
2 Td [(O)5(nce)-
337(the)-337(H)3
0(elmholtz)-336(
fr)20(ee)-337(en
er)6(gy)-337(is)
-337(kno)30(wn,)
-336(the)-337(r)
20(est)-337(of)-
337(the)-336(the
r)-8(modynamic)-
337(quantities)]
TJ.-14.445 -12.9
51 Td [(follo)30
(w)-330(str)10(a
ightfor)-18(war)
20(dly)95(.)-331
(While)-330(the)
-330(entr)6(op)2
5(y)85(,)-331(th
e)-330(pr)20(ess
ur)20(e)-330(and
)-330(the)-331(c
hemical)-330(pot
ential)-330(ar)2
0(e)]TJ.0 -12.95
1 Td [(obtained)
-225(fr)6(om)-22
5(for)-8(mulae)]
TJ.1 1 0 0 k 1 1
 0 0 K [-225((4)
)]TJ.0 g 0 G [(,
)-225(the)-225(s
peci\2c)-225(hea
t)-225(at)-225(c
onstant)-225(v)5
(olume)-225(foll
o)30(ws)-225(fr)
6(om)]TJ./F173 8
.9664 Tf 134.258
 -29.715 Td [(C)
]TJ./F173 6.9738
 Tf 5.927 -1.484
 Td [(V)]TJ./F64
 8.9664 Tf 7.972
 1.484 Td [(D)]T
J./F193 8.9664 T
f 8.986 12.589 T
d [(\22)]TJ./F17
4 8.9664 Tf 7.24
8 -6.304 Td [(@)
]TJ./F173 8.9664
 Tf 4.824 0 Td [
(U)]TJ.ET.q.1 0 
0 1 242.598 459.
919 cm [] 0 d 0 
J 0.412 w 0 0 m 
12.714 0 l S.Q.B
T./F174 8.9664 T
f 243.369 451.31
1 Td [(@)]TJ./F1
73 8.9664 Tf 4.8
24 0 Td [(T)]TJ.
/F193 8.9664 Tf 
8.315 18.955 Td 
[(\23)]TJ./F173 
6.9738 Tf 6.052 
-21.456 Td [(N)]
TJ./F170 6.9738 
Tf 5.963 0 Td [(
,)]TJ./F173 6.97
38 Tf 1.848 0 Td
 [(V)]TJ./F64 8.
9664 Tf 7.972 8.
867 Td [(D)-222(
\0)]TJ./F173 8.9
664 Tf 15.98 0 T
d [(T)]TJ./F193 
8.9664 Tf 7.344 
15.279 Td [( )]T
J./F174 8.9664 T
f 7.786 -8.994 T
d [(@)]TJ./F170 
6.9738 Tf 4.824 
3.255 Td [(2)]TJ
./F173 8.9664 Tf
 4.194 -3.255 Td
 [(A)]TJ.ET.q.1 
0 0 1 309.076 45
9.919 cm [] 0 d 
0 J 0.412 w 0 0 
m 15.366 0 l S.Q
.BT./F174 8.9664
 Tf 309.076 451.
1 Td [(@)]TJ./F1
73 8.9664 Tf 4.8
24 0 Td [(T)]TJ.
/F170 6.9738 Tf 
6.349 2.591 Td [
(2)]TJ./F193 8.9
664 Tf 5.389 19.
265 Td [(!)]TJ./
F173 6.9738 Tf 6
.214 -26.836 Td 
[(N)]TJ./F170 6.
9738 Tf 5.963 0 
Td [(,)]TJ./F173
 6.9738 Tf 1.848
 0 Td [(V)]TJ./F
170 8.9664 Tf 12
9.209 11.557 Td 
[((9))]TJ./F170 
9.9626 Tf -390.6
65 -31.689 Td [(
and)-225(the)-22
5(G)12(ibbs)-225
(fr)20(ee)-225(e
ner)6(gy)-225(fr
)6(om)]TJ./F173 
8.9664 Tf 97.599
 -27.144 Td [(G)
]TJ./F64 8.9664 
Tf 8.601 0 Td [(
D)]TJ./F173 8.96
64 Tf 8.986 0 Td
 [(A)]TJ./F64 8.
9664 Tf 7.089 0 
Td [(C)]TJ./F173
 8.9664 Tf 8.489
 0 Td [(PV)]TJ./
F64 8.9664 Tf 14
.545 0 Td [(D)]T
J./F173 8.9664 T
f 8.986 0 Td [(A
)]TJ./F64 8.9664
 Tf 7.09 0 Td [(
\0)]TJ./F173 8.9
664 Tf 8.488 0 T
d [(V)]TJ./F193 
8.9664 Tf 8.044 
12.589 Td [(\22)
]TJ./F174 8.9664
 Tf 7.974 -6.304
 Td [(@)]TJ./F17
3 8.9664 Tf 4.82
4 0 Td [(A)]TJ.E
T.q.1 0 0 1 263.
371 401.085 cm [
] 0 d 0 J 0.412 
w 0 0 m 11.871 0
 l S.Q.BT./F174 
8.9664 Tf 263.37
1 392.478 Td [(@
)]TJ./F173 8.966
4 Tf 4.824 0 Td 
[(V)]TJ./F193 8.
9664 Tf 8.243 18
.955 Td [(\23)]T
J./F173 6.9738 T
f 6.053 -21.456 
Td [(N)]TJ./F170
 6.9738 Tf 5.962
 0 Td [(,)]TJ./F
173 6.9738 Tf 1.
848 0 Td [(T)]TJ
./F64 8.9664 Tf 
7.428 8.867 Td [
(D)]TJ./F173 8.9
664 Tf 8.987 0 T
d [(N)]TJ./F193 
8.9664 Tf 8.662 
12.589 Td [(\22)
]TJ./F174 8.9664
 Tf 8.284 -6.304
 Td [(@)]TJ./F17
3 8.9664 Tf 4.82
4 0 Td [(A)]TJ.E
T.q.1 0 0 1 322.
626 401.085 cm [
] 0 d 0 J 0.412 
w 0 0 m 12.49 0 
l S.Q.BT./F174 8
.9664 Tf 322.626
 392.478 Td [(@)
]TJ./F173 8.9664
 Tf 4.824 0 Td [
(N)]TJ./F193 8.9
664 Tf 8.862 18.
955 Td [(\23)]TJ
./F173 6.9738 Tf
 6.052 -21.456 T
d [(V)]TJ./F170 
6.9738 Tf 5.481 
0 Td [(,)]TJ./F1
73 6.9738 Tf 1.8
49 0 Td [(T)]TJ.
/F64 8.9664 Tf 7
.428 8.867 Td [(
D)]TJ./F173 8.96
64 Tf 8.986 0 Td
 [(N)]TJ./F174 8
.9664 Tf 7.666 0
 Td [(\26)]TJ./F
170 8.9664 Tf 6.
151 0 Td [(;)-91
25((10))]TJ./F17
0 9.9626 Tf -301
.718 -28.999 Td 
[(see)-225(P)12(
r)6(oblem)-225(3
.5.)]TJ.14.446 -
12.952 Td [(A)12
(t)-205(this)-20
5(stage)-205(it)
-204(appears)-20
5(wor)-8(thwhile
)-205(to)-205(ma
ke)-205(a)-205(f
ew)-205(r)20(ema
r)6(ks)-204(on)-
205(the)-205(for
)20(egoing)-205(
r)20(esults)20(.
)-205(F)10(irst)
]TJ.-14.446 -12.
951 Td [(of)-225
(all,)-225(w)6(e
)-225(note)-225(
fr)6(om)]TJ.1 1 
0 0 k 1 1 0 0 K 
[-225(equations)
-225((4))]TJ.0 g
 0 G [-225(and)]
TJ.1 1 0 0 k 1 1
 0 0 K [-225((6)
)]TJ.0 g 0 G [-2
25(that)-225(the
)-225(pr)20(essu
r)20(e)]TJ./F173
 9.9626 Tf 262.1
17 0 Td [(P)]TJ.
/F170 9.9626 Tf 
8.677 0 Td [(is)
-225(giv)5(en)-2
25(b)25(y)]TJ./F
173 8.9664 Tf -1
18.015 -35.311 T
d [(P)]TJ./F64 8
.9664 Tf 7.785 0
 Td [(D)-222(\0)
]TJ./F193 8.9664
 Tf 17.176 19.12
2 Td [(P)]TJ./F1
73 6.9738 Tf 3.1
19 -14.346 Td [(
r)]TJ./F174 6.97
38 Tf 8.442 11.6
08 Td [(@)]TJ./F
173 6.9738 Tf 3.
752 0 Td [(E)]TJ
./F173 5.9776 Tf
 4.157 -1.046 Td
 [(r)]TJ.ET.q.1 
0 0 1 267.508 32
3.269 cm [] 0 d 
0 J 0.412 w 0 0 
m 11.09 0 l S.Q.
BT./F174 6.9738 
Tf 268.437 317.8
45 Td [(@)]TJ./F
173 6.9738 Tf 3.
752 0 Td [(V)]TJ
./F170 8.9664 Tf
 8.602 3.183 Td 
[(exp)]TJ./F174 
8.9664 Tf 14.418
 0 Td [(.)]TJ./F
64 8.9664 Tf 3.3
44 0 Td [(\0)]TJ
./F174 8.9664 Tf
 6.994 0 Td [(\1
4)]TJ./F173 8.96
64 Tf 5.684 0 Td
 [(E)]TJ./F173 6
.9738 Tf 5.344 -
1.345 Td [(r)]TJ
./F174 8.9664 Tf
 3.63 1.345 Td [
(/)]TJ.ET.q.1 0 
0 1 255.947 310.
873 cm [] 0 d 0 
J 0.412 w 0 0 m 
67.602 0 l S.Q.B
T./F193 8.9664 T
f 263.186 308.99
 Td [(P)]TJ./F17
3 6.9738 Tf 3.11
9 -14.347 Td [(r
)]TJ./F170 8.966
4 Tf 7.247 7.622
 Td [(exp)]TJ./F
174 8.9664 Tf 14
.418 0 Td [(.)]T
J./F64 8.9664 Tf
 3.344 0 Td [(\0
)]TJ./F174 8.966
4 Tf 6.994 0 Td 
[(\14)]TJ./F173 
8.9664 Tf 5.685 
0 Td [(E)]TJ./F1
73 6.9738 Tf 5.3
44 -1.345 Td [(r
)]TJ./F174 8.966
4 Tf 3.629 1.345
 Td [(/)]TJ./F17
0 8.9664 Tf 11.7
79 6.366 Td [(,)
-15279((11))]TJ.
/F170 9.9626 Tf 
-246.538 -34.227
 Td [(so)-225(th
at)]TJ./F173 8.9
664 Tf 147.175 -
23.687 Td [(PdV)
]TJ./F64 8.9664 
Tf 19.809 0 Td [
(D)-222(\0)]TJ./
F193 8.9664 Tf 1
6.976 8.518 Td [
(X)]TJ./F173 6.9
738 Tf 4.779 -18
.83 Td [(r)]TJ./
F173 8.9664 Tf 8
.905 10.312 Td [
(P)]TJ./F173 6.9
738 Tf 5.505 -1.
345 Td [(r)]TJ./
F173 8.9664 Tf 3
.63 1.345 Td [(d
E)]TJ./F173 6.97
38 Tf 10.607 -1.
345 Td [(r)]TJ./
F64 8.9664 Tf 5.
622 1.345 Td [(D
)-222(\0)]TJ./F1
73 8.9664 Tf 15.
98 0 Td [(dU)]TJ
./F170 8.9664 Tf
 13.154 0 Td [(.
)-14654((12))]TJ
./F170 9.9626 Tf
 -252.142 -30.55
1 Td [(The)-256(
quantity)-256(on
)-256(the)-256(r
)-8(ight)-256(si
de)-256(of)-256(
this)-256(equati
on)-256(is)-256(
clearly)-256(the
)-256(change)-25
6(in)-256(the)-2
56(av)5(er)10(ag
e)-256(ener)6(gy
)]TJ.0 -12.951 T
d [(of)-247(a)-2
47(system)-247(\
(in)-247(the)-24
8(ensemble\))-24
7(dur)-8(ing)-24
7(a)-247(pr)6(oc
ess)-247(that)-2
47(alters)-247(t
he)-247(ener)6(g
y)-247(lev)5(els
)]TJ./F173 9.962
6 Tf 337.32 0 Td
 [(E)]TJ./F173 7
.5716 Tf 5.938 -
1.495 Td [(r)]TJ
./F170 9.9626 Tf
 3.898 1.495 Td 
[(,)-247(leaving
)-247(the)]TJ.-3
47.156 -12.952 T
d [(pr)6(obabili
ties)]TJ./F173 9
.9626 Tf 59.24 0
 Td [(P)]TJ./F17
3 7.5716 Tf 6.11
7 -1.494 Td [(r)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 6.023 1.494 
Td [(unchanged.)
-213(The)-214(le
ft)-213(side)-21
3(then)-213(tell
s)-214(us)-213(t
hat)-213(the)-21
3(v)5(olume)-214
(change)]TJ./F17
3 9.9626 Tf 275.
845 0 Td [(dV)]T
J./F170 9.9626 T
f 15.803 0 Td [(
pr)6(o)30(vides)
]TJ.-363.028 -12
.951 Td [(an)-18
4(example)-184(o
f)-184(such)-185
(a)-184(pr)6(oce
ss)10(,)-184(and
)-184(the)-184(p
r)20(essur)20(e)
]TJ./F173 9.9626
 Tf 208.938 0 Td
 [(P)]TJ./F170 9
.9626 Tf 8.271 0
 Td [(is)-184(th
e)-184(\223for)2
0(ce\224)-184(ac
companying)-185(
that)-184(pr)6(o
cess)20(.)]TJ.-2
17.209 -12.952 T
d [(The)-267(qua
ntity)]TJ./F173 
9.9626 Tf 60.772
 0 Td [(P)]TJ./F
170 9.9626 Tf 6.
436 0 Td [(,)-26
7(which)-267(was
)-267(intr)6(odu
ced)-267(her)20(
e)-267(thr)6(oug
h)-267(the)-267(
ther)-8(modynami
c)-267(r)20(elat
ionship)]TJ.1 1 
0 0 k 1 1 0 0 K 
[-267((3))]TJ.0 
g 0 G [(,)]TJ.-6
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-225(entr)6(op)2
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(the)-225(system
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/F174 8.9664 Tf 
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./F173 8.9664 Tf
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./F170 8.9664 Tf
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(.)-13887((13))]
TJ.0 g 0 G 0 g 0
.G.ET.EMC.