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)-249(note)-250(
that)-249(the)-2
50(mean)-249(ene
r)6(gy)-250(per)
-249(oscillator)
-250(is)-250(in)
-249(complete)-2
50(agr)20(eement
)-249(with)-250(
the)-249(equipar
)-8(ti-)]TJ.0 -1
2.952 Td [(tion)
-281(theor)20(em
,)-281(namely)-2
81(2)]TJ./F64 9.
9626 Tf 108.076 
0 Td [(\2)]TJ./F
170 7.5716 Tf 10
.666 4.025 Td [(
1)]TJ.ET.q.1 0 0
 1 178.842 404.6
1 cm [] 0 d 0 J 
0.458 w 0 0 m 4.
013 0 l S.Q.BT./
F170 7.5716 Tf 1
78.842 398.583 T
d [(2)]TJ./F173 
9.9626 Tf 5.209 
3.536 Td [(kT)]T
J./F170 9.9626 T
f 12.483 0 Td [(
,)-281(for)-281(
w)6(e)-281(hav)5
(e)-282(her)20(e
)]TJ./F173 9.962
6 Tf 83.474 0 Td
 [(two)]TJ./F170
 9.9626 Tf 19.36
9 0 Td [(indepen
dent)-281(quadr)
10(atic)-281(ter
)-8(ms)-281(in)-
282(the)]TJ.-239
.277 -12.951 Td 
[(single-oscilla
tor)-225(H)24(am
iltonian.)]TJ.14
.445 -12.952 Td 
[(W)65(e)-246(ma
y)-245(deter)-8(
mine)-245(the)-2
46(density)-245(
of)-246(states)1
0(,)]TJ./F173 9.
9626 Tf 182.26 0
 Td [(g)]TJ./F17
4 9.9626 Tf 5.70
8 0 Td [(.)]TJ./
F173 9.9626 Tf 3
.716 0 Td [(E)]T
J./F174 9.9626 T
f 6.546 0 Td [(/
)]TJ./F170 9.962
6 Tf 3.716 0 Td 
[(,)-245(of)-246
(this)-245(syste
m)-246(fr)6(om)-
245(expr)20(essi
on)]TJ.1 1 0 0 k
 1 1 0 0 K [-246
((3))]TJ.0 g 0 G
 [-245(for)-246(
its)]TJ.-216.391
 -12.951 Td [(pa
r)-8(tition)-225
(function.)-225(
W)65(e)-225(hav)
5(e)20(,)-225(in
)-225(view)-225(
of)]TJ.1 1 0 0 k
 1 1 0 0 K [-225
((3.4.7))]TJ.0 g
 0 G [(,)]TJ./F1
73 8.9664 Tf 118
.439 -37.315 Td 
[(g)]TJ./F174 8.
9664 Tf 5.138 0 
Td [(.)]TJ./F173
 8.9664 Tf 3.345
 0 Td [(E)]TJ./F
174 8.9664 Tf 5.
89 0 Td [(/)]TJ.
/F64 8.9664 Tf 5
.337 0 Td [(D)]T
J./F170 8.9664 T
f 20.245 6.285 T
d [(1)]TJ.ET.q.1
 0 0 1 208.431 3
28.192 cm [] 0 d
 0 J 0.412 w 0 0
 m 24.877 0 l S.
Q.BT./F174 8.966
4 Tf 208.431 319
.373 Td [(.)]TJ.
/F201 8.9664 Tf 
3.345 0 Td [(\17
6)]TJ./F174 8.96
64 Tf 5.675 0 Td
 [(!)-20(/)]TJ./
F173 6.9738 Tf 9
.397 2.591 Td [(
N)]TJ./F170 8.96
64 Tf 13.46 10.2
71 Td [(1)]TJ.ET
.q.1 0 0 1 235.6
99 328.192 cm []
 0 d 0 J 0.412 w
 0 0 m 13.97 0 l
 S.Q.BT./F170 8.
9664 Tf 235.699 
319.584 Td [(2)]
TJ./F174 8.9664 
Tf 4.753 0 Td [(
\31)]TJ./F173 8.
9664 Tf 6.276 0 
Td [(i)]TJ./F174
 6.9738 Tf 7.186
 21.003 Td [(\14
)]TJ./F64 5.9776
 Tf 4.421 2.532 
Td [(0)]TJ./F64 
6.9738 Tf 2.113 
-2.532 Td [(C)]T
J./F173 6.9738 T
f 5.439 0 Td [(i
)]TJ./F64 6.9738
 Tf 2.288 0 Td [
(1)]TJ./F193 8.9
664 Tf -10.044 -
2.434 Td [(Z)]TJ
./F174 6.9738 Tf
 -8.324 -26.725 
Td [(\14)]TJ./F6
4 5.9776 Tf 4.42
2 2.016 Td [(0)]
TJ./F64 6.9738 T
f 2.112 -2.016 T
d [(\0)]TJ./F173
 6.9738 Tf 5.44 
0 Td [(i)]TJ./F6
4 6.9738 Tf 2.28
7 0 Td [(1)]TJ./
F173 8.9664 Tf 1
1.365 20.807 Td 
[(e)]TJ./F174 6.
9738 Tf 4.223 3.
255 Td [(\14)]TJ
./F173 6.9738 Tf
 4.422 0 Td [(E)
]TJ.ET.q.1 0 0 1
 275.433 328.192
 cm [] 0 d 0 J 0
.412 w 0 0 m 13.
724 0 l S.Q.BT./
F174 8.9664 Tf 2
76.223 319.373 T
d [(\14)]TJ./F17
3 6.9738 Tf 5.68
4 2.591 Td [(N)]
TJ./F173 8.9664 
Tf 8.446 3.986 T
d [(d)]TJ./F174 
8.9664 Tf 5.488 
0 Td [(\14)-1070
(.\14)]TJ./F64 6
.9738 Tf 23.68 3
.703 Td [(0)]TJ.
/F174 8.9664 Tf 
4.373 -3.703 Td 
[(>)]TJ./F170 8.
9664 Tf 8.987 0 
Td [(0)]TJ./F174
 8.9664 Tf 4.752
 0 Td [(/)]TJ./F
170 8.9664 Tf 3.
344 0 Td [(,)]TJ
./F170 9.9626 Tf
 -280.877 -37.99
 Td [(that)-225(
is)10(,)]TJ./F17
3 8.9664 Tf 121.
794 -40.365 Td [
(g)]TJ./F174 8.9
664 Tf 5.137 0 T
d [(.)]TJ./F173 
8.9664 Tf 3.345 
0 Td [(E)]TJ./F1
74 8.9664 Tf 5.8
91 0 Td [(/)]TJ.
/F64 8.9664 Tf 5
.337 0 Td [(D)]T
J./F193 8.9664 T
f 8.986 23.761 T
d [(8)]TJ.0 -8.0
7 Td [(>)]TJ.0 -
2.69 Td [(>)]TJ.
0 -2.69 Td [(<)]
TJ.0 -16.139 Td 
[(>)]TJ.0 -2.69 
Td [(>)]TJ.0 -2.
69 Td [(:)]TJ./F
170 8.9664 Tf 18
.359 28.463 Td [
(1)]TJ.ET.q.1 0 
0 1 218.887 260.
806 cm [] 0 d 0 
J 0.412 w 0 0 m 
24.877 0 l S.Q.B
T./F174 8.9664 T
f 218.887 251.98
7 Td [(.)]TJ./F2
01 8.9664 Tf 3.3
44 0 Td [(\176)]
TJ./F174 8.9664 
Tf 5.676 0 Td [(
!)-20(/)]TJ./F17
3 6.9738 Tf 9.39
6 2.592 Td [(N)]
TJ./F173 8.9664 
Tf 13.738 10.271
 Td [(E)]TJ./F17
3 6.9738 Tf 5.89
1 3.255 Td [(N)]
TJ./F64 6.9738 T
f 5.963 0 Td [(\
0)]TJ./F170 6.97
38 Tf 5.439 0 Td
 [(1)]TJ.ET.q.1 
0 0 1 246.155 26
0.806 cm [] 0 d 
0 J 0.412 w 0 0 
m 31.26 0 l S.Q.
BT./F174 8.9664 
Tf 246.155 252.1
99 Td [(.)]TJ./F
173 8.9664 Tf 3.
345 0 Td [(N)]TJ
./F64 8.9664 Tf 
9.16 0 Td [(\0)]
TJ./F170 8.9664 
Tf 8.488 0 Td [(
1)]TJ./F174 8.96
64 Tf 4.753 0 Td
 [(/)]TJ./F170 8
.9664 Tf 3.344 0
 Td [(!)]TJ.13.3
28 6.366 Td [(fo
r)]TJ./F173 8.96
64 Tf 21.484 0 T
d [(E)]TJ./F64 8
.9664 Tf 7.884 0
 Td [(\25)]TJ./F
170 8.9664 Tf 8.
753 0 Td [(0)]TJ
.-109.003 -27.89
6 Td [(0)-7375(f
or)]TJ./F173 8.9
664 Tf 92.366 0 
Td [(E)]TJ./F64 
8.9664 Tf 7.884 
0 Td [(\24)]TJ./
F170 8.9664 Tf 8
.753 0 Td [(0.)]
TJ.119.319 16.92
6 Td [((10))]TJ.
/F170 9.9626 Tf 
-385.913 -41.895
 Td [(T)100(o)-2
25(test)-226(the
)-225(corr)20(ec
tness)-225(of)]T
J.1 1 0 0 k 1 1 
0 0 K [-225((10)
)]TJ.0 g 0 G [(,
)-226(w)6(e)-225
(may)-225(calcul
ate)-226(the)-22
5(entr)6(op)25(y
)-225(of)-226(th
e)-225(system)-2
25(with)-225(the
)-226(help)-225(
of)]TJ.0 -12.952
 Td [(this)-225(
for)-8(mula.)-22
5(T)100(aking)]T
J./F173 9.9626 T
f 92.054 0 Td [(
N)]TJ./F64 9.962
6 Tf 10.732 0 Td
 [(\35)]TJ./F170
 9.9626 Tf 12.01
7 0 Td [(1)-225(
and)-225(making)
-225(use)-225(of
)-225(the)-225(S
)24(tirling)-225
(appr)6(o)18(xim
ation,)-225(w)6(
e)-225(get)]TJ./
F173 8.9664 Tf 2
.035 -29.079 Td 
[(S)]TJ./F174 8.
9664 Tf 4.86 0 T
d [(.)]TJ./F173 
8.9664 Tf 3.344 
0 Td [(N)]TJ./F1
70 8.9664 Tf 7.6
66 0 Td [(,)]TJ.
/F173 8.9664 Tf 
3.373 0 Td [(E)]
TJ./F174 8.9664 
Tf 5.891 0 Td [(
/)]TJ./F64 8.966
4 Tf 5.337 0 Td 
[(D)]TJ./F173 8.
9664 Tf 8.986 0 
Td [(k)]TJ./F170
 8.9664 Tf 7.076
 0 Td [(ln)]TJ./
F173 8.9664 Tf 9
.048 0 Td [(g)]T
J./F174 8.9664 T
f 5.138 0 Td [(.
)]TJ./F173 8.966
4 Tf 3.345 0 Td 
[(E)]TJ./F174 8.
9664 Tf 5.89 0 T
d [(/)]TJ./F64 8
.9664 Tf 5.337 0
 Td [(\31)]TJ./F
173 8.9664 Tf 8.
987 0 Td [(Nk)]T
J./F193 8.9664 T
f 12.921 12.589 
Td [(\24)]TJ./F1
70 8.9664 Tf 4.8
87 -12.589 Td [(
ln)]TJ./F193 8.9
664 Tf 9.048 12.
589 Td [(\22)]TJ
./F173 8.9664 Tf
 13.999 -6.303 T
d [(E)]TJ.ET.q.1
 0 0 1 295.32 16
5.911 cm [] 0 d 
0 J 0.412 w 0 0 
m 19.394 0 l S.Q
.BT./F173 8.9664
 Tf 295.32 157.3
03 Td [(N)]TJ./F
201 8.9664 Tf 7.
666 0 Td [(\176)
]TJ./F174 8.9664
 Tf 5.675 0 Td [
(!)]TJ./F193 8.9
664 Tf 7.248 18.
955 Td [(\23)]TJ
./F64 8.9664 Tf 
7.547 -12.589 Td
 [(C)]TJ./F170 8
.9664 Tf 8.488 0
 Td [(1)]TJ./F19
3 8.9664 Tf 4.75
2 12.589 Td [(\2
5)]TJ./F170 8.96
64 Tf 5.883 -12.
589 Td [(,)-1127
1((11))]TJ./F170
 9.9626 Tf -282.
479 -29.602 Td [
(which)-225(giv)
5(es)-225(for)-2
25(the)-225(temp
er)10(atur)20(e)
-225(of)-225(the
)-225(system)]TJ
./F173 8.9664 Tf
 160.925 -31.171
 Td [(T)]TJ./F64
 8.9664 Tf 8.341
 0 Td [(D)]TJ./F
193 8.9664 Tf 8.
986 12.589 Td [(
\22)]TJ./F174 8.
9664 Tf 7.764 -6
.303 Td [(@)]TJ.
/F173 8.9664 Tf 
4.824 0 Td [(S)]
TJ.ET.q.1 0 0 1 
245.6 105.138 cm
 [] 0 d 0 J 0.41
2 w 0 0 m 10.715
 0 l S.Q.BT./F17
4 8.9664 Tf 245.
6 96.53 Td [(@)]
TJ./F173 8.9664 
Tf 4.824 0 Td [(
E)]TJ./F193 8.96
64 Tf 7.086 18.9
55 Td [(\23)]TJ.
/F64 6.9738 Tf 6
.053 -2.279 Td [
(\0)]TJ./F170 6.
9738 Tf 5.439 0 
Td [(1)]TJ./F173
 6.9738 Tf -5.43
9 -19.176 Td [(N
)]TJ./F64 8.9664
 Tf 11.626 8.866
 Td [(D)]TJ./F17
3 8.9664 Tf 13.1
99 6.286 Td [(E)
]TJ.ET.q.1 0 0 1
 285.371 105.138
 cm [] 0 d 0 J 0
.412 w 0 0 m 11.
925 0 l S.Q.BT./
F173 8.9664 Tf 2
85.371 96.53 Td 
[(Nk)]TJ./F170 8
.9664 Tf 13.121 
6.366 Td [(.)-16
188((12))]TJ./F1
70 9.9626 Tf -23
8.392 -29.95 Td 
[(E)-5(liminatin
g)]TJ./F173 9.96
26 Tf 55 0 Td [(
E)]TJ./F170 9.96
26 Tf 8.635 0 Td
 [(betw)6(een)-2
10(these)-209(tw
o)-210(r)20(elat
ions)10(,)-210(w
)6(e)-210(obtain
)-209(pr)20(ecis
ely)-210(our)-21
0(earlier)-209(r
)20(esult)]TJ.1 
1 0 0 k 1 1 0 0 
K [-210((7))]TJ.
0 g 0 G [-210(fo
r)-210(the)]TJ.-
63.635 -12.952 T
d [(function)]TJ
./F173 9.9626 Tf
 40.807 0 Td [(S
)]TJ./F174 9.962
6 Tf 5.399 0 Td 
[(.)]TJ./F173 9.
9626 Tf 3.716 0 
Td [(N)]TJ./F170
 9.9626 Tf 8.518
 0 Td [(,)]TJ./F
173 9.9626 Tf 3.
747 0 Td [(T)]TJ
./F174 9.9626 Tf
 7.054 0 Td [(/)
]TJ./F170 9.9626
 Tf 3.716 0 Td [
(.)]TJ.0 g 0 G 0
.g.0.G.ET.EMC.