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t)-401(that)-401
(the)-400(net)-4
01(contr)-8(ibut
ion)-401(made)-4
00(b)25(y)-401(t
he)-400(inter)-8
(nal)-401(motion
s)-401(to)-400(t
he)-401(v)6(ar)-
8(ious)]TJ.0 -12
.952 Td [(ther)-
8(modynamic)-299
(pr)6(oper)-8(ti
es)-299(of)-299(
the)-299(system)
-299(is)-299(giv
)5(en)-299(b)25(
y)-298(a)-299(si
mple)-299(sum)-2
99(of)-299(the)-
299(four)-299(r)
20(espectiv)5(e)
]TJ.0 -12.951 Td
 [(contr)-8(ibut
ions)20(.)-335(T
her)20(e)-335(is
)-335(one)-334(i
nter)10(action,)
-335(ho)30(w)6(e
v)5(er)60(,)-335
(that)-334(plays
)-335(a)-335(spe
cial)-334(r)6(ol
e)-335(in)-335(t
he)-334(case)-33
5(of)]TJ.0 -12.9
52 Td [(homonucl
ear)-211(molecul
es)10(,)-210(suc
h)-211(as)-210(A
A,)-211(and)-210
(which)-211(is)-
210(betw)6(een)-
211(the)-210(sta
tes)-211(of)-210
(the)-211(nuclei
)-211(and)-210(t
he)]TJ.0 -12.951
 Td [(r)6(otatio
nal)-225(states)
20(.)-225(I)18(n
)-225(such)-225(
a)-225(case)20(,
)-225(w)6(e)-225
(better)-225(wr)
-8(ite)]TJ./F114
 8.9664 Tf 137.3
01 -26.131 Td [(
j)]TJ./F116 8.96
64 Tf 2.958 0 Td
 [(.)]TJ./F114 8
.9664 Tf 3.345 0
 Td [(T)]TJ./F11
6 8.9664 Tf 6.34
8 0 Td [(/)]TJ./
F66 8.9664 Tf 5.
337 0 Td [(D)]TJ
./F114 8.9664 Tf
 8.986 0 Td [(j)
]TJ./F111 6.9738
 Tf 2.771 -1.892
 Td [(elec)]TJ./
F116 8.9664 Tf 1
3.072 1.892 Td [
(.)]TJ./F114 8.9
664 Tf 3.344 0 T
d [(T)]TJ./F116 
8.9664 Tf 6.348 
0 Td [(/)]TJ./F1
14 8.9664 Tf 3.3
45 0 Td [(j)]TJ.
/F111 6.9738 Tf 
2.771 -1.345 Td 
[(nuc)]TJ./F66 6
.9738 Tf 12.002 
0 Td [(\0)]TJ./F
111 6.9738 Tf 5.
439 0 Td [(r)6(o
t)]TJ./F116 8.96
64 Tf 9.592 1.34
5 Td [(.)]TJ./F1
14 8.9664 Tf 3.3
45 0 Td [(T)]TJ.
/F116 8.9664 Tf 
6.348 0 Td [(/)]
TJ./F114 8.9664 
Tf 3.344 0 Td [(
j)]TJ./F111 6.97
38 Tf 2.771 -1.8
92 Td [(vib)]TJ.
/F116 8.9664 Tf 
10.213 1.892 Td 
[(.)]TJ./F114 8.
9664 Tf 3.344 0 
Td [(T)]TJ./F116
 8.9664 Tf 6.348
 0 Td [(/)]TJ./F
111 8.9664 Tf 3.
345 0 Td [(.)-13
485((3b))]TJ./F1
11 9.9626 Tf -26
2.017 -26.13 Td 
[(W)65(e)-225(no
)30(w)-225(exami
ne)-225(this)-22
5(pr)6(oblem)-22
5(for)-225(v)6(a
r)-8(ious)-225(s
ystems)-225(in)-
225(the)-225(or)
20(der)-225(of)-
225(incr)20(easi
ng)-225(complexi
ty)95(.)]TJ./F11
5 11.9552 Tf 0 -
34.329 Td [(6.5.
A)-500(Monatomic
)-278(molecules)
]TJ./F111 9.9626
 Tf 0 -18.929 Td
 [(F)36(or)-206(
simplicity)85(,)
-207(w)6(e)-206(
consider)-206(a)
-207(monatomic)-
206(gas)-206(at)
-206(temper)10(a
tur)20(es)-207(s
uch)-206(that)-2
06(the)-207(ther
)-8(mal)-206(ene
r)6(gy)]TJ./F114
 9.9626 Tf 0 -12
.951 Td [(kT)]TJ
./F111 9.9626 Tf
 14.31 0 Td [(is
)-183(small)-184
(in)-183(compar)
-8(ison)-183(wit
h)-184(the)-183(
ionization)-183(
ener)6(gy)]TJ./F
116 9.9626 Tf 22
0.51 0 Td [(")]T
J./F111 7.5716 T
f 4.503 -1.717 T
d [(ion)]TJ./F11
1 9.9626 Tf 11.7
57 1.717 Td [(;)
-183(for)-184(di
ffer)20(ent)-183
(atoms)10(,)-184
(this)-183(amoun
ts)]TJ.-251.08 -
12.951 Td [(to)-
304(the)-304(con
dition)]TJ./F114
 9.9626 Tf 76.81
5 0 Td [(T)]TJ./
F66 9.9626 Tf 9.
267 0 Td [(\34)]
TJ./F116 9.9626 
Tf 12.017 0 Td [
(")]TJ./F111 7.5
716 Tf 4.503 -1.
718 Td [(ion)]TJ
./F116 9.9626 Tf
 11.757 1.718 Td
 [(=)]TJ./F114 9
.9626 Tf 4.683 0
 Td [(k)]TJ./F66
 9.9626 Tf 7.862
 0 Td [(\30)]TJ.
/F111 9.9626 Tf 
9.985 0 Td [(10)
]TJ./F111 7.5716
 Tf 10.56 3.616 
Td [(4)]TJ./F66 
9.9626 Tf 6.172 
-3.616 Td [(\0)]
TJ./F111 9.9626 
Tf 9.431 0 Td [(
10)]TJ./F111 7.5
716 Tf 10.561 3.
616 Td [(5)]TJ./
F111 9.9626 Tf 7
.54 -3.616 Td [(
K.)-304(A)12(t)-
304(these)-304(t
emper)10(atur)20
(es)10(,)-304(th
e)-305(number)-3
04(of)-304(ioniz
)6(ed)]TJ.-181.1
53 -12.952 Td [(
atoms)-285(in)-2
84(the)-285(gas)
-285(would)-284(
be)-285(insigni\
2cant.)-285(The)
-285(same)-284(w
ould)-285(be)-28
5(tr)-8(ue)-284(
of)-285(atoms)-2
85(in)-284(the)-
285(ex)12(cited)
]TJ.0 -12.951 Td
 [(states)10(,)-
332(for)-332(the
)-332(separ)10(a
tion)-332(of)-33
2(any)-332(of)-3
32(the)-332(ex)1
2(cited)-332(sta
tes)-332(fr)6(om
)-332(the)-332(g
r)6(ound)-332(st
ate)-332(of)-332
(the)-332(atom)]
TJ.0 -12.952 Td 
[(is)-275(gener)
10(ally)-275(of)
-276(the)-275(sa
me)-275(or)20(de
r)-275(of)-276(m
agnitude)-275(as
)-275(the)-275(i
onization)-276(e
ner)6(gy)-275(it
self.)-276(Thus)
10(,)-275(w)6(e)
-275(may)]TJ.0 -
12.951 Td [(r)20
(egar)20(d)-225(
all)-225(atoms)-
225(in)-225(the)
-225(gas)-225(to
)-225(be)-225(in
)-225(their)-225
(\(electr)6(onic
\))-225(gr)6(oun
d)-225(state)20(
.)]TJ.14.446 -12
.952 Td [(N)30(o
)30(w)75(,)-202(
ther)20(e)-201(i
s)-202(a)-201(sp
ecial)-202(class
)-201(of)-202(at
oms)10(,)-201(na
mely)-202(H)30(e
)20(,)-201(N)30(
e)20(,)-202(A,)]
TJ./F116 9.9626 
Tf 246.596 0 Td 
[(:)-111(:)-111(
:)]TJ./F111 9.96
26 Tf 10.433 0 T
d [(,)-202(which
,)-201(in)-202(t
heir)-201(gr)6(o
und)-202(state)2
0(,)]TJ.-271.475
 -12.951 Td [(po
ssess)-213(neith
er)-214(orbital)
-213(angular)-21
3(momentum)-214(
nor)-213(spin)]T
J./F116 9.9626 T
f 235.538 0 Td [
(.)]TJ./F114 9.9
626 Tf 3.716 0 T
d [(L)]TJ./F66 9
.9626 Tf 7.873 0
 Td [(D)]TJ./F11
4 9.9626 Tf 9.98
4 0 Td [(S)]TJ./
F66 9.9626 Tf 7.
614 0 Td [(D)]TJ
./F111 9.9626 Tf
 9.985 0 Td [(0)
]TJ./F116 9.9626
 Tf 5.28 0 Td [(
/)]TJ./F111 9.96
26 Tf 3.716 0 Td
 [(.)-213(Their)
-214(\(electr)6(
onic\))-213(gr)6
(ound)]TJ.-283.7
06 -12.951 Td [(
state)-324(is)-3
24(clearly)-324(
a)-324(singlet,)
-324(with)]TJ./F
114 9.9626 Tf 13
5.676 0 Td [(g)]
TJ./F114 7.5716 
Tf 4.972 -1.495 
Td [(e)]TJ./F66 
9.9626 Tf 6.278 
1.495 Td [(D)]TJ
./F111 9.9626 Tf
 9.984 0 Td [(1.
)-325(The)-323(n
ucleus)10(,)-324
(ho)30(w)6(ev)5(
er)60(,)-324(pos
sesses)-324(a)-3
24(degener)10(ac
y)-324(that)]TJ.
-156.91 -12.952 
Td [(ar)-8(ises)
-372(fr)6(om)-37
3(the)-372(possi
bility)-372(of)-
373(differ)20(en
t)-372(or)-8(ien
tations)-373(of)
-372(the)-372(nu
clear)-373(spin.
)]TJ.1 1 0 0 k 1
 1 0 0 K /F111 6
.9738 Tf 328.425
 3.617 Td [(4)]T
J.0 g 0 G /F111 
9.9626 Tf 7.913 
-3.617 Td [(I)6(
f)-372(the)-373(
v)6(alue)-372(of
)]TJ.-336.338 -1
2.951 Td [(this)
-243(spin)-244(i
s)]TJ./F114 9.96
26 Tf 50.698 0 T
d [(S)]TJ./F114 
7.5716 Tf 5.31 -
1.495 Td [(n)]TJ
./F111 9.9626 Tf
 5.178 1.495 Td 
[(,)-243(the)-24
4(corr)20(espond
ing)-243(degener
)10(acy)-243(fac
tor)]TJ./F114 9.
9626 Tf 173.254 
0 Td [(g)]TJ./F1
14 7.5716 Tf 4.9
71 -1.495 Td [(n
)]TJ./F66 9.9626
 Tf 7.392 1.495 
Td [(D)]TJ./F111
 9.9626 Tf 9.984
 0 Td [(2)]TJ./F
114 9.9626 Tf 5.
28 0 Td [(S)]TJ.
/F114 7.5716 Tf 
5.311 -1.495 Td 
[(n)]TJ./F66 9.9
626 Tf 6.837 1.4
95 Td [(C)]TJ./F
111 9.9626 Tf 9.
432 0 Td [(1.)-2
43(M)30(or)20(eo
)30(v)5(er)60(,)
-244(a)-243(mona
tomic)]TJ.-283.6
47 -12.952 Td [(
molecule)-252(ca
nnot)-252(hav)5(
e)-253(any)-252(
vibr)10(ational)
-252(or)-252(r)6
(otational)-252(
states)20(.)-253
(The)-252(inter)
-8(nal)-252(par)
-8(tition)-252(f
unction)]TJ.1 1 
0 0 k 1 1 0 0 K 
0 -12.951 Td [((
3a))]TJ.0 g 0 G 
[-225(of)-225(su
ch)-225(a)-225(m
olecule)-225(is)
10(,)-225(ther)2
0(efor)20(e)20(,
)-225(giv)5(en)-
225(b)25(y)]TJ./
F114 8.9664 Tf 1
35.245 -26.131 T
d [(j)]TJ./F116 
8.9664 Tf 2.959 
0 Td [(.)]TJ./F1
14 8.9664 Tf 3.3
45 0 Td [(T)]TJ.
/F116 8.9664 Tf 
6.348 0 Td [(/)]
TJ./F66 8.9664 T
f 5.337 0 Td [(D
)]TJ./F116 8.966
4 Tf 8.986 0 Td 
[(.)]TJ./F114 8.
9664 Tf 3.345 0 
Td [(g)]TJ./F116
 8.9664 Tf 5.137
 0 Td [(/)]TJ./F
111 6.9738 Tf 3.
345 -1.345 Td [(
gr.st.)]TJ./F66 
8.9664 Tf 17.965
 1.345 Td [(D)]T
J./F114 8.9664 T
f 8.987 0 Td [(g
)]TJ./F114 6.973
8 Tf 4.474 -1.34
5 Td [(e)]TJ./F6
6 8.9664 Tf 5.27
7 1.345 Td [(\1)
]TJ./F114 8.9664
 Tf 3.987 0 Td [
(g)]TJ./F114 6.9
738 Tf 4.474 -1.
345 Td [(n)]TJ./
F66 8.9664 Tf 6.
801 1.345 Td [(D
)]TJ./F111 8.966
4 Tf 8.986 0 Td 
[(2)]TJ./F114 8.
9664 Tf 4.752 0 
Td [(S)]TJ./F114
 6.9738 Tf 4.779
 -1.345 Td [(n)]
TJ./F66 8.9664 T
f 6.303 1.345 Td
 [(C)]TJ./F111 8
.9664 Tf 8.488 0
 Td [(1.)-13854(
(9))]TJ./F111 5.
2304 Tf -247.365
 -19.333 Td [(4)
]TJ./F111 7.472 
Tf 3.27 -2.983 T
d [(As)-317(is)-
317(w)6(ell)-317
(kno)30(wn,)-317
(the)-317(pr)20(
esence)-317(of)-
316(the)-317(nuc
lear)-317(spin)-
317(giv)5(es)-31
7(r)-8(ise)-317(
to)-317(the)-317
(so-called)]TJ./
F114 7.472 Tf 26
4.372 0 Td [(hyp
er)-8(\2ne)-317(
structur)26(e)]T
J./F111 7.472 Tf
 65.894 0 Td [(i
n)-317(the)-317(
electr)6(onic)]T
J.-345.491 -9.96
3 Td [(states)20
(.)-239(H)30(o)3
0(w)6(ev)5(er)60
(,)-239(the)-239
(inter)-18(v)6(a
ls)-239(of)-239(
this)-239(str)-8
(uctur)20(e)-239
(ar)20(e)-239(su
ch)-239(that,)-2
39(for)-239(pr)1
0(actically)-239
(all)-239(temper
)10(atur)20(es)-
239(of)-239(inte
r)20(est,)-239(t
hey)-239(ar)20(e
)-239(small)-239
(in)]TJ.0 -9.962
 Td [(compar)-8(
ison)-232(with)]
TJ./F114 7.472 T
f 59.181 0 Td [(
kT)]TJ./F111 7.4
72 Tf 9.363 0 Td
 [(;)-232(for)-2
31(concr)20(eten
ess)10(,)-232(th
ese)-232(inter)-
18(v)6(als)-232(
corr)20(espond)-
231(to)]TJ./F114
 7.472 Tf 162.82
3 0 Td [(T)]TJ./
F111 7.472 Tf 5.
29 0 Td [(-v)6(a
lues)-232(of)-23
2(the)-231(or)20
(der)-232(of)-23
2(10)]TJ./F66 5.
6787 Tf 83.467 2
.712 Td [(\0)]TJ
./F111 5.6787 Tf
 4.43 0 Td [(1)]
TJ./F111 7.472 T
f 5.239 -2.712 T
d [(to)-232(10)]
TJ./F111 5.6787 
Tf 16.534 2.712 
Td [(0)]TJ./F111
 7.472 Tf 5.239 
-2.712 Td [(K.)-
232(A)12(ccor)20
(dingly)85(,)]TJ
.-351.566 -9.963
 Td [(in)-271(th
e)-271(ev)6(alua
tion)-271(of)-27
1(the)-270(par)-
8(tition)-271(fu
nction)]TJ./F114
 7.472 Tf 143.99
4 0 Td [(j)]TJ./
F116 7.472 Tf 2.
466 0 Td [(.)]TJ
./F114 7.472 Tf 
2.787 0 Td [(T)]
TJ./F116 7.472 T
f 5.29 0 Td [(/)
]TJ./F111 7.472 
Tf 2.787 0 Td [(
,)-271(the)-271(
hyper)-8(\2ne)-2
71(splitting)-27
1(of)-270(the)-2
71(electr)6(onic
)-271(state)-271
(may)-271(be)-27
1(disr)20(egar)2
0(ded)-271(while
)]TJ.-157.324 -9
.963 Td [(the)-2
25(multiplicity)
-225(intr)6(oduc
ed)-225(b)25(y)-
225(the)-225(nuc
lear)-225(spin)-
225(may)-225(be)
-225(taken)-225(
into)-225(accoun
t)-225(thr)6(oug
h)-225(a)-225(de
gener)10(acy)-22
5(factor)60(.)]T
J.0 g 0 G 0 g 0 
G.ET.EMC.