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31 20 30 20  30 20 6b 20  31 20 31 20  30 20 30 20 
4b 20 2f 46  31 33 34 20  35 2e 39 37  37 36 20 54 
66 20 35 2e  34 32 20 30  20 54 64 20  5b 28 44 4f 
49 3a 29 2d  32 31 30 28  31 30 2e 31  30 31 36 2f 
42 39 37 38  2d 30 2d 31  32 2d 33 38  32 31 38 38 
2d 31 2e 30  30 30 31 31  2d 36 29 5d  54 4a 0a 30 
20 67 20 30  20 47 20 2f  46 31 31 38  20 35 2e 39 
37 37 36 20  54 66 20 2d  36 33 2e 39  37 36 20 2d 
37 2e 39 37  20 54 64 20  5b 28 5c 32  35 31 29 2d 
32 32 35 28  32 30 31 31  29 2d 32 32  35 28 45 29 
2d 35 28 6c  73 65 76 69  65 72 29 2d  32 32 35 28 
4c 74 64 2e  29 2d 32 37  39 28 41 6c  6c 29 2d 32 
32 35 28 72  29 2d 38 28  69 67 68 74  73 29 2d 32 
32 35 28 72  29 32 30 28  65 73 65 72  29 2d 31 38 
28 76 29 35  28 65 64 2e  29 5d 54 4a  0a 2f 46 31 
31 38 20 39  2e 39 36 32  36 20 54 66  20 33 38 35 
2e 38 35 33  20 33 2e 39  38 35 20 54  64 20 5b 28 
33 34 35 29  5d 54 4a 0a  30 20 67 20  30 20 47 20 
45 54 0a 45  4d 43 0a
./Part << /MCID 
0>> BDC.0 0 0 1 
k 0 0 0 1 K 0 g 
0 G 0 g 0 G 0 g 
0 G BT./F118 47.
8207 Tf 387.726 
598.335 Td [(11)
]TJ.ET.1 0 0 1 4
42.401 598.335 c
m q.1 0 0 1 0 0 
cm q.1 0 0 1 0 0
 cm /Im1 Do.Q.Q.
1 0 0 1 -442.401
 -598.335 cm BT.
/F119 25.9029 Tf
 252.577 560.477
 Td [(Statistica
l)-278(Mechanics
)]TJ.-70.559 -29
.888 Td [(of)-27
8(Interacting)-2
78(Systems:)-278
(The)]TJ.-8.678 
-29.888 Td [(Met
hod)-278(of)-278
(Quantized)-278(
Fields)]TJ./F118
 9.9626 Tf -95.1
33 -47.268 Td [(
In)-231(this)-23
1(chapter)-231(w
)6(e)-232(pr)20(
esent)-231(anoth
er)-231(method)-
231(of)-231(deal
ing)-231(with)-2
32(systems)-231(
composed)-231(of
)-231(inter)10(a
ct-)]TJ.0 -12.95
1 Td [(ing)-194(
par)-8(ticles)20
(.)-195(This)-19
4(method)-194(is
)-194(based)-195
(on)-194(the)-19
4(concept)-194(o
f)-195(a)]TJ./F1
21 9.9626 Tf 242
.57 0 Td [(quant
iz)6(ed)-194(\2e
ld)]TJ./F118 9.9
626 Tf 68.568 0 
Td [(that)-194(i
s)-195(char)10(a
cter)-8(iz)6(ed)
]TJ.-311.138 -12
.952 Td [(b)25(y
)-339(the)-339(\
2eld)-339(oper)1
0(ators)]TJ./F12
2 9.9626 Tf 102.
102 0 Td [( )-90
(.)]TJ./F124 9.9
626 Tf 11.626 0 
Td [(r)]TJ./F122
 9.9626 Tf 4.952
 0 Td [(/)]TJ./F
118 9.9626 Tf 3.
716 0 Td [(,)-33
9(and)-339(their
)-339(her)-8(mit
ian)-340(conjuga
tes)]TJ./F122 9.
9626 Tf 152.127 
0 Td [( )]TJ./F1
25 7.5716 Tf 7.9
1 3.617 Td [(\20
6)]TJ./F122 9.96
26 Tf 4.284 -3.6
17 Td [(.)]TJ./F
124 9.9626 Tf 3.
716 0 Td [(r)]TJ
./F122 9.9626 Tf
 4.952 0 Td [(/)
]TJ./F118 9.9626
 Tf 3.716 0 Td [
(,)-339(which)-3
39(satisfy)-339(
a)-340(set)-339(
of)]TJ.-299.101 
-12.951 Td [(w)6
(ell-de\2ned)-23
6(commutation)-2
36(r)-8(ules)20(
.)-236(I)18(n)-2
36(ter)-8(ms)-23
6(of)-236(these)
-235(oper)10(ato
rs)10(,)-236(one
)-236(de\2nes)-2
36(a)-236(number
)-236(oper)20(-)
]TJ.0 -12.951 Td
 [(ator)]TJ./F65
 9.9626 Tf 23.60
3 2.251 Td [(O)]
TJ./F121 9.9626 
Tf -2.6 -2.251 T
d [(N)]TJ./F118 
9.9626 Tf 11.26 
0 Td [(and)-275(
a)-275(H)24(amil
tonian)-276(oper
)10(ator)]TJ./F6
5 9.9626 Tf 132.
502 2.251 Td [(O
)]TJ./F121 9.962
6 Tf -2.61 -2.25
1 Td [(H)]TJ./F1
18 9.9626 Tf 11.
279 0 Td [(that)
-275(pr)6(o)30(v
ide)-275(a)-276(
suitable)-275(r)
20(epr)20(esenta
tion)-275(for)-2
75(a)-276(system
)]TJ.-173.434 -1
2.952 Td [(compo
sed)-209(of)-210
(any)-209(\2nite
)-210(number)-20
9(of)-210(par)-8
(ticles)-209(and
)-210(possessing
)-209(any)-210(\
2nite)-209(amoun
t)-210(of)-209(e
ner)6(gy)95(.)-2
10(I)18(n)]TJ.0 
-12.951 Td [(vie
w)-316(of)-317(i
ts)-316(for)-8(m
al)-317(similar)
-8(ity)-316(with
)-316(the)-317(S
chr)]TJ.190.828 
0.06 Td [(\250)]
TJ.-0.882 -0.06 
Td [(odinger)-31
6(for)-8(mulatio
n,)-317(the)-316
(for)-8(mulation
)-317(in)-316(te
r)-8(ms)]TJ.-189
.946 -12.952 Td 
[(of)-420(a)-420
(quantiz)6(ed)-4
21(\2eld)-420(is
)-420(gener)10(a
lly)-420(r)20(ef
err)20(ed)-421(t
o)-420(as)-420(t
he)]TJ./F121 9.9
626 Tf 238.836 0
 Td [(second)-42
0(quantization)]
TJ./F118 9.9626 
Tf 96.851 0 Td [
(of)-420(the)-42
0(system.)]TJ.-3
35.687 -12.951 T
d [(F)36(or)-276
(conv)5(enience)
-276(of)-276(cal
culation,)-276(t
he)-276(\2eld)-2
76(oper)10(ators
)]TJ./F122 9.962
6 Tf 231.203 0 T
d [( )-90(.)]TJ.
/F124 9.9626 Tf 
11.626 0 Td [(r)
]TJ./F122 9.9626
 Tf 4.952 0 Td [
(/)]TJ./F118 9.9
626 Tf 6.466 0 T
d [(and)]TJ./F12
2 9.9626 Tf 20.0
84 0 Td [( )]TJ.
/F125 7.5716 Tf 
7.911 3.616 Td [
(\206)]TJ./F122 
9.9626 Tf 4.284 
-3.616 Td [(.)]T
J./F124 9.9626 T
f 3.716 0 Td [(r
)]TJ./F122 9.962
6 Tf 4.951 0 Td 
[(/)]TJ./F118 9.
9626 Tf 6.466 0 
Td [(ar)20(e)-27
6(often)-276(exp
r)20(essed)-276(
as)]TJ.-301.659 
-12.952 Td [(sup
erpositions)-313
(of)-313(a)-313(
set)-313(of)-313
(single-par)-8(t
icle)-313(wav)5(
efunctions)]TJ./
F65 9.9626 Tf 25
5.503 0 Td [(f)]
TJ./F121 9.9626 
Tf 3.686 0 Td [(
u)]TJ./F122 7.57
16 Tf 6.157 -1.4
94 Td [(\13)]TJ.
/F122 9.9626 Tf 
5.124 1.494 Td [
(.)]TJ./F124 9.9
626 Tf 3.716 0 T
d [(r)]TJ./F122 
9.9626 Tf 4.952 
0 Td [(/)]TJ./F6
5 9.9626 Tf 3.71
6 0 Td [(g)]TJ./
F118 9.9626 Tf 3
.686 0 Td [(,)-3
13(with)-313(coe
f\2cients)]TJ./F
121 9.9626 Tf 83
.987 0 Td [(a)]T
J./F122 7.5716 T
f 5.589 -1.494 T
d [(\13)]TJ./F11
8 9.9626 Tf 8.24
3 1.494 Td [(and
)]TJ./F121 9.962
6 Tf -384.359 -1
2.951 Td [(a)]TJ
./F125 7.5716 Tf
 5.609 5.184 Td 
[(\206)]TJ./F122
 7.5716 Tf -0.02
 -6.682 Td [(\13
)]TJ./F118 9.962
6 Tf 5.124 1.498
 Td [(;)-309(the
)-309(latter)-30
9(tur)-8(n)-309(
out)-309(to)-309
(be)-309(the)]TJ
./F121 9.9626 Tf
 135.357 0 Td [(
annihilation)]TJ
./F118 9.9626 Tf
 60.045 0 Td [(a
nd)]TJ./F121 9.9
626 Tf 20.414 0 
Td [(cr)26(eatio
n)]TJ./F118 9.96
26 Tf 39.382 0 T
d [(oper)10(ator
s)10(,)-309(whic
h)-309(again)-30
9(satisfy)]TJ.-2
65.911 -12.951 T
d [(a)-297(set)-
297(of)-298(w)6(
ell-de\2ned)-297
(commutation)-29
7(r)-8(ules)20(.
)-298(The)-297(o
per)10(ators)]TJ
./F65 9.9626 Tf 
257.234 2.251 Td
 [(O)]TJ./F121 9
.9626 Tf -2.6 -2
.251 Td [(N)]TJ.
/F118 9.9626 Tf 
11.479 0 Td [(an
d)]TJ./F65 9.962
6 Tf 22.906 2.25
1 Td [(O)]TJ./F1
21 9.9626 Tf -2.
61 -2.251 Td [(H
)]TJ./F118 9.962
6 Tf 11.498 0 Td
 [(then)-297(\2n
d)-297(a)-298(co
nv)5(enient)]TJ.
-297.907 -12.952
 Td [(expr)20(es
sion)-332(in)-33
2(ter)-8(ms)-332
(of)-332(the)-33
2(oper)10(ators)
]TJ./F121 9.9626
 Tf 170.107 0 Td
 [(a)]TJ./F122 7
.5716 Tf 5.589 -
1.494 Td [(\13)]
TJ./F118 9.9626 
Tf 8.433 1.494 T
d [(and)]TJ./F12
1 9.9626 Tf 20.6
43 0 Td [(a)]TJ.
/F125 7.5716 Tf 
5.609 5.184 Td [
(\206)]TJ./F122 
7.5716 Tf -0.02 
-6.682 Td [(\13)
]TJ./F118 9.9626
 Tf 5.125 1.498 
Td [(,)-332(and)
-332(the)-332(\2
nal)-332(for)-8(
mulation)-333(is
)-332(w)6(ell-su
ited)]TJ.-215.48
6 -12.951 Td [(f
or)-343(a)-342(t
r)20(eatment)-34
3(based)-342(on)
-343(oper)10(ato
r)-342(algebr)10
(a;)-343(as)-343
(a)-342(r)20(esu
lt,)-343(many)-3
43(calculations)
10(,)-342(which)
-343(would)]TJ.0
 -12.952 Td [(ot
her)-18(wise)-22
5(be)-225(tediou
s)10(,)-225(can)
-225(be)-225(car
r)-8(ied)-225(ou
t)-225(in)-225(a
)-225(mor)20(e)-
225(or)-225(less
)-225(str)10(aig
htfor)-18(war)20
(d)-225(manner)6
0(.)]TJ./F128 15
.4421 Tf 0 -52.1
47 Td [(11.1)-67
7(The)-278(forma
lism)-278(of)-27
8(second)-278(qu
antization)]TJ./
F118 9.9626 Tf 0
 -18.929 Td [(T)
100(o)-266(r)20(
epr)20(esent)-26
5(a)-266(system)
-265(of)-266(par
)-8(ticles)-265(
b)25(y)-266(a)]T
J./F121 9.9626 T
f 175.116 0 Td [
(quantiz)6(ed)-2
66(\2eld)]TJ./F1
18 9.9626 Tf 67.
093 0 Td [(,)-26
6(w)6(e)-265(inv
)5(oke)-266(the)
-265(\2eld)-266(
oper)10(ators)]T
J./F122 9.9626 T
f 139.191 0 Td [
( )-90(.)]TJ./F1
24 9.9626 Tf 11.
626 0 Td [(r)]TJ
./F122 9.9626 Tf
 4.952 0 Td [(/)
]TJ./F118 9.9626
 Tf -397.978 -12
.952 Td [(and)]T
J./F122 9.9626 T
f 19.673 0 Td [(
 )]TJ./F125 7.57
16 Tf 7.911 3.61
7 Td [(\206)]TJ.
/F122 9.9626 Tf 
4.284 -3.617 Td 
[(.)]TJ./F124 9.
9626 Tf 3.716 0 
Td [(r)]TJ./F122
 9.9626 Tf 4.951
 0 Td [(/)]TJ./F
118 9.9626 Tf 3.
716 0 Td [(,)-23
5(which)-235(ar)
20(e)-234(de\2ne
d)-235(for)-235(
all)-234(v)6(alu
es)-235(of)-235(
the)-235(positio
n)-234(coor)20(d
inate)]TJ./F124 
9.9626 Tf 266.09
3 0 Td [(r)]TJ./
F118 9.9626 Tf 7
.29 0 Td [(and)-
235(which)-234(o
per)10(ate)]TJ.-
317.634 -12.951 
Td [(on)-227(a)]
TJ./F121 9.9626 
Tf 21.643 0 Td [
(H)12(ilber)-8(t
)-227(space)]TJ.
/F118 9.9626 Tf 
58.059 0 Td [(;)
-227(a)-226(v)5(
ector)-227(in)-2
27(this)-226(spa
ce)-227(corr)20(
esponds)-227(to)
-226(a)-227(par)
-8(ticular)-227(
state)-227(of)-2
26(the)-227(quan
tiz)6(ed)]TJ.-79
.702 -12.951 Td 
[(\2eld.)-222(Th
e)-222(v)6(alues
)-222(of)-222(th
e)-222(quantitie
s)]TJ./F122 9.96
26 Tf 150.592 0 
Td [( )]TJ./F118
 9.9626 Tf 10.12
1 0 Td [(and)]TJ
./F122 9.9626 Tf
 19.547 0 Td [( 
)]TJ./F125 7.571
6 Tf 7.91 3.616 
Td [(\206)]TJ./F
118 9.9626 Tf 4.
284 -3.616 Td [(
,)-222(at)-222(a
ll)]TJ./F124 9.9
626 Tf 28.681 0 
Td [(r)]TJ./F118
 9.9626 Tf 4.951
 0 Td [(,)-222(r
)20(epr)20(esent
)-222(the)]TJ./F
121 9.9626 Tf 66
.579 0 Td [(degr
)26(ees)-222(of)
-222(fr)26(eedom
)]TJ./F118 9.962
6 Tf 83.296 0 Td
 [(of)-222(the)]
TJ.-375.961 -12.
952 Td [(\2eld;)
-217(since)]TJ./
F124 9.9626 Tf 5
0.367 0 Td [(r)]
TJ./F118 9.9626 
Tf 7.112 0 Td [(
is)-217(a)-217(c
ontinuous)-216(v
)6(ar)-8(iable)2
0(,)-217(the)-21
7(number)-217(of
)-217(these)-216
(degr)20(ees)-21
7(of)-217(fr)20(
eedom)-217(is)-2
17(innumer)20(-)
]TJ.-57.479 -12.
951 Td [(ably)-2
34(in\2nite)20(.
)-234(N)30(o)30(
w)75(,)-234(if)-
234(the)-234(giv
)5(en)-234(syste
m)-234(is)-234(c
omposed)-233(of)
-234(bosons)10(,
)-234(the)-234(\
2eld)-234(oper)1
0(ators)]TJ./F12
2 9.9626 Tf 361.
734 0 Td [( )-90
(.)]TJ./F124 9.9
626 Tf 11.627 0 
Td [(r)]TJ./F122
 9.9626 Tf 4.951
 0 Td [(/)]TJ./F
118 9.9626 Tf 6.
047 0 Td [(and)]
TJ./F122 9.9626 
Tf -384.359 -12.
952 Td [( )]TJ./
F125 7.5716 Tf 7
.91 3.617 Td [(\
206)]TJ./F122 9.
9626 Tf 4.284 -3
.617 Td [(.)]TJ.
/F124 9.9626 Tf 
3.716 0 Td [(r)]
TJ./F122 9.9626 
Tf 4.952 0 Td [(
/)]TJ./F118 9.96
26 Tf 5.957 0 Td
 [(satisfy)-225(
the)-225(commuta
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/)]TJ./F118 8.96
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 [(,)]TJ./F122 8
.9664 Tf 3.373 0
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1 -3.703 Td [(/)
]TJ./F118 8.9664
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(])]TJ./F65 8.96
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 [(D)]TJ./F118 8
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\206)]TJ./F122 8
.9664 Tf 3.985 -
3.703 Td [(.)]TJ
./F124 8.9664 Tf
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703 Td [(.)]TJ./
F124 8.9664 Tf 3
.345 0 Td [(r)]T
J./F65 6.9738 Tf
 4.456 3.703 Td 
[(0)]TJ./F122 8.
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.703 Td [(/)]TJ.
/F118 8.9664 Tf 
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I:)-210(10.1016/
B978-0-12-382188
-1.00011-6)]TJ.0
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225(2011)-225(E)
-5(lsevier)-225(
Ltd.)-279(All)-2
25(r)-8(ights)-2
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(v)5(ed.)]TJ./F1
18 9.9626 Tf 385
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345)]TJ.0 g 0 G 
ET.EMC.