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20 32 39 38  2e 37 35 20  6c 0a 38 37  2e 38 33 39 
20 32 39 34  2e 30 34 35  20 6c 0a 38  37 2e 38 33 
39 20 33 30  33 2e 34 35  34 20 6c 0a  57 20 6e 0a 
71 0a 30 20  2d 39 2e 34  30 38 32 20  2d 39 2e 34 
30 38 32 20  30 20 39 30  2e 38 32 36  20 33 30 33 
2e 34 35 34  20 63 6d 0a  2f 53 68 31  35 20 73 68 
20 51 0a 51  0a 71 0a 2d  35 37 2e 30  32 33 20 37 
30 39 2e 38  35 20 36 31  31 2e 30 37  39 20 2d 37 
33 36 2e 38  38 39 20 72  65 0a 57 20  6e 0a 2d 32 
35 2e 35 37  20 36 37 38  2e 33 36 38  20 35 34 38 
2e 31 37 34  20 2d 36 37  33 2e 39 38  34 20 72 65 
0a 57 20 6e  0a 38 30 2e  36 36 36 20  33 30 37 2e 
39 34 20 32  39 2e 34 36  34 20 2d 32  36 2e 38 37 
20 72 65 0a  57 2a 20 6e  0a 31 30 39  2e 34 33 36 
20 33 30 37  2e 39 34 20  2d 32 38 2e  37 37 31 20 
2d 32 37 2e  35 34 35 20  72 65 0a 57  20 6e 0a 42 
54 0a 2f 46  31 35 20 31  20 54 66 0a  35 2e 37 34 
31 33 20 30  20 30 20 35  2e 37 34 31  33 20 38 30 
2e 36 36 35  38 20 32 38  31 2e 38 33  30 34 20 54 
6d 0a 2f 43  73 36 20 63  73 20 30 20  2e 36 38 32 
33 35 20 2e  39 33 37 32  35 20 73 63  6e 0a 30 20 
54 63 0a 5b  28 56 29 2d  31 30 28 69  64 65 6f 4e 
6f 74 65 29  5d 54 4a 0a  45 54 0a 51  0a 51 0a
q./RelativeColor
imetric ri ./GS2
 gs.BT./F108 1 T
f.9.9849 0 0 9.9
849 118.2132 632
.6176 Tm./Cs8 cs
 1 scn.-.0002 Tc
.0 Tw.(11.2)Tj./
F109 1 Tf.2.4819
 0 TD.-.0003 Tc.
(Sets)Tj./F9 1 T
f.8.9865 0 0 8.9
865 464.1916 632
.6176 Tm.0 Tc.(7
15)Tj./F76 1 Tf.
10.4842 0 0 10.4
842 130.1951 608
.1344 Tm.-.0001 
Tc.[(The follo)2
4.8(wing is a sa
mple log of e)14
.8(x)14.8(ecutio
n of the program
:)]TJ./F12 1 Tf.
7.988 0 0 7.988 
124.2042 584.170
6 Tm.-.0002 Tc.(
This program wil
l tell you all p
rime)Tj.0 -1.625
 TD.(numbers up 
to a given maxim
um.)Tj.0 -3.125 
TD.(Maximum numb
er? )Tj./F14 1 T
f.9.6289 0 TD.-.
0004 Tc.(50)Tj./
F12 1 Tf.-9.6289
 -1.625 TD.-.000
2 Tc.(Prime numb
ers up to 50:)Tj
.T*.([2, 3, 5, 7
, 11, 13, 17, 19
, 23, 29, 31, 37
, 41, 43, 47])Tj
./F76 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 1
30.1951 489.3136
 Tm..0181 Tc.-.0
182 Tw.[(Our v)1
4.8(e).3(rsion o
f the sie)24.8(v
)14.8(e)0( algor
ithm has been si
mplif)19.7(ied. 
)17.7(The real a
lgorithm stops)]
TJ.-1.1429 -1.23
81 TD..0037 Tc.-
.0038 Tw.[(when 
the f)19.6(i).3(
rst element of t
he )]TJ./F12 1 T
f.8.9865 0 0 8.9
865 241.8109 476
.3332 Tm..0036 T
c.0 Tw.(numbers)
Tj./F76 1 Tf.10.
4842 0 0 10.4842
 282.5294 476.33
32 Tm..0037 Tc.-
.0038 Tw.(list i
s greater than t
he square root o
f the maxi-)Tj.-
15.6728 -1.2381 
TD..0168 Tc.-.01
69 Tw.[(mum,)-25
0.1(because an)1
4.9(y number thi
s lar)17.8(ge th
at remains in th
e list cannot ha
)19.8(v)14.8(e)0
( an)14.8(y mult
i-)]TJ.T*..0199 
Tc.-.011 Tw.[(pl
es remaining in 
the list. F)14.9
(or e)14.8(xampl
e,)-259.1(when t
he maximum is 25
,)-259.1(once th
e item at)]TJ.T*
..0141 Tc.-.0142
 Tw.(the front o
f the )Tj./F12 1
 Tf.8.9865 0 0 8
.9865 185.346 43
7.3919 Tm..0139 
Tc.0 Tw.(numbers
)Tj./F76 1 Tf.10
.4842 0 0 10.484
2 226.7136 437.3
919 Tm..014 Tc.-
.0141 Tw.[(list 
e)14.7(xceeds 5,
)-250.2(all rema
ining numbers in
 the list are kn
o)24.7(wn)]TJ.-1
0.349 -1.2381 TD
.-.0001 Tc.0 Tw.
(to be prime and
 can be placed i
n the )Tj./F12 1
 Tf.8.9865 0 0 8
.9865 272.207 42
4.4115 Tm.-.0002
 Tc.(primes)Tj./
F76 1 Tf.10.4842
 0 0 10.4842 307
.2772 424.4115 T
m.-.0001 Tc.(lis
t.)Tj.-16.8904 -
1.2381 TD..0043 
Tc.-.0093 Tw.[(T
he algorithm can
 be impro)14.8(v
)14.8(ed in othe
r w)9.7(a).1(ys.
 F)14.8(or e)14.
8(xample,)-245.1
(the initial lis
t of num-)]TJ.-1
.143 -1.2381 TD.
.0117 Tc.-.0168 
Tw.[(bers doesn.
)17.7(t need to 
store e)24.8(v)1
4.8(ery inte)14.
8(ger from 2 thr
ough the maximum
. It can instead
)]TJ.T*..0091 Tc
.-.0142 Tw.[(sto
re 2 and each od
d inte)14.8(ger 
up to the maximu
m,)-245.1(becaus
e no other e)24.
8(v)14.8(en numb
ers are)]TJ.T*..
0078 Tc.-.0129 T
w.[(prime. )17.7
(This modif)19.7
(ication mak)9.7
(es the algorith
m more ef)24.8(f
)19.9(icient bec
ause fe)25(wer n
umbers)]TJ.T*.-.
0051 Tc.0 Tw.[(n
eed to be proces
sed. )17.7(These
 tw)9.6(o impro)
14.8(v)14.8(emen
ts to the algori
thm are left as 
an e)14.7(x)14.8
(ercise.)]TJ.ET.
/Cs8 CS 1 SCN.0 
J 0 j .998 w 10 
M []0 d.1 i .q 1
 0 0 1 116.216 3
13.676 cm 0 0 m.
361.455 0 l.S.Q.
/Cs10 cs 1 scn.4
77.671 317.67 -3
61.455 20.968 re
.116.216 317.67 
m.f./GS1 gs.BT./
F5 1 Tf.12.9804 
0 0 12.9804 118.
2132 323.6374 Tm
./Cs6 cs 1 1 1 s
cn.-.0001 Tc.(11
.2)Tj./F108 1 Tf
.2.2512 0 TD.-.0
003 Tc.(Sets)Tj.
ET./GS2 gs.BT./F
76 1 Tf.10.4842 
0 0 10.4842 118.
2132 300.672 Tm.
/Cs8 cs 1 scn..0
151 Tc.-.0103 Tw
.[(A major limit
ation of both li
nk)9.7(ed and ar
ray lists is tha
t searching them
 tak)9.7(es a lo
ng)]TJ.0 -1.2381
 TD..0249 Tc..10
08 Tw.[(time. Ge
nerally)64.8(,)-
376(if you w)9.6
(ant to search a
 list,)-376(you 
ha)19.7(v)14.8(e
)0( to look at e
ach element)]TJ.
T*..0171 Tc.-.01
23 Tw.[(sequenti
ally to see whet
her you.)49.7(v)
14.8(e).1( found
 the tar)17.7(ge
t. )17.6(This ca
n tak)9.7(e a lo
ng time for a)]T
J.T*..0049 Tc.0 
Tw.[(lar)17.7(ge
 list.)]TJ.1.142
9 -1.2381 TD..01
16 Tc.-.0117 Tw.
[(Another limita
tion of lists is
 that it.)54.9(s
 not easy to pre
)25(v)14.8(ent a
 list from stori
ng dupli-)]TJ.-1
.1429 -1.2381 TD
..0197 Tc.-.0198
 Tw.[(cate v)24.
8(alues. In man)
14.8(y cases thi
s isn.)17.8(t a 
problem,)-250.1(
b)19.7(ut if,)-2
50.1(for e)14.8(
xample,)-250.1(y
ou are storing )
]TJ.T*..0199 Tc.
.0612 Tw.[(a col
lection to count
 the number of u
nique w)9.7(o).1
(rds in a book,)
-331.2(you don.)
17.7(t w)9.7(ant
 an)14.8(y)]TJ.T
*..0048 Tc.-.004
8 Tw.[(duplicate
s to e)14.6(xist
. )17.8(T)79.8(o
)-.2( pre)24.8(v
)14.7(ent duplic
ates in a list,)
-250.3(you ha)19
.5(v)14.7(e)-.1(
 to sequentially
 search the)]TJ.
T*..0199 Tc.-.00
05 Tw.[(list e)2
4.8(v)14.8(ery t
ime you add to i
t,)-269.6(in ord
er to mak)9.7(e 
sure you aren.)1
7.7(t adding a w
)9.7(o).1(rd tha
t.)54.8(s)]TJ.T*
.-.0001 Tc.0 Tw.
(already present
.)Tj.1.1429 -1.2
381 TD.-.0117 Tc
.-.0033 Tw.[(Whe
n you w)9.7(ant 
to maintain a co
llection of elem
ents that can be
 searched quickl
y and)]TJ.-1.142
9 -1.2381 TD.-.0
151 Tc.0 Tw.[(th
at pre)25(v)14.8
(ents duplicates
,)-235.1(you.)49
.7(re better of)
24.8(f using ano
ther abstract da
ta type called a
 )]TJ./F11 1 Tf.
31.5794 0 TD.(se
t.)Tj./F108 1 Tf
.9.9849 0 0 9.98
49 142.1771 133.
9234 Tm./Cs10 cs
 1 scn.-.0004 Tc
.(Set)Tj./F76 1 
Tf.10.4842 0 0 1
0.4842 142.1771 
117.9475 Tm./Cs8
 cs 1 scn.-.0001
 Tc.(A collectio
n that cannot co
ntain duplicates
.)Tj.-1.1429 -2.
5713 TD..007 Tc.
(The )Tj./F12 1 
Tf.8.9865 0 0 8.
9865 149.3373 90
.9882 Tm..0068 T
c.(Set)Tj./F76 1
 Tf.10.4842 0 0 
10.4842 168.3736
 90.9882 Tm..007
 Tc.-.0071 Tw.[(
collection is v)
14.8(e).3(ry muc
h lik)9.7(e the 
mathematical not
ion of a set. Se
ts do not)]TJ.-4
.7844 -1.2381 TD
..0199 Tc..1213 
Tw.[(support all
 the operations 
you can perform 
on lists \(namel
y)64.8(,)-391.4(
a)0(n)14.8(y)0( 
operation that)]
TJ.T*..0031 Tc.-
.0031 Tw.[(requi
res an inde)14.8
(x\),)-250.1(b)1
9.7(ut the)14.8(
y do of)24.8(fer
 the benef)19.6(
its of f)9.6(ast
 searching and e
f)24.8(fortless 
elim-)]TJ.T*.-.0
001 Tc.0 Tw.(ina
tion of duplicat
es.)Tj.ET./Cs6 C
S 0 .68235 .9372
5 SCN./GS1 gs.q 
1 0 0 1 136.685 
146.952 cm 0 0 m
.0 -31.139 l.S 1
 0 0 1 -.374 -.2
83 cm 0 0 m.71.8
92 0 l.S.Q..499 
w .118.463 596.5
34 358.959 -88.0
46 re.S.q.98.99 
298.531 m.98.99 
300.985 98.94 30
3.294 98.852 305
.316 c.98.852 30
5.36 l.98.852 30
6.441 97.983 307
.32 96.904 307.3
37 c.96.904 307.
345 l.94.877 307
.436 92.557 307.
487 90.095 307.4
87 c.87.6 307.48
7 85.254 307.435
 83.208 307.342 
c.83.208 307.337
 l.82.151 307.31
9 81.297 306.472
 81.267 305.419 
c.81.266 305.411
 81.266 305.402 
81.266 305.395 c
.81.266 305.383 
81.263 305.372 8
1.263 305.36 c.8
1.263 305.355 l.
81.173 303.324 8
1.121 301.001 81
.121 298.531 c.8
1.121 296.068 81
.173 293.749 81.
263 291.722 c.81
.264 291.722 l.8
1.268 290.645 82
.134 289.772 83.
208 289.753 c.85
.254 289.661 87.
6 289.609 90.095
 289.609 c.92.55
7 289.609 94.877
 289.66 96.904 2
89.749 c.96.904 
289.753 l.97.983
 289.77 98.852 2
90.648 98.852 29
1.73 c.98.852 29
1.746 l.98.94 29
3.768 98.99 296.
078 98.99 298.53
1 c.W n.q.8.9368
 0 0 -8.9368 90.
057 298.547 cm./
Sh1 sh Q.Q.q.98.
989 297.832 m.98
.99 298.064 98.9
9 298.297 98.99 
298.531 c.98.99 
300.985 98.94 30
3.294 98.852 305
.316 c.98.852 30
5.36 l.98.852 30
6.441 97.983 307
.32 96.904 307.3
37 c.96.904 307.
345 l.94.877 307
.436 92.557 307.
487 90.095 307.4
87 c.87.6 307.48
7 85.254 307.435
 83.208 307.342 
c.83.208 307.337
 l.82.151 307.31
9 81.297 306.472
 81.267 305.419 
c.81.266 305.411
 81.266 305.402 
81.266 305.395 c
.81.266 305.383 
81.263 305.372 8
1.263 305.36 c.8
1.263 305.355 l.
81.233 304.678 8
1.208 303.968 81
.186 303.233 c.8
2.878 301.174 85
.937 299.284 89.
679 298.218 c.93
.158 297.226 96.
508 297.15 98.98
9 297.832 c.W n.
q.6.21 10.756 10
.756 -6.21 88.10
7 298.363 cm./Sh
22 sh Q.Q.q.98.7
65 291.814 m.98.
765 291.797 l.98
.765 290.727 97.
903 289.857 96.8
35 289.84 c.96.8
35 289.837 l.94.
83 289.747 92.53
4 289.697 90.095
 289.697 c.87.62
4 289.697 85.302
 289.749 83.276 
289.839 c.83.276
 289.84 l.82.212
 289.859 81.356 
290.723 81.351 2
91.789 c.81.261 
293.796 81.21 29
6.093 81.21 298.
531 c.81.21 300.
977 81.261 303.2
76 81.351 305.28
8 c.81.351 305.2
93 l.81.351 305.
304 81.352 305.3
16 81.352 305.32
6 c.81.352 305.3
35 81.353 305.34
3 81.353 305.351
 c.81.384 306.39
4 82.228 307.233
 83.276 307.25 c
.83.276 307.255 
l.85.302 307.346
 87.624 307.398 
90.095 307.398 c
.92.534 307.398 
94.83 307.347 96
.835 307.258 c.9
6.835 307.25 l.9
7.903 307.233 98
.765 306.363 98.
765 305.293 c.98
.765 305.248 l.9
8.852 303.247 98
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903 298.531 c.98
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