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39 38 36 35  20 30 20 30  20 38 2e 39  38 36 35 20 
32 32 33 2e  30 38 32 31  20 38 39 2e  39 31 35 38 
20 54 6d 0a  2e 30 30 38  20 54 63 0a  30 20 54 77 
0a 28 77 68  69 6c 65 29  54 6a 0a 2f  46 34 32 20 
31 20 54 66  0a 31 30 2e  34 38 34 32  20 30 20 30 
20 31 30 2e  34 38 34 32  20 32 35 33  2e 31 31 34 
38 20 38 39  2e 39 31 35  38 20 54 6d  0a 2e 30 30 
38 32 20 54  63 0a 2d 2e  30 30 38 33  20 54 77 0a 
5b 28 6c 6f  6f 70 2c 29  2d 32 35 30  28 79 6f 75 
20 63 61 6e  20 64 72 61  29 31 35 28  77 20 61 6e 
20 65 29 32  34 2e 38 28  76 29 31 34  2e 38 28 65 
6e 20 73 74  72 6f 6e 67  65 72 20 63  6f 6e 63 6c 
75 73 69 6f  6e 2e 20 29  38 39 2e 38  28 59 29 31 
30 39 2e 39  28 6f 29 2d  2e 31 28 75  29 5d 54 4a 
0a 2d 31 32  2e 38 36 37  32 20 2d 31  2e 32 33 38 
31 20 54 44  0a 2e 30 30  37 39 20 54  63 0a 2d 2e 
30 30 38 20  54 77 0a 5b  28 6b 6e 6f  29 32 34 2e 
38 28 77 20  74 68 61 74  20 61 73 20  6c 6f 6e 67 
20 61 73 20  74 68 65 20  74 65 73 74  20 65 29 32 
34 2e 37 28  76 29 32 34  2e 38 28 61  6c 75 61 74 
65 73 20 74  6f 20 29 5d  54 4a 0a 2f  46 31 32 20 
31 20 54 66  0a 38 2e 39  38 36 35 20  30 20 30 20 
38 2e 39 38  36 35 20 32  39 33 2e 35  30 36 39 20 
37 36 2e 39  33 35 33 20  54 6d 0a 2e  30 30 37 37 
20 54 63 0a  30 20 54 77  0a 28 74 72  75 65 29 54 
6a 0a 2f 46  34 32 20 31  20 54 66 0a  31 30 2e 34 
38 34 32 20  30 20 30 20  31 30 2e 34  38 34 32 20 
33 31 35 2e  34 32 36 38  20 37 36 2e  39 33 35 33 
20 54 6d 0a  2e 30 30 37  39 20 54 63  0a 2d 2e 30 
30 37 39 20  54 77 0a 5b  28 2c 29 2d  32 35 30 2e 
31 28 79 29  2d 2e 31 28  6f 75 90 29  39 2e 37 28 
6c 6c 20 6b  29 39 2e 37  28 65 29 2e  32 28 65 70 
20 67 6f 69  6e 67 20 62  61 63 6b 20  69 6e 74 6f 
20 74 68 65  20 6c 6f 6f  70 2e 29 5d  54 4a 0a 45 
54 0a 2f 43  73 36 20 43  53 20 30 20  2e 36 38 32 
33 35 20 2e  39 33 37 32  35 20 53 43  4e 0a 30 20 
4a 20 30 20  6a 20 2e 39  39 38 20 77  20 31 30 20 
4d 20 5b 5d  30 20 64 0a  2f 47 53 31  20 67 73 0a 
31 20 69 20  0a 71 20 31  20 30 20 30  20 31 20 31 
33 36 2e 36  38 35 20 34  37 38 2e 37  35 35 20 63 
6d 20 30 20  30 20 6d 0a  30 20 2d 34  33 2e 31 34 
37 20 6c 0a  53 20 31 20  30 20 30 20  31 20 2d 2e 
33 37 34 20  2d 2e 32 38  33 20 63 6d  20 30 20 30 
20 6d 0a 37  30 2e 34 37  20 30 20 6c  0a 53 0a 51 
0a 2f 47 53  32 20 67 73  0a 42 54 0a  2f 46 36 20 
31 20 54 66  0a 39 2e 39  38 34 39 20  30 20 30 20 
39 2e 39 38  34 39 20 31  31 38 2e 32  31 33 32 20 
36 33 32 2e  36 31 37 36  20 54 6d 0a  2d 2e 30 30 
30 33 20 54  63 0a 30 20  54 77 0a 28  35 2e 35 29 
54 6a 0a 2f  46 36 39 20  31 20 54 66  0a 31 2e 38 
33 30 33 20  30 20 54 44  0a 2d 2e 30  30 30 32 20 
54 63 0a 2e  30 30 30 31  20 54 77 0a  5b 28 41 73 
73 65 72 29  2d 32 30 28  74 69 6f 6e  73 20 61 6e 
64 20 50 72  29 32 34 2e  37 28 6f 67  72 61 6d 20 
4c 6f 67 69  63 29 5d 54  4a 0a 2f 46  39 20 31 20 
54 66 0a 38  2e 39 38 36  35 20 30 20  30 20 38 2e 
39 38 36 35  20 34 36 34  2e 31 39 31  36 20 36 33 
32 2e 36 31  37 36 20 54  6d 0a 30 20  54 63 0a 30 
20 54 77 0a  28 33 35 31  29 54 6a 0a  45 54 0a 51 
0a
q./RelativeColor
imetric ri ./GS2
 gs.BT./F42 1 Tf
.10.4842 0 0 10.
4842 130.1951 60
8.1344 Tm./Cs8 c
s 1 scn..0081 Tc
.-.0082 Tw.[(Thi
s code is simple
r and,)-250.1(th
erefore,)-250.1(
better)54.8(. Pr
ograms are compl
e)14.8(x enough 
without)]TJ.-1.1
429 -1.2381 TD.-
.0001 Tc.0 Tw.(a
dding unnecessar
y code.)Tj.1.142
9 -1.2381 TD..01
99 Tc..0166 Tw.[
(The concept of 
assertions has b
ecome so popular
 among softw)9.8
(are practitione
rs)]TJ.-1.1429 -
1.2381 TD..0063 
Tc.-.0064 Tw.[(t
hat man)14.8(y p
rogramming langu
ages pro)14.8(vi
de support for t
esting assertion
s. Ja)19.8(v)24.
8(a)0( added)]TJ
.T*..0105 Tc.-.0
106 Tw.[(support
 for testing ass
ertions starting
 with v)14.8(e).
3(rsion 1.4 of t
he language. )89
.7(Y)109.9(ou ca
n read)]TJ.T*.-.
0001 Tc.0 Tw.[(m
ore about Ja)19.
8(v)24.8(a).3(.)
54.8(s)0( )]TJ./
F12 1 Tf.8.9865 
0 0 8.9865 196.0
558 543.2323 Tm.
-.0002 Tc.(asser
t)Tj./F42 1 Tf.1
0.4842 0 0 10.48
42 231.126 543.2
323 Tm.-.0001 Tc
..0001 Tw.(state
ment in Appendix
 C.)Tj./F5 1 Tf.
11.9819 0 0 11.9
819 118.2132 521
.2654 Tm..0278 T
w.(Reasoning abo
ut Assertions)Tj
./F42 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 1
18.2132 503.2925
 Tm..0199 Tc.-.0
09 Tw.[(The focu
s on assertions 
comes out of a f
)19.7(ield of co
mputer science k
no)24.9(wn as )]
TJ./F11 1 Tf.31.
5192 0 TD.0 Tw.(
formal)Tj.-31.51
92 -1.2381 TD.-.
0001 Tc.[(verif)
19.7(ication.)]T
J./F6 1 Tf.9.984
9 0 0 9.9849 142
.1771 466.3482 T
m./Cs10 cs 1 scn
.-.1498 Tw.[(F)2
9.9(ormal V)99.8
(erification)]TJ
./F42 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 1
42.1771 450.3723
 Tm./Cs8 cs 1 sc
n..0076 Tc.-.007
7 Tw.[(A f)19.7(
ield of computer
 science that in
)39.7(v)19.7(olv
)14.8(es reasoni
ng about the for
mal prop-)]TJ.T*
.-.0001 Tc.0 Tw.
[(erties of prog
rams to pro)14.8
(v)14.8(e)0( the
 correctness of 
a program.)]TJ.-
1.1429 -2.5714 T
D.[(F)14.9(or e)
14.8(xample,)-25
0.1(consider the
 properties of t
he simple )]TJ./
F12 1 Tf.8.9865 
0 0 8.9865 343.2
709 410.4326 Tm.
-.0004 Tc.(if)Tj
./F42 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 3
56.7076 410.4326
 Tm.-.0002 Tc.(s
tatement:)Tj./F1
2 1 Tf.7.988 0 0
 7.988 118.2132 
386.4687 Tm.-.00
03 Tc.(if \()Tj.
/F19 1 Tf.2.4072
 0 TD.-.0001 Tc.
(<test>)Tj./F12 
1 Tf.3.6005 0 TD
.-.0003 Tc.(\) {
)Tj.-3.6005 -1.6
25 TD.-.0002 Tc.
(// test is alwa
ys true here)Tj.
T*..0497 Tc.(...
)Tj.-2.4072 -1.6
25 TD.0 Tc.(})Tj
./F42 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 1
30.1951 329.5545
 Tm..0199 Tc.-.0
146 Tw.[(Y)109.8
(ou enter the bo
dy of the )]TJ./
F12 1 Tf.8.9865 
0 0 8.9865 243.6
211 329.5545 Tm.
.0196 Tc.0 Tw.(i
f)Tj./F42 1 Tf.1
0.4842 0 0 10.48
42 257.4742 329.
5545 Tm..0198 Tc
.-.0145 Tw.[(sta
tement only if t
he test is true,
)-255.6(which is
 why you)]TJ.-13
.283 -1.2381 TD.
.0039 Tc.-.004 T
w.[(kno)24.6(w t
hat the test mus
t be true if tha
t particular lin
e is reached in 
program e)14.6(x
)14.6(ecution.)]
TJ.T*.-.0001 Tc.
0 Tw.[(Y)109.8(o
u can dra)14.9(w
 a similar concl
usion about what
 is true in an )
]TJ./F12 1 Tf.8.
9865 0 0 8.9865 
366.1075 303.593
6 Tm.-.0002 Tc.(
if/else)Tj./F42 
1 Tf.10.4842 0 0
 10.4842 406.584
4 303.5936 Tm.(s
tatement:)Tj./F1
2 1 Tf.7.988 0 0
 7.988 118.2132 
279.6298 Tm.-.00
03 Tc.(if \()Tj.
/F19 1 Tf.2.4072
 0 TD.-.0001 Tc.
(<test>)Tj./F12 
1 Tf.3.6005 0 TD
.-.0003 Tc.(\) {
)Tj.-3.6005 -1.6
25 TD.-.0002 Tc.
(// test is alwa
ys true here)Tj.
T*..0497 Tc.(...
)Tj.-2.4072 -1.6
25 TD.-.0002 Tc.
(} else {)Tj.2.4
072 -1.625 TD.(/
/ test is never 
true here)Tj.T*.
.0497 Tc.(...)Tj
.-2.4072 -1.625 
TD.0 Tc.(})Tj./F
42 1 Tf.10.4842 
0 0 10.4842 130.
1951 183.7743 Tm
..016 Tc.-.0161 
Tw.[(Y)109.9(ou 
can dra)15(w a s
imilar conclusio
n about what is 
true inside the 
body of a )]TJ./
F12 1 Tf.8.9865 
0 0 8.9865 450.0
518 183.7743 Tm.
.0158 Tc.0 Tw.(w
hile)Tj./F42 1 T
f.10.4842 0 0 10
.4842 118.2132 1
70.7938 Tm.-.000
1 Tc.(loop:)Tj./
F12 1 Tf.7.988 0
 0 7.988 118.213
2 146.83 Tm.-.00
02 Tc.(while \()
Tj./F19 1 Tf.4.2
126 0 TD.-.0001 
Tc.(<test>)Tj./F
12 1 Tf.3.6006 0
 TD.-.0003 Tc.(\
) {)Tj.-5.406 -1
.625 TD.-.0002 T
c.(// test is al
ways true here)T
j.T*..0497 Tc.(.
..)Tj.-2.4072 -1
.625 TD.0 Tc.(})
Tj./F42 1 Tf.10.
4842 0 0 10.4842
 130.1951 89.915
8 Tm..0082 Tc.-.
0083 Tw.(But in 
the case of the 
)Tj./F12 1 Tf.8.
9865 0 0 8.9865 
223.0821 89.9158
 Tm..008 Tc.0 Tw
.(while)Tj./F42 
1 Tf.10.4842 0 0
 10.4842 253.114
8 89.9158 Tm..00
82 Tc.-.0083 Tw.
[(loop,)-250(you
 can dra)15(w an
 e)24.8(v)14.8(e
n stronger concl
usion. )89.8(Y)1
09.9(o)-.1(u)]TJ
.-12.8672 -1.238
1 TD..0079 Tc.-.
008 Tw.[(kno)24.
8(w that as long
 as the test e)2
4.7(v)24.8(aluat
es to )]TJ./F12 
1 Tf.8.9865 0 0 
8.9865 293.5069 
76.9353 Tm..0077
 Tc.0 Tw.(true)T
j./F42 1 Tf.10.4
842 0 0 10.4842 
315.4268 76.9353
 Tm..0079 Tc.-.0
079 Tw.[(,)-250.
1(y)-.1(ou.)9.7(
ll k)9.7(e).2(ep
 going back into
 the loop.)]TJ.E
T./Cs6 CS 0 .682
35 .93725 SCN.0 
J 0 j .998 w 10 
M []0 d./GS1 gs.
1 i .q 1 0 0 1 1
36.685 478.755 c
m 0 0 m.0 -43.14
7 l.S 1 0 0 1 -.
374 -.283 cm 0 0
 m.70.47 0 l.S.Q
./GS2 gs.BT./F6 
1 Tf.9.9849 0 0 
9.9849 118.2132 
632.6176 Tm.-.00
03 Tc.0 Tw.(5.5)
Tj./F69 1 Tf.1.8
303 0 TD.-.0002 
Tc..0001 Tw.[(As
ser)-20(tions an
d Pr)24.7(ogram 
Logic)]TJ./F9 1 
Tf.8.9865 0 0 8.
9865 464.1916 63
2.6176 Tm.0 Tc.0
 Tw.(351)Tj.ET.Q
.