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29 32 39 2e  37 28 57 29  37 39 2e 38  28 65 29 2d 
2e 31 28 20  77 69 6c 6c  20 61 6c 73  6f 20 77 29 
39 2e 36 28  61 6e 74 20  61 20 6d 65  74 68 6f 64 
20 74 6f 20  70 72 69 6e  74 20 6f 75  72 29 5d 54 
4a 0a 54 2a  0a 2d 2e 30  31 30 31 20  54 63 0a 30 
20 54 77 0a  5b 28 73 6f  6c 75 74 69  6f 6e 2e 20 
29 31 37 2e  38 28 54 68  65 73 65 20  61 72 65 20 
69 6d 70 6c  65 6d 65 6e  74 65 64 20  61 73 20 74 
68 65 20 66  6f 6c 6c 6f  29 32 34 2e  38 28 77 69 
6e 67 20 6d  65 74 68 6f  64 73 2c 29  2d 32 34 30 
2e 31 28 72  65 73 70 65  63 74 69 29  32 34 2e 38 
28 76 29 31  34 2e 38 28  65 29 2e 32  28 6c 79 3a 
29 5d 54 4a  0a 2f 46 31  32 20 31 20  54 66 0a 37 
2e 39 38 38  20 30 20 30  20 37 2e 39  38 38 20 31 
31 38 2e 32  31 33 32 20  32 32 38 2e  37 30 36 35 
20 54 6d 0a  2d 2e 30 30  30 32 20 54  63 0a 28 70 
75 62 6c 69  63 20 62 6f  6f 6c 65 61  6e 20 6e 6f 
43 6f 6e 66  6c 69 63 74  73 5c 28 69  6e 74 20 63 
65 6c 6c 4e  75 6d 62 65  72 2c 20 69  6e 74 20 6e 
5c 29 29 54  6a 0a 30 20  2d 31 2e 36  32 35 20 54 
44 0a 28 70  75 62 6c 69  63 20 76 6f  69 64 20 70 
6c 61 63 65  5c 28 69 6e  74 20 63 65  6c 6c 4e 75 
6d 62 65 72  2c 20 69 6e  74 20 6e 5c  29 29 54 6a 
0a 54 2a 0a  28 70 75 62  6c 69 63 20  76 6f 69 64 
20 72 65 6d  6f 76 65 5c  28 69 6e 74  20 63 65 6c 
6c 4e 75 6d  62 65 72 5c  29 29 54 6a  0a 54 2a 0a 
28 70 75 62  6c 69 63 20  76 6f 69 64  20 70 72 69 
6e 74 5c 28  5c 29 29 54  6a 0a 2f 46  37 36 20 31 
20 54 66 0a  31 30 2e 34  38 34 32 20  30 20 30 20 
31 30 2e 34  38 34 32 20  31 33 30 2e  31 39 35 31 
20 31 36 35  2e 38 30 31  34 20 54 6d  0a 2e 30 30 
30 37 20 54  63 0a 2d 2e  30 30 30 38  20 54 77 0a 
5b 28 41 73  20 77 69 74  68 20 38 2d  71 75 65 65 
6e 73 2c 29  2d 32 35 30  2e 31 28 77  65 90 29 39 
2e 36 28 6c  6c 20 77 29  39 2e 37 28  61 6e 74 20 
74 6f 20 73  74 6f 70 20  73 65 61 72  63 68 69 6e 
67 20 6f 6e  63 65 20 77  65 20 66 29  31 39 2e 37 
28 69 6e 64  20 61 20 73  6f 6c 75 74  69 6f 6e 2c 
29 2d 32 35  30 2e 31 28  73 6f 20 77  65 20 73 74 
61 72 74 29  5d 54 4a 0a  2d 31 2e 31  34 32 39 20 
2d 31 2e 32  33 38 31 20  54 44 0a 2d  2e 30 30 30 
31 20 54 63  0a 30 20 54  77 0a 28 77  69 74 68 20 
74 68 65 20  73 74 61 6e  64 61 72 64  20 70 73 65 
75 64 6f 63  6f 64 65 20  66 6f 72 20  74 68 65 20 
73 69 6e 67  6c 65 2d 73  6f 6c 75 74  69 6f 6e 20 
62 61 63 6b  74 72 61 63  6b 69 6e 67  3a 29 54 6a 
0a 2f 46 32  39 20 31 20  54 66 0a 37  2e 39 38 38 
20 30 20 30  20 37 2e 39  38 38 20 31  31 38 2e 32 
31 33 32 20  31 32 38 2e  38 35 37 31  20 54 6d 0a 
2f 43 73 31  30 20 63 73  20 31 20 73  63 6e 0a 2e 
30 30 30 31  20 54 63 0a  2d 2e 30 30  30 31 20 54 
77 0a 28 70  72 69 76 61  74 65 20 73  74 61 74 69 
63 20 62 6f  6f 6c 65 61  6e 20 65 78  70 6c 6f 72 
65 5c 28 61  20 73 63 65  6e 61 72 69  6f 5c 29 20 
7b 29 54 6a  0a 32 2e 34  30 38 33 20  2d 31 2e 36 
32 35 20 54  44 0a 30 20  54 77 0a 28  69 66 20 5c 
28 74 68 69  73 20 69 73  20 61 20 73  6f 6c 75 74 
69 6f 6e 5c  29 20 7b 29  54 6a 0a 32  2e 34 30 38 
31 20 2d 31  2e 36 32 35  20 54 44 0a  28 72 65 70 
6f 72 74 20  69 74 2e 29  54 6a 0a 54  2a 0a 28 72 
65 74 75 72  6e 20 74 72  75 65 3b 29  54 6a 0a 2d 
32 2e 34 30  38 31 20 2d  31 2e 36 32  35 20 54 44 
0a 28 7d 20  65 6c 73 65  20 7b 29 54  6a 0a 32 2e 
34 30 38 31  20 2d 31 2e  36 32 35 20  54 44 0a 2d 
2e 30 30 30  31 20 54 77  0a 28 66 6f  72 20 5c 28 
65 61 63 68  20 61 76 61  69 6c 61 62  6c 65 20 63 
68 6f 69 63  65 5c 29 20  7b 29 54 6a  0a 32 2e 34 
30 38 32 20  2d 31 2e 36  32 35 20 54  44 0a 28 69 
66 20 5c 28  74 68 69 73  20 69 73 20  6e 6f 74 20 
61 20 64 65  61 64 2d 65  6e 64 5c 29  20 7b 29 54 
6a 0a 2f 46  31 30 38 20  31 20 54 66  0a 39 2e 39 
38 34 39 20  30 20 30 20  39 2e 39 38  34 39 20 31 
31 38 2e 32  31 33 32 20  36 33 32 2e  36 31 37 36 
20 54 6d 0a  2f 43 73 38  20 63 73 20  31 20 73 63 
6e 0a 2d 2e  30 30 30 32  20 54 63 0a  30 20 54 77 
0a 28 31 32  2e 35 29 54  6a 0a 2f 46  31 31 35 20 
31 20 54 66  0a 32 2e 34  38 31 39 20  30 20 54 44 
0a 2e 30 30  39 38 20 54  63 0a 5b 28  52 65 63 75 
72 73 69 76  29 31 39 2e  35 28 65 20  42 61 63 6b 
74 72 61 63  6b 69 6e 67  29 5d 54 4a  0a 2f 46 39 
20 31 20 54  66 0a 38 2e  39 38 36 35  20 30 20 30 
20 38 2e 39  38 36 35 20  34 36 34 2e  31 39 31 36 
20 36 33 32  2e 36 31 37  36 20 54 6d  0a 30 20 54 
63 0a 28 37  39 33 29 54  6a 0a 45 54  0a 51 0a
q./RelativeColor
imetric ri ./GS2
 gs.BT./F76 1 Tf
.10.4842 0 0 10.
4842 130.1951 60
8.1344 Tm./Cs8 c
s 1 scn.-.0151 T
c.0 Tw.(That mea
ns that our )Tj.
/F12 1 Tf.8.9865
 0 0 8.9865 213.
222 608.1344 Tm.
-.0153 Tc.(Grid)
Tj./F76 1 Tf.10.
4842 0 0 10.4842
 236.7794 608.13
44 Tm.-.0151 Tc.
[(class construc
tor will need to
 read the initia
l conf)19.7(igur
ation:)]TJ./F12 
1 Tf.7.988 0 0 7
.988 118.2132 58
4.1706 Tm.-.0002
 Tc.(public Grid
\(Scanner input\
))Tj./F76 1 Tf.1
0.4842 0 0 10.48
42 130.1951 560.
2067 Tm..0172 Tc
.-.0173 Tw.[(W)7
9.9(e)0( immedia
tely run into an
other problem. I
f some of the ce
lls are f)19.6(i
lled in,)-250.1(
then)]TJ.-1.1429
 -1.2381 TD..019
9 Tc..0042 Tw.[(
it.)54.8(s not a
s simple as the 
8-queens case wh
ere we could jus
t systematically
 e)14.8(xplore)]
TJ.T*..0626 Tw.[
(each dif)24.8(f
erent cell of an
 empty board. In
 the Sudoku case
,)-332.7(we ha)1
9.7(v)14.8(e)0( 
to f)19.7(igure 
out)]TJ.T*..0176
 Tc.-.0177 Tw.[(
which cell to e)
14.8(xplore f)19
.7(i).3(rst,)-25
0.1(which cell t
o go to after th
at,)-250.1(and s
o on. )17.7(Ther
e are man)14.8(y
)]TJ.T*..0199 Tc
..0377 Tw.[(w)9.
7(a).1(ys we cou
ld approach this
,)-307.8(b)19.7(
ut the simplest 
is to gi)25(v)14
.8(e)0( this res
ponsibility to t
he)]TJ./F12 1 Tf
.8.9865 0 0 8.98
65 118.2132 495.
3046 Tm..0197 Tc
.0 Tw.(Grid)Tj./
F76 1 Tf.10.4842
 0 0 10.4842 143
.2584 495.3046 T
m..0199 Tc.-.013
1 Tw.[(class. )2
9.6(W)79.9(e)0( 
can introduce a 
method that allo
)24.8(ws us to a
sk the grid to g
i)25(v)14.8(e)0(
 us the)]TJ.-2.3
889 -1.2381 TD.-
.0001 Tc.0 Tw.[(
ne)14.8(xt unass
igned location i
n the grid.)]TJ.
1.1429 -1.2381 T
D..0056 Tc.-.005
7 Tw.[(Then we a
re f)9.7(aced wi
th the question 
of ho)24.7(w to 
specify a grid l
ocation. )54.8(A
n ob)14.8(vious)
]TJ.-1.1429 -1.2
381 TD..0199 Tc.
-.0167 Tw.[(appr
oach w)9.7(ould 
be to gi)25(v)14
.8(e).1( ro)24.8
(w and column nu
mbers,)-253.5(b)
19.7(ut a method
 can return only
)]TJ.T*..034 Tw.
[(one v)24.8(alu
e. If the grid i
s going to ident
ify the unassign
ed locations,)-3
04.1(then we don
.)17.7(t)]TJ.T*.
.0121 Tc.-.0121 
Tw.[(really need
 to k)9.6(e).2(e
p track of ro)24
.8(ws and column
s ourselv)14.8(e
s. )17.8(T)79.9(
o)-.1( k)9.6(e).
2(ep thing simpl
e,)-250.1(let.)5
4.8(s)]TJ.T*.-.0
001 Tc.0 Tw.(ass
ume that the gri
d returns a cell
 number as a sim
ple )Tj./F12 1 T
f.8.9865 0 0 8.9
865 345.5714 417
.422 Tm.-.0003 T
c.(int)Tj./F76 1
 Tf.10.4842 0 0 
10.4842 361.796 
417.422 Tm.0 Tc.
(:)Tj./F12 1 Tf.
7.988 0 0 7.988 
118.2132 393.458
1 Tm.-.0002 Tc.(
public int getUn
assignedLocation
\(\))Tj./F76 1 T
f.10.4842 0 0 10
.4842 130.1951 3
69.4943 Tm..0023
 Tc.-.0024 Tw.[(
Ev)14.7(entually
 the grid will f
)19.6(ill up,)-2
50.2(so we ha)19
.6(v)14.7(e)-.1(
 to adopt a con)
39.6(v)14.7(enti
on for what happ
ens)]TJ.-1.1429 
-1.2381 TD..0065
 Tc.-.0066 Tw.[(
when there is no
 unassigned loca
tion left. Let.)
54.8(s assume th
at the method re
turns )]TJ./F12 
1 Tf.8.9865 0 0 
8.9865 455.8911 
356.5139 Tm..006
2 Tc.0 Tw.(-1)Tj
./F76 1 Tf.10.48
42 0 0 10.4842 4
69.4466 356.5139
 Tm..0064 Tc.(in
)Tj.-33.5012 -1.
2381 TD.-.0001 T
c.(that case to 
indicate that th
e grid is full.)
Tj.1.143 -1.2381
 TD.-.0024 Tc.-.
0077 Tw.[(In add
ition to these m
ethods,)-240.2(w
e will w)9.6(ant
 similar methods
 to the ones we 
had in 8-)]TJ.-1
.143 -1.2381 TD.
-.0061 Tc.-.004 
Tw.[(queens. )29
.6(W)79.8(e)0( w
)9.6(ant to be a
ble to test whet
her it's safe to
 set a particula
r cell to a part
icular)]TJ.T*.-.
0081 Tc.-.002 Tw
.[(digit. )17.7(
This is the meth
od that will mak
)9.6(e sure that
 the grid we are
 b)19.6(uilding 
up is le)14.7(ga
l. So)]TJ.T*.-.0
093 Tc.-.0008 Tw
.[(it will ha)19
.7(v)14.8(e)0( t
o check to see i
f this ne)24.9(w
 digit doesn.)17
.8(t already app
ear in the gi)25
(v)14.8(en ro)24
.8(w)65(,)-240.1
(col-)]TJ.T*.-.0
089 Tc.-.0011 Tw
.[(umn,)-240.1(o
r subgrid. )29.8
(W)79.9(e).3(.)9
.7(ll need a met
hod to set a cel
l to a specif)19
.9(ic digit. )54
.9(An .undo.)-24
0.1(method)]TJ.T
*.-.0042 Tc.-.00
59 Tw.[(to remo)
14.7(v)14.7(e)-.
1( a digit from 
a cell will be n
ecessary)64.8(. 
)29.7(W)79.8(e)-
.1( will also w)
9.6(ant a method
 to print our)]T
J.T*.-.0101 Tc.0
 Tw.[(solution. 
)17.8(These are 
implemented as t
he follo)24.8(wi
ng methods,)-240
.1(respecti)24.8
(v)14.8(e).2(ly:
)]TJ./F12 1 Tf.7
.988 0 0 7.988 1
18.2132 228.7065
 Tm.-.0002 Tc.(p
ublic boolean no
Conflicts\(int c
ellNumber, int n
\))Tj.0 -1.625 T
D.(public void p
lace\(int cellNu
mber, int n\))Tj
.T*.(public void
 remove\(int cel
lNumber\))Tj.T*.
(public void pri
nt\(\))Tj./F76 1
 Tf.10.4842 0 0 
10.4842 130.1951
 165.8014 Tm..00
07 Tc.-.0008 Tw.
[(As with 8-quee
ns,)-250.1(we.)9
.6(ll w)9.7(ant 
to stop searchin
g once we f)19.7
(ind a solution,
)-250.1(so we st
art)]TJ.-1.1429 
-1.2381 TD.-.000
1 Tc.0 Tw.(with 
the standard pse
udocode for the 
single-solution 
backtracking:)Tj
./F29 1 Tf.7.988
 0 0 7.988 118.2
132 128.8571 Tm.
/Cs10 cs 1 scn..
0001 Tc.-.0001 T
w.(private stati
c boolean explor
e\(a scenario\) 
{)Tj.2.4083 -1.6
25 TD.0 Tw.(if \
(this is a solut
ion\) {)Tj.2.408
1 -1.625 TD.(rep
ort it.)Tj.T*.(r
eturn true;)Tj.-
2.4081 -1.625 TD
.(} else {)Tj.2.
4081 -1.625 TD.-
.0001 Tw.(for \(
each available c
hoice\) {)Tj.2.4
082 -1.625 TD.(i
f \(this is not 
a dead-end\) {)T
j./F108 1 Tf.9.9
849 0 0 9.9849 1
18.2132 632.6176
 Tm./Cs8 cs 1 sc
n.-.0002 Tc.0 Tw
.(12.5)Tj./F115 
1 Tf.2.4819 0 TD
..0098 Tc.[(Recu
rsiv)19.5(e Back
tracking)]TJ./F9
 1 Tf.8.9865 0 0
 8.9865 464.1916
 632.6176 Tm.0 T
c.(793)Tj.ET.Q.