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 1 Tf.0.907 0 Td
.(\016)Tj./T1_6 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 242.442 6
11.787 Tm.(2)Tj.
/T1_5 1 Tf.8.966
4 0 0 8.9664 245
.925 608.655 Tm.
(.)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc -14.
758 -1.858 Td.(4
.2.20)Tj./T1_5 1
 Tf.3.056 0 Td.[
(Pr)6(o)22(v)24(
e)-250(\(wit)-8(
hout)-251(calcul
ation,)-251(if)-
250(y)18(ou)-251
(can!\))-250(t)-
8(hat)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 2.598 
-2.361 Td.(\021)
Tj.0.0007 Tc 5.9
776 0 0 5.9776 1
68.273 574.4191 
Tm.(\r1)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 8.966
4 0 0 8.9664 174
.492 570.8281 Tm
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
21)Tj.0.0007 Tc 
5.9776 0 0 5.977
6 186.615 574.41
91 Tm.(\r\022)Tj
./T1_6 1 Tf.0.27
76 Tc 8.9664 0 0
 8.9664 194.094 
570.8281 Tm.[(=2
)111(c)278(o)278
(s)]TJ./T1_10 1 
Tf.0 Tc 3.129 1.
109 Td.(\006)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.723
 -0.529 Td.(1)Tj
./T1_6 1 Tf.0.53
5 0 Td.(\212)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\022)Tj.E
T.228.627 572.77
2 16.884 0.594 r
e.f.BT./T1_6 1 T
f.8.9664 0 0 8.9
664 234.828 564.
5551 Tm.(2)Tj./T
1_10 1 Tf.1.324 
1.809 Td.(\007)T
j./T1_7 1 Tf.0.7
75 -1.109 Td.(\0
21)Tj.5.9776 0 0
 5.9776 257.634 
575.8771 Tm.(\r)
Tj./T1_10 1 Tf.0
.312 1.108 Td.(\
006)Tj./T1_7 1 T
f.4.9813 0 0 4.9
813 264.213 578.
739 Tm.(\022)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.441
 0 Td.(+)Tj./T1_
7 1 Tf.(1)Tj.ET.
264.213 577.164 
7.164 0.396 re.f
.BT./T1_6 1 Tf.4
.9813 0 0 4.9813
 266.553 573.006
 Tm.(2)Tj./T1_10
 1 Tf.5.9776 0 0
 5.9776 272.574 
582.501 Tm.(\007
)Tj./T1_7 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
 276.705 570.828
1 Tm.(.)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -18.191 -2.955 
Td.(4.2.21)Tj./T
1_5 1 Tf.3.056 0
 Td.[(Sho)22(w)-
250(t)-8(hat)-25
1(if)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 5.125 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.0.772 0 
Td.(+)Tj.1.065 0
.58 Td.(1)Tj.ET.
203.202 546.276 
4.932 0.594 re.f
.BT./T1_7 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
 203.202 538.059
1 Tm.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0.2776 
Tc 0.961 0.7 Td.
[(=2)111(c)278(o
)278(s)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.129
 0 Td.(\034)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
2 Tc 0.503 0 Td.
[(,)-250(t)-8(he
n)-250(f)32(or)-
250(an)24(y)-251
(integ)15(er)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 8.546 0 Td.(\t)
Tj./T1_5 1 Tf.(,
)Tj./T1_7 1 Tf.-
15.048 -2.78 Td.
(\002)Tj.5.9776 
0 0 5.9776 191.0
16 522.993 Tm.(\
t)Tj./T1_6 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 196.47 519.402
 Tm.(+)Tj.1.26 0
.58 Td.(1)Tj.ET.
205.803 521.355 
8.406 0.594 re.f
.BT./T1_7 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
 205.803 513.129
 Tm.(\002)Tj.5.9
776 0 0 5.9776 2
10.735 515.5951 
Tm.(\t)Tj./T1_6 
1 Tf.0.2776 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 217.89 519.402 
Tm.[(=2)111(c)27
8(o)278(s)]TJ./T
1_7 1 Tf.-0.0001
 Tc 3.13 0 Td.(\
t\034.)Tj./T1_4 
1 Tf.-14.761 -2.
385 Td.(4.2.22)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc 3.056 0 
Td.[(Find)-571(\
(f)25(air)6(l)21
(y\))-571(simple
)-571(f)32(or)-2
1(mulas)-572(f)3
2(or)]TJ./T1_6 1
 Tf.0.0003 Tc 14
.804 0 Td.(sin)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 1.333 0 Td.(\0
34)Tj./T1_6 1 Tf
.0.725 0 Td.[(+)
-222(sin)-165(2)
]TJ./T1_7 1 Tf.(
\034)Tj./T1_6 1 
Tf.3.465 0 Td.(+
)Tj.0.0003 Tc -2
3.355 -1.223 Td.
[(sin)-166(3)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 1.834 0 Td.(\03
4)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2223 Tc 0.725 
0 Td.[(+\267\267
\267+s)222(i)222
(n)]TJ./T1_7 1 T
f.-0.0001 Tc 4.5
64 0 Td.(\t\034)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 1.988 0
 Td.(and)Tj./T1_
6 1 Tf.2.433 0 T
d.(cos)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.5 0 
Td.(\034)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2214 Tc
 0.725 0 Td.[(+c
)222(o)222(s)54(
2)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 2.906 0 Td
.(\034)Tj./T1_6 
1 Tf.0.2224 Tc 0
.725 0 Td.[(+c)2
23(o)223(s)55(3)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 2.907 0 Td.(
\034)Tj./T1_6 1 
Tf.0.2222 Tc 0.7
25 0 Td.(+\267\2
67\267+)Tj.-0.00
02 Tc -21.031 -1
.222 Td.(cos)Tj.
/T1_7 1 Tf.-0.00
01 Tc 1.5 0 Td.(
\t\034)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc (.)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc -1.527 -1.
858 Td.(4.2.23)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0006 Tc 3.056 0 
Td.[(F)10(actor)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 2.792 0 Td.(
\()Tj./T1_6 1 Tf
.5.9776 0 0 5.97
76 170.496 462.5
851 Tm.(5)Tj.8.9
664 0 0 8.9664 1
75.977 459.4441 
Tm.(+)Tj./T1_7 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\()Tj./T1_6 1 Tf
.0.2214 Tc 0.722
 0 Td.(+1)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.4
06 0 Td.(.)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc -9.992 -1.85
8 Td.(4.2.24)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
3.056 0 Td.[(Sol
)21(v)24(e)]TJ./
T1_7 1 Tf.2.482 
0 Td.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 167.724
 445.9261 Tm.(6)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 173.205 442
.7851 Tm.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 185.814
 445.9261 Tm.(4)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 191.295 442
.7851 Tm.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 203.904
 445.9261 Tm.(3)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 209.385 442
.7851 Tm.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 221.994
 445.9261 Tm.(2)
Tj.0.2224 Tc 8.9
664 0 0 8.9664 2
27.475 442.7851 
Tm.[(+1)-54(=)-5
6(0)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 3.148 0 
Td.(.)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc -
15.848 -1.857 Td
.(4.2.25)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0003 Tc
 3.056 0 Td.[(Le
)10(t)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.899 
0 Td.(\t)Tj./T1_
5 1 Tf.1.072 0 T
d.[(be)-576(a)-5
75(positiv)24(e)
-576(integ)15(er
)48(.)-576(F)5(i
nd)-575(a)-575(c
losed-f)32(or)-2
0(m)]TJ.-0.0002 
Tc -6 -1.223 Td.
[(e)21(xpression
)-250(f)32(or)]T
J./T1_6 1 Tf.0.0
003 Tc 4.651 -2.
366 Td.(sin)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.466 0.58 Td.(*)
Tj.ET.168.696 39
5.913 5.454 0.59
4 re.f.BT./T1_7 
1 Tf.8.9664 0 0 
8.9664 169.191 3
87.687 Tm.(\t)Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
03 Tc 0.853 0.7 
Td.(sin)Tj.0 Tc 
1.467 0.58 Td.(2
)Tj./T1_7 1 Tf.(
*)Tj.ET.189.999 
395.913 9.936 0.
594 re.f.BT./T1_
7 1 Tf.8.9664 0 
0 8.9664 192.735
 387.687 Tm.(\t)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
0003 Tc 1.102 0.
7 Td.(sin)Tj.0 T
c 1.467 0.58 Td.
(3)Tj./T1_7 1 Tf
.(*)Tj.ET.215.77
5 395.913 9.936 
0.594 re.f.BT./T
1_7 1 Tf.8.9664 
0 0 8.9664 218.5
11 387.687 Tm.(\
t)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2223 Tc 1.102 
0.7 Td.[(\267\26
7\267)55(s)222(i
)222(n)]TJ.0 Tc 
2.829 0.66 Td.(\
()Tj./T1_7 1 Tf.
(\t)Tj./T1_6 1 T
f.0.2224 Tc 1.05
2 0 Td.[(\2121)2
23(\))]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.741 
0 Td.(*)Tj.ET.25
3.755 395.913 30
.492 0.594 re.f.
BT./T1_7 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
266.769 387.687 
Tm.(\t)Tj.2.083 
0.7 Td.(.)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc -19.166 -2.38
4 Td.(4.2.26)Tj.
/T1_5 1 Tf.3.056
 0 Td.[(Consider
)-373(a)-372(r)2
(egular)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 8.00
3 0 Td.(\t)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0001
 Tc [(-gon)-373(
t)-8(hat)-373(is
)-373(inscr)-19(
ibed)-372(in)-37
3(a)-372(cir)29(
-)]TJ.-11.032 -1
.222 Td.[(cle)-3
33(wit)-8(h)-333
(r)2(adius)-333(
1.)-332(What)-33
3(is)-333(t)-8(h
e)-333(pr)6(oduc
t)-333(of)-333(t
)-8(he)-332(leng
t)-8(hs)-334(of)
-333(all)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 0 -
1.223 TD.(\t)Tj.
/T1_6 1 Tf.(\()T
j./T1_7 1 Tf.(\t
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2214 Tc 1.55 0 
Td.[(\2121)222(\
))221(\003)221(2
)]TJ./T1_5 1 Tf.
-0.0001 Tc 3.044
 0 Td.[(diagonal
s)-283(of)-280(t
)-8(he)-282(pol)
21(y)22(gon)-281
(\(t)-8(his)-281
(includes)-283(t
)-8(he)-281(side
s)]TJ.-4.593 -1.
223 Td.[(of)-250
(t)-8(he)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 2.5
64 0 Td.(\t)Tj./
T1_5 1 Tf.0.0001
 Tc (-gon\)?)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc -2.591 -1.
857 Td.(4.2.27)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
001 Tc 3.056 0 T
d.[(\(US)30(AMO)
-556(1976\))-556
(If)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 8.581 0 
Td.(\f)Tj./T1_6 
1 Tf.0.744 0 Td.
(\()Tj./T1_7 1 T
f.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.(\))Tj./T1
_7 1 Tf.0.1656 T
c (,9)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 2.413 0
 Td.(\()Tj./T1_7
 1 Tf.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.(\))Tj
./T1_7 1 Tf.0.16
66 Tc (,:)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 2.3
73 0 Td.(\()Tj./
T1_7 1 Tf.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.(\
))Tj./T1_7 1 Tf.
0.1666 Tc (,;)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 2.354 0 Td.(\()
Tj./T1_7 1 Tf.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.(\))Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0005 Tc 1
.772 0 Td.[(are)
-556(all)]TJ.-0.
0001 Tc -21.265 
-1.223 Td.[(pol)
21(ynomials)-251
(s)-1(uc)16(h)-2
50(t)-8(hat)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
0.367 -2.019 Td.
(\f)Tj./T1_6 1 T
f.0.744 0 Td.(\(
)Tj./T1_7 1 Tf.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 131.724 297
.579 Tm.(5)Tj.0.
2231 Tc 8.9664 0
 0 8.9664 135.20
7 293.997 Tm.(\)
+)Tj./T1_7 1 Tf.
0.0001 Tc 1.462 
0 Td.(\0029)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc (
\()Tj./T1_7 1 Tf
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 168.174 2
97.579 Tm.(5)Tj.
0.2221 Tc 8.9664
 0 0 8.9664 171.
666 293.997 Tm.(
\)+)Tj./T1_7 1 T
f.0 Tc (\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.5.977
6 0 0 5.9776 189
.711 297.579 Tm.
(2)Tj./T1_7 1 Tf
.8.9664 0 0 8.96
64 193.194 293.9
97 Tm.(:)Tj./T1_
6 1 Tf.(\()Tj./T
1_7 1 Tf.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.5.9
776 0 0 5.9776 2
07.747 297.579 T
m.(5)Tj.0.278 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 211.23 293.99
7 Tm.(\)=\()Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.907 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.5.
9776 0 0 5.9776 
233.262 297.579 
Tm.(4)Tj.8.9664 
0 0 8.9664 238.7
43 293.997 Tm.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.906 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.5.
9776 0 0 5.9776 
251.802 297.579 
Tm.(3)Tj.8.9664 
0 0 8.9664 257.2
83 293.997 Tm.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.5.
9776 0 0 5.9776 
270.351 297.579 
Tm.(2)Tj.8.9664 
0 0 8.9664 275.8
32 293.997 Tm.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2224 Tc 0.772 0 
Td.[(+1)223(\))]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.741 0 Td.(;
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.721 0 Td.(\()Tj
./T1_7 1 Tf.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
(\))Tj./T1_7 1 T
f.(,)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0002 Tc -2
2.207 -2.02 Td.[
(pr)6(o)22(v)24(
e)-251(t)-8(hat)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 4.233 0 Td.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.0.2224 Tc 0.7
73 0 Td.(\2121)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0003 Tc 1.657 0 
Td.[(is)-250(a)-
251(f)26(actor)-
250(of)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 5.248
 0 Td.(\f)Tj./T1
_6 1 Tf.0.744 0 
Td.(\()Tj./T1_7 
1 Tf.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.(\))Tj.
/T1_5 1 Tf.(.)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
001 Tc -12.682 -
1.857 Td.(4.2.28
)Tj./T1_5 1 Tf.3
.056 0 Td.[(\(T)
45(.)-449(N)12(e
edham\))-450(T)2
4(r)-21(y)-449(t
)2(o)-450(der)-1
9(iv)24(e)-449(E
uler)17(\220)49(
s)-448(f)32(or)-
20(mula)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 19.1
32 0 Td.(\021)Tj
.0.0007 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 316
.521 262.3711 Tm
.(\r1)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 8.9664 
0 0 8.9664 323.2
44 259.239 Tm.(=
)Tj.-0.0002 Tc -
23.354 -1.223 Td
.(cos)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 1.5 0 T
d.(1)Tj./T1_6 1 
Tf.0.536 0 Td.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.906 0 Td.(\r)Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
03 Tc 0.478 0 Td
.(sin)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 1.334 0
 Td.(1)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0001 Tc 
0.563 0 Td.[(in)
-250(t)-8(he)-25
0(f)32(ollo)22(w
ing)-251(w)28(a)
27(y)8(:)]TJ.0 T
c -4.538 -1.815 
Td.[(\(a\))-556(
Assume)-388(t)-8
(hat)-389(t)-8(h
e)-389(function)
]TJ./T1_7 1 Tf.1
2.515 0 Td.(\023
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.675 0 Td.(\()Tj
./T1_7 1 Tf.(1)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
773 Tc (\)=)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc (
\021)Tj.0.0007 T
c 5.9776 0 0 5.9
776 262.98 235.1
461 Tm.(\r1)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
3 Tc 8.9664 0 0 
8.9664 270.702 2
32.0051 Tm.[(can
)-390(be)-389(di
\002eren-)]TJ.-1
5.049 -1.223 Td.
[(tiated)-415(wi
t)-8(h)-415(r)1(
espect)-414(to)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 9.27 0 Td.(1)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0001 Tc 0.727 0
 Td.[(\215in)-41
4(t)-8(he)-414(w
)28(a)27(y)-415(
t)-8(hat)-415(y)
18(ou)-414(w)26(
ould)]TJ.-0.0002
 Tc -9.997 -1.22
2 Td.[(e)21(xpec
t\216;)-177(in)-
176(o)8(t)-8(her
)-177(w)26(ords,
)-176(t)-8(hat)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 11.196 0 Td.(
\023)Tj./T1_6 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 242.208 213
.222 Tm.(\006)Tj
.8.9664 0 0 8.96
64 244.737 210.0
901 Tm.(\()Tj./T
1_7 1 Tf.(1)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2773
 Tc (\)=)Tj./T1_
7 1 Tf.0.0002 Tc
 (\r\021)Tj.0.00
07 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 271.413 
213.222 Tm.(\r1)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0081 Tc 8.9664 0
 0 8.9664 275.64
3 210.0901 Tm.[(
.)-167(\()8(N)21
(o)16(t)8(e)-167
(th)8(a)8(t)-169
(th)8(i)8(s)]TJ.
-0.0002 Tc -15.6
 -1.223 Td.[(is)
-185(no)8(t)-187
(automatic,)-187
(s)-1(ince)-187(
t)-8(he)-186(r)2
(ang)15(e)-187(o
f)-186(t)-8(he)-
187(function)-18
6(is)-186(com-)]
TJ.-0.0003 Tc T*
.[(ple)21(x;)-17
2(y)18(ou)-172(n
eed)-173(to)-172
(de\223ne)-173(a
nd)-172(c)16(hec
)22(k)-174(lo)8(
ts)-171(of)-172(
t)-8(hings,)-172
(but)-172(w)18(e
)]TJ.-0.0001 Tc 
0 -1.222 TD.[(wi
ll)-219(a)32(v)2
7(oid)-221(t)-8(
hat)-220(f)32(or
)-220(no)22(w)24
(\204t)-8(his)-2
20(is)-219(an)-2
20(intuitiv)24(e
)-221(ar)16(gume
nt!\))]TJ.25.206
 53.64 Td.[(\(b\
))-555(If)-203(y
)18(ou)-204(vie)
19(w)-204(t)-8(h
e)-203(v)20(ar)-
19(iable)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 11.
261 0 Td.(1)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
1 Tc 0.516 0 Td.
[(as)-203(time,)
-204(and)-205(t)
-8(he)-203(funct
ion)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 9.885 0 
Td.(\023)Tj./T1_
6 1 Tf.0.675 0 T
d.(\()Tj./T1_7 1
 Tf.(1)Tj./T1_6 
1 Tf.(\))Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0003 T
c -20.617 -1.223
 Td.[(as)-314(tr
acing)-314(a)-31
3(cur)-21(v)24(e
)-314(in)-313(t)
-8(he)-314(compl
e)21(x)-315(plan
e,)-314(t)-8(he)
-313(eq)13(uatio
n)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 0 -1.223 T
D.(\023)Tj./T1_6
 1 Tf.5.9776 0 0
 5.9776 383.265 
639.39 Tm.(\006)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 385.785 636
.249 Tm.(\()Tj./
T1_7 1 Tf.(1)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.277
3 Tc (\)=)Tj./T1
_7 1 Tf.0.0002 T
c 2.22 0 Td.(\r\
021)Tj.0.0007 Tc
 5.9776 0 0 5.97
76 412.47 639.39
 Tm.(\r1)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0002 T
c 8.9664 0 0 8.9
664 419.229 636.
249 Tm.[(has)-28
4(a)-283(rate-of
-c)16(hang)15(e)
-284(inter)-25(p
re)9(t)-10(ation
.)-283(R)13(ecal
l)]TJ.-0.0001 Tc
 -4.686 -1.222 T
d.[(t)-8(hat)-35
8(multiplication
)-360(b)20(y)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 9.176 0 Td.(\r)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.67 0 
Td.[(means)-359(
\215r)6(o)8(t)-1
0(ate)-360(b)20(
y)-358(90)-359(d
eg)-10(r)2(ees)]
TJ.-0.0003 Tc -9
.846 -1.223 Td.[
(countercloc)22(
kwise.)37(\216)-
285(Sho)22(w)-28
2(t)-8(hat)-283(
t)-8(his)-282(im
plies)-284(t)-8(
hat)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 18.991 0
 Td.(\023)Tj./T1
_6 1 Tf.0.675 0 
Td.(\()Tj./T1_7 
1 Tf.(1)Tj./T1_6
 1 Tf.(\))Tj./T1
_5 1 Tf.1.261 0 
Td.(is)Tj.-0.000
3 Tc -20.928 -1.
223 Td.[(a)-250(
circular)-251(pa
t)-8(h.)]TJ.-0.0
002 Tc -1.666 -1
.552 Td.[(\(c\))
-556(Think)-451(
about)-451(t)-8(
he)-452(s)-1(pee
d)-451(at)-451(w
hic)16(h)-452(t)
-8(his)-450(circ
ular)-452(cur)-2
0(v)24(e)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.6
66 -1.223 Td.(1)
Tj./T1_11 1 Tf.0
.59 0 Td.(\003\0
02)Tj./T1_7 1 Tf
.1.204 0 Td.(\02
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0.675 0 Td.(\()T
j./T1_7 1 Tf.(1)
Tj./T1_6 1 Tf.(\
))Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 1.334
 0 Td.[(is)-356(
being)-356(trace
d)-356(out,)-356
(and)-356(conclu
de)-357(t)-8(hat
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 15.911 0 Td
.(\021)Tj.0.0007
 Tc 5.9776 0 0 5
.9776 557.964 58
1.637 Tm.(\r1)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 564.687 578.4
96 Tm.(=)Tj.-0.0
002 Tc -20.909 -
1.222 Td.(cos)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 1.5 0 Td.(1)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.535
 0 Td.(+)Tj./T1_
7 1 Tf.0.907 0 T
d.(\r)Tj./T1_6 1
 Tf.0.0003 Tc 0.
478 0 Td.(sin)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 1.333 0 Td.(1)T
j./T1_5 1 Tf.(.)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc -7.225 
-1.838 Td.(4.2.2
9)Tj./T1_5 1 Tf.
0.0003 Tc 3.056 
0 Td.[(Le)10(t)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.558 0 Td.(:
)Tj.5.9776 0 0 5
.9776 403.038 54
8.8231 Tm.(\034)
Tj./T1_6 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
406.539 551.064 
Tm.(\()Tj./T1_7 
1 Tf.(\))Tj./T1_
6 1 Tf.0.857 0 T
d.(\))Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.566 0 Td.[(deno
)8(te)-234(t)-8(
he)-234(transf)3
2(or)-20(mation)
-234(of)-234(t)-
8(he)-234(plane)
-234(t)-8(hat)]T
J.-0.0001 Tc -7.
14 -1.222 Td.[(r
)6(o)8(t)-10(ate
s)-200(e)19(v)24
(er)-21(yt)-8(hi
ng)-201(about)-2
00(t)-8(he)-199(
center)-201(poin
t)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 16.073 0 T
d.(\034)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0202 Tc
 0.701 0 Td.(by)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.179 0 Td.(\
))Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc 0.724
 0 Td.[(radians)
-200(coun-)]TJ.-
18.677 -1.223 Td
.[(tercloc)22(kw
ise.)-271(Pr)6(o
)22(v)24(e)-269(
t)-8(he)-269(int
eres)7(ting)-269
(f)26(act)-270(t
)-8(hat)-269(t)-
8(he)-269(compos
ition)]TJ.-0.000
1 Tc T*.(of)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.194 0 Td.(:)Tj.
5.9776 0 0 5.977
6 372.627 515.94
6 Tm.(\034)Tj./T
1_6 1 Tf.8.9664 
0 0 8.9664 376.1
28 518.187 Tm.(\
()Tj./T1_7 1 Tf.
(\))Tj./T1_6 1 T
f.0.857 0 Td.(\)
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc 0.694 
0 Td.(and)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.8
06 0 Td.(:)Tj.5.
9776 0 0 5.9776 
412.857 515.946 
Tm.(\037)Tj./T1_
6 1 Tf.8.9664 0 
0 8.9664 416.16 
518.187 Tm.(\()T
j./T1_7 1 Tf.(=)
Tj./T1_6 1 Tf.(\
))Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0001 Tc 1.672
 0 Td.[(is)-361(
ano)8(t)-8(her)-
363(r)6(o)8(t)-1
0(ation)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 7.85
7 0 Td.(:)Tj.5.9
776 0 0 5.9776 5
08.23 515.946 Tm
.(\035)Tj./T1_6 
1 Tf.8.9664 0 0 
8.9664 511.506 5
18.187 Tm.(\()Tj
./T1_7 1 Tf.(/)T
j./T1_6 1 Tf.0.8
97 0 Td.(\))Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
1 Tc [(.)-361(F)
5(ind)]TJ./T1_7 
1 Tf.0.0497 Tc 3
.134 0 Td.[(\035
,)-118(/)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.8
07 0 Td.(in)Tj.-
0.0002 Tc -23.26
1 -1.222 Td.[(te
r)-20(ms)-251(of
)]TJ./T1_7 1 Tf.
3.576 0 Td.[(\03
4,)-167(\037,)-1
68(\))-40(,)-167
(=)]TJ./T1_5 1 T
f.-0.0001 Tc 3.3
92 0 Td.[(.)-250
(Does)-250(t)-8(
his)-250(ag)-10(
r)2(ee)-250(wit)
-8(h)-251(y)18(o
ur)-250(intuitio
n?)]TJ./T1_4 1 T
f.-6.994 -1.838 
Td.(4.2.30)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0003
 Tc 3.056 0 Td.[
(Sho)22(w)-414(t
)-8(hat)-413(t)-
8(here)-413(do)-
413(no)8(t)-413(
e)21(xis)7(t)-41
3(an)24(y)-414(e
q)13(uilateral)-
415(tr)-20(ian-)
]TJ.-0.0002 Tc -
3.028 -1.222 Td.
[(gles)-378(in)-
376(t)-8(he)-376
(plane)-377(whos
e)-377(v)24(er)-
23(tices)-377(ar
e)-377(lattice)-
377(points)-377(
\(integ)15(er)]T
J.T*.(coordinate
s\).)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc -0
.027 -2.153 Td.(
4.2.31)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0003 Tc 
3.056 0 Td.[(Sho
)22(w)-472(t)-8(
hat)-472(t)-8(he
)-472(tr)-20(ian
gle)-473(wit)-8(
h)-472(v)24(er)-
24(tices)]TJ./T1
_7 1 Tf.-0.0002 
Tc 15.79 0 Td.[(
\034,)-167(\037,
)-167(\035)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 2
.741 0 Td.[(in)-
472(t)-8(he)]TJ.
-0.0003 Tc -21.5
6 -1.223 Td.[(co
mple)21(x)-252(p
lane)-251(is)-25
0(eq)13(uilatera
l)-252(if)-249(a
nd)-251(onl)21(y
)-251(if)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 6.2
76 -1.937 Td.(\0
34)Tj./T1_6 1 Tf
.5.9776 0 0 5.97
76 416.061 424.7
851 Tm.(2)Tj.8.9
664 0 0 8.9664 4
21.542 421.203 T
m.(+)Tj./T1_7 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
037)Tj./T1_6 1 T
f.5.9776 0 0 5.9
776 433.89 424.7
851 Tm.(2)Tj.8.9
664 0 0 8.9664 4
39.371 421.203 T
m.(+)Tj./T1_7 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
035)Tj./T1_6 1 T
f.5.9776 0 0 5.9
776 451.674 424.
7851 Tm.(2)Tj.8.
9664 0 0 8.9664 
457.659 421.203 
Tm.(=)Tj./T1_7 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.963 0 Td.(\034\
037)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.193 0 T
d.(+)Tj./T1_7 1 
Tf.-0.0002 Tc 0.
907 0 Td.(\037\0
35)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.157 0 Td
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.0498 Tc 0.90
7 0 Td.[(\035\03
4)50(.)]TJ./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -16.573 -2.419 
Td.(4.2.32)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 3.056 0 Td.[
(Find)-308(neces
sar)-21(y)-309(a
nd)-309(s)-1(u\0
03cient)-309(con
ditions)-310(f)3
2(or)-309(t)-8(h
e)-309(tw)26(o)]
TJ.-0.007 Tc -3.
028 -1.222 Td.[(
ro)-7(ot)-7(s)-3
45(o)-7(f)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 3.
493 0 Td.(\()Tj.
/T1_6 1 Tf.5.977
6 0 0 5.9776 391
.077 391.692 Tm.
(2)Tj.8.9664 0 0
 8.9664 396.558 
388.5601 Tm.(+)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.907 0 
Td.(\034\()Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 1.
224 0 Td.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\037)Tj./T
1_6 1 Tf.0.2776 
Tc 0.748 0 Td.(=
0)Tj./T1_5 1 Tf.
0.3371 Tc 1.462 
0 Td.[(,p)337(l)
337(u)337(s0)337
(,t)339(of)369(o
)337(r)317(mt)32
9(h)337(ev)361(e
)337(r)314(t)337
(i)337(c)337(e)3
37(s)-1(o)337(fa
)337(n)]TJ.-0.00
04 Tc -9.852 -1.
223 Td.[(eq)13(u
ilateral)-252(tr
)-20(iangle.)]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
001 Tc -0.027 -2
.153 Td.(4.2.33)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0003 Tc 3.056 0
 Td.[(\(T)45(.)-
362(N)12(eedham\
))-365(Dra)33(w)
-362(an)24(y)-36
3(q)13(uadr)-20(
ilateral,)-364(a
nd)-362(on)-362(
eac)16(h)]TJ.-3.
028 -1.223 Td.[(
side)-176(dra)33
(w)-177(a)-176(s
)-1(q)13(uare)-1
76(l)21(ying)-17
6(outside)-176(t
)-8(he)-176(giv)
24(en)-177(q)13(
uadr)-20(ilatera
l.)-177(Dra)33(w
)]TJ.-0.0001 Tc 
T*.[(line)-277(s
)-1(egments)-277
(joining)-277(t)
-8(he)-276(cente
rs)-278(of)-276(
opposite)-276(s)
-1(q)13(uares.)-
276(Sho)22(w)]TJ
.-0.0003 Tc 0 -1
.222 TD.[(t)-8(h
at)-430(t)-8(hes
e)-430(tw)26(o)-
430(line)-430(s)
-1(egments)-430(
are)-430(per)-26
(pendicular)-430
(and)-431(eq)13(
ual)]TJ.-0.0001 
Tc 0 -1.223 TD.[
(in)-251(lengt)-
8(h.)]TJ./T1_4 1
 Tf.-0.027 -2.15
3 Td.(4.2.34)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
3.056 0 Td.[(\(T
)45(.)-404(N)12(
eedham\))-407(Le
)9(t)]TJ./T1_7 1
 Tf.-0.0003 Tc 7
.841 0 Td.[(\004
\005)-40(\006)]T
J./T1_5 1 Tf.2.6
09 0 Td.[(be)-40
5(a)-405(tr)-20(
iangle,)-406(wit
)-8(h)-406(point
s)]TJ./T1_7 1 Tf
.0.1498 Tc -13.4
79 -1.223 Td.[(\
f,)-184(9)150(,)
-183(:)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 3.614
 0 Td.[(situated
)-183(outside)]T
J./T1_7 1 Tf.-0.
0003 Tc 6.364 0 
Td.[(\004\005)-4
0(\006)]TJ./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 2.386 0 Td.[(so
)-182(t)-8(hat)-
183(tr)-19(iangl
es)]TJ./T1_7 1 T
f.0.1498 Tc 6.40
4 0 Td.[(\f\004)
150(\006)70(,)-1
84(:)150(\006)70
(\005)110(,)]TJ.
-0.0001 Tc -18.7
68 -1.222 Td.[(9
\005)-40(\004)]T
J./T1_5 1 Tf.2.4
19 0 Td.[(are)-1
85(s)-1(imilar)-
185(t)2(o)-186(o
ne)-185(ano)8(t)
-8(her)48(.)-186
(Then)-186(t)-8(
he)-185(centr)6(
oids)-186(\(inte
rsec-)]TJ.0 Tc -
2.419 -1.223 Td.
[(tion)-251(of)-
250(medians\))-2
50(of)]TJ./T1_7 
1 Tf.-0.0003 Tc 
7.889 0 Td.[(\00
4\005)-40(\006)]
TJ./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 2.454 0
 Td.(and)Tj./T1_
7 1 Tf.0.1498 Tc
 1.693 0 Td.[(\f
9)150(:)]TJ./T1_
5 1 Tf.-0.0002 T
c 2.516 0 Td.[(a
re)-251(t)-8(he)
-250(same)-250(p
oint.)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-14.579 -2.153 T
d.(4.2.35)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc 3.056 0 Td.[(
\(T)45(.)-364(N)
12(eedham\))-366
(Dra)33(w)-364(a
n)24(y)-364(tr)-
20(iangle,)-365(
and)-364(on)-364
(eac)16(h)-366(s
)-1(ide)]TJ.-3.0
28 -1.223 Td.[(d
ra)33(w)-273(an)
-273(eq)13(uilat
eral)-274(tr)-20
(iangle)-273(l)2
1(ying)-272(outs
ide)-273(t)-8(he
)-273(giv)24(en)
-273(tr)-20(iang
le.)]TJ.T*.[(Sho
)22(w)-353(t)-8(
hat)-353(t)-8(he
)-352(centr)6(oi
ds)-353(of)-353(
t)-8(hese)-352(t
)-8(hree)-352(eq
)13(uilateral)-3
54(tr)-20(iangle
s)]TJ.0 -1.222 T
D.[(are)-271(t)-
8(he)-271(v)24(e
r)-24(tices)-272
(of)-272(an)-271
(eq)13(uilateral
)-272(tr)-20(ian
gle.)-271(\(The)
]TJ./T1_8 1 Tf.-
0.0001 Tc 18.916
 0 Td.[(centr)28
(oid)]TJ./T1_5 1
 Tf.3.576 0 Td.[
(of)-270(a)]TJ.-
22.493 -1.223 Td
.[(tr)-19(iangle
)-294(is)-295(t)
-8(he)-293(inter
section)-295(of)
-293(its)-294(me
dians;)-294(it)-
293(is)-294(also
)-294(t)-8(he)-2
94(cen-)]TJ.-0.0
005 Tc 0 -1.223 
TD.[(ter)-329(of
)-329(g)-10(ra)3
2(vity)71(.\))-3
29(If)-328(t)-9(
he)-328(v)24(er)
-24(tices)-329(o
f)-329(a)-328(tr
)-20(iangle)-328
(are)-328(t)-9(h
e)-328(comple)21
(x)]TJ.0 Tc 0 -1
.222 TD.(numbers
)Tj./T1_7 1 Tf.-
0.0002 Tc 3.695 
0 Td.[(\034,)-16
7(\037,)-167(\03
5)]TJ./T1_5 1 Tf
.2.27 0 Td.[(,)-
251(t)-8(he)-250
(centr)6(oid)-25
1(is)-250(locate
d)-252(at)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 10
.529 0 Td.(\()Tj
./T1_7 1 Tf.(\03
4)Tj./T1_6 1 Tf.
1.057 0 Td.(+)Tj
./T1_7 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\037)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.693
 0 Td.(+)Tj./T1_
7 1 Tf.0.907 0 T
d.(\035)Tj./T1_6
 1 Tf.0.0002 Tc 
0.465 0 Td.(\)\0
033)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 1.356 0 T
d.(.)Tj.ET.EMC..