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9.2867 627.5065 
Tm.(A)Tj.ET.Q.q.
1 0 0 1 390.0870
056 636.2369995 
cm.0 0 m.0 -0.84
6 -0.685 -1.53 -
1.53 -1.53 c.-2.
375 -1.53 -3.061
 -0.846 -3.061 0
 c.-3.061 0.845 
-2.375 1.529 -1.
53 1.529 c.-0.68
5 1.529 0 0.845 
0 0 c.f*.Q.BT./T
1_4 1 Tf.8.82 0 
0 8.82 390.446 6
27.1472 Tm.(B)Tj
.ET.EMC .BT./CS0
 cs 1  scn./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 155.682 597.4
951 Tm.[(W)59(e)
-239(kno)22(w)-2
40(b)20(y)-239(t
)-9(he)-238(cent
r)6(oid)-240(t)-
9(heorem)-240(t)
-9(hat)]TJ./T1_6
 1 Tf.0.0809 Tc 
15.471 0 Td.(\(&
)Tj./T1_7 1 Tf.0
 Tc 1.938 0 Td.(
\005)Tj./T1_6 1 
Tf.0.0806 Tc (\0
07&)Tj./T1_7 1 T
f.0.278 Tc 2.646
 0 Td.[(=1)278(\
005)278(3)]TJ./T
1_5 1 Tf.0.2384 
Tc 2.485 0 Td.[(
.N)251(o)261(w)-
1(l)238(e)248(t)
268(\220)287(st)
238(r)240(a)271(
v)263(e)239(lt)2
40(o)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc (\()Tj.
/T1_5 1 Tf.8.824
 0 Td.[(.)-238(S
)11(t)-10(ar)-23
(ting)-239(at)]T
J./T1_6 1 Tf.4.8
76 0 Td.(&)Tj./T
1_5 1 Tf.0.2387 
Tc 1.095 0 Td.[(
,w)257(e)]TJ.-0.
0003 Tc -38.834 
-1.201 Td.[(jus)
8(t)-250(go)-251
(one-t)-9(hird)-
251(of)-250(t)-9
(he)-251(w)28(a)
27(y)-251(t)1(o)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 12.31 0 Td.(
\007)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc 0.
752 0 Td.[(.)-24
9(I)-1(n)-250(o)
8(t)-9(her)-252(
w)26(ords,)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 2
.425 -2.455 Td.(
5)Tj.-0.318 -0.2
18 Td.(\()Tj./T1
_7 1 Tf.1.842 0 
Td.(=)Tj./T1_6 1
 Tf.2.091 0.218 
Td.(5)Tj.-0.406 
-0.218 Td.(&)Tj.
/T1_7 1 Tf.1.317
 0 Td.(+)Tj.1.02
7 0.58 Td.(1)Tj.
ET.350.352 561.0
63 4.986 0.666 r
e.f.BT./T1_7 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 350.352 551.
928 Tm.(3)Tj.0.6
21 1.368 Td.(\21
2)Tj.-0.2225 Tc 
0.229 0 Td.(\212
\212)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc 0.691 0 
Td.(\003)Tj./T1_
6 1 Tf.0.0899 Tc
 -0.92 -0.668 Td
.(&\007)Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc -4.65
 -2.283 Td.(=)Tj
./T1_6 1 Tf.2.09
1 0.219 Td.(5)Tj
.-0.406 -0.219 T
d.(&)Tj./T1_7 1 
Tf.1.317 0 Td.(+
)Tj.1.027 0.58 T
d.(1)Tj.ET.350.3
52 538.32 4.986 
0.666 re.f.BT./T
1_7 1 Tf.9.9626 
0 0 9.9626 350.3
52 529.1851 Tm.(
3)Tj.0.621 0.7 T
d.(\()Tj./T1_6 1
 Tf.0.607 0.219 
Td.(5)Tj.-0.274 
-0.219 Td.(\007)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
973 0 Td.(\212)T
j./T1_6 1 Tf.1.3
13 0.219 Td.(5)T
j.-0.406 -0.219 
Td.(&)Tj./T1_7 1
 Tf.1.095 0 Td.(
\))Tj.-7.958 -2.
605 Td.(=)Tj.1.8
05 0.58 Td.(2)Tj
./T1_6 1 Tf.0.90
6 0.218 Td.(5)Tj
.-0.406 -0.218 T
d.(&)Tj./T1_7 1 
Tf.1.318 0 Td.(+
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.181 0.218 Td.(5
)Tj.-0.274 -0.21
8 Td.(\007)Tj.ET
.328.194 512.364
 34.632 0.666 re
.f.BT./T1_7 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 343.017 503.2
291 Tm.(3)Tj.-3.
293 -1.905 Td.(=
)Tj./T1_6 1 Tf.2
.097 0.798 Td.(5
)Tj.-0.292 -0.21
8 Td.(\005)Tj./T
1_7 1 Tf.0.939 0
 Td.(+)Tj./T1_6 
1 Tf.1.165 0.218
 Td.(5)Tj.-0.258
 -0.218 Td.(\006
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.958 0 Td.(+)Tj.
/T1_6 1 Tf.1.181
 0.218 Td.(5)Tj.
-0.274 -0.218 Td
.(\007)Tj.ET.328
.194 486.408 44.
469 0.666 re.f.B
T./T1_7 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
47.931 477.273 T
m.(3)Tj./T1_6 1 
Tf.2.602 0.7 Td.
(,)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0004 Tc -23.
398 -3.883 Td.[(
where)-251(t)-9(
he)-250(\223nal)
-251(s)7(t)-1(ep
)-250(used)-251(
t)-9(he)-251(f)2
5(act)-251(t)-9(
hat)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 15.504 0
.218 Td.(5)Tj.-0
.406 -0.218 Td.(
&)Tj./T1_7 1 Tf.
0.2771 Tc 1.373 
0 Td.(=\()Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.5
87 0.218 Td.(5)T
j.-0.292 -0.218 
Td.(\005)Tj./T1_
7 1 Tf.0.939 0 T
d.(+)Tj./T1_6 1 
Tf.1.164 0.218 T
d.(5)Tj.-0.258 -
0.218 Td.(\006)T
j./T1_7 1 Tf.0.0
003 Tc 0.736 0 T
d.(\)\0052)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 1.
356 0 Td.(.)Tj.E
T.538.947 445.56
6 4.986 4.491 re
.f.BT./T1_9 1 Tf
.-0.0002 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 14
0.742 414.282 Tm
.[(Exam)16(ple)-
252(8.5.3)]TJ./T
1_5 1 Tf.6.512 0
 Td.[(\(Hung)11(
ar)-21(y)-309(19
35\))-310(Pr)6(o
)22(v)25(e)-309(
t)-9(hat)-308(a)
-309(\223nite)-3
08(point)-309(se
)9(t)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 18.088 
0 Td.(\016)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 1.028 0 Td.[
(canno)8(t)-311(
ha)32(v)24(e)-30
9(more)-309(t)-9
(han)-309(one)-3
09(center)-311(o
f)]TJ.0.0001 Tc 
-25.629 -1.201 T
d.[(symme)10(tr)
-21(y)72(.)-371(
\(A)]TJ./T1_10 1
 Tf.-0.0002 Tc 5
.987 0 Td.[(cent
)10(er)-372(of)-
371(symme)16(tr)
-31(y)]TJ./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
8.225 0 Td.[(of)
-371(a)-371(s)-1
(e)9(t)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 3.49 
0 Td.(\016)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0003
 Tc 1.09 0 Td.[(
means)-373(a)-37
0(point)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 6.16
6 0 Td.(\017)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
01 Tc 0.752 0 Td
.[(,)-371(no)9(t
)-371(necessar)-
19(il)20(y)-371(
in)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 8.22 0 Td
.(\016)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.72 0 Td.[(,)-3
71(s)-1(uc)16(h)
-371(t)-9(hat)-3
71(f)31(or)]TJ.-
34.65 -1.2 Td.[(
e)19(v)25(er)-21
(y)-262(point)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 4.774 0 Td.(\0
05)Tj./T1_7 1 Tf
.0.996 0 Td.(\01
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0.962 0 Td.(\016
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.72 0
 Td.[(,)-261(t)-
9(here)-260(i)-1
(s)-260(ano)8(t)
-9(her)-262(poin
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 9.277 0 Td
.(\006)Tj./T1_7 
1 Tf.1.014 0 Td.
(\013)Tj./T1_6 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\016)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0002 Tc 0.
979 0 Td.[(suc)1
7(h)-261(t)-9(ha
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 3.845 0 Td
.(\017)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.012 0 Td.[(is)
-260(t)-9(he)-26
1(midpoint)-261(
of)]TJ./T1_6 1 T
f.0.0003 Tc 7.38
2 0 Td.(\005\006
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0004 Tc 1.453 
0 Td.[(.)-261(W)
59(e)-260(s)-1(a
)27(y)-260(t)-9(
hat)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 5.432 0 
Td.(\006)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0002 Tc
 0.996 0 Td.(is)
Tj.-0.0003 Tc -3
9.803 -1.201 Td.
[(symme)9(tr)-20
(ic)-250(to)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
5.508 0 Td.(\005
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0006 Tc 0.967 
0 Td.[(wit)-9(h)
-249(respect)-25
2(to)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 6.142 0
 Td.(\017)Tj./T1
_5 1 Tf.0.0002 T
c 0.752 0 Td.(.\
))Tj./T1_9 1 Tf.
-0.0002 Tc -11.8
7 -2.073 Td.(Sol
ution:)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
4.195 0 Td.[(Sup
pose,)-308(to)-3
04(t)-9(he)-305(
contrar)-21(y)53
(,)-307(t)-9(hat
)-306(t)-9(here)
-305(w)18(ere)-3
05(t)-1(w)26(o)-
305(centers)-306
(of)-306(s)-1(ym
me)9(tr)-21(y)53
(,)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 27.33 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 1.049 0 Td.(and
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.749 0 Td.(
\026)Tj./T1_5 1 
Tf.0.3047 Tc [(.
L)305(e)314(t)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 2.965 0 Td.(\0
16)Tj./T1_7 1 Tf
.0.997 0 Td.(=)T
j.-39.785 -1.2 T
d.({)Tj./T1_6 1 
Tf.(\005)Tj./T1_
7 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 152.667 3
43.308 Tm.(1)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.166
5 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 156.906 3
45.8011 Tm.(,\00
5)Tj./T1_7 1 Tf.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 168.201 343
.308 Tm.(2)Tj./T
1_6 1 Tf.9.9626 
0 0 9.9626 172.4
31 345.8011 Tm.(
,)Tj./T1_7 1 Tf.
0.416 0 Td.(\203
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.1665 Tc 1.166 0
 Td.(,\005)Tj.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 199.494 343.3
08 Tm.(\024)Tj./
T1_7 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 203.
706 345.8011 Tm.
(})Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0004 Tc [(.)
-285(F)5(or)-286
(eac)16(h)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 4.
782 0 Td.(\035)T
j./T1_7 1 Tf.0.2
771 Tc 0.82 0 Td
.(=1)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 1.462 0 
Td.(,)Tj./T1_7 1
 Tf.0.416 0 Td.(
2)Tj./T1_6 1 Tf.
(,)Tj./T1_7 1 Tf
.0.916 0 Td.(\20
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0.1665 Tc 1.166 
0 Td.(,\024)Tj./
T1_5 1 Tf.0.2866
 Tc 0.913 0 Td.[
(,l)286(e)296(t)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.811 0 Td.(
\006)Tj.7.472 0 
0 7.472 333.054 
343.308 Tm.(\035
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 340.
443 345.8011 Tm.
[(deno)8(te)-285
(t)-9(he)-284(po
int)-286(in)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
7.858 0 Td.(\016
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc 1.005 
0 Td.[(t)-9(hat)
-285(is)-284(sym
me)9(tr)-19(ic)-
284(to)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 8.319
 0 Td.(\005)Tj.7
.472 0 0 7.472 5
18.76 343.308 Tm
.(\035)Tj./T1_5 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 526.14 34
5.8011 Tm.[(wit)
-8(h)]TJ.-0.0007
 Tc -38.684 -1.2
01 Td.[(respect)
-251(to)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 4.10
6 0 Td.(\002)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 0.744 0 Td
.[(.)-250(\()-1(
N)13(o)8(te)-250
(t)-9(hat)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 4.
763 0 Td.(\006)T
j.7.472 0 0 7.47
2 243.45 331.356
 Tm.(\035)Tj./T1
_7 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 250.77
6 333.8401 Tm.(=
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.962 0 Td.(\005)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 267.507 331.3
56 Tm.(6)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0313 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 273.852 333.
8401 Tm.[(fo)-31
(r)-281(s)-32(o)
-31(m)-31(e)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
3.745 0 Td.(6)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
001 Tc 0.449 0 T
d.[(.\))-251(By)
-250(t)-8(he)-25
0(de\223nition)-
251(of)-251(symm
e)9(tr)-21(y)54(
,)-251(w)18(e)-2
51(ha)32(v)25(e)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc -0.786 -2.02
6 Td.(\212)Tj.-0
.2225 Tc 0.264 0
 Td.(\212\212)Tj
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 0.727 0 Td.(\00
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0.1504 Tc -0.991
 -0.668 Td.(\002
\005)Tj.0 Tc 7.4
72 0 0 7.472 322
.362 304.509 Tm.
(\035)Tj./T1_7 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 329.112 30
7.0021 Tm.(+)Tj.
0.907 0.668 Td.(
\212)Tj.-0.2216 
Tc 0.254 0 Td.(\
212\212)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 0.717
 0 Td.(\003)Tj./
T1_6 1 Tf.0.1504
 Tc -0.971 -0.66
8 Td.(\002\006)T
j.0 Tc 7.472 0 0
 7.472 352.494 3
04.509 Tm.(\035)
Tj./T1_7 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
359.811 307.0021
 Tm.(=)Tj./T1_6 
1 Tf.0.995 0.243
 Td.(5)Tj./T1_7 
1 Tf.-0.032 -0.2
43 Td.(0)Tj./T1_
6 1 Tf.(.)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc -22.952 -2.38
3 Td.[(Summing)-
252(t)-8(his)-25
0(fr)6(om)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 8.
031 0 Td.(\035)T
j./T1_7 1 Tf.0.2
78 Tc 0.819 0 Td
.(=1)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0016 Tc 1.
713 0 Td.(to)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.026 0 Td.(\035
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.82 0 Td.(=)Tj./
T1_6 1 Tf.0.962 
0 Td.(\024)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0005
 Tc 0.747 0 Td.[
(implies)-251(t)
-9(hat)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 0.002
 -1.856 Td.(\212
)Tj.-0.2225 Tc 0
.248 0 Td.(\212\
212)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 0.711 0 T
d.(\003)Tj./T1_6
 1 Tf.0.1504 Tc 
-0.959 -0.668 Td
.(\002\005)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 7.
472 0 0 7.472 29
5.983 255.6211 T
m.(1)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 302.42
7 258.114 Tm.(+)
Tj.0.907 0.668 T
d.(\212)Tj.-0.22
25 Tc 0.248 0 Td
.(\212\212)Tj./T
1_8 1 Tf.0 Tc 0.
711 0 Td.(\003)T
j./T1_6 1 Tf.0.1
504 Tc -0.959 -0
.668 Td.(\002\00
5)Tj./T1_7 1 Tf.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 326.025 255
.6211 Tm.(2)Tj.0
.2222 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 332.4
69 258.114 Tm.(+
\267\267\267+)Tj
.0 Tc 3.231 0.66
8 Td.(\212)Tj.-0
.2225 Tc 0.247 0
 Td.(\212\212)Tj
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 0.71 0 Td.(\003
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.1504 Tc -0.958 
-0.668 Td.(\002\
005)Tj.0 Tc 7.47
2 0 0 7.472 379.
215 255.6211 Tm.
(\024)Tj./T1_7 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 386.19 258
.114 Tm.(=)Tj./T
1_6 1 Tf.0.995 0
.243 Td.(5)Tj./T
1_7 1 Tf.-0.032 
-0.243 Td.(0)Tj.
/T1_6 1 Tf.(.)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc -25.6 -2.
382 Td.[(By)-251
(t)-9(he)-250(s)
-1(ame)-250(r)1(
easoning,)-252(w
)18(e)-250(also)
-250(ha)32(v)25(
e)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 14.065 -1.
856 Td.(\212)Tj.
-0.2225 Tc 0.267
 0 Td.(\212\212)
Tj./T1_8 1 Tf.0 
Tc 0.73 0 Td.(\0
03)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0004 Tc -0.99
7 -0.668 Td.(\02
6\005)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 295.794
 206.7331 Tm.(1)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 302.238 209
.2261 Tm.(+)Tj.0
.907 0.668 Td.(\
212)Tj.-0.2225 T
c 0.267 0 Td.(\2
12\212)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc 0.73 0
 Td.(\003)Tj./T1
_6 1 Tf.0.0004 T
c -0.997 -0.668 
Td.(\026\005)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
7.472 0 0 7.472 
326.205 206.7331
 Tm.(2)Tj.0.2222
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 332.649 20
9.2261 Tm.(+\267
\267\267+)Tj.0 T
c 3.231 0.668 Td
.(\212)Tj.-0.222
5 Tc 0.266 0 Td.
(\212\212)Tj./T1
_8 1 Tf.0 Tc 0.7
28 0 Td.(\003)Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
04 Tc -0.994 -0.
668 Td.(\026\005
)Tj.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 379.773
 206.7331 Tm.(\0
24)Tj./T1_7 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 386.739 209.2
261 Tm.(=)Tj./T1
_6 1 Tf.0.996 0.
243 Td.(5)Tj./T1
_7 1 Tf.-0.033 -
0.243 Td.(0)Tj./
T1_6 1 Tf.(.)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
03 Tc -25.655 -2
.564 Td.[(Subtra
cting,)-252(w)18
(e)-251(g)16(e)9
(t)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 7.955 0 T
d.(\024)Tj./T1_7
 1 Tf.0.497 0.66
8 Td.[(\212)385(
\212)]TJ./T1_8 1
 Tf.0.599 0 Td.(
\003)Tj./T1_6 1 
Tf.0.0004 Tc -0.
599 -0.668 Td.(\
026\002)Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc 1.803
 0 Td.(=)Tj./T1_
6 1 Tf.0.995 0.2
43 Td.(5)Tj./T1_
7 1 Tf.-0.033 -0
.243 Td.(0)Tj./T
1_5 1 Tf.0.2496 
Tc [(,s)249(o)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c (\026)Tj./T1_7
 1 Tf.3.198 0 Td
.(=)Tj./T1_6 1 T
f.0.963 0 Td.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.0.744 0 Td.(.)T
j.ET.538.947 183
.684 4.986 4.491
.re.f.EMC..