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31 5f 31 30  20 31 20 54  66 0a 39 2e  39 36 32 36 
20 30 20 30  20 39 2e 39  36 32 36 20  33 36 33 2e 
35 38 32 20  31 37 37 2e  32 31 33 31  20 54 6d 0a 
28 5c 30 30  34 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  30 2e 39 36  33 20 30 20  54 64 0a 28 
30 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 38 20 31  20 54 66 0a 
28 2c 29 54  6a 0a 45 54  0a 45 4d 43  20 0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 69.559 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c05.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
-1000(P)16(age)-
250(177)]TJ.ET.2
9.655 791.976 23
.913 0.504 re.f.
71.505 809.904 0
.504 23.913 re.f
.351 818.67 18.0
09 0.405 re.f.35
9.802 809.868 0.
405 18.009 re.f.
BT./T1_1 1 Tf.0 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 360 818.868
 Tm.(\002)Tj.ET.
648 809.904 0.50
4 23.913 re.f.66
6.432 791.976 23
.913 0.504 re.f.
35.604 431.778 1
8.009 0.405 re.f
.44.406 422.967 
0.405 18.009 re.
f.BT./T1_1 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 44.604 431.976
1 Tm.(\002)Tj.ET
.666.396 431.778
 18.009 0.405 re
.f.675.198 422.9
67 0.405 18.009 
re.f.BT./T1_1 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 675.3961 43
1.9761 Tm.(\002)
Tj.ET.29.655 71.
976 23.913 0.504
 re.f.71.505 30.
126 0.504 23.913
 re.f.351 44.877
 18.009 0.405 re
.f.359.802 36.07
5 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 360 45.0751 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 30.126 0.504 
23.913 re.f.666.
432 71.976 23.91
3 0.504 re.f.BT.
/T1_2 1 Tf.8.966
4 0 0 8.9664 509
.706 725.7001 Tm
.[(5.5.)-556(Ine
qualities)]TJ./T
1_3 1 Tf.0.0001 
Tc 10.9091 0 0 1
0.9091 586.46 72
5.7001 Tm.(177)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 143.23
5 690.7891 Tm.(5
.5.14)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 3 0 Td.
[(Whic)17(h)-251
(is)-250(bigg)16
(er)26(,)]TJ./T1
_6 1 Tf.-0.0004 
Tc 6.95 0.58 Td.
(10)Tj.-0.0001 T
c 7.472 0 0 7.47
2 252.324 700.05
 Tm.(1999)Tj.0.2
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 9.9626 269.991 
696.567 Tm.(+1)T
j.ET.242.37 692.
949 41.643 0.666
 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.-0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 242.37 683.058 
Tm.(10)Tj.-0.000
1 Tc 7.472 0 0 7
.472 252.324 685
.7941 Tm.(2000)T
j.0.222 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 269
.991 683.058 Tm.
(+1)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 1.7
77 0.776 Td.(or)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
203 0.58 Td.(10)
Tj.-0.0001 Tc 7.
472 0 0 7.472 30
9.636 700.05 Tm.
(1998)Tj.0.222 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 327.303 696.
567 Tm.(+1)Tj.ET
.299.682 692.949
 41.643 0.666 re
.f.BT./T1_6 1 Tf
.-0.0004 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 29
9.682 683.058 Tm
.(10)Tj.-0.0001 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 309.636 685.7
941 Tm.(1999)Tj.
0.222 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 327.3
03 683.058 Tm.(+
1)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 1.527 0.776
 Td.(?)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
-20.003 -2.595 T
d.(5.5.15)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 3 0
 Td.[(Whic)17(h)
-251(is)-250(big
g)16(er)26(,)]TJ
./T1_6 1 Tf.-0.0
004 Tc 6.83 0 Td
.(2000!)Tj./T1_5
 1 Tf.2.584 0 Td
.(or)Tj./T1_6 1 
Tf.1.082 0 Td.(1
000)Tj.-0.0001 T
c 7.472 0 0 7.47
2 297.603 668.41
5 Tm.(2000)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
313.065 664.9321
 Tm.(?)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
-17.047 -2.106 T
d.(5.5.16)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc 3 0 Td.[(Whic
)17(h)-251(is)-2
50(lar)16(g)16(e
r)26(,)]TJ./T1_6
 1 Tf.-0.0004 Tc
 6.592 0 Td.(199
9)Tj.-0.0001 Tc 
7.472 0 0 7.472 
258.705 647.4451
 Tm.(1999)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0004 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 276.651 643
.953 Tm.(or)Tj./
T1_6 1 Tf.1.083 
0 Td.(2000)Tj.-0
.0001 Tc 7.472 0
 0 7.472 307.35 
647.4451 Tm.(199
8)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 322.812 6
43.953 Tm.(?)Tj.
/T1_3 1 Tf.0.000
2 Tc 10.9091 0 0
 10.9091 140.742
 615.0001 Tm.[(T
he)-277(AM-GM)-2
77(Inequality)]T
J./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 140.74
2 596.1 Tm.[(R)1
4(e)9(tur)-21(n)
-251(to)-249(Ex)
11(ample)-252(5.
5.10)-251(on)-25
1(pag)15(e)-252(
176.)-252(The)-2
51(alleg)15(ed)-
252(i)-1(neq)13(
uality)]TJ./T1_6
 1 Tf.16.893 -1.
967 Td.(1998)Tj.
ET.309.042 572.8
89 19.926 0.666 
re.f.BT./T1_6 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 309.042 563
.754 Tm.(1999)Tj
.0 Tc 3.12 0.7 T
d.(?)Tj.-0.0004 
Tc 1.564 0.58 Td
.(1999)Tj.ET.355
.707 572.889 19.
926 0.666 re.f.B
T./T1_6 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
55.707 563.754 T
m.(2000)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 -21.577 -1.769 
Td.[(is)-250(eq)
13(uiv)20(alent)
-252(\(af)-10(te
r)-250(multipl)2
0(ying)-251(bo)8
(t)-9(h)-251(s)-
1(ides)-251(b)20
(y)]TJ./T1_6 1 T
f.-0.0003 Tc 18.
13 0 Td.(\(1999)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 2.556 0 Td.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.-0.0004 Tc 0.5
08 0 Td.(2000)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
006 Tc [(\)\))-2
52(to)]TJ./T1_6 
1 Tf.-0.0004 Tc 
-5.883 -2.255 Td
.(1998)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 2.222 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.508 0 Td.[
(2000)-1002(?)-1
001(1999)]TJ.0 T
c 7.472 0 0 7.47
2 384.66 527.655
 Tm.(2)Tj./T1_8 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 388.908 5
23.668 Tm.(.)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc -24.91 -2.
256 Td.[(Y)67(ou
r)-233(intuition
)-232(pr)6(obabl
)20(y)-234(tells
)-231(y)18(ou)-2
33(t)-9(hat)-233
(t)-9(he)-232(q)
13(ues)8(tion)-2
33(mar)7(k)-232(
s)-1(hould)-233(
be)-232(r)1(epla
ced)-234(wit)-9(
h)-231(\215)]TJ.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
(<)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc [(,)
34(\216)-233(f)3
1(or)-232(t)-9(h
e)-232(lef)-10(t
-hand)]TJ.-0.000
3 Tc 0 -1.2 TD.[
(side)-225(is)-2
26(t)-9(he)-225(
area)-226(of)-22
6(a)-225(rect)-1
0(angle)-227(t)-
9(hat)-225(is)-2
26(no)8(t)-225(q
)13(uite)-226(a)
-226(s)-1(q)13(u
are,)-225(while)
-226(t)-9(he)-22
5(r)-20(ight-han
d)-227(side)-225
(is)-226(t)-9(he
)-225(area)-226(
of)-226(a)-225(s
q)13(uare)]TJ.0 
-1.201 TD.[(wit)
-9(h)-204(t)-9(h
e)-205(s)-1(ame)
-205(per)-20(ime
)9(ter)-206(as)-
205(t)-9(he)-205
(r)1(ect)-10(ang
le)-206(\(namel)
20(y)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 19.538 
0 Td.(4)Tj./T1_7
 1 Tf.0.723 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.508 0 Td.(1999
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc [(\).)
-206(It)-204(mak
)13(es)-206(s)-1
(ense)-205(t)-9(
hat)-205(giv)25(
en)-206(a)-205(\
223x)25(ed)-206(
amount)-206(of)]
TJ.-0.0004 Tc -2
0.768 -1.2 Td.[(
f)34(encing,)-21
0(t)-9(he)-208(r
)1(ect)-11(angle
)-209(of)-208(ma
ximum)-210(area)
-209(i)-1(s)-208
(a)-209(sq)13(ua
re.)-208(Indeed,
)-210(y)18(ou)-2
09(ha)32(v)24(e)
-209(pr)6(obabl)
20(y)-210(done)-
209(t)-9(his)-20
8(pr)6(oblem)-21
0(as)-208(an)]TJ
.0 -1.2 TD.[(eas
y)-234(calculus)
-235(e)21(x)25(e
rcise.)-234(The)
-234(under)7(l)2
0(ying)-235(pr)-
20(inciple)-233(
is)-233(v)25(er)
-21(y)-235(s)-1(
imple)-232(mat)-
9(hematicall)20(
y)18(\204calculu
s)-237(is)-233(d
e\223nitel)20(y)
]TJ.-0.0002 Tc 0
 -1.201 TD.[(no)
8(t)-252(needed\
204y)23(e)9(t)-2
52(amazingl)20(y
)-252(fr)-25(uit
ful.)]TJ.1.5 -1.
228 Td.[(Conside
r)-353(t)-9(he)-
350(f)31(ollo)22
(wing)-350(eq)13
(uiv)20(alent)-3
53(f)31(or)-20(m
ulation.)-352(Le
)9(t)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 21.196 
0 Td.(\002)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.901 0 Td.(
and)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 1.794 0 T
d.(\r)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.846 0 Td.[(be)-
351(positiv)25(e
)-351(r)1(eal)-3
51(numbers)-352(
wit)-8(h)-350(su
m)]TJ./T1_8 1 Tf
.0 Tc -26.237 -1
.2 Td.(%)Tj./T1_
6 1 Tf.0.998 0 T
d.(=)Tj./T1_8 1 
Tf.0.962 0 Td.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.0.772 0 Td.(+)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
907 0 Td.(\r)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
03 Tc [(.)-261(T
hen)-262(t)-9(he
)-260(maximum)-2
62(v)20(alue)-26
1(of)-261(t)-9(h
e)-260(pr)6(oduc
t)]TJ./T1_8 1 Tf
.0.0002 Tc 17.42
5 0 Td.(\002\r)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0002 Tc 1.306 0 
Td.[(is)-260(att
)-10(ained)-261(
when)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 6.789 0
 Td.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0004 
Tc 0.81 0 Td.(an
d)Tj./T1_8 1 Tf.
0 Tc 1.704 0 Td.
(\r)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0003 Tc 0.7
56 0 Td.[(are)-2
60(eq)13(ual,)-2
62(i.e.,)-260(wh
en)]TJ./T1_8 1 T
f.0 Tc -32.431 -
1.2 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.827
 0 Td.(=)Tj./T1_
8 1 Tf.0.963 0 T
d.(\r)Tj./T1_6 1
 Tf.0.774 0 Td.(
=)Tj./T1_8 1 Tf.
0.962 0 Td.(%)Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
01 Tc 0.72 0 Td.
(\b2)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc 1.
023 0 Td.[(.)-25
1(I)-1(n)-250(o)
8(t)-9(her)-252(
w)26(ords,)-251(
w)18(e)-250(asse
r)-23(t)-251(t)-
9(hat)]TJ./T1_9 
1 Tf.0 Tc 10.033
 -1.7 Td.(\016)T
j./T1_8 1 Tf.0.7
09 -0.528 Td.(%)
Tj.ET.300.258 37
9.461 7.182 0.66
6 re.f.BT./T1_6 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 301.356 3
70.326 Tm.(2)Tj.
/T1_9 1 Tf.0.73 
1.809 Td.(\017)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 314
.685 386.9311 Tm
.(2)Tj.9.9626 0 
0 9.9626 321.687
 377.2921 Tm.(=)
Tj.1.082 0.666 T
d.(\()Tj./T1_8 1
 Tf.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.1.106 0 
Td.(+)Tj./T1_8 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\r)Tj./T1_6 1 Tf
.(\))Tj.7.472 0 
0 7.472 360.783 
387.4081 Tm.(2)T
j.ET.332.469 379
.461 32.544 0.66
6 re.f.BT./T1_6 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 346.248 3
70.326 Tm.(4)Tj.
/T1_10 1 Tf.2.28
1 0.699 Td.(\004
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.0001 Tc 0.963 0
 Td.(\002\r.)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc -23.872 -2
.43 Td.[(It)-229
(is)-230(a)-229(
s)-1(imple)-229(
matter)-231(t)1(
o)-229(pr)6(o)22
(v)25(e)-231(t)-
9(his.)-229(W)59
(e)-229(will)-23
0(place)-230(a)-
230(q)13(ues)8(t
ion)-230(mar)7(k
)-230(o)22(v)25(
er)-231(t)-9(he)
-230(\215)]TJ./T
1_10 1 Tf.0 Tc 2
9.576 0 Td.(\003
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc [(\216
)-230(t)1(o)-229
(r)1(emind)-230(
oursel)20(v)25(e
s)-231(t)-9(hat)
]TJ.-0.0003 Tc -
29.576 -1.2 Td.[
(it)-275(is)-275
(an)-275(\215all
eg)16(ed\216)-27
8(ineq)13(uality
)-275(until)-276
(w)18(e)-275(red
uce)-276(it)-275
(to)-274(an)-276
(eq)13(uiv)20(al
ent)-277(one)-27
6(t)-9(hat)-276(
w)18(e)-275(kno)
22(w)-276(is)-27
5(tr)-25(ue.)-27
5(The)-276(alg)1
6(ebra)]TJ.T*.[(
is)-250(simple)-
250(s)7(t)-1(u\0
02)-250(t)-9(hat
)-251(w)18(e)-25
1(ha)32(v)24(e)-
251(seen)-251(be
f)31(ore:)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 17
.459 -2.141 Td.(
\()Tj./T1_8 1 Tf
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.1.105 0 Td.
(+)Tj./T1_8 1 Tf
.0.908 0 Td.(\r)
Tj./T1_6 1 Tf.(\
))Tj.7.472 0 0 7
.472 342.99 311.
3311 Tm.(2)Tj.ET
.314.676 303.375
 32.544 0.666 re
.f.BT./T1_6 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 328.455 294.2
401 Tm.(4)Tj.7.4
72 0 0 7.472 352
.935 310.269 Tm.
(?)Tj./T1_10 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 351.18 301.2
151 Tm.(\004)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.000
2 Tc 0.963 0 Td.
(\002\r)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 -22.086 -2.43 T
d.[(is)-250(eq)1
3(uiv)20(alent)-
253(to)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 17.08
4 -1.828 Td.(\()
Tj./T1_8 1 Tf.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.1.105 0 Td.(+)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
907 0 Td.(\r)Tj.
/T1_6 1 Tf.(\))T
j.7.472 0 0 7.47
2 339.246 262.77
61 Tm.(2)Tj.1.17
2 0.679 Td.(?)Tj
./T1_10 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
46.248 258.7891 
Tm.(\004)Tj./T1_
6 1 Tf.0.963 0 T
d.(4)Tj./T1_8 1 
Tf.0.0001 Tc (\0
02\r.)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc -
21.591 -1.883 Td
.(Thus)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc 15.866
 -1.621 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
04.29 227.874 Tm
.(2)Tj.0.222 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 310.743 223.88
7 Tm.(+2)Tj./T1_
8 1 Tf.0.0002 Tc
 1.407 0 Td.(\00
2\r)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.268 0 T
d.(+)Tj./T1_8 1 
Tf.0.908 0 Td.(\
r)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
351.378 227.874 
Tm.(2)Tj.1.171 0
.678 Td.(?)Tj./T
1_10 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 358.
371 223.887 Tm.(
\004)Tj./T1_6 1 
Tf.0.963 0 Td.(4
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.0001 Tc (\002\r
.)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc -22.8
07 -1.883 Td.(Su
btracting)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 4.8
59 0 Td.(4)Tj./T
1_8 1 Tf.0.0002 
Tc (\002\r)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 1.796 0 Td.[
(fr)6(om)-250(bo
)8(t)-9(h)-251(s
ides)-250(yields
)]TJ./T1_8 1 Tf.
0 Tc 9.734 -2.80
2 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 309.501
 181.1911 Tm.(2)
Tj.0.222 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 31
5.954 177.2131 T
m.(\2122)Tj./T1_
8 1 Tf.0.0002 Tc
 1.407 0 Td.(\00
2\r)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.268 0 T
d.(+)Tj./T1_8 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
r)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
356.58 181.1911 
Tm.(2)Tj.1.172 0
.679 Td.(?)Tj./T
1_10 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 363.
582 177.2131 Tm.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.0.963 0 Td.(
0)Tj./T1_8 1 Tf.
(,)Tj.ET.EMC..