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32 39 34 28  74 29 31 28  6f 29 2d 32  39 33 28 5c 
32 32 33 6e  64 29 2d 32  39 34 28 61  29 2d 32 39 
34 28 70 6f  69 6e 74 29  5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30 
30 30 34 20  54 63 20 2d  32 32 2e 37  38 36 20 2d 
31 2e 32 20  54 64 0a 5b  28 77 68 65  72 65 29 2d 
32 35 31 28  74 29 2d 39  28 68 65 29  2d 32 35 30 
28 70 69 6e  29 2d 32 35  30 28 70 69  65 72 63 65 
73 29 2d 32  35 32 28 61  74 29 2d 32  35 31 28 6c 
65 61 73 29  37 28 74 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  31 31 2e 38 
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0a 2f 54 31  5f 37 20 31  20 54 66 0a  30 2e 32 32 
32 20 54 63  20 30 2e 37  31 39 20 30  20 54 64 0a 
28 2b 31 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 34  20 31 20 54 
66 0a 2d 30  2e 30 30 30  32 20 54 63  20 31 2e 36 
35 37 20 30  20 54 64 0a  28 73 75 62  72 65 67 69 
6f 6e 73 2e  5c 29 29 54  6a 0a 45 54  0a 45 4d 43 
20 0a
/Part <</MCID 0 
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 5.9776 83.952 8
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5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c03.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
-1000(P)16(age)-
250(86)]TJ.ET.29
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.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
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.009 0.405 re.f.
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.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
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f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
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re.f.351 44.877 
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f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
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10.9091 112.311 
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j./T1_3 1 Tf.0 T
c 8.9664 0 0 8.9
664 138.3844 726
.816 Tm.[(Chapte
r)-277(3)-1001(T
actics)-278(for)
-277(Solving)-27
8(Problems)]TJ./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 191.016 6
98.5021 Tm.[(W)5
9(e)-287(conclud
e)-291(wit)-9(h)
-288(a)-288(lo)2
2(v)25(el)20(y)-
289(ar)16(gument
)-290(t)-9(hat)-
289(includes,)-2
90(among)-290(o)
8(t)-9(her)-289(
neat)-290(ideas,
)-289(an)-289(ap
plication)-290(o
f)-288(t)-9(he)]
TJ.-0.0002 Tc -1
.5 -1.2 Td.[(pig
)16(eonhole)-210
(pr)-19(inciple)
-208(t)1(o)-207(
an)-208(in\223ni
te)-207(se)9(t.)
-207(Please)-207
(t)-10(ak)13(e)-
207(s)-1(ome)-20
7(time)-207(t)1(
o)-207(t)-9(hink
)-207(about)-209
(t)-9(he)-207(pr
)6(oblem)-210(be
f)31(ore)-207(r)
1(eading)]TJ.0 T
c 0 -1.2 TD.[(it
s)-250(solution.
)]TJ./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 0 -1.
775 TD.[(Exam)16
(ple)-252(3.3.9)
]TJ./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc 6.512 
0 Td.[(Le)9(t)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 1.685 0 Td.(\0
17)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 1.08
1 0 Td.[(be)-362
(a)-361(r)1(egio
n)-362(in)-361(t
)-9(he)-361(plan
e)-363(\(no)8(t)
-362(necessar)-2
0(il)20(y)-362(c
on)31(v)25(e)21(
x\))-364(wit)-9(
h)-360(area)-362
(g)-10(r)1(eater
)-363(t)-9(han)-
361(t)-9(he)]TJ.
-0.0001 Tc -9.27
9 -1.2 Td.[(posi
tiv)25(e)-301(in
teg)16(er)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 6.
505 0 Td.(\020)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc [(.)-300
(Sho)22(w)-302(t
)-8(hat)-300(it)
-300(is)-299(pos
sible)-300(t)2(o
)-300(translate)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 15.575 0 Td.
(\017)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.02 0 Td.[(\(i.e
.,)-299(slide)-3
00(wit)-8(hout)-
301(tur)-21(ning
)-300(or)-301(di
s)8(tor)-23(ting
\))-300(so)]TJ.-
0.0004 Tc -23.1 
-1.2 Td.[(t)-9(h
at)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.758 0 T
d.(\017)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0.97 0 Td.[(co)
22(v)25(ers)-252
(at)-251(leas)8(
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 5.861 0 Td
.(\020)Tj./T1_7 
1 Tf.0.222 Tc 0.
719 0 Td.(+1)Tj.
/T1_4 1 Tf.0 Tc 
1.658 0 Td.[(lat
tice)-250(points
.)]TJ./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc -9.4
66 -1.833 Td.(So
lution:)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0005 Tc
 4.155 0 Td.[(He
re)-265(is)-265(
an)-266(e)21(x)1
1(ample.)-266(Th
e)-266(r)1(egion
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 12.85 0 Td.
(\017)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.984 0 Td.[(has)
-266(area)-264(1
.36)-265(units.)
-265(A)13(t)-264
(\223rs)8(t,)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 11.315 0 Td.(\0
17)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc 0.98
5 0 Td.[(co)22(v
)25(ers)-266(jus
)8(t)-264(one)-2
66(lattice)]TJ.-
31.788 -1.2 Td.[
(point,)-251(but
)-251(it)-250(is
)-250(possible)-
251(t)2(o)-250(t
ranslate)-249(it
)-251(do)22(wn)-
251(and)-251(to)
-250(t)-8(he)-25
0(r)-19(ight)-25
1(so)-250(t)-8(h
at)-251(it)-250(
co)22(v)25(ers)-
252(tw)26(o)-250
(lattice)-250(po
ints.)]TJ.ET./Do
cument /MC0 BDC 
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.11.945 -28.033 
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.633 -24.608 c.-
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.q.1 0 0 1 329.7
899933 535.51699
83 cm./CS2 CS 1 
 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.15.022 2.79 1
5.241 21.697 30.
359 23.857 c.27.
981 23.518 46.29
8 36.01 43.611 2
2.576 c.39.018 -
0.393 38.968 20.
021 25.997 4.168
 c.18.342 -5.189
 31.893 -20.553 
29.466 -21.463 c
.11.945 -28.033 
17.054 -37.029 4
.633 -24.608 c.-
4.463 -15.512 -1
3.875 -22.963 0.
588 0.869 c.S.Q.
q.1 0 0 1 370.97
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9 cm./CS1 cs 0.7
33 0.741 0.753  
scn./GS3 gs.0 0 
m.15.022 2.789 1
5.241 21.697 30.
359 23.857 c.27.
981 23.517 46.29
9 36.009 43.612 
22.575 c.39.018 
-0.393 38.969 20
.02 25.997 4.167
 c.18.343 -5.189
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29.466 -21.464 c
.11.945 -28.034 
17.054 -37.03 4.
633 -24.609 c.-4
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89 0.868 c.f*.Q.
q.1 0 0 1 370.97
20001 530.748992
9 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.15.022 2.789 1
5.241 21.697 30.
359 23.857 c.27.
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9 36.009 43.612 
22.575 c.39.018 
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.02 25.997 4.167
 c.18.343 -5.189
 31.893 -20.554 
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.11.945 -28.034 
17.054 -37.03 4.
633 -24.609 c.-4
.463 -15.513 -13
.875 -22.964 0.5
89 0.868 c.S.Q.q
.440.382 588.175
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4 re.W n.q.1 0 0
 1 315.1009979 5
87.7409973 cm./C
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67 w 19.1 M ./GS
2 gs.0 0 m.0 -0.
867 l.S.Q.q.1 0 
0 1 315.1009979 
582.5390015 cm./
CS2 CS 1  SCN.0.
867 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.867 l.S.Q.q.1 0
 0 1 315.1009979
 577.3370056 cm.
/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
0 0 1 315.100997
9 572.1349945 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 315.10099
79 566.9329987 c
m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 315.1009
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 315.100
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 315.100
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 315.10
09979 546.125 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 315.10099
79 540.9230042 c
m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 315.1009
979 535.7220001 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 315.100
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 315.10
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2 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.0 -0.867 l.S.Q
.q.1 0 0 1 315.1
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 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.0 -0.867 l.S.
Q.q.1 0 0 1 315.
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  SCN.0.867 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.867 l.S
.Q.q.1 0 0 1 315
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1  SCN.0.867 w 1
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 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 3
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S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.Q.q.1 0 0 
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 gs.0 0 m.0 -0.8
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67 w 19.1 M ./GS
2 gs.0 0 m.0 -0.
867 l.S.Q.q.1 0 
0 1 346.3119965 
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CS2 CS 1  SCN.0.
867 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.867 l.S.Q.q.1 0
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/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
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./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 346.31199
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m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 346.3119
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m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 346.3119
965 551.3269958 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 346.311
9965 546.125 cm.
/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
0 0 1 346.311996
5 540.9230042 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 346.31199
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m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 346.3119
965 530.5189972 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 346.311
9965 525.3179932
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 346.31
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3 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.0 -0.867 l.S.Q
.q.1 0 0 1 346.3
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15 cm./CS2 CS 1 
 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.0 -0.867 l.S.
Q.q.1 0 0 1 346.
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056 cm./CS2 CS 1
  SCN.0.867 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.867 l.S
.Q.q.1 0 0 1 346
.3119965 504.509
9945 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.867 w 1
9.1 M ./GS2 gs.0
 0 m.0 -0.867 l.
S.Q.q.1 0 0 1 34
6.3119965 499.30
90057 cm./CS2 CS
 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 3
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429962 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
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5410004 cm./CS2 
CS 1  SCN.0.867 
w 19.1 M ./GS2 g
s.0 0 m.0 -0.867
 l.S.Q.q.1 0 0 1
 377.5240021 577
.3390045 cm./CS2
 CS 1  SCN.0.867
 w 19.1 M ./GS2 
gs.0 0 m.0 -0.86
7 l.S.Q.q.1 0 0 
1 377.5240021 57
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2 CS 1  SCN.0.86
7 w 19.1 M ./GS2
 gs.0 0 m.0 -0.8
67 l.S.Q.q.1 0 0
 1 377.5240021 5
66.9349976 cm./C
S2 CS 1  SCN.0.8
67 w 19.1 M ./GS
2 gs.0 0 m.0 -0.
867 l.S.Q.q.1 0 
0 1 377.5240021 
561.7330017 cm./
CS2 CS 1  SCN.0.
867 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.867 l.S.Q.q.1 0
 0 1 377.5240021
 556.5310059 cm.
/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
0 0 1 377.524002
1 551.3289948 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 377.52400
21 546.1269989 c
m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 377.5240
021 540.9250031 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 377.524
0021 535.723999 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 377.524
0021 530.5209961
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 377.52
40021 525.320007
3 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.0 -0.867 l.S.Q
.q.1 0 0 1 377.5
240021 520.11799
62 cm./CS2 CS 1 
 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.0 -0.867 l.S.
Q.q.1 0 0 1 377.
5240021 514.9160
004 cm./CS2 CS 1
  SCN.0.867 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.867 l.S
.Q.q.1 0 0 1 377
.5240021 509.714
0045 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.867 w 1
9.1 M ./GS2 gs.0
 0 m.0 -0.867 l.
S.Q.q.1 0 0 1 37
7.5240021 504.51
19934 cm./CS2 CS
 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 3
77.5240021 499.3
110046 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
408.7359924 587.
7449951 cm./CS2 
CS 1  SCN.0.867 
w 19.1 M ./GS2 g
s.0 0 m.0 -0.867
 l.S.Q.q.1 0 0 1
 408.7359924 582
.5429993 cm./CS2
 CS 1  SCN.0.867
 w 19.1 M ./GS2 
gs.0 0 m.0 -0.86
7 l.S.Q.q.1 0 0 
1 408.7359924 57
7.3410034 cm./CS
2 CS 1  SCN.0.86
7 w 19.1 M ./GS2
 gs.0 0 m.0 -0.8
67 l.S.Q.q.1 0 0
 1 408.7359924 5
72.1390076 cm./C
S2 CS 1  SCN.0.8
67 w 19.1 M ./GS
2 gs.0 0 m.0 -0.
867 l.S.Q.q.1 0 
0 1 408.7359924 
566.9369965 cm./
CS2 CS 1  SCN.0.
867 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.867 l.S.Q.q.1 0
 0 1 408.7359924
 561.7350006 cm.
/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
0 0 1 408.735992
4 556.5330048 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.q.1
 0 0 1 408.73599
24 551.3309937 c
m./CS2 CS 1  SCN
.0.867 w 19.1 M 
./GS2 gs.0 0 m.0
 -0.867 l.S.Q.q.
1 0 0 1 408.7359
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 408.735
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.867 l.S.Q.q
.1 0 0 1 408.735
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 408.73
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.867 l.S.Q.
q.1 0 0 1 408.73
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2 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.0 -0.867 l.S.Q
.q.1 0 0 1 408.7
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51 cm./CS2 CS 1 
 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.0 -0.867 l.S.
Q.q.1 0 0 1 408.
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  SCN.0.867 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.867 l.S
.Q.q.1 0 0 1 408
.7359924 509.716
0034 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.867 w 1
9.1 M ./GS2 gs.0
 0 m.0 -0.867 l.
S.Q.q.1 0 0 1 40
8.7359924 504.51
40076 cm./CS2 CS
 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 4
08.7359924 499.3
130035 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.440.382 
588.175 -125.715
 -94.504 re.W n.
q.1 0 0 1 439.94
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3 cm./CS2 CS 1  
SCN.0.867 w 19.1
 M ./GS2 gs.0 0 
m.0 -0.867 l.S.Q
.q.1 0 0 1 439.9
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15 cm./CS2 CS 1 
 SCN.0.867 w 19.
1 M ./GS2 gs.0 0
 m.0 -0.867 l.S.
Q.q.1 0 0 1 439.
9490051 577.3370
056 cm./CS2 CS 1
  SCN.0.867 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.867 l.S
.Q.q.1 0 0 1 439
.9490051 572.134
9945 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.867 w 1
9.1 M ./GS2 gs.0
 0 m.0 -0.867 l.
S.Q.q.1 0 0 1 43
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 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 4
39.9490051 561.7
310028 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
439.9490051 556.
529007 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
439.9490051 551.
3269958 cm./CS2 
CS 1  SCN.0.867 
w 19.1 M ./GS2 g
s.0 0 m.0 -0.867
 l.S.Q.q.1 0 0 1
 439.9490051 546
.125 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.867 w 1
9.1 M ./GS2 gs.0
 0 m.0 -0.867 l.
S.Q.q.1 0 0 1 43
9.9490051 540.92
30042 cm./CS2 CS
 1  SCN.0.867 w 
19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.867 l
.S.Q.q.1 0 0 1 4
39.9490051 535.7
220001 cm./CS2 C
S 1  SCN.0.867 w
 19.1 M ./GS2 gs
.0 0 m.0 -0.867 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
439.9490051 530.
5189972 cm./CS2 
CS 1  SCN.0.867 
w 19.1 M ./GS2 g
s.0 0 m.0 -0.867
 l.S.Q.q.1 0 0 1
 439.9490051 525
.3179932 cm./CS2
 CS 1  SCN.0.867
 w 19.1 M ./GS2 
gs.0 0 m.0 -0.86
7 l.S.Q.q.1 0 0 
1 439.9490051 52
0.1159973 cm./CS
2 CS 1  SCN.0.86
7 w 19.1 M ./GS2
 gs.0 0 m.0 -0.8
67 l.S.Q.q.1 0 0
 1 439.9490051 5
14.9140015 cm./C
S2 CS 1  SCN.0.8
67 w 19.1 M ./GS
2 gs.0 0 m.0 -0.
867 l.S.Q.q.1 0 
0 1 439.9490051 
509.7120056 cm./
CS2 CS 1  SCN.0.
867 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.867 l.S.Q.q.1 0
 0 1 439.9490051
 504.5099945 cm.
/CS2 CS 1  SCN.0
.867 w 19.1 M ./
GS2 gs.0 0 m.0 -
0.867 l.S.Q.q.1 
0 0 1 439.949005
1 499.3090057 cm
./CS2 CS 1  SCN.
0.867 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.867 l.S.Q.Q.q
.1 0 0 1 315.100
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 320.302
9938 587.7409973
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 325.505
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 330.707
0007 587.7409973
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 335.908
9966 587.7409973
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 341.110
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 346.313
0035 587.7409973
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 351.514
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 356.716
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 361.919
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
.1 0 0 1 367.121
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 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.867 w 19.1 
M ./GS2 gs.0 0 m
.0.867 0 l.S.Q.q
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0.867 0 l.S.Q.q.
1 0 0 1 377.5249
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
0.867 0 l.S.Q.q.
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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N.0.867 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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cm./CS2 CS 1  SC
N.0.867 w 19.1 M
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.0.85 w 19.1 M .
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N.0.85 w 19.1 M 
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.0.85 w 19.1 M .
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/CS2 CS 1  SCN.0
.85 w 19.1 M ./G
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.0.85 w 19.1 M .
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.0.85 w 19.1 M .
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0.85 w 19.1 M ./
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CS 1  SCN.0.85 w
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19.1 M ./GS2 gs.
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.Q.q.1 0 0 1 466
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.1 M ./GS2 gs.0 
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.0.85 w 19.1 M .
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0.85 w 19.1 M ./
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/CS2 CS 1  SCN.0
.85 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
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/CS2 CS 1  SCN.0
.85 w 19.1 M ./G
S2 gs.0 0 m.0 -0
.85 l.S.Q.q.1 0 
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CS 1  SCN.0.85 w
 19.1 M ./GS2 gs
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19.1 M ./GS2 gs.
0 0 m.0 -0.85 l.
S.Q.q.1 0 0 1 52
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1  SCN.0.85 w 19
.1 M ./GS2 gs.0 
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.Q.q.1 0 0 1 522
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.1 M ./GS2 gs.0 
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Q.q.1 0 0 1 522.
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CN.0.85 w 19.1 M
 ./GS2 gs.0 0 m.
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.0.85 w 19.1 M .
/GS2 gs.0 0 m.0 
-0.85 l.S.Q.q.1 
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./CS2 CS 1  SCN.
0.85 w 19.1 M ./
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GS2 gs.0 0 m.0 -
0.851 l.S.Q.q.1 
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/CS2 CS 1  SCN.0
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CS 1  SCN.0.85 w
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.S.Q.q.1 0 0 1 4
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S.Q.q.1 0 0 1 49
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Q.q.1 0 0 1 491.
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q.1 0 0 1 491.64
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CN.0.85 w 19.1 M
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38 16.302 c.36.7
65 16.901 54.685
 22.429 50.476 1
0.251 c.43.568 -
9.743 46.327 9.2
66 32.418 -2.752
 c.23.448 -10.50
2 35.139 -26.312
 32.888 -26.946 
c.14.428 -32.146
 19.408 -40.182 
5.623 -28.536 c.
-7.246 -17.662 -
23.225 -25.385 0
.926 0.884 c.f*.
Q.q.1 0 0 1 317.
2669983 403.5760
04 cm.0.85 w 19.
1 M []0 d .0 0 m
.20.39 -1.311 22
.429 20.525 39.1
38 16.302 c.36.7
65 16.901 54.685
 22.429 50.476 1
0.251 c.43.568 -
9.743 46.327 9.2
66 32.418 -2.752
 c.23.448 -10.50
2 35.139 -26.312
 32.888 -26.946 
c.14.428 -32.146
 19.408 -40.182 
5.623 -28.536 c.
-7.246 -17.662 -
23.225 -25.385 0
.926 0.884 c.S.Q
.BT./GS6 gs./T1_
8 1 Tf.0 Tc 8 0 
1.7382 7.8089 34
6.877 406.9704 T
m.(b)Tj.-0.341 -
3.663 Td.(e)Tj.1
.859 4.635 Td.(a
)Tj.ET.Q.q 1 0 0
 1 369.775 408.5
43 cm.0 0 m.-30.
604 10.403 l.-30
.604 -20.291 l.0
 -30.694 l.0 0 l
.h.0 0 m.-30.604
 10.403 l.-30.60
4 -20.291 l.0 -3
0.694 l.0 0 l.h.
S.Q.q.354.575 40
1.093 m.323.972 
411.496 l.323.97
2 380.802 l.354.
575 370.398 l.35
4.575 401.093 l.
W n.q.1 0 0 1 30
0.0769958 362.69
40002 cm./CS1 cs
 0.737 0.745 0.7
53  scn./GS5 gs.
0 0 m.20.389 -1.
31 22.428 20.525
 39.138 16.302 c
.36.764 16.901 5
4.685 22.429 50.
477 10.251 c.43.
568 -9.743 46.32
7 9.266 32.418 -
2.752 c.23.448 -
10.502 35.139 -2
6.312 32.888 -26
.946 c.14.428 -3
2.145 19.407 -40
.181 5.623 -28.5
36 c.-7.246 -17.
662 -23.225 -25.
385 0.926 0.884 
c.f*.Q.q.1 0 0 1
 300.0769958 362
.6940002 cm.0.85
 w 19.1 M []0 d 
.0 0 m.20.389 -1
.31 22.428 20.52
5 39.138 16.302 
c.36.764 16.901 
54.685 22.429 50
.477 10.251 c.43
.568 -9.743 46.3
27 9.266 32.418 
-2.752 c.23.448 
-10.502 35.139 -
26.312 32.888 -2
6.946 c.14.428 -
32.145 19.407 -4
0.181 5.623 -28.
536 c.-7.246 -17
.662 -23.225 -25
.385 0.926 0.884
 c.S.Q.BT./GS6 g
s./T1_8 1 Tf.0 T
c 8 0 1.7382 7.8
089 344.845 374.
4429 Tm.(a)Tj.ET
.Q.q 1 0 0 1 354
.575 401.093 cm.
0 0 m.-30.603 10
.403 l.-30.603 -
20.291 l.0 -30.6
95 l.0 0 l.h.S.Q
.q.1 0 0 1 406.6
190033 403.13099
67 cm.0.85 w 19.
1 M []0 d .0 0 m
.5.333 2.286 l.S
.Q.q.1 0 0 1 391
.7440033 396.544
0063 cm.0.85 w 1
9.1 M []0 d .0 0
 m.5.951 2.55 l.
S.Q.q.1 0 0 1 37
3.352005 388.813
9954 cm.0.85 w 1
9.1 M []0 d .0 0
 m.6.918 2.843 l
.S.Q.q.1 0 0 1 3
59.8690033 382.9
440002 cm.0.85 w
 19.1 M []0 d .0
 0 m.4.888 2.125
 l.S.Q.q.1 0 0 1
 339.6809998 374
.4440002 cm.0.85
 w 19.1 M []0 d 
.0 0 m.4.888 2.3
38 l.S.Q.EMC .BT
./CS0 cs 1  scn.
/GS7 gs./T1_4 1 
Tf.0.0001 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 1
88.523 317.118 T
m.[(1.)-501(F)6(
irs)8(t,)-193(t)
-10(a)1(k)13(e)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 5.37 0 Td.(\0
17)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 0.91
3 0 Td.[(and)-19
4(decompose)-195
(it)-193(into)-1
93(\223)-1(nitel
)20(y)-193(man)2
5(y)-194(subregi
ons,)-195(eac)16
(h)-195(l)20(yin
g)-193(on)-194(i
ts)-192(o)22(wn)
-194(l)-1(attice
)-193(sq)13(uare
.)]TJ.-5.033 -1.
2 Td.[(In)-250(o
ur)-251(e)21(x)1
1(ample,)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 6.5
19 0 Td.(\017)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.97 0 Td
.[(break)-5(s)-2
51(up)-251(i)-1(
nto)-250(t)-9(he
)-250(\223v)24(e
)-251(r)1(egions
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0.0001 Tc 12.317
 0 Td.[(\025,)-3
33(\026,)-333(\0
27)-49(,)-333(\t
)-60(,)-333(1)]T
J./T1_4 1 Tf.0 T
c (.)Tj.-0.0003 
Tc -21.056 -2.04
3 Td.[(2.)-501(N
)12(e)21(xt,)-25
3(\215lif)-11(t\
216)-253(eac)16(
h)-255(r)1(egion
)-254(up,)-254(w
it)-9(h)-253(its
)-253(lattice)-2
54(s)-1(q)13(uar
e.)-253(Think)-2
55(of)-254(eac)1
6(h)-255(r)1(egi
on)-254(as)-254(
a)-254(picture)-
254(dra)34(wn)-2
54(on)-254(a)]TJ
.1.25 -1.201 Td.
[(unit)-221(s)-1
(q)13(uare.)-221
(S)11(t)-10(ac)2
2(k)-222(t)-9(he
se)-220(s)-1(q)1
3(uares)-222(in)
-220(a)-220(pile
,)-222(as)-221(s
)-1(ho)22(wn.)-2
21(N)13(o)22(w)-
221(imagine)-221
(t)-9(hat)-222(w
)18(e)-220(s)8(t
ic)22(k)-220(a)-
221(pin)-220(t)-
9(hr)6(ough)-222
(t)-9(he)]TJ.0 -
1.2 TD.[(sq)13(u
ares,)-274(s)-1(
o)-275(t)-9(hat)
-275(t)-9(he)-27
5(pin)-275(pierc
es)-275(eac)16(h
)-276(s)-1(q)13(
uare)-275(i)-1(n
)-275(t)-9(he)-2
75(same)-275(pla
ce.)-276(Because
)-276(t)-9(he)-2
75(area)-275(of)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 33.25 0 Td.(
\017)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc 0.
995 0 Td.[(is)-2
74(g)-10(r)1(eat
er)]TJ.-0.0003 T
c -34.245 -1.2 T
d.[(t)-9(han)-22
9(1,)-230(it)-22
9(mus)8(t)-230(b
e)-229(possible)
-229(t)1(o)-229(
\223)-1(nd)-229(
a)-229(point)-23
0(suc)16(h)-230(
t)-9(hat)-230(t)
-9(he)-229(pin)-
229(t)-9(hr)6(ou
gh)-231(t)-9(hat
)-229(point)-231
(pierces)-230(at
)-230(leas)8(t)-
229(tw)26(o)]TJ.
0 -1.201 TD.[(su
bregions.)-285(I
)-1(n)-284(our)-
285(e)21(x)11(am
ple,)-286(t)-9(h
e)-284(pin)-284(
pierces)-285(bo)
8(t)-9(h)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 19.
736 0 Td.(\025)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc 0.786 0 
Td.(and)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.728
 0 Td.(\027)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.464 0 Td.
[(.)-285(point,)
-284(t)-9(hen)-2
85(t)-9(he)-284(
t)1(o)8(t)-11(al
)-285(area)-284(
of)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 11.777 0 
Td.(\017)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0002 T
c 1.004 0 Td.[(w
)26(ould)]TJ.-0.
0003 Tc -35.496 
-1.2 Td.[(be)-34
0(less)-340(t)-9
(han)-340(or)-34
0(eq)13(ual)-341
(to)-340(t)-9(he
)-339(area)-341(
of)-340(a)-339(s
ingle)-340(unit)
-341(s)-1(q)13(u
are.)-340(Ano)8(
t)-9(her)-342(w)
28(a)27(y)-340(t
)1(o)-339(t)-9(h
ink)-340(of)-341
(it:)-339(imagin
e)]TJ.0 -1.2 TD.
[(cutting)-297(o
ut)-298(t)-9(he)
-297(s)-1(ubregi
ons)-298(wit)-9(
h)-297(a)-296(s)
-1(cissor)-297(a
nd)-297(tr)-21(y
ing)-297(to)-297
(s)8(t)-10(ac)22
(k)-297(t)-9(hem
)-297(all)-297(i
n)-296(a)-297(un
it)-298(s)-1(q)1
3(uare,)-297(wit
)-9(hout)]TJ.0 -
1.201 TD.[(an)25
(y)-347(o)22(v)2
5(er)7(lapping.)
-348(It)-345(w)2
6(ould)-347(be)-
346(impossible,)
-346(since)-346(
t)-9(he)-345(t)1
(o)8(t)-10(al)-3
46(area)-346(is)
-345(g)-10(r)1(e
ater)-347(t)-9(h
an)-346(1.)-346(
\(By)-345(t)-9(h
e)-346(same)]TJ.
0 -1.2 TD.[(reas
oning,)-295(if)-
294(t)-9(he)-294
(t)1(o)8(t)-11(a
l)-294(area)-295
(w)18(ere)-294(g
)-10(r)1(eater)-
295(t)-9(han)-29
4(t)-9(he)-294(i
)-1(nteg)15(er)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 22.786 0 Td.(
\020)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
,)-294(it)-294(w
)26(ould)-295(be
)-294(possible)-
294(t)1(o)-293(\
223nd)-294(a)-29
4(point)]TJ.-0.0
004 Tc -22.786 -
1.2 Td.[(where)-
251(t)-9(he)-250
(pin)-250(pierce
s)-252(at)-251(l
eas)7(t)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 11.8
26 0 Td.(\020)Tj
./T1_7 1 Tf.0.22
2 Tc 0.719 0 Td.
(+1)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 1.6
57 0 Td.(subregi
ons.\))Tj.ET.EMC
..