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28 63 61 72  64 73 2c 29  2d 32 35 30  28 31 33 29 
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6e 73 29 2d  32 35 30 28  5c 28 29 5d  54 4a 0a 2f 
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54 31 5f 38  20 31 20 54  66 0a 28 2c  29 54 6a 0a 
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2c 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 31 30 20  31 20 54 66 
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5c 30 30 35  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  34 20 31 20 
54 66 0a 30  2e 30 30 30  31 20 54 63  20 28 5c 29 
2e 29 54 6a  0a 45 54 0a  45 4d 43 20  0a
/Part <</MCID 0 
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)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
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-)-250(10/06/201
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9(hat)-298(is)]T
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)-532(lar)16(g)1
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s)8(ters)-530(a)
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1(ample,)-532(1,
)-168(111,)-168(
233,)-168(999)]T
J.-0.0003 Tc 0 -
1.218 TD.[(and)-
303(9,)-168(929,
)-169(313,)-168(
111)-303(are)-30
2(s)-1(is)8(ters
)-301(who)-303(b
elong)-304(to)-3
02(a)-303(s)-1(o
r)6(or)-20(ity)-
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7.472 0 0 7.472 
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1_4 1 Tf.-0.0001
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.9626 413.901 67
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.-0.0002 Tc -27.
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(per)-20(muting)
-497(t)-9(he)-49
7(digits.)-497(T
he)-497(sor)6(or
)-19(ities)-496(
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12(one)-412(memb
er)-413(\(f)31(o
r)-410(e)21(x)11
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9(he)-412(s)-1(o
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68(666\))-556(y)
23(e)9(t)-554(on
e)-554(sor)6(or)
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cont)-10(aining)
]TJ.-27.904 -1.2
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4,)-168(567,)-16
9(890\).)]TJ.1.5
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)-199(need)-199(
to)-198(sho)22(w
)-198(t)-9(hat)-
199(t)-9(here)-1
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9(sor)6(or)-20(i
ty)-198(wit)-9(h
)-198(at)-198(le
as)8(t)-198(10,0
00)-200(members)
]TJ.-0.0002 Tc -
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7.)-251(One)-251
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1(o)-250(look)-2
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big)-250(sor)6(o
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9(h)-249(10!)-25
2(members\),)-25
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ossible)-226(\()
-1(e)19(v)25(en)
-227(t)-9(hough)
-227(is)-226(see
ms)-226(unlik)13
(el)20(y\))-227(
t)-9(hat)-226(so
meho)22(w)-227(m
os)8(t)-227(of)-
226(t)-9(he)-226
(members)-227(wi
ll)-226(no)8(t)-
227(be)-226(mult
iples)]TJ.-0.000
4 Tc 0 -1.201 TD
.[(of)-251(7.)]T
J.1.5 -1.2 Td.[(
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)-9(hat)]TJ./T1_
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es)-249(t)3(her)
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)30(e.)]TJ./T1_4
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)-317(t)-9(hen)-
319(e)19(v)25(en
)-319(if)-318(t)
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319(e)19(v)25(en
l)20(y)54(,)]TJ.
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)-9(his)-264(mor
e)-265(precise:)
-265(Suppose)-26
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265(t)-9(hat)-26
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nl)20(y)-265(100
)-266(sor)6(or)-
20(ities)-264(\(
)-1(of)-265(cour
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.[(t)-9(here)-25
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-250(t)-9(han)-2
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)-251(By)-250(t)
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TJ.-0.0004 Tc -2
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\))-251(t)-8(he)
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(of)-251(sor)6(o
r)-19(ities.)]TJ
.-0.0003 Tc 1.5 
-1.2 Td.[(W)59(e
)-320(can)-321(c
ompute)-321(t)-9
(he)-320(e)21(x)
11(act)-322(numb
er)47(.)-321(Eac
)16(h)-321(s)-1(
or)6(or)-20(ity)
-320(is)-319(uni
q)13(uel)20(y)-3
21(de)9(ter)-20(
mined)-321(b)20(
y)-321(its)-319(
collection)-321(
of)-320(10)]TJ.0
 Tc -1.5 -1.2 Td
.(digits)Tj./T1_
6 1 Tf.-0.0001 T
c 2.565 0 Td.[(w
her)30(e)-342(r)
30(epe)16(tition
)-341(is)-341(al
lo)12(w)21(ed)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 11.113 0
 Td.[(.)-342(F)6
(or)-343(e)21(x)
11(ample,)-344(o
ne)-342(\(highl)
20(y)-342(e)21(x
)25(clusiv)25(e\
))-344(s)-1(or)6
(or)-20(ity)-341
(can)-342(be)-34
2(named)-343(\21
5ten)]TJ.-0.0002
 Tc -13.677 -1.2
01 Td.[(6s,)34(\
216)-353(while)-
352(ano)8(t)-9(h
er)-354(is)-352(
called)-354(\215
t)-9(hree)-352(4
s,)-353(a)-352(7
,)-353(tw)26(o)-
353(8s,)-352(and
)-354(f)31(our)-
352(9s.)37(\216)
-353(So)-352(no)
22(w)-353(t)-9(h
e)-352(q)13(ues)
8(tion)-353(beco
mes,)-355(I)-1(n
)]TJ.0 -1.2 TD.[
(ho)22(w)-334(ma
n)25(y)-335(di\0
02erent)-335(w)2
8(a)27(y)13(s)-3
34(can)-335(w)18
(e)-333(c)17(hoo
se)-336(10)-334(
digits,)-333(wit
)-9(h)-333(r)1(e
pe)9(tition)-334
(allo)22(w)18(ed
?)-335(Cr)-25(ux
)-334(mo)22(v)25
(e)-334(#2:)-335
(This)-334(is)]T
J.-0.0004 Tc T*.
[(eq)13(uiv)20(a
lent)-275(to)-27
2(putting)-274(1
0)-274(balls)-27
3(into)-273(10)-
274(ur)-21(ns)-2
74(t)-9(hat)-273
(are)-273(l)-1(a
beled)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 23.541
 0 Td.(0)Tj./T1_
8 1 Tf.(,)Tj./T1
_5 1 Tf.0.916 0 
Td.(1)Tj./T1_8 1
 Tf.(,)Tj./T1_5 
1 Tf.0.916 0 Td.
(2)Tj./T1_8 1 Tf
.(,)Tj./T1_5 1 T
f.0.916 0 Td.(\2
03)Tj./T1_8 1 Tf
.1.166 0 Td.(,)T
j./T1_5 1 Tf.0.4
16 0 Td.(9)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc [(.)-276(By)
-273(t)-9(he)-27
3(balls)-273(in)
-273(ur)-21(ns)-
273(f)31(or)-20(
mula,)]TJ.0.0002
 Tc -27.872 -1.2
18 Td.[(t)-8(h)1
(is)-249(is)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
2.62 0.799 Td.(\
003)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0001 Tc 7.4
72 0 0 7.472 171
.504 383.3311 Tm
.(19)Tj.0 Tc 0.2
5 -1.28 Td.(9)Tj
./T1_7 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 17
8.983 386.517 Tm
.(\004)Tj./T1_5 
1 Tf.0.278 Tc 0.
745 -0.799 Td.[(
=9)278(2)]TJ./T1
_8 1 Tf.0 Tc 1.9
62 0 Td.(,)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc (378)Tj./T1_
4 1 Tf.0 Tc (.)T
j.-0.0003 Tc -5.
046 -1.201 Td.[(
F)6(inall)20(y)5
3(,)-253(w)18(e)
-250(conclude)-2
53(t)-9(hat)-251
(t)-9(here)-250(
will)-250(be)-25
1(a)-250(s)-1(or
)6(or)-20(ity)-2
50(wit)-9(h)-250
(at)-251(leas)8(
t)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 11.759 -2.
2 Td.(\f)Tj./T1_
5 1 Tf.(1)Tj./T1
_8 1 Tf.(,)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc (428)Tj./T1_
8 1 Tf.0 Tc (,)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc (571)Tj.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
(,)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0003 Tc (428
\00592)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc (,)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
04 Tc (378)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc (\
r)Tj./T1_5 1 Tf.
0.278 Tc 10.239 
0 Td.[(=1)278(5)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
 Tc 1.962 0 Td.(
,)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0004 Tc (465)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc -25.46 
-2.2 Td.[(member
s.)-251(This)-25
1(is)-250(g)-10(
r)1(eater)-251(t
)-8(han)]TJ./T1_
5 1 Tf.-0.0004 T
c 12.125 0 Td.(1
0)Tj./T1_8 1 Tf.
0 Tc (,)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 (000)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc [
(,)-252(so)-249(
t)-8(he)-251(ans
w)18(er)-251(is)
-250(\215y)23(es
.)37(\216)]TJ.ET
.538.947 322.761
 4.986 4.491 re.
f.113.841 298.84
8 458.289 0.999 
re.f.BT./T1_3 1 
Tf.0.0001 Tc 10.
9091 0 0 10.9091
 113.841 281.910
1 Tm.[(Problems)
-277(and)-277(Ex
ercises)]TJ./T1_
9 1 Tf.-0.0001 T
c 8.9664 0 0 8.9
664 113.598 252.
7951 Tm.(6.2.8)T
j./T1_4 1 Tf.0.0
003 Tc 2.556 0 T
d.[(\(Jim)-215(P
r)6(opp\))-216(S
al)-217(t)-8(he)
-216(Magician)-2
16(asks)-217(y)1
9(ou)-216(t)2(o)
-215(pic)23(k)-2
17(a)1(n)25(y)-2
16(\223v)25(e)]T
J.-0.0004 Tc -2.
529 -1.222 Td.[(
cards)-237(fr)5(
om)-236(a)-236(s
)7(t)-10(andard)
-236(dec)22(k)1(
.)]TJ.0 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 211
.887 244.974 Tm.
(4)Tj.-0.0002 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 217.494 241.8
42 Tm.[(Y)67(ou)
-237(do)-236(s)-
1(o,)-235(and)-2
37(t)-8(hen)-236
(s)-1(ho)22(w)-2
36(t)-8(hem)]TJ.
-0.0003 Tc -11.5
6 -1.223 Td.[(to
)-293(Sal\220)49
(s)-294(assis)7(
t)-10(ant)-292(P
)10(at,)-293(who
)-293(places)-29
5(one)-293(of)-2
94(t)-8(he)-293(
\223v)24(e)-293(
cards)-294(bac)2
2(k)]TJ.0 -1.223
 TD.[(in)-213(t)
-8(he)-213(dec)2
2(k)-214(and)-21
3(t)-8(hen)-214(
puts)-213(t)-8(h
e)-214(remaining
)-213(f)32(our)-
213(cards)-214(i
nto)-213(a)-213(
pile.)]TJ.-0.000
1 Tc 0 -1.222 TD
.[(Sal)-221(is)-
221(blindf)32(ol
ded,)-222(and)-2
21(does)-222(no)
8(t)-221(witness
)-221(an)24(y)-2
21(of)-221(t)-8(
his.)-221(Then)-
221(Sal)]TJ.0 -1
.223 TD.[(t)-10(
ak)13(es)-257(o\
002)-257(t)-8(he
)-257(blindf)32(
old,)-257(t)-10(
ak)13(es)-257(t)
-8(he)-257(pile)
-256(of)-257(f)3
2(our)-256(cards
,)-257(r)2(eads)
-257(t)-8(he)]TJ
.-0.0003 Tc 26.9
28 6.128 Td.[(f)
32(our)-285(card
s)-284(t)-8(hat)
-284(P)10(at)-28
4(has)-284(ar)-2
7(rang)15(ed,)-2
85(and)-284(is)-
284(able)-284(to
)-283(\223nd)-28
4(t)-8(he)-284(\
223f)-11(t)-8(h)
]TJ.-0.0002 Tc T
*.[(card)-187(in
)-185(t)-8(he)-1
86(dec)22(k)-187
(\(e)19(v)24(en)
-186(if)-185(y)1
8(ou)-186(shu\00
4e)-186(t)-8(he)
-186(dec)22(k)-1
86(af)-10(ter)-1
86(P)10(at)-186(
puts)-185(t)-8(h
e)]TJ.-0.0001 Tc
 T*.[(card)-243(
in)-243(t)-8(he)
-243(dec)22(k\).
)-243(Assume)-24
2(t)-8(hat)-243(
neit)-8(her)-243
(Sal)-242(nor)-2
43(P)10(at)-242(
has)-243(super)2
9(-)]TJ.-0.0002 
Tc 0 -1.222 TD.[
(natural)-191(po
)22(w)18(ers,)-1
91(and)-191(t)-8
(hat)-190(t)-8(h
e)-191(dec)22(k)
-191(of)-190(car
ds)-190(is)-190(
no)8(t)-191(mar)
7(k)13(ed.)-191(
Ho)22(w)]TJ.0 -1
.223 TD.[(is)-30
1(t)-8(he)-301(t
r)-19(ic)22(k)-3
00(done?)-302(Ha
rder)-302(v)24(e
rsion:)-300(Y)67
(ou)-301(\(ins)7
(tead)-300(of)-3
02(P)10(at\))-30
1(pic)22(k)]TJ.-
0.0003 Tc T*.[(w
hic)16(h)-251(of
)-250(t)-8(he)-2
51(\223v)24(e)-2
50(cards)-252(an
d)-250(put)-251(
bac)22(k)-251(in
to)-250(t)-8(he)
-250(dec)22(k?)]
TJ.ET.q.1 0 0 1 
140.7420044 186.
6269989 cm.0 0 m
.64.701 0 l.64.7
01 0.405 l.0 0.4
05 l.f.Q.BT./T1_
4 1 Tf.0 Tc 5.97
76 0 0 5.9776 15
5.187 180.0031 T
m.(4)Tj.-0.0002 
Tc 7.9701 0 0 7.
9701 158.679 177
.2131 Tm.[(A)-24
9(s)8(t)-10(anda
rd)-251(dec)21(k
)-250(cont)-10(a
ins)-250(52)-250
(cards,)-250(13)
-250(denominatio
ns)-250(\()]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 2
1.9 0 Td.(2)Tj./
T1_8 1 Tf.(,)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.916
 0 Td.(3)Tj./T1_
8 1 Tf.(,)Tj./T1
_5 1 Tf.0.917 0 
Td.(\203)Tj./T1_
8 1 Tf.1.167 0 T
d.(,)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0003 Tc 0.4
17 0 Td.(10)Tj./
T1_8 1 Tf.0.1667
 Tc [(,\035)47(,
\036)166(,\037)8
6(,\004)]TJ./T1_
4 1 Tf.0 Tc 5.66
8 0 Td.[(\))-250
(in)-250(eac)16(
h)-251(of)-250(f
)32(our)-249(sui
ts)-251(\()]TJ./
T1_10 1 Tf.(\002
)Tj./T1_8 1 Tf.(
,)Tj./T1_10 1 Tf
.10.162 0 Td.(\0
03)Tj./T1_8 1 Tf
.(,)Tj./T1_10 1 
Tf.1.102 0 Td.(\
004)Tj./T1_8 1 T
f.(,)Tj./T1_10 1
 Tf.1.101 0 Td.(
\005)Tj./T1_4 1 
Tf.0.0001 Tc (\)
.)Tj.ET.EMC..