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.f.Q.Q.q.1 0 0 1
 343.0209961 507
.4250031 cm./CS1
 cs 0.655 0.663 
0.675  scn./GS1 
gs.0 0 m.-5.459 
4.793 -8.747 11.
914 -8.421 19.65
1 c.-17.643 16.5
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c.-25.725 -3.897
 -25.721 -5.356 
-25.608 -6.788 c
.-23.921 -7.318 
-22.155 -7.681 -
20.321 -7.841 c.
-12.397 -8.534 -
5.022 -5.411 0 0
 c.f.Q.q.384.371
 551.075 -84.536
 -74.189 re.W n.
q.1 0 0 1 361.50
70038 550.729003
9 cm./CS1 cs 0.7
76 0.784 0.792  
scn./GS1 gs.0 0 
m.-7.925 0.693 -
15.299 -2.43 -20
.322 -7.841 c.-1
5.809 -11.804 -1
2.777 -17.359 -1
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-1.652 -26.796 5
.604 -36.827 5.3
6 -48.286 c.14.5
93 -45.34 21.621
 -37.094 22.518 
-26.837 c.23.71 
-13.208 13.629 -
1.193 0 0 c.f.Q.
Q.q.1 0 0 1 349.
4589996 527.1909
943 cm./CS1 cs 0
.655 0.663 0.675
  scn./GS1 gs.0 
0 m.0.196 -1.658
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.114 14.374 -25.
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289 10.396 -3.25
8 0 0 c.f.Q.q.1 
0 0 1 334.600006
1 527.076004 cm.
/CS1 cs 0.655 0.
663 0.675  scn./
GS1 gs.0 0 m.3.0
48 1.011 6.336 1
.431 9.722 1.135
 c.11.501 0.979 
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859 0.115 c.14.1
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13 c.2.97 11.918
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0.755 0.016 0.37
7 0 0 c.f.Q.q.1 
0 0 1 334.600006
1 527.076004 cm.
/CS1 cs 0.576 0.
584 0.596  scn./
GS1 gs.0 0 m.-0.
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19.651 c.12.037 
-15.756 14.437 -
10.678 14.936 -4
.973 c.15.087 -3
.245 15.056 -1.5
42 14.859 0.115 
c.13.219 0.629 1
1.501 0.979 9.72
2 1.135 c.6.336 
1.431 3.048 1.01
1 0 0 c.f.Q.BT./
CS2 cs 1  scn./T
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16 Td.(C)Tj.ET.q
.1 0 0 1 349.458
9996 527.1909943
 cm./CS2 CS 1  S
CN.0.5 w ./GS2 g
s.0 0 m.-0.729 6
.179 -3.761 11.7
34 -8.274 15.697
 c.-12.098 19.05
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c.-36.071 22.941
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c.-30.36 -27.085
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c.-18.835 -28.3 
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.-2.822 -15.872 
-0.423 -10.793 0
.076 -5.088 c.0.
228 -3.36 0.196 
-1.658 0 0 c.h.S
.Q.q.1 0 0 1 361
.5070038 550.729
0039 cm./CS2 CS 
1  SCN.0.5 w ./G
S2 gs.0 0 m.-7.9
25 0.693 -15.299
 -2.43 -20.322 -
7.841 c.-23.937 
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837 c.23.71 -13.
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3 0 0 c.h.S.Q.q.
1 0 0 1 349.4589
996 527.1909943 
cm./CS2 CS 1  SC
N.0.5 w ./GS2 gs
.0 0 m.-1.641 0.
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.16 -25.123 -32.
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2 -26.501 c.17.3
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 -24.748 c.17.65
1 -13.289 10.396
 -3.258 0 0 c.h.
S.Q.EMC .BT./CS0
 cs 1  scn./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
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ac)16(h)-208(s)-
1(e)9(t)-207(as)
-207(a)-207(r)-2
5(ubber)-208(dis
k.)-207(The)-208
(cardinality)-20
7(of)-208(t)-9(h
e)-207(union)-20
8(of)-208(t)-9(h
e)-207(s)-1(e)9(
t)-1(s)-207(cor)
-27(responds)-20
8(to)-206(t)-9(h
e)-207(\215map)]
TJ.-1.5 -1.201 T
d.[(area\216)-33
0(of)-329(t)-9(h
e)-330(entire)-3
29(s)-1(haded)-3
31(region.)-330(
Ho)22(w)18(e)19(
v)25(er)26(,)-33
2(t)-9(he)-330(s
)-1(hading)-330(
is)-329(in)-330(
t)-9(hree)-329(i
ntensities.)-330
(The)-330(lighte
s)8(t)-330(s)-1(
hading)]TJ.0 -1.
2 TD.[(cor)-27(r
esponds)-353(to)
-352(a)-351(s)-1
(ingle)-351(t)-9
(hic)22(kness)-3
53(of)-352(r)-25
(ubber)26(,)-353
(t)-9(he)-352(in
ter)-20(mediate)
-353(s)-1(hading
)-352(means)-354
(double)-353(t)-
9(hic)22(kness,)
-352(and)]TJ.-0.
0002 Tc T*.[(t)-
9(he)-259(dar)7(
k)13(es)8(t)-260
(shading)-261(in
dicates)-260(tr)
-19(iple)-259(t)
-9(hic)22(kness.
)-260(The)-259(m
ap)-260(area)-25
9(t)-9(hat)-260(
w)18(e)-259(desi
re)-259(is)-259(
jus)8(t)-259(t)-
9(he)-259(single
-t)-9(hic)22(kne
ss)]TJ.-0.0004 T
c 0 -1.201 TD.[(
area.)-317(If)-3
17(w)18(e)-316(m
erel)20(y)-317(a
dd)-317(up)-317(
t)-9(he)-316(are
as)-318(of)-317(
t)-9(he)-316(t)-
9(hree)-316(disk
)-5(s,)-316(w)18
(e)-317(ha)32(v)
24(e)-318(\215o)
22(v)24(ercounte
d\216;)-320(t)-9
(he)-316(light)-
317(area)-317(is
)-316(OK)]TJ.0 -
1.2 TD.[(but)-35
8(t)-9(he)-358(m
edium-dar)7(k)-3
59(area)-359(has
)-358(been)-359(
counted)-359(twi
ce)-358(and)-359
(t)-9(he)-358(da
r)7(k)13(es)7(t)
-359(shading)-35
9(area)-358(w)28
(as)-358(counted
)-359(t)-9(hree)
]TJ.-0.0002 Tc T
*.[(times.)-209(
T)32(o)-210(r)1(
ectify)-208(t)-9
(his,)-209(w)18(
e)-210(subtract)
-210(t)-9(he)-21
0(areas)-210(of)
-210(t)-9(he)-20
9(intersections)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 24.823 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.0.939 0 Td.(
\002)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0394 Tc 0.8
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-127(\004)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 2.
091 0 Td.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
806 Tc 0.843 0 T
d.[(\),)-86(\005
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 2.126 0 Td.
(\002)Tj./T1_5 1
 Tf.0.842 0 Td.(
\))Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 0.75
2 0 Td.[(.)-209(
But)-210(no)22(w
)-211(w)18(e)-21
0(ha)32(v)24(e)]
TJ.-0.0005 Tc -3
3.258 -1.201 Td.
[(undercounted)-
283(t)-9(he)-279
(dar)6(k)13(es)7
(t)-281(area)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 12.31 0 Td.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
0.939 0 Td.(\002
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.842 0 Td.(\005)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
958 0 Td.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.0.8
42 0 Td.(\))Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 1.03 0 Td.[
(\204)-279(it)-2
80(w)28(as)-280(
or)-20(iginall)2
0(y)-279(counted
)-282(t)-9(hree)
-279(times,)-280
(but)-280(no)22(
w)-280(has)-281(
been)]TJ.-16.922
 -1.2 Td.[(subtr
acted)-237(t)-9(
hree)-236(times.
)-237(So)-237(w)
18(e)-236(add)-2
37(it)-237(bac)2
2(k)-5(,)-237(an
d)-238(w)18(e)-2
36(are)-236(done
.)-239(It)-236(m
ak)13(es)-238(s)
-1(ense)-236(t)-
9(hat)-237(in)-2
37(t)-9(he)-237(
g)16(eneral)-238
(case,)-238(w)18
(e)]TJ.-0.0002 T
c T*.[(w)26(ould
)-251(alter)-21(
nate)-252(be)9(t
w)18(een)-252(ad
ding)-252(and)-2
51(subtracting)-
251(t)-9(he)-250
(di\002erent)-25
1(t)-9(hic)22(kn
esses.)]TJ.-0.00
03 Tc 1.5 -1.201
 Td.[(This)-300(
ar)16(gument)-30
2(is)-299(attrac
tiv)25(e,)-300(b
ut)-300(hard)-30
0(t)1(o)-299(g)1
6(eneralize)-301
(r)-20(igor)6(ou
sl)20(y)-300(to)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 25.941 0 Td.
(\006)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 0
.796 0 Td.[(se)9
(ts.)-299(Le)9(t
)-300(us)-300(at
tempt)-300(a)-30
0(r)-20(i)-1(gor
)6(ous)]TJ.-0.00
02 Tc -28.236 -1
.2 Td.[(pr)6(oof
)-194(of)-193(PI
E,)-192(one)-193
(t)-9(hat)-193(i
llus)8(trates)-1
92(a)-192(nice)-
193(counting)-19
5(idea)-193(and)
-193(useful)-193
(no)8(t)-10(atio
n.)-195(Le)9(t)-
193(our)-193(se)
9(ts)-193(be)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
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4)Tj./T1_6 1 Tf.
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1 Tf.0.1665 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 497.124 326.703
 Tm.(,\004)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 7.
472 0 0 7.472 50
8.419 324.2101 T
m.(2)Tj./T1_5 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 512.649 326
.703 Tm.(,)Tj./T
1_6 1 Tf.0.416 0
 Td.(\203)Tj./T1
_5 1 Tf.0.1665 T
c 1.166 0 Td.(,\
004)Tj.0 Tc 7.47
2 0 0 7.472 539.
712 324.2101 Tm.
(\006)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0002 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 140.742 314.751
1 Tm.[(and)-172(
le)9(t)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 2.778
 0 Td.(\026)Tj.7
.472 0 0 7.472 1
74.897 312.2581 
Tm.(\f)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 181.152 314.75
11 Tm.[(deno)8(t
e)-173(t)-9(he)-
172(s)-1(um)-172
(of)-172(t)-9(he
)-171(cardinalit
ies)-173(of)-172
(all)-172(possib
le)-171(intersec
tions)-173(of)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 25.391 0 Td.(\
f)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.714
 0 Td.[(of)-172(
t)-9(hese)-172(s
)-1(e)9(t)-1(s.)
-171(F)5(or)-173
(e)21(x)11(ample
,)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc -18.575 -1
.84 Td.(\026)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 262.6
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1)Tj.9.9626 0 0 
9.9626 269.649 2
96.4181 Tm.(=)Tj
./T1_9 1 Tf.0.96
2 0 Td.(\002)Tj.
/T1_5 1 Tf.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 2
89.566 293.9251 
Tm.(1)Tj./T1_9 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 293.805 29
6.4181 Tm.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
542 0 Td.(+)Tj./
T1_9 1 Tf.0.907 
0 Td.(\002)Tj./T
1_5 1 Tf.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 318
.573 293.9251 Tm
.(2)Tj./T1_9 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 322.812 296.
4181 Tm.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
22 Tc 0.542 0 Td
.(+\267\267\267+
)Tj./T1_9 1 Tf.0
 Tc (\002)Tj./T1
_5 1 Tf.(\004)Tj
.7.472 0 0 7.472
 370.737 293.925
1 Tm.(\006)Tj./T
1_9 1 Tf.9.9626 
0 0 9.9626 374.9
4 296.4181 Tm.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.0.598 0 Td.(=)
Tj./T1_9 1 Tf.1.
322 0.911 Td.(\0
07)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 390.492 284.988
1 Tm.(1)Tj./T1_1
0 1 Tf.(\002)Tj.
/T1_5 1 Tf.(\t)T
j./T1_10 1 Tf.(\
002)Tj./T1_5 1 T
f.(\006)Tj./T1_9
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 412.164 
296.4181 Tm.(\00
2)Tj./T1_5 1 Tf.
(\004)Tj.7.472 0
 0 7.472 422.496
 293.9251 Tm.(\t
)Tj./T1_9 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 425.313 296.418
1 Tm.(\002)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc -28.564 -2.6
02 Td.(and)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 6.
199 -1.2 Td.(\02
6)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
208.98 256.0531 
Tm.(2)Tj.9.9626 
0 0 9.9626 215.9
73 258.5461 Tm.(
=)Tj./T1_9 1 Tf.
0.963 0 Td.(\002
)Tj./T1_5 1 Tf.(
\004)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 235.899 256.0
531 Tm.(1)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 2
42.343 258.5461 
Tm.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.0.843 0 T
d.(\004)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 257.886 25
6.0531 Tm.(2)Tj.
/T1_9 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 262
.116 258.5461 Tm
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.0.542 0 Td.
(+)Tj./T1_9 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
2)Tj./T1_5 1 Tf.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 286.884 256.
0531 Tm.(1)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
293.337 258.5461
 Tm.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.0.842 0 
Td.(\004)Tj./T1_
6 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 308.871 2
56.0531 Tm.(3)Tj
./T1_9 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 31
3.101 258.5461 T
m.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.2224 Tc 
0.542 0 Td.(+\26
7\267\267+)Tj./T
1_9 1 Tf.0 Tc 3.
231 0 Td.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.(\0
04)Tj.7.472 0 0 
7.472 361.026 25
6.0531 Tm.(\006)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
0004 Tc (\2121)T
j.0 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 376.308
 258.5461 Tm.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.0.842 0 Td.(\00
4)Tj.7.472 0 0 7
.472 391.842 256
.0531 Tm.(\006)T
j./T1_9 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
96.054 258.5461 
Tm.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.0.597 0 T
d.(=)Tj./T1_9 1 
Tf.1.746 0.911 T
d.(\007)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 411.597 24
7.1161 Tm.(1)Tj.
/T1_10 1 Tf.(\00
2)Tj./T1_5 1 Tf.
0.0001 Tc (\t<\0
27)Tj./T1_10 1 T
f.0 Tc 2.631 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.(\006)Tj./
T1_9 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 441.
738 258.5461 Tm.
(\002)Tj./T1_5 1
 Tf.(\004)Tj.7.4
72 0 0 7.472 452
.07 256.0531 Tm.
(\t)Tj./T1_6 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 457.11 258.5
461 Tm.(\002)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.842
 0 Td.(\004)Tj.7
.472 0 0 7.472 4
72.644 256.0531 
Tm.(\027)Tj./T1_
9 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 476.496
 258.5461 Tm.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.(.)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc -33
.701 -2.423 Td.[
(N)13(o)8(tice)-
333(t)-9(he)-332
(subscr)-19(ipt)
-334(no)8(t)-10(
ation.)-334(\(T)
38(ak)13(e)-333(
s)-1(ome)-333(ti
me)-332(t)1(o)-3
32(s)8(tudy)-333
(it)-332(careful
l)20(y)54(,)-334
(perhaps)-334(b)
20(y)-333(wr)-19
(iting)-332(out)
-334(se)19(v)25(
eral)]TJ.-0.0003
 Tc T*.[(e)21(x)
11(amples.\))-20
2(The)-201(condi
tion)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 10.261 
0 Td.(1)Tj./T1_1
0 1 Tf.0.778 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.0.278 Tc 0
.962 0 Td.(\t<\0
27)Tj./T1_10 1 T
f.0 Tc 2.278 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.0.963 0 Td
.(\006)Tj./T1_4 
1 Tf.0.0001 Tc 0
.697 0 Td.[(giv)
25(e)1(s)-203(u)
1(s)-201(a)1(ll)
]TJ./T1_9 1 Tf.0
 Tc 4.578 0.799 
Td.(\003)Tj./T1_
5 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 349.83 22
7.2351 Tm.(\006)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.002 -1.28 Td.(2
)Tj./T1_9 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 353.547 230.421
1 Tm.(\004)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.669 -0.799
 Td.[(possible)-
200(combinations
)-204(of)-201(tw
)26(o)-201(di\00
2erent)-202(indi
ces,)]TJ.-0.0004
 Tc -22.03 -1.20
1 Td.[(wit)-9(h)
-248(no)-248(rep
eats.)-249(F)5(o
r)-250(e)21(x)11
(ample,)]TJ./T1_
9 1 Tf.0 Tc 12.0
94 0 Td.(\002)Tj
./T1_5 1 Tf.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
271.557 208.011 
Tm.(3)Tj.9.9626 
0 0 9.9626 278.0
01 210.4951 Tm.(
\002)Tj./T1_5 1 
Tf.0.842 0 Td.(\
004)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 293.535 208.01
1 Tm.(7)Tj./T1_9
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 297.765 
210.4951 Tm.(\00
2)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 0.568
 0 Td.[(appears)
-250(jus)8(t)-24
9(once)-249(in)-
248(t)-9(he)-248
(s)-1(um,)-248(s
)-1(ince)]TJ./T1
_9 1 Tf.0 Tc 14.
096 0 Td.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.(\0
04)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 454.185 208.011
 Tm.(7)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 460.
629 210.4951 Tm.
(\002)Tj./T1_5 1
 Tf.0.842 0 Td.(
\004)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 476.163 208.0
11 Tm.(3)Tj./T1_
9 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 480.402
 210.4951 Tm.(\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc 0.56
7 0 Td.[(is)-248
(no)9(t)-250(all
o)22(w)18(ed.)]T
J.-0.0003 Tc -34
.661 -1.2 Td.[(I
n)-250(g)16(ener
al,)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 11.475 -
1.7 Td.(\026)Tj.
7.472 0 0 7.472 
261.54 179.112 T
m.(\f)Tj./T1_6 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 268.848 18
1.6051 Tm.(=)Tj.
/T1_9 1 Tf.3.144
 0.911 Td.(\007)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 27
8.442 170.1751 T
m.(1)Tj./T1_10 1
 Tf.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.(\t)Tj./
T1_6 1 Tf.5.9776
 0 0 5.9776 289.
62 168.3031 Tm.(
1)Tj./T1_5 1 Tf.
0.0004 Tc 7.472 
0 0 7.472 293.10
3 170.1751 Tm.(<
\t)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 300.546 
168.3031 Tm.(2)T
j./T1_5 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 304
.038 170.1751 Tm
.(<)Tj./T1_6 1 T
f.0.0006 Tc (\26
7\267\267)Tj./T1
_5 1 Tf.0.0004 T
c 1.435 0 Td.(<\
t)Tj.0 Tc 5.9776
 0 0 5.9776 322.
2 168.3031 Tm.(\
f)Tj./T1_10 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 325.935 170.175
1 Tm.(\002)Tj./T
1_5 1 Tf.(\006)T
j./T1_9 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
36.429 181.6051 
Tm.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.(\004)Tj.
7.472 0 0 7.472 
346.761 179.112 
Tm.(\t)Tj./T1_6 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 349.083 1
77.249 Tm.(1)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 355.284 181.60
51 Tm.(\002)Tj./
T1_5 1 Tf.0.842 
0 Td.(\004)Tj.7.
472 0 0 7.472 37
0.818 179.112 Tm
.(\t)Tj./T1_6 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 373.14 177.
249 Tm.(2)Tj.0.2
222 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 379.341
 181.6051 Tm.(\0
02\267\267\267\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc (\004)Tj.7
.472 0 0 7.472 4
17.384 179.112 T
m.(\t)Tj.5.9776 
0 0 5.9776 419.7
06 177.249 Tm.(\
f)Tj./T1_9 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 423.936 181.60
51 Tm.(\002)Tj./
T1_5 1 Tf.(.)Tj.
ET.EMC..