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-224(abo)22(v)25
(e,)-226(w)18(e)
-224(can)-225(as
sign)-224(P)9(ar
)-20(is)-223(t)1
(o)-224(bo)8(t)-
9(h)-224(1)-224(
and)-225(2,)-225
(and)-225(London
)-226(to)-224(3.
)-224(In)-224(o)
8(t)-9(her)-225(
w)26(ords,)-225(
w)18(e)-224(are)
-224(s)-1(pecify
ing)]TJ.-0.0001 
Tc 0 -1.2 TD.[(t
)-8(he)-250(subs
e)9(t)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 13.399
 -1.201 Td.({\(1
)Tj./T1_5 1 Tf.(
,)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0095 Tc 1.729
 0 Td.[(Pa)-9(r)
-29(i)-10(s)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
2.011 0 Td.(\))T
j./T1_5 1 Tf.(,)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
0004 Tc 0.75 0 T
d.(\(2)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 0.833 
0 Td.(,)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0095 Tc
 0.416 0 Td.[(Pa
)-9(r)-29(i)-10(
s)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 2.01 0 Td.
(\))Tj./T1_5 1 T
f.(,)Tj./T1_6 1 
Tf.0.0003 Tc 0.7
5 0 Td.(\(3)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc 0
.833 0 Td.(,)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc 0.416 0 Td
.(London)Tj./T1_
6 1 Tf.0.0004 Tc
 3.111 0 Td.(\)}
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc -26.25
9 -1.617 Td.(of)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.083 0 Td.(\
003)Tj./T1_6 1 T
f.0.939 0 Td.(\3
27)Tj./T1_5 1 Tf
.0.862 0 Td.(\00
4)Tj./T1_4 1 Tf.
0.735 0 Td.(.)Tj
.-0.0002 Tc -2.1
2 -1.2 Td.[(An)2
5(y)-266(s)-1(ub
se)9(t)-265(of)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 5.816 0 Td.(\
003)Tj./T1_6 1 T
f.0.939 0 Td.(\3
27)Tj./T1_5 1 Tf
.0.863 0 Td.(\00
4)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 1 0 T
d.[(wit)-9(h)-26
5(t)-9(he)-265(p
r)6(oper)-23(ty)
-266(t)-9(hat)-2
65(eac)16(h)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
11.067 0 Td.(\00
6)Tj./T1_6 1 Tf.
0.78 0 Td.(\002)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
963 0 Td.(\003)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.982 0 
Td.[(is)-264(pai
red)-265(wit)-9(
h)]TJ./T1_7 1 Tf
.-0.0001 Tc 5.74
3 0 Td.[(e)12(x)
-3(actl)10(y)-26
5(one)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 4.788 
0 Td.(\b)Tj./T1_
6 1 Tf.0.748 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.0.963 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
1 0 Td.[(is)-264
(called)]TJ.0 Tc
 -37.151 -1.201 
Td.(a)Tj./T1_7 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.673 0 Td.(funct
ion)Tj./T1_4 1 T
f.3.507 0 Td.[(f
r)6(om)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 2.166
 0 Td.(\003)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.001
6 Tc 0.946 0 Td.
(to)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 1.006 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 0.735 0 Td.[(.)
-229(T)49(ypical
l)20(y)54(,)-231
(w)18(e)-229(wr)
-19(ite)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 8.34
7 0 Td.(\n)Tj./T
1_6 1 Tf.0.953 0
 Td.(\004)Tj./T1
_5 1 Tf.0.789 0 
Td.(\003)Tj./T1_
8 1 Tf.0.995 0 T
d.(\002)Tj./T1_5
 1 Tf.1.204 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
0.965 0 Td.[(to)
-228(indicate)-2
30(t)-9(he)-229(
function)-230(wh
ose)-230(name)-2
30(is)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 15.495
 0 Td.(\n)Tj./T1
_4 1 Tf.0.0001 T
c 0.904 0 Td.[(w
it)-8(h)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.0001 T
c -38.685 -1.2 T
d.(domain)Tj./T1
_4 1 Tf.0.0004 T
c 3.281 0 Td.[(s
e)10(t)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 1.382
 0 Td.(\003)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.996 0 Td.
(and)Tj./T1_7 1 
Tf.-0.0276 Tc 1.
725 0 Td.[(ra)-2
8(n)-27(g)6(e)]T
J./T1_4 1 Tf.0.0
002 Tc 2.553 0 T
d.[(in)-279(t)-8
(h)1(e)-280(se)1
0(t)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 3.95 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.0.0002 Tc 
0.735 0 Td.[(.)-
281(W)60(e)-279(
wr)-19(ite)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 4
.493 0 Td.(\n)Tj
./T1_6 1 Tf.0.67
5 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\006)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc 1.448 
0 Td.[(to)-280(i
ndicate)-281(t)-
9(he)-281(elemen
t)-281(in)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 10
.515 0 Td.(\004)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0006 Tc 1.016 0
 Td.[(t)-9(hat)-
281(cor)-27(resp
onds)-283(to)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 -32.77 -1.2 Td.
(\006)Tj./T1_6 1
 Tf.0.78 0 Td.(\
002)Tj./T1_5 1 T
f.0.963 0 Td.(\0
03)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc [(,)
-292(and)-293(w)
18(e)-293(of)-11
(ten)-293(call)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 8.528 0 Td.(\
n)Tj./T1_6 1 Tf.
0.675 0 Td.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.(\))Tj./T1_4 1 
Tf.0.0084 Tc 1.4
61 0 Td.[(th)9(e
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.0002 Tc 1.521 
0 Td.[(imag)34(e
)]TJ./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc 2.705
 0 Td.(of)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.1
25 0 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc [(.)-292(
I)-1(nf)31(or)-2
0(mall)20(y)54(,
)-292(a)-292(f)-
1(unction)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 10
.138 0 Td.(\n)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
001 Tc 0.967 0 T
d.[(is)-292(jus)
8(t)-292(a)-291(
\215r)-25(ule\21
6)-292(t)-8(hat)
-293(assigns)-29
2(a)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc -28.862 
-1.201 Td.(\004)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc 0.735 0
 Td.[(-v)20(alue
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 2.797 0 Td.
(\n)Tj./T1_6 1 T
f.0.675 0 Td.(\(
)Tj./T1_5 1 Tf.(
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.(\))Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0009 Tc 
1.486 0 Td.[(to)
-318(eac)16(h)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 3.227 0 Td.(\0
03)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc [(-v
)20(alue)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 3.5
13 0 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
006 Tc [(.)-318(
Here)-318(are)-3
18(se)19(v)24(er
al)-319(i)-1(mpo
r)-23(t)-11(ant)
-320(e)21(x)11(a
mples)-319(t)-9(
hat)-319(also)-3
18(de)19(v)24(el
op)-320(a)-318(f
)33(e)19(w)-318(
more)]TJ.-0.0003
 Tc -12.433 -1.2
 Td.[(concepts)-
253(and)-251(no)
8(t)-10(ations.)
]TJ./T1_9 1 Tf.0
 -2.021 TD.[(Sq)
16(uar)-7(ing)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 4.438 -0
 Td.(De\223ne)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 2.924 0 Td.(\n)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
953 0 Td.(\004)T
j./T1_10 1 Tf.0.
789 0 Td.(\004)T
j./T1_8 1 Tf.1.0
24 0 Td.(\002)Tj
./T1_10 1 Tf.1.2
04 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
203 Tc 1.003 0 T
d.(by)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 1.237 0
 Td.(\n)Tj./T1_6
 1 Tf.0.675 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2777 Tc
 (\)=)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc (\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 312
.642 536.9971 Tm
.(2)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
19.428 533.514 T
m.[(f)31(or)-256
(eac)16(h)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 3.
463 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.8
27 0 Td.(\002)Tj
./T1_10 1 Tf.0.9
63 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.[(.)
-256(An)-257(alt
er)-21(nate)-257
(no)9(t)-10(atio
n)-258(is)-256(t
)2(o)-256(wr)-19
(ite)]TJ./T1_5 1
 Tf.14.275 0 Td.
(\002)Tj./T1_8 1
 Tf.0.827 0 Td.(
\003\002)Tj./T1_
5 1 Tf.1.203 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 539.694 53
6.9971 Tm.(2)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 165.645 
517.8181 Tm.(or)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.15 0 Td.(\0
02)Tj.7.472 0 0 
7.472 187.434 52
5.351 Tm.(\n)Tj.
/T1_8 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 185
.346 517.8181 Tm
.(\003)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 185.
346 517.8181 Tm.
(\002)Tj./T1_5 1
 Tf.1.204 0 Td.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 202.824 521.3
101 Tm.(2)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0003 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 207.054 517
.8181 Tm.[(.)-31
7(N)13(o)8(tice)
-317(t)-9(hat)-3
18(t)-9(he)-317(
r)1(ang)16(e)-31
8(of)]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc 10.569 
0 Td.(\n)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0001 T
c 0.992 0 Td.[(i
s)-316(no)9(t)-3
18(all)-316(of)]
TJ./T1_10 1 Tf.0
 Tc 5.035 0 Td.(
\004)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
,)-317(but)-317(
jus)8(t)-317(t)-
9(he)-317(non-ne
g)11(ativ)25(e)-
320(r)1(eal)-317
(numbers.)]TJ.-0
.0001 Tc -20.753
 -1.2 Td.[(Also)
-240(no)9(tice)-
242(t)-8(hat)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 6.554 0 Td.(\n)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
675 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2779 Tc (\)=9)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 3.197 0 
Td.[(has)-242(tw
)26(o)-240(s)-1(
olutions)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 7.1
4 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.278
 Tc 0.827 0 Td.[
(=\261)278(3)]TJ
./T1_4 1 Tf.0.24
05 Tc 2.147 0 Td
.[(.T)241(h)241(
e)-1(s)240(e)250
(t)]TJ./T1_6 1 T
f.-0.0003 Tc 3.6
28 0 Td.({3)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc (
,)Tj./T1_6 1 Tf.
-0.0003 Tc 1.396
 0 Td.(\2123})Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
001 Tc 1.907 0 T
d.[(is)-240(call
ed)-241(t)-8(he)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
.0002 Tc 5.006 0
 Td.[(in)11(v)21
(e)1(r)17(se)-24
1(imag)34(e)]TJ.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc -32.478 -1
.2 Td.[(of)-290(
9)-289(and)-290(
w)18(e)-290(wr)-
19(ite)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 7.443
 0 Td.(\n)Tj./T1
_6 1 Tf.0.0004 T
c 7.472 0 0 7.47
2 246.519 497.39
7 Tm.(\2121)Tj.-
0.0002 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 255.
879 493.9141 Tm.
[(\(9\))-278(=)-
278({3)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc (,)Tj
./T1_6 1 Tf.-0.0
003 Tc 3.802 0 T
d.(\2123})Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc [(.)-290(N)13
(o)8(tice)-290(t
)-9(hat)-289(an)
-289(in)31(v)25(
erse)-290(imag)1
6(e)-290(is)-289
(no)8(t)-290(an)
-290(element,)-2
90(but)-289(a)-2
89(s)-1(e)9(t,)]
TJ.-0.0003 Tc -1
2.86 -1.201 Td.[
(because)-253(in
)-250(g)16(enera
l,)-252(as)-251(
in)-250(t)-9(his
)-250(e)21(x)11(
ample,)-252(t)-9
(he)-250(in)31(v
)25(erse)-251(im
ag)16(e)-252(ma)
27(y)-251(ha)32(
v)25(e)-251(more
)-251(t)-9(han)-
251(one)-251(ele
ment.)]TJ./T1_9 
1 Tf.-2.5 -1.878
 Td.(Cubing)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc 3.668 0 Td.
(De\223ne)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 2.8
91 0 Td.(\013)Tj
./T1_6 1 Tf.0.80
9 0 Td.(\004)Tj.
/T1_10 1 Tf.0.78
9 0 Td.(\004)Tj.
/T1_8 1 Tf.1.025
 0 Td.(\002)Tj./
T1_10 1 Tf.1.203
 0 Td.(\004)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.020
3 Tc 0.969 0 Td.
(by)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 1.202 0 T
d.(\002)Tj./T1_8
 1 Tf.0.827 0 Td
.(\003\002)Tj./T
1_5 1 Tf.1.204 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 291.564 
466.7341 Tm.(3)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 298.00
8 463.242 Tm.[(f
)31(or)-222(eac)
16(h)]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc 3.395 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.0.827 0 
Td.(\002)Tj./T1_
10 1 Tf.0.963 0 
Td.(\004)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c [(.)-223(I)-1(
n)-222(t)-9(his)
-222(case,)-224(
t)-9(he)-223(r)1
(ang)16(e)-223(i
s)]TJ./T1_7 1 Tf
.0.0003 Tc 10.91
1 0 Td.(all)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
4 Tc 1.28 0 Td.(
of)Tj./T1_10 1 T
f.0 Tc 1.055 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 [(.)-223(W)59(e
)-222(call)-223(
s)-1(uc)16(h)]TJ
.-0.0002 Tc -31.
718 -1.2 Td.(fun
ctions)Tj./T1_7 
1 Tf.-0.0004 Tc 
3.94 0 Td.[(ont)
8(o)]TJ./T1_4 1 
Tf.[(.)-219(More
o)22(v)25(er)26(
,)-219(eac)16(h)
-219(in)31(v)25(
erse)-218(imag)1
6(e)-218(cont)-1
0(ains)-219(jus)
8(t)-218(one)-21
8(element)-219(\
(since)-218(t)-9
(he)-218(cube)-2
19(r)6(oo)8(t)-2
18(of)-218(a)]TJ
.-0.0002 Tc -3.9
4 -1.2 Td.[(neg)
11(ativ)25(e)-25
4(number)-254(is
)-253(neg)11(ati
v)25(e)-254(and)
-254(t)-9(he)-25
3(cube)-254(r)6(
oo)8(t)-253(of)-
253(a)-252(posit
iv)25(e)-254(num
ber)-254(is)-253
(positiv)25(e\).
)-252(F)1(unctio
ns)-255(wit)-9(h
)]TJ.-0.0003 Tc 
0 -1.201 TD.[(t)
-9(his)-242(pr)6
(oper)-23(ty)-24
4(are)-242(calle
d)]TJ./T1_7 1 Tf
.0.0001 Tc 9.432
 0 Td.[(1-t)8(o)
1(-1)]TJ./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc 2
.678 0 Td.[(\(t)
-8(he)-242(funct
ion)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 5.38 0 T
d.(\n)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 0
.916 0 Td.[(abo)
22(v)24(e)-244(i
s)-242(2-to-1,)-
243(e)21(x)24(ce
pt)-244(at)-243(
0,)-243(where)-2
43(i)-1(t)-242(i
)-1(s)-241(1-to-
1\).)-242(A)]TJ.
0 Tc -18.406 -1.
2 Td.[(function)
-224(lik)13(e)]T
J./T1_5 1 Tf.5.2
64 0 Td.(\013)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.532 0 T
d.[(,)-223(whic)
17(h)-223(is)-22
2(bo)8(t)-9(h)-2
23(1-to-1)-222(a
nd)-223(onto,)-2
23(is)-222(also)
-222(called)-223
(a)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 18.587 0 
Td.[(1-1)-222(co
rr)30(espondence
)]TJ./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc 8.14 
0 Td.[(or)-223(a
)]TJ./T1_7 1 Tf.
-0.0002 Tc 1.721
 0 Td.[(bi)22(je
ction)]TJ./T1_4 
1 Tf.0 Tc (.)Tj.
/T1_9 1 Tf.-0.00
03 Tc -36.743 -1
.878 Td.[(Expone
ntiation)-253(an
d)-251(Log)11(ar
)-7(ithms)]TJ./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc 14.164 0 Td.
[(F)6(ix)-239(a)
-238(positiv)25(
e)-239(r)1(eal)-
239(number)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
0.659 0 Td.(\b)T
j./T1_11 1 Tf.0.
748 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.9
63 0 Td.(1)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc [(.)-239(De\
223ne)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 3.894 
0 Td.(\f)Tj./T1_
6 1 Tf.0.855 0 T
d.(\004)Tj./T1_1
0 1 Tf.0.789 0 T
d.(\004)Tj./T1_8
 1 Tf.1.025 0 Td
.(\002)Tj./T1_10
 1 Tf.1.203 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0203 Tc 
0.986 0 Td.(by)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 1.218 0 Td.(\f
)Tj./T1_6 1 Tf.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.0.2777 Tc (
\)=)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 3.034 0 T
d.(\b)Tj.7.472 0
 0 7.472 539.316
 400.1971 Tm.(\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 16
5.645 384.7531 T
m.[(f)31(or)-299
(eac)16(h)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 3.
547 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.8
27 0 Td.(\002)Tj
./T1_10 1 Tf.0.9
63 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc [(.)-298(
The)-300(rang)16
(e)-299(is)-298(
all)-299(positiv
)25(e)-299(r)1(e
al)-299(numbers)
-301(\()-1(but)-
299(no)8(t)-300(
zer)6(o\),)-299(
s)-1(o)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 24.15
1 0 Td.(\f)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.875 0 Td.[
(is)-298(no)8(t)
-300(onto.)-300(
On)-298(t)-9(he)
]TJ.-30.364 -1.2
 Td.[(o)8(t)-9(h
er)-265(hand,)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 4.776 0 Td.(\f
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc 0.841 
0 Td.[(is)-263(1
-to-1,)-263(f)31
(or)-263(if)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0.277
3 Tc 6.158 0 Td.
(\r>)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 1.736 0 
Td.(0)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc [
(,)-264(t)-9(hen
)-264(t)-9(here)
-265(is)-263(e)2
1(x)11(actl)20(y
)-265(one)-265(s
olution)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 14.4
99 0 Td.(\002)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
006 Tc 0.814 0 T
d.[(to)-263(t)-9
(he)-265(eq)13(u
ation)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 6.227 
0 Td.(\b)Tj.7.47
2 0 0 7.472 519.
525 376.293 Tm.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 526.905 372
.8011 Tm.(=)Tj./
T1_5 1 Tf.0.963 
0 Td.(\r)Tj./T1_
4 1 Tf.(.)Tj.-0.
0002 Tc -37.224 
-1.2 Td.[(W)59(e
)-209(call)-209(
t)-9(his)-209(s)
-1(olution)-209(
t)-9(he)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.001 Tc
 9.723 0 Td.[(lo
g)29(a)-1(r)-9(i
)-1(thm)]TJ./T1_
6 1 Tf.-0.0001 T
c 4.128 0 Td.(lo
g)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 316.377 358
.293 Tm.(\b)Tj.9
.9626 0 0 9.9626
 322.047 360.849
1 Tm.(\r)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0005 T
c [(.)-209(F)5(o
r)-210(e)21(x)11
(ample,)-211(if)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 7.18 0 Td.(\
b)Tj./T1_6 1 Tf.
0.278 Tc 0.747 0
 Td.(=3)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 1.463 0 Td.[(,)
-210(t)-9(hen)]T
J./T1_6 1 Tf.-0.
0001 Tc 2.399 0 
Td.(log)Tj.0 Tc 
7.472 0 0 7.472 
452.223 358.293 
Tm.(3)Tj.-0.0004
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 458.109 36
0.8491 Tm.[(81)-
279(=)-278(4)]TJ
./T1_4 1 Tf.2.95
 0 Td.(because)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 3.374 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.0.278 Tc 0.827 
0 Td.(=4)Tj./T1_
4 1 Tf.0 Tc -36.
507 -1.201 Td.[(
is)-251(t)-8(he)
-250(uniq)13(ue)
]TJ.7.472 0 0 7.
472 216.504 352.
3801 Tm.(3)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
223.245 348.888 
Tm.[(solution)-2
50(t)2(o)]TJ./T1
_6 1 Tf.4.499 0 
Td.(3)Tj./T1_5 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 273.042 352.
3801 Tm.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.27
8 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 280.422 3
48.888 Tm.[(=8)2
78(1)]TJ./T1_4 1
 Tf.0 Tc 1.962 0
 Td.(.)Tj.-0.000
2 Tc -13.483 -1.
538 Td.[(N)13(o)
22(w)-247(consid
er)-249(t)-9(he)
-247(function)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 10.849 0 Td.(\
002)Tj./T1_8 1 T
f.0.827 0 Td.(\0
03\002)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0001 Tc 
1.204 0 Td.(log)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 306.702 331.0
051 Tm.(\b)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
312.372 333.5611
 Tm.(\002)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc [(.)-247(V)70
(er)-19(ify)-246
(t)-9(hat)-248(t
)-9(he)-247(doma
in)-248(is)-247(
t)-9(he)-247(pos
itiv)25(e)-248(r
)1(eal)-248(numb
ers,)-248(and)]T
J.-14.728 -1.201
 Td.[(t)-9(he)-2
51(r)1(ang)16(e)
-251(is)-250(all
)-251(real)-251(
numbers.)]TJ./T1
_9 1 Tf.-2.5 -1.
878 Td.[(Floors)
-252(and)-251(Ce
ilings)]TJ./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 8.779 0 Td.[(F)
5(or)-235(eac)16
(h)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 3.667 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.827 0 Td
.(\002)Tj./T1_10
 1 Tf.0.963 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
[(,)-234(de\223n
e)-234(t)-9(he)]
TJ./T1_7 1 Tf.5.
372 0 Td.(\224oo
r)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0001 Tc 2.122
 0 Td.(function)
Tj./T1_12 1 Tf.0
 Tc 3.567 0 Td.(
\006)Tj./T1_5 1 
Tf.(\002)Tj./T1_
12 1 Tf.(\007)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
004 Tc 1.721 0 T
d.[(to)-234(be)-
234(t)-9(he)-234
(g)-10(reates)7(
t)-234(i)-1(nteg
)15(er)-236(less
)-234(t)-9(han)]
TJ.-0.0007 Tc -2
4.519 -1.2 Td.[(
or)-239(eq)12(ua
l)-241(to)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 4.
477 0 Td.(\002)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 0.789 0 
Td.[(\(ano)8(t)-
9(her)-240(no)8(
t)-10(ation)-240
(f)31(or)]TJ./T1
_12 1 Tf.0 Tc 8.
461 0 Td.(\006)T
j./T1_5 1 Tf.(\0
02)Tj./T1_12 1 T
f.(\007)Tj./T1_4
 1 Tf.0.0002 Tc 
1.726 0 Td.(is)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 0.905 0 Td.([)
Tj./T1_5 1 Tf.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.(])Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
,)-238(but)-240(
t)-9(his)-238(is
)-238(some)19(wh
at)-241(old-f)26
(ashioned\).)-24
0(F)6(or)-240(e)
21(x)11(ample,)]
TJ./T1_12 1 Tf.0
 Tc -16.359 -1.2
 Td.(\006)Tj./T1
_6 1 Tf.0.47 0 T
d.(3)Tj./T1_5 1 
Tf.(.)Tj./T1_6 1
 Tf.(7)Tj./T1_12
 1 Tf.(\007)Tj./
T1_6 1 Tf.0.278 
Tc 1.996 0 Td.(=
3)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 1.463 0 Td.
(,)Tj./T1_12 1 T
f.0.416 0 Td.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.0.47 0 Td.(2)Tj
./T1_12 1 Tf.(\0
07)Tj./T1_6 1 Tf
.0.2771 Tc 1.247
 0 Td.(=2)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.4
62 0 Td.(,)Tj./T
1_12 1 Tf.0.416 
0 Td.(\006)Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.47 0 Td.(\
2122)Tj./T1_5 1 
Tf.0 Tc (.)Tj./T
1_6 1 Tf.(4)Tj./
T1_12 1 Tf.(\007
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.278 Tc 2.682 0 
Td.[(=\212)278(3
)]TJ./T1_4 1 Tf.
0 Tc 2.147 0 Td.
[(.)-182(Lik)13(
e)19(wise,)-181(
t)-8(he)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.0001 T
c 5.907 0 Td.(ce
iling)Tj./T1_4 1
 Tf.2.904 0 Td.(
function)Tj./T1_
12 1 Tf.0 Tc 3.5
14 0 Td.(\b)Tj./
T1_5 1 Tf.(\002)
Tj./T1_12 1 Tf.(
\t)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 1.66
9 0 Td.[(is)-181
(de\223ned)-182(
to)-181(be)-181(
t)-9(he)-181(s)-
1(malles)8(t)]TJ
.-0.0005 Tc -27.
233 -1.201 Td.[(
integ)15(er)-225
(g)-10(reater)-2
23(t)-9(han)-223
(or)-223(eq)13(u
al)-224(to)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
2.371 0 Td.(\002
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0006 Tc [(.)-2
23(F)5(or)-223(e
)21(x)11(ample,)
]TJ./T1_12 1 Tf.
0 Tc 6.454 0 Td.
(\b)Tj./T1_6 1 T
f.(3)Tj./T1_5 1 
Tf.(.)Tj./T1_6 1
 Tf.(1)Tj./T1_12
 1 Tf.(\t)Tj./T1
_6 1 Tf.0.278 Tc
 2.465 0 Td.(=4)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.463 0 Td.(,
)Tj./T1_12 1 Tf.
0.416 0 Td.(\b)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0002 Tc (\2121)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c (.)Tj./T1_6 1 
Tf.(2)Tj./T1_12 
1 Tf.(\t)Tj./T1_
6 1 Tf.0.278 Tc 
3.151 0 Td.[(=\2
12)278(1)]TJ./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc 2.147 0 Td.[(
.)-224(F)6(or)-2
23(bo)8(t)-9(h)-
223(functions,)-
224(t)-9(he)]TJ.
-28.467 -1.2 Td.
[(domain)-344(is
)]TJ./T1_10 1 Tf
.0 Tc 4.352 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0004 Tc 
1.089 0 Td.[(and
)-344(t)-9(he)-3
42(r)1(ang)15(e)
-344(i)-1(s)]TJ.
/T1_10 1 Tf.0 Tc
 6.915 0 Td.(\00
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc [(.)-
342(Bo)8(t)-9(h)
-343(f)-1(unctio
ns)-345(are)-342
(onto)-343(and)-
344(neit)-9(her)
-344(is)-342(1-t
o-1.)-343(I)-1(n
)-343(f)26(act,)
-343(t)-9(hese)]
TJ.-12.357 -1.2 
Td.[(functions)-
252(are)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 5.44
1 0 Td.(\t)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc (-to-1!)Tj./
T1_9 1 Tf.-7.941
 -1.879 Td.[(Seq
)15(uences)]TJ./
T1_4 1 Tf.-0.000
1 Tc 4.874 0 Td.
[(If)-362(t)-8(h
e)-362(domain)-3
64(of)-362(a)-36
3(function)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
1.678 0 Td.(\n)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 1.036 0 
Td.[(is)-362(t)-
9(he)-363(natura
l)-363(numbers)]
TJ./T1_10 1 Tf.0
 Tc 9.564 0 Td.(
\002)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
,)-362(t)-9(hen)
-362(t)-9(he)-36
3(r)1(ang)16(e)-
363(v)20(alues)-
364(will)-362(be
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc -24.652 -1.
2 Td.(\n)Tj./T1_
6 1 Tf.-0.0001 T
c 0.675 0 Td.(\(
1\))Tj./T1_5 1 T
f.0.1665 Tc 1.16
6 0 Td.(,\n)Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
1 Tc 1.091 0 Td.
(\(2\))Tj./T1_5 
1 Tf.0.1665 Tc 1
.166 0 Td.(,\n)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 1.091 0 Td.(\(
3\))Tj./T1_5 1 T
f.(,)Tj./T1_6 1 
Tf.1.583 0 Td.(\
203)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc [(.
)-251(Some)9(tim
es)-253(it)-250(
is)-250(more)-25
0(con)31(v)25(en
ient)-253(to)-25
0(use)-250(t)-9(
he)-251(no)8(t)-
10(ation)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 9.4
09 -1.895 Td.(\n
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
32.388 191.0731 
Tm.(1)Tj./T1_5 1
 Tf.0.1665 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
336.627 193.5661
 Tm.(,\n)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 7.47
2 0 0 7.472 346.
302 191.0731 Tm.
(2)Tj./T1_5 1 Tf
.0.1665 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 350
.541 193.5661 Tm
.(,\n)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 360.216
 191.0731 Tm.(3)
Tj./T1_5 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
364.455 193.5661
 Tm.(,)Tj./T1_6 
1 Tf.0.416 0 Td.
(\203)Tj./T1_5 1
 Tf.1.166 0 Td.(
,)Tj.ET.140.742 
186.627 161.28 0
.405 re.f.BT./T1
_4 1 Tf.5.9776 0
 0 5.9776 155.18
7 180.0031 Tm.(3
)Tj.-0.0001 Tc 7
.9701 0 0 7.9701
 158.679 177.213
1 Tm.[(If)-250(w
)18(e)-251(inclu
de)-249(comple)2
2(x)-251(numbers
,)-250(t)-8(he)-
251(solution)-25
0(is)-250(no)-25
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