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l,)-287(or)16(g)
11(anized)-289(b
)20(y)-286(mat)-
9(he-)]TJ.-0.000
2 Tc -1.5 -1.2 T
d.[(matical)-208
(subject)-208(an
d)-208(de)19(v)2
5(eloped)-210(sp
eci\223call)20(y
)-207(fr)6(om)-2
07(t)-9(he)-207(
pr)6(oblem)-209(
sol)20(v)25(er)1
7(\220)48(s)-207
(point)-208(of)-
207(vie)19(w)68(
.)-207(Depending
)-210(on)-207(y)
18(our)]TJ.-0.00
03 Tc 0 -1.201 T
D.[(interes)8(ts
)-250(and)-252(b
ac)22(k)8(g)-10(
r)6(ound,)-253(y
)18(ou)-252(will
)-250(read)-250(
all)-251(or)-251
(jus)8(t)-250(s)
-1(ome)-251(of)-
251(t)-9(hese)-2
50(c)16(hapters.
)]TJ.1.5 -1.238 
Td.[(Chapter)-27
6(4)-274(is)-274
(a)-274(br)-20(i
dg)16(e)-275(be)
9(tw)18(een)-276
(g)16(eneral)-27
6(pr)6(oblem)-27
6(sol)20(ving)-2
74(and)-275(spec
i\223c)-274(mat)
-9(hematical)-27
7(topics.)-274(I
)-1(t)-274(look)
-5(s)]TJ.-1.5 -1
.201 Td.[(in)-28
0(de)9(t)-10(ail
)-281(at)-280(t)
-9(hree)-280(imp
or)-23(t)-10(ant
)-281(\215cr)6(o
sso)22(v)25(er\2
16)-282(t)-10(ac
tics)-281(t)-9(h
at)-280(connect)
-282(di\002erent
)-281(branc)16(h
es)-282(of)-281(
mat)-9(hematics.
)-281(Some)]TJ.0
 -1.2 TD.[(of)-2
51(t)-9(he)-250(
mater)-20(ial)-2
51(i)-1(n)-249(t
)-9(his)-250(c)1
6(hapter)-253(i)
-1(s)-249(pre)9(
tty)-250(adv)20(
anced,)-254(but)
-251(w)18(e)-250
(place)-252(it)-
249(ear)7(l)20(y
)-251(in)-249(t)
-9(he)-250(book)
-252(to)-249(giv
)24(e)-251(t)-9(
he)-250(r)1(eade
r)-251(a)]TJ.T*.
[(q)13(uic)22(k)
-251(r)6(oute)-2
51(t)1(o)-250(s)
-1(ophis)8(ticat
ed)-251(ideas)-2
52(t)-9(hat)-251
(can)-251(be)-25
1(applied)-251(v
)25(er)-21(y)-25
2(br)6(oadl)20(y
)72(.)]TJ.1.5 -1
.238 Td.[(As)-26
9(y)18(ou)-270(i
)-1(ncrease)-270
(y)18(our)]TJ./T
1_5 1 Tf.8.757 0
 Td.(mathematica
l)Tj./T1_4 1 Tf.
5.713 0 Td.[(kno
)22(w)34(l)-1(ed
g)15(e)-272(\(fr
)6(om)-269(Chapt
ers)-270(5)-269(
t)1(o)-269(9\),)
-269(y)18(ou)-27
0(ma)27(y)-270(w
)28(ant)-270(to)
-269(re)9(tur)-2
1(n)-269(to)]TJ.
-15.97 -1.2 Td.[
(t)-9(he)-246(ea
r)7(lier)-247(c)
16(hapters)-247(
to)-246(reread)-
246(sections)-24
7(t)-9(hat)-247(
y)18(ou)-246(ma)
27(y)-247(ha)32(
v)25(e)-247(skim
med)-246(ear)7(l
ier)47(.)-247(Co
n)31(v)25(ersel)
20(y)53(,)-248(a
s)-246(y)18(ou)-
247(increase)]TJ
.0 -1.201 TD.[(y
)18(our)]TJ./T1_
5 1 Tf.-0.0001 T
c 2.044 0 Td.[(p
r)28(oblem)-230(
sol)11(ving)]TJ.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 6.646 0 Td
.[(skills)-228(f
r)6(om)-229(t)-9
(he)-230(ear)7(l
)20(y)-229(c)17(
hapters,)-231(y)
18(ou)-231(ma)27
(y)-230(reread)-
229(\(or)-230(r)
1(ead)-230(f)31(
or)-229(t)-9(he)
-229(\223rs)8(t)
-229(time\))-229
(some)-230(of)]T
J.-0.0003 Tc -8.
691 -1.2 Td.[(t)
-9(he)-277(later
)-277(c)16(hapte
rs.)-279(I)-1(de
all)20(y)53(,)-2
78(y)18(ou)-278(
will)-277(read)-
277(e)19(v)25(er
)-21(y)-278(pag)
16(e)-279(of)-27
7(t)-9(his)-277(
book)-278(at)-27
8(leas)8(t)-277(
twice,)-278(and)
-278(read,)-278(
if)-276(no)8(t)-
278(s)-1(ol)20(v
)25(e,)]TJ.-0.00
02 Tc 0 -1.2 TD.
[(e)19(v)25(er)-
21(y)-252(s)-1(i
ngle)-250(pr)6(o
blem)-252(in)-25
0(it.)]TJ.-0.000
4 Tc 1.5 -1.238 
Td.[(Thr)6(ougho
ut)-254(t)-9(he)
-250(book)-5(,)-
252(ne)19(w)-251
(ter)-21(ms)-251
(and)-251(speci\
223c)-250(s)7(t)
-1(rategy)53(,)-
252(t)-11(actic,
)-251(and)-251(t
ool)-251(names)-
252(are)-250(i)-
1(n)]TJ./T1_5 1 
Tf.33.42 0 Td.(i
talics)Tj./T1_4 
1 Tf.0.2487 Tc 2
.445 0 Td.[(.A)2
49(l)249(s)248(o
)249(,)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc -34.8
64 -2.229 Td.[(W
hen)-251(an)-250
(impor)-12(t)3(a
nt)-250(point)-2
50(is)-250(made,
)-251(it)-250(is
)-250(indent)10(
ed)-252(and)-250
(pr)-8(int)10(ed
)-250(in)-250(it
alics,)-249(like
)-251(t)3(his.)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc -2.501 
-2.191 Td.[(That
)-238(means,)-23
8(\215pa)27(y)-2
38(attention!\21
6)-238(T)32(o)-2
36(s)-1(ignify)-
236(t)-9(he)-236
(s)-1(uccessful)
-238(comple)9(ti
on)-238(of)-237(
a)-236(solution,
)-238(w)18(e)-23
6(use)-237(t)-9(
he)-236(\215Halm
os\216)]TJ.-0.00
01 Tc T*.[(symbo
l,)-311(a)-309(\
223lled-in)-309(
sq)13(uare.)]TJ.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 281.493 404
.994 Tm.(8)Tj.-0
.0003 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 288.8
19 401.511 Tm.[(
W)59(e)-310(used
)-311(a)-310(Hal
mos)-311(at)-310
(t)-9(he)-311(en
d)-311(of)-310(E
x)11(ample)-311(
1.2.1)-311(on)-3
10(pag)16(e)-312
(5,)-310(and)-31
1(t)-9(his)-310(
line)]TJ.-11.318
 -1.201 Td.[(end
s)-252(wit)-9(h)
-250(one.)]TJ.ET
.574.272 389.55 
4.986 4.491 re.f
.BT./T1_4 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 191.016 365.268
 Tm.[(Please)-18
6(r)1(ead)-186(w
it)-9(h)-186(pen
cil)-187(and)-18
7(paper)-188(b)2
0(y)-186(y)18(ou
r)-188(side)-186
(and/or)-188(wr)
-20(ite)-185(in)
-186(t)-9(he)-18
6(mar)16(gins!)-
187(Mat)-9(hemat
ics)-188(is)-186
(meant)-187(to)]
TJ.-1.5 -1.201 T
d.[(be)-202(s)8(
tudied)-203(acti
v)25(el)20(y)72(
.)-204(Also\204t
)-9(his)-201(r)1
(eq)13(uires)-20
2(g)-10(reat)-20
3(res)8(traint\2
04tr)-21(y)-201(
t)1(o)-201(s)-1(
ol)20(v)25(e)-20
2(eac)16(h)-203(
e)21(x)11(ample)
-203(as)-202(y)1
8(ou)-203(r)1(ea
d)-202(it,)-201(
bef)31(ore)]TJ.T
*.[(reading)-236
(t)-9(he)-234(s)
-1(olution)-235(
in)-234(t)-9(he)
-234(te)21(xt.)-
234(A)13(t)-234(
t)-9(he)-234(v)2
5(er)-21(y)-236(
leas)8(t,)-234(t
)-10(ak)13(e)-23
4(a)-235(f)34(e)
19(w)-234(moment
s)-235(t)1(o)-23
4(ponder)-236(t)
-9(he)-234(pr)6(
oblem.)-235(Don)
40(\220)41(t)-23
4(be)]TJ.0 -1.20
1 TD.[(tempted)-
243(into)-242(im
mediatel)20(y)-2
43(looking)-244(
at)-243(t)-9(he)
-242(s)-1(olutio
n.)-243(The)-243
(more)-242(activ
)25(el)20(y)-244
(y)18(ou)-243(ap
pr)6(oac)16(h)-2
45(t)-9(he)-242(
mater)-20(ial)-2
44(in)-242(t)-9(
his)]TJ.-0.0002 
Tc 0 -1.2 TD.[(b
ook)-252(is,)-25
0(t)-9(he)-250(f
)26(as)8(ter)-25
1(y)18(ou)-251(w
ill)-250(mas)8(t
er)-251(it.)-250
(And)-251(y)18(o
u)37(\220ll)-251
(ha)32(v)25(e)-2
52(more)-250(f)-
1(un.)]TJ.-0.000
4 Tc 1.5 -1.238 
Td.[(Of)-190(cou
rse,)-191(s)-1(o
me)-191(of)-190(
t)-9(he)-191(pr)
6(oblems)-192(pr
esented)-191(are
)-191(harder)-19
1(t)-9(han)-191(
o)8(t)-9(her)47(
.)-191(T)32(o)22
(w)28(ard)-191(t
)-9(he)-190(end)
-191(of)-190(eac
)16(h)-192(s)-1(
ection)-191(\()-
1(or)]TJ.-1.5 -1
.2 Td.[(subsecti
on\),)-249(w)18(
e)-248(ma)27(y)-
248(discuss)-248
(a)-248(\215clas
sic\216)-248(pr)
6(oblem,)-249(on
e)-249(t)-9(hat)
-248(is)-247(usu
all)20(y)-248(to
o)-248(hard)-247
(f)31(or)-248(t)
-9(he)-247(begin
ning)-250(reader
)]TJ.T*.[(to)-31
9(sol)20(v)25(e)
-319(alone)-320(
in)-319(a)-319(r
)1(easonable)-32
0(amount)-321(of
)-319(time.)-319
(These)-319(clas
sics)-319(are)-3
18(included)-321
(f)31(or)-319(s)
-1(e)19(v)25(era
l)-319(reasons:)
-319(t)-9(he)21(
y)]TJ.0 -1.201 T
D.[(illus)7(t)-1
(rate)-241(impor
)-23(t)-11(ant)-
244(ideas;)-244(
t)-9(he)21(y)-24
2(are)-242(par)-
23(t)-244(of)-24
3(what)-243(w)18
(e)-243(consider
)-244(t)-9(he)-2
42(essential)-24
3(\215reper)-23(
toire\216)-244(f
)31(or)-242(e)19
(v)24(er)-21(y)-
244(y)18(oung)]T
J.0 -1.2 TD.[(ma
t)-9(hematician;
)-235(and,)-234(
mos)7(t)-233(imp
or)-23(t)-11(ant
,)-233(t)-9(he)2
1(y)-232(are)-23
2(beautiful)-234
(w)26(or)7(k)-5(
s)-233(of)-233(a
r)-23(t)-1(,)-23
2(t)1(o)-232(be)
-232(pondered)-2
34(and)-233(sa)3
2(v)27(ored.)-23
4(This)]TJ.-0.00
02 Tc T*.[(book)
-199(is)-198(cal
led)]TJ./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc 5.
65 0 Td.[(The)-1
99(Ar)-12(t)-199
(a)-1(nd)-198(Cr
)27(af)-19(t)-19
8(of)-198(Pr)27(
oblem)-200(Sol)1
0(ving,)]TJ./T1_
4 1 Tf.15.213 0 
Td.[(and)-200(wh
ile)-199(w)18(e)
-199(de)19(v)27(
o)8(te)-200(man)
24(y)-200(more)-
199(pag)15(es)-2
00(to)-198(t)-9(
he)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 17.728 0 
Td.[(cr)28(af)-1
8(t)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc -3
8.591 -1.201 Td.
[(aspect)-219(of
)-218(pr)6(oblem
)-219(sol)20(vin
g,)-218(w)18(e)-
217(don)40(\220)
41(t)-218(w)28(a
nt)-219(y)18(ou)
-218(t)1(o)-217(
f)31(or)16(g)16(
e)9(t)-218(t)-9(
hat)-218(pr)6(ob
lem)-219(sol)20(
ving,)-218(at)-2
18(its)-217(bes)
8(t,)-217(is)-21
7(a)-218(passion
ate,)]TJ.-0.0003
 Tc T*.[(aes)8(t
)-9(he)9(tic)-25
9(endea)32(v)27(
or)47(.)-261(If)
-258(y)18(ou)-25
9(will)-258(indu
lg)16(e)-260(us)
-258(in)-258(ano
)8(t)-9(her)-260
(analogy)53(,)-2
61(pre)9(tend)-2
60(t)-9(hat)-258
(y)18(ou)-259(ar
e)-258(lear)-21(
ning)-260(jazz)-
258(piano)]TJ.T*
.[(impr)6(o)22(v
isation.)-308(It
)29(\220)48(s)-3
05(vit)-10(al)-3
08(t)-9(hat)-307
(y)18(ou)-308(pr
actice)-308(s)-1
(cales)-307(and)
-308(w)26(or)7(k
)-307(on)-307(y)
18(our)-309(o)22
(wn)-307(impr)6(
o)22(visations,)
-307(but)-308(y)
18(ou)-308(also)
]TJ.0 -1.201 TD.
[(need)-252(t)-9
(he)-250(ins)8(t
r)-25(uction)-25
0(and)-251(inspi
ration)-251(t)-9
(hat)-251(comes)
-252(fr)6(om)-25
0(lis)8(tening)-
250(to)-250(some
)-250(g)-10(r)1(
eat)-252(recordi
ngs.)]TJ.ET.176.
067 186.627 161.
28 0.405 re.f.BT
./T1_4 1 Tf.0 Tc
 5.9776 0 0 5.97
76 190.512 180.0
031 Tm.(8)Tj.-0.
0001 Tc 7.9701 0
 0 7.9701 194.00
4 177.2131 Tm.[(
N)18(amed)-251(a
f)-10(ter)-250(P
)10(aul)-251(Hal
mos,)-251(a)-251
(mat)-8(hematici
an)-251(and)-251
(wr)-19(iter)-25
1(who)-250(popul
ar)-19(ized)-250
(its)-250(use.)]
TJ.ET.EMC..