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20 0a
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d.(\002\004)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
.213 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc -39.785 -1
.2 Td.[(\006,)-1
67(\016)]TJ.0 Tc
 7.472 0 0 7.472
 155.052 576.462
 Tm.(\b)Tj./T1_6
 1 Tf.0.0004 Tc 
(+2)Tj.0 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 17
0.892 578.9551 T
m.(=)Tj./T1_5 1 
Tf.0.962 0 Td.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 185.481 582.43
8 Tm.(2)Tj./T1_5
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 189.72 5
78.9551 Tm.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.711 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.000
3 Tc 0.907 0 Td.
(\002\006)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.1
94 0 Td.(+)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.907 0 Td.[
(\006,)-167(\016
)]TJ.0 Tc 7.472 
0 0 7.472 241.08
3 576.462 Tm.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0004 Tc (+3)Tj.
0 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 256.923 5
78.9551 Tm.(=)Tj
./T1_5 1 Tf.0.96
3 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 271.5
21 582.438 Tm.(3
)Tj./T1_5 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 275.751 578.955
1 Tm.(\004)Tj./T
1_6 1 Tf.0.711 0
 Td.(+)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 296.874 582.
438 Tm.(2)Tj./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 301.10
4 578.9551 Tm.(\
006)Tj./T1_6 1 T
f.0.693 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0003 Tc 0.907 0 
Td.(\002\006)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.194 0 Td.(+)Tj
./T1_5 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\006)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc [(,)-251(e
)9(tc.)-251(I)-1
(n)-250(g)15(ene
ral,)-252(f)31(o
r)-250(an)24(y)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 10.19 0 Td.(\
025)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0183 Tc 0.7
92 0 Td.[(we)-26
8(h)-18(a)14(v)7
(e)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc -22.873 -
2.763 Td.(\016)T
j.7.472 0 0 7.47
2 225 548.931 Tm
.(\b)Tj./T1_6 1 
Tf.(+)Tj./T1_5 1
 Tf.(\025)Tj./T1
_6 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 241.14
6 551.4241 Tm.(=
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.963 0 Td.(\002)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 255.744 555.4
111 Tm.(\025)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 260.289 551.42
41 Tm.(\004)Tj./
T1_6 1 Tf.0.711 
0 Td.(+)Tj./T1_5
 1 Tf.0.907 0 Td
.(\006)Tj./T1_6 
1 Tf.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\002)Tj.
7.472 0 0 7.472 
289.413 555.4111
 Tm.(\025)Tj./T1
_6 1 Tf.0.0004 T
c (\2121)Tj.0 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 305.028 551.4
241 Tm.(+)Tj./T1
_5 1 Tf.0.907 0 
Td.(\002)Tj.7.47
2 0 0 7.472 319.
068 555.4111 Tm.
(\025)Tj./T1_6 1
 Tf.0.0004 Tc (\
2122)Tj.0.2224 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 334.683 551.
4241 Tm.[(+\267\
267\267+1)223(\)
)-55(=)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 5.305
 0 Td.(\002)Tj.7
.472 0 0 7.472 3
92.535 555.4111 
Tm.(\025)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 39
7.08 551.4241 Tm
.(\004)Tj./T1_6 
1 Tf.0.711 0 Td.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
6)Tj./T1_7 1 Tf.
0.636 1.414 Td.(
\006)Tj./T1_5 1 
Tf.0.871 -0.834 
Td.(\002)Tj.7.47
2 0 0 7.472 433.
215 560.6851 Tm.
(\025)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2229 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
439.974 557.202 
Tm.(\2121)Tj.ET.
428.211 553.584 
25.785 0.666 re.
f.BT./T1_5 1 Tf.
0 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 430.488 5
44.449 Tm.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
222 Tc 0.725 0 T
d.(\2121)Tj./T1_
7 1 Tf.0 Tc 1.75
5 2.114 Td.(\007
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.75 -1.414 Td.(.
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc -30.81
3 -2.655 Td.[(It
)-304(w)26(ould)
-305(be)-305(nic
e)-304(if)-304(w
)18(e)-304(could
)-305(s)-1(ho)22
(w)-304(t)-9(hat
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 16.009 0 Td
.(\016)Tj.7.472 
0 0 7.472 320.65
2 522.48 Tm.(\b)
Tj./T1_6 1 Tf.(+
)Tj./T1_5 1 Tf.(
\025)Tj./T1_4 1 
Tf.0.0002 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
37.059 524.973 T
m.(is)Tj./T1_8 1
 Tf.-0.0004 Tc 0
.971 0 Td.[(no)5
(t)]TJ./T1_4 1 T
f.0.304 Tc 1.594
 0 Td.[(ap)304(r
)285(i)304(m)304
(ef)335(o)304(rs
)304(o)304(m)304
(e)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc (\025)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc [(.)-304(S
ince)]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc 10.879 
0 Td.(\004)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.793 0 Td.[
(is)-304(already
)-305(in)-303(t)
-9(he)]TJ.-0.000
1 Tc -33.943 -1.
763 Td.[(picture
,)-193(le)9(t)30
(\220)48(s)-191(
use)-192(it:)-19
1(If)-192(w)18(e
)-192(could)-193
(sho)22(w)-191(t
)-8(hat)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 16.1
87 0 Td.(\006)Tj
./T1_7 1 Tf.0.63
6 1.414 Td.(\006
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.87 -0.834 Td.(\
002)Tj.7.472 0 0
 7.472 322.011 5
16.666 Tm.(\025)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2229 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 328.77
 513.183 Tm.(\21
21)Tj.ET.317.007
 509.565 25.785 
0.666 re.f.BT./T
1_5 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
319.284 500.4301
 Tm.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.0.222 Tc
 0.725 0 Td.(\21
21)Tj./T1_7 1 Tf
.0 Tc 1.755 2.11
4 Td.(\007)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc 0.941 -1.414
 Td.[(w)28(as)-1
93(a)-192(multip
le)-192(of)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 6
.905 0 Td.(\004)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc [(,)-19
2(w)18(e)20(\220
)57(d)-192(be)-1
92(done!)-194(N)
12(o)22(w)-192(F
)4(er)-21(mat)29
(\220)48(s)]TJ.-
28.248 -1.85 Td.
[(little)-266(t)
-9(heorem)-267(c
omes)-269(to)-26
7(t)-9(he)-267(r
)1(escue:)-268(A
s)-268(long)-267
(as)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 18.633 0
 Td.(\002)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 0.769 0 Td.[(
is)-267(no)9(t)-
269(a)-267(multi
ple)-267(of)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
7.884 0 Td.(\004
)Tj./T1_4 1 Tf.0
.2673 Tc [(,w)28
6(eh)268(a)299(v
)292(e)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 4.52 
0 Td.(\002)Tj.7.
472 0 0 7.472 46
2.609 492.4651 T
m.(\004)Tj./T1_6
 1 Tf.0.0004 Tc 
(\2121)Tj./T1_9 
1 Tf.0 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 478.
377 488.9731 Tm.
(\005)Tj./T1_6 1
 Tf.0.4449 Tc 0.
963 0 Td.[(1\()4
45(m)445(o)445(d
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 3.389 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.(\))Tj./T1_4
 1 Tf.0.2676 Tc 
[(,s)267(o)]TJ.-
0.0001 Tc -38.24
2 -1.2 Td.[(if)-
276(w)18(e)-277(
c)17(hoose)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 5
.35 0 Td.(\025)T
j./T1_6 1 Tf.0.8
19 0 Td.(=)Tj./T
1_5 1 Tf.0.963 0
 Td.(\004)Tj./T1
_6 1 Tf.0.222 Tc
 0.711 0 Td.(\21
21)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 1.40
7 0 Td.[(,)-278(
t)-9(hen)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 2.5
34 0 Td.(\002)Tj
.7.472 0 0 7.472
 263.142 480.504
1 Tm.(\025)Tj./T
1_6 1 Tf.0.222 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 269.901 477.
021 Tm.(\2121)Tj
./T1_4 1 Tf.0 Tc
 1.684 0 Td.[(is
)-276(a)-276(mul
tiple)-277(of)]T
J./T1_5 1 Tf.6.3
83 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc [(.)-277(
Ho)22(w)18(e)19(
v)25(er)26(,)-28
0(w)18(e)-276(ar
e)-277(dividing)
-277(t)-9(his)-2
77(b)20(y)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 14
.615 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2229 Tc 0.724 0 
Td.(\2121)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 1.407 0 Td.[(
.)-277(What)]TJ.
0.0002 Tc -37.77
8 -1.2 Td.(if)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 0.858 0 Td.(\00
4)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 0.736
 0 Td.(divides)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 3.136 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.0.222 Tc 0.725 
0 Td.(\2121)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 1.407 0 Td.
[(?)-247(Then)-2
49(w)18(e)20(\22
0)57(d)-247(be)-
247(in)-247(tr)6
(ouble.)-248(So)
-248(w)18(e)-247
(w)26(on)40(\220
)41(t)-247(w)26(
or)-27(r)-21(y)-
247(about)-250(t
)-9(hat)-247(f)3
1(or)-247(no)22(
w!)-248(Jus)8(t)
-247(assume)-248
(t)-9(hat)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 33
.12 0 Td.(\004)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc -39.981 
-1.201 Td.[(does
n)40(\220)41(t)-
251(divide)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 5
.862 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
222 Tc 0.725 0 T
d.(\2121)Tj./T1_
4 1 Tf.0 Tc 1.40
7 0 Td.(.)Tj.-0.
0002 Tc -6.494 -
1.2 Td.[(R)14(ec
apping,)-311(if)
-308(w)18(e)-309
(assume)-309(t)-
9(hat)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 12.264
 0 Td.(\004)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 0.798 0 Td.
[(divides)-310(n
eit)-9(her)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 6
.29 0 Td.(\002)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc 0.809 0 
Td.(nor)Tj./T1_5
 1 Tf.0 Tc 1.641
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2229
 Tc 0.724 0 Td.(
\2121)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
.407 0 Td.[(,)-3
09(t)-9(hen)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
2.596 0 Td.(\016
)Tj.7.472 0 0 7.
472 425.475 438.
6631 Tm.(\b)Tj./
T1_6 1 Tf.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0004 Tc (\2121)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 450.3
78 441.1561 Tm.[
(will)-308(be)-3
09(a)-308(multip
le)-309(of)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 8
.652 0 Td.(\004)
Tj./T1_4 1 Tf.(,
)Tj.-0.0003 Tc -
39.731 -1.2 Td.[
(whic)16(h)-348(
is)-347(a)-347(c
ontradiction.)-3
48(Ho)22(w)-347(
do)-348(w)18(e)-
347(ensure)-348(
t)-9(hat)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 20.
368 0 Td.(\004)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.836 0 
Td.[(satis\223es
)-346(t)-9(hese)
-348(tw)26(o)-34
7(conditions?)-3
48(W)59(e)-347(a
re)-347(giv)25(e
n)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 18.487 0 T
d.(\002)Tj./T1_4
 1 Tf.(;)Tj.-0.0
003 Tc -39.69 -1
.201 Td.[(it)-33
2(is)-332(\223x)
25(ed.)-333(Henc
e)-334(t)-9(here
)-332(are)-332(o
nl)20(y)-332(\22
3)-1(nitel)20(y)
-332(man)25(y)-3
33(pr)-20(imes)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 22.06 0 Td.(\
004)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc 0.8
2 0 Td.[(t)-9(ha
t)-333(eit)-9(he
r)-333(divide)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 7.289 0 Td.(\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 0.83
4 0 Td.[(or)-332
(divide)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 3.99
7 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
 Tc 0.725 0 Td.(
\2121)Tj./T1_4 1
 Tf.0.3327 Tc 1.
407 0 Td.[(.B)33
3(u)333(tb)353(y
)]TJ.-0.0005 Tc 
-37.131 -1.2 Td.
[(assumption,)-3
76(f)31(or)]TJ./
T1_5 1 Tf.0.2781
 Tc 6.684 0 Td.(
\b>\036)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 2.833 0 Td.[(,)
-374(t)-9(he)-37
5(v)20(alues)-37
6(of)]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc 6.345 0
 Td.(\002)Tj.7.4
72 0 0 7.472 303
.777 402.798 Tm.
(\b)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
11.706 405.2911 
Tm.[(are)-375(al
l)-374(pr)-19(im
es,)-375(and)-37
5(t)-9(here)-375
(will)-374(be)-3
75(in\223nitel)2
0(y)-374(man)25(
y)-376(pr)-19(im
es,)]TJ.-0.0003 
Tc -17.16 -1.201
 Td.[(since)-346
(t)-9(he)-346(s)
-1(eq)13(uence)-
349(is)-345(incr
easing.)-347(Sin
ce)-347(w)18(e)-
347(ha)32(v)25(e
)-347(in\223nite
l)20(y)-346(man)
25(y)-348(pr)-20
(imes)-346(to)-3
46(pic)22(k)-346
(fr)6(om,)-346(j
us)8(t)-346(pic)
22(k)-346(one)]T
J.-0.0001 Tc T*.
[(t)-8(hat)-251(
w)26(or)7(k)-5(s
!)]TJ.ET.538.947
 381.378 4.986 4
.491 re.f.113.84
1 359.463 458.28
9 0.999 re.f.BT.
/T1_3 1 Tf.0.000
1 Tc 10.9091 0 0
 10.9091 113.841
 342.5251 Tm.[(P
roblems)-277(and
)-277(Exercises)
]TJ./T1_10 1 Tf.
-0.0001 Tc 8.966
4 0 0 8.9664 113
.598 313.4011 Tm
.(7.2.5)Tj./T1_4
 1 Tf.0.0003 Tc 
2.556 0 Td.[(Le)
10(t)]TJ./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.934 0 Td.(\002\
023)Tj./T1_9 1 T
f.0 Tc 1.187 0 T
d.(\005)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0.963 0 Td.(\00
6\023)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.323 0
 Td.(\(mod)Tj./T
1_5 1 Tf.2.444 0
 Td.(\007)Tj./T1
_6 1 Tf.(\))Tj./
T1_4 1 Tf.[(,)-6
10(wit)-8(h)]TJ.
/T1_5 1 Tf.4.3 0
 Td.(\023)Tj./T1
_11 1 Tf.0.686 0
 Td.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.0.971 0 
Td.(\007)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0002 T
c [(.)-610(Sho)2
2(w)-611(t)-8(ha
t)-611(w)18(e)]T
J.-16.336 -1.223
 Td.[(can)-516(\
215cancel)-516(o
ut\216)-516(t)-8
(he)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 9.397 0 
Td.(\023)Tj./T1_
4 1 Tf.0.922 0 T
d.[(fr)6(om)-515
(bo)8(t)-8(h)-51
5(sides)-514(of)
-515(t)-8(his)-5
14(cong)-10(r)-2
4(u-)]TJ.-0.0002
 Tc -10.32 -1.22
3 Td.[(ence)-636
(and)-634(conclu
de)-636(t)-8(hat
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 10.933 0 Td
.(\002)Tj./T1_9 
1 Tf.0.78 0 Td.(
\005)Tj./T1_5 1 
Tf.0.963 0 Td.(\
006)Tj./T1_6 1 T
f.0.914 0 Td.(\(
mod)Tj./T1_5 1 T
f.2.444 0 Td.(\0
07)Tj./T1_6 1 Tf
.(\))Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
.)-634(What)-637
(happens)]TJ.0 T
c -16.034 -1.222
 Td.(if)Tj./T1_6
 1 Tf.0.861 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc [(
\007,)-167(\023)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc (\))Tj./T1_5
 1 Tf.2.478 0 Td
.(>)Tj./T1_6 1 T
f.0.963 0 Td.(1)
Tj./T1_4 1 Tf.(?
)Tj./T1_10 1 Tf.
-0.0001 Tc -4.32
9 -2.27 Td.(7.2.
6)Tj./T1_4 1 Tf.
2.556 0 Td.[(Sho
)22(w)-250(t)-8(
hat)-251(if)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
5.124 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.5
.9776 0 0 5.9776
 186.957 263.307
 Tm.(2)Tj.8.9664
 0 0 8.9664 192.
438 260.1751 Tm.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
6)Tj./T1_6 1 Tf.
5.9776 0 0 5.977
6 204.786 263.30
7 Tm.(2)Tj.8.966
4 0 0 8.9664 210
.771 260.1751 Tm
.(=)Tj./T1_5 1 T
f.0.963 0 Td.(\0
30)Tj./T1_6 1 Tf
.5.9776 0 0 5.97
76 223.569 263.3
07 Tm.(2)Tj./T1_
4 1 Tf.0.2509 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 227.052 260.1
751 Tm.[(,t)243(
h)251(e)251(n)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 2.48 0 Td.(3)T
j./T1_7 1 Tf.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc (\00
2\006)Tj./T1_4 1
 Tf.0 Tc (.)Tj./
T1_10 1 Tf.-0.00
01 Tc -15.134 -2
.27 Td.(7.2.7)Tj
./T1_4 1 Tf.0.00
03 Tc 2.556 0 Td
.(If)Tj./T1_5 1 
Tf.0 Tc 0.974 0 
Td.(\016)Tj./T1_
6 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 150.174
 242.9581 Tm.(3)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 155.655 239
.826 Tm.(+)Tj./T
1_5 1 Tf.0.906 0
 Td.(\017)Tj./T1
_6 1 Tf.5.9776 0
 0 5.9776 168.22
8 242.9581 Tm.(3
)Tj.8.9664 0 0 8
.9664 174.213 23
9.826 Tm.(=)Tj./
T1_5 1 Tf.0.963 
0 Td.(\003)Tj./T
1_6 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 187.3
17 242.9581 Tm.(
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 8.966
4 0 0 8.9664 190
.809 239.826 Tm.
[(,)-307(s)-1(ho
)22(w)-308(t)-8(
hat)-309(one)-30
8(of)-309(t)-8(h
e)-308(t)-8(hree
)-308(mus)7(t)-3
08(be)-308(a)]TJ
.-0.0001 Tc -8.5
84 -1.223 Td.[(m
ultiple)-251(of)
-250(7.)]TJ./T1_
10 1 Tf.-0.027 -
2.27 Td.(7.2.8)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0007 Tc 2.556 0 
Td.[(Find)-250(a
ll)-251(p)-1(r)-
20(i)-1(me)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 5
.93 0 Td.(\016)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.8 0 Td
.[(suc)16(h)-251
(t)-8(hat)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 3.
825 0 Td.(\016)T
j./T1_6 1 Tf.5.9
776 0 0 5.9776 2
36.088 211.6561 
Tm.(2)Tj.0.2224 
Tc 8.9664 0 0 8.
9664 241.569 208
.5151 Tm.(+2)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc 1.657 0 Td
.[(is)-249(a)-25
1(pr)-19(ime.)]T
J./T1_10 1 Tf.-1
5.93 -2.27 Td.(7
.2.9)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc 2.
556 0 Td.[(Pr)6(
o)22(v)24(e)-344
(t)-8(hat)-345(t
)-8(here)-345(ar
e)-345(in\223nit
el)21(y)-344(man
)24(y)-346(posit
iv)24(e)-344(int
eg)15(ers)]TJ.-2
.529 -1.222 Td.[
(whic)16(h)-235(
canno)8(t)-234(b
e)-234(r)2(epres
ented)-235(as)-2
33(a)-234(s)-1(u
m)-233(of)-234(t
)-8(hree)-234(pe
r)-19(f)34(ect)-
234(cubes.)]TJ./
T1_10 1 Tf.-0.00
01 Tc 26.9 15.19
 Td.(7.2.10)Tj./
T1_4 1 Tf.0.0003
 Tc 3.056 0 Td.[
(Le)10(t)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.5
28 0 Td.(\t)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
1 Tc 1.145 0 Td.
[(be)-204(a)-204
(number)-205(wit
)-8(h)-204(nine)
-204(dis)8(tinct
)-205(non-zer)6(
o)-205(digits,)]
TJ.-5.701 -1.223
 Td.[(suc)16(h)-
299(t)-8(hat,)-2
98(f)32(or)-298(
eac)16(h)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 7.7
18 0 Td.(\025)Tj
./T1_4 1 Tf.0.29
83 Tc 0.84 0 Td.
[(f)298(r)304(o)
298(m1t)300(o9i)
298(n)298(c)299(
l)298(u)298(s)29
8(i)298(v)323(e)
299(,t)290(h)298
(e\223)298(r)298
(s)306(t)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 12.
419 0 Td.(\025)T
j./T1_4 1 Tf.0.8
4 0 Td.(digits)T
j.-0.0001 Tc -21
.817 -1.222 Td.(
of)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc 1.115 0 Td
.(\t)Tj./T1_4 1 
Tf.1.224 0 Td.[(
f)32(or)-20(m)-2
82(a)-282(number
)-283(t)-8(hat)-
282(is)-281(divi
sible)-283(b)20(
y)]TJ./T1_5 1 Tf
.14.006 0 Td.(\0
25)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc [(.)
-282(F)5(ind)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 3.185 0 Td.(\t)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc 1.224 0
 Td.[(\(t)-8(her
e)-282(is)]TJ.0 
Tc -20.753 -1.22
3 Td.[(onl)21(y)
-251(one)-251(an
sw)18(er\).)]TJ.
/T1_10 1 Tf.-0.0
001 Tc -0.027 -1
.792 Td.(7.2.11)
Tj./T1_4 1 Tf.0.
0003 Tc 3.056 0 
Td.[(Le)10(t)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 1.574 0 Td.(\02
1)Tj./T1_6 1 Tf.
0.675 0 Td.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.(
\))Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc 1.41
2 0 Td.[(deno)8(
te)-251(t)-8(he)
-251(s)-1(um)-25
0(of)-250(t)-8(h
e)-250(digits)-2
50(of)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 12.425
 0 Td.(\b)Tj./T1
_4 1 Tf.(.)Tj.-0
.0002 Tc -18.336
 -2 Td.[(\(a\))-
556(F)5(or)-250(
an)24(y)-250(int
eg)15(er)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 7.9
82 0 Td.(\b)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc [(,)-250(pr
)6(o)22(v)24(e)-
251(t)-8(hat)-25
1(e)19(v)24(entu
all)21(y)-251(t)
-8(he)-251(s)-1(
eq)13(uence)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
-1.413 -1.756 Td
.(\021)Tj./T1_6 
1 Tf.0.675 0 Td.
(\()Tj./T1_5 1 T
f.(\b)Tj./T1_6 1
 Tf.(\))Tj./T1_5
 1 Tf.0.1656 Tc 
(,\021)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 2.255 
0 Td.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\021)Tj.
/T1_6 1 Tf.1.009
 0 Td.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\b)Tj./
T1_6 1 Tf.0.0003
 Tc (\)\))Tj./T1
_5 1 Tf.0.1656 T
c (,\021)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 2.58
8 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\021)T
j./T1_6 1 Tf.1.0
09 0 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.(\021)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
009 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\b)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
003 Tc (\)\)\))T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c (,)Tj./T1_6 1 
Tf.2.244 0 Td.(\
203)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc -15
.691 -1.755 Td.[
(will)-225(becom
e)-226(cons)8(t)
-10(ant.)-226(Th
is)-225(cons)8(t
)-10(ant)-225(v)
20(alue)-226(is)
-225(called)-226
(t)-8(he)]TJ./T1
_8 1 Tf.-0.0004 
Tc 0 -1.223 TD.[
(digital)-250(s)
-1(um)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
4.721 0 Td.(of)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 1.083 0 Td.(\b
)Tj./T1_4 1 Tf.(
.)Tj.-0.0001 Tc 
-7.525 -1.778 Td
.[(\(b\))-555(Pr
)6(o)22(v)24(e)-
350(t)-8(hat)-35
0(t)-8(he)-351(d
igit)-10(al)-350
(sum)-350(of)-35
1(t)-8(he)-350(p
r)6(oduct)-351(o
f)-350(an)24(y)-
351(tw)26(o)]TJ.
-0.0002 Tc 1.721
 -1.222 Td.[(twi
n)-234(pr)-19(im
es,)-235(o)8(t)-
8(her)-234(t)-8(
han)-235(3)-235(
and)-235(5,)-234
(is)-234(8.)-235
(\(T)51(win)-234
(pr)-19(imes)-23
4(are)]TJ.ET.EMC
..