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 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.0.2218 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
223.281 576.147 
Tm.(7+)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 1.629 
1.109 Td.(\016)T
j.0.589 -0.096 T
d.(\003)Tj.ET.25
4.619 586.245 4.
986 0.666 re.f.B
T./T1_6 1 Tf.0.2
227 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 254.619
1 576.147 Tm.(5\
212)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 1.63 1.01
4 Td.(\003)Tj.ET
.280.098 586.245
 4.986 0.666 re.
f.BT./T1_6 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 280.0981 576.1
47 Tm.(6)Tj./T1_
5 1 Tf.0.5 1.109
 Td.[(\017\017)-
167(\016)]TJ.1.9
72 -0.114 Td.(\0
03)Tj.ET.313.974
 586.065 4.986 0
.666 re.f.BT./T1
_6 1 Tf.0.2218 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 313.9741 576
.147 Tm.(7\212)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 1.629 1.109 Td
.(\016)Tj.0.589 
-0.096 Td.(\003)
Tj.ET.345.321 58
6.245 4.986 0.66
6 re.f.BT./T1_6 
1 Tf.0.2218 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 345.321 576.147
 Tm.(5\212)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 1.
629 1.014 Td.(\0
03)Tj.ET.370.8 5
86.245 4.986 0.6
66 re.f.BT./T1_6
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 370.8 57
6.147 Tm.(6)Tj./
T1_5 1 Tf.0.5 1.
109 Td.(\017\017
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2771 Tc 1.494 -
1.109 Td.[(=7)54
(\212)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 2.592 
1.109 Td.(\016)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
224 Tc 0.589 -1.
109 Td.(5\2122)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 2.129 1.014 Td
.(\003)Tj.ET.452
.817 586.245 9.9
63 0.666 re.f.BT
./T1_6 1 Tf.-0.0
004 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 452.817
 576.147 Tm.[(30
)-223(+)-222(6)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 2.629 1.109 T
d.(\017)Tj./T1_6
 1 Tf.0.278 Tc 0
.886 -1.109 Td.[
(=\212)278(4)56(
+)55(2)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 3.777
 1.014 Td.(\003)
Tj.ET.534.708 58
6.245 9.963 0.66
6 re.f.BT./T1_6 
1 Tf.-0.0004 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 534.7081 576.1
47 Tm.(30)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1 0
 Td.(.)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
-36.999 -2.397 T
d.[(The)-251(\22
3)-1(nal)-251(pr
)6(oduct,)-253(t
)-9(hen,)-252(is
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 10.135 -0.9
53 Td.(\016)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2219
 Tc 0.589 -1.109
 Td.(4+2)Tj./T1_
5 1 Tf.0 Tc 2.12
8 1.014 Td.(\003
)Tj.ET.313.362 5
41.821 9.963 0.6
66 re.f.BT./T1_6
 1 Tf.-0.0004 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 313.362 531.7
23 Tm.(30)Tj./T1
_5 1 Tf.0.1662 T
c 1 1.109 Td.(\0
17\016)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.363 -1.109 Td.
[(\2124)-223(+)-
222(2)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 2.814 
1.014 Td.(\003)T
j.ET.374.193 541
.821 9.963 0.666
 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.-0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 374.193 531.723
 Tm.(30)Tj./T1_5
 1 Tf.0 Tc 1 1.1
09 Td.(\017)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2771
 Tc 0.886 -1.109
 Td.(=4)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 1.685
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.508 0 Td.
[(30)-223(\212)-
223(16)-278(=)-2
78(104)]TJ./T1_4
 1 Tf.0 Tc 5.87 
0 Td.(.)Tj.ET.57
4.272 531.723 4.
986 4.491 re.f.B
T./T1_9 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 176.06
7 501.9241 Tm.[(
Exam)16(ple)-252
(5.2.18)]TJ./T1_
4 1 Tf.7.012 0 T
d.[(\(AIME)-250(
1986\))-252(Sol)
20(v)25(e)-252(t
)-9(he)-250(s)-1
(y)13(s)8(tem)-2
50(of)-251(eq)13
(uations)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 6.3
09 -2.248 Td.(2)
Tj./T1_7 1 Tf.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 319.239 477.03
91 Tm.(1)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 32
5.692 479.532 Tm
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 340.209 477.039
1 Tm.(2)Tj.9.962
6 0 0 9.9626 346
.662 479.532 Tm.
(+)Tj./T1_7 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
361.179 477.0391
 Tm.(3)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 367.
623 479.532 Tm.(
+)Tj./T1_7 1 Tf.
0.907 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
82.14 477.0391 T
m.(4)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 388.59
3 479.532 Tm.(+)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
907 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 403
.11 477.0391 Tm.
(5)Tj.0.9998 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 417.303 479.53
2 Tm.(=6)Tj./T1_
7 1 Tf.0 Tc -10.
893 -1.5 Td.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
314.262 462.0991
 Tm.(1)Tj.0.222 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 320.715 464
.592 Tm.(+2)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.407 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 34
0.209 462.0991 T
m.(2)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 346.66
2 464.592 Tm.(+)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
907 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 361
.179 462.0991 Tm
.(3)Tj.9.9626 0 
0 9.9626 367.623
 464.592 Tm.(+)T
j./T1_7 1 Tf.0.9
07 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 382.
14 462.0991 Tm.(
4)Tj.9.9626 0 0 
9.9626 388.593 4
64.592 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 403.11
 462.0991 Tm.(5)
Tj.0.9998 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 4
17.303 464.592 T
m.[(=1)1000(2)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c -10.893 -1.5 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 314.262 44
7.1501 Tm.(1)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 320.715 449.64
3 Tm.(+)Tj./T1_7
 1 Tf.0.907 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 335.232 447
.1501 Tm.(2)Tj.0
.222 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 341.67
6 449.643 Tm.(+2
)Tj./T1_7 1 Tf.0
 Tc 1.407 0 Td.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 361.17 447.15
01 Tm.(3)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 36
7.623 449.643 Tm
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 382.14 447.1501
 Tm.(4)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 388.
593 449.643 Tm.(
+)Tj./T1_7 1 Tf.
0.907 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 4
03.11 447.1501 T
m.(5)Tj.0.9998 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 417.303 449.
643 Tm.[(=2)1000
(4)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc -10.893 -
1.5 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 314.2
62 432.2101 Tm.(
1)Tj.9.9626 0 0 
9.9626 320.715 4
34.703 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 335.23
2 432.2101 Tm.(2
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 341.676 43
4.703 Tm.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 356.193
 432.2101 Tm.(3)
Tj.0.222 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 36
2.646 434.703 Tm
.(+2)Tj./T1_7 1 
Tf.0 Tc 1.407 0 
Td.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 382.14 43
2.2101 Tm.(4)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 388.593 434.70
3 Tm.(+)Tj./T1_7
 1 Tf.0.907 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 403.11 432.
2101 Tm.(5)Tj.0.
9998 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 417.30
3 434.703 Tm.[(=
4)1000(8)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc -10
.893 -1.5 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 314.262 417.261
 Tm.(1)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 320.
715 419.7541 Tm.
(+)Tj./T1_7 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
335.232 417.261 
Tm.(2)Tj.9.9626 
0 0 9.9626 341.6
76 419.7541 Tm.(
+)Tj./T1_7 1 Tf.
0.907 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
56.193 417.261 T
m.(3)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 362.64
6 419.7541 Tm.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 37
7.163 417.261 Tm
.(4)Tj.0.222 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 383.607 419.75
41 Tm.(+2)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.4
07 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 403.
101 417.261 Tm.(
5)Tj.0.9998 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 417.303 419.754
1 Tm.[(=9)1000(6
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 2.684 0 Td.
(.)Tj./T1_9 1 Tf
.-0.0002 Tc -25.
397 -2.918 Td.(S
olution:)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 4.244 0 Td.[(T
he)-356(s)8(t)-1
0(andard)-356(pr
)6(ocedure)-357(
f)31(or)-355(sol
)20(ving)-355(s)
-1(y)13(s)8(tems
)-355(of)-355(eq
)13(uations)-357
(b)20(y)-356(han
d)-356(is)-355(t
o)-354(subs)8(ti
tute)-355(f)31(o
r)]TJ.-0.0002 Tc
 -5.745 -1.2 Td.
[(and/or)-296(el
iminate)-295(v)2
0(ar)-19(iables)
-295(in)-294(a)-
294(s)-1(y)13(s)
8(tematic)-293(\
(and)-295(tediou
s\))-295(w)28(a)
27(y)72(.)-296(B
ut)-295(no)8(tic
e)-295(t)-9(hat)
-295(eac)17(h)-2
95(eq)13(uation)
-296(is)-294(alm
os)8(t)]TJ.T*.[(
symme)9(tr)-19(i
c,)-258(and)-257
(t)-9(hat)-257(t
)-9(he)-256(s)-1
(y)13(s)8(tem)-2
57(is)-256(s)-1(
ymme)9(tr)-19(ic
)-257(as)-257(a)
-256(whole.)-258
(Jus)8(t)-257(ad
d)-257(tog)16(e)
9(t)-9(her)-258(
all)-257(\223v)2
5(e)-257(eq)13(u
ations;)-258(t)-
9(his)-257(will)
]TJ.-0.0001 Tc 0
 -1.201 TD.[(ser
)-20(v)25(e)-251
(t)2(o)-250(symm
e)9(tr)-19(ize)-
251(all)-251(t)-
8(he)-250(coe\00
3cients:)]TJ./T1
_6 1 Tf.-0.0004 
Tc 9.868 -2.247 
Td.(6\()Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc 0.833
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 288.16
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.9626 294.615 33
2.4361 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
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)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 315.576 33
2.4361 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 330.09
3 329.9431 Tm.(3
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 336.546 33
2.4361 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
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T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 351.06
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)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 357.507 33
2.4361 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.908
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 372.03
3 329.9431 Tm.(5
)Tj.-0.0003 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 376.263 332.436
1 Tm.[(\))-278(=
)-278(6\(1)-222(
+)-222(2)-223(+)
-222(4)-223(+)-2
22(8)-222(+)-223
(16\))]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 10.257
 0 Td.(,)Tj./T1_
4 1 Tf.0.0004 Tc
 -30.352 -2.248 
Td.(so)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 14.293
 -1.271 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
23.946 294.897 T
m.(1)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 330.39
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Tj./T1_7 1 Tf.0.
907 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 344
.916 294.897 Tm.
(2)Tj.9.9626 0 0
 9.9626 351.36 2
97.381 Tm.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.908
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 365.88
6 294.897 Tm.(3)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 372.33 297.
381 Tm.(+)Tj./T1
_7 1 Tf.0.907 0 
Td.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 386.847 2
94.897 Tm.(4)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 393.291 297.38
1 Tm.(+)Tj./T1_7
 1 Tf.0.908 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 407.817 294
.897 Tm.(5)Tj.0.
278 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 414.81 
297.381 Tm.[(=3)
278(1)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.962 
0 Td.(.)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 -25.926 -1.87 T
d.[(N)13(o)22(w)
-602(w)18(e)-602
(can)-603(subtra
ct)-602(t)-9(his
)-602(q)13(uanti
ty)-602(fr)6(om)
-602(eac)16(h)-6
03(of)-602(t)-9(
he)-602(or)-20(i
ginal)-603(eq)13
(uations)-603(to
)-601(immediatel
)20(y)-603(g)16(
e)9(t)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc T*.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 181.548 264.306
1 Tm.(1)Tj.0.278
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 188.55 266
.7901 Tm.[(=6)56
(\212)55(3)278(1
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.1665 Tc 3.592 
0 Td.(,\002)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 7
.472 0 0 7.472 2
33.964 264.3061 
Tm.(2)Tj.0.278 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 240.966 266.
7901 Tm.[(=1)278
(2)55(\212)56(3)
278(1)]TJ./T1_4 
1 Tf.0.2514 Tc 4
.091 0 Td.[(,e)2
61(t)251(c)252(.
)]TJ.ET.574.272 
266.79 4.986 4.4
91 re.f.BT./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 191.016 236.9
82 Tm.[(Y)67(ou)
-189(ha)32(v)24(
e)-191(s)-1(een)
-189(t)-9(he)]TJ
./T1_10 1 Tf.7.2
47 0 Td.[(de\223
ne)-190(a)-189(f
unction)]TJ./T1_
4 1 Tf.6.732 0 T
d.[(tool)-189(in
)-189(action)-18
9(in)-189(Ex)11(
ample)-190(3.3.8
)-190(on)-189(pa
g)16(e)-190(85)-
189(and)-190(in)
-189(Ex)11(ample
)-190(5.4.2)]TJ.
-15.48 -1.2 Td.[
(on)-251(pag)15(
e)-252(167.)-252
(Here)-250(is)-2
50(ano)8(t)-9(he
r)-253(e)21(x)11
(ample,)-252(one
)-251(t)-9(hat)-
251(also)-250(em
plo)22(y)13(s)-2
51(a)-251(lar)16
(g)15(e)-251(dos
e)-251(of)-251(s
)-1(ymme)9(tr)-2
1(y)71(.)]TJ./T1
_9 1 Tf.-0.0002 
Tc 0 -1.548 TD.[
(Exam)16(ple)-25
2(5.2.19)]TJ./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 7.012 0 Td.[(
Sho)22(w)50(,)]T
J./T1_10 1 Tf.2.
707 0 Td.[(witho
ut)-251(multipl)
9(ying)-250(out)
]TJ./T1_4 1 Tf.9
.342 0 Td.[(,)-2
52(t)-9(hat)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
-8.321 -2.025 Td
.(\b)Tj./T1_6 1 
Tf.0.692 0 Td.(\
212)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
31)Tj.ET.283.059
 185.817 20.574 
0.666 re.f.BT./T
1_7 1 Tf.9.9626 
0 0 9.9626 290.8
44 176.682 Tm.(\
006)Tj./T1_6 1 T
f.1.625 0.7 Td.(
+)Tj./T1_7 1 Tf.
1.027 0.58 Td.(\
031)Tj./T1_6 1 T
f.0.687 0 Td.(\2
12)Tj./T1_7 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
6)Tj.ET.317.268 
185.817 20.889 0
.666 re.f.BT./T1
_7 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 325.36
8 176.682 Tm.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.626 0.7 Td.(+)T
j./T1_7 1 Tf.1.0
27 0.58 Td.(\006
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.724 0 Td.(\212)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
908 0 Td.(\b)Tj.
ET.351.801 185.8
17 20.943 0.666 
re.f.BT./T1_7 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 359.946 176
.682 Tm.(\031)Tj
./T1_6 1 Tf.1.68
1 0.7 Td.(=)Tj.1
.083 0.66 Td.(\(
)Tj./T1_7 1 Tf.(
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.1.057 0 Td.(\
212)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0003 Tc (\)\()T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c (\b)Tj./T1_6 1
 Tf.1.828 0 Td.(
\212)Tj./T1_7 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
031)Tj./T1_6 1 T
f.0.0003 Tc 0.46
4 0 Td.(\)\()Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
(\006)Tj./T1_6 1
 Tf.1.391 0 Td.(
\212)Tj./T1_7 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
031)Tj./T1_6 1 T
f.0.464 0 Td.(\)
)Tj.ET.387.486 1
85.817 82.296 0.
666 re.f.BT./T1_
7 1 Tf.0.0001 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 421.47 176.68
2 Tm.(\006\b\031
)Tj.0 Tc 4.969 0
.7 Td.(.)Tj.ET.E
MC..