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.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c02.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
-1000(P)16(age)-
250(54)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
351 818.67 18.00
9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 360 818.868 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
5.604 431.778 18
.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(54)T
j./T1_3 1 Tf.0 T
c 8.9664 0 0 8.9
664 138.3844 726
.816 Tm.[(Chapte
r)-277(2)-1001(S
trategies)-277(f
or)-277(Investig
ating)-278(Probl
ems)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
176.067 693.9661
 Tm.[(Appl)20(yi
ng)-252(t)-9(his
,)-250(eq)13(uat
ion)-252(\(2.4.9
\))-250(becomes)
-253(\(no)8(te)-
251(t)-9(hat)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 20.361 0.998 Td
.(\002)Tj.ET.388
.161 703.911 29.
691 0.666 re.f.B
T./T1_6 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
88.1611 693.9661
 Tm.(6)Tj.7.472 
0 0 7.472 393.13
8 696.702 Tm.(2)
Tj.0.2229 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
99.591 693.9661 
Tm.(+8)Tj.0 Tc 7
.472 0 0 7.472 4
13.613 696.702 T
m.(2)Tj.0.278 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 420.615 693.9
661 Tm.[(=1)278(
0)]TJ./T1_4 1 Tf
.0 Tc 1.962 0 Td
.(\))Tj./T1_6 1 
Tf.-16.01 -2.154
 Td.(5)Tj./T1_5 
1 Tf.0.5 1.018 T
d.(\002)Tj.ET.29
4.885 682.653 4.
986 0.666 re.f.B
T./T1_6 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 2
94.8851 672.51 T
m.(2)Tj./T1_5 1 
Tf.0.5 1.018 Td.
(\002)Tj.ET.309.
114 682.653 4.98
6 0.666 re.f.BT.
/T1_6 1 Tf.0.166
7 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 309.1141 
672.51 Tm.[(2s)1
66(i)167(n)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 2
 1.109 Td.(\f)Tj
./T1_7 1 Tf.0.70
9 -0.529 Td.(\()
Tj.ET.336.105 67
4.67 5.229 0.666
 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 336.222 66
5.535 Tm.(2)Tj.0
.855 0.7 Td.(+)T
j./T1_7 1 Tf.1.0
27 0.58 Td.( )Tj
.ET.354.969 674.
67 6.066 0.666 r
e.f.BT./T1_6 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 355.509 665.
535 Tm.(4)Tj./T1
_5 1 Tf.0.674 1.
81 Td.(\r)Tj./T1
_6 1 Tf.0.2771 T
c 0.886 -1.109 T
d.[(=1)278(0)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 2.127 1.109 Td.
(\f)Tj./T1_6 1 T
f.0.711 -0.529 T
d.(3)Tj.ET.399.3
3 674.67 4.986 0
.666 re.f.BT./T1
_6 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 399.33
 665.535 Tm.(5)T
j.-0.0004 Tc 0.7
86 0.7 Td.(cos)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 1.5 0 Td.(\()T
j./T1_6 1 Tf.0.7
46 0 Td.(+)Tj.1.
027 0.58 Td.(4)T
j.ET.439.776 674
.67 4.986 0.666 
re.f.BT./T1_6 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 439.776 665
.535 Tm.(5)Tj.0.
0003 Tc 0.786 0.
7 Td.(sin)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.3
34 0 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.0.524 
1.109 Td.(\r)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.608
 -1.109 Td.(.)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc -29.722 -
2.065 Td.[(Hence
,)-252(if)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 3.
915 0 Td.(\))Tj.
/T1_6 1 Tf.0.000
1 Tc 0.842 0 Td.
[(=)-278(a)1(r)-
58(c)1(t)-70(a)1
(n\(3\0034\))]TJ
./T1_4 1 Tf.0.25
02 Tc [(,w)269(e
h)251(a)282(v)27
5(e)]TJ./T1_6 1 
Tf.0.0003 Tc 10.
072 -2.129 Td.(s
in)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc 1.333 1.10
9 Td.(\f)Tj./T1_
7 1 Tf.0.709 -0.
528 Td.(\()Tj.ET
.344.151 632.892
 5.229 0.666 re.
f.BT./T1_6 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 344.268 623.75
71 Tm.(2)Tj.0.85
5 0.699 Td.(+)Tj
./T1_7 1 Tf.1.02
7 0.581 Td.( )Tj
.ET.363.015 632.
892 6.066 0.666 
re.f.BT./T1_6 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 363.555 623
.7571 Tm.(4)Tj./
T1_5 1 Tf.0.674 
1.809 Td.(\r)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.278
 Tc 0.885 -1.109
 Td.[(=s)278(i)2
78(n)278(\()]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
2.463 0 Td.(\))T
j./T1_6 1 Tf.0.7
86 0 Td.(+)Tj./T
1_7 1 Tf.0.907 0
 Td.(\()Tj./T1_6
 1 Tf.0.524 0 Td
.(\))Tj./T1_7 1 
Tf.(.)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc -
25.059 -2.055 Td
.[(Eq)13(uating)
-252(angles)-252
(yields)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 9.29
 0 Td.(\()Tj./T1
_6 1 Tf.0.801 0 
Td.(=)Tj./T1_7 1
 Tf.0.963 0 Td.(
 )Tj./T1_6 1 Tf.
0.0001 Tc 0.608 
0 Td.[(\0032)-22
3(\212)-222(2)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c 2.652 0 Td.(\)
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.565 
0 Td.[(.)-250(Th
us)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc -6.102 -1
.957 Td.(\b)Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.828 0 Td.
[(=)-278(cos)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 2.463 0 Td.(\()
Tj./T1_6 1 Tf.0.
278 Tc 0.801 0 T
d.[(=s)278(i)278
(n)278(\()278(2)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 2.963 0 Td.(
\))Tj./T1_6 1 Tf
.0.2779 Tc 0.564
 0 Td.[(\)=2)112
(s)278(i)278(n)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 3.574 0 Td.(\
))Tj./T1_6 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.731
 0 Td.(cos)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 1.
5 0 Td.(\))Tj./T
1_6 1 Tf.0.278 T
c 0.842 0 Td.(=2
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 1.629 1.109 
Td.(\f)Tj./T1_6 
1 Tf.0.709 -0.52
8 Td.(3)Tj.ET.42
8.922 592.923 4.
986 0.666 re.f.B
T./T1_6 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 4
28.922 583.7881 
Tm.(5)Tj./T1_5 1
 Tf.0.1662 Tc 0.
621 1.809 Td.(\r
\f)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.483 -0.5
28 Td.(4)Tj.ET.4
49.883 592.923 4
.986 0.666 re.f.
BT./T1_6 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
449.883 583.7881
 Tm.(5)Tj./T1_5 
1 Tf.0.62 1.809 
Td.(\r)Tj./T1_6 
1 Tf.0.886 -1.10
9 Td.(=)Tj.-0.00
04 Tc 1.083 0.58
1 Td.(24)Tj.ET.4
75.677 592.923 9
.963 0.666 re.f.
BT./T1_6 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
475.677 583.7881
 Tm.(25)Tj./T1_4
 1 Tf.0 Tc 1.119
 0.699 Td.(.)Tj.
ET.574.272 590.7
54 4.986 4.491 r
e.f.BT./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 1
91.016 562.2781 
Tm.[(Con)31(v)25
(er)-23(ting)-26
1(a)-259(pr)6(ob
lem)-260(to)-258
(g)16(eome)9(tr)
-20(ic)-260(or)-
260(pictor)-20(i
al)-259(f)31(or)
-20(ms)-259(usua
ll)20(y)-259(hel
ps,)-260(but)-26
0(in)-258(some)-
259(cases)-260(t
)-9(he)-259(r)1(
e)19(v)25(erse)]
TJ.-1.5 -1.201 T
d.[(is)-204(tr)-
25(ue.)-204(The)
-205(classic)-20
4(e)21(x)11(ampl
e,)-205(of)-205(
course,)-205(is)
-204(anal)20(yti
c)-205(g)16(eome
)9(tr)-21(y)53(,
)-206(whic)16(h)
-205(con)31(v)25
(er)-23(ts)-207(
pictures)-205(in
to)-203(alg)16(e
bra.)-206(Here)]
TJ.0 -1.2 TD.[(i
s)-250(a)-251(mo
re)-250(e)21(x)2
9(o)8(tic)-251(e
)21(x)11(ample:)
-252(a)-250(pr)6
(oblem)-252(t)-9
(hat)-251(is)-25
0(g)16(eome)9(tr
)-20(ic)-252(on)
-251(t)-9(he)-25
0(sur)-20(f)26(a
ce,)-251(but)-25
2(no)8(t)-251(at
)-251(its)-250(c
ore.)]TJ./T1_8 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
 -1.659 TD.[(Exa
m)16(ple)-252(2.
4.5)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 6.
512 0 Td.[(W)59(
e)-247(are)-247(
giv)24(en)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 5.
485 0 Td.(\013)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.744 0 
Td.[(plane)9(ts)
-248(in)-247(spa
ce,)-248(where)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 9.501 0 Td.(\
013)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 0.7
44 0 Td.[(is)-24
7(a)-246(positiv
)25(e)-248(integ
)16(er)47(.)-248
(Eac)17(h)-249(p
lane)9(t)-248(is
)-247(a)-247(per
)-19(f)34(ect)]T
J.-0.0003 Tc -22
.987 -1.201 Td.[
(sphere)-354(and
)-355(all)-354(p
lane)9(ts)-355(h
a)32(v)25(e)-355
(t)-9(he)-354(s)
-1(ame)-354(r)1(
adius)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 18.262
 0 Td.(\034)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc [(.)-354(Ca
ll)-355(a)-354(p
oint)-355(on)-35
4(t)-9(he)-353(s
)-1(ur)-20(f)26(
ace)-355(of)-354
(a)-353(plane)9(
t)]TJ./T1_9 1 Tf
.0.0002 Tc 17.51
3 0 Td.[(pr)-8(i
v)14(at)10(e)]TJ
./T1_4 1 Tf.3.17
5 0 Td.[(if)-353
(it)]TJ.-0.0003 
Tc -38.95 -1.2 T
d.[(canno)8(t)-2
22(be)-220(s)-1(
een)-219(fr)6(om
)-220(an)25(y)-2
21(o)8(t)-9(her)
-220(plane)9(t.)
-221(\(Ignore)-2
19(t)-9(hings)-2
20(suc)16(h)-220
(as)-219(t)-9(he
)-219(height)-22
1(of)-220(people
)-221(on)-219(t)
-9(he)-219(plane
)9(t,)-221(cloud
s,)]TJ.-0.0002 T
c 0 -1.2 TD.[(pe
rspectiv)25(e,)-
281(e)9(tc.)-280
(Also,)-279(assu
me)-280(t)-9(hat
)-280(t)-9(he)-2
79(plane)9(ts)-2
80(are)-279(no)8
(t)-280(touc)17(
hing)-281(eac)17
(h)-280(o)8(t)-9
(her)47(.\))-280
(It)-279(is)-279
(easy)-279(t)1(o
)-279(c)17(hec)2
2(k)-281(t)-9(ha
t)-280(if)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 0 
-1.201 TD.(\013)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
278 Tc 0.775 0 T
d.(=2)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0005 Tc 1
.463 0 Td.[(,)-2
31(t)-9(he)-231(
to)8(t)-11(al)-2
32(pr)-20(i)-1(v
)20(ate)-232(are
a)-231(is)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 9.
749 0 Td.(4)Tj./
T1_7 1 Tf.0.05 T
c ( \034)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 7.47
2 0 0 7.472 313.
893 477.507 Tm.(
2)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 318
.132 474.0151 Tm
.[(,)-231(whic)1
6(h)-232(is)-231
(jus)8(t)-232(t)
-9(he)-231(t)1(o
)8(t)-10(al)-231
(area)-232(of)-2
31(one)-232(plan
e)9(t.)-233(What
)-232(can)-232(y
)18(ou)-232(s)-1
(a)27(y)-231(abo
ut)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc -14.26 -1
.2 Td.(\013)Tj./
T1_6 1 Tf.0.278 
Tc 0.775 0 Td.(=
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 1.463
 0 Td.[(?)-250(O
t)-9(her)-252(v)
20(alues)-251(of
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 7.097 0 Td.
(\013)Tj./T1_4 1
 Tf.(?)Tj./T1_9 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-7.834 -1.201 Td
.[(P)54(ar)-12(t
ial)-261(Solutio
n:)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 6.9
86 0 Td.[(A)-263
(bit)-263(of)-26
3(e)21(xper)-19(
iment)-10(ation)
-265(con)31(vinc
es)-265(us)-263(
t)-9(hat)-263(if
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 18.196 0 Td
.(\013)Tj./T1_6 
1 Tf.0.278 Tc 0.
774 0 Td.(=3)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc 1.463 0 Td
.[(,)-263(t)-9(h
e)-263(to)8(t)-1
0(al)-263(pr)-20
(iv)20(ate)-264(
area)-264(is)-26
3(also)]TJ.-28.9
19 -1.2 Td.[(eq)
13(ual)-296(to)-
294(t)-9(he)-294
(t)1(o)8(t)-11(a
l)-295(area)-295
(of)-295(one)-29
5(plane)9(t.)-29
6(Pla)27(ying)-2
95(ar)6(ound)-29
6(wit)-9(h)-294(
lar)16(g)15(er)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 25.982 0 Td.(
\013)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc 0.
791 0 Td.[(sugg)
16(es)8(ts)-295(
t)-9(he)-295(s)-
1(ame)-294(r)1(e
sult.)-294(W)59(
e)-294(con-)]TJ.
-0.0004 Tc -26.7
74 -1.2 Td.[(jec
ture)-281(t)-9(h
at)-281(t)-9(he)
-280(t)1(o)8(t)-
11(al)-281(pr)-2
0(iv)20(ate)-281
(area)-280(i)-1(
s)-280(alw)28(a)
27(y)13(s)-282(e
q)13(ual)-282(e)
21(x)11(actl)20(
y)-281(to)-279(t
)-9(he)-281(area
)-280(of)-281(on
e)-281(plane)9(t
,)-282(no)-281(m
atter)-281(ho)22
(w)-280(t)-9(he)
]TJ.-0.0002 Tc T
*.[(plane)9(ts)-
240(are)-239(s)-
1(ituated.)-240(
This)-239(appear
s)-241(t)1(o)-23
8(be)-239(a)-239
(nas)8(ty)-239(p
r)6(oblem)-240(i
n)-238(solid)-23
8(g)16(eome)9(tr
)-21(y)54(,)-242
(but)-240(mus)8(
t)-239(it)-239(b
e?)-239(The)-240
(no)8(tions)]TJ.
-0.0003 Tc 0 -1.
2 TD.[(of)-301(\
215pr)-20(iv)20(
ate\216)-302(and
)-301(\215public
\216)-302(s)-1(e
em)-301(to)-300(
be)-300(link)13(
ed)-301(wit)-9(h
)-300(a)-300(s)-
1(or)-23(t)-300(
of)-301(duality)
14(;)-300(perhap
s)-301(t)-9(he)-
301(pr)6(oblem)-
301(is)-300(real
l)20(y)-300(no)8
(t)]TJ.T*.[(g)15
(eome)9(t)-1(r)-
20(i)-1(c)-323(b
ut)]TJ./T1_9 1 T
f.-0.0001 Tc 5.9
15 0 Td.(logical
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc 2.78 0
 Td.[(.)-322(W)5
9(e)-321(need)-3
23(some)-321(\21
5no)8(t)-10(atio
n.)37(\216)-324(
Le)9(t)-322(us)-
322(assume)-321(
t)-9(hat)-322(t)
-9(here)-321(is)
-321(a)-321(univ
)25(ersal)-323(c
oordinate)]TJ.-0
.0002 Tc -8.694 
-1.201 Td.[(sy)1
3(s)8(tem,)-272(
s)-1(uc)17(h)-27
3(as)-272(longit
ude)-273(and)-27
3(latitude,)-272
(so)-273(t)-9(ha
t)-272(w)18(e)-2
73(can)-273(ref)
34(er)-272(t)1(o
)-272(t)-9(he)-2
73(\215same\216)
-273(location)-2
73(on)-273(an)25
(y)-273(plane)9(
t.)-273(F)6(or)]
TJ.-0.0003 Tc T*
.[(e)21(x)11(amp
le,)-287(if)-286
(t)-9(he)-285(pl
ane)9(ts)-287(w)
18(ere)-285(litt
le)-284(balls)-2
86(\224oating)-2
86(in)-285(a)-28
6(r)6(oom,)-286(
t)-9(he)-285(loc
ation)-287(\215n
or)-23(t)-9(h)-2
86(pole\216)-287
(w)26(ould)-286(
mean)-286(t)-9(h
e)]TJ.-0.0002 Tc
 T*.[(point)-252
(on)-251(a)-250(
plane)9(t)-252(t
)-9(hat)-251(is)
-250(closes)8(t)
-251(t)1(o)-250(
t)-9(he)-250(cei
ling.)]TJ.1.5 -1
.201 Td.[(Giv)25
(en)-338(s)-1(uc
)17(h)-338(a)-33
8(univ)25(ersal)
-338(coordinate)
-338(s)-1(y)13(s
)8(tem,)-337(wha
t)-338(can)-338(
w)18(e)-337(sa)2
7(y)-338(about)-
339(a)-337(plane
)9(t)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 30.817 
0 Td.(!)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 1.081 0 Td.[(t)
-9(hat)-337(has)
-338(a)-337(pr)-
19(iv)20(ate)]TJ
.-33.399 -1.2 Td
.[(point)-277(at
)-275(location)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 6.825 0 Td.(\
b)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc [(?)-
275(W)12(it)-9(h
out)-275(loss)-2
75(of)-276(g)16(
enerality)54(,)-
277(le)9(t)]TJ./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
3.477 0 Td.(\b)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 0.825 0 
Td.[(be)-275(at)
-276(t)-9(he)-27
5(\215nor)-23(t)
-9(h)-276(pole.)
37(\216)-276(Cle
ar)7(l)20(y)53(,
)-276(t)-9(he)-2
75(centers)-277(
of)-275(all)]TJ.
-0.0002 Tc -21.1
27 -1.2 Td.[(t)-
9(he)-298(o)8(t)
-9(her)-299(plan
e)9(ts)-300(mus)
8(t)-298(lie)-29
7(on)-299(t)-9(h
e)-298(s)-1(out)
-9(h)-298(s)-1(i
de)-297(of)-299(
t)-9(he)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 20.3
98 0 Td.(!)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.744 0 Td.[
(\220)48(s)-296(
\215eq)13(uator)
-20(ial\216)-300
(plane.)-300(But
)-298(t)-9(hat)-
299(renders)-299
(t)-9(he)-298(no
r)-23(t)-9(h)]TJ
.-0.0002 Tc -21.
143 -1.201 Td.[(
poles)-252(of)-2
50(t)-9(hese)-25
1(plane)9(ts)-25
1(public,)-252(f
)31(or)-250(t)-9
(heir)-251(nor)-
23(t)-9(h)-250(p
oles)-252(are)-2
50(visible)-250(
fr)6(om)-249(a)-
251(point)-251(i
n)-250(t)-9(he)-
250(s)-1(out)-9(
her)-21(n)-251(h
emisphere)]TJ.-0
.0004 Tc T*.(of)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.049 0 Td.(!
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc 0.959 
0 Td.[(\(or)-217
(f)-1(r)6(om)-21
6(t)-9(he)-216(s
out)-9(her)-21(n
)-217(hemisphere
)-218(of)-217(an
)25(y)-217(plane
)9(t)-218(t)-9(h
at)-216(lies)-21
6(be)9(tw)18(een
\).)-218(I)-1(n)
-215(o)8(t)-9(he
r)-217(w)26(ords
,)-216(w)18(e)-2
16(ha)32(v)25(e)
-218(sho)22(wn)]
TJ.-0.0002 Tc -2
.008 -1.2 Td.[(p
re)9(tty)-250(ea
sil)20(y)-250(t)
-9(hat)]TJ./T1_9
 1 Tf.0 Tc 2.501
 -1.838 Td.[(If)
-250(location)]T
J./T1_7 1 Tf.4.3
89 0 Td.(\b)Tj./
T1_9 1 Tf.0.8 0 
Td.[(is)-250(pr)
-8(iv)14(at)10(e
)-248(on)-251(on
e)-251(plane)16(
t,)-250(it)-250(
is)-250(public)-
251(on)-251(all)
-250(t)3(he)-250
(o)6(t)3(her)-25
1(plane)16(ts.)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc -7.69 -
1.838 Td.[(Af)-1
0(ter)-251(t)-9(
his)-250(nice)-2
51(disco)22(v)25
(er)-21(y)54(,)-
252(t)-9(he)-250
(penultimate)-25
2(s)8(tep)-250(i
s)-250(clear)8(:
)-252(t)1(o)-249
(pr)6(o)22(v)25(
e)-252(t)-9(hat)
]TJ./T1_9 1 Tf.0
 Tc 2.501 -1.837
 Td.[(Giv)20(en)
-251(an)8(y)-250
(location)]TJ./T
1_7 1 Tf.7.835 0
 Td.(\b)Tj./T1_9
 1 Tf.0.2501 Tc 
[(,i)250(tm)250(
u)251(s)256(tb)2
51(ep)250(r)242(
i)250(v)264(a)25
0(t)260(e)1(o)25
1(ns)250(o)251(m
)250(e)-1(p)250(
l)250(a)250(n)25
1(e)266(t)250(.)
]TJ./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc 7.472 
0 0 7.472 423.99
 231.2851 Tm.(10
)Tj.-0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 176.067 209.487
 Tm.[(W)59(e)-25
0(lea)32(v)24(e)
-252(t)-9(his)-2
50(as)-251(an)-2
50(e)21(x)24(erc
ise)-251(\()-1(p
r)6(oblem?\))-25
3(f)31(or)-250(t
)-9(he)-250(read
er)47(.)]TJ.ET.1
76.067 196.086 1
61.28 0.405 re.f
.BT./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc 5.9776
 0 0 5.9776 187.
524 189.462 Tm.(
10)Tj.-0.0002 Tc
 7.9701 0 0 7.97
01 194.004 186.6
72 Tm.[(The)-238
(sophis)8(ticate
d)-241(reader)-2
40(ma)27(y)-240(
obser)-21(v)23(e
)-238(t)-8(hat)-
239(w)18(e)-239(
are)-239(g)2(los
sing)-240(o)21(v
)23(er)-239(a)-2
39(tec)16(hnical
ity)7(:)-239(t)-
8(here)-239(ma)2
7(y)-240(be)-238
(e)21(x)23(cepti
onal)-239(points
)-239(t)-8(hat)-
239(do)-239(no)7
(t)]TJ.-0.0001 T
c -2.251 -1.187 
Td.[(obe)22(y)-2
51(t)-8(his)-250
(r)-24(ule.)-250
(Ho)21(w)18(e)19
(v)23(er)26(,)-2
50(t)-8(hese)-25
1(points)-250(f)
31(or)-21(m)-249
(a)-251(se)9(t)-
251(of)-250(meas
ure)-251(zer)5(o
,)-250(whic)16(h
)-250(will)-252(
no)8(t)-249(a\00
2ect)-251(t)-8(h
e)-249(r)2(esult
.).TJ.ET.EMC..