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-3.06 0 c.-3.06 
0.845 -2.375 1.5
3 -1.53 1.53 c.-
0.685 1.53 0 0.8
45 0 0 c.f*.Q.BT
./T1_5 1 Tf.8 0 
0 8 337.167 634.
2877 Tm.(C)Tj.ET
.q.1 0 0 1 410.5
180054 640.49800
11 cm.0 0 m.0 -0
.845 -0.686 -1.5
3 -1.53 -1.53 c.
-2.376 -1.53 -3.
061 -0.845 -3.06
1 0 c.-3.061 0.8
45 -2.376 1.53 -
1.53 1.53 c.-0.6
86 1.53 0 0.845 
0 0 c.f*.Q.BT./T
1_5 1 Tf.8 0 0 8
 410.5176 634.10
74 Tm.(A)Tj.ET.E
MC .BT./CS0 cs 1
  scn./GS0 gs./T
1_6 1 Tf.-0.0003
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 191.016 58
9.2061 Tm.[(It)-
356(is)-357(no)8
(t)-357(immediat
el)20(y)-358(ob)
18(vious)-358(t)
-9(hat)-356(an)-
358(arbitrar)-21
(y)-356(tr)-20(i
angle)-357(e)19(
v)25(en)-358(has
)-357(an)-358(in
scr)-20(ibed)-35
7(or)-357(circum
scr)-20(ibed)]TJ
.-1.5 -1.201 Td.
[(circle.)-312(N
)13(or)-313(is)-
311(it)-312(ob)1
8(vious)-314(t)-
9(hat)-312(if)-3
11(suc)16(h)-313
(circles)-312(e)
21(xis)8(t,)-312
(t)-9(hat)-312(t
)-9(he)21(y)-312
(be)-312(uniq)13
(ue.)-314(Le)9(t
)29(\220)48(s)-3
11(e)21(xplore)-
313(t)-9(hese)-3
11(q)13(ues)8(ti
ons,)]TJ.0 -1.2 
TD.[(s)8(t)-10(a
r)-23(ting)-251(
wit)-9(h)-249(t)
-9(he)-251(circu
mscr)-20(ibed)-2
51(circle.)]TJ./
T1_7 1 Tf.-0.000
2 Tc 0.25 -3.725
 Td.(8.2.19)Tj./
T1_6 1 Tf.3 0 Td
.[(Suppose)-244(
a)-241(tr)-19(ia
ngle)-242(posses
ses)-242(a)-242(
circumscr)-19(ib
ed)-243(circle.)
-242(Then)-243(t
)-9(he)-241(cent
er)-244(of)-242(
t)-9(his)-242(ci
rcle)-241(is)-24
2(t)-9(he)-241(i
nter)28(-)]TJ.-0
.0003 Tc -3.25 -
1.2 Td.[(section
)-330(point)-331
(of)-329(t)-9(he
)-330(per)-26(pe
ndicular)-332(bi
sectors)-330(of)
-329(t)-9(he)-33
0(sides)-329(of)
-330(t)-9(he)-33
0(tr)-20(iangle.
)-330(\()-1(Cons
eq)13(uentl)20(y
)53(,)-332(if)-3
29(t)-9(here)-33
0(is)-329(a)]TJ.
0 -1.201 TD.[(ci
rcumscr)-20(ibed
)-252(circle,)-2
51(t)-9(hen)-250
(it)-251(is)-250
(uniq)13(ue.\))]
TJ./T1_7 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.25 -2
.334 Td.(8.2.20)
Tj./T1_6 1 Tf.3 
0 Td.[(Giv)25(en
)-307(an)25(y)-3
07(tr)-19(iangle
,)-307(consider)
-308(t)-9(he)-30
5(intersection)-
307(of)]TJ./T1_8
 1 Tf.0.0004 Tc 
19.418 0 Td.[(an
)8(y)-305(tw)20(
o)]TJ./T1_6 1 Tf
.-0.0002 Tc 3.47
5 0 Td.[(per)-26
(pendicular)-309
(bisectors)-307(
of)-306(its)-305
(sides.)]TJ.-26.
144 -1.2 Td.[(Th
is)-374(intersec
tion)-374(point)
-373(will)-373(b
e)-374(eq)13(uid
is)8(t)-10(ant)-
374(fr)6(om)-373
(t)-9(he)-373(t)
-9(hree)-373(v)2
5(er)-23(tices;)
-374(hence)-375(
will)-373(be)-37
4(t)-9(he)-373(c
enter)-374(of)-3
73(t)-9(he)]TJ.-
0.0004 Tc T*.[(c
ircumscr)-20(i)-
1(bed)-252(circl
e.)]TJ./T1_7 1 T
f.-0.0002 Tc 0.2
5 -2.334 Td.(8.2
.21)Tj./T1_6 1 T
f.-0.0003 Tc 3 0
 Td.[(Thus)-216(
t)-9(he)-215(cir
cumcenter)-217(i
s)-215(t)-9(he)-
215(intersection
)-216(point)-215
(of)-216(all)-21
5(t)-9(hree)-215
(per)-26(pendicu
lar)-217(bisecto
rs.)-215(\(So)-2
15(w)18(e)-215(g
)16(e)9(t,)]TJ.-
3.25 -1.2 Td.[(\
215f)31(or)-251(
free,)34(\216)-2
50(t)-9(he)-250(
interes)8(ting)-
251(f)26(act)-25
1(t)-9(hat)-251(
t)-9(he)-250(t)-
9(hree)-251(per)
-26(pendicular)-
253(bisectors)-2
51(intersect)-25
1(at)-251(a)-250
(s)-1(ingle)-250
(point.\))]TJ.-0
.0002 Tc 1.5 -2.
24 Td.[(Lik)13(e
)19(wise,)-231(t
)-9(here)-231(is
)-231(a)-231(\(u
niq)13(ue\))-232
(inscr)-19(ibed)
-231(circle)-231
(whose)-231(cent
er)-233(is)-231(
t)-9(he)-230(int
ersection)-232(p
oint)-232(of)-23
1(t)-9(hree)-231
(s)-1(pecial)]TJ
.-1.5 -1.2 Td.[(
lines.)-280(A)12
(g)11(ain,)-280(
our)-280(s)8(tra
tegy)-280(is)-27
9(to)-278(\223rs
)8(t)-279(assume
)-280(t)-9(hat)-
280(t)-9(he)-279
(inscr)-19(ibed)
-280(circle)-279
(e)21(xis)8(ts,)
-279(and)-280(e)
21(xplore)-280(i
ts)-279(pr)6(ope
r)-23(ties.)]TJ.
0 -1.2 TD.[(The)
-251(tr)-19(ic)2
2(ky)-250(par)-2
3(t,)-252(as)-25
0(abo)22(v)25(e,
)-252(is)-250(un
iq)13(ueness.)]T
J./T1_7 1 Tf.0.2
5 -3.725 Td.(8.2
.22)Tj./T1_6 1 T
f.-0.0003 Tc 3 0
 Td.[(Ev)25(er)-
21(y)-298(tr)-20
(iangle)-296(has
)-297(a)-296(uni
q)13(ue)-297(ins
cr)-20(ibed)-297
(circle.)-296(Th
e)-297(center)-2
98(is)-296(t)-9(
he)-296(intersec
tion)-296(point)
-298(of)-296(t)-
9(he)-297(t)-9(h
ree)]TJ.-0.0002 
Tc -3.25 -1.201 
Td.[(angle)-169(
bisectors)-168(o
f)-167(t)-9(he)-
168(tr)-19(iangl
e.)-168(\(Hint:)
-168(Suppose)-16
9(t)-9(he)-167(i
nscr)-19(ibed)-1
68(circle)-168(e
)21(xis)8(ts.)-1
67(Sho)22(w)-168
(t)-9(hat)-168(i
ts)-167(center)-
169(is)-167(t)-9
(he)-168(inter)2
8(-)]TJ.T*.[(sec
tion)-446(of)-44
7(tw)26(o)-446(a
ngle)-446(bisect
ors,)-446(using)
-446(F)11(act)-4
47(8.2.14.)-447(
Then)-447(sho)22
(w)-446(t)-9(hat
)-446(t)-9(he)-4
46(con)31(v)25(e
rse)-448(is)-445
(tr)-25(ue;)-446
(i.e.,)-445(t)-9
(he)]TJ.-0.0003 
Tc T*.[(intersec
tion)-344(of)-34
3(an)25(y)-344(t
w)26(o)-343(angl
e)-344(bisectors
)-343(is)-343(t)
-9(he)-343(cente
r)-344(of)-344(a
n)-343(inscr)-20
(ibed)-343(circl
e.)-344(F)6(inal
l)20(y)53(,)-344
(s)-1(ho)22(w)-3
43(t)-9(hat)-344
(t)-9(here)]TJ.0
 -1.201 TD.[(can
no)8(t)-253(be)-
251(more)-250(t)
-9(han)-251(one)
-251(suc)16(h)-2
51(circle,)-251(
and)-251(hence)-
253(all)-250(t)-
9(hree)-251(bise
ctors)-250(mee)9
(t)-252(i)-1(n)-
250(a)-250(s)-1(
ingle)-250(point
.\))]TJ.1.5 -2.2
4 Td.[(The)-299(
e)21(xis)8(tence
)-301(of)-299(t)
-9(he)-299(circu
mcircle)-299(and
)-300(incircle)-
299(led)-299(t)1
(o)-298(t)-9(he)
-299(w)26(onder)
-20(ful)-300(f)2
6(acts)-300(t)-9
(hat)-299(in)-29
9(an)25(y)-300(t
r)-20(iangle,)-2
99(t)-9(he)]TJ.-
0.0006 Tc -1.5 -
1.201 Td.[(t)-9(
hree)-270(angle)
-272(bisectors)-
270(are)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 10.0
2 0 Td.[(concurr
)30(ent)]TJ./T1_
6 1 Tf.-0.0003 T
c 4.648 0 Td.[(\
(mee)9(t)-271(in
)-270(a)-270(s)-
1(ingle)-270(poi
nt\),)-271(and)-
271(t)-9(he)-271
(t)-9(hree)-270(
per)-26(pendicul
ar)-273(bisector
s)-271(of)]TJ.-1
4.668 -1.2 Td.[(
t)-9(he)-329(s)-
1(ides)-330(are)
-329(concur)-27(
rent.)-330(There
)-329(are)-329(m
an)24(y)-331(o)8
(t)-9(her)-330(\
215natural\216)-
330(lines)-330(i
n)-329(a)-329(t)
-1(r)-20(i)-1(an
gle.)-329(Whic)1
6(h)-330(of)-330
(t)-9(hem)-329(w
ill)-329(be)]TJ.
-0.0005 Tc 0 -1.
2 TD.[(concur)-2
7(rent?)]TJ.-0.0
003 Tc 1.5 -1.20
1 Td.[(W)59(e)-1
80(will)-180(e)2
1(xplore)-180(t)
-9(his)-180(in)-
180(g)-10(reater
)-181(de)9(t)-10
(ail)-181(in)-18
0(Section)-182(8
.4,)-180(but)-18
1(here)-180(is)-
180(a)-180(nice)
-181(e)21(x)11(a
mple)-181(t)-9(h
at)-180(uses)-18
0(an)-181(ing)16
(enious)]TJ.-0.0
002 Tc -1.5 -1.2
 Td.[(auxiliar)-
21(y)-252(cons)8
(tr)-25(uction,)
-252(and)-251(no
)8(t)-251(muc)17
(h)-252(else.)]T
J.ET.EMC..