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.)-251(But)-252(
\()-1(5.2.1\))-2
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o)-250(subs)8(ti
tute)]TJ./T1_6 1
 Tf.17.276 0 Td.
(\212\()Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc (\002
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.79 0 Td.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.907 
0 Td.(\036)Tj./T
1_6 1 Tf.0.592 0
 Td.(\))Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0.584 0 Td.[(f)
31(or)-250(t)-9(
hose)-250(pesky)
-251(radicals!)-
251(Our)-251(eq)
13(uation)-252(b
ecomes)]TJ./T1_6
 1 Tf.-8.928 -2.
445 Td.(\212\()T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c (\002)Tj./T1_6
 1 Tf.1.79 0 Td.
(+)Tj./T1_7 1 Tf
.0.908 0 Td.(\03
6)Tj./T1_6 1 Tf.
0.592 0 Td.(\))T
j.7.472 0 0 7.47
2 333.909 540.62
4 Tm.(3)Tj.9.962
6 0 0 9.9626 340
.911 536.637 Tm.
(=)Tj./T1_7 1 Tf
.0.962 0 Td.(\b)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 35
5.176 540.624 Tm
.(3)Tj./T1_7 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 359.415 536.
637 Tm.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 364.8
96 540.624 Tm.(2
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 371.34 536
.637 Tm.(+)Tj./T
1_7 1 Tf.0.908 0
 Td.(\031)Tj./T1
_6 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 385.011 
540.624 Tm.(3)Tj
./T1_7 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 38
9.25 536.637 Tm.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.0.222 Tc 0.7
72 0 Td.(\2123)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0002 Tc 1.407 0 
Td.[(\b\031)-49(
\002)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc (\()Tj.
/T1_7 1 Tf.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.2
.591 0 Td.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.907
 0 Td.(\036)Tj./
T1_6 1 Tf.0.592 
0 Td.(\))Tj./T1_
7 1 Tf.(,)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc -27.667 -2.44
6 Td.[(a)-251(cu
bic)-251(wit)-9(
h)-250(integ)-10
(ral)-251(coe\00
3cients.)]TJ.ET.
574.272 512.265 
4.986 4.491 re.f
.BT./T1_9 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 176.067 480.288
1 Tm.[(Exam)16(p
le)-252(5.2.21)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc 7.012 0
 Td.[(\(AIME)-27
6(1986\))-277(Th
e)-277(pol)20(yn
omial)]TJ./T1_6 
1 Tf.0.2218 Tc 1
2.415 0 Td.(1\21
2)Tj./T1_7 1 Tf.
0 Tc (\002)Tj./T
1_6 1 Tf.2.401 0
 Td.(+)Tj./T1_7 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 408.051 483.
771 Tm.(2)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 4
14.504 480.2881 
Tm.(\212)Tj./T1_
7 1 Tf.0.907 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 429.021 48
3.771 Tm.(3)Tj.0
.2224 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 435.4
65 480.2881 Tm.(
+\267\267\267+)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 3.231 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.-0.0001 Tc 7.47
2 0 0 7.472 473.
139 483.771 Tm.(
16)Tj.0 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 483
.318 480.2881 Tm
.(\212)Tj./T1_7 
1 Tf.0.908 0 Td.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0001 Tc 7
.472 0 0 7.472 4
97.844 483.771 T
m.(17)Tj./T1_4 1
 Tf.0 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 508.5
54 480.2881 Tm.[
(ma)28(y)-277(be
)-276(wr)-19(itt
en)-276(in)]TJ.0
.0084 Tc -33.373
 -1.201 Td.[(th)
9(e)-264(f)40(o)
9(r)-12(m)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 3.
706 0 Td.(\006)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 217
.989 465.843 Tm.
(0)Tj.9.9626 0 0
 9.9626 224.442 
468.327 Tm.(+)Tj
./T1_7 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\006)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 238.4
82 465.843 Tm.(1
)Tj./T1_7 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 242.712 468.327
 Tm.(\r)Tj./T1_6
 1 Tf.0.718 0 Td
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 263.907 465.843
 Tm.(2)Tj./T1_7 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 268.137 4
68.327 Tm.(\r)Tj
./T1_6 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 273.
078 471.8191 Tm.
(2)Tj.9.9626 0 0
 9.9626 279.531 
468.327 Tm.(+)Tj
./T1_7 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\006)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 293.5
71 465.843 Tm.(3
)Tj./T1_7 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 297.801 468.327
 Tm.(\r)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 302.742 47
1.8191 Tm.(3)Tj.
0.2222 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 309.
195 468.327 Tm.(
+\267\267\267+)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 3.231 0 Td.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.-0.0001 Tc 7.47
2 0 0 7.472 346.
383 465.843 Tm.(
16)Tj./T1_7 1 Tf
.0 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 354.357 
468.327 Tm.(\r)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0001 Tc 7.472 0 
0 7.472 359.298 
471.8191 Tm.(16)
Tj.0 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 369.47
7 468.327 Tm.(+)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
908 0 Td.(\006)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0001 Tc 7.472 0 
0 7.472 383.526 
465.843 Tm.(17)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 391.491 468.
327 Tm.(\r)Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0001
 Tc 7.472 0 0 7.
472 396.432 471.
8191 Tm.(17)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
8 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 404.397 4
68.327 Tm.[(,)-2
73(w)-1(here)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 3.235 0 Td.(\r)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
774 0 Td.(=)Tj./
T1_7 1 Tf.0.962 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0.222 T
c 0.772 0 Td.(+1
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc 1.679 
0 Td.[(and)-273(
t)-9(he)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 3.21
8 0 Td.(\006)Tj.
7.472 0 0 7.472 
515.412 465.843 
Tm.(\t)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0004 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 518.229 468.32
7 Tm.[(s)-273(ar
e)-272(cons)7(t)
-11(ants.)]TJ.-3
4.344 -1.2 Td.[(
F)6(ind)-252(t)-
9(he)-250(v)20(a
lue)-251(of)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
7.038 0 Td.(\006
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 2
51.19 453.882 Tm
.(2)Tj./T1_4 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 255.42 456.3
751 Tm.(.)Tj./T1
_9 1 Tf.-0.0002 
Tc -6.465 -2.169
 Td.(Solution:)T
j./T1_4 1 Tf.4.2
31 0 Td.[(Using)
-342(our)]TJ./T1
_5 1 Tf.0.0001 T
c 4.406 0 Td.[(a
ctiv)20(e)]TJ./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc 2.71 0 Td.[(
kno)22(w)34(ledg
)16(e)-345(of)-3
43(t)-9(he)-342(
f)26(actor)-20(i
zation)-343(f)31
(or)-20(mulas,)-
342(w)18(e)-342(
recognize)-343(i
mmediatel)20(y)]
TJ.-12.848 -1.2 
Td.[(t)-9(hat)]T
J./T1_6 1 Tf.0.2
218 Tc 10.427 -1
.827 Td.(1\212)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 1.63 0 Td.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.772 0 Td.(+)Tj
./T1_7 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 318.3
93 408.6031 Tm.(
2)Tj.9.9626 0 0 
9.9626 324.837 4
04.6161 Tm.(\212
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 33
9.354 408.6031 T
m.(3)Tj.0.2222 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 345.807 404.
6161 Tm.(+\267\2
67\267+)Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.231
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
1 Tc 7.472 0 0 7
.472 383.472 408
.6031 Tm.(16)Tj.
0 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 393.66 40
4.6161 Tm.(\212)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
907 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0001 Tc 7.472 0 
0 7.472 408.177 
408.6031 Tm.(17)
Tj.0.278 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 41
8.914 404.6161 T
m.(=\212)Tj./T1_
7 1 Tf.0 Tc 2.04
3 0.58 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.0001 Tc 7.472 0
 0 7.472 444.753
 413.877 Tm.(18)
Tj.0.222 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 45
4.932 410.394 Tm
.(\2121)Tj.ET.43
6.527 406.776 35
.181 0.666 re.f.
BT./T1_7 1 Tf.0 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 436.527 397
.6411 Tm.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
229 Tc 0.771 0 T
d.[(\212\()223(\
212)223(1)223(\)
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 2.879 0.7 T
d.(.)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0002 Tc -2
9.794 -2.523 Td.
[(\(Alter)-21(na
tiv)25(el)20(y)5
4(,)-449(w)18(e)
-448(could)-448(
ha)32(v)25(e)-44
9(used)-448(t)-9
(he)-448(f)31(or
)-20(mula)-447(f
)31(or)-447(t)-9
(he)-448(s)-1(um
)-447(of)-448(a)
-448(g)16(eome)9
(tr)-19(ic)-449(
s)-1(er)-19(ies.
\))-447(Subs)8(t
ituting)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc T*.(
\r)Tj./T1_6 1 Tf
.0.774 0 Td.(=)T
j./T1_7 1 Tf.0.9
63 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
29 Tc 0.771 0 Td
.(+1)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 1.
407 0 Td.[(,)-25
1(w)18(e)-250(s)
-1(ee)-250(t)-9(
hat)-252(t)-9(he
)-250(pol)20(yno
mial)-253(become
s)]TJ.0 Tc 7.472
 0 0 7.472 363.9
78 371.0101 Tm.(
6)Tj./T1_6 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 225.153 337.65
61 Tm.(\212)Tj.0
.805 0.665 Td.(\
()Tj./T1_7 1 Tf.
(\r)Tj./T1_6 1 T
f.0.222 Tc 1.052
 0 Td.[(\2121)22
2(\))]TJ.-0.0001
 Tc 7.472 0 0 7.
472 260.982 347.
763 Tm.(18)Tj.0.
222 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 271.17 
344.2801 Tm.(\21
21)Tj.ET.233.172
 339.816 52.02 0
.666 re.f.BT./T1
_7 1 Tf.0 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 2
56.707 330.6811 
Tm.(\r)Tj./T1_6 
1 Tf.0.9998 Tc 3
.979 0.7 Td.(=\2
12)Tj.0 Tc 2.49 
0.58 Td.(1)Tj.ET
.321.147 339.816
 4.986 0.666 re.
f.BT./T1_7 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 321.165 330.68
11 Tm.(\r)Tj./T1
_8 1 Tf.0.785 2.
114 Td.(\022)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.751
 -1.414 Td.(\r)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0001 Tc 7.472 0 
0 7.472 341.406 
341.643 Tm.(18)T
j.0 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 351.585
 337.6561 Tm.(\2
12)Tj./T1_8 1 Tf
.0.907 1.414 Td.
(\022)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0004 Tc 0
.751 -0.834 Td.(
18)Tj.0 Tc 0.249
 -1.28 Td.(1)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.751
 2.114 Td.(\023)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
75 -1.414 Td.(\r
)Tj./T1_6 1 Tf.-
0.0001 Tc 7.472 
0 0 7.472 390.47
4 341.643 Tm.(17
)Tj.0 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 400.6
53 337.6561 Tm.(
+)Tj./T1_8 1 Tf.
0.908 1.414 Td.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
75 -0.834 Td.(18
)Tj.0 Tc 0.25 -1
.28 Td.(2)Tj./T1
_8 1 Tf.0.75 2.1
14 Td.(\023)Tj./
T1_7 1 Tf.0.75 -
1.414 Td.(\r)Tj.
/T1_6 1 Tf.-0.00
01 Tc 7.472 0 0 
7.472 439.542 34
1.643 Tm.(16)Tj.
0.2222 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 449.
73 337.6561 Tm.(
\212\267\267\267
+1\2121)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 5.36 
1.414 Td.(\023)T
j./T1_6 1 Tf.0.9
998 Tc -20.756 -
4.174 Td.(=\212)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 2.37 0 Td.(\r
)Tj./T1_6 1 Tf.-
0.0001 Tc 7.472 
0 0 7.472 324.89
1 314.139 Tm.(17
)Tj.0 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 335.0
79 310.1611 Tm.(
+)Tj./T1_8 1 Tf.
0.908 1.414 Td.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
75 -0.834 Td.(18
)Tj.0 Tc 0.25 -1
.28 Td.(1)Tj./T1
_8 1 Tf.0.75 2.1
14 Td.(\023)Tj./
T1_7 1 Tf.0.75 -
1.414 Td.(\r)Tj.
/T1_6 1 Tf.-0.00
01 Tc 7.472 0 0 
7.472 373.968 31
4.139 Tm.(16)Tj.
0.2222 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 384.
156 310.1611 Tm.
(\212\267\267\26
7+)Tj./T1_8 1 Tf
.0 Tc 3.231 1.41
4 Td.(\022)Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.75 -0.834 
Td.(18)Tj.0 -1.2
8 TD.(15)Tj./T1_
8 1 Tf.0 Tc 1 2.
114 Td.(\023)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.751
 -1.414 Td.(\r)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 446
.193 314.139 Tm.
(2)Tj.9.9626 0 0
 9.9626 452.637 
310.1611 Tm.(\21
2)Tj./T1_8 1 Tf.
0.907 1.414 Td.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
751 -0.834 Td.(1
8)Tj.T*.(16)Tj./
T1_8 1 Tf.0 Tc 1
 2.114 Td.(\023)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
75 -1.414 Td.(\r
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.718 0 Td.(+)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.907
 1.414 Td.(\022)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.75 -0
.834 Td.(18)Tj.T
*.(17)Tj./T1_8 1
 Tf.0 Tc 1 2.114
 Td.(\023)Tj./T1
_7 1 Tf.0.75 -1.
414 Td.(.)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc -35.293 -2.90
1 Td.(Thus)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 14
.411 -2.457 Td.(
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 324.639 254.2
89 Tm.(2)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 33
1.641 256.782 Tm
.(=)Tj./T1_8 1 T
f.0.963 1.414 Td
.(\022)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.75 -0.834 Td.(
18)Tj.T*.(15)Tj.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
1 2.114 Td.(\023
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.028 -1.414 Td.(
=)Tj./T1_8 1 Tf.
0.962 1.414 Td.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
751 -0.834 Td.(1
8)Tj.0 Tc 0.249 
-1.28 Td.(3)Tj./
T1_8 1 Tf.0.751 
2.114 Td.(\023)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0004 Tc 1.027 -1
.414 Td.[(=)-278
(816)]TJ./T1_4 1
 Tf.0 Tc 2.463 0
 Td.(.)Tj.ET.574
.272 256.782 4.9
86 4.491 re.f.BT
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 191.016
 224.7961 Tm.[(T
he)-218(f)31(oll
o)22(wing)-218(p
r)6(oblem)-219(a
ppeared)-220(in)
-218(t)-9(he)-21
8(1972)-219(IMO.
)-217(Its)-217(s
)-1(olution)-218
(depends)-220(on
)-218(symme)9(tr
)-21(y)-218(and)
-218(t)-9(he)-21
8(care-)]TJ.-1.5
 -1.2 Td.[(ful)-
223(e)21(xtracti
on)-223(of)-223(
s)-1(q)13(uares,
)-222(but)-223(m
ore)-223(t)-9(ha
n)-222(an)24(yt)
-9(hing)-225(els
e,)-222(on)]TJ./
T1_5 1 Tf.22.724
 0 Td.(con\223de
nce)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 4.4
98 0 Td.[(t)-9(h
at)-223(a)-222(r
)1(easonabl)20(y
)-224(eleg)11(an
t)-224(solution)
]TJ.-27.222 -1.2
01 Td.[(e)21(xis
)8(ts.)-250(It)-
250(is)-251(r)1(
at)-9(her)-250(c
ontr)-19(iv)25(e
d,)-252(but)-252
(q)13(uite)-250(
ins)8(tr)-25(uct
iv)25(e.)]TJ.ET.
176.067 186.627 
161.28 0.405 re.
f.BT./T1_4 1 Tf.
0 Tc 5.9776 0 0 
5.9776 190.512 1
80.0031 Tm.(6)Tj
.-0.0003 Tc 7.97
01 0 0 7.9701 19
4.004 177.2131 T
m.[(If)-250(y)18
(o)-1(u)-250(are
)-251(no)7(t)-25
0(f)26(amiliar)-
251(wit)-8(h)-25
1(t)-8(h)-1(e)-2
51(b)-1(inomial)
-250(t)-8(h)-1(e
orem,)-251(read)
-251(Section)-25
1(6)-1(.1.)]TJ.E
T.EMC..