Filename: [Paul_Zeitz]_The_art_and_craft_of_problem_solving(b-ok.xyz).pdf | MD5: c9b8a58cbcd0f8caffa0944320446443 | Object: 2543 Generation: 0
Filters: FlateDecode | Size raw: 4081 bytes | Size decoded: 12564 bytes | File offset: 5156734
Stream MD5: 18c1a15ef7753144023ad0a2f9f8b536 | Stream decoded MD5: 1ac8bc2dc9bfeb3e42fc17c337d8f72d

Link to here | View Obj Raw | Save Obj as File

0: 
16: 
32: 
48: 
64: 
80: 
96: 
112: 
128: 
144: 
160: 
176: 
192: 
208: 
224: 
240: 
256: 
272: 
288: 
304: 
320: 
336: 
352: 
368: 
384: 
400: 
416: 
432: 
448: 
464: 
480: 
496: 
512: 
528: 
544: 
560: 
576: 
592: 
608: 
624: 
640: 
656: 
672: 
688: 
704: 
720: 
736: 
752: 
768: 
784: 
800: 
816: 
832: 
848: 
864: 
880: 
896: 
912: 
928: 
944: 
960: 
976: 
992: 
1008: 
1024: 
1040: 
1056: 
1072: 
1088: 
1104: 
1120: 
1136: 
1152: 
1168: 
1184: 
1200: 
1216: 
1232: 
1248: 
1264: 
1280: 
1296: 
1312: 
1328: 
1344: 
1360: 
1376: 
1392: 
1408: 
1424: 
1440: 
1456: 
1472: 
1488: 
1504: 
1520: 
1536: 
1552: 
1568: 
1584: 
1600: 
1616: 
1632: 
1648: 
1664: 
1680: 
1696: 
1712: 
1728: 
1744: 
1760: 
1776: 
1792: 
1808: 
1824: 
1840: 
1856: 
1872: 
1888: 
1904: 
1920: 
1936: 
1952: 
1968: 
1984: 
2000: 
2016: 
2032: 
2048: 
2064: 
2080: 
2096: 
2112: 
2128: 
2144: 
2160: 
2176: 
2192: 
2208: 
2224: 
2240: 
2256: 
2272: 
2288: 
2304: 
2320: 
2336: 
2352: 
2368: 
2384: 
2400: 
2416: 
2432: 
2448: 
2464: 
2480: 
2496: 
2512: 
2528: 
2544: 
2560: 
2576: 
2592: 
2608: 
2624: 
2640: 
2656: 
2672: 
2688: 
2704: 
2720: 
2736: 
2752: 
2768: 
2784: 
2800: 
2816: 
2832: 
2848: 
2864: 
2880: 
2896: 
2912: 
2928: 
2944: 
2960: 
2976: 
2992: 
3008: 
3024: 
3040: 
3056: 
3072: 
3088: 
3104: 
3120: 
3136: 
3152: 
3168: 
3184: 
3200: 
3216: 
3232: 
3248: 
3264: 
3280: 
3296: 
3312: 
3328: 
3344: 
3360: 
3376: 
3392: 
3408: 
3424: 
3440: 
3456: 
3472: 
3488: 
3504: 
3520: 
3536: 
3552: 
3568: 
3584: 
3600: 
3616: 
3632: 
3648: 
3664: 
3680: 
3696: 
3712: 
3728: 
3744: 
3760: 
3776: 
3792: 
3808: 
3824: 
3840: 
3856: 
3872: 
3888: 
3904: 
3920: 
3936: 
3952: 
3968: 
3984: 
4000: 
4016: 
4032: 
4048: 
4064: 
4080: 
4096: 
4112: 
4128: 
4144: 
4160: 
4176: 
4192: 
4208: 
4224: 
4240: 
4256: 
4272: 
4288: 
4304: 
4320: 
4336: 
4352: 
4368: 
4384: 
4400: 
4416: 
4432: 
4448: 
4464: 
4480: 
4496: 
4512: 
4528: 
4544: 
4560: 
4576: 
4592: 
4608: 
4624: 
4640: 
4656: 
4672: 
4688: 
4704: 
4720: 
4736: 
4752: 
4768: 
4784: 
4800: 
4816: 
4832: 
4848: 
4864: 
4880: 
4896: 
4912: 
4928: 
4944: 
4960: 
4976: 
4992: 
5008: 
5024: 
5040: 
5056: 
5072: 
5088: 
5104: 
5120: 
5136: 
5152: 
5168: 
5184: 
5200: 
5216: 
5232: 
5248: 
5264: 
5280: 
5296: 
5312: 
5328: 
5344: 
5360: 
5376: 
5392: 
5408: 
5424: 
5440: 
5456: 
5472: 
5488: 
5504: 
5520: 
5536: 
5552: 
5568: 
5584: 
5600: 
5616: 
5632: 
5648: 
5664: 
5680: 
5696: 
5712: 
5728: 
5744: 
5760: 
5776: 
5792: 
5808: 
5824: 
5840: 
5856: 
5872: 
5888: 
5904: 
5920: 
5936: 
5952: 
5968: 
5984: 
6000: 
6016: 
6032: 
6048: 
6064: 
6080: 
6096: 
6112: 
6128: 
6144: 
6160: 
6176: 
6192: 
6208: 
6224: 
6240: 
6256: 
6272: 
6288: 
6304: 
6320: 
6336: 
6352: 
6368: 
6384: 
6400: 
6416: 
6432: 
6448: 
6464: 
6480: 
6496: 
6512: 
6528: 
6544: 
6560: 
6576: 
6592: 
6608: 
6624: 
6640: 
6656: 
6672: 
6688: 
6704: 
6720: 
6736: 
6752: 
6768: 
6784: 
6800: 
6816: 
6832: 
6848: 
6864: 
6880: 
6896: 
6912: 
6928: 
6944: 
6960: 
6976: 
6992: 
7008: 
7024: 
7040: 
7056: 
7072: 
7088: 
7104: 
7120: 
7136: 
7152: 
7168: 
7184: 
7200: 
7216: 
7232: 
7248: 
7264: 
7280: 
7296: 
7312: 
7328: 
7344: 
7360: 
7376: 
7392: 
7408: 
7424: 
7440: 
7456: 
7472: 
7488: 
7504: 
7520: 
7536: 
7552: 
7568: 
7584: 
7600: 
7616: 
7632: 
7648: 
7664: 
7680: 
7696: 
7712: 
7728: 
7744: 
7760: 
7776: 
7792: 
7808: 
7824: 
7840: 
7856: 
7872: 
7888: 
7904: 
7920: 
7936: 
7952: 
7968: 
7984: 
8000: 
8016: 
8032: 
8048: 
8064: 
8080: 
8096: 
8112: 
8128: 
8144: 
8160: 
8176: 
8192: 
8208: 
8224: 
8240: 
8256: 
8272: 
8288: 
8304: 
8320: 
8336: 
8352: 
8368: 
8384: 
8400: 
8416: 
8432: 
8448: 
8464: 
8480: 
8496: 
8512: 
8528: 
8544: 
8560: 
8576: 
8592: 
8608: 
8624: 
8640: 
8656: 
8672: 
8688: 
8704: 
8720: 
8736: 
8752: 
8768: 
8784: 
8800: 
8816: 
8832: 
8848: 
8864: 
8880: 
8896: 
8912: 
8928: 
8944: 
8960: 
8976: 
8992: 
9008: 
9024: 
9040: 
9056: 
9072: 
9088: 
9104: 
9120: 
9136: 
9152: 
9168: 
9184: 
9200: 
9216: 
9232: 
9248: 
9264: 
9280: 
9296: 
9312: 
9328: 
9344: 
9360: 
9376: 
9392: 
9408: 
9424: 
9440: 
9456: 
9472: 
9488: 
9504: 
9520: 
9536: 
9552: 
9568: 
9584: 
9600: 
9616: 
9632: 
9648: 
9664: 
9680: 
9696: 
9712: 
9728: 
9744: 
9760: 
9776: 
9792: 
9808: 
9824: 
9840: 
9856: 
9872: 
9888: 
9904: 
9920: 
9936: 
9952: 
9968: 
9984: 
10000: 
10016: 
10032: 
10048: 
10064: 
10080: 
10096: 
10112: 
10128: 
10144: 
10160: 
10176: 
10192: 
10208: 
10224: 
10240: 
10256: 
10272: 
10288: 
10304: 
10320: 
10336: 
10352: 
10368: 
10384: 
10400: 
10416: 
10432: 
10448: 
10464: 
10480: 
10496: 
10512: 
10528: 
10544: 
10560: 
10576: 
10592: 
10608: 
10624: 
10640: 
10656: 
10672: 
10688: 
10704: 
10720: 
10736: 
10752: 
10768: 
10784: 
10800: 
10816: 
10832: 
10848: 
10864: 
10880: 
10896: 
10912: 
10928: 
10944: 
10960: 
10976: 
10992: 
11008: 
11024: 
11040: 
11056: 
11072: 
11088: 
11104: 
11120: 
11136: 
11152: 
11168: 
11184: 
11200: 
11216: 
11232: 
11248: 
11264: 
11280: 
11296: 
11312: 
11328: 
11344: 
11360: 
11376: 
11392: 
11408: 
11424: 
11440: 
11456: 
11472: 
11488: 
11504: 
11520: 
11536: 
11552: 
11568: 
11584: 
11600: 
11616: 
11632: 
11648: 
11664: 
11680: 
11696: 
11712: 
11728: 
11744: 
11760: 
11776: 
11792: 
11808: 
11824: 
11840: 
11856: 
11872: 
11888: 
11904: 
11920: 
11936: 
11952: 
11968: 
11984: 
12000: 
12016: 
12032: 
12048: 
12064: 
12080: 
12096: 
12112: 
12128: 
12144: 
12160: 
12176: 
12192: 
12208: 
12224: 
12240: 
12256: 
12272: 
12288: 
12304: 
12320: 
12336: 
12352: 
12368: 
12384: 
12400: 
12416: 
12432: 
12448: 
12464: 
12480: 
12496: 
12512: 
12528: 
12544: 
12560: 
2f 50 61 72  74 20 3c 3c  2f 4d 43 49  44 20 30 20 
3e 3e 42 44  43 20 0a 42  54 0a 2f 43  53 30 20 63 
73 20 31 20  20 73 63 6e  0a 2f 47 53  30 20 67 73 
0a 2f 54 31  5f 30 20 31  20 54 66 0a  30 2e 30 30 
30 32 20 54  63 20 35 2e  39 37 37 36  20 30 20 30 
20 35 2e 39  37 37 36 20  38 33 2e 39  35 32 20 38 
32 31 2e 38  35 36 31 20  54 6d 0a 5b  28 54 29 33 
35 28 72 69  6d 29 2d 32  35 30 28 53  69 7a 65 3a 
29 2d 32 34  39 28 38 69  6e 29 2d 32  35 30 28 78 
29 2d 32 35  30 28 31 30  69 6e 29 5d  54 4a 0a 30 
2e 30 30 30  31 20 54 63  20 37 30 2e  30 35 39 20 
30 20 54 64  0a 5b 28 5a  65 69 74 7a  29 2d 39 39 
38 28 63 30  32 2e 74 65  29 31 35 28  78 29 2d 31 
30 30 30 28  56 29 2d 31  28 32 29 2d  32 35 30 28 
2d 29 2d 32  35 30 28 31  30 2f 30 36  2f 32 30 31 
36 29 2d 31  30 30 30 28  31 32 3a 33  34 70 6d 29 
2d 31 30 30  30 28 50 29  31 36 28 61  67 65 29 2d 
32 35 30 28  35 37 29 5d  54 4a 0a 45  54 0a 32 39 
2e 36 35 35  20 37 39 31  2e 39 37 36  20 32 33 2e 
39 31 33 20  30 2e 35 30  34 20 72 65  0a 66 0a 37 
31 2e 35 30  35 20 38 30  39 2e 39 30  34 20 30 2e 
35 30 34 20  32 33 2e 39  31 33 20 72  65 0a 66 0a 
33 35 31 20  38 31 38 2e  36 37 20 31  38 2e 30 30 
39 20 30 2e  34 30 35 20  72 65 0a 66  0a 33 35 39 
2e 38 30 32  20 38 30 39  2e 38 36 38  20 30 2e 34 
30 35 20 31  38 2e 30 30  39 20 72 65  0a 66 0a 42 
54 0a 2f 54  31 5f 31 20  31 20 54 66  0a 30 20 54 
63 20 39 2e  39 36 32 36  20 30 20 30  20 39 2e 39 
36 32 36 20  33 36 30 20  38 31 38 2e  38 36 38 20 
54 6d 0a 28  5c 30 30 32  29 54 6a 0a  45 54 0a 36 
34 38 20 38  30 39 2e 39  30 34 20 30  2e 35 30 34 
20 32 33 2e  39 31 33 20  72 65 0a 66  0a 36 36 36 
2e 34 33 32  20 37 39 31  2e 39 37 36  20 32 33 2e 
39 31 33 20  30 2e 35 30  34 20 72 65  0a 66 0a 33 
35 2e 36 30  34 20 34 33  31 2e 37 37  38 20 31 38 
2e 30 30 39  20 30 2e 34  30 35 20 72  65 0a 66 0a 
34 34 2e 34  30 36 20 34  32 32 2e 39  36 37 20 30 
2e 34 30 35  20 31 38 2e  30 30 39 20  72 65 0a 66 
0a 42 54 0a  2f 54 31 5f  31 20 31 20  54 66 0a 39 
2e 39 36 32  36 20 30 20  30 20 39 2e  39 36 32 36 
20 34 34 2e  36 30 34 20  34 33 31 2e  39 37 36 31 
20 54 6d 0a  28 5c 30 30  32 29 54 6a  0a 45 54 0a 
36 36 36 2e  33 39 36 20  34 33 31 2e  37 37 38 20 
31 38 2e 30  30 39 20 30  2e 34 30 35  20 72 65 0a 
66 0a 36 37  35 2e 31 39  38 20 34 32  32 2e 39 36 
37 20 30 2e  34 30 35 20  31 38 2e 30  30 39 20 72 
65 0a 66 0a  42 54 0a 2f  54 31 5f 31  20 31 20 54 
66 0a 39 2e  39 36 32 36  20 30 20 30  20 39 2e 39 
36 32 36 20  36 37 35 2e  33 39 36 31  20 34 33 31 
2e 39 37 36  31 20 54 6d  0a 28 5c 30  30 32 29 54 
6a 0a 45 54  0a 32 39 2e  36 35 35 20  37 31 2e 39 
37 36 20 32  33 2e 39 31  33 20 30 2e  35 30 34 20 
72 65 0a 66  0a 37 31 2e  35 30 35 20  33 30 2e 31 
32 36 20 30  2e 35 30 34  20 32 33 2e  39 31 33 20 
72 65 0a 66  0a 33 35 31  20 34 34 2e  38 37 37 20 
31 38 2e 30  30 39 20 30  2e 34 30 35  20 72 65 0a 
66 0a 33 35  39 2e 38 30  32 20 33 36  2e 30 37 35 
20 30 2e 34  30 35 20 31  38 2e 30 30  39 20 72 65 
0a 66 0a 42  54 0a 2f 54  31 5f 31 20  31 20 54 66 
0a 39 2e 39  36 32 36 20  30 20 30 20  39 2e 39 36 
32 36 20 33  36 30 20 34  35 2e 30 37  35 31 20 54 
6d 0a 28 5c  30 30 32 29  54 6a 0a 45  54 0a 36 34 
38 20 33 30  2e 31 32 36  20 30 2e 35  30 34 20 32 
33 2e 39 31  33 20 72 65  0a 66 0a 36  36 36 2e 34 
33 32 20 37  31 2e 39 37  36 20 32 33  2e 39 31 33 
20 30 2e 35  30 34 20 72  65 0a 66 0a  42 54 0a 2f 
54 31 5f 32  20 31 20 54  66 0a 30 2e  30 30 30 31 
20 54 63 20  38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38 
2e 39 36 36  34 20 34 35  35 2e 34 38  31 20 37 32 
35 2e 37 30  30 31 20 54  6d 0a 5b 28  32 2e 34 2e 
29 2d 35 35  35 28 4f 74  68 65 72 29  2d 32 37 38 
28 49 6d 70  6f 72 74 61  6e 74 29 2d  32 37 37 28 
53 74 72 61  74 65 67 69  65 73 29 5d  54 4a 0a 2f 
54 31 5f 33  20 31 20 54  66 0a 31 30  2e 39 30 39 
31 20 30 20  30 20 31 30  2e 39 30 39  31 20 35 39 
32 2e 35 32  37 38 20 37  32 35 2e 37  30 30 31 20 
54 6d 0a 28  35 37 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 31  20 54 63 20 
38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38  2e 39 36 36 
34 20 31 31  33 2e 35 39  38 20 36 39  39 2e 30 33 
33 20 54 6d  0a 28 32 2e  34 2e 32 35  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 2d  30 2e 30 30 
30 32 20 54  63 20 33 2e  30 35 36 20  30 20 54 64 
0a 5b 28 54  29 32 34 28  72 29 2d 31  39 28 69 61 
6e 67 75 6c  61 74 69 6f  6e 73 29 2d  32 37 39 28 
77 29 31 38  28 65 72 65  29 2d 32 37  39 28 69 6e 
74 72 29 36  28 6f 64 75  63 65 64 29  2d 32 38 30 
28 69 6e 29  2d 32 37 38  28 45 78 29  31 31 28 61 
6d 70 6c 65  29 2d 32 37  39 28 32 2e  33 2e 39 29 
2d 32 37 39  28 6f 6e 29  5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30 
30 30 31 20  54 63 20 2d  33 2e 30 32  38 20 2d 31 
2e 32 32 33  20 54 64 0a  5b 28 70 61  67 29 31 35 
28 65 29 2d  33 34 39 28  34 35 2e 29  2d 33 34 38 
28 43 61 6e  29 2d 33 34  38 28 79 29  31 38 28 6f 
75 29 2d 33  34 38 28 5c  32 32 33 6e  64 29 2d 33 
34 38 28 61  29 2d 33 34  38 28 66 29  33 32 28 6f 
72 29 2d 32  30 28 6d 75  6c 61 29 2d  33 34 38 28 
6f 72 29 2d  33 34 38 28  61 6c 67 6f  72 29 2d 31 
39 28 69 74  29 2d 38 28  68 6d 29 2d  33 34 38 28 
66 29 33 32  28 6f 72 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  32 30 2e 37 
33 36 20 30  20 54 64 0a  28 5c 30 32  36 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 37 20 31  20 54 66 0a  28 5c 28 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 28 5c 
30 31 33 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 37  20 31 20 54 
66 0a 28 5c  29 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31 
20 54 66 0a  30 2e 33 34  37 32 20 54  63 20 5b 28 
2c 74 29 33  33 39 28 68  29 33 34 37  28 65 29 5d 
54 4a 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 2d 32 
30 2e 37 33  36 20 2d 31  2e 32 32 33  20 54 64 0a 
5b 28 6e 75  6d 62 65 72  29 2d 33 30  32 28 6f 66 
29 2d 33 30  30 28 64 69  73 29 38 28  74 69 6e 63 
74 29 2d 33  30 31 28 74  72 29 2d 31  39 28 69 61 
6e 67 75 6c  61 74 69 6f  6e 73 29 2d  33 30 32 28 
6f 66 29 2d  33 30 31 28  61 6e 29 5d  54 4a 0a 2f 
54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 30 20  54 63 20 31 
35 2e 39 32  37 20 30 20  54 64 0a 28  5c 30 31 33 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 2d 
30 2e 30 30  30 37 20 54  63 20 5b 28  2d 67 6f 6e 
3f 29 2d 33  30 31 28 46  6f 72 29 2d  33 30 32 28 
65 29 32 31  28 78 29 31  31 28 61 6d  70 6c 65 29 
5d 54 4a 0a  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 2d 31 
35 2e 39 32  37 20 2d 31  2e 32 32 32  20 54 64 0a 
5b 28 5c 28  76 29 32 34  28 65 72 29  2d 31 39 28 
69 66 79 21  5c 29 2c 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  33 2e 30 38 
20 2d 32 2e  31 31 39 20  54 64 0a 28  5c 30 32 36 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 30 30 30  31 20 54 63  20 5b 28 5c  28 33 5c 29 
29 2d 32 37  37 28 3d 29  2d 32 37 37  28 31 29 5d 
54 4a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 31 2e 
31 36 37 33  20 54 63 20  28 2c 5c 30  32 36 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 2e 30 
30 30 31 20  54 63 20 34  2e 39 35 20  30 20 54 64 
0a 5b 28 5c  28 34 5c 29  29 2d 32 37  37 28 3d 29 
2d 32 37 37  28 32 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 36 
20 31 20 54  66 0a 31 2e  31 36 37 33  20 54 63 20 
28 2c 5c 30  32 36 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 37 20 
31 20 54 66  0a 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 34 
2e 36 33 36  20 30 20 54  64 0a 5b 28  5c 28 35 5c 
29 29 2d 32  37 37 28 3d  29 2d 32 37  37 28 35 29 
5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 31 
2e 31 36 37  33 20 54 63  20 28 2c 5c  30 32 36 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 30 20 
54 63 20 34  2e 36 33 36  20 30 20 54  64 0a 5b 28 
5c 28 36 5c  29 29 2d 32  37 37 28 3d  29 2d 32 37 
38 28 31 34  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  28 2e 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 31  20 54 63 20 
2d 31 37 2e  33 33 20 2d  32 2e 33 32  38 20 54 64 
0a 28 32 2e  34 2e 32 36  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
35 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  33 2e 30 35 
36 20 30 20  54 64 0a 5b  28 5c 28 54  29 33 38 28 
61 69 77 29  32 38 28 61  6e 29 2d 34  38 35 28 31 
39 39 35 5c  29 29 2d 34  38 34 28 4c  65 29 39 28 
74 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66 
0a 2d 30 2e  30 30 30 32  20 54 63 20  38 2e 33 37 
36 20 30 20  54 64 0a 5b  28 5c 30 30  34 2c 29 2d 
31 36 37 28  5c 30 30 37  2c 29 2d 31  36 37 28 5c 
30 30 35 29  2d 35 30 28  2c 29 2d 31  36 38 28 5c 
30 30 36 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20 
54 66 0a 30  20 54 63 20  33 2e 37 36  33 20 30 20 
54 64 0a 5b  28 62 65 29  2d 34 38 34  28 69 6e 74 
65 67 29 31  35 28 65 72  73 29 2d 34  38 34 28 73 
75 63 29 31  36 28 68 29  2d 34 38 35  28 74 29 2d 
38 28 68 61  74 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 31  20 54 63 20 
2d 31 35 2e  31 36 37 20  2d 31 2e 32  32 33 20 54 
64 0a 28 5c  30 30 34 5c  30 30 36 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 30 20  54 63 20 31 
2e 33 31 37  20 30 20 54  64 0a 28 5c  32 31 32 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 2d 30 
2e 30 30 30  32 20 54 63  20 30 2e 39  30 36 20 30 
20 54 64 0a  28 5c 30 30  37 5c 30 30  35 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 37 20 31  20 54 66 0a  30 20 54 63 
20 31 2e 32  31 34 20 30  20 54 64 0a  28 3d 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 30 2e 32 
37 38 31 20  54 63 20 30  2e 39 36 33  20 30 20 54 
64 0a 28 5c  30 31 36 3e  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  31 2e 37 38 
33 20 30 20  54 64 0a 28  30 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 35 20 31  20 54 66 0a  2d 30 2e 30  30 30 32 20 
54 63 20 30  2e 37 35 20  30 20 54 64  0a 28 61 6e 
64 29 54 6a  0a 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 2d 
30 2e 37 33  36 20 2d 32  2e 31 31 38  20 54 64 0a 
28 47 43 44  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20 
54 66 0a 30  20 54 63 20  28 5c 28 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 2d 30  2e 30 30 30 
31 20 54 63  20 5b 28 5c  30 30 34 2c  29 2d 31 36 
37 28 5c 30  30 37 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 37 
20 31 20 54  66 0a 30 2e  32 37 38 33  20 54 63 20 
28 5c 29 3d  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20 
54 66 0a 30  2e 30 30 30  31 20 54 63  20 35 2e 34 
30 36 20 30  20 54 64 0a  28 47 43 44  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20 
28 5c 28 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54 
66 0a 30 2e  30 34 39 37  20 54 63 20  5b 28 5c 30 
30 35 2c 29  2d 31 31 37  28 5c 30 30  36 29 5d 54 
4a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 2e 32 
37 38 20 54  63 20 33 2e  39 31 38 20  30 20 54 64 
0a 28 5c 29  3d 31 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 32 2e  30 37 34 20 
30 20 54 64  0a 28 2e 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 35 
20 31 20 54  66 0a 2d 30  2e 30 30 30  35 20 54 63 
20 2d 31 37  2e 35 39 34  20 2d 32 2e  31 31 38 20 
54 64 0a 5b  28 50 72 29  35 28 6f 29  32 32 28 76 
29 32 34 28  65 29 2d 34  32 32 28 74  29 2d 39 28 
68 61 74 29  2d 34 32 32  28 74 29 2d  39 28 68 65 
72 65 29 2d  34 32 33 28  61 72 65 29  2d 34 32 32 
28 65 29 32  31 28 78 29  31 31 28 61  63 74 6c 29 
32 31 28 79  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  30 20 54 63  20 31 31 2e  39 35 36 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 30  31 36 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 35 20  31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 34 
20 54 63 20  30 2e 39 36  34 20 30 20  54 64 0a 5b 
28 6f 72 64  65 72 65 64  29 2d 34 32  32 28 70 61 
69 72 73 29  2d 34 32 31  28 6f 66 29  2d 34 32 32 
28 72 65 61  6c 29 2d 34  32 32 28 6e  75 6d 2d 29 
5d 54 4a 0a  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 2d 31 
32 2e 39 32  20 2d 31 2e  32 32 33 20  54 64 0a 28 
62 65 72 73  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20 
54 66 0a 30  20 54 63 20  31 2e 38 34  33 20 30 20 
54 64 0a 28  5c 28 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 28 5c 62  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 35  2e 39 37 37  36 20 30 20 
30 20 35 2e  39 37 37 36  20 31 33 38  2e 32 38 35 
20 35 36 34  2e 31 34 31  31 20 54 6d  0a 28 31 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 30 2e 
31 36 36 36  20 54 63 20  38 2e 39 36  36 34 20 30 
20 30 20 38  2e 39 36 36  34 20 31 34  31 2e 37 37 
37 20 35 36  36 2e 33 38  32 31 20 54  6d 0a 28 2c 
5c 62 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66 
0a 30 20 54  63 20 35 2e  39 37 37 36  20 30 20 30 
20 35 2e 39  37 37 36 20  31 35 30 2e  34 34 34 20 
35 36 34 2e  31 34 31 31  20 54 6d 0a  28 32 29 54 
6a 0a 38 2e  39 36 36 34  20 30 20 30  20 38 2e 39 
36 36 34 20  31 35 33 2e  39 32 37 20  35 36 36 2e 
33 38 32 31  20 54 6d 0a  28 5c 29 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 35  20 31 20 54  66 0a 2d 30  2e 30 30 30 
31 20 54 63  20 30 2e 35  31 20 30 20  54 64 0a 5b 
28 73 75 63  29 31 36 28  68 29 2d 31  37 38 28 74 
29 2d 38 28  68 61 74 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  33 2e 36 38 
20 30 20 54  64 0a 28 30  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
38 20 31 20  54 66 0a 30  2e 37 37 38  20 30 20 54 
64 0a 28 5c  30 30 32 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 36 
20 31 20 54  66 0a 30 2e  39 36 33 20  30 20 54 64 
0a 28 5c 62  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20 
54 66 0a 35  2e 39 37 37  36 20 30 20  30 20 35 2e 
39 37 37 36  20 32 31 32  2e 30 33 31  20 35 36 34 
2e 31 34 31  31 20 54 6d  0a 28 31 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 30 2e  31 36 36 36 
20 54 63 20  38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38 
2e 39 36 36  34 20 32 31  35 2e 35 31  34 20 35 36 
36 2e 33 38  32 31 20 54  6d 0a 28 2c  5c 62 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 20 54 
63 20 35 2e  39 37 37 36  20 30 20 30  20 35 2e 39 
37 37 36 20  32 32 34 2e  31 38 31 20  35 36 34 2e 
31 34 31 31  20 54 6d 0a  28 32 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 38 2e 39  36 36 34 20 
30 20 30 20  38 2e 39 36  36 34 20 32  33 30 2e 31 
35 37 20 35  36 36 2e 33  38 32 31 20  54 6d 0a 28 
3c 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 37 20 31  20 54 66 0a 
30 2e 39 36  33 20 30 20  54 64 0a 28  31 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a  2d 30 2e 30 
30 30 31 20  54 63 20 5b  28 2c 29 2d  31 37 38 28 
61 6e 64 29  2d 31 37 38  28 62 6f 29  38 28 74 29 
2d 38 28 68  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  34 2e 35 30  34 20 30 20  54 64 0a 28 
5c 30 30 34  5c 62 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 37 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 35 2e  39 37 37 36 
20 30 20 30  20 35 2e 39  37 37 36 20  32 38 38 2e 
36 30 33 20  35 36 34 2e  31 34 31 31  20 54 6d 0a 
28 31 29 54  6a 0a 38 2e  39 36 36 34  20 30 20 30 
20 38 2e 39  36 36 34 20  32 39 34 2e  30 38 34 20 
35 36 36 2e  33 38 32 31  20 54 6d 0a  28 2b 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 2d 30 2e 
30 30 30 32  20 54 63 20  30 2e 39 30  37 20 30 20 
54 64 0a 28  5c 30 30 37  5c 62 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 35 2e 
39 37 37 36  20 30 20 30  20 35 2e 39  37 37 36 20 
33 31 31 2e  33 36 34 20  35 36 34 2e  31 34 31 31 
20 54 6d 0a  28 32 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 35 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 32  20 54 63 20 
38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38  2e 39 36 36 
34 20 33 31  36 2e 34 34  20 35 36 36  2e 33 38 32 
31 20 54 6d  0a 28 61 6e  64 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 36 20 31  20 54 66 0a  30 2e 30 34  39 37 20 54 
63 20 2d 32  32 2e 35 39  35 20 2d 31  2e 32 32 32 
20 54 64 0a  28 5c 30 30  35 5c 62 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 30 20  54 63 20 35 
2e 39 37 37  36 20 30 20  30 20 35 2e  39 37 37 36 
20 31 32 32  2e 39 34 20  35 35 33 2e  31 38 38 20 
54 6d 0a 28  31 29 54 6a  0a 38 2e 39  36 36 34 20 
30 20 30 20  38 2e 39 36  36 34 20 31  32 38 2e 34 
32 31 20 35  35 35 2e 34  32 39 20 54  6d 0a 28 2b 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 30 36 30  32 20 54 63  20 30 2e 39  30 37 20 30 
20 54 64 0a  28 5c 30 30  36 5c 62 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 30 20  54 63 20 35 
2e 39 37 37  36 20 30 20  30 20 35 2e  39 37 37 36 
20 31 34 36  2e 37 39 39  20 35 35 33  2e 31 38 38 
20 54 6d 0a  28 32 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 35 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 32  20 54 63 20 
38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38  2e 39 36 36 
34 20 31 35  32 2e 35 32  33 20 35 35  35 2e 34 32 
39 20 54 6d  0a 5b 28 61  72 65 29 2d  32 35 31 28 
69 6e 74 65  67 29 31 35  28 65 72 73  2e 29 5d 54 
4a 0a 2f 54  31 5f 34 20  31 20 54 66  0a 2d 30 2e 
30 30 30 31  20 54 63 20  2d 34 2e 33  34 31 20 2d 
31 2e 38 38  33 20 54 64  0a 28 32 2e  34 2e 32 37 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 2d 
30 2e 30 30  30 34 20 54  63 20 33 2e  30 35 36 20 
30 20 54 64  0a 5b 28 48  6f 29 32 32  28 77 29 2d 
32 35 31 28  6d 61 6e 29  32 34 28 79  29 2d 32 35 
30 28 64 69  73 29 37 28  74 69 6e 63  74 29 2d 32 
35 31 28 74  65 72 29 2d  32 31 28 6d  73 29 2d 32 
35 30 28 61  72 65 29 2d  32 35 31 28  74 29 2d 38 
28 68 65 72  65 29 2d 32  35 30 28 77  68 65 6e 29 
5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 30 30 30  33 20 54 63  20 35 2e 36  34 35 20 2d 
32 2e 31 31  38 20 54 64  0a 5b 28 5c  28 31 29 2d 
32 32 32 28  2b 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 31 2e  39 36 33 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 62  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 35  2e 39 37 37  36 20 30 20 
30 20 35 2e  39 37 37 36  20 32 31 34  2e 31 34 36 
20 35 32 33  2e 31 34 36  31 20 54 6d  0a 28 37 29 
54 6a 0a 38  2e 39 36 36  34 20 30 20  30 20 38 2e 
39 36 36 34  20 32 31 39  2e 36 31 38  20 35 31 39 
2e 35 35 35  31 20 54 6d  0a 28 2b 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 30 2e  39 30 37 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 62  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54 
63 20 35 2e  39 37 37 36  20 30 20 30  20 35 2e 39 
37 37 36 20  32 33 32 2e  36 38 36 20  35 32 33 2e 
31 34 36 31  20 54 6d 0a  28 31 33 29  54 6a 0a 30 
20 54 63 20  38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38 
2e 39 36 36  34 20 32 33  39 2e 31 36  36 20 35 31 
39 2e 35 35  35 31 20 54  6d 0a 28 5c  29 29 54 6a 
0a 2d 30 2e  30 30 30 31  20 54 63 20  35 2e 39 37 
37 36 20 30  20 30 20 35  2e 39 37 37  36 20 32 34 
32 2e 31 35  34 20 35 32  33 2e 31 34  36 31 20 54 
6d 0a 28 31  30 30 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 35 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 32  20 54 63 20 
38 2e 39 36  36 34 20 30  20 30 20 38  2e 39 36 36 
34 20 31 31  33 2e 38 34  31 20 35 30  30 2e 35 36 
35 31 20 54  6d 0a 5b 28  69 73 29 2d  32 35 31 28 
6d 75 6c 74  69 70 6c 69  65 64 29 2d  32 35 31 28 
6f 75 74 29  2d 32 35 30  28 61 6e 64  29 2d 32 35 
30 28 73 29  2d 31 28 69  6d 70 6c 69  5c 32 32 33 
65 64 3f 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  34 20 31 20 
54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 2d 30 
2e 30 32 37  20 2d 31 2e  38 38 32 20  54 64 0a 28 
32 2e 34 2e  32 38 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 39 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 33 2e  30 35 36 20 
30 20 54 64  0a 5b 28 50  69 63 29 32  38 28 6b 5c 
32 32 30 29  35 31 28 73  29 2d 35 36  38 28 54 68 
65 6f 72 29  33 31 28 65  6d 29 2d 35  36 37 28 72 
29 33 31 28  65 76 69 73  69 74 29 31  30 28 65 64 
29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
2d 30 2e 30  30 30 32 20  54 63 20 31  30 2e 34 38 
20 30 20 54  64 0a 5b 28  2e 29 2d 35  36 38 28 52 
29 31 33 28  65 63 61 6c  6c 29 2d 35  36 37 28 50 
69 63 29 32  32 28 6b 5c  32 32 30 29  34 39 28 73 
29 2d 35 36  38 28 54 68  65 6f 72 65  6d 29 5d 54 
4a 0a 2d 31  33 2e 35 30  39 20 2d 31  2e 32 32 33 
20 54 64 0a  5b 28 5c 28  50 72 29 36  28 6f 62 6c 
65 6d 29 2d  33 34 38 28  32 2e 33 2e  33 33 29 2d 
33 34 38 28  6f 6e 29 2d  33 34 38 28  70 61 67 29 
31 35 28 65  29 2d 33 34  39 28 34 39  5c 29 2c 29 
2d 33 34 38  28 77 68 69  63 29 31 36  28 68 29 2d 
33 34 38 28  73 29 37 28  74 29 2d 31  30 28 61 74 
65 73 29 2d  33 34 39 28  74 29 2d 38  28 68 61 74 
29 2d 33 34  38 28 74 29  2d 38 28 68  65 29 2d 33 
34 38 28 61  72 65 61 29  2d 33 34 38  28 6f 66 29 
5d 54 4a 0a  30 20 2d 31  2e 32 32 33  20 54 44 0a 
5b 28 61 29  2d 33 32 33  28 70 6f 6c  29 32 31 28 
79 29 32 32  28 67 6f 6e  29 2d 33 32  34 28 77 68 
6f 73 65 29  2d 33 32 33  28 76 29 32  34 28 65 72 
29 2d 32 33  28 74 69 63  65 73 29 2d  33 32 34 28 
61 72 65 29  2d 33 32 33  28 6c 61 74  74 69 63 65 
29 2d 33 32  34 28 70 6f  69 6e 74 73  29 2d 33 32 
33 28 69 73  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  30 20 54 63  20 31 38 2e  37 30 31 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 30  33 30 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 2e 37  39 33 20 30 
20 54 64 0a  28 2b 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 30 2e 39  30 36 20 30  20 54 64 0a 
28 5c 6e 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 37  20 31 20 54 
66 0a 30 2e  37 33 36 20  30 20 54 64  0a 5b 28 5c 
30 30 33 32  29 2d 32 32  33 28 5c 32  31 32 29 2d 
32 32 32 28  31 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 35 20 
31 20 54 66  0a 28 2c 29  54 6a 0a 2d  30 2e 30 30 
30 36 20 54  63 20 2d 32  31 2e 31 33  37 20 2d 31 
2e 32 32 32  20 54 64 0a  28 77 68 65  72 65 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 30 2e 30 
39 30 31 20  54 63 20 32  2e 37 31 36  20 30 20 54 
64 0a 5b 28  5c 30 33 30  2c 29 2d 37  36 28 5c 6e 
29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
2d 30 2e 30  30 30 32 20  54 63 20 31  2e 39 39 38 
20 30 20 54  64 0a 5b 28  61 72 65 29  2d 32 37 36 
28 72 29 32  28 65 73 70  65 63 74 69  76 29 32 34 
28 65 6c 29  32 31 28 79  29 2d 32 37  36 28 74 29 
2d 38 28 68  65 29 2d 32  37 35 28 6e  75 6d 62 65 
72 29 2d 32  37 36 28 6f  66 29 2d 32  37 35 28 6c 
61 74 74 69  63 65 73 29  2d 32 37 36  28 70 6f 69 
6e 74 73 29  2d 32 37 36  28 6f 6e 29  5d 54 4a 0a 
2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 2d  34 2e 37 31 
34 20 2d 31  2e 32 32 33  20 54 64 0a  5b 28 74 29 
2d 38 28 68  65 29 2d 32  36 30 28 69  6e 74 65 72 
29 2d 31 39  28 69 6f 72  29 2d 32 36  30 28 61 6e 
64 29 2d 32  36 30 28 62  6f 75 6e 64  61 72 29 2d 
32 31 28 79  29 35 33 28  2c 29 2d 32  36 31 28 72 
29 32 28 65  73 70 65 63  74 69 76 29  32 34 28 65 
6c 29 32 31  28 79 29 37  31 28 2e 29  2d 32 36 31 
28 48 65 72  65 29 2d 32  36 31 28 69  73 29 2d 32 
35 39 28 61  29 2d 32 36  30 28 73 6b  29 31 33 28 
65 29 39 28  74 63 29 31  36 28 68 29  2d 32 36 30 
28 6f 66 29  2d 32 36 30  28 61 29 5d  54 4a 0a 54 
2a 0a 5b 28  70 72 29 36  28 6f 6f 66  29 2d 32 35 
30 28 74 29  2d 38 28 68  61 74 29 2d  32 35 31 28 
75 73 65 73  29 2d 32 34  39 28 61 29  2d 32 35 31 
28 64 79 6e  61 6d 69 63  61 6c 29 2d  32 35 31 28 
70 6f 69 6e  74 29 2d 32  35 31 28 6f  66 29 2d 32 
35 30 28 76  69 65 29 31  39 28 77 29  36 38 28 2e 
29 5d 54 4a  0a 2d 30 2e  30 30 30 33  20 54 63 20 
30 2e 37 37  39 20 2d 32  2e 31 38 20  54 64 0a 5b 
28 5c 28 61  5c 29 29 2d  35 35 37 28  46 29 35 28 
69 72 73 29  37 28 74 2c  29 2d 33 30  34 28 72 29 
32 28 65 64  75 63 65 29  2d 33 30 35  28 50 69 63 
29 32 32 28  6b 5c 32 32  30 29 34 39  28 73 29 2d 
33 30 36 28  54 29 2d 31  28 68 65 6f  72 65 6d 29 
2d 33 30 35  28 74 6f 29  2d 33 30 35  28 74 29 2d 
38 28 68 65  29 2d 33 30  36 28 68 61  72 64 29 2d 
33 30 35 28  5c 32 31 35  62 61 73 65  29 2d 33 30 
35 28 63 61  73 65 2c 29  33 34 28 5c  32 31 36 29 
5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30  30 30 32 20  54 63 20 31 
2e 36 36 36  20 2d 31 2e  32 32 33 20  54 64 0a 5b 
28 74 29 2d  38 28 68 65  29 2d 33 35  30 28 61 73 
73 65 72 29  2d 32 33 28  74 69 6f 6e  29 2d 33 34 
39 28 74 29  2d 38 28 68  61 74 29 2d  33 35 31 28 
66 29 33 32  28 6f 72 29  2d 33 35 31  28 61 6c 6c 
29 2d 33 35  31 28 74 72  29 2d 31 39  28 69 61 6e 
67 6c 65 73  29 2d 33 35  31 28 77 68  6f 73 65 29 
2d 33 35 30  28 76 29 32  34 28 65 72  29 2d 32 33 
28 74 69 63  65 73 29 2d  33 35 31 28  61 72 65 29 
5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 54 
2a 0a 5b 28  6c 61 74 74  69 63 65 29  2d 32 31 33 
28 70 6f 69  6e 74 73 29  2d 32 31 33  28 77 69 74 
29 2d 38 28  68 29 2d 32  31 33 28 6e  6f 29 2d 32 
31 33 28 6f  29 38 28 74  29 2d 38 28  68 65 72 29 
2d 32 31 33  28 6c 61 74  74 69 63 65  29 2d 32 31 
33 28 70 6f  69 6e 74 73  29 2d 32 31  33 28 6f 6e 
29 2d 32 31  33 28 74 29  2d 38 28 68  65 29 2d 32 
31 33 28 62  6f 75 6e 64  2d 29 5d 54  4a 0a 2d 30 
2e 30 30 30  32 20 54 63  20 30 20 2d  31 2e 32 32 
32 20 54 44  0a 5b 28 61  72 29 2d 32  31 28 79 29 
2d 32 35 34  28 6f 72 29  2d 32 35 35  28 69 6e 29 
2d 32 35 35  28 74 29 2d  38 28 68 65  29 2d 32 35 
35 28 69 6e  74 65 72 29  2d 31 39 28  69 6f 72 29 
32 36 28 2c  29 2d 32 35  35 28 74 29  2d 38 28 68 
65 29 2d 32  35 35 28 61  72 65 61 29  2d 32 35 36 
28 69 73 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20 
54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 31 32 
2e 39 32 34  20 30 20 54  64 0a 28 31  5c 30 30 33 
32 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
5b 28 2e 29  2d 32 35 35  28 45 71 29  31 33 28 75 
69 76 29 32  30 28 61 6c  65 6e 74 6c  29 32 31 28 
79 29 35 33  28 2c 29 2d  32 35 37 28  66 29 33 32 
28 6f 72 29  5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30  30 30 33 20 
54 63 20 31  34 2e 30 30  34 20 33 35  2e 39 39 32 
20 54 64 0a  5b 28 61 6e  29 32 34 28  79 29 2d 33 
30 30 28 70  61 72 61 6c  6c 65 6c 6f  67 29 2d 31 
30 28 72 29  32 28 61 6d  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31 
5f 36 20 31  20 54 66 0a  30 20 54 63  20 37 2e 35 
38 20 30 20  54 64 0a 28  21 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 35 20 31  20 54 66 0a  2d 30 2e 30  30 30 32 20 
54 63 20 31  2e 30 34 34  20 30 20 54  64 0a 5b 28 
77 68 6f 73  65 29 2d 33  30 30 28 76  29 32 34 28 
65 72 29 2d  32 33 28 74  69 63 65 73  29 2d 33 30 
31 28 61 72  65 29 2d 33  30 30 28 6c  61 74 74 69 
63 65 29 2d  33 30 31 28  70 6f 69 6e  74 73 29 5d 
54 4a 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54  63 20 2d 38 
2e 36 32 34  20 2d 31 2e  32 32 33 20  54 64 0a 5b 
28 77 69 74  29 2d 38 28  68 29 2d 32  39 39 28 6e 
6f 29 2d 33  30 30 28 6f  29 38 28 74  29 2d 38 28 
68 65 72 29  2d 33 30 30  28 6c 61 74  74 69 63 65 
29 2d 33 30  30 28 70 6f  69 6e 74 73  29 2d 33 30 
30 28 6f 6e  29 2d 33 30  30 28 74 29  2d 38 28 68 
65 29 2d 33  30 30 28 62  6f 75 6e 64  61 72 29 2d 
32 31 28 79  29 2d 33 30  30 28 6f 72  29 2d 33 30 
30 28 69 6e  29 2d 32 39  39 28 74 29  2d 38 28 68 
65 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30  33 20 54 63 
20 54 2a 0a  5b 28 69 6e  74 65 72 29  2d 32 30 28 
69 6f 72 29  32 36 28 2c  29 2d 32 35  30 28 74 29 
2d 38 28 68  65 29 2d 32  35 30 28 61  72 65 61 29 
2d 32 35 31  28 69 73 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
37 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  37 2e 37 34 
37 20 30 20  54 64 0a 28  31 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 35 20 31  20 54 66 0a  28 2e 29 54  6a 0a 2d 30 
2e 30 30 30  31 20 54 63  20 2d 39 2e  34 36 39 20 
2d 32 2e 32  34 32 20 54  64 0a 5b 28  5c 28 62 5c 
29 29 2d 35  35 35 28 4e  29 31 33 28  6f 29 32 32 
28 77 29 2d  32 38 30 28  69 6d 61 67  69 6e 65 29 
2d 32 38 30  28 74 69 6c  69 6e 67 29  2d 32 37 39 
28 74 29 2d  38 28 68 65  29 2d 32 38  30 28 65 6e 
74 69 72 65  29 2d 32 37  39 28 70 6c  61 6e 65 29 
2d 32 38 30  28 77 69 74  29 2d 38 28  68 29 2d 32 
38 30 28 63  6f 70 69 65  73 29 2d 32  38 30 28 6f 
66 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66 
0a 30 20 54  63 20 32 32  2e 33 32 32  20 30 20 54 
64 0a 28 21  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20 
54 66 0a 30  2e 37 34 34  20 30 20 54  64 0a 28 2c 
29 54 6a 0a  2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 2d 
32 31 2e 33  34 34 20 2d  31 2e 32 32  33 20 54 64 
0a 5b 28 61  6e 64 29 2d  32 38 36 28  6e 65 29 32 
31 28 78 74  2c 29 2d 32  38 37 28 69  6d 61 67 69 
6e 65 29 2d  32 38 36 28  61 29 2d 32  38 36 28 6c 
61 72 29 31  36 28 67 29  31 35 28 65  29 2d 32 38 
37 28 73 68  61 70 65 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  31 33 2e 30 
32 31 20 30  20 54 64 0a  28 5c 30 33  35 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a  2d 30 2e 30 
30 30 33 20  54 63 20 31  2e 30 30 36  20 30 20 54 
64 0a 5b 28  61 6e 64 29  2d 32 38 37  28 64 65 6e 
6f 29 38 28  74 65 29 2d  32 38 36 28  69 74 73 29 
2d 32 38 37  28 61 72 65  61 29 5d 54  4a 0a 2d 30 
2e 30 32 30  32 20 54 63  20 2d 31 34  2e 30 32 37 
20 2d 31 2e  32 32 32 20  54 64 0a 28  62 79 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 20 54 
63 20 31 2e  32 32 20 30  20 54 64 0a  28 5b 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 28 5c 30 
33 35 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66 
0a 31 2e 30  35 34 20 30  20 54 64 0a  28 5d 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 35 20  31 20 54 66  0a 30 2e 32 
33 38 38 20  54 63 20 5b  28 2e 4c 29  32 33 39 28 
65 29 32 34  38 28 74 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  28 5c 30 33 
33 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 33  2e 33 33 33 
20 30 20 54  64 0a 5b 28  62 65 29 2d  32 34 31 28 
74 29 2d 38  28 68 65 29  2d 32 34 30  28 6e 75 6d 
62 65 72 29  2d 32 34 30  28 6f 66 29  2d 32 34 30 
28 6c 61 74  74 69 63 65  29 2d 32 34  31 28 70 6f 
69 6e 74 73  29 2d 32 33  39 28 69 6e  73 69 64 65 
29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31  20 54 66 0a 
30 20 54 63  20 31 35 2e  30 31 39 20  30 20 54 64 
0a 28 5c 30  33 35 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 35 20 
31 20 54 66  0a 30 2e 37  32 31 20 30  20 54 64 0a 
28 2e 29 54  6a 0a 2d 30  2e 30 30 30  31 20 54 63 
20 2d 32 31  2e 33 34 35  20 2d 31 2e  32 32 33 20 
54 64 0a 5b  28 4e 29 31  32 28 65 29  32 31 28 78 
74 2c 29 2d  32 39 36 28  69 6d 61 67  69 6e 65 29 
2d 32 39 36  28 65 29 32  31 28 78 70  61 6e 64 69 
6e 67 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54 
66 0a 30 20  54 63 20 31  30 2e 34 31  34 20 30 20 
54 64 0a 28  5c 30 33 35  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
35 20 31 20  54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 31 20 54 
63 20 31 2e  30 31 35 20  30 20 54 64  0a 5b 28 73 
6f 29 2d 32  39 35 28 74  29 2d 38 28  68 61 74 29 
2d 32 39 35  28 69 74 29  2d 32 39 36  28 6b 29 31 
33 28 65 65  70 73 29 2d  32 39 36 28  69 74 73 29 
2d 32 39 36  28 73 68 61  70 65 2e 29  5d 54 4a 0a 
30 20 54 63  20 2d 31 31  2e 34 32 39  20 2d 31 2e 
32 32 33 20  54 64 0a 5b  28 45 78 70  6c 61 69 6e 
29 2d 34 33  38 28 77 68  29 32 30 28  79 29 2d 34 
33 38 28 69  66 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 36 2e 37  33 38 20 30  20 54 64 0a 
28 5c 30 33  35 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31 
20 54 66 0a  2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 31 
2e 31 35 38  20 30 20 54  64 0a 5b 28  69 73 29 2d 
34 33 38 28  6c 61 72 29  31 36 28 67  29 31 35 28 
65 29 2d 34  33 38 28 65  6e 6f 75 67  68 2c 29 2d 
34 34 30 28  74 29 2d 38  28 68 65 29  2d 34 33 38 
28 72 29 32  28 61 74 69  6f 29 5d 54  4a 0a 2f 54 
31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 31 31 
2e 30 38 31  20 30 20 54  64 0a 28 5b  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 28  5c 30 33 35 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 30 30 30  33 20 54 63  20 31 2e 30  35 34 20 30 
20 54 64 0a  28 5d 5c 30  30 33 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 28 5c 
30 33 33 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 35  20 31 20 54 
66 0a 2d 30  2e 30 30 30  32 20 54 63  20 2d 32 30 
2e 30 33 31  20 2d 31 2e  32 32 32 20  54 64 0a 5b 
28 73 68 6f  75 6c 64 29  2d 32 35 30  28 62 65 29 
2d 32 35 30  28 76 29 32  34 28 65 72  29 2d 32 31 
28 79 29 2d  32 35 31 28  63 6c 6f 73  65 29 2d 32 
35 30 28 74  6f 29 2d 32  35 30 28 31  2e 29 5d 54 
4a 0a 2d 31  2e 36 36 36  20 2d 32 2e  32 34 32 20 
54 64 0a 5b  28 5c 28 63  5c 29 29 2d  35 35 36 28 
4e 29 31 33  28 6f 29 38  28 74 69 63  65 29 2d 32 
35 32 28 74  29 2d 38 28  68 61 74 29  2d 32 35 31 
28 65 61 63  29 31 36 28  68 29 2d 32  35 33 28 63 
6f 70 29 37  28 79 29 2d  32 35 32 28  6f 66 29 5d 
54 4a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 30 20 
54 63 20 31  31 2e 36 36  31 20 30 20  54 64 0a 28 
21 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
2d 30 2e 30  30 30 31 20  54 63 20 30  2e 39 39 35 
20 30 20 54  64 0a 5b 28  63 6f 6e 74  72 29 2d 31 
39 28 69 62  75 74 65 73  29 2d 32 35  31 28 34 29 
2d 32 35 32  28 6c 61 74  74 69 63 65  29 2d 32 35 
32 28 70 6f  69 6e 74 73  29 5d 54 4a  0a 2d 30 2e 
30 30 32 20  54 63 20 2d  31 30 2e 39  38 39 20 2d 
31 2e 32 32  33 20 54 64  0a 28 74 6f  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20 
31 2e 31 37  34 20 30 20  54 64 0a 28  5c 30 33 33 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 2d 
30 2e 30 30  30 32 20 54  63 20 5b 28  2c 29 2d 33 
39 39 28 62  75 74 29 2d  34 30 30 28  5c 32 31 35 
6d 6f 73 29  37 28 74 5c  32 31 36 29  2d 33 39 38 
28 6f 66 29  2d 33 39 39  28 74 29 2d  38 28 68 65 
73 65 29 2d  33 39 39 28  6c 61 74 74  69 63 65 29 
2d 33 39 39  28 70 6f 69  6e 74 73 29  2d 33 39 39 
28 61 72 65  29 2d 33 39  38 28 63 6f  75 6e 74 65 
64 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30  31 20 54 63 
20 2d 31 2e  31 37 34 20  2d 31 2e 32  32 33 20 54 
64 0a 5b 28  34 29 2d 35  30 33 28 74  69 6d 65 73 
2e 29 2d 35  30 32 28 48  65 6e 63 65  2c 29 2d 35 
30 34 28 69  66 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 36 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 38 2e  33 34 32 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 30  33 35 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 35 20  31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 31 
20 54 63 20  31 2e 32 32  33 20 30 20  54 64 0a 5b 
28 69 73 29  2d 35 30 32  28 6c 61 72  29 31 36 28 
67 29 31 35  28 65 29 2d  35 30 33 28  65 6e 6f 75 
67 68 2c 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20 
54 66 0a 30  20 54 63 20  37 2e 33 33  37 20 30 20 
54 64 0a 28  5b 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  28 5c 30 33  35 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 37 20 31  20 54 66 0a  30 2e 30 30  30 32 20 54 
63 20 31 2e  30 35 34 20  30 20 54 64  0a 28 5d 5c 
30 30 33 5c  28 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  30 20 54 63  20 28 5c 30  33 33 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 28 5b 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 28 21 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 30 30 30  33 20 54 63  20 32 2e 39  37 34 20 30 
20 54 64 0a  28 5d 5c 29  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
35 20 31 20  54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 32 20 54 
63 20 2d 32  30 2e 39 33  20 2d 31 2e  32 32 32 20 
54 64 0a 5b  28 73 68 6f  75 6c 64 29  2d 32 35 30 
28 62 65 29  2d 32 35 30  28 76 29 32  34 28 65 72 
29 2d 32 31  28 79 29 2d  32 35 31 28  63 6c 6f 73 
65 29 2d 32  35 30 28 74  6f 29 2d 32  35 30 28 31 
2e 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30  31 20 54 63 
20 2d 31 2e  37 32 31 20  2d 32 2e 32  34 32 20 54 
64 0a 5b 28  5c 28 64 5c  29 29 2d 35  35 35 28 45 
78 70 6c 61  69 6e 29 2d  32 32 37 28  77 68 29 32 
30 28 79 29  2d 32 32 37  28 74 29 2d  38 28 68 69 
73 29 2d 32  32 37 28 61  6c 6c 6f 29  32 32 28 77 
29 32 33 28  73 29 2d 32  32 37 28 79  29 31 38 28 
6f 75 29 2d  32 32 37 28  74 29 32 28  6f 29 2d 32 
32 37 28 63  6f 6e 63 6c  75 64 65 29  2d 32 32 38 
28 74 29 2d  38 28 68 61  74 29 5d 54  4a 0a 2f 54 
31 5f 37 20  31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 31 39 
2e 37 34 32  20 30 20 54  64 0a 28 5b  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 28  21 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 37 20 31  20 54 66 0a  31 2e 30 37 
37 20 30 20  54 64 0a 28  5d 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 35 20 31  20 54 66 0a  2d 30 2e 30  30 30 31 20 
54 63 20 30  2e 35 36 20  30 20 54 64  0a 5b 28 6d 
75 73 29 38  28 74 29 5d  54 4a 0a 2d  31 39 2e 36 
35 38 20 2d  31 2e 32 32  33 20 54 64  0a 28 62 65 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  39 20 31 20  54 66 0a 31 
2e 31 39 33  20 30 20 54  64 0a 5b 28  65 29 31 32 
28 78 29 2d  34 28 61 63  74 6c 29 31  30 28 79 29 
5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 33 
2e 30 36 36  20 30 20 54  64 0a 28 31  2e 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 34 20 31  20 54 66 0a  2d 36 2e 37 
33 31 20 2d  32 2e 30 32  34 20 54 64  0a 28 32 2e 
34 2e 32 39  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20 
54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 34 20 54  63 20 33 2e 
30 35 36 20  30 20 54 64  0a 5b 28 53  65 29 31 39 
28 76 29 32  34 28 65 72  61 6c 29 2d  32 36 37 28 
6d 61 72 62  6c 65 73 29  2d 32 36 38  28 61 72 65 
29 2d 32 36  37 28 70 6c  61 63 65 64  29 2d 32 36 
38 28 6f 6e  29 2d 32 36  37 28 61 29  2d 32 36 37 
28 63 69 72  63 75 6c 61  72 29 2d 32  36 38 28 74 
72 61 63 29  32 32 28 6b  29 2d 32 36  37 28 6f 66 
29 2d 32 36  38 28 63 69  72 29 32 39  28 2d 29 5d 
54 4a 0a 2d  33 2e 30 32  38 20 2d 31  2e 32 32 33 
20 54 64 0a  5b 28 63 75  6d 66 29 33  34 28 65 72 
65 6e 63 65  29 2d 32 39  35 28 31 29  2d 32 39 33 
28 6d 65 29  39 28 74 65  72 29 34 38  28 2e 29 2d 
32 39 34 28  54 29 2d 31  28 68 65 29  2d 32 39 33 
28 77 69 64  74 29 2d 38  28 68 29 2d  32 39 34 28 
6f 66 29 2d  32 39 33 28  74 29 2d 38  28 68 65 29 
2d 32 39 34  28 74 72 61  63 29 32 32  28 6b 29 2d 
32 39 33 28  61 6e 64 29  2d 32 39 34  28 74 29 2d 
38 28 68 65  29 2d 32 39  33 28 72 29  32 28 61 64 
69 69 29 2d  32 39 34 28  6f 66 29 5d  54 4a 0a 2d 
30 2e 30 30  30 32 20 54  63 20 30 20  2d 31 2e 32 
32 33 20 54  44 0a 5b 28  74 29 2d 38  28 68 65 29 
2d 33 34 33  28 6d 61 72  62 6c 65 73  29 2d 33 34 
34 28 61 72  65 29 2d 33  34 32 28 6e  65 67 6c 69 
67 69 62 6c  65 2e 29 2d  33 34 34 28  45 61 63 29 
31 36 28 68  29 2d 33 34  33 28 6d 61  72 62 6c 65 
29 2d 33 34  33 28 69 73  29 2d 33 34  33 28 72 29 
32 28 61 6e  64 6f 6d 6c  29 32 31 28  79 29 2d 33 
34 33 28 67  69 76 29 32  34 28 65 6e  29 5d 54 4a 
0a 30 20 2d  31 2e 32 32  32 20 54 44  0a 5b 28 61 
6e 29 2d 32  34 37 28 6f  72 29 2d 31  39 28 69 65 
6e 74 29 2d  31 30 28 61  74 69 6f 6e  2c 29 2d 32 
34 36 28 63  6c 6f 63 29  32 32 28 6b  77 69 73 65 
29 2d 32 34  37 28 6f 72  29 2d 32 34  35 28 63 6f 
75 6e 74 65  72 63 6c 6f  63 29 32 32  28 6b 77 69 
73 65 2e 29  2d 32 34 38  28 41 29 31  33 28 74 29 
2d 32 34 36  28 74 69 6d  65 29 2d 32  34 36 28 7a 
65 72 29 36  28 6f 2c 29  5d 54 4a 0a  2d 30 2e 30 
30 30 33 20  54 63 20 30  20 2d 31 2e  32 32 33 20 
54 44 0a 5b  28 65 61 63  29 31 36 28  68 29 2d 32 
37 32 28 6d  61 72 62 6c  65 29 2d 32  37 31 28 62 
65 67 69 6e  73 29 2d 32  37 32 28 74  29 32 28 6f 
29 2d 32 37  30 28 74 72  61 29 33 32  28 76 29 32 
34 28 65 6c  29 2d 32 37  31 28 77 69  74 29 2d 38 
28 68 29 2d  32 37 31 28  73 29 2d 31  28 70 65 65 
64 29 2d 32  37 31 28 31  29 2d 32 37  30 28 6d 65 
29 39 28 74  65 72 29 2d  32 37 32 28  70 65 72 29 
2d 32 37 32  28 6d 69 6e  75 74 65 2c  29 5d 54 4a 
0a 54 2a 0a  5b 28 77 68  65 72 65 29  2d 34 35 37 
28 74 29 2d  38 28 68 65  29 2d 34 35  36 28 64 69 
72 65 63 74  69 6f 6e 29  2d 34 35 37  28 6f 66 29 
2d 34 35 35  28 74 72 61  29 33 32 28  76 29 32 34 
28 65 6c 29  2d 34 35 37  28 64 65 70  65 6e 64 73 
29 2d 34 35  36 28 6f 6e  29 2d 34 35  37 28 74 29 
2d 38 28 68  65 29 2d 34  35 36 28 6f  72 29 2d 32 
30 28 69 65  6e 74 29 2d  31 30 28 61  74 69 6f 6e 
2e 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30  31 20 54 63 
20 30 20 2d  31 2e 32 32  32 20 54 44  0a 5b 28 57 
68 65 6e 65  29 31 39 28  76 29 32 34  28 65 72 29 
2d 33 39 32  28 74 77 29  32 36 28 6f  29 2d 33 38 
39 28 6d 61  72 62 6c 65  73 29 2d 33  38 39 28 63 
6f 6c 6c 69  64 65 2c 29  2d 33 39 30  28 74 29 2d 
38 28 68 65  29 32 31 28  79 29 2d 33  38 39 28 62 
6f 75 6e 63  65 29 2d 33  39 30 28 62  61 63 29 32 
32 28 6b 29  2d 33 38 39  28 77 69 74  29 2d 38 28 
68 29 2d 33  38 39 28 6e  6f 29 5d 54  4a 0a 30 20 
2d 31 2e 32  32 33 20 54  44 0a 5b 28  63 29 31 36 
28 68 61 6e  67 29 31 35  28 65 29 2d  32 35 32 28 
69 6e 29 2d  32 35 30 28  73 70 65 65  64 2c 29 2d 
32 35 31 28  6f 62 65 29  32 31 28 79  69 6e 67 29 
2d 32 35 31  28 74 29 2d  38 28 68 65  29 2d 32 35 
30 28 6c 61  29 33 33 28  77 29 32 33  28 73 29 2d 
32 35 31 28  6f 66 29 2d  32 35 30 28  69 6e 65 6c 
61 73 29 38  28 74 69 63  29 2d 32 35  30 28 63 6f 
6c 6c 69 73  69 6f 6e 2e  29 5d 54 4a  0a 31 2e 36 
36 37 20 2d  31 2e 35 37  34 20 54 64  0a 5b 28 57 
68 61 74 29  2d 31 37 38  28 63 61 6e  29 2d 31 37 
38 28 79 29  31 38 28 6f  75 29 2d 31  37 37 28 73 
29 2d 31 28  61 29 32 37  28 79 29 2d  31 37 37 28 
61 62 6f 75  74 29 2d 31  37 38 28 74  29 2d 38 28 
68 65 29 2d  31 37 37 28  70 6f 73 73  69 62 6c 65 
29 2d 31 37  35 28 6c 6f  63 61 74 69  6f 6e 73 29 
2d 31 37 38  28 6f 66 29  2d 31 37 37  28 74 29 2d 
38 28 68 65  29 2d 31 37  36 28 6d 61  72 29 32 39 
28 2d 29 5d  54 4a 0a 2d  30 2e 30 30  30 32 20 54 
63 20 2d 31  2e 36 36 37  20 2d 31 2e  32 32 33 20 
54 64 0a 5b  28 62 6c 65  73 29 2d 32  39 35 28 61 
66 29 2d 31  30 28 74 65  72 29 2d 32  39 34 28 31 
29 2d 32 39  33 28 6d 69  6e 75 74 65  2c 29 2d 32 
39 34 28 77  69 74 29 2d  38 28 68 29  2d 32 39 33 
28 72 65 73  70 65 63 74  29 2d 32 39  34 28 74 6f 
29 2d 32 39  33 28 74 29  2d 38 28 68  65 69 72 29 
2d 32 39 34  28 6f 72 29  2d 31 39 28  69 67 69 6e 
61 6c 29 2d  32 39 34 28  70 6f 73 69  74 69 6f 6e 
73 3f 29 5d  54 4a 0a 2d  30 2e 30 30  30 33 20 54 
63 20 54 2a  0a 5b 28 54  68 65 72 65  29 2d 33 31 
34 28 61 72  65 29 2d 33  31 34 28 74  29 2d 38 28 
68 72 65 65  29 2d 33 31  34 28 66 29  32 36 28 61 
63 74 6f 72  73 29 2d 33  31 35 28 74  29 32 28 6f 
29 2d 33 31  34 28 63 6f  6e 73 69 64  65 72 29 38 
28 3a 29 2d  33 31 34 28  74 29 2d 38  28 68 65 29 
2d 33 31 34  28 6e 75 6d  62 65 72 29  2d 33 31 35 
28 6f 66 29  2d 33 31 34  28 6d 61 72  62 6c 65 73 
2c 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30  31 20 54 63 
20 30 20 2d  31 2e 32 32  32 20 54 44  0a 5b 28 74 
29 2d 38 28  68 65 69 72  29 2d 32 35  31 28 69 6e 
69 74 69 61  6c 29 2d 32  35 30 28 6c  6f 63 61 74 
69 6f 6e 73  2c 29 2d 32  35 31 28 61  6e 64 29 2d 
32 35 30 28  74 29 2d 38  28 68 65 69  72 29 2d 32 
35 30 28 69  6e 69 74 69  61 6c 29 2d  32 35 31 28 
6f 72 29 2d  31 39 28 69  65 6e 74 29  2d 31 30 28 
61 74 69 6f  6e 73 2e 29  5d 54 4a 0a  45 54 0a 45 
4d 43 20 0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c02.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
-1000(P)16(age)-
250(57)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
351 818.67 18.00
9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 360 818.868 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
5.604 431.778 18
.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 455.481 72
5.7001 Tm.[(2.4.
)-555(Other)-278
(Important)-277(
Strategies)]TJ./
T1_3 1 Tf.10.909
1 0 0 10.9091 59
2.5278 725.7001 
Tm.(57)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 113.598 699.03
3 Tm.(2.4.25)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 3.056 0 Td
.[(T)24(r)-19(ia
ngulations)-279(
w)18(ere)-279(in
tr)6(oduced)-280
(in)-278(Ex)11(a
mple)-279(2.3.9)
-279(on)]TJ.-0.0
001 Tc -3.028 -1
.223 Td.[(pag)15
(e)-349(45.)-348
(Can)-348(y)18(o
u)-348(\223nd)-3
48(a)-348(f)32(o
r)-20(mula)-348(
or)-348(algor)-1
9(it)-8(hm)-348(
f)32(or)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 20.7
36 0 Td.(\026)Tj
./T1_7 1 Tf.(\()
Tj./T1_6 1 Tf.(\
013)Tj./T1_7 1 T
f.(\))Tj./T1_5 1
 Tf.0.3472 Tc [(
,t)339(h)347(e)]
TJ.-0.0001 Tc -2
0.736 -1.223 Td.
[(number)-302(of
)-300(dis)8(tinc
t)-301(tr)-19(ia
ngulations)-302(
of)-301(an)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
5.927 0 Td.(\013
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0007 Tc [(-gon
?)-301(For)-302(
e)21(x)11(ample)
]TJ.0.0001 Tc -1
5.927 -1.222 Td.
[(\(v)24(er)-19(
ify!\),)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 3.08
 -2.119 Td.(\026
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.0001 Tc [(\(3\)
)-277(=)-277(1)]
TJ./T1_6 1 Tf.1.
1673 Tc (,\026)T
j./T1_7 1 Tf.0.0
001 Tc 4.95 0 Td
.[(\(4\))-277(=)
-277(2)]TJ./T1_6
 1 Tf.1.1673 Tc 
(,\026)Tj./T1_7 
1 Tf.0.0001 Tc 4
.636 0 Td.[(\(5\
))-277(=)-277(5)
]TJ./T1_6 1 Tf.1
.1673 Tc (,\026)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 4.636 0 Td.[(
\(6\))-277(=)-27
8(14)]TJ./T1_6 1
 Tf.(.)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-17.33 -2.328 Td
.(2.4.26)Tj./T1_
5 1 Tf.0 Tc 3.05
6 0 Td.[(\(T)38(
aiw)28(an)-485(1
995\))-484(Le)9(
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.-0.0002 Tc 8.37
6 0 Td.[(\004,)-
167(\007,)-167(\
005)-50(,)-168(\
006)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 3.763 0 
Td.[(be)-484(int
eg)15(ers)-484(s
uc)16(h)-485(t)-
8(hat)]TJ./T1_6 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-15.167 -1.223 T
d.(\004\006)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.317 0 Td.(\212)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.906 0
 Td.(\007\005)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 1.214 0 Td.(=)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
781 Tc 0.963 0 T
d.(\016>)Tj./T1_
7 1 Tf.0 Tc 1.78
3 0 Td.(0)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 0.75 0 Td.(an
d)Tj.0.0001 Tc -
0.736 -2.118 Td.
(GCD)Tj./T1_7 1 
Tf.0 Tc (\()Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
1 Tc [(\004,)-16
7(\007)]TJ./T1_7
 1 Tf.0.2783 Tc 
(\)=)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0001 Tc 5.4
06 0 Td.(GCD)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
(\()Tj./T1_6 1 T
f.0.0497 Tc [(\0
05,)-117(\006)]T
J./T1_7 1 Tf.0.2
78 Tc 3.918 0 Td
.(\)=1)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 2.074 
0 Td.(.)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0005 Tc
 -17.594 -2.118 
Td.[(Pr)5(o)22(v
)24(e)-422(t)-9(
hat)-422(t)-9(he
re)-423(are)-422
(e)21(x)11(actl)
21(y)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 11.956 
0 Td.(\016)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.964 0 Td.[
(ordered)-422(pa
irs)-421(of)-422
(real)-422(num-)
]TJ.0.0001 Tc -1
2.92 -1.223 Td.(
bers)Tj./T1_7 1 
Tf.0 Tc 1.843 0 
Td.(\()Tj./T1_6 
1 Tf.(\b)Tj./T1_
7 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 138.285
 564.1411 Tm.(1)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
1666 Tc 8.9664 0
 0 8.9664 141.77
7 566.3821 Tm.(,
\b)Tj./T1_7 1 Tf
.0 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 150.444 
564.1411 Tm.(2)T
j.8.9664 0 0 8.9
664 153.927 566.
3821 Tm.(\))Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
1 Tc 0.51 0 Td.[
(suc)16(h)-178(t
)-8(hat)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 3.68
 0 Td.(0)Tj./T1_
8 1 Tf.0.778 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.963 0 Td
.(\b)Tj./T1_7 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 212.031 564
.1411 Tm.(1)Tj./
T1_6 1 Tf.0.1666
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 215.514 56
6.3821 Tm.(,\b)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 5.9776 0 0 5.9
776 224.181 564.
1411 Tm.(2)Tj./T
1_6 1 Tf.8.9664 
0 0 8.9664 230.1
57 566.3821 Tm.(
<)Tj./T1_7 1 Tf.
0.963 0 Td.(1)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
001 Tc [(,)-178(
and)-178(bo)8(t)
-8(h)]TJ./T1_6 1
 Tf.4.504 0 Td.(
\004\b)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 5.9776
 0 0 5.9776 288.
603 564.1411 Tm.
(1)Tj.8.9664 0 0
 8.9664 294.084 
566.3821 Tm.(+)T
j./T1_6 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.907 0 
Td.(\007\b)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 5.
9776 0 0 5.9776 
311.364 564.1411
 Tm.(2)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 316.44 566.382
1 Tm.(and)Tj./T1
_6 1 Tf.0.0497 T
c -22.595 -1.222
 Td.(\005\b)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 5
.9776 0 0 5.9776
 122.94 553.188 
Tm.(1)Tj.8.9664 
0 0 8.9664 128.4
21 555.429 Tm.(+
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0602 Tc 0.907 0
 Td.(\006\b)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 5
.9776 0 0 5.9776
 146.799 553.188
 Tm.(2)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 152.523 555.42
9 Tm.[(are)-251(
integ)15(ers.)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc -4.341 -
1.883 Td.(2.4.27
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0004 Tc 3.056 
0 Td.[(Ho)22(w)-
251(man)24(y)-25
0(dis)7(tinct)-2
51(ter)-21(ms)-2
50(are)-251(t)-8
(here)-250(when)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
.0003 Tc 5.645 -
2.118 Td.[(\(1)-
222(+)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.963 
0 Td.(\b)Tj./T1_
7 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 214.146
 523.1461 Tm.(7)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 219.618 519
.5551 Tm.(+)Tj./
T1_6 1 Tf.0.907 
0 Td.(\b)Tj./T1_
7 1 Tf.-0.0001 T
c 5.9776 0 0 5.9
776 232.686 523.
1461 Tm.(13)Tj.0
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 239.166 51
9.5551 Tm.(\))Tj
.-0.0001 Tc 5.97
76 0 0 5.9776 24
2.154 523.1461 T
m.(100)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 113.841 500.56
51 Tm.[(is)-251(
multiplied)-251(
out)-250(and)-25
0(s)-1(impli\223
ed?)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc -0
.027 -1.882 Td.(
2.4.28)Tj./T1_9 
1 Tf.0 Tc 3.056 
0 Td.[(Pic)28(k\
220)51(s)-568(Th
eor)31(em)-567(r
)31(evisit)10(ed
)]TJ./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 10.48
 0 Td.[(.)-568(R
)13(ecall)-567(P
ic)22(k\220)49(s
)-568(Theorem)]T
J.-13.509 -1.223
 Td.[(\(Pr)6(obl
em)-348(2.3.33)-
348(on)-348(pag)
15(e)-349(49\),)
-348(whic)16(h)-
348(s)7(t)-10(at
es)-349(t)-8(hat
)-348(t)-8(he)-3
48(area)-348(of)
]TJ.0 -1.223 TD.
[(a)-323(pol)21(
y)22(gon)-324(wh
ose)-323(v)24(er
)-23(tices)-324(
are)-323(lattice
)-324(points)-32
3(is)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 18.701 
0 Td.(\030)Tj./T
1_7 1 Tf.0.793 0
 Td.(+)Tj./T1_6 
1 Tf.0.906 0 Td.
(\n)Tj./T1_7 1 T
f.0.736 0 Td.[(\
0032)-223(\212)-
222(1)]TJ./T1_5 
1 Tf.(,)Tj.-0.00
06 Tc -21.137 -1
.222 Td.(where)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
901 Tc 2.716 0 T
d.[(\030,)-76(\n
)]TJ./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 1.998
 0 Td.[(are)-276
(r)2(espectiv)24
(el)21(y)-276(t)
-8(he)-275(numbe
r)-276(of)-275(l
attices)-276(poi
nts)-276(on)]TJ.
-0.0001 Tc -4.71
4 -1.223 Td.[(t)
-8(he)-260(inter
)-19(ior)-260(an
d)-260(boundar)-
21(y)53(,)-261(r
)2(espectiv)24(e
l)21(y)71(.)-261
(Here)-261(is)-2
59(a)-260(sk)13(
e)9(tc)16(h)-260
(of)-260(a)]TJ.T
*.[(pr)6(oof)-25
0(t)-8(hat)-251(
uses)-249(a)-251
(dynamical)-251(
point)-251(of)-2
50(vie)19(w)68(.
)]TJ.-0.0003 Tc 
0.779 -2.18 Td.[
(\(a\))-557(F)5(
irs)7(t,)-304(r)
2(educe)-305(Pic
)22(k\220)49(s)-
306(T)-1(heorem)
-305(to)-305(t)-
8(he)-306(hard)-
305(\215base)-30
5(case,)34(\216)
]TJ.-0.0002 Tc 1
.666 -1.223 Td.[
(t)-8(he)-350(as
ser)-23(tion)-34
9(t)-8(hat)-351(
f)32(or)-351(all
)-351(tr)-19(ian
gles)-351(whose)
-350(v)24(er)-23
(tices)-351(are)
]TJ.-0.0001 Tc T
*.[(lattice)-213
(points)-213(wit
)-8(h)-213(no)-2
13(o)8(t)-8(her)
-213(lattice)-21
3(points)-213(on
)-213(t)-8(he)-2
13(bound-)]TJ.-0
.0002 Tc 0 -1.22
2 TD.[(ar)-21(y)
-254(or)-255(in)
-255(t)-8(he)-25
5(inter)-19(ior)
26(,)-255(t)-8(h
e)-255(area)-256
(is)]TJ./T1_7 1 
Tf.-0.0001 Tc 12
.924 0 Td.(1\003
2)Tj./T1_5 1 Tf.
[(.)-255(Eq)13(u
iv)20(alentl)21(
y)53(,)-257(f)32
(or)]TJ.-0.0003 
Tc 14.004 35.992
 Td.[(an)24(y)-3
00(parallelog)-1
0(r)2(am)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 7.5
8 0 Td.(!)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 1.044 0 Td.[(
whose)-300(v)24(
er)-23(tices)-30
1(are)-300(latti
ce)-301(points)]
TJ.-0.0001 Tc -8
.624 -1.223 Td.[
(wit)-8(h)-299(n
o)-300(o)8(t)-8(
her)-300(lattice
)-300(points)-30
0(on)-300(t)-8(h
e)-300(boundar)-
21(y)-300(or)-30
0(in)-299(t)-8(h
e)]TJ.-0.0003 Tc
 T*.[(inter)-20(
ior)26(,)-250(t)
-8(he)-250(area)
-251(is)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 7.74
7 0 Td.(1)Tj./T1
_5 1 Tf.(.)Tj.-0
.0001 Tc -9.469 
-2.242 Td.[(\(b\
))-555(N)13(o)22
(w)-280(imagine)
-280(tiling)-279
(t)-8(he)-280(en
tire)-279(plane)
-280(wit)-8(h)-2
80(copies)-280(o
f)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 22.322 0 T
d.(!)Tj./T1_5 1 
Tf.0.744 0 Td.(,
)Tj.-0.0001 Tc -
21.344 -1.223 Td
.[(and)-286(ne)2
1(xt,)-287(imagi
ne)-286(a)-286(l
ar)16(g)15(e)-28
7(shape)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 13.0
21 0 Td.(\035)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc 1.006 0 T
d.[(and)-287(den
o)8(te)-286(its)
-287(area)]TJ.-0
.0202 Tc -14.027
 -1.222 Td.(by)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 1.22 0 Td.([)T
j./T1_6 1 Tf.(\0
35)Tj./T1_7 1 Tf
.1.054 0 Td.(])T
j./T1_5 1 Tf.0.2
388 Tc [(.L)239(
e)248(t)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc (\03
3)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0001 Tc 3.333
 0 Td.[(be)-241(
t)-8(he)-240(num
ber)-240(of)-240
(lattice)-241(po
ints)-239(inside
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 15.019 0 Td
.(\035)Tj./T1_5 
1 Tf.0.721 0 Td.
(.)Tj.-0.0001 Tc
 -21.345 -1.223 
Td.[(N)12(e)21(x
t,)-296(imagine)
-296(e)21(xpandi
ng)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 10.414 0 
Td.(\035)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0001 T
c 1.015 0 Td.[(s
o)-295(t)-8(hat)
-295(it)-296(k)1
3(eeps)-296(its)
-296(shape.)]TJ.
0 Tc -11.429 -1.
223 Td.[(Explain
)-438(wh)20(y)-4
38(if)]TJ./T1_6 
1 Tf.6.738 0 Td.
(\035)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.158 0 Td.[(is)-
438(lar)16(g)15(
e)-438(enough,)-
440(t)-8(he)-438
(r)2(atio)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 11
.081 0 Td.([)Tj.
/T1_6 1 Tf.(\035
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.0003 Tc 1.054 0
 Td.(]\003)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc (\
033)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc -20
.031 -1.222 Td.[
(should)-250(be)
-250(v)24(er)-21
(y)-251(close)-2
50(to)-250(1.)]T
J.-1.666 -2.242 
Td.[(\(c\))-556(
N)13(o)8(tice)-2
52(t)-8(hat)-251
(eac)16(h)-253(c
op)7(y)-252(of)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 11.661 0 Td.(
!)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0001 Tc 0.995
 0 Td.[(contr)-1
9(ibutes)-251(4)
-252(lattice)-25
2(points)]TJ.-0.
002 Tc -10.989 -
1.223 Td.(to)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.174 0 Td.(\033
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc [(,)-3
99(but)-400(\215
mos)7(t\216)-398
(of)-399(t)-8(he
se)-399(lattice)
-399(points)-399
(are)-398(counte
d)]TJ.-0.0001 Tc
 -1.174 -1.223 T
d.[(4)-503(times
.)-502(Hence,)-5
04(if)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 8.342 
0 Td.(\035)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0001
 Tc 1.223 0 Td.[
(is)-502(lar)16(
g)15(e)-503(enou
gh,)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 7.337 0 
Td.([)Tj./T1_6 1
 Tf.(\035)Tj./T1
_7 1 Tf.0.0002 T
c 1.054 0 Td.(]\
003\()Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc (\033)T
j./T1_7 1 Tf.([)
Tj./T1_6 1 Tf.(!
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.0003 Tc 2.974 0
 Td.(]\))Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0002 T
c -20.93 -1.222 
Td.[(should)-250
(be)-250(v)24(er
)-21(y)-251(clos
e)-250(to)-250(1
.)]TJ.-0.0001 Tc
 -1.721 -2.242 T
d.[(\(d\))-555(E
xplain)-227(wh)2
0(y)-227(t)-8(hi
s)-227(allo)22(w
)23(s)-227(y)18(
ou)-227(t)2(o)-2
27(conclude)-228
(t)-8(hat)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 19
.742 0 Td.([)Tj.
/T1_6 1 Tf.(!)Tj
./T1_7 1 Tf.1.07
7 0 Td.(])Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc 0.56 0 Td.[(m
us)8(t)]TJ.-19.6
58 -1.223 Td.(be
)Tj./T1_9 1 Tf.1
.193 0 Td.[(e)12
(x)-4(actl)10(y)
]TJ./T1_5 1 Tf.3
.066 0 Td.(1.)Tj
./T1_4 1 Tf.-6.7
31 -2.024 Td.(2.
4.29)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0004 Tc 3.
056 0 Td.[(Se)19
(v)24(eral)-267(
marbles)-268(are
)-267(placed)-26
8(on)-267(a)-267
(circular)-268(t
rac)22(k)-267(of
)-268(cir)29(-)]
TJ.-3.028 -1.223
 Td.[(cumf)34(er
ence)-295(1)-293
(me)9(ter)48(.)-
294(T)-1(he)-293
(widt)-8(h)-294(
of)-293(t)-8(he)
-294(trac)22(k)-
293(and)-294(t)-
8(he)-293(r)2(ad
ii)-294(of)]TJ.-
0.0002 Tc 0 -1.2
23 TD.[(t)-8(he)
-343(marbles)-34
4(are)-342(negli
gible.)-344(Eac)
16(h)-343(marble
)-343(is)-343(r)
2(andoml)21(y)-3
43(giv)24(en)]TJ
.0 -1.222 TD.[(a
n)-247(or)-19(ie
nt)-10(ation,)-2
46(cloc)22(kwise
)-247(or)-245(co
untercloc)22(kwi
se.)-248(A)13(t)
-246(time)-246(z
er)6(o,)]TJ.-0.0
003 Tc 0 -1.223 
TD.[(eac)16(h)-2
72(marble)-271(b
egins)-272(t)2(o
)-270(tra)32(v)2
4(el)-271(wit)-8
(h)-271(s)-1(pee
d)-271(1)-270(me
)9(ter)-272(per)
-272(minute,)]TJ
.T*.[(where)-457
(t)-8(he)-456(di
rection)-457(of)
-455(tra)32(v)24
(el)-457(depends
)-456(on)-457(t)
-8(he)-456(or)-2
0(ient)-10(ation
.)]TJ.-0.0001 Tc
 0 -1.222 TD.[(W
hene)19(v)24(er)
-392(tw)26(o)-38
9(marbles)-389(c
ollide,)-390(t)-
8(he)21(y)-389(b
ounce)-390(bac)2
2(k)-389(wit)-8(
h)-389(no)]TJ.0 
-1.223 TD.[(c)16
(hang)15(e)-252(
in)-250(speed,)-
251(obe)21(ying)
-251(t)-8(he)-25
0(la)33(w)23(s)-
251(of)-250(inel
as)8(tic)-250(co
llision.)]TJ.1.6
67 -1.574 Td.[(W
hat)-178(can)-17
8(y)18(ou)-177(s
)-1(a)27(y)-177(
about)-178(t)-8(
he)-177(possible
)-175(locations)
-178(of)-177(t)-
8(he)-176(mar)29
(-)]TJ.-0.0002 T
c -1.667 -1.223 
Td.[(bles)-295(a
f)-10(ter)-294(1
)-293(minute,)-2
94(wit)-8(h)-293
(respect)-294(to
)-293(t)-8(heir)
-294(or)-19(igin
al)-294(position
s?)]TJ.-0.0003 T
c T*.[(There)-31
4(are)-314(t)-8(
hree)-314(f)26(a
ctors)-315(t)2(o
)-314(consider)8
(:)-314(t)-8(he)
-314(number)-315
(of)-314(marbles
,)]TJ.-0.0001 Tc
 0 -1.222 TD.[(t
)-8(heir)-251(in
itial)-250(locat
ions,)-251(and)-
250(t)-8(heir)-2
50(initial)-251(
or)-19(ient)-10(
ations.)]TJ.ET.E
MC..