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.BT./T1_6 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 391.41 649.29 T
m.(\006)Tj./T1_5
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 396.414 65
2.035 Tm.(4)Tj./
T1_4 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 401.
841 671.1061 Tm.
(\023)Tj./T1_5 1
 Tf.0.2221 Tc 0.
917 -1.414 Td.(\
267\267\267)Tj./
T1_4 1 Tf.0 Tc 1
.361 1.414 Td.(\
022)Tj./T1_5 1 T
f.0.2218 Tc 0.75
 -1.414 Td.(1+)T
j.0 Tc 2.437 0.5
8 Td.(1)Tj.ET.44
9.433 659.181 18
.702 0.666 re.f.
BT./T1_6 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
449.433 648.2731
 Tm.(\006)Tj./T1
_5 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 454.437 
651.0181 Tm.(2)T
j.-0.0001 Tc 5.9
776 0 0 5.9776 4
58.172 653.0701 
Tm.(100)Tj./T1_4
 1 Tf.0 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 469
.332 671.1061 Tm
.(\023)Tj./T1_5 
1 Tf.-20.932 -4.
174 Td.(=)Tj./T1
_4 1 Tf.1.685 1.
414 Td.(\022)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.221
8 Tc 0.751 -1.41
4 Td.(1\212)Tj.0
 Tc 1.963 0.58 T
d.(1)Tj.ET.302.4
81 631.686 9.243
 0.666 re.f.BT./
T1_6 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 302.
481 621.795 Tm.(
\006)Tj./T1_5 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 307.485 624.5
4 Tm.(4)Tj./T1_4
 1 Tf.0.1669 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 312.912 643.61
1 Tm.(\023\022)T
j./T1_5 1 Tf.0.2
227 Tc 1.667 -1.
414 Td.(1+)Tj.0 
Tc 1.963 0.58 Td
.(1)Tj.ET.346.95
 631.686 9.243 0
.666 re.f.BT./T1
_6 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 346.95
 621.795 Tm.(\00
6)Tj./T1_5 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
351.954 624.54 T
m.(4)Tj./T1_4 1 
Tf.0.166 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 35
7.381 643.611 Tm
.(\023\022)Tj./T
1_5 1 Tf.0.2218 
Tc 1.667 -1.414 
Td.(1+)Tj.0 Tc 1
.963 0.58 Td.(1)
Tj.ET.391.41 631
.686 9.243 0.666
 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 391.41 621
.795 Tm.(\006)Tj
./T1_5 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 396.
414 624.54 Tm.(8
)Tj./T1_4 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 401.841 643.611
 Tm.(\023)Tj./T1
_5 1 Tf.0.2221 T
c 0.917 -1.414 T
d.(\267\267\267)
Tj./T1_4 1 Tf.0 
Tc 1.361 1.414 T
d.(\022)Tj./T1_5
 1 Tf.0.2218 Tc 
0.75 -1.414 Td.(
1+)Tj.0 Tc 2.437
 0.58 Td.(1)Tj.E
T.449.433 631.68
6 18.702 0.666 r
e.f.BT./T1_6 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 449.433 620.
7781 Tm.(\006)Tj
./T1_5 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 454.
437 623.514 Tm.(
2)Tj.-0.0001 Tc 
5.9776 0 0 5.977
6 458.172 625.57
51 Tm.(100)Tj./T
1_4 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
469.332 643.611 
Tm.(\023)Tj./T1_
7 1 Tf.-20.844 -
3.31 Td.(\004)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
88 -1.881 Td.(=)
Tj./T1_4 1 Tf.1.
685 1.414 Td.(\0
22)Tj./T1_5 1 Tf
.0.2218 Tc 0.751
 -1.414 Td.(1\21
2)Tj.0 Tc 2.437 
0.58 Td.(1)Tj.ET
.302.481 594.057
 18.702 0.666 re
.f.BT./T1_6 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 302.481 583.1
49 Tm.(\006)Tj./
T1_5 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 307.48
5 585.8851 Tm.(2
)Tj.-0.0001 Tc 5
.9776 0 0 5.9776
 311.22 587.946 
Tm.(100)Tj./T1_4
 1 Tf.0.1669 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 322.38 605.982
1 Tm.(\023\022)T
j./T1_5 1 Tf.0.2
218 Tc 1.667 -1.
414 Td.(1+)Tj.0 
Tc 2.437 0.58 Td
.(1)Tj.ET.356.40
9 594.057 18.702
 0.666 re.f.BT./
T1_6 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 356.
409 583.149 Tm.(
\006)Tj./T1_5 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 361.413 585.8
851 Tm.(2)Tj.-0.
0001 Tc 5.9776 0
 0 5.9776 365.14
8 587.946 Tm.(10
0)Tj./T1_4 1 Tf.
0 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 376.308 6
05.9821 Tm.(\023
)Tj./T1_5 1 Tf.-
11.595 -4.174 Td
.(=)Tj./T1_4 1 T
f.1.685 1.414 Td
.(\022)Tj./T1_5 
1 Tf.0.2218 Tc 0
.751 -1.414 Td.(
1\212)Tj.0 Tc 2.
437 0.58 Td.(1)T
j.ET.302.481 566
.562 18.702 0.66
6 re.f.BT./T1_6 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 302.481 5
55.6541 Tm.(\006
)Tj./T1_5 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
07.485 558.39 Tm
.(2)Tj.-0.0001 T
c 5.9776 0 0 5.9
776 311.22 560.4
42 Tm.(101)Tj./T
1_4 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
322.38 578.4871 
Tm.(\023)Tj./T1_
6 1 Tf.0.75 -1.4
14 Td.(.)Tj./T1_
8 1 Tf.-0.0004 T
c -18.982 -2.933
 Td.(Hence)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 16
.608 -2.754 Td.(
\032)Tj./T1_5 1 
Tf.1.022 0 Td.(=
)Tj.0.2224 Tc 1.
083 0.7 Td.[(1\2
121)223(\b)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 2
.652 0 Td.(\006)
Tj./T1_5 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 35
8.596 518.2051 T
m.(2)Tj.-0.0001 
Tc 5.9776 0 0 5.
9776 362.331 520
.824 Tm.(101)Tj.
ET.327.168 509.9
16 45.126 0.666 
re.f.BT./T1_5 1 
Tf.0.2224 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
34.017 500.781 T
m.[(1\2121)223(\
b)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 2.652 0 Td
.(\006)Tj./T1_8 
1 Tf.1.31 0.699 
Td.(.)Tj.ET.538.
947 507.747 4.98
6 4.491 re.f.BT.
/T1_3 1 Tf.0.000
1 Tc 10.9091 0 0
 10.9091 140.742
 460.956 Tm.[(In
finite)-276(Seri
es)]TJ./T1_8 1 T
f.-0.0003 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 1
40.742 439.9951 
Tm.[(Ser)-20(ies
)-210(wit)-9(h)-
209(in\223nitel)
20(y)-209(man)25
(y)-211(ter)-20(
ms)-209(is)-208(
more)-209(pr)6(o
per)7(l)20(y)-21
0(a)-209(calculu
s)-211(topic,)-2
09(and)-210(y)18
(ou)-210(will)-2
08(\223nd)-209(m
ore)-209(inf)31(
or)-20(mation)]T
J.-0.0002 Tc 0 -
1.2 TD.[(in)-339
(Chapter)-341(9.
)-339(F)6(or)-34
1(no)22(w)50(,)-
339(le)9(t)-340(
us)-339(no)8(te)
-340(a)-339(f)34
(e)19(w)-340(ele
ment)-10(ar)-21(
y)-341(ideas.)-3
40(An)-339(in\22
3nite)-338(ser)-
19(ies)]TJ./T1_9
 1 Tf.-0.0004 Tc
 31.681 0 Td.[(c
on)10(v)20(er)24
(g)34(es)]TJ./T1
_8 1 Tf.4.306 0 
Td.(or)Tj./T1_9 
1 Tf.1.173 0 Td.
[(div)20(er)24(g
)34(es)]TJ./T1_8
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -37.16 -1.201 T
d.[(if)-383(its)
-383(sum)-383(is
)-383(\223nite)-
383(or)-384(in\2
23nite,)-383(r)1
(espectiv)25(el)
20(y)72(.)-385(Y
)67(ou)-384(ma)2
7(y)-384(recall)
-383(t)-8(he)-38
4(f)31(or)-20(mu
la)-383(f)31(or)
-383(t)-8(he)-38
3(con)31(v)25(er
)16(g)16(ent)-38
7(in\223nite)]TJ
.T*.[(g)16(eome)
9(tr)-19(ic)-252
(ser)-19(ies:)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 14.686 -1.658 
Td.(\006)Tj./T1_
5 1 Tf.0.725 0 T
d.(+)Tj./T1_6 1 
Tf.0.0003 Tc 0.9
07 0 Td.(\006\03
7)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 1.132 0 Td.
(+)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0003 Tc 0.908
 0 Td.(\006\037)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 332.703 391.5
93 Tm.(2)Tj.0.22
24 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 339.138 
387.6151 Tm.[(+\
267\267\267)-55(
=)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 4.23 0.58 
Td.(\006)Tj.ET.q
.1 0 0 1 373.634
9945 389.7749939
 cm.0 0 m.20.304
 0 l.20.304 0.66
6 l.0 0.666 l.f.
Q.BT./T1_5 1 Tf.
0.2218 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 373.
635 380.64 Tm.(1
\212)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 1.63 0 T
d.(\037)Tj.0.528
 0.7 Td.(,)Tj./T
1_8 1 Tf.-0.0001
 Tc -25.534 -2.4
1 Td.[(v)20(alid
)-251(if)-250(an
d)-251(onl)20(y)
-250(if)]TJ./T1_
4 1 Tf.0 Tc 7.65
3 0 Td.(\005)Tj.
/T1_6 1 Tf.(\037
)Tj./T1_4 1 Tf.(
\005)Tj./T1_6 1 
Tf.1.325 0 Td.(<
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.963 0 Td.(1)Tj.
/T1_8 1 Tf.-0.00
02 Tc [(.)-251(T
his)-251(is)-250
(a)-250(simple)-
250(conseq)13(ue
nce)-254(of)-250
(t)-9(he)-251(f)
31(or)-20(mula)-
250(f)31(or)-250
(a)-250(\223nite
)-250(g)16(eome)
9(tr)-19(ic)-252
(s)-1(er)-19(ies
.)]TJ.-0.0004 Tc
 -8.442 -1.339 T
d.[(There)-360(a
re)-359(man)24(y
)-361(w)28(a)27(
y)13(s)-361(to)-
359(de)9(ter)-21
(mine)-361(whe)9
(t)-9(her)-361(a
)-359(giv)24(en)
-361(ser)-20(i)-
1(es)-359(con)31
(v)24(er)16(g)15
(es)-363(or)-360
(div)24(er)16(g)
15(es.)-362(The)
-360(simples)7(t
)]TJ.-1.5 -1.201
 Td.[(pr)-20(inc
iples,)-251(ho)2
2(w)18(e)19(v)24
(er)25(,)-253(ar
e)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 13.9477 0 
0 13.9477 155.79
 311.4571 Tm.(\r
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.0004 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 165.6
448 311.4571 Tm.
(If)Tj./T1_4 1 T
f.0 Tc 0.978 0.6
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T1_6 1 Tf.1.08 -
0.697 Td.(\006)T
j.7.472 0 0 7.47
2 191.16 308.973
 Tm.(\017)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 1
98.468 311.4571 
Tm.(<)Tj./T1_5 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\t)Tj./T1_8 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.23
8 0 Td.[(\(i.e.,
)-311(t)-9(he)-3
11(s)-1(er)-19(i
es)-312(con)31(v
)25(er)16(g)16(e
s\))-315(and)-31
2(t)-9(he)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 14
.175 0 Td.(\006)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 366.615 308.9
73 Tm.(\017)Tj./
T1_9 1 Tf.-0.000
1 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 374.265 3
11.4571 Tm.[(dom
inat)10(e)]TJ./T
1_8 1 Tf.-0.0002
 Tc 4.025 0 Td.[
(all)-312(but)-3
13(a)-311(\223ni
te)-311(number)-
314(of)-312(t)-9
(he)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 12.079 0
 Td.(\b)Tj.7.472
 0 0 7.472 539.3
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017)Tj./T1_8 1 T
f.0.0001 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 16
5.645 299.5051 T
m.(\(i.e.,)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 2.
055 0 Td.(\006)T
j.7.472 0 0 7.47
2 191.124 297.01
2 Tm.(\017)Tj./T
1_10 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 198.
441 299.5051 Tm.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.0.962 0 Td.(
\b)Tj.7.472 0 0 
7.472 212.706 29
7.012 Tm.(\017)T
j./T1_8 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 219.75
3 299.5051 Tm.[(
f)31(or)-250(all
)-251(but)-251(a
)-250(\223nite)-
250(number)-253(
of)-250(v)20(alu
es)-252(of)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
5.42 0 Td.(\017)
Tj./T1_8 1 Tf.-0
.0001 Tc [(\),)-
250(t)-8(hen)]TJ
./T1_4 1 Tf.0 Tc
 3.355 0.696 Td.
(\030)Tj./T1_6 1
 Tf.1.08 -0.696 
Td.(\b)Tj.7.472 
0 0 7.472 422.24
4 297.012 Tm.(\0
17)Tj.9.9626 0 0
 9.9626 429.561 
299.5051 Tm.(<)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
63 0 Td.(\t)Tj./
T1_8 1 Tf.(.)Tj.
/T1_5 1 Tf.13.94
77 0 0 13.9477 1
55.79 274.0441 T
m.(\r)Tj./T1_8 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 165.6448 2
74.0441 Tm.[(Lik
)13(e)19(wise,)-
268(if)]TJ./T1_4
 1 Tf.5.031 0.69
6 Td.(\030)Tj./T
1_6 1 Tf.1.08 -0
.696 Td.(\006)Tj
.7.472 0 0 7.472
 231.534 271.551
1 Tm.(\017)Tj./T
1_5 1 Tf.0.278 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 238.842 274.
0441 Tm.(=\t)Tj.
/T1_8 1 Tf.-0.00
01 Tc 2.156 0 Td
.[(\(i.e.,)-268(
t)-8(he)-268(ser
)-19(ies)-267(di
v)25(er)16(g)16(
es\))-271(and)-2
68(t)-8(he)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
3.277 0 Td.(\b)T
j.7.472 0 0 7.47
2 397.278 271.55
11 Tm.(\017)Tj./
T1_8 1 Tf.-0.000
2 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 404.496 2
74.0441 Tm.[(dom
inate)-269(all)-
269(but)-269(a)-
267(\223nite)-26
8(number)-270(of
)]TJ.0.0084 Tc -
23.975 -1.201 Td
.[(th)9(e)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 1.
481 0 Td.(\006)T
j.7.472 0 0 7.47
2 185.4 259.5991
 Tm.(\017)Tj./T1
_8 1 Tf.-0.0004 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 189.945 262
.0831 Tm.[(,)-25
0(t)-9(hen)]TJ./
T1_4 1 Tf.0 Tc 2
.48 0.697 Td.(\0
30)Tj./T1_6 1 Tf
.1.08 -0.697 Td.
(\b)Tj.7.472 0 0
 7.472 230.094 2
59.5991 Tm.(\017
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.278 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 237.41
1 262.0831 Tm.(=
\t)Tj./T1_8 1 Tf
.0 Tc 1.889 0 Td
.(.)Tj.-0.0003 T
c -10.092 -2.695
 Td.[(In)-349(o)
8(t)-9(her)-351(
w)26(ords,)-350(
t)-9(he)-349(s)-
1(imples)8(t)-34
9(s)8(trategy)-3
50(when)-350(dea
ling)-351(wit)-9
(h)-349(an)-350(
unkno)22(wn)-352
(in\223nite)-349
(ser)-20(ies)-34
9(is)-349(to)-34
9(\223nd)-349(a)
]TJ.-1.5 -1.2 Td
.[(kno)22(wn)-33
9(ser)-20(i)-1(e
s)-338(to)-338(c
ompare)-339(i)-1
(t)-338(t)1(o.)-
338(One)-339(f)-
1(undament)-11(a
l)-340(ser)-20(i
)-1(es)-338(t)-9
(hat)-338(y)18(o
u)-339(s)-1(houl
d)-338(kno)22(w)
-339(w)18(ell)-3
38(i)-1(s)-338(t
)-9(he)]TJ./T1_9
 1 Tf.-0.0001 Tc
 36.62 0 Td.[(ha
r)-18(monic)]TJ.
/T1_8 1 Tf.-0.00
02 Tc -36.62 -1.
2 Td.[(ser)-19(i
es)]TJ./T1_5 1 T
f.0.2227 Tc 15.7
27 -1.698 Td.(1+
)Tj.0 Tc 1.75 0.
58 Td.(1)Tj.ET.3
14.856 196.572 4
.986 0.666 re.f.
BT./T1_5 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
314.856 187.437 
Tm.(2)Tj.0.842 0
.7 Td.(+)Tj.1.02
7 0.58 Td.(1)Tj.
ET.333.477 196.5
72 4.986 0.666 r
e.f.BT./T1_5 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 333.477 187.
437 Tm.(3)Tj.0.8
43 0.7 Td.(+)Tj.
1.027 0.58 Td.(1
)Tj.ET.352.107 1
96.572 4.986 0.6
66 re.f.BT./T1_5
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 352.107 
187.437 Tm.(4)Tj
.0.2224 Tc 0.842
 0.7 Td.(+\267\2
67\267)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 2.436 
0 Td.(.)Tj.ET.EM
C..