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20 0a
/Part <</MCID 0 
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)-250(10in)]TJ.0
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-)-250(10/06/201
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)-251(s)-1(um)]T
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#)Tj./T1_5 1 Tf.
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.)Tj./T1_4 1 Tf.
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056 0 Td.[(\(AIM
E)-199(1996\))-2
00(For)-199(eac)
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)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 5.9776 0 0 5
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T1_6 1 Tf.0.1666
 Tc 8.9664 0 0 8
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7.6591 Tm.(,\006
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 5.9776 0 0 5
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T1_6 1 Tf.8.9664
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T1_8 1 Tf.-0.000
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\005)Tj./T1_8 1 
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)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\005)
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)Tj./T1_7 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
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(\005)Tj./T1_6 1
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7 1 Tf.0.907 0 T
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.)Tj./T1_5 1 Tf.
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)-250(a)32(v)24(
erag)15(e)-252(v
)20(alue)-251(of
)-251(all)-250(o
f)-251(t)-8(hese
)-251(s)-1(ums.)
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)-319(s)-1(um)-3
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-320(consecutiv)
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F)4(or)-251(e)21
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36(sq)13(uares)-
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(he)-237(pre)19(
vious)-237(pr)6(
oblem)-237(are)-
236(r)1(eplaced)
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[(wit)-8(h)-250(
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)-242(p)8(o)30(w
)26(e)8(r)8(s)8(
?)]TJ./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc -6.3
4 -1.851 Td.(5.3
.17)Tj./T1_5 1 T
f.3.056 0 Td.[(\
(Canada)-321(198
9\))-322(Giv)24(
en)-321(t)-8(he)
-321(numbers)]TJ
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 14.362 0 Td.(1)
Tj./T1_6 1 Tf.(,
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.917 0 Td.(2)Tj.
/T1_6 1 Tf.(,)Tj
./T1_8 1 Tf.0.91
6 0 Td.(2)Tj.5.9
776 0 0 5.9776 3
26.016 505.7851 
Tm.(2)Tj./T1_6 1
 Tf.8.9664 0 0 8
.9664 329.499 50
2.653 Tm.(,)Tj./
T1_8 1 Tf.0.417 
0 Td.(\203)Tj./T
1_6 1 Tf.1.167 0
 Td.(,)Tj./T1_8 
1 Tf.0.417 0 Td.
(2)Tj./T1_6 1 Tf
.5.9776 0 0 5.97
76 351.918 505.7
851 Tm.(\022)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.000
1 Tc (\2121)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 362.475 502.653
 Tm.(,)Tj.-0.000
1 Tc -23.789 -1.
223 Td.[(f)32(or
)-354(a)-353(spe
ci\223c)-354(per
)-20(mut)-10(ati
on)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 10.912 0 
Td.(\()Tj./T1_8 
1 Tf.0.865 0 Td.
(=)Tj./T1_6 1 Tf
.0.963 0 Td.(\00
2)Tj./T1_8 1 Tf.
5.9776 0 0 5.977
6 268.335 489.45
01 Tm.(1)Tj./T1_
6 1 Tf.0.1666 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 271.818 491.6
91 Tm.(,\002)Tj.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
5.9776 0 0 5.977
6 280.485 489.45
01 Tm.(2)Tj./T1_
6 1 Tf.8.9664 0 
0 8.9664 283.977
 491.691 Tm.(,)T
j./T1_8 1 Tf.0.4
17 0 Td.(\203)Tj
./T1_6 1 Tf.0.16
66 Tc 1.166 0 Td
.(,\002)Tj.0 Tc 
5.9776 0 0 5.977
6 306.837 489.45
01 Tm.(\022)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
1 Tc 8.9664 0 0 
8.9664 313.479 4
91.691 Tm.[(of)-
354(t)-8(hese)-3
53(num-)]TJ.0 Tc
 -18.324 -1.223 
Td.[(bers)-265(w
)18(e)-266(de\22
3ne)]TJ./T1_6 1 
Tf.6.056 0 Td.(%
)Tj./T1_8 1 Tf.5
.9776 0 0 5.9776
 209.304 478.488
 Tm.(1)Tj.8.9664
 0 0 8.9664 212.
787 480.7291 Tm.
(\()Tj./T1_6 1 T
f.(\()Tj./T1_8 1
 Tf.0.2773 Tc 0.
92 0 Td.(\)=)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
(\002)Tj./T1_8 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 240.075 47
8.488 Tm.(1)Tj./
T1_6 1 Tf.0.3332
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 243.567 48
0.7291 Tm.(,%)Tj
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 5.9776 0 0 5.97
76 254.628 478.4
88 Tm.(2)Tj.8.96
64 0 0 8.9664 25
8.111 480.7291 T
m.(\()Tj./T1_6 1
 Tf.(\()Tj./T1_8
 1 Tf.0.2773 Tc 
0.92 0 Td.(\)=)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c (\002)Tj./T1_8
 1 Tf.5.9776 0 0
 5.9776 285.399 
478.488 Tm.(1)Tj
.8.9664 0 0 8.96
64 290.88 480.72
91 Tm.(+)Tj./T1_
6 1 Tf.0.907 0 T
d.(\002)Tj./T1_8
 1 Tf.5.9776 0 0
 5.9776 303.948 
478.488 Tm.(2)Tj
./T1_6 1 Tf.8.96
64 0 0 8.9664 30
7.431 480.7291 T
m.(,)Tj./T1_8 1 
Tf.0.417 0 Td.(\
203)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc 1.2
66 0 Td.(and)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.709 0 Td.(\034
)Tj./T1_8 1 Tf.(
\()Tj./T1_6 1 Tf
.(\()Tj./T1_8 1 
Tf.0.2773 Tc 1.7
01 0 Td.(\)=)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
-22.743 -1.222 T
d.(%)Tj./T1_8 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 155.007 467
.5351 Tm.(1)Tj.8
.9664 0 0 8.9664
 158.49 469.776 
Tm.(\()Tj./T1_6 
1 Tf.(\()Tj./T1_
8 1 Tf.0.92 0 Td
.(\))Tj./T1_6 1 
Tf.(%)Tj./T1_8 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 175.563 46
7.5351 Tm.(2)Tj.
8.9664 0 0 8.966
4 179.037 469.77
6 Tm.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.(\()Tj./T
1_8 1 Tf.0.1659 
Tc 0.92 0 Td.[(\
)\267)-57(\267)-
56(\267)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.86
 0 Td.(%)Tj.5.97
76 0 0 5.9776 20
9.799 467.5351 T
m.(\022)Tj./T1_8
 1 Tf.8.9664 0 0
 8.9664 213.264 
469.776 Tm.(\()T
j./T1_6 1 Tf.(\(
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.92 0 Td.(\))Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
01 Tc [(.)-252(E
v)20(aluate)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
4.567 0.697 Td.(
\030)Tj./T1_8 1 
Tf.-0.0001 Tc 1.
081 -0.697 Td.(1
\b)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc (\034)Tj./
T1_8 1 Tf.(\()Tj
./T1_6 1 Tf.(\()
Tj./T1_8 1 Tf.2.
724 0 Td.(\))Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
05 Tc [(,)-252(w
here)-254(t)-9(h
e)-253(s)-1(um)-
252(is)]TJ.0 Tc 
-16.44 -1.223 Td
.[(t)-10(ak)13(e
n)-250(o)22(v)24
(er)-251(all)-25
0(possible)-250(
per)-20(mut)-10(
ations.)]TJ./T1_
4 1 Tf.-0.0001 T
c -0.028 -1.851 
Td.(5.3.18)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 3.056 0 Td.[
(A)-343(2-inc)16
(h)-343(elas)7(t
ic)-343(band)-34
3(is)-343(f)26(a
s)7(tened)-343(t
o)-343(t)-8(he)-
343(w)28(all)-34
3(at)-343(one)]T
J.-3.027 -1.223 
Td.[(end,)-232(a
nd)-232(t)-8(her
e)20(\220)49(s)-
232(a)-232(bug)-
232(at)-232(t)-8
(he)-232(o)8(t)-
8(her)-232(end.)
-232(Ev)24(er)-2
1(y)-232(minute)
-232(\(begin-)]T
J.-0.0001 Tc T*.
[(ning)-357(at)-
356(time)-357(0\
),)-357(t)-8(he)
-357(band)-358(i
s)-357(ins)8(t)-
10(ant)-10(aneou
sl)21(y)-357(and
)-357(unif)32(or
)-20(ml)21(y)]TJ
.-0.0003 Tc 26.9
28 31.103 Td.[(s
)7(tre)9(tc)16(h
ed)-222(b)20(y)-
222(1)-221(inc)1
6(h,)-222(and)-2
22(t)-8(hen)-222
(t)-8(he)-222(bu
g)-222(w)28(alks
)-223(1)-221(inc
)16(h)-222(to)22
(w)28(ard)-222(t
)-8(he)]TJ.-0.00
02 Tc T*.[(f)26(
as)7(tened)-250(
end.)-251(W)13(i
ll)-251(t)-8(he)
-250(bug)-251(e)
19(v)24(er)-250(
reac)16(h)-251(t
)-8(he)-251(w)28
(all?)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-0.028 -1.936 Td
.(5.3.19)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0003 Tc
 3.056 0 Td.[(Le
)10(t)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.509 
0 Td.(%)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0001 Tc
 0.905 0 Td.[(be
)-185(t)-8(he)-1
84(s)-1(e)9(t)-1
85(of)-186(posit
iv)24(e)-184(int
eg)15(ers)-185(w
hic)16(h)-187(do
)-185(no)8(t)-18
6(ha)32(v)24(e)]
TJ.-0.0002 Tc -5
.441 -1.223 Td.[
(a)-250(zer)6(o)
-251(in)-250(t)-
8(heir)-250(base
-10)-251(r)2(epr
esent)-10(ation;
)-250(i.e.,)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
4.142 -2.294 Td.
(%)Tj./T1_8 1 Tf
.0.2776 Tc 0.998
 0 Td.[(={)278(1
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 1.942 0 Td.
(,)Tj./T1_8 1 Tf
.0.417 0 Td.(2)T
j./T1_6 1 Tf.(,)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
917 0 Td.(\203)T
j./T1_6 1 Tf.1.1
66 0 Td.(,)Tj./T
1_8 1 Tf.0.417 0
 Td.(9)Tj./T1_6 
1 Tf.(,)Tj./T1_8
 1 Tf.-0.0001 Tc
 0.916 0 Td.(11)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc (,)Tj./T1_8 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.417 0 Td.(12)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 (,)Tj./T1_8 1 T
f.1.416 0 Td.(\2
03)Tj./T1_6 1 Tf
.1.166 0 Td.(,)T
j./T1_8 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.417 0 
Td.(19)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc (,)Tj.
/T1_8 1 Tf.-0.00
01 Tc 1.417 0 Td
.(21)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc (,)Tj./T
1_8 1 Tf.-0.0002
 Tc 1.416 0 Td.(
\203})Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc (.)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
1 Tc -18.166 -2.
294 Td.[(Does)-1
73(t)-8(he)-172(
s)-1(um)-172(of)
-173(t)-8(he)-17
2(r)2(ecipr)6(oc
als)-173(of)-172
(t)-8(he)-172(el
ements)-174(of)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 19.568 0 Td.(
%)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc 0.892
 0 Td.[(con)31(v
)24(er)16(g)15(e
)]TJ.-0.0002 Tc 
-20.46 -1.223 Td
.[(or)-250(div)2
4(er)16(g)15(e?)
]TJ./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc -0.028
 -1.937 Td.(5.3.
20)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc 3.05
6 0 Td.[(Ex)11(a
mple)-352(5.3.5)
-351(on)-351(pag
)15(e)-351(162)-
351(sho)22(w)18(
ed)-352(t)-8(hat
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 16.895 0 Td
.(\024)Tj./T1_8 
1 Tf.0.0001 Tc 0
.535 0 Td.(\(2\)
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.443 0 Td.(
<)Tj./T1_8 1 Tf.
0.963 0 Td.(\t)T
j./T1_5 1 Tf.(.)
Tj.-22.863 -1.22
2 Td.[(Use)-230(
\215massag)15(e\
216)-230(t)2(o)-
231(sho)22(w)-23
1(t)-8(hat,)-231
(in)-231(f)26(ac
t,)]TJ./T1_6 1 T
f.14.554 0 Td.(\
024)Tj./T1_8 1 T
f.0.0001 Tc 0.53
5 0 Td.(\(2\))Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.443 0 Td.(<)T
j./T1_8 1 Tf.0.9
63 0 Td.(2)Tj./T
1_5 1 Tf.0.2308 
Tc [(.T)231(h)23
1(e)231(ni)231(m
)234(p)231(r)237
(o)253(v)255(e)]
TJ.-0.0003 Tc -1
7.495 -1.223 Td.
[(y)18(our)-387(
es)7(timate)-387
(f)-1(ur)-24(t)-
8(her)-387(to)-3
87(sho)22(w)-387
(t)-8(hat)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 14
.585 0 Td.(\024)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
0001 Tc 0.535 0 
Td.(\(2\))Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.4
44 0 Td.(<)Tj./T
1_8 1 Tf.-0.0001
 Tc 0.963 0 Td.(
7\b4)Tj./T1_5 1 
Tf.[(.)-386(\(Th
e)-387(e)21(x)11
(act)]TJ.-0.0202
 Tc -17.527 -1.2
23 Td.[(va)-20(l
)-20(u)-20(e)-35
0(f)12(o)-20(r)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 3.94 0 Td.(\0
24)Tj./T1_8 1 Tf
.0.0001 Tc 0.535
 0 Td.(\(2\))Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
1.496 0 Td.(is)T
j./T1_6 1 Tf.0.9
97 0 Td.($)Tj./T
1_8 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 458.5
41 560.694 Tm.(2
)Tj.8.9664 0 0 8
.9664 462.024 55
7.553 Tm.(\b6)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc [(.)-330(
See)-331(Ex)11(a
mple)-330(9.4.8)
-330(on)-330(pag
)15(e)-331(349)-
330(f)32(or)]TJ.
0 Tc -7.964 -1.2
22 Td.[(a)-250(s
k)13(e)9(tc)16(h
)-251(of)-250(a)
-250(pr)6(oof.)-
250(\))]TJ./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -0.028 -1.937 T
d.(5.3.21)Tj./T1
_5 1 Tf.3.056 0 
Td.[(\(Putnam)-2
51(1977\))-250(E
v)20(aluate)-251
(t)-8(he)-250(in
\223nite)-251(pr
)6(oduct)]TJ./T1
_8 1 Tf.0 Tc 5.9
776 0 0 5.9776 4
81.275 514.155 T
m.(\t)Tj./T1_7 1
 Tf.8.9664 0 0 8
.9664 477.972 51
0.8701 Tm.(\027)
Tj./T1_6 1 Tf.5.
9776 0 0 5.9776 
479.016 492.924 
Tm.(\022)Tj./T1_
8 1 Tf.0.0002 Tc
 (=2)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 8.9664 0
 0 8.9664 492.81
3 507.8911 Tm.(\
022)Tj./T1_8 1 T
f.5.9776 0 0 5.9
776 497.268 511.
032 Tm.(3)Tj.0.2
224 Tc 8.9664 0 
0 8.9664 502.749
 507.8911 Tm.(\2
121)Tj.ET.492.81
3 504.642 22.554
 0.594 re.f.BT./
T1_6 1 Tf.0 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 492.813 496.254
1 Tm.(\022)Tj./T
1_8 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 497.2
68 498.7201 Tm.(
3)Tj.0.2224 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 502.749 496.254
1 Tm.(+1)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.54
 0.719 Td.(.)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc -14.074 -3
.225 Td.(5.3.22)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0003 Tc 3.056 0
 Td.[(Can)-198(y
)18(ou)-198(g)15
(eneralize)-200(
t)-8(he)-198(ide
a)-199(used)-198
(in)-198(E)-1(x)
11(ample)-198(5.
3.2)-199(on)]TJ.
-0.0001 Tc -3.02
7 -1.222 Td.[(pa
g)15(e)-251(159?
)]TJ./T1_4 1 Tf.
-0.028 -1.937 Td
.(5.3.23)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0001 Tc
 3.056 0 Td.[(\(
AIME)-280(1995\)
)-281(Le)10(t)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 7.388 0 Td.(\n
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.675 0 Td.(\()Tj
./T1_6 1 Tf.(\02
2)Tj./T1_8 1 Tf.
(\))Tj./T1_5 1 T
f.-0.0001 Tc 1.4
43 0 Td.[(be)-28
1(t)-8(he)-281(i
nteg)15(er)-282(
closes)8(t)-280(
t)2(o)]TJ./T1_8 
1 Tf.0 Tc 4.9813
 0 0 4.9813 593.
631 448.941 Tm.(
4)Tj./T1_7 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 591.138 452.99
1 Tm.(\003)Tj.ET
.599.463 452.991
 4.464 0.594 re.
f.BT./T1_6 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 599.4633 445.4
58 Tm.(\022)Tj./
T1_5 1 Tf.(.)Tj.
-0.0013 Tc -23.2
92 -2.165 Td.(Fi
nd)Tj./T1_8 1 Tf
.-0.0001 Tc 5.97
76 0 0 5.9776 40
9.257 437.502 Tm
.(1995)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 8.9664
 0 0 8.9664 409.
446 434.2261 Tm.
(\026)Tj./T1_6 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 410.076 41
6.2801 Tm.(\017)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
0002 Tc (=1)Tj.0
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 430.101 43
1.247 Tm.(1)Tj.E
T.423.9 427.989 
16.884 0.594 re.
f.BT./T1_6 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 423.9 419.772 
Tm.(\n)Tj./T1_8 
1 Tf.0.675 0 Td.
(\()Tj./T1_6 1 T
f.(\017)Tj./T1_8
 1 Tf.(\))Tj./T1
_5 1 Tf.1.341 0.
7 Td.(.)Tj./T1_2
 1 Tf.0.0001 Tc 
11.9551 0 0 11.9
551 145.188 379.
389 Tm.[(5.4)-99
9(Polynomials)]T
J./T1_5 1 Tf.-0.
0003 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 176.06
7 353.55 Tm.[(Th
ere)-257(is)-256
(muc)16(h)-257(m
ore)-257(t)1(o)-
255(pol)20(ynomi
als)-258(t)-9(ha
n)-257(t)-9(he)-
256(mundane)-259
(operations)-258
(of)-256(adding,
)-259(subtractin
g,)-257(multipl)
20(ying,)]TJ.0 -
1.201 TD.[(and)-
251(dividing.)-2
53(This)-250(sec
tion)-251(cont)-
10(ains)-253(a)-
250(f)34(e)19(w)
-250(impor)-23(t
)-10(ant)-252(pr
)6(oper)-23(ties
)-252(of)-251(po
l)20(ynomials)-2
53(to)-249(re)19
(vie)19(w)-251(a
nd/or)-252(lear)
-21(n.)]TJ.-0.00
01 Tc 1.5 -1.416
 Td.[(F)6(irs)8(
t,)-176(le)9(t)-
176(us)-177(see)
-176(some)-176(n
o)9(t)-10(ation)
-178(and)-177(de
\223nitions.)-17
6(Le)9(t)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 19.
444 0 Td.(\003)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.892 0 
Td.[(be)-177(a)-
176(s)-1(e)9(t)-
176(of)-177(numb
ers)-178(t)-9(ha
t)-177(is)-175(c
losed)-177(under
)-178(addition)]
TJ.-21.837 -1.2 
Td.[(and)-251(mu
ltiplication.)-2
52(De\223ne)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
6.895 -2.633 Td.
(\003)Tj./T1_8 1
 Tf.([)Tj./T1_6 
1 Tf.(\002)Tj./T
1_8 1 Tf.0.2774 
Tc (]={)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 3.653
 0 Td.(\006)Tj./
T1_8 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 286.16
4 286.797 Tm.(0)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 292.617 289
.2901 Tm.(+)Tj./
T1_6 1 Tf.0.907 
0 Td.(\006)Tj./T
1_8 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 306.657
 286.797 Tm.(1)T
j./T1_6 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
10.887 289.2901 
Tm.(\002)Tj./T1_
8 1 Tf.0.772 0 T
d.(+)Tj./T1_6 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
006)Tj./T1_8 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 332.622 286.79
7 Tm.(2)Tj./T1_6
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 336.852 
289.2901 Tm.(\00
2)Tj./T1_8 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
342.333 293.277 
Tm.(2)Tj.0.2224 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 348.777 289
.2901 Tm.(+\267\
267\267+)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 3.23
1 0 Td.(\006)Tj.
7.472 0 0 7.472 
385.974 286.797 
Tm.(\022)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 39
0.186 289.2901 T
m.(\002)Tj.7.472
 0 0 7.472 395.6
67 293.277 Tm.(\
022)Tj./T1_8 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 402.642 289.
2901 Tm.(\004)Tj
./T1_6 1 Tf.0.78
9 0 Td.(\006)Tj.
7.472 0 0 7.472 
415.503 286.797 
Tm.(\t)Tj./T1_8 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 421.092 2
89.2901 Tm.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0003 Tc 0.963 0
 Td.[(\003,)-166
(\022)]TJ./T1_8 
1 Tf.0.278 Tc 1.
908 0 Td.(=0)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.463 0 Td.(,)Tj
./T1_8 1 Tf.0.41
6 0 Td.(1)Tj./T1
_6 1 Tf.(,)Tj./T
1_8 1 Tf.0.916 0
 Td.(2)Tj./T1_6 
1 Tf.(,)Tj./T1_8
 1 Tf.0.916 0 Td
.(3)Tj./T1_6 1 T
f.(,)Tj./T1_8 1 
Tf.0.916 0 Td.(\
203})Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0008 Tc -3
2.093 -2.633 Td.
[(to)-270(be)-27
0(t)-9(he)-270(s
)-1(e)9(t)-270(o
f)]TJ./T1_9 1 Tf
.-0.0001 Tc 6.23
2 0 Td.[(pol)10(
ynomials)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 5.1
54 0 Td.[(wit)-8
(h)]TJ./T1_9 1 T
f.-0.0002 Tc 2.0
55 0 Td.(coe\002
cients)Tj./T1_5 
1 Tf.0.0002 Tc 4
.735 0 Td.(in)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.047 0 Td.(\00
3)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc [(.)-
270(The)-271(mos
)8(t)-270(common
)-272(coe\003cie
nt)-272(se)9(ts)
-270(t)-9(hat)-2
71(w)18(e)-270(u
se)-270(are)]TJ.
/T1_10 1 Tf.0 Tc
 -19.223 -1.2 Td
.(\003)Tj./T1_6 
1 Tf.(,)Tj./T1_1
0 1 Tf.1.311 0 T
d.(\006)Tj./T1_6
 1 Tf.(,)Tj./T1_
10 1 Tf.1.348 0 
Td.(\004)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0004 T
c [(,)-327(and)]
TJ./T1_10 1 Tf.0
 Tc 3.094 0 Td.(
\005)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0001 Tc [(
.)-327(Occasiona
ll)20(y)-328(w)1
8(e)-327(ma)27(y
)-328(use)]TJ./T
1_10 1 Tf.0 Tc 1
1.964 0 Td.(\003
)Tj./T1_6 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
59.82 248.6101 T
m.(\022)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0001 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 364.032 251.1
031 Tm.[(,)-326(
t)-8(he)-327(int
eg)16(ers)-327(m
odulo)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 8.993 
0 Td.(\022)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.823 0 Td.[
(\(see)-327(pag)
16(e)-329(232\).
)-327(W)59(e)-32
7(call)-327(eac)
17(h)]TJ.-0.0003
 Tc -28.683 -1.2
01 Td.[(e)21(xpr
ession)-251(of)-
251(t)-9(he)-250
(f)31(or)-20(m)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 9.25 0 Td.(\0
06)Tj.7.472 0 0 
7.472 273.222 23
6.6581 Tm.(\t)Tj
.9.9626 0 0 9.96
26 276.039 239.1
42 Tm.(\002)Tj.7
.472 0 0 7.472 2
81.52 242.634 Tm
.(\t)Tj./T1_5 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 286.83 239.
142 Tm.(a)Tj./T1
_9 1 Tf.-0.0097 
Tc 0.694 0 Td.[(
te)-9(r)-27(m)]T
J./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc 2.09 0 T
d.(or)Tj./T1_9 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.083 0 Td.(monom
ial)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc (.)Tj.-0.
0002 Tc -13.485 
-1.416 Td.[(When
)-222(wr)-19(iti
ng)-222(an)-222(
arbitrar)-21(y)-
222(pol)20(ynomi
al,)-224(f)31(ol
lo)22(w)-220(t)-
9(he)-222(con)31
(v)25(ention)-22
5(of)-222(labeli
ng)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 28.934 0 
Td.(\006)Tj.7.47
2 0 0 7.472 484.
272 222.537 Tm.(
\t)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0003 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 48
9.303 225.0301 T
m.[(as)-222(t)-9
(he)-222(coe\003
cient)-224(of)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 7.946 0 Td.(\0
02)Tj.7.472 0 0 
7.472 573.948 22
8.5131 Tm.(\t)Tj
./T1_5 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 57
6.765 225.0301 T
m.(.)Tj.-0.0003 
Tc -40.22 -1.2 T
d.[(Consis)8(ten
t)-274(no)8(t)-1
0(ation)-274(is)
-273(clear)-274(
and)-274(helps)-
274(to)-272(a)32
(v)27(oid)-274(e
r)-27(r)6(ors)-2
73(and)-274(conf
usion)-274(wit)-
9(h)-273(complic
ated)-274(manipu
lations.)]TJ.T*.
[(W)59(e)-236(de
\223ne)-236(t)-9
(he)]TJ./T1_9 1 
Tf.5.711 0 Td.[(
deg)21(r)30(ee)]
TJ./T1_5 1 Tf.2.
904 0 Td.[(of)-2
36(a)-236(pol)20
(ynomial)-238(t)
1(o)-235(be)-236
(t)-9(he)-236(hi
ghes)8(t)-237(e)
21(xponent)-239(
wit)-9(h)-236(a)
-236(non-zer)6(o
)-237(e)21(xpone
nt.)-238(This)-2
36(coef-)]TJ.-0.
0001 Tc -8.616 -
1.2 Td.[(\223cie
nt)-235(is)-233(
also)-234(called
)-235(t)-8(he)]T
J./T1_9 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.568 0 
Td.[(leading)-23
5(coe\002cient)]
TJ./T1_5 1 Tf.7.
309 0 Td.[(.)-23
6(I)-1(f)-234(t)
-9(his)-234(coe\
003cient)-236(is
)-234(1,)-234(t)
-9(he)-234(pol)2
0(ynomial)-236(i
s)-234(called)]T
J./T1_9 1 Tf.-0.
0003 Tc 19.111 0
 Td.(monic.)Tj./
T1_5 1 Tf.2.928 
0 Td.(The)Tj.-38
.916 -1.2 Td.(co
e\003cient)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 4.
414 0 Td.(\006)T
j./T1_8 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 225
.045 174.7201 Tm
.(0)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0001 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 2
31.768 177.2131 
Tm.[(is)-250(cal
led)-252(t)-8(he
)]TJ./T1_9 1 Tf.
-0.0006 Tc 5.035
 0 Td.[(cons)5(t
ant)]TJ./T1_5 1 
Tf.-0.0001 Tc 3.
631 0 Td.[(ter)-
20(m.)]TJ.ET.EMC
..