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67 0.405 18.009 
re.f.BT./T1_1 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 675.3961 43
1.9761 Tm.(\002)
Tj.ET.29.655 71.
976 23.913 0.504
 re.f.71.505 30.
126 0.504 23.913
 re.f.351 44.877
 18.009 0.405 re
.f.359.802 36.07
5 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 360 45.0751 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 30.126 0.504 
23.913 re.f.666.
432 71.976 23.91
3 0.504 re.f.BT.
/T1_2 1 Tf.0.000
1 Tc 10.9091 0 0
 10.9091 112.311
 726.816 Tm.(166
)Tj./T1_3 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
 144.4506 726.81
6 Tm.[(Chapter)-
277(5)-1001(Alge
bra)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
176.067 698.5021
 Tm.[(t)-9(hen)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 15.743 -1.904
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.0.827 0 
Td.(=)Tj.1.083 0
.631 Td.(\212)Tj
./T1_5 1 Tf.(\b)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
377 0 Td.(\261)T
j./T1_7 1 Tf.0.9
08 1.015 Td.(\00
3)Tj.ET.383.949 
695.928 34.785 0
.666 re.f.BT./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 383.94
91 685.812 Tm.(\
b)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
388.629 688.548 
Tm.(2)Tj.0.222 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 395.082 685.
8121 Tm.(\2124)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
003 Tc 1.407 0 T
d.(\006\031)Tj.E
T.351.945 681.69
 66.789 0.666 re
.f.BT./T1_6 1 Tf
.0 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 380.349 
672.5551 Tm.(2)T
j./T1_5 1 Tf.(\0
06)Tj.3.973 0.7 
Td.(.)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc -
24.478 -2.104 Td
.[(While)-309(t)
-9(his)-308(f)31
(or)-20(mula)-30
9(is)-308(useful
,)-309(it)-308(i
s)-309(f)26(ar)-
309(more)-308(im
por)-23(t)-10(an
t)-310(to)-308(r
emember)-310(ho)
22(w)-309(it)-30
9(w)28(as)-309(d
er)-20(iv)25(ed,
)-311(b)20(y)-30
9(using)-308(t)-
9(he)]TJ./T1_8 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
 -1.2 TD.[(compl
e)16(t)10(e)-252
(t)3(he)-250(squ
ar)30(e)]TJ./T1_
4 1 Tf.-0.0005 T
c 8.251 0 Td.[(t
ool.)-250(W)59(e
)-250(will)-250(
re)19(vie)19(w)-
251(t)-9(his)-25
0(wit)-9(h)-250(
a)-250(s)-1(impl
e)-250(e)21(x)11
(ample.)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc -2.1
58 -2.278 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 242.244 627.897
 Tm.(2)Tj.0.222 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 248.688 623
.9191 Tm.(+6)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
1.407 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2229 Tc 0.772 0
 Td.[(\2125)-55(
=)-54(0)]TJ./T1_
9 1 Tf.-0.1662 T
c 4.704 0 Td.(\0
05\004)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 3.24 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 355.023 
627.897 Tm.(2)Tj
.0.222 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 361.
476 623.9191 Tm.
(+6)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 1.407 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.2771 Tc 
0.828 0 Td.(=5)T
j./T1_9 1 Tf.-0.
1662 Tc 3.018 0 
Td.(\005\004)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
3.24 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 45
1.575 627.897 Tm
.(2)Tj.0.222 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 458.028 623.91
91 Tm.(+6)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.4
07 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
2 Tc 0.772 0 Td.
[(+9)-56(=)-56(1
)222(4)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 3.647
 0 Td.(.)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c -34.128 -2.279
 Td.(Thus)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 2.2
5 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
229 Tc 1.105 0 T
d.[(+3)223(\))]T
J.0 Tc 7.472 0 0
 7.472 226.836 6
04.6951 Tm.(2)Tj
.0.2771 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 233
.838 601.212 Tm.
[(=1)278(4)]TJ./
T1_4 1 Tf.0.2514
 Tc 1.961 0 Td.[
(,s)251(o)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 1.
641 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
22 Tc 0.772 0 Td
.[(+3)-56(=)-55(
\261)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 3.332 0
.97 Td.(\003)Tj.
ET.319.86 610.87
8 9.963 0.666 re
.f.BT./T1_6 1 Tf
.-0.0004 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 31
9.86 601.212 Tm.
(14)Tj./T1_4 1 T
f.0.2496 Tc 1 0 
Td.[(,e)259(t)24
9(c)250(.)]TJ.-0
.0004 Tc -13.933
 -1.239 Td.[(But
)-335(of)-11(t)-
1(en)-334(t)-9(h
e)-333(e)21(x)11
(act)-336(zer)6(
os)-335(of)-335(
a)-333(pol)20(yn
omial)-337(are)-
333(di\003cult)-
335(or)-334(i)-1
(mpossible)-334(
t)1(o)-333(de)9(
t)-1(er)-21(mine
,)]TJ.0 Tc 7.472
 0 0 7.472 525.7
35 592.356 Tm.(9
)Tj.-0.0002 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 533.313 588.864
 Tm.[(and)-334(i
n)-334(f)26(act,
)]TJ.-0.0004 Tc 
-35.859 -1.2 Td.
[(some)9(times)-
245(t)-9(he)-243
(e)21(x)11(act)-
245(zer)6(os)-24
5(are)-243(no)8(
t)-244(all)-244(
t)-9(hat)-244(im
por)-23(t)-11(an
t,)-245(but)-244
(rat)-9(her)-244
(indirect)-244(i
nf)31(or)-21(mat
ion)-244(i)-1(s)
-243(what)-244(i
s)-243(needed.)]
TJ.0 -1.201 TD.[
(Thus)-291(it)-2
90(is)-290(impor
)-23(t)-10(ant)-
291(to)-289(unde
rs)8(t)-10(and)-
293(as)-290(muc)
16(h)-292(as)-29
1(possible)-290(
about)-291(t)-9(
he)-290(r)1(elat
ionship)-291(be)
9(tw)18(een)-292
(t)-9(he)-290(ze
r)6(os)-291(of)-
290(a)]TJ.0 -1.2
 TD.[(pol)20(yno
mial)-253(and)-2
51(o)8(t)-9(her)
-252(pr)6(oper)-
23(ties.)-252(He
re)-250(are)-250
(a)-251(f)34(e)1
9(w)-250(useful)
-251(pr)-20(inci
ples.)]TJ./T1_2 
1 Tf.0 -2.809 TD
.[(The)-279(Rema
inder)-281(Theor
em)]TJ./T1_8 1 T
f.2.501 -1.919 T
d.[(If)-250(the)
-250(pol)9(ynomi
al)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 7.073 0 T
d.(\032)Tj./T1_6
 1 Tf.0.744 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.(\))Tj./T
1_8 1 Tf.-0.0005
 Tc 1.466 0 Td.[
(is)-250(divided
)-251(by)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 5.3
03 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.77
2 0 Td.(\212)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.907
 0 Td.(\006)Tj./
T1_8 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.752 0 Td.
[(the)-250(r)30(
emainder)-252(wi
ll)-250(be)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 8
.8 0 Td.(\032)Tj
./T1_6 1 Tf.0.74
4 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\006)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_8 1 Tf.(
.)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0005 Tc -29.0
63 -2.484 Td.[(F
)5(or)-252(e)21(
x)11(ample,)-252
(divide)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 8.23
7 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 263.6
1 484.644 Tm.(3)
Tj.0.222 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 27
0.063 481.152 Tm
.(\2122)Tj./T1_5
 1 Tf.0 Tc 1.407
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.0.222 
Tc 0.772 0 Td.(+
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0203 Tc 1.658
 0 Td.(by)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.2
29 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
2 Tc 0.772 0 Td.
(+2)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc 1.6
57 0 Td.[(and)-2
52(g)16(e)9(t)-2
52(\()-1(af)-11(
ter)-250(s)-1(om
e)-250(w)26(or)7
(k\))]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc -4.013 
-2.166 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 31
0.239 463.053 Tm
.(3)Tj.0.222 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 316.692 459.57
01 Tm.(\2122)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
1.407 0 Td.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.222 Tc 0.772 0 
Td.(+3)Tj.ET.304
.758 455.952 47.
664 0.666 re.f.B
T./T1_5 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 317.736 446.
817 Tm.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
 Tc 0.772 0 Td.(
+2)Tj.0 Tc 3.107
 0.7 Td.(=)Tj./T
1_5 1 Tf.0.963 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 371.457 
457.7791 Tm.(2)T
j.0.2229 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 37
7.901 453.7921 T
m.(\2122)Tj./T1_
5 1 Tf.0 Tc 1.40
7 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
4 Tc 0.772 0 Td.
(+2\212)Tj.0 Tc 
3.496 0.58 Td.(1
)Tj.ET.426.087 4
55.952 21.717 0.
666 re.f.BT./T1_
5 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 426.087
 446.817 Tm.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2229 Tc 0.771 
0 Td.(+2)Tj.0 Tc
 1.528 0.7 Td.(;
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc -27.39
5 -2.693 Td.[(i.
e.,)-250(t)-8(he
)-251(q)13(uo)9(
tient)-251(is)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 7.626 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 257.526 430.446
1 Tm.(2)Tj.0.222
9 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 263.97 42
6.963 Tm.(\2122)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.407 0 Td.(\
002)Tj./T1_6 1 T
f.0.222 Tc 0.772
 0 Td.(+2)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc 1.657 0 Td.[(
and)-251(t)-9(he
)-251(r)1(emaind
er)-252(is)]TJ./
T1_6 1 Tf.8.393 
0 Td.(\2121)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc [(.)-251(An
d)-251(indeed,)]
TJ./T1_6 1 Tf.-0
.0002 Tc -5.849 
-2.279 Td.(\(\21
22\))Tj.0 Tc 7.4
72 0 0 7.472 345
.987 408.243 Tm.
(3)Tj.0.2225 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 352.431 404.25
61 Tm.[(\2122)22
3(\()222(\212)22
3(2)223(\)+3)-55
(=)-55(\212)223(
1)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 7.313 0 Td
.(.)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc -25
.015 -2.278 Td.[
(T)32(o)-289(see
)-288(wh)20(y)-2
89(t)-9(he)-289(
R)14(emainder)-2
90(Theorem)-290(
is)-288(tr)-25(u
e)-288(in)-288(g
)16(eneral,)-290
(divide)-289(t)-
9(he)-289(pol)20
(ynomial)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 31.
481 0 Td.(\032)T
j./T1_6 1 Tf.0.7
44 0 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.(\
))Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0203 Tc 1.503
 0 Td.(by)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.2
68 0 Td.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.77
2 0 Td.(\212)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.907
 0 Td.(\006)Tj./
T1_4 1 Tf.0.0001
 Tc [(,)-287(g)1
6(e)10(tting)]TJ
.-0.0002 Tc -36.
676 -1.2 Td.[(q)
13(uo)8(tient)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 3.507 0 Td.(\0
34)Tj./T1_6 1 Tf
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.(\))Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc 2.248 0 Td.[
(wit)-9(h)-250(r
emainder)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 6.3
38 0 Td.(\037)Tj
./T1_4 1 Tf.[(.)
-250(Using)-250(
t)-8(he)-250(div
ision)-251(algor
)-19(it)-8(hm,)-
250(w)18(e)-251(
wr)-19(ite)]TJ./
T1_5 1 Tf.3.227 
-2.279 Td.(\032)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
744 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2768 Tc (\)=)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 (\034)Tj./T1_6 
1 Tf.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.000
3 Tc (\)\()Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc (\
002)Tj./T1_6 1 T
f.5.558 0 Td.(\2
12)Tj./T1_5 1 Tf
.0.908 0 Td.(\00
6)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2217 Tc (\)+)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
003 Tc (\037.)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc -22.529 -
2.278 Td.[(The)-
251(abo)22(v)25(
e)-253(eq)13(uat
ion)-251(is)-250
(an)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 10.189 0
 Td.(identity)Tj
./T1_4 1 Tf.2.99
9 0 Td.[(;)-250(
i.e.,)-250(it)-2
50(is)-250(tr)-2
5(ue)-250(f)31(o
r)-250(all)-250(
v)20(alues)-251(
of)]TJ./T1_5 1 T
f.12.305 0 Td.(\
002)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0005 Tc [(.
)-250(Theref)31(
ore,)-252(w)18(e
)-250(are)-250(f
)-1(ree)-250(t)1
(o)-250(s)-1(ubs
)7(titute)]TJ.-0
.0002 Tc -25.493
 -1.201 Td.[(in)
-244(t)-9(he)-24
3(mos)8(t)-244(c
on)31(v)25(enien
t)-246(v)20(alue
)-245(of)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 12.
716 0 Td.(\002)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc [(,)-244
(namel)20(y)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
4.21 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
827 0 Td.(=)Tj./
T1_5 1 Tf.0.963 
0 Td.(\006)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc [(.)-243(Thi
s)-243(yields)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 5.649 0 Td.(\0
32)Tj./T1_6 1 Tf
.0.744 0 Td.(\()
Tj./T1_5 1 Tf.(\
006)Tj./T1_6 1 T
f.0.2768 Tc (\)=
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc (\037)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc [(,)-243(as)-
244(desired.)-24
4(Please)-244(ma
k)13(e)-244(a)-2
44(no)8(te)]TJ.-
0.0001 Tc -25.10
9 -1.2 Td.[(of)-
251(t)-8(his)]TJ
./T1_8 1 Tf.-0.0
002 Tc 2.786 0 T
d.[(subs)6(titut
)10(e)-250(con)1
0(v)20(enient)-2
53(v)14(a)-1(lue
s)]TJ./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 11.4
13 0 Td.[(tool.)
-251(I)-1(t)-250
(has)-251(man)25
(y)-252(applicat
ions!)]TJ./T1_2 
1 Tf.-0.0002 Tc 
-14.198 -2.809 T
d.[(The)-279(Fac
tor)-280(Theorem
)]TJ./T1_8 1 Tf.
0.0003 Tc 2.501 
-1.919 Td.(If)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 0.867 0 Td.(\00
6)Tj./T1_8 1 Tf.
-0.0002 Tc 0.759
 0 Td.[(is)-257(
a)-257(z)-1(er)2
7(o)-256(of)-258
(a)-257(pol)10(y
nomial)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 10.17
8 0 Td.(\032)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.744
 0 Td.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.(\))
Tj./T1_8 1 Tf.-0
.0004 Tc [(,)-25
6(t)3(hen)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 3.
698 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.7
71 0 Td.(\212)Tj
./T1_5 1 Tf.0.90
8 0 Td.(\006)Tj.
/T1_8 1 Tf.-0.00
01 Tc 0.759 0 Td
.[(mus)6(t)-257(
be)-258(a)-256(f
)13(act)8(or)19(
;)-257(i.e.,)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 8.766 0 Td.(\03
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.744 0 Td.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.(\))Tj./T1_8 1 
Tf.-0.0003 Tc 1.
473 0 Td.[(is)-2
57(a)-257(pr)27(
oduct)-258(of)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c -29.666 -1.2 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.772 0 Td
.(\212)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\006)Tj./T1_8 1
 Tf.-0.0003 Tc 0
.752 0 Td.[(and)
-250(a)-1(no)6(t
her)-252(pol)9(y
nomial.)]TJ./T1_
4 1 Tf.-0.0002 T
c -4.931 -2.484 
Td.[(This)-251(f
)31(ollo)22(w)23
(s)-250(immediat
el)20(y)-251(f)-
1(r)6(om)-250(t)
-9(he)-250(R)14(
emainder)-253(Th
eorem.)]TJ.ET.17
6.067 205.554 16
1.28 0.405 re.f.
BT./T1_4 1 Tf.0 
Tc 5.9776 0 0 5.
9776 190.512 198
.9301 Tm.(9)Tj.-
0.0001 Tc 7.9701
 0 0 7.9701 194.
004 196.1401 Tm.
[(F)5(or)-21(mul
as)-208(f)31(or)
-208(t)-8(he)-21
0(zer)5(os)-208(
of)-209(an)23(y)
-209(cubic)-209(
or)-209(q)13(uar
)-23(tic)-210(po
l)22(ynomial)-21
0(w)18(ere)-210(
disco)21(v)23(er
ed)-209(in)-209(
t)-8(he)-209(16t
)-8(h)-209(centu
r)-22(y)53(,)-20
9(and)-209(A)14(
bel)-209(pr)5(o)
21(v)23(ed)-208(
in)-209(t)-8(he)
-209(19t)-8(h)]T
J.0 Tc -2.251 -1
.188 Td.[(centur
)-22(y)53(,)-245
(t)-8(hat)-245(i
t)-246(is)]TJ./T
1_8 1 Tf.0.0002 
Tc 6.928 0 Td.(i
mpossible)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 4.283 0 Td.[(
,)-247(in)-245(g
)14(eneral,)-245
(to)-245(\223nd)
-245(an)-245(\21
5element)-10(ar)
-22(y\216)-245(f
)31(or)-21(mula)
-244(f)31(or)-24
4(t)-8(he)-245(z
er)5(os)-245(of)
-245(all)-245(5t
)-8(h-)-245(or)-
244(higher)29(-d
eg)-10(r)2(ee)-2
45(pol)22(ynomia
ls.)]TJ.-11.211 
-1.187 Td.[(See)
-251([31])-250(f
)31(or)-250(a)-2
49(v)23(er)-22(y
)-250(readable)-
251(account)-249
(of)-250(t)-8(hi
s.).TJ.ET.EMC..