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6f 72 29 2d  32 32 28 79  29 2d 32 36  37 28 61 6e 
64 29 2d 32  36 38 28 61  6e 61 6c 29  32 32 28 79 
29 31 33 28  73 69 73 2e  29 2d 32 37  31 28 53 65 
65 29 2d 32  36 39 28 5b  32 39 5d 29  2d 32 36 38 
28 66 29 33  31 28 6f 72  29 2d 32 36  37 28 64 65 
29 39 28 74  29 2d 31 30  28 61 69 6c  73 2e 29 2d 
32 37 30 28  52 29 31 33  28 65 63 65  6e 74 6c 29 
32 32 28 79  29 35 33 28  2c 29 5d 54  4a 0a 30 20 
2d 31 2e 31  38 38 20 54  44 0a 5b 28  6d 61 74 29 
2d 38 28 68  65 6d 61 74  69 63 73 29  2d 32 38 32 
28 68 61 73  29 2d 32 38  32 28 62 65  67 75 6e 29 
2d 32 38 30  28 74 6f 29  2d 32 38 32  28 73 65 65 
29 2d 32 38  31 28 61 29  2d 32 38 31  28 6d 6f 29 
32 31 28 76  29 32 33 28  65 6d 65 6e  74 29 2d 32 
38 30 28 61  29 33 33 28  77 29 32 39  28 61 29 32 
37 28 79 29  2d 32 38 32  28 66 72 29  35 28 6f 6d 
29 2d 32 38  30 28 72 29  2d 31 39 28  69 67 6f 72 
29 2d 32 38  30 28 61 6e  64 29 2d 32  38 32 28 74 
29 32 28 6f  29 32 31 28  77 29 32 39  28 61 72 64 
29 2d 32 38  31 28 69 6e  74 75 69 74  69 6f 6e 29 
2d 32 38 31  28 61 6e 64  29 2d 32 38  30 28 76 69 
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32 28 70 65  72 68 61 70  73 29 2d 32  38 31 28 74 
29 2d 38 28  68 65 29 2d  32 38 31 28  6d 6f 73 29 
38 28 74 29  2d 32 38 31  28 65 6c 6f  71 29 31 33 
28 75 65 6e  74 29 5d 54  4a 0a 2d 30  2e 30 30 30 
33 20 54 63  20 30 20 2d  31 2e 31 38  37 20 54 44 
0a 5b 28 73  29 38 28 74  29 2d 31 30  28 61 74 65 
6d 65 6e 74  29 2d 32 35  32 28 6f 29  2d 31 28 66 
29 2d 32 35  30 28 74 29  2d 38 28 68  69 73 29 2d 
32 35 30 28  61 70 70 72  29 35 28 6f  61 63 29 31 
36 28 68 29  2d 32 34 39  28 69 73 29  2d 32 35 30 
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65 29 2d 32  35 31 28 74  6f 29 2d 32  35 31 28 5b 
32 31 5d 2e  29 5d 54 4a  0a 45 54 0a  45 4d 43 20 
0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c09.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/11/201
6)-1000(7:46pm)-
1000(P)16(age)-2
50(347)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
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504 23.913 re.f.
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9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
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T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
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Tm.(\002)Tj.ET.6
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.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
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.009 0.405 re.f.
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.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
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re.f.351 44.877 
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f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
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32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 395.604 72
5.7001 Tm.[(9.4.
)-556(Power)-277
(Series)-277(and
)-278(Eulerian)-
277(Mathematics)
]TJ./T1_3 1 Tf.1
0.9091 0 0 10.90
91 586.4635 725.
7001 Tm.(347)Tj.
-40.858 -2.746 T
d.[(Eulerian)-27
7(Mathematics)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 140.74
2 677.3521 Tm.[(
In)-202(t)-9(he)
-203(las)8(t)-20
3(f)34(e)19(w)-2
03(pag)16(es,)-2
05(w)18(e)-203(h
a)32(v)25(e)-204
(been)-204(delib
eratel)20(y)-204
(ca)32(v)20(alie
r)-204(about)-20
5(r)-19(igor,)-2
03(par)-23(tl)20
(y)-203(because)
-205(t)-9(he)-20
3(tec)17(hnical)
-205(issues)]TJ.
-0.0003 Tc 0 -1.
2 TD.[(in)31(v)2
7(ol)20(v)25(ed)
-283(are)-281(q)
13(uite)-281(di\
003cult,)-281(bu
t)-282(mos)8(tl)
20(y)-280(becaus
e)-283(w)18(e)-2
81(f)34(eel)-281
(t)-9(hat)-281(t
oo)-281(muc)16(h
)-283(attention)
-282(t)1(o)-281(
r)-20(igor)-281(
and)-282(tec)16(
hnical)]TJ.-0.00
02 Tc T*.[(issue
s)-250(can)-251(
inhibit)-252(cre
ativ)25(e)-251(t
)-9(hinking,)-25
2(especiall)20(y
)-251(at)-251(tw
)26(o)-251(times
:)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 13.9477 0 
0 13.9477 155.79
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)Tj./T1_4 1 Tf.-
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 0 0 9.9626 165.
6448 634.17 Tm.[
(The)-251(ear)7(
l)20(y)-251(s)8(
t)-10(ag)16(es)-
252(of)-251(an)2
5(y)-251(in)31(v
)25(es)8(tig)11(
ation,)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 13.94
77 0 0 13.9477 1
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m.(\002)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 165.6448 614.
7841 Tm.[(The)-2
51(ear)7(l)20(y)
-251(s)8(t)-10(a
g)16(es)-252(of)
-251(an)25(y)-25
1(person)40(\220
)48(s)-251(mat)-
9(hematical)-253
(education.)]TJ.
-2.5 -1.934 Td.[
(W)59(e)-289(cer
)-23(t)-10(ainl)
20(y)-291(don)40
(\220)41(t)-290(
mean)-291(t)-9(h
at)-290(r)-20(ig
or)-290(is)-290(
e)19(vil,)-290(b
ut)-290(w)18(e)-
290(do)-290(wish
)-289(to)-289(s)
8(tress)-289(t)-
9(hat)-290(lac)2
2(k)-290(of)-290
(r)-20(igor)-291
(is)]TJ./T1_6 1 
Tf.35.316 0 Td.[
(no)6(t)]TJ./T1_
4 1 Tf.0.0084 Tc
 1.58 0 Td.[(th)
9(e)-281(s)8(a)9
(m)9(e)]TJ.-0.00
03 Tc -36.896 -1
.201 Td.[(as)-34
1(nonsense.)-343
(A)-341(f)-1(uzz
y)53(,)-343(y)23
(e)9(t)-341(insp
ired)-340(idea)-
341(ma)27(y)-342
(e)19(v)25(entua
ll)20(y)-342(pr)
6(oduce)-343(a)-
341(r)-20(igor)6
(ous)-341(pr)6(o
of;)-342(and)-34
2(some)9(times)-
341(a)]TJ.T*.[(r
)-20(i)-1(gor)6(
ous)-252(pr)6(oo
f)-251(comple)9(
t)-1(el)20(y)-25
2(obscures)-252(
t)-9(he)-250(ess
ence)-251(of)-25
1(an)-251(ar)16(
gument.)]TJ.1.5 
-1.2 Td.[(There)
-361(is,)-359(of
)-360(course,)-3
61(a)-360(\223ne
)-360(line)-359(
be)9(tw)18(een)-
362(a)-359(br)-2
0(illiant,)-360(
non-r)-20(igor)6
(ous)-362(ar)16(
gument)-362(and)
-361(poor)7(l)20
(y)-360(t)-9(hou
ght-)]TJ.-0.0002
 Tc -1.5 -1.201 
Td.[(out)-303(si
lliness.)-301(T)
32(o)-301(mak)13
(e)-303(our)-303
(point,)-302(w)1
8(e)-302(will)-3
02(giv)25(e)-303
(a)-302(f)34(e)1
9(w)-303(e)21(x)
11(amples)-303(o
f)-302(\215Euler
)-19(ian)-303(ma
t)-9(hematics,)3
4(\216)-304(whic
)17(h)-303(w)18(
e)]TJ.-0.0003 Tc
 T*.[(de\223ne)-
214(as)-214(non-
r)-20(igor)6(ous
)-216(reasoning)
-214(t)-9(hat)-2
15(ma)27(y)-214(
e)19(v)25(en)-21
5(be)-214(\()-1(
in)-212(some)-21
4(sense\))-214(i
ncor)-27(rect,)-
214(y)23(e)9(t)-
214(leads)-215(t
o)-212(an)-214(i
nteres)8(ting)]T
J.T*.[(mat)-9(he
matical)-169(tr)
-25(ut)-9(h.)-16
8(W)59(e)-167(na
me)-169(it)-167(
in)-168(honor)-1
70(of)-168(t)-9(
he)-168(18t)-9(h
-centur)-21(y)-1
69(Swiss)-168(ma
t)-9(hematician)
-170(Leonhard)-1
70(Euler,)-169(w
ho)]TJ.0 -1.201 
TD.[(w)28(as)-32
5(a)-325(pioneer
)-326(of)-325(g)
-10(r)1(aph)-325
(t)-9(heor)-21(y
)-326(and)-325(g
)16(eneratingfun
ctionology)53(,)
-330(among)-326(
o)8(t)-9(her)-32
5(t)-9(hings.)-3
25(Euler)17(\220
)48(s)-325(ar)16
(guments)]TJ.0 -
1.2 TD.[(w)18(er
e)-228(no)8(t)-2
29(alw)28(a)27(y
)13(s)-228(r)-20
(igor)6(ous)-229
(or)-228(cor)-27
(rect)-229(b)20(
y)-228(moder)-21
(n)-229(s)7(t)-1
1(andards,)-229(
but)-228(man)24(
y)-230(of)-228(h
is)-228(i)-1(dea
s)-228(w)18(ere)
-228(incredibl)2
0(y)-228(f)34(er
)-23(tile)]TJ.-0
.0002 Tc T*.[(an
d)-251(illuminat
ing.)]TJ.-0.0003
 Tc 1.5 -1.201 T
d.[(Mos)8(t)-278
(of)-278(Euler)1
7(\220)48(s)-278
(\215Euler)-20(i
an\216)-279(pr)6
(oof)16(s)-279(a
re)-277(no)8(t)-
10(able)-279(f)3
1(or)-277(t)-9(h
eir)-278(cle)19(
v)25(er)-280(alg
)16(ebraic)-279(
manipulations,)-
280(but)-278(t)-
9(hat)-278(is)]T
J.-1.5 -1.2 Td.[
(no)8(t)-237(t)-
9(he)-236(case)-
237(f)31(or)-236
(all)-235(of)-23
6(t)-9(he)-236(e
)21(x)11(amples)
-237(belo)22(w)6
8(.)-237(Some)9(
times)-237(a)-23
6(v)24(er)-21(y)
-238(s)-1(imple)
-235(y)23(e)9(t)
-236(\215wr)6(on
g\216)-238(idea)
-236(can)-238(he
lp)-237(s)-1(ol)
20(v)24(e)-236(a
)]TJ.0 -1.201 TD
.[(pr)6(oblem.)]
TJ.-0.0001 Tc 7.
472 0 0 7.472 17
6.364 455.5381 T
m.(13)Tj.-0.0002
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 186.525 45
2.046 Tm.[(W)59(
e)-217(will)-218
(begin)-219(wit)
-9(h)-218(tw)26(
o)-218(e)21(x)11
(amples)-220(\(b
)20(y)-218(s)8(t
udents)-219(at)-
219(t)-9(he)-218
(U)20(niv)25(ers
ity)-218(of)-219
(San)-219(Franci
sco\))-220(t)-9(
hat)-219(help)]T
J.-0.0003 Tc -4.
596 -1.2 Td.[(to
)-233(sol)20(v)2
5(e)-235(ear)7(l
ier)-235(pr)6(ob
lems.)-234(The)2
1(y)-235(are)-23
4(e)21(x)25(cell
ent)-236(illus)8
(trations)-233(o
f)-235(t)-9(he)-
234(\215bend)-23
6(t)-9(he)-234(r
)-25(ules\216)-2
33(s)8(trategy)-
234(discussed)-2
35(on)]TJ.0 -1.2
 TD.[(pag)15(e)-
252(19.)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.0002 T
c 0 -1.707 TD.[(
Exam)16(ple)-252
(9.4.5)]TJ./T1_4
 1 Tf.6.512 0 Td
.[(Sol)20(v)25(e
)-251(Pr)6(oblem
)-251(1.3.8)-250
(on)-251(pag)16(
e)-252(8:)]TJ./T
1_6 1 Tf.-0.0004
 Tc -4.013 -1.93
5 Td.[(F)65(or)-
404(a)-1(n)7(y)-
402(sequence)-40
5(of)-403(r)30(e
al)-402(number)1
6(s)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 14.733 0
 Td.(\032)Tj./T1
_5 1 Tf.0.278 Tc
 0.995 0 Td.(=\(
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 1.296 0 Td.(
\006)Tj./T1_5 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 340.254 389.3
611 Tm.(1)Tj./T1
_8 1 Tf.0.1665 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 344.484 391.
8541 Tm.(,\006)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 7.472 0 0 7.47
2 353.637 389.36
11 Tm.(2)Tj./T1_
8 1 Tf.0.1665 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 357.867 391.8
541 Tm.(,\006)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 7.472 0 0 7.472
 367.02 389.3611
 Tm.(3)Tj./T1_8 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 371.25 39
1.8541 Tm.(,)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.416
 0 Td.(\203\))Tj
./T1_6 1 Tf.-0.0
004 Tc [(,)-403(
de\223ne)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 4.7
75 0 Td.(\005)Tj
./T1_8 1 Tf.(\03
2)Tj./T1_6 1 Tf.
-0.0008 Tc 1.841
 0 Td.[(t)7(o)-4
02(be)-402(the)-
402(s)-1(equence
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc -27.67 -1.2
 Td.(\()Tj./T1_8
 1 Tf.(\006)Tj./
T1_5 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 173.97
 377.4091 Tm.(2)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 180.414 379
.902 Tm.(\212)Tj
./T1_8 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\006)Tj.
/T1_5 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 194.4
54 377.4091 Tm.(
1)Tj./T1_8 1 Tf.
0.1665 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 198.
693 379.902 Tm.(
,\006)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 207.846
 377.4091 Tm.(3)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 214.29 379.
902 Tm.(\212)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.907
 0 Td.(\006)Tj./
T1_5 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 228.33
 377.4091 Tm.(2)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
1665 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 232.56
 379.902 Tm.(,\0
06)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc 7.472 0 0 
7.472 241.713 37
7.4091 Tm.(4)Tj.
9.9626 0 0 9.962
6 248.166 379.90
2 Tm.(\212)Tj./T
1_8 1 Tf.0.907 0
 Td.(\006)Tj./T1
_5 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 262.206 
377.4091 Tm.(3)T
j./T1_8 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 2
66.436 379.902 T
m.(,)Tj./T1_5 1 
Tf.0.416 0 Td.(\
203\))Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0002 Tc 1
.609 0 Td.(whose
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 2.776 0 Td.(
\017)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0016 Tc [(
th)-277(t)8(e)-1
(r)-19(m)-277(is
)]TJ./T1_8 1 Tf.
0 Tc 4.605 0 Td.
(\006)Tj.7.472 0
 0 7.472 365.148
 377.4091 Tm.(\0
17)Tj./T1_5 1 Tf
.0.0004 Tc (+1)T
j.0 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 380.421
 379.902 Tm.(\21
2)Tj./T1_8 1 Tf.
0.908 0 Td.(\006
)Tj.7.472 0 0 7.
472 394.47 377.4
091 Tm.(\017)Tj.
/T1_6 1 Tf.-0.00
02 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 398.673 
379.902 Tm.[(.)-
276(Suppose)-277
(that)-275(all)-
275(of)-276(t)3(
he)-276(t)10(er)
-18(ms)]TJ.-0.00
08 Tc -23.39 -1.
201 Td.[(of)-251
(the)-251(s)-1(e
quence)]TJ./T1_5
 1 Tf.0.0001 Tc 
6.41 0 Td.(\005\
(\005)Tj./T1_8 1
 Tf.0 Tc (\032)T
j./T1_5 1 Tf.(\)
)Tj./T1_6 1 Tf.-
0.0004 Tc 3.077 
0 Td.[(ar)30(e)-
249(1,)-251(a)-1
(nd)-250(that)]T
J./T1_8 1 Tf.0 T
c 6.107 0 Td.(\0
06)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc 7.47
2 0 0 7.472 325.
998 365.457 Tm.(
19)Tj.0 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 336
.735 367.9411 Tm
.(=)Tj./T1_8 1 T
f.0.963 0 Td.(\0
06)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc 7.47
2 0 0 7.472 351.
333 365.457 Tm.(
94)Tj.0.278 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 362.061 367.941
1 Tm.(=0)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2505 Tc
 1.463 0 Td.[(.F
)286(i)250(n)251
(d)]TJ./T1_8 1 T
f.0 Tc (\006)Tj.
/T1_5 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 407.5
83 365.457 Tm.(1
)Tj./T1_6 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 411.813 367.941
1 Tm.(.)Tj.-0.00
01 Tc -25.709 -1
.934 Td.[(P)54(a
r)-12(tial)-215(
Solution:)]TJ./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc 6.893 0 Td.[
(Ev)25(en)-218(t
)-9(hough)-218(t
)-9(his)-217(is)
-216(no)8(t)-216
(a)-217(calculus
)-217(pr)6(oblem
\204t)-9(he)-218
(v)20(ar)-20(iab
les)-217(are)-21
7(discre)9(te,)-
216(so)-216(no)8
(tions)]TJ.-0.00
01 Tc -8.392 -1.
201 Td.[(of)-275
(limit)-275(mak)
13(e)-275(no)-27
5(sense\204w)18(
e)-276(can)-276(
appl)20(y)-275(c
alculus-s)8(ty)1
8(le)-276(ideas.
)-276(Think)-275
(of)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 27.803 0
 Td.(\032)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0003 
Tc 0.992 0 Td.[(
as)-275(a)-275(f
)-1(unction)-275
(of)-276(t)-9(he
)-275(subscr)-20
(ipt)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc -28.794
 -1.2 Td.(\017)T
j./T1_4 1 Tf.0.2
505 Tc [(.T)251(
h)251(e)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc (\00
5)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 3.774
 0 Td.[(operatio
n)-251(is)-250(r
)1(eminiscent)-2
52(of)-251(di\00
2erentiation;)-2
51(t)-9(hus)-251
(t)-9(he)-251(eq
)13(uation)]TJ./
T1_5 1 Tf.0.0001
 Tc 12.219 -2.06
4 Td.(\005\(\005
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc (\032)Tj./T1
_5 1 Tf.0.2779 T
c [(\)=\()278(1)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
 Tc 4.901 0 Td.(
,)Tj./T1_5 1 Tf.
0.416 0 Td.(1)Tj
./T1_8 1 Tf.(,)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
16 0 Td.(1)Tj./T
1_8 1 Tf.(,)Tj./
T1_5 1 Tf.0.916 
0 Td.(\203\))Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc -23.143 -2
.064 Td.[(sugg)1
6(es)8(ts)-252(t
)-9(he)-250(di\0
02erential)-251(
eq)13(uation)]TJ
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 18.373 -1.088 T
d.(\b)Tj./T1_5 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 329.679 276.
2851 Tm.(2)Tj./T
1_8 1 Tf.9.9626 
0 0 9.9626 333.9
18 272.7931 Tm.(
\032)Tj.ET.323.7
84 269.175 17.28
 0.666 re.f.BT./
T1_8 1 Tf.0.0597
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 324.882 25
9.2841 Tm.(\b\01
7)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 335.727 262
.0291 Tm.(2)Tj.0
.2771 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 345.0
24 267.0151 Tm.(
=1)Tj./T1_8 1 Tf
.0 Tc 1.462 0 Td
.(.)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc -21
.966 -1.979 Td.[
(Sol)20(ving)-40
8(t)-9(his)-406(
\(pre)9(tending)
-408(t)-9(hat)-4
07(it)-406(mak)1
3(es)-408(s)-1(e
nse\))-407(yield
s)-408(a)-406(q)
13(uadratic)-407
(function)-408(f
)31(or)]TJ./T1_8
 1 Tf.0 Tc 32.13
2 0 Td.(\017)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc [(.)-407(N
)13(one)-407(of)
-407(t)-9(his)-4
06(w)28(as)]TJ.-
0.0003 Tc -32.13
2 -1.201 Td.[(\2
15cor)-27(rect,)
34(\216)-228(y)2
3(e)9(t)-228(it)
-228(inspires)-2
27(us)-229(t)1(o
)-227(tr)-21(y)-
227(guessing)-22
8(t)-9(hat)]TJ./
T1_8 1 Tf.0 Tc 1
8.614 0 Td.(\006
)Tj.7.472 0 0 7.
472 331.191 232.
8511 Tm.(\017)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 337.671
 235.3351 Tm.[(i
s)-227(a)-228(q)
13(uadratic)-228
(function)-229(o
f)]TJ./T1_8 1 Tf
.0 Tc 10.121 0 T
d.(\017)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 [(.)-228(And)-2
28(t)-9(his)-228
(guess)-229(tur)
-21(ns)-228(out)
]TJ.-0.0007 Tc -
29.888 -1.2 Td.[
(to)-250(be)-250
(cor)-27(rect!)]
TJ.ET.140.742 21
5.022 161.28 0.4
05 re.f.BT./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 5.9776 0 0 5.97
76 152.199 208.3
89 Tm.(13)Tj.7.9
701 0 0 7.9701 1
58.679 205.599 T
m.[(The)-340(20t
)-8(h-centur)-22
(y)-339(king)-34
0(of)-341(alg)14
(ebraic)-341(Eul
er)-19(ian)-340(
t)-8(hinking)-34
0(w)29(as)-342(t
)-8(he)-340(self
-educated)-342(I
ndian)-340(mat)-
8(hematician)-34
2(S.)-341(Ramanu
jan,)-341(who)]T
J.-2.251 -1.187 
Td.[(w)26(or)7(k
)13(ed)-268(wit)
-8(hout)-269(an)
23(y)-267(r)-19(
igor)26(,)-267(y
)22(e)9(t)-267(m
ade)-267(man)23(
y)-268(incredibl
e)-267(disco)21(
v)23(er)-19(ies)
-268(in)-268(num
ber)-267(t)-8(he
or)-22(y)-267(an
d)-268(anal)22(y
)13(sis.)-271(Se
e)-269([29])-268
(f)31(or)-267(de
)9(t)-10(ails.)-
270(R)13(ecentl)
22(y)53(,)]TJ.0 
-1.188 TD.[(mat)
-8(hematics)-282
(has)-282(begun)
-280(to)-282(see
)-281(a)-281(mo)
21(v)23(ement)-2
80(a)33(w)29(a)2
7(y)-282(fr)5(om
)-280(r)-19(igor
)-280(and)-282(t
)2(o)21(w)29(ard
)-281(intuition)
-281(and)-280(vi
sualization;)-28
2(perhaps)-281(t
)-8(he)-281(mos)
8(t)-281(eloq)13
(uent)]TJ.-0.000
3 Tc 0 -1.187 TD
.[(s)8(t)-10(ate
ment)-252(o)-1(f
)-250(t)-8(his)-
250(appr)5(oac)1
6(h)-249(is)-250
(t)-8(h)-1(e)-25
1(p)-1(ref)26(ac
e)-251(to)-251([
21].)]TJ.ET.EMC 
.