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6 155.682 602.98
5 Tm.[(A)-278(co
r)6(ollar)-21(y)
-280(of)-279(t)-
9(he)-278(F)1(un
dament)-10(al)-2
82(Theorem)-279(
\(use)-278(t)-9(
he)-279(r)1(esul
t)-278(of)-279(P
)-1(r)6(oblem)-2
79(5.4.6\))-279(
is)-278(t)-9(hat
)-279(an)25(y)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 34.682 0 Td.(\
022)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0005 Tc [(t
)-9(h-deg)-10(re
e)]TJ.-0.0003 Tc
 -36.181 -1.2 Td
.[(pol)20(ynomia
l)-216(has)-215(
e)21(x)11(actl)2
0(y)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 9.345 0 
Td.(\022)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 0.711 0 Td.[(c
omple)21(x)-215(
zer)6(os,)-215(a
lt)-9(hough)-216
(some)-215(of)-2
14(t)-9(he)-215(
zer)6(os)-215(ma
)27(y)-215(no)8(
t)-215(be)-214(d
is)8(tinct.)-215
(Thus)-215(w)18(
e)-215(ha)32(v)2
5(e)]TJ.-10.056 
-1.201 Td.[(t)-9
(he)-250(f)31(ol
lo)22(wing)-250(
f)26(actored)-25
1(f)31(or)-20(m)
-250(f)31(or)-25
0(an)25(y)-251(p
ol)20(ynomial:)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 7.956 -2.175 
Td.(\006)Tj.7.47
2 0 0 7.472 225.
009 554.907 Tm.(
\022)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 229.21
2 557.4 Tm.(\002
)Tj.7.472 0 0 7.
472 234.693 561.
387 Tm.(\022)Tj.
/T1_6 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 241
.119 557.4 Tm.(+
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.908 0 Td.(\006)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 255.168 554.9
07 Tm.(\022)Tj./
T1_6 1 Tf.0.0004
 Tc (\2121)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
268.227 557.4 Tm
.(\002)Tj.7.472 
0 0 7.472 273.70
8 561.387 Tm.(\0
22)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0004 Tc (\212
1)Tj.0.2222 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 288.99 557.4 Tm
.(+\267\267\267+
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 3.231 0 Td.(
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 326.178 554.9
07 Tm.(0)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 33
3.18 557.4 Tm.(=
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.963 0 Td.(\006)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 347.778 554.9
07 Tm.(\022)Tj./
T1_6 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 351.
981 557.4 Tm.(\(
)Tj./T1_5 1 Tf.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.1.106 0 Td.(\
212)Tj./T1_5 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
37)Tj./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 376.101 554.907
 Tm.(1)Tj.0.0004
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 380.331 55
7.4 Tm.(\)\()Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.1.438 0 Td.(
\212)Tj./T1_5 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
037)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 407.763 554.90
7 Tm.(2)Tj.0.222
5 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 411.993 5
57.4 Tm.[(\))56(
\267\267\267)56(
\()]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 2.194 0 T
d.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.0.772 0 Td
.(\212)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\037)Tj.7.472 0
 0 7.472 454.653
 554.907 Tm.(\02
2)Tj./T1_6 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 458.865 557.4 
Tm.(\))Tj./T1_5 
1 Tf.(,)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 5.873 0 Td.(\(5
.4.2\))Tj.-0.000
6 Tc -37.804 -2.
176 Td.[(where)-
251(t)-9(he)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
4.171 0 Td.(\037
)Tj.7.472 0 0 7.
472 186.363 533.
235 Tm.(\t)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 191.673 53
5.7191 Tm.[(are)
-250(t)-9(he)-25
1(zer)6(os,)-251
(possibl)20(y)-2
50(no)8(t)-252(a
ll)-250(dis)8(ti
nct.)]TJ.-0.0003
 Tc -3.613 -1.2 
Td.[(If)-437(zer
)6(os)-438(are)-
436(no)8(t)-438(
dis)8(tinct,)-43
6(w)18(e)-437(s)
-1(a)27(y)-437(t
)-9(hat)-437(t)-
9(he)21(y)-437(h
a)32(v)25(e)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0.000
1 Tc 20.312 0 Td
.(multiplicity)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0005 Tc 4.997 0 
Td.[(g)-10(r)1(e
ater)-438(t)-9(h
an)-437(1.)-437(
F)5(or)-438(e)21
(x)11(ample,)-43
8(t)-9(he)]TJ.-0
.0004 Tc -26.808
 -1.2 Td.[(8t)-9
(h-deg)-10(ree)-
252(pol)20(ynomi
al)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 12.385 -1
.201 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
222 Tc 1.106 0 T
d.[(\2121)222(\)
)222(\()]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 2.07
3 0 Td.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
9 Tc 0.771 0 Td.
(\2122)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 1.407 
0 Td.(\t)Tj./T1_
6 1 Tf.0.0003 Tc
 (\)\()Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc (\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2229 Tc 1.749 0 
Td.(+2)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 1.407 
0 Td.(\t)Tj./T1_
6 1 Tf.0.0004 Tc
 (\)\()Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc (\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2229 Tc 1.749 0 
Td.[(\2127)223(\
))]TJ.0 Tc 7.472
 0 0 7.472 383.7
24 503.841 Tm.(3
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 387.954 49
9.8541 Tm.(\()Tj
./T1_5 1 Tf.(\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.222 Tc 1.106 0
 Td.[(+6)222(\))
]TJ.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 416.304
 503.841 Tm.(2)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 140.74
2 482.0701 Tm.[(
has)-227(eight)-
227(zer)6(os,)-2
27(but)-227(onl)
20(y)-226(\223v)
25(e)-226(dis)8(
tinct)-226(zer)6
(os.)-227(The)-2
27(zer)6(o)-226(
7)-226(appears)-
228(wit)-9(h)-22
6(multiplicity)-
226(3)-226(and)-
227(t)-9(he)-226
(zer)6(o)]TJ./T1
_6 1 Tf.37.726 0
 Td.(\2126)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc 1.411 0 Td.(
has)Tj.0 Tc -39.
137 -1.2 Td.[(mu
ltiplicity)-250(
2.)]TJ.-0.0003 T
c 1.5 -1.201 Td.
[(Here)-246(is)-
245(an)-246(e)21
(x)11(ample)-246
(t)-9(hat)-245(u
ses)-245(an)-246
(anal)20(y)13(s)
-1(is)-245(of)-2
45(zer)6(os)-246
(combined)-246(w
it)-9(h)-245(cle
)19(v)25(er)-246
(subs)8(titution
)-246(and)-246(t
)-9(he)]TJ./T1_7
 1 Tf.36.583 0 T
d.(de\223ne)Tj.-
0.0002 Tc -38.08
2 -1.2 Td.[(a)-2
50(function)]TJ.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc 4.279 0 Td
.[(tool)-251(t)-
9(hat)-251(y)18(
ou)-251(encounte
red)-253(in)-250
(Ex)11(ample)-25
2(3.3.8)-250(on)
-251(pag)15(e)-2
52(85.)]TJ./T1_9
 1 Tf.-0.0002 Tc
 -4.279 -1.5 Td.
[(Exam)16(ple)-2
52(5.4.2)]TJ./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 6.512 0 Td.[(
\(US)30(AMO)-219
(1975\))-222(If)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 7.571 0 Td.(
\032)Tj./T1_6 1 
Tf.0.744 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.(\))Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 1.435 0 Td.[(de
no)8(tes)-222(a)
-220(pol)20(ynom
ial)-222(of)-220
(deg)-10(ree)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 12.631 0 Td.(\0
22)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0002 Tc 0.71
6 0 Td.[(suc)17(
h)-220(t)-9(hat)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 3.764 0 Td.(
\032)Tj./T1_6 1 
Tf.0.744 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\017)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2768 Tc (\
)=)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc 2.448 0 Td
.(\017)Tj./T1_6 
1 Tf.0.0001 Tc (
\b\()Tj./T1_5 1 
Tf.0 Tc (\017)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
29 Tc 2.162 0 Td
.[(+1)223(\))]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
313 Tc -38.73 -1
.2 Td.[(fo)-31(r
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 1.384 0 Td.
(\017)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2771 Tc 0.
82 0 Td.(=0)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
.462 0 Td.(,)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.416
 0 Td.(1)Tj./T1_
5 1 Tf.(,)Tj./T1
_6 1 Tf.0.916 0 
Td.(2)Tj./T1_5 1
 Tf.(,)Tj./T1_6 
1 Tf.0.916 0 Td.
(\203)Tj./T1_5 1
 Tf.0.1665 Tc 1.
166 0 Td.(,\022)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc 0.913 0
 Td.[(,)-253(de)
9(ter)-20(mine)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 4.763 0 Td.(\
032)Tj./T1_6 1 T
f.0.744 0 Td.(\(
)Tj./T1_5 1 Tf.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.0.222 Tc 1.05
2 0 Td.[(+1)222(
\))]TJ./T1_4 1 T
f.0 Tc 1.74 0 Td
.(.)Tj./T1_9 1 T
f.-0.0002 Tc -14
.794 -1.79 Td.(S
olution:)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 4.276 0 Td.[(G
o)-387(bac)22(k)
-387(t)1(o)-385(
t)-9(he)-387(F)1
1(actor)-387(The
orem.)-387(A)-38
6(reinter)-26(pr
e)9(t)-11(ation)
-387(of)-386(t)-
9(his)-386(t)-9(
heorem)-387(fr)6
(om)-386(a)-387(
pr)6(oblem)]TJ.-
0.0001 Tc -5.775
 -1.2 Td.[(sol)2
0(v)25(er)17(\22
0)48(s)-251(pers
pectiv)25(e)-252
(is)]TJ./T1_7 1 
Tf.-0.0002 Tc 2.
5 -1.988 Td.[(T)
73(o)-251(kno)12
(w)-252(t)3(he)-
250(zer)27(os)-2
50(of)-251(a)-25
0(pol)10(ynomial
)-252(is)-250(t)
8(o)-250(kno)12(
w)-251(t)3(he)-2
50(pol)10(ynomia
l.)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc -2.
5 -1.988 Td.[(In
)-218(o)8(t)-9(h
er)-219(w)26(ord
s,)-219(if)-217(
y)18(ou)-219(don
)40(\220)41(t)-2
18(kno)22(w)-220
(t)-9(he)-218(ze
r)6(os)-219(of)-
219(t)-9(he)-218
(pol)20(ynomial)
-220(under)-219(
consideration,)-
220(eit)-9(her)-
219(e)21(xpend)-
220(some)]TJ.0 -
1.201 TD.[(e\002
or)-23(t)-337(t)
1(o)-336(\223)-1
(nd)-337(t)-9(he
m,)]TJ./T1_7 1 T
f.-0.0001 Tc 8.1
21 0 Td.[(or)-33
6(shif)-18(t)-33
6(y)6(our)-338(f
)13(ocus)-336(t)
8(o)-337(a)-336(
new)-338(pol)10(
ynomial)]TJ./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 16.626 0 Td.[(
whose)-337(zer)6
(os)-339(are)-33
6(apparent.)-339
(I)-1(n)-336(our
)-338(case,)]TJ.
-24.746 -1.2 Td.
[(kno)22(wing)-2
96(t)-9(hat)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
5.574 0 Td.(\032
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.744 0 Td.(\()Tj
./T1_5 1 Tf.(\01
7)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2777 Tc (\)=)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c 2.448 0 Td.(\0
17)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0001 Tc (\b\(
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc (\017)Tj./T1
_6 1 Tf.0.222 Tc
 2.163 0 Td.[(+1
)222(\))]TJ./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 2.034 0 Td.[(d
oes)-295(no)8(t)
-296(tell)-294(u
s)-295(an)25(yt)
-9(hing)-296(abo
ut)-296(t)-9(he)
-294(zer)6(os)-2
96(of)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 17.79 
0 Td.(\032)Tj./T
1_6 1 Tf.0.744 0
 Td.(\()Tj./T1_5
 1 Tf.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.(\))Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc [(,)-293(
s)-1(ince)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 4.
109 0 Td.(\017)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
001 Tc (\b\()Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
(\017)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2229 Tc 2.
162 0 Td.[(+1)22
3(\))]TJ./T1_4 1
 Tf.0.0002 Tc 2.
034 0 Td.(is)Tj.
-0.0002 Tc -39.8
03 -1.2 Td.[(nei
t)-9(her)-222(ze
r)6(o)-222(nor)-
222(a)-221(pol)2
0(ynomial.)-223(
W)59(e)-220(elim
inate)-222(bo)8(
t)-9(h)-221(di\0
03culties)-222(s
)-1(imult)-10(an
eousl)20(y)-222(
b)20(y)-221(mult
ipl)20(ying)-222
(b)20(y)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 37.6
33 0 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.(\017)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2229 Tc 1.097 0 
Td.[(+1)223(\))]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc -38.73 
-1.201 Td.[(and)
-251(subtracting
:)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 16.01 -1.2
 Td.(\()Tj./T1_5
 1 Tf.(\017)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2229
 Tc 1.097 0 Td.[
(+1)223(\))]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
.741 0 Td.(\032)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
744 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\017
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.2208 Tc (\)\212
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 2.337 0 Td.(
\017)Tj./T1_6 1 
Tf.0.278 Tc 0.81
9 0 Td.(=0)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 1.
463 0 Td.(.)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc -24.21 -1.7
85 Td.[(W)59(e)-
250(ha)32(v)25(e
)-251(inf)31(or)
-20(mation)-251(
about)-252(t)-9(
he)-251(zer)6(os
)-252(of)-250(an
o)8(t)-9(her)-25
3(pol)20(ynomial
,)-252(namel)20(
y)-252(t)-9(he)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 28.946 0 Td.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.(\022)Tj./T1_6 
1 Tf.0.222 Tc 1.
052 0 Td.[(+1)22
2(\))]TJ./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
.74 0 Td.[(-deg)
-10(ree)-251(pol
)20(ynomial)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
-16.745 -2.176 T
d.(\034)Tj./T1_6
 1 Tf.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.27
7 Tc [(\)\004)27
7(=\()]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 4.081 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0.222 T
c 0.772 0 Td.[(+
1)222(\))]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.7
4 0 Td.(\032)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.744
 0 Td.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
17 Tc (\)\212)Tj
./T1_5 1 Tf.0.00
02 Tc (\002.)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc -22.331 -2
.175 Td.[(Clear)
7(l)20(y)-251(t)
-9(he)-250(zer)6
(os)-252(of)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
8.083 -0 Td.(\03
4)Tj./T1_6 1 Tf.
(\()Tj./T1_5 1 T
f.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.(\))Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0007 
Tc 2.247 0 Td.[(
are)-250(j)-1(us
)7(t)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 3.156 0
 Td.(0)Tj./T1_5 
1 Tf.(,)Tj./T1_6
 1 Tf.0.916 0 Td
.(1)Tj./T1_5 1 T
f.(,)Tj./T1_6 1 
Tf.0.916 0 Td.(2
)Tj./T1_5 1 Tf.(
,)Tj./T1_6 1 Tf.
0.916 0 Td.(\203
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.1665 Tc 1.166 0
 Td.(,\022)Tj./T
1_4 1 Tf.0.2512 
Tc 0.913 0 Td.[(
,s)251(ow)270(ec
)252(a)252(n)1(w
)251(r)232(i)251
(t)251(e)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc -7.
748 -2.176 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.0.222 Tc 1.1
06 0 Td.[(+1)222
(\))]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 1.74 0 T
d.(\032)Tj./T1_6
 1 Tf.0.744 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2217 Tc
 (\)\212)Tj./T1_
5 1 Tf.0 Tc (\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
3.173 0 Td.(=)Tj
./T1_5 1 Tf.0.08
06 Tc 0.963 0 Td
.(\)\002)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.30
2 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
22 Tc 1.105 0 Td
.[(\2121)222(\))
222(\()]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 2.073
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2223
 Tc 0.772 0 Td.[
(\2122)223(\))56
(\267\267\267)56
(\()]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 3.601 0 
Td.(\002)Tj./T1_
6 1 Tf.0.771 0 T
d.(\212)Tj./T1_5
 1 Tf.0.908 0 Td
.(\022)Tj./T1_6 
1 Tf.(\))Tj./T1_
5 1 Tf.(,)Tj.ET.
140.742 186.627 
161.28 0.405 re.
f.BT./T1_4 1 Tf.
-0.0001 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 152
.199 180.0031 Tm
.(10)Tj.-0.0002 
Tc 7.9701 0 0 7.
9701 158.679 177
.2131 Tm.[(For)-
250(an)-250(elem
ent)-10(ar)-22(y
)-250(but)-251(d
i\003cult)-250(p
r)5(oof,)-249(se
e)-251([6].)-249
(For)-250(a)-251
(muc)16(h)-250(s
impler)-251(but)
-250(less)-251(e
lement)-10(ar)-2
2(y)-251(ar)16(g
ument,)-249(see)
-251([21].)]TJ.E
T.EMC..