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30 33 20 54  63 20 31 2e  39 31 36 20  30 20 54 64 
0a 5b 28 32  32 35 5c 29  29 2d 32 37  36 28 3d 29 
2d 32 37 38  28 35 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 34 
20 31 20 54  66 0a 30 2e  30 30 30 31  20 54 63 20 
33 2e 37 35  36 20 30 20  54 64 0a 28  61 6e 64 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 38  20 31 20 54  66 0a 31 2e 
36 32 37 20  30 20 54 64  0a 28 5b 31  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20 
28 2c 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 38 20  31 20 54 66 
0a 31 2e 32  34 39 20 30  20 54 64 0a  28 32 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 28 2c 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 38  20 31 20 54  66 0a 30 2e 
39 31 37 20  30 20 54 64  0a 28 33 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 28 2c  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  38 20 31 20  54 66 0a 30  2e 39 31 37 
20 30 20 54  64 0a 28 34  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
36 20 31 20  54 66 0a 28  2c 29 54 6a  0a 2f 54 31 
5f 38 20 31  20 54 66 0a  30 2e 39 31  37 20 30 20 
54 64 0a 28  35 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 36 20 31 
20 54 66 0a  28 2c 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 38 20 
31 20 54 66  0a 30 2e 39  31 36 20 30  20 54 64 0a 
28 36 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 36 20  31 20 54 66 
0a 28 2c 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 38  20 31 20 54 
66 0a 30 2e  39 31 37 20  30 20 54 64  0a 28 37 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 36  20 31 20 54  66 0a 28 2c 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  38 20 31 20  54 66 0a 30 
2e 39 31 37  20 30 20 54  64 0a 28 38  29 54 6a 0a 
2f 54 31 5f  36 20 31 20  54 66 0a 28  2c 29 54 6a 
0a 2f 54 31  5f 38 20 31  20 54 66 0a  30 2e 30 30 
30 33 20 54  63 20 30 2e  39 31 37 20  30 20 54 64 
0a 5b 28 39  5d 29 2d 32  37 36 28 3d  29 5d 54 4a 
0a 2d 34 38  2e 37 39 35  20 2d 31 2e  31 38 37 20 
54 64 0a 28  32 35 32 30  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
34 20 31 20  54 66 0a 30  20 54 63 20  28 2e 29 54 
6a 0a 45 54  0a 45 4d 43  20 0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c07.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/11/201
6)-1000(7:45pm)-
1000(P)16(age)-2
50(226)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
351 818.67 18.00
9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 360 818.868 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
5.604 431.778 18
.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(226)
Tj./T1_3 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
144.4506 726.816
 Tm.[(Chapter)-2
77(7)-1001(Numbe
r)-277(Theory)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 191.01
6 698.5021 Tm.[(
This)-230(e)21(x
)11(ample)-231(i
s)-230(r)1(at)-9
(her)-230(contr)
-20(iv)25(ed,)-2
32(but)-231(it)-
230(should)-231(
con)31(vince)-23
2(y)18(ou)-230(t
)-9(hat)-231(t)-
9(he)-230(FT)53(
A)-230(has)-231(
real)-231(conten
t.)-232(Cer)-23(
t)-10(ain)]TJ.-0
.0002 Tc -1.5 -1
.2 Td.[(number)-
207(sy)13(s)8(te
ms)-206(ha)32(v)
25(e)-207(uniq)1
3(ue)-207(f)26(a
ctor)-19(ization
,)-206(and)-207(
o)8(t)-9(hers)-2
06(do)-206(no)8(
t.)-205(The)-207
(se)9(t)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 27.3
6 0 Td.(\002)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc 0.932 0 Td
.[(possesses)-20
6(impor)-23(t)-1
0(ant)-206(pr)6(
oper)-23(ties)]T
J.-0.0002 Tc -28
.292 -1.2 Td.[(t
)-9(hat)-177(mak
)13(e)-179(t)-9(
he)-177(FT)53(A)
-178(tr)-25(ue.)
-177(W)59(e)-177
(will)-177(disco
)22(v)25(er)-178
(t)-9(hese)-178(
pr)6(oper)-23(ti
es)-178(and)-179
(cons)8(tr)-25(u
ct)-177(a)-178(p
r)6(oof)-178(of)
-178(t)-9(he)-17
7(FT)53(A)-178(i
n)-177(t)-9(he)-
178(course)]TJ.0
 -1.201 TD.[(of)
-251(t)-9(his)-2
50(section,)-252
(de)19(v)25(elop
ing)-253(useful)
-251(pr)6(oblem-
sol)20(ving)-252
(t)1(ools)-251(a
long)-251(t)-9(h
e)-251(w)28(a)27
(y)72(.)]TJ./T1_
2 1 Tf.0.0001 Tc
 10.9091 0 0 10.
9091 176.067 634
.8541 Tm.[(GCD,)
-279(LCM,)-277(a
nd)-277(the)-277
(Division)-277(A
lgorithm)]TJ./T1
_4 1 Tf.-0.0003 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 176.067 616
.359 Tm.[(Giv)25
(en)-169(tw)26(o
)-168(natural)-1
68(numbers)]TJ./
T1_6 1 Tf.0.0003
 Tc 10.781 0 Td.
[(\002,)-333(\00
6)]TJ./T1_4 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.55
6 0 Td.[(,)-168(
t)-9(heir)]TJ./T
1_7 1 Tf.2.425 0
 Td.[(g)21(r)30(
eat)10(es)6(t)-1
68(common)-169(f
)13(act)8(or)]TJ
./T1_4 1 Tf.0.00
01 Tc 9.246 0 Td
.[(,)-166(wr)-19
(itten)]TJ./T1_8
 1 Tf.0 Tc 3.436
 0 Td.(\()Tj./T1
_6 1 Tf.0.0003 T
c [(\002,)-166(\
006)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 1.722 0 
Td.(\))Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
0.5 0 Td.[(or)-1
68(some)9(times)
-169(as)-168(GCD
)]TJ./T1_8 1 Tf.
0 Tc (\()Tj./T1_
6 1 Tf.0.0003 Tc
 [(\002,)-166(\0
06)]TJ./T1_8 1 T
f.0 Tc 10.269 0 
Td.(\))Tj./T1_4 
1 Tf.(,)Tj.-0.00
03 Tc -39.933 -1
.2 Td.[(is)-170(
de\223ned)-171(t
o)-170(be)-170(t
)-9(he)-170(lar)
16(g)16(es)8(t)-
170(integ)16(er)
-171(t)-9(hat)-1
70(divides)-170(
bo)8(t)-9(h)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
19.82 0 Td.(\002
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.671 
0 Td.(and)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.6
13 0 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
006 Tc [(.)-170(
F)5(or)-171(e)21
(x)11(ample,)]TJ
./T1_8 1 Tf.-0.0
001 Tc 6.214 0 T
d.(\(66)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc (,)Tj
./T1_8 1 Tf.-0.0
004 Tc 1.749 0 T
d.[(150\))-280(=
)-278(6)]TJ./T1_
4 1 Tf.3.744 0 T
d.(and)Tj./T1_8 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.613 0 Td.(\(10
0)Tj./T1_6 1 Tf.
0 Tc (,)Tj./T1_8
 1 Tf.-0.0004 Tc
 2.249 0 Td.[(25
0\))-281(=)]TJ.-
37.674 -1.201 Td
.(25)Tj./T1_4 1 
Tf.1.291 0 Td.(a
nd)Tj./T1_8 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.73
4 0 Td.(\(4096)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c (,)Tj./T1_8 1 
Tf.-0.0004 Tc 2.
748 0 Td.[(999\)
)-282(=)-277(1)]
TJ./T1_4 1 Tf.[(
.)-291(I)-1(f)-2
91(t)-9(he)-292(
GCD)-291(of)-292
(t)-1(w)26(o)-29
1(numbers)-293(i
)-1(s)-291(1,)-2
91(w)18(e)-292(s
)-1(a)27(y)-291(
t)-9(hat)-291(t)
-9(he)-292(t)-1(
w)26(o)-291(numb
ers)-293(are)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.00
01 Tc 30.98 0 Td
.[(r)31(e)1(lati
v)20(el)10(y)]TJ
.-36.753 -1.2 Td
.[(pr)-8(ime)]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
006 Tc 2.345 0 T
d.[(.)-202(F)5(o
r)-203(e)21(x)11
(ample,)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 5.84
1 0 Td.(\()Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0003
 Tc [(\004,)-167
(\005)]TJ./T1_8 
1 Tf.0.2779 Tc 1
.736 0 Td.(\)=1)
Tj./T1_4 1 Tf.0.
0002 Tc 2.276 0 
Td.(if)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 0.812 
0 Td.(\004)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.691 0 Td.(
and)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.645 0 T
d.(\005)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 0.699 0 Td.[(ar
e)-202(di\002ere
nt)-202(pr)-20(i
mes.)-202(W)59(e
)-201(will)-201(
freq)13(uentl)20
(y)-202(use)-202
(t)-9(he)-201(no
)8(t)-10(ation)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 22.204 0 Td.(
\002)Tj./T1_9 1 
Tf.0.78 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.0.971 0 Td.(\00
6)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc -40.0
01 -1.2 Td.[(in)
-302(place)-303(
of)]TJ./T1_8 1 T
f.0 Tc 4.628 0 T
d.(\()Tj./T1_6 1
 Tf.0.0003 Tc [(
\002,)-166(\006)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
.2779 Tc 1.722 0
 Td.(\)=1)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 2.073 0 Td.[(
.)-303(Lik)13(e)
19(wise,)-303(w)
18(e)-302(de\223
ne)-304(t)-8(he)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 10.47 0 Td.[
(leas)6(t)-302(c
ommon)-304(multi
ple)]TJ./T1_4 1 
Tf.0.3026 Tc 9.1
59 0 Td.[(,o)303
(rL)304(C)303(M)
303(,o)303(f)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 (\002)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0004 Tc 
6.345 0 Td.(and)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc 1.746 0 Td.(\
006)Tj./T1_4 1 T
f.-0.001 Tc 0.77
2 0 Td.[(to)-303
(be)-303(t)-9(h)
-1(e)]TJ.-0.0001
 Tc -36.916 -1.2
01 Td.[(leas)8(t
)-251(positiv)25
(e)-251(integ)16
(er)-252(t)-8(ha
t)-251(is)-250(a
)-251(multiple)-
250(of)-251(bo)9
(t)-8(h)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 18.5
45 0 Td.(\002)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.752 0 T
d.(and)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.694 
0 Td.(\006)Tj./T
1_4 1 Tf.0.0001 
Tc [(.)-250(W)60
(e)-250(u)1(se)-
250(t)-8(h)1(e)-
251(n)1(o)9(t)-1
0(ation)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 9.14
1 0 Td.([)Tj./T1
_6 1 Tf.0.0003 T
c [(\002,)-166(\
006)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 1.722 0 
Td.(])Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0006 Tc 0
.583 0 Td.[(or)-
251(LCM)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 3.25
 0 Td.(\()Tj./T1
_6 1 Tf.0.0003 T
c [(\002,)-166(\
006)]TJ./T1_8 1 
Tf.0 Tc 1.722 0 
Td.(\))Tj./T1_4 
1 Tf.(.)Tj.7.472
 0 0 7.472 554.5
53 560.0731 Tm.(
2)Tj./T1_10 1 Tf
.-0.0001 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 17
8.56 533.8651 Tm
.(7.1.3)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 2.5 0 Td.[(Here
)-320(are)-318(s
)-1(ome)-320(i)-
1(mpor)-23(t)-11
(ant)-319(f)26(a
cts)-320(about)-
320(GCD)-319(and
)-320(LCM)-319(t
)-9(hat)-319(y)1
8(ou)-320(s)-1(h
ould)-320(t)-9(h
ink)-319(about)-
320(and)-320(v)2
4(er)-20(i)-1(fy
)71(.)]TJ.-0.000
1 Tc -2.75 -1.20
1 Td.[([Y)67(ou)
-251(ma)27(y)-25
1(assume)-250(t)
-8(he)-251(tr)-2
5(ut)-8(h)-249(o
f)-251(t)-8(he)-
250(FT)54(A)2(,)
-251(if)-250(y)1
8(ou)-251(wish,)
-251(f)31(or)-25
0(\(a\),)-250(\(
b\),)-250(and)-2
51(\(c\).])]TJ.0
 Tc 0.59 -2.022 
Td.(\(a\))Tj./T1
_6 1 Tf.1.611 0 
Td.(\002)Tj./T1_
9 1 Tf.0.78 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.0.97 0 Td.(
\006)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0003 Tc 0.
72 0 Td.[(is)-25
0(eq)13(uiv)20(a
lent)-253(to)-25
0(sa)27(ying)-25
1(t)-9(hat)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
0.918 0 Td.(\002
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.752 
0 Td.(and)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.6
94 0 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.72 0 Td
.[(share)-250(no
)-251(common)-25
2(pr)-19(imes)-2
51(in)-250(t)-9(
heir)-250(PPFs.)
]TJ.0 Tc -18.221
 -1.684 Td.[(\(b
\))-501(If)]TJ./
T1_6 1 Tf.2.583 
0 Td.(\002)Tj./T
1_8 1 Tf.0.78 0 
Td.(=)Tj./T1_6 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\004)Tj.7.472 0 
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490.4401 Tm.(\f)
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0 0 7.472 229.34
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Tj./T1_6 1 Tf.9.
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524 490.4401 Tm.
(\f)Tj./T1_8 1 T
f.5.9776 0 0 5.9
776 244.845 488.
5681 Tm.(2)Tj.7.
472 0 0 7.472 24
1.524 480.756 Tm
.(2)Tj.0.2225 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 250.497 484.9
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267)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.361 0 T
d.(\004)Tj.7.472
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\f)Tj.5.9776 0 0
 5.9776 272.25 4
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.7.472 0 0 7.472
 268.929 481.593
 Tm.(\r)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 277.614 484.9
86 Tm.(and)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 1.
694 0 Td.(\006)T
j./T1_8 1 Tf.0.7
48 0 Td.(=)Tj./T
1_6 1 Tf.0.963 0
 Td.(\004)Tj.7.4
72 0 0 7.472 316
.404 490.4401 Tm
.(\021)Tj./T1_8 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 320.553 4
88.5681 Tm.(1)Tj
.7.472 0 0 7.472
 316.404 480.756
 Tm.(1)Tj./T1_6 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 324.531 4
84.986 Tm.(\004)
Tj.7.472 0 0 7.4
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1 Tm.(\021)Tj./T
1_8 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 333.5
49 488.5681 Tm.(
2)Tj.7.472 0 0 7
.472 329.4 480.7
56 Tm.(2)Tj.0.22
21 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 339.201 
484.986 Tm.(\267
\267\267)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.36
 0 Td.(\004)Tj.7
.472 0 0 7.472 3
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Tm.(\021)Tj.5.97
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.(\r)Tj.7.472 0 
0 7.472 357.624 
481.593 Tm.(\r)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 367.13
7 484.986 Tm.[(\
(where)-250(s)-1
(ome)-251(of)-25
1(t)-9(he)-250(e
)21(xponents)-25
3(ma)27(y)-251(b
e)-251(zer)6(o\)
,)-251(t)-9(hen)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
 Tc -6.941 -2.50
9 Td.(\()Tj./T1_
6 1 Tf.0.0003 Tc
 [(\002,)-166(\0
06)]TJ./T1_8 1 T
f.1.0004 Tc 1.72
2 0 Td.(\)=)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 3
.018 0 Td.(\004)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
0001 Tc 7.472 0 
0 7.472 350.073 
465.4471 Tm.(min
\()Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.889 0 Td
.(\f)Tj./T1_8 1 
Tf.5.9776 0 0 5.
9776 367.506 463
.5751 Tm.(1)Tj./
T1_6 1 Tf.0.0006
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472 371.007 465.
4471 Tm.(,\021)T
j./T1_8 1 Tf.0 T
c 5.9776 0 0 5.9
776 377.028 463.
5751 Tm.(1)Tj.7.
472 0 0 7.472 38
0.502 465.4471 T
m.(\))Tj.-4.072 
-1.295 Td.(1)Tj.
/T1_6 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 383
.49 459.993 Tm.(
\004)Tj./T1_8 1 
Tf.0.0001 Tc 7.4
72 0 0 7.472 388
.359 465.4471 Tm
.(min\()Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.889
 0 Td.(\f)Tj./T1
_8 1 Tf.5.9776 0
 0 5.9776 405.79
2 463.5751 Tm.(2
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0006 Tc 7.472 0
 0 7.472 409.293
 465.4471 Tm.(,\
021)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 5.9776 0 
0 5.9776 415.314
 463.5751 Tm.(2)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 418.788 465.4
471 Tm.(\))Tj.-4
.072 -1.295 Td.(
2)Tj.0.2221 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 423.441 459.993
 Tm.(\267\267\26
7)Tj./T1_6 1 Tf.
0 Tc 1.36 0 Td.(
\004)Tj./T1_8 1 
Tf.0.0001 Tc 7.4
72 0 0 7.472 441
.864 465.5101 Tm
.(min\()Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.889
 0 Td.(\f)Tj.5.9
776 0 0 5.9776 4
59.297 463.6381 
Tm.(\r)Tj.0.0006
 Tc 7.472 0 0 7.
472 461.682 465.
5101 Tm.(,\021)T
j.0 Tc 5.9776 0 
0 5.9776 467.703
 463.6381 Tm.(\r
)Tj./T1_8 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 4
70.061 465.5101 
Tm.(\))Tj./T1_6 
1 Tf.-3.774 -1.1
92 Td.(\r)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 4
73.049 459.993 T
m.(,)Tj./T1_8 1 
Tf.-17.573 -1.79
8 Td.([)Tj./T1_6
 1 Tf.0.0003 Tc 
[(\002,)-166(\00
6)]TJ./T1_8 1 Tf
.1.0004 Tc 1.722
 0 Td.(]=)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 3.0
18 0 Td.(\004)Tj
./T1_8 1 Tf.0.00
01 Tc 7.472 0 0 
7.472 350.073 44
7.537 Tm.(max\()
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc (\f)Tj./T1_8 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 368.748 4
45.674 Tm.(1)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.000
6 Tc 7.472 0 0 7
.472 372.24 447.
537 Tm.(,\021)Tj
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 5.9776 0 0 5.97
76 378.261 445.6
74 Tm.(1)Tj.7.47
2 0 0 7.472 381.
744 447.537 Tm.(
\))Tj.-4.239 -1.
295 Td.(1)Tj./T1
_6 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 384.73
2 442.083 Tm.(\0
04)Tj./T1_8 1 Tf
.0.0001 Tc 7.472
 0 0 7.472 389.6
01 447.537 Tm.(m
ax\()Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc (\f)Tj./
T1_8 1 Tf.5.9776
 0 0 5.9776 408.
276 445.674 Tm.(
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.0006 Tc 7.472 
0 0 7.472 411.76
8 447.537 Tm.(,\
021)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 5.9776 0 
0 5.9776 417.789
 445.674 Tm.(2)T
j.7.472 0 0 7.47
2 421.272 447.53
7 Tm.(\))Tj.-4.2
39 -1.295 Td.(2)
Tj.0.2225 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 4
25.916 442.083 T
m.(\267\267\267)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc 1.361 0 Td.(\
004)Tj./T1_8 1 T
f.0.0001 Tc 7.47
2 0 0 7.472 444.
348 447.6001 Tm.
(max\()Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc (\f)Tj
.5.9776 0 0 5.97
76 463.023 445.7
37 Tm.(\r)Tj.0.0
006 Tc 7.472 0 0
 7.472 465.399 4
47.6001 Tm.(,\02
1)Tj.0 Tc 5.9776
 0 0 5.9776 471.
42 445.737 Tm.(\
r)Tj./T1_8 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
473.787 447.6001
 Tm.(\))Tj./T1_6
 1 Tf.-3.94 -1.1
92 Td.(\r)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 4
76.766 442.083 T
m.(.)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0044 Tc -2
7.982 -2.511 Td.
[(Fo)-4(r)-240(e
)17(x)7(a)-4(mp)
-4(l)-5(e)-4(,)-
240(t)-13(h)-4(e
)-239(G)-4(C)-4(
D)-239(o)-4(f)]T
J./T1_8 1 Tf.-0.
0004 Tc 10.333 0
 Td.[(360)-279(=
)-278(2)]TJ.0 Tc
 7.472 0 0 7.472
 333.216 420.564
1 Tm.(3)Tj./T1_1
1 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 339.669
 417.0721 Tm.(\0
02)Tj./T1_8 1 Tf
.0.508 0 Td.(3)T
j.7.472 0 0 7.47
2 349.704 420.56
41 Tm.(2)Tj./T1_
11 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 356.15
7 417.0721 Tm.(\
002)Tj./T1_8 1 T
f.0.509 0 Td.(5)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.734 0
 Td.(and)Tj./T1_
8 1 Tf.1.679 0 T
d.[(1597050)-280
(=)-278(2)]TJ./T
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.463 0 Td.(\002)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
508 0 Td.(3)Tj.7
.472 0 0 7.472 4
49.721 420.5641 
Tm.(3)Tj./T1_11 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 456.174 4
17.0721 Tm.(\002
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.509 0 Td.(5)Tj.
7.472 0 0 7.472 
466.218 420.5641
 Tm.(2)Tj./T1_11
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 472.671 
417.0721 Tm.(\00
2)Tj./T1_8 1 Tf.
0.508 0 Td.(7)Tj
./T1_11 1 Tf.0.7
23 0 Td.(\002)Tj
./T1_8 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.508 0 T
d.(13)Tj.0 Tc 7.
472 0 0 7.472 49
9.941 420.5641 T
m.(2)Tj./T1_4 1 
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m.(is)Tj./T1_8 1
 Tf.0 Tc 0.902 0
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0 0 7.472 520.47
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)Tj./T1_11 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
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2)Tj./T1_11 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 543.42 417.07
21 Tm.(\002)Tj./
T1_8 1 Tf.0.509 
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1)Tj./T1_11 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 559.917 417.0
721 Tm.(\002)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.508
 0 Td.(7)Tj.7.47
2 0 0 7.472 569.
952 420.5641 Tm.
(0)Tj./T1_11 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 576.405 417.
0721 Tm.(\002)Tj
./T1_8 1 Tf.-0.0
004 Tc -37.983 -
1.2 Td.(13)Tj.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 207.945 408.6
031 Tm.(0)Tj.0.2
771 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 214.956
 405.1201 Tm.[(=
9)278(0)]TJ./T1_
4 1 Tf.0 Tc 1.96
1 0 Td.(.)Tj.-5.
275 -1.612 Td.(\
(c\))Tj./T1_8 1 
Tf.1.611 0 Td.(\
()Tj./T1_6 1 Tf.
0.0003 Tc [(\002
,)-166(\006)]TJ.
/T1_8 1 Tf.1.722
 0 Td.(\)[)Tj./T
1_6 1 Tf.[(\002,
)-166(\006)]TJ./
T1_8 1 Tf.0.2768
 Tc 2.055 0 Td.(
]=)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0003 Tc 1.573
 0 Td.(\002\006)
Tj./T1_4 1 Tf.0 
Tc 1.221 0 Td.[(
f)31(or)-250(an)
25(y)-252(positi
v)25(e)-251(inte
g)16(ers)]TJ./T1
_6 1 Tf.0.0003 T
c 9.849 0 Td.[(\
002,)-166(\006)]
TJ./T1_4 1 Tf.0 
Tc 1.389 0 Td.(.
)Tj.-19.475 -1.6
11 Td.[(\(d\))-5
01(If)]TJ./T1_6 
1 Tf.2.546 0 Td.
(\022)Tj./T1_12 
1 Tf.0.532 0 Td.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.(\002)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 1.035 0 Td.(a
nd)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.658 0 Td
.(\022)Tj./T1_12
 1 Tf.0.532 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.(\006)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc [(,)-214(t)-
9(hen)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 3.197 
0 Td.(\022)Tj./T
1_12 1 Tf.0.532 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0003 
Tc (\002\016)Tj.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
1.594 0 Td.(+)Tj
./T1_6 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.907 0 T
d.(\006\017)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
8 Tc [(,)-215(w)
-1(here)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 4.08
4 0 Td.(\016)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc 0.763 0 Td
.(and)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.658 0
 Td.(\017)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 0.709 0 Td.[(
can)-215(be)-214
(an)25(y)-215(in
teg)16(ers.)-214
(W)60(e)-214(cal
l)-213(a)-214(q)
13(uantity)-215(
lik)13(e)]TJ./T1
_6 1 Tf.0.0003 T
c 17.042 0 Td.(\
002\016)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 1.274
 0 Td.(+)Tj./T1_
6 1 Tf.-0.0002 T
c 0.908 0 Td.(\0
06\017)Tj./T1_4 
1 Tf.0 Tc -37.30
4 -1.201 Td.(a)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.694 0 
Td.[(linear)-250
(combination)]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
004 Tc 7.891 0 T
d.(of)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.083 0
 Td.(\002)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 0.752 0 Td.(a
nd)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.694 0 Td
.(\006)Tj./T1_4 
1 Tf.(.)Tj.-0.00
03 Tc -13.724 -1
.611 Td.[(\(e\))
-501(Consecutiv)
25(e)-253(integ)
16(ers)-251(are)
-250(alw)28(a)27
(y)13(s)-252(rel
ativ)25(el)20(y)
-251(pr)-20(ime.
)]TJ.-0.0001 Tc 
0.111 -1.612 Td.
[(\(f\))-500(If)
-250(t)-8(here)-
250(e)21(xis)8(t
)-250(integ)16(e
rs)]TJ./T1_6 1 T
f.0.0002 Tc 10.1
81 0 Td.[(\016,)
-333(\017)]TJ./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc 1.88 0 Td.[(
suc)17(h)-251(t)
-9(hat)]TJ./T1_6
 1 Tf.0.0003 Tc 
3.825 0 Td.(\002
\016)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc 1.274 0 
Td.(+)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.907 0 Td.(\006\
017)Tj./T1_8 1 T
f.0.278 Tc 1.244
 0 Td.(=1)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 1.463 0 Td.[(
,)-251(t)-9(hen)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 2.481 0 Td.(
\002)Tj./T1_9 1 
Tf.0.78 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.0.971 0 Td.(\00
6)Tj./T1_4 1 Tf.
(.)Tj./T1_10 1 T
f.-0.0001 Tc -25
.455 -2.062 Td.(
7.1.4)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc 2
.5 0 Td.[(R)14(e
call)-252(t)-9(h
e)]TJ./T1_7 1 Tf
.4.271 0 Td.[(di
vision)-251(algo
r)-9(ithm)]TJ./T
1_4 1 Tf.[(,)-25
0(whic)16(h)-251
(y)18(ou)-251(en
countered)-254(i
n)-250(Pr)6(oble
m)-250(3.2.15)-2
51(on)-251(pag)1
6(e)-252(79.)]TJ
./T1_7 1 Tf.-4.8
2 -2.028 Td.[(Le
)15(t)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.565 
0 Td.(\002)Tj./T
1_7 1 Tf.0.803 0
 Td.(and)Tj./T1_
6 1 Tf.1.803 0 T
d.(\006)Tj./T1_7
 1 Tf.-0.0001 Tc
 0.771 0 Td.[(be
)-302(positiv)20
(e)-301(int)10(e
g)34(er)17(s,)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 8.356 0 Td.(\0
06)Tj./T1_13 1 T
f.0.748 0 Td.(\0
02)Tj./T1_6 1 Tf
.0.963 0 Td.(\00
2)Tj./T1_7 1 Tf.
-0.0006 Tc [(.)-
302(Then)-304(th
er)30(e)-302(e)1
2(xis)5(t)-303(i
nt)9(eg)33(er)16
(s)]TJ./T1_6 1 T
f.0.0398 Tc 11.2
58 0 Td.[(\005,)
-127(\023)]TJ./T
1_7 1 Tf.0.0001 
Tc 1.624 0 Td.(s
atisfying)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 4.1
37 0 Td.(\005)Tj
./T1_13 1 Tf.0.7
76 0 Td.(\002)Tj
./T1_8 1 Tf.0.96
3 0 Td.(1)Tj./T1
_7 1 Tf.0.801 0 
Td.(and)Tj./T1_8
 1 Tf.-34.569 -1
.2 Td.(0)Tj./T1_
13 1 Tf.0.778 0 
Td.(\003)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2779 Tc
 0.962 0 Td.(\02
3<\002)Tj./T1_7 
1 Tf.-0.0005 Tc 
2.401 0 Td.[(suc
)26(h)-251(that)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 11.645 -1.21
7 Td.(\006)Tj./T
1_8 1 Tf.0.748 0
 Td.(=)Tj./T1_6 
1 Tf.0.0398 Tc 0
.963 0 Td.(\005\
002)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 1.222 0 T
d.(+)Tj./T1_6 1 
Tf.0.0003 Tc 0.9
07 0 Td.(\023.)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc -21.237 
-2.554 Td.[(\(a\
))-501(I)-1(f)-2
50(y)18(ou)-251(
ha)32(v)25(en)40
(\220)41(t)-252(
pr)6(o)22(v)25(e
n)-252(t)-9(his)
-250(y)23(e)9(t,
)-251(do)-250(s)
-1(o)-250(no)22(
w)-251(\(use)-25
0(t)-9(he)-250(e
)21(xtreme)-251(
pr)-19(inciple\)
.)]TJ.-0.0003 Tc
 -0.056 -1.896 T
d.[(\(b\))-501(S
ho)22(w)-289(b)2
0(y)-288(e)21(x)
11(ample)-289(t)
-9(hat)-289(t)-9
(he)-288(divisio
n)-289(algor)-20
(it)-9(hm)-288(d
oes)-290(no)8(t)
-289(hold)-289(i
n)-288(t)-9(he)-
288(number)-290(
sy)13(s)8(tem)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 34.863 0 Td.(\
020)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 1.0
62 0 Td.[(de\223
ned)-290(in)]TJ.
-34.258 -1.2 Td.
[(Ex)11(ample)-2
51(7.1.2)-251(on
)-250(pag)16(e)-
253(225.)-251(Wh
)20(y)-251(does)
-252(it)-250(f)2
6(ail?)-250(What
)-251(is)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 21.
811 0 Td.(\020)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc 1.024 0 
Td.[(missing)-25
0(t)-8(hat)]TJ./
T1_5 1 Tf.0 Tc 5
.12 0 Td.(\002)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.977 0 
Td.(has?)Tj.ET.1
76.067 196.086 1
61.28 0.405 re.f
.BT./T1_4 1 Tf.0
 Tc 5.9776 0 0 5
.9776 190.512 18
9.462 Tm.(2)Tj.-
0.0004 Tc 7.9701
 0 0 7.9701 194.
004 186.672 Tm.[
(W)59(e)-182(can
)-184(also)-184(
d)-1(e\223ne)-18
3(GCD)-183(and)-
182(LCM)-183(f)3
1(or)-182(more)-
182(t)-8(h)-1(an
)-184(tw)26(o)-1
84(integ)14(ers.
)-183(For)-182(e
)21(x)11(ample,)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
.0002 Tc 29.828 
0 Td.(\(70)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc (,
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.0003 Tc 1.75 0 
Td.(100)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc (,)Tj
./T1_8 1 Tf.0.00
03 Tc 1.916 0 Td
.[(225\))-276(=)
-278(5)]TJ./T1_4
 1 Tf.0.0001 Tc 
3.756 0 Td.(and)
Tj./T1_8 1 Tf.1.
627 0 Td.([1)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
(,)Tj./T1_8 1 Tf
.1.249 0 Td.(2)T
j./T1_6 1 Tf.(,)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
917 0 Td.(3)Tj./
T1_6 1 Tf.(,)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.917
 0 Td.(4)Tj./T1_
6 1 Tf.(,)Tj./T1
_8 1 Tf.0.917 0 
Td.(5)Tj./T1_6 1
 Tf.(,)Tj./T1_8 
1 Tf.0.916 0 Td.
(6)Tj./T1_6 1 Tf
.(,)Tj./T1_8 1 T
f.0.917 0 Td.(7)
Tj./T1_6 1 Tf.(,
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.917 0 Td.(8)Tj.
/T1_6 1 Tf.(,)Tj
./T1_8 1 Tf.0.00
03 Tc 0.917 0 Td
.[(9])-276(=)]TJ
.-48.795 -1.187 
Td.(2520)Tj./T1_
4 1 Tf.0 Tc (.)T
j.ET.EMC..