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9.9626 0 0 9.962
6 336.834 577.08
31 Tm.(+)Tj./T1_
5 1 Tf.0.907 0 T
d.(\004)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 352.593 58
1.0701 Tm.(\003)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 355.635 577
.0831 Tm.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\007
)Tj./T1_6 1 Tf.(
\))Tj.7.472 0 0 
7.472 367.758 58
1.0701 Tm.(2)Tj.
/T1_7 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 374
.751 577.0831 Tm
.(\004)Tj./T1_5 
1 Tf.0.963 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.0.675 0 Td.(
\(0\))Tj.7.472 0
 0 7.472 402.687
 581.0701 Tm.(2)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 409.131 577
.0831 Tm.(+)Tj./
T1_5 1 Tf.0.907 
0 Td.(\004)Tj./T
1_6 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 424.89 
581.0701 Tm.(\00
3)Tj.-0.0001 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 427.932 577.08
31 Tm.(\(0\))Tj.
0 Tc 7.472 0 0 7
.472 439.551 581
.0701 Tm.(2)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.031
3 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 176.067 5
53.593 Tm.[(fo)-
31(r)-281(a)-31(
l)-31(l)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 2.63
4 0 Td.(\007)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.827
 0 Td.(\003)Tj./
T1_6 1 Tf.0.963 
0 Td.(0)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 [(.)-251(This)-
251(cer)-23(t)-1
1(ainl)20(y)-251
(implies)-251(t)
-9(hat)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 11.74
 0 Td.(\004)Tj./
T1_6 1 Tf.0.675 
0 Td.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\007)Tj.
/T1_6 1 Tf.(\))T
j.7.472 0 0 7.47
2 355.95 557.076
 Tm.(2)Tj./T1_7 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 362.943 5
53.593 Tm.(\004)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
963 0 Td.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.0.6
75 0 Td.(\(0\))T
j.7.472 0 0 7.47
2 390.879 557.07
6 Tm.(2)Tj.9.962
6 0 0 9.9626 397
.323 553.593 Tm.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
413.082 557.076 
Tm.(\003)Tj.-0.0
001 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 416.124
 553.593 Tm.(\(0
\))Tj.0 Tc 7.472
 0 0 7.472 427.7
43 557.076 Tm.(2
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0005 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 431.
973 553.593 Tm.[
(.)-251(Thus)-25
1(t)-9(here)-251
(i)-1(s)-250(a)-
250(cons)7(t)-11
(ant)]TJ./T1_5 1
 Tf.0 Tc -10.275
 -2.485 Td.(\r)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
003 Tc 1.029 0 T
d.(\004=)Tj./T1_
8 1 Tf.0 Tc 1.47
3 0.977 Td.(\005
)Tj.ET.q.1 0 0 1
 363.7890015 538
.5720062 cm.0 0 
m.59.445 0 l.59.
445 0.666 l.0 0.
666 l.f.Q.BT./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 363.78
9 528.834 Tm.(\0
04)Tj./T1_6 1 Tf
.0.675 0 Td.(\(0
\))Tj.7.472 0 0 
7.472 382.131 53
1.579 Tm.(2)Tj.9
.9626 0 0 9.9626
 388.575 528.834
 Tm.(+)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 404.334 531.
579 Tm.(\003)Tj.
-0.0001 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 407
.376 528.834 Tm.
(\(0\))Tj.0 Tc 7
.472 0 0 7.472 4
18.995 531.579 T
m.(2)Tj./T1_5 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 423.225 528
.834 Tm.(,)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0313
 Tc -24.808 -2.3
58 Td.[(fo)-31(r
)-333(w)-31(h)-3
1(i)-31(c)-15(h)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
 Tc 4.167 0 Td.(
\004)Tj./T1_5 1 
Tf.(\004)Tj./T1_
6 1 Tf.0.995 0 T
d.(\()Tj./T1_5 1
 Tf.(\007)Tj./T1
_6 1 Tf.(\))Tj./
T1_8 1 Tf.(\004)
Tj./T1_7 1 Tf.1.
814 0 Td.(\004)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
63 0 Td.(\r)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.031
3 Tc 1.053 0 Td.
[(fo)-31(r)-333(
a)-31(l)-31(l)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 2.738 0 Td.(\0
07)Tj./T1_7 1 Tf
.0.827 0 Td.(\00
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0.963 0 Td.(0)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc [(.)-303(
W)59(e)-302(will
)-302(be)-303(do
ne)-303(if)-302(
w)18(e)-303(can)
-303(do)-302(t)-
9(he)-303(ar)16(
gument)-305(f)31
(or)]TJ./T1_5 1 
Tf.0.2775 Tc 20.
423 0 Td.(\007<)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc (0)Tj./T1_4 1
 Tf.0.3021 Tc [(
.W)362(el)302(e)
303(a)334(v)327(
e)]TJ.-0.0004 Tc
 -33.944 -1.2 Td
.[(t)-9(hat)-251
(as)-251(an)-251
(e)21(x)24(ercis
e.)]TJ./T1_2 1 T
f.0.0002 Tc 10.9
091 0 0 10.9091 
176.067 461.7301
 Tm.(Integration
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 176.
067 441.8761 Tm.
[(The)-389(f)-1(
undament)-10(al)
-392(t)-9(heorem
)-389(of)-388(ca
lculus)-390(giv)
25(es)-390(us)-3
89(a)-388(me)9(t
)-9(hod)-390(f)3
1(or)-388(comput
ing)-390(de\223n
ite)-388(integ)-
10(r)1(als.)-389
(W)59(e)-388(are
)]TJ.0 -1.2 TD.[
(no)8(t)-357(con
cer)-21(ned)-359
(here)-357(wit)-
9(h)-355(t)-9(he
)-357(pr)6(ocess
)-357(of)-357(an
tidi\002erentiat
ion\204w)18(e)-3
58(assume)-357(t
)-9(hat)-356(y)1
8(ou)-358(are)-3
56(w)18(ell)-356
(v)25(ersed)-358
(in)]TJ.T*.[(t)-
9(he)-296(v)20(a
r)-20(ious)-296(
tec)16(hniq)13(u
es\204but)-299(r
at)-9(her)-296(w
it)-9(h)-295(a)-
295(be)9(tter)-2
97(unders)8(t)-1
0(anding)-298(of
)-296(t)-9(he)-2
95(di\002erent)-
297(w)28(a)27(y)
13(s)-296(to)-29
5(vie)19(w)-296(
de\223nite)]TJ.-
0.0002 Tc 0 -1.2
01 TD.[(integ)-1
0(r)1(als.)-281(
There)-282(is)-2
81(a)-282(lo)8(t
)-281(of)-281(in
ter)-26(pla)27(y
)-282(among)-282
(summation,)-282
(integ)-10(r)1(a
tion,)-282(and)-
282(ineq)13(uali
ties;)-282(man)2
5(y)-282(pr)6(ob
lems)]TJ.0 Tc 0 
-1.2 TD.[(e)21(x
ploit)-251(t)-8(
his.)]TJ./T1_9 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
 -2.718 TD.[(Exa
m)16(ple)-252(9.
3.8)]TJ./T1_4 1 
Tf.-0.0007 Tc 6.
512 0 Td.(Comput
e)Tj./T1_6 1 Tf.
0.0002 Tc 4.128 
0 Td.(lim)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 7.4
72 0 0 7.472 279
.936 361.002 Tm.
(\017)Tj./T1_10 
1 Tf.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.(\006)T
j./T1_5 1 Tf.3.1
87 2.503 Td.(\01
7)Tj./T1_8 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 299.169 376.05
91 Tm.(\023)Tj./
T1_5 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 299.15
1 355.548 Tm.(")
Tj./T1_6 1 Tf.0.
0004 Tc (=1)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 327.474 372.756
1 Tm.(\017)Tj.ET
.314.91 369.138 
30.078 0.666 re.
f.BT./T1_5 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 314.91 359.247
 Tm.(")Tj./T1_6 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 320.31 361.
992 Tm.(2)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 3
26.763 359.247 T
m.(+)Tj./T1_5 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
017)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 340.749 361.99
2 Tm.(2)Tj./T1_4
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 346.176 
366.978 Tm.(.)Tj
./T1_9 1 Tf.-0.0
002 Tc -15.574 -
2.783 Td.(Soluti
on:)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc 4.1
68 0 Td.[(The)-2
80(pr)6(oblem)-2
81(is)-279(impen
e)9(trable)-281(
until)-279(w)18(
e)-280(realize)-
279(t)-9(hat)-28
0(w)18(e)-280(ar
e)-279(f)26(aced
)-280(no)8(t)-28
1(wit)-9(h)-278(
a)-279(sum,)-280
(but)-280(t)-9(h
e)]TJ.-5.669 -1.
201 Td.[(limit)-
365(of)-365(a)-3
65(s)-1(um,)-365
(and)-365(t)-9(h
at)-365(is)-364(
e)21(x)11(actl)2
0(y)-366(what)-3
65(de\223nite)-3
65(integ)-10(r)1
(als)-365(are.)-
365(So)-365(le)9
(t)-365(us)-365(
tr)-21(y)-365(t)
1(o)-364(w)26(or
)7(k)-365(bac)22
(kw)28(ard)-367(
and)]TJ.-0.0002 
Tc 0 -1.2 TD.[(c
ons)8(tr)-25(uct
)-224(a)-223(de\
223nite)-223(int
eg)-10(r)1(al)-2
23(whose)-223(v)
20(alue)-224(is)
-222(t)-9(he)-22
3(giv)25(en)-224
(limit.)-222(R)1
4(ecall)-223(t)-
9(hat)-224(w)18(
e)-222(can)-224(
appr)6(o)22(xima
te)-224(t)-9(he)
-223(de\223nite)
]TJ.0 -1.824 TD.
[(integ)-10(r)1(
al)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 3.314 -0.
613 Td.(\002)Tj.
/T1_5 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 220.3
83 308.1721 Tm.(
\005)Tj.-0.733 -
2.704 Td.(\006)T
j.9.9626 0 0 9.9
626 226.053 297.
1651 Tm.(\004)Tj
./T1_6 1 Tf.0.67
5 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\007)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.0597 Tc (\b\007
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0203 Tc 2.608 
0 Td.[(by)-271(t
)-29(h)-20(e)-27
0(s)-21(u)-20(m)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 0.08 -3.362 
Td.( )Tj.7.472 0
 0 7.472 263.943
 261.1831 Tm.(\0
17)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0003 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 270
.918 263.6761 Tm
.(\004=)Tj.0 Tc 
1.594 0.58 Td.(1
)Tj.ET.286.794 2
65.836 4.986 0.6
66 re.f.BT./T1_5
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 286.812 
256.701 Tm.(\017
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.785 0.693 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
0.333 0.007 Td.(
\004)Tj./T1_6 1 
Tf.0.675 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\006)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2217 Tc (\
)+)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc (\004)Tj./
T1_6 1 Tf.2.972 
0 Td.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\006)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
3 Tc 1.058 0 Td.
[(+\005)223(\)+)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc (\004)Tj./T1
_6 1 Tf.3.766 0 
Td.(\()Tj./T1_5 
1 Tf.(\006)Tj./T
1_6 1 Tf.0.2224 
Tc 1.057 0 Td.[(
+2)223(\005)223(
\)+\267\267\267+
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc (\004)Tj./T
1_6 1 Tf.6.591 0
 Td.(\()Tj./T1_5
 1 Tf.(\005)Tj./
T1_6 1 Tf.0.222 
Tc 1.025 0 Td.[(
\212\005)222(\))
]TJ.0 Tc 1.962 -
0.007 Td.(\))Tj.
/T1_5 1 Tf.0.5 0
.007 Td.(,)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0006
 Tc -31.84 -3.11
7 Td.(where)Tj./
T1_6 1 Tf.0.278 
Tc 2.691 0 Td.(\
005=)Tj./T1_5 1 
Tf.0 Tc 2.082 0.
58 Td.(\005)Tj./
T1_6 1 Tf.0.693 
0 Td.(\212)Tj./T
1_5 1 Tf.0.907 0
 Td.(\006)Tj.ET.
223.623 234.786 
20.943 0.666 re.
f.BT./T1_5 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 231.615 225.65
11 Tm.(\017)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 1.419 0.7 T
d.[(.)-251(I)-1(
ndeed,)-252(if)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 4.583 0 Td.(\
004)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc 0.9
24 0 Td.[(is)-25
1(integ)-10(r)1(
able,)]TJ./T1_6 
1 Tf.0.0002 Tc 3
.438 -3.474 Td.(
lim)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 7.472 0 0
 7.472 332.739 1
92.0451 Tm.(\017
)Tj./T1_10 1 Tf.
(\002)Tj./T1_6 1
 Tf.(\006)Tj./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 351.95
4 198.0211 Tm.( 
)Tj.7.472 0 0 7.
472 356.337 195.
5281 Tm.(\017)Tj
./T1_6 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 36
3.312 198.0211 T
m.(=)Tj./T1_7 1 
Tf.0.963 -0.613 
Td.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 384.21 20
9.0281 Tm.(\005)
Tj.-0.733 -2.704
 Td.(\006)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 3
89.88 198.0211 T
m.(\004)Tj./T1_6
 1 Tf.0.675 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\007)Tj./T1_
6 1 Tf.(\))Tj./T
1_5 1 Tf.0.0597 
Tc [(\b\007)60(.
).TJ.ET.EMC..