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f.0.752 0 Td.(an
d)Tj./T1_7 1 Tf.
1.75 0 Td.(\006)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.0009 Tc 0.72 0 
Td.[(is)-250(the
)]TJ./T1_8 1 Tf.
-0.0005 Tc 2.383
 0 Td.(least)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
2.137 0 Td.[(pos
itiv)20(e)-249(l
inear)-250(combi
nation)-251(of)]
TJ./T1_7 1 Tf.12
.262 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
752 0 Td.(and)Tj
./T1_7 1 Tf.1.75
 0 Td.(\006)Tj./
T1_6 1 Tf.(.)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
44 Tc -36.051 -2
.096 Td.[(Fo)-4(
r)-188(e)17(x)7(
a)-4(mp)-4(l)-5(
e)-4(,)]TJ./T1_9
 1 Tf.0.0003 Tc 
5.351 0 Td.(\(8)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 0.833 0 Td.(,
)Tj./T1_9 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.416 
0 Td.[(10\))-279
(=)-278(2)]TJ./T
1_5 1 Tf.[(,)-18
3(and)-182(sure)
-181(enough,)-18
5(if)]TJ./T1_7 1
 Tf.0.0002 Tc 11
.145 0 Td.[(\016
,)-333(\017)]TJ.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 1.811 0 Td
.[(rang)16(e)-18
3(t)-9(hr)6(ough
)-183(all)-182(i
nteg)16(ers)-183
(\()-1(positiv)2
5(e)-182(and)-18
3(neg)11(ativ)25
(e\),)]TJ.-0.000
1 Tc -21.056 -1.
201 Td.[(t)-8(he
)-338(smalles)8(
t)-339(positiv)2
5(e)-338(v)20(al
ue)-340(of)]TJ./
T1_9 1 Tf.0 Tc 1
2.314 0 Td.(8)Tj
./T1_7 1 Tf.(\01
6)Tj./T1_9 1 Tf.
0.222 Tc 1.273 0
 Td.[(+1)222(0)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.906 0 Td.(\
017)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 0.8
36 0 Td.[(is)-33
9(2)-339(\()-1(w
hen,)-339(f)31(o
r)-339(e)21(x)11
(ample,)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 10.3
45 0 Td.(\016)Tj
./T1_9 1 Tf.0.27
71 Tc 0.828 0 Td
.[(=\212)277(1)]
TJ./T1_7 1 Tf.0.
1665 Tc 2.146 0 
Td.(,\017)Tj./T1
_9 1 Tf.0.278 Tc
 1.192 0 Td.(=1)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0004 Tc 1.463 0
 Td.[(\).)-338(A
no)8(t)-9(her)-3
40(e)21(x)11(amp
le:)]TJ./T1_9 1 
Tf.0 Tc -32.302 
-1.2 Td.(7)Tj./T
1_10 1 Tf.0.778 
0 Td.(\002)Tj./T
1_9 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.971 0 Td.(
11)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc [(,)
-229(whic)17(h)-
229(means)-230(t
)-9(here)-228(e)
21(xis)8(t)-228(
integ)16(ers)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.00
02 Tc 14.618 0 T
d.[(\016,)-332(\
017)]TJ./T1_5 1 
Tf.-0.0002 Tc 1.
857 0 Td.[(suc)1
7(h)-229(t)-9(ha
t)]TJ./T1_9 1 Tf
.0 Tc 3.782 0 Td
.(7)Tj./T1_7 1 T
f.(\016)Tj./T1_9
 1 Tf.0.222 Tc 1
.272 0 Td.[(+1)2
22(1)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 1.906 0
 Td.(\017)Tj./T1
_9 1 Tf.0.278 Tc
 0.775 0 Td.(=1)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 1.463 0
 Td.[(.)-228(It)
-228(is)-228(eas
y)-229(t)1(o)-22
7(\223nd)-228(po
ssible)-229(v)20
(alues)]TJ.-0.00
04 Tc -27.421 -1
.2 Td.(of)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.0
83 0 Td.(\016)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.799 0 T
d.(and)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.695 
0 Td.(\017)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.745 0 Td.[
(b)20(y)-251(tr)
-19(ial)-250(and
)-251(er)-27(r)6
(or)7(;)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 7.28
8 0 Td.(\016)Tj.
/T1_9 1 Tf.0.278
 Tc 0.827 0 Td.[
(=\212)278(3)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.33
36 Tc 2.147 0 Td
.(,\017)Tj./T1_9
 1 Tf.0.278 Tc 1
.358 0 Td.(=2)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
001 Tc 1.713 0 T
d.[(is)-250(one)
-251(suc)17(h)-2
51(pair)47(.)]TJ
.-0.0003 Tc -16.
157 -2.389 Td.[(
Le)9(t)29(\220)4
8(s)-327(pr)6(o)
22(v)25(e)-328(7
.1.5;)-327(it)-3
26(is)-327(rat)-
9(her)-327(dr)-2
1(y)-326(but)-32
8(a)-326(g)-10(r
eat)-328(sho)22(
w)21(case)-327(f
)31(or)-326(t)-9
(he)-326(use)-32
7(of)-327(t)-9(h
e)-326(e)21(xtre
me)-327(pr)-20(i
nciple)-327(plus
)]TJ.-1.5 -1.2 T
d.[(ar)16(gument
)-281(b)20(y)-27
9(contradiction.
)-281(De\223ne)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 14.05 0 Td.(\
024)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc 0.7
52 0 Td.[(to)-27
8(be)-280(t)-9(h
e)-279(s)-1(mall
es)8(t)-279(posi
tiv)25(e)-280(li
near)-280(combin
ation)-281(of)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c 19.703 0 Td.(\
002)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 0.7
8 0 Td.(and)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.723 0 Td.(\006)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.749 0
 Td.[(and)-280(l
e)9(t)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc -37.75
7 -1.2 Td.(\022)
Tj./T1_9 1 Tf.0.
0003 Tc 0.809 0 
Td.[(\003=)-278(
\()]TJ./T1_7 1 T
f.[(\002,)-166(\
006)]TJ./T1_9 1 
Tf.0 Tc 3.196 0 
Td.(\))Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
[(.)-208(W)59(e)
-207(kno)22(w)-2
10(f)-1(r)6(om)-
209(7.1.3\(d\))-
209(t)-9(hat)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 11.973 0 Td.(\0
22)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc 0.74
 0 Td.[(divides)
-210(an)25(y)-20
9(linear)-209(co
mbination)-211(o
f)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 13.46 0 Td
.(\002)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.711 0 Td.(and)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.652 0 Td.(\
006)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc [(,
)-208(and)-209(s
o)-208(cer)-23(t
)-10(ainl)20(y)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 7.397 0 Td.(\
022)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc -39
.939 -1.201 Td.(
divides)Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.098
 0 Td.(\024)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
3 Tc [(.)-209(Th
is)-209(means)-2
10(t)-9(hat)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
7.401 0 Td.(\022
)Tj./T1_11 1 Tf.
0.809 0 Td.(\003
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.963 0 Td.(\024)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0001 Tc [(.)-20
9(W)60(e)-208(w)
26(ould)-209(lik
)13(e)-209(t)2(o
)-208(sho)22(w)-
209(t)-8(hat)-21
0(in)-208(f)26(a
ct,)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 14.767 0
 Td.(\022)Tj./T1
_9 1 Tf.0.809 0 
Td.(=)Tj./T1_7 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\024)Tj./T1_5 1 
Tf.[(.)-208(W)60
(e)-208(will)-20
9(do)-209(t)-8(h
is)-209(b)20(y)-
209(sho)22(wing)
]TJ.-0.0004 Tc -
28.81 -1.2 Td.[(
t)-9(hat)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.7
01 0 Td.(\024)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.667 0 T
d.[(is)-193(a)-1
94(common)-195(d
ivisor)-193(of)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 9.187 0 Td.(\
002)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 0.6
96 0 Td.(and)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
1.637 0 Td.(\006
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0003 Tc [(.)-1
93(Since)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 3.3
28 0 Td.(\024)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.667 0 T
d.[(is)-193(g)-1
0(r)1(eater)-195
(t)-9(han)-193(o
r)-194(eq)13(ual
)-195(to)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 10.
102 0 Td.(\022)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc 0.532 0 
Td.[(,)-193(and)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 2.08 0 Td.(\
022)Tj./T1_5 1 T
f.0.0002 Tc 0.72
5 0 Td.[(is)-193
(t)-8(h)1(e)]TJ.
/T1_6 1 Tf.-0.02
12 Tc 2.283 0 Td
.[(gr)9(e)-21(a)
-22(t)-11(e)-21(
s)-15(t)]TJ./T1_
5 1 Tf.-0.0003 T
c 3.366 0 Td.(co
mmon)Tj.-0.0001 
Tc -36.97 -1.2 T
d.[(divisor)-251
(of)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 4.111 0 
Td.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0004 T
c 0.751 0 Td.(an
d)Tj./T1_7 1 Tf.
0 Tc 1.694 0 Td.
(\006)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc [
(,)-251(t)-9(his
)-250(w)26(ould)
-252(f)31(orce)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 7.667 0 Td.(\
022)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 0.7
82 0 Td.(and)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
1.694 0 Td.(\024
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0006 Tc 0.725 
0 Td.[(to)-249(b
e)-251(eq)13(ual
.)]TJ.-0.0004 Tc
 -15.925 -1.224 
Td.[(Suppose,)-3
12(on)-311(t)-9(
he)-310(contrar)
-21(y)53(,)-311(
t)-9(hat)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 12.
473 0 Td.(\024)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.784 0 
Td.[(is)-309(no)
8(t)-310(a)-310(
common)-311(divi
sor)-310(of)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
11.349 0 Td.(\00
2)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.811
 0 Td.(and)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 1.
754 0 Td.(\006)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0002 Tc [(.)-310
(W)12(it)-9(hout
)-310(loss)-309(
of)-310(g)16(ene
rality)54(,)]TJ.
-28.671 -1.201 T
d.[(suppose)-329
(t)-9(hat)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 5.
386 0 Td.(\024)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0003 Tc 0.802 0 
Td.[(does)-329(n
o)8(t)-329(divid
e)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 6.587 0 Td
.(\002)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
[(.)-328(Then)-3
29(b)20(y)-328(t
)-9(he)-329(divi
sion)-329(algor)
-19(it)-9(hm,)-3
28(t)-9(here)-32
9(e)21(xis)8(ts)
-328(a)-328(q)13
(uo)8(tient)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
23.642 0 Td.(\02
5)Tj./T1_11 1 Tf
.0.819 0 Td.(\00
2)Tj./T1_9 1 Tf.
0.963 0 Td.(1)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.827 0 T
d.(and)Tj./T1_6 
1 Tf.0.0001 Tc -
39.026 -1.2 Td.[
(positiv)20(e)]T
J./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc 3.345 0 
Td.(remainder)Tj
./T1_7 1 Tf.0.27
79 Tc 4.302 0 Td
.(\023<\024)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
2 Tc 2.372 0 Td.
[(suc)17(h)-251(
t)-9(hat)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 7.9
42 -1.272 Td.(\0
02)Tj./T1_9 1 Tf
.0.78 0 Td.(=)Tj
./T1_7 1 Tf.0.96
3 0 Td.(\025\024
)Tj./T1_9 1 Tf.1
.238 0 Td.(+)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.000
3 Tc 0.907 0 Td.
(\023.)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
-21.85 -1.872 Td
.[(But)-249(t)-9
(hen)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 3.671 0
 Td.(\023)Tj./T1
_9 1 Tf.0.686 0 
Td.(=)Tj./T1_7 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\002)Tj./T1_9 1 
Tf.0.724 0 Td.(\
212)Tj./T1_7 1 T
f.0.908 0 Td.(\0
25\024)Tj./T1_5 
1 Tf.1.263 0 Td.
[(is)-248(positi
v)25(e)-248(and)
]TJ./T1_6 1 Tf.-
0.0003 Tc 5.998 
0 Td.[(less)-247
(than)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 3.77 0
 Td.(\024)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc [(.)-248(This
)-248(is)-248(a)
-247(contradicti
on,)-250(because
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 13.789 0 Td
.(\023)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0001 Tc 
0.656 0 Td.[(is)
-247(also)-248(a
)-247(linear)-24
9(com-)]TJ.-32.4
26 -1.2 Td.[(bin
ation)-263(of)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c 4.634 0 Td.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0004 Tc 0.76
3 0 Td.(and)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 1
.706 0 Td.(\006)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
2613 Tc [(,y)284
(e)271(t)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 2.4
33 0 Td.(\024)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.735 0 T
d.[(w)28(as)-262
(de\223ned)-264(
to)-261(be)-263(
t)-9(he)-262(s)-
1(malles)8(t)-26
1(positiv)25(e)-
263(linear)-262(
combination!)-26
4(Conseq)13(uent
l)20(y)54(,)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
29.725 0 Td.(\02
4)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc -39.9
96 -1.201 Td.(di
vides)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 3.139 0
 Td.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.[(,)-250
(and)-251(lik)13
(e)19(wise)]TJ./
T1_7 1 Tf.6.247 
0 Td.(\024)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.724 0 Td.(
divides)Tj./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.139
 0 Td.(\006)Tj./
T1_5 1 Tf.0.2505
 Tc [(.S)251(o)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc (\024)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0002 T
c 3 0 Td.[(is)-2
50(a)-250(common
)-252(divisor)7(
;)-251(t)-9(hus)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 10.585 0 Td.
(\024)Tj./T1_9 1
 Tf.0.752 0 Td.(
=)Tj./T1_7 1 Tf.
0.963 0 Td.(\022
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.532 0 Td.(.)Tj.
ET.538.947 445.5
66 4.986 4.491 r
e.f.BT./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 1
55.682 421.419 T
m.[(This)-348(li
near)-347(combin
ation)-349(c)17(
haracter)-19(iza
tion)-349(of)-34
7(t)-9(he)-348(G
CD)-347(is)-347(
r)1(eall)20(y)-3
47(q)13(uite)-34
7(remar)7(k)-1(a
ble,)-349(f)31(o
r)-346(at)-347(\
223rs)8(t)-346(o
ne)]TJ.-0.0004 T
c -1.5 -1.2 Td.[
(w)26(ould)-313(
t)-9(hink)-312(t
)-9(hat)-313(PPF
s)-311(are)-312(
needed)-314(to)-
312(compute)-313
(t)-9(he)-312(GC
D)-313(of)-313(t
)-1(w)26(o)-312(
numbers.)-313(Bu
t)-313(i)-1(n)-3
12(f)25(act,)-31
3(computing)-313
(t)-9(he)]TJ.-0.
0002 Tc 0 -1.201
 TD.[(GCD)-287(d
oes)-287(no)8(t)
-288(r)1(el)20(y
)-286(on)-287(PP
Fs;)-285(w)18(e)
-287(don)40(\220
)41(t)-287(need)
-288(7.1.3\(b\))
-287(but)-288(ca
n)-287(use)-286(
7.1.5)-287(ins)8
(tead.)-288(In)-
286(o)8(t)-9(her
)-287(w)26(ords,
)]TJ./T1_6 1 Tf.
-0.0211 Tc 38.09
4 0 Td.[(we)-308
(d)-21(o)]TJ.-0.
0006 Tc -38.094 
-1.2 Td.[(no)5(t
)-252(need)-252(
t)7(o)-250(assum
e)-249(the)-250(
t)-1(r)-12(uth)-
250(of)-251(the)
-250(FT)33(A)-25
1(in)-250(or)28(
der)-252(t)7(o)-
250(comput)9(e)-
251(the)-251(GCD
.)]TJ./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc 0.25
 -2.413 Td.(7.1.
6)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0004 Tc 2.5 0
 Td.[(Here)-251(
is)-250(ano)8(t)
-9(her)-252(cons
eq)13(uence)-254
(of)-251(7.1.5:)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
.0004 Tc -0.55 -
2.119 Td.(If)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
0.861 0 Td.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.739 0 Td.[(is)-
251(a)-250(pr)-8
(ime)-249(and)]T
J./T1_7 1 Tf.6.0
15 0 Td.(\004)Tj
./T1_12 1 Tf.(\0
02)Tj./T1_7 1 Tf
.0.0003 Tc (\002
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.-0.0004 Tc 1.
78 0 Td.[(,)-251
(t)3(hen)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 2.4
68 0 Td.(\004)Tj
./T1_12 1 Tf.(\0
02)Tj./T1_7 1 Tf
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0004 Tc 
1.561 0 Td.(or)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c 1.139 0 Td.(\0
04)Tj./T1_12 1 T
f.(\002)Tj./T1_7
 1 Tf.(\006)Tj./
T1_6 1 Tf.(.)Tj.
/T1_5 1 Tf.-15.2
64 -2.389 Td.[(W
)60(e)-291(shall
)-292(pr)6(o)22(
v)25(e)-293(t)-8
(his)]TJ./T1_6 1
 Tf.-0.0004 Tc 8
.062 0 Td.[(with
out)-293(using)-
293(t)3(he)-292(
FT)33(A)]TJ./T1_
5 1 Tf.9.001 0 T
d.[(.)-293(Le)9(
t)-293(us)-292(a
r)16(gue)-293(b)
20(y)-293(contra
diction.)-294(As
sume)-292(t)-9(h
at)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 18.237 0 
Td.(\004)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0002 T
c 0.781 0 Td.(di
vides)Tj.-0.0003
 Tc -37.582 -1.2
 Td.[(neit)-9(he
r)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 3.092 0 Td
.(\002)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.808 0 Td.(nor)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.64 0 Td.(\0
06)Tj./T1_5 1 Tf
.0.3074 Tc [(.I)
307(f)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 2 0 Td
.(\004)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0003 Tc 
0.796 0 Td.[(doe
s)-308(no)8(t)-3
09(divide)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 6.
523 0 Td.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0004 Tc [(,)-307
(t)-9(hen)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 3.
095 0 Td.(\004)T
j./T1_10 1 Tf.0.
767 0 Td.(\002)T
j./T1_7 1 Tf.0.9
71 0 Td.(\002)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc [(,)-307(
s)-1(ince)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 3.
42 0 Td.(\004)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.796 0 T
d.[(is)-307(a)-3
07(pr)-19(ime.)-
308(Then)-309(t)
-9(here)-307(e)2
1(xis)8(t)-307(i
nteg)16(ers)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0.000
2 Tc 14.932 0 Td
.[(\016,)-333(\0
17)]TJ./T1_5 1 T
f.-0.0002 Tc -38
.841 -1.201 Td.[
(suc)17(h)-292(t
)-9(hat)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.0003 T
c 3.906 0 Td.(\0
04\016)Tj./T1_9 
1 Tf.0 Tc 1.261 
0 Td.(+)Tj./T1_7
 1 Tf.0.0003 Tc 
0.907 0 Td.(\002
\017)Tj./T1_9 1 
Tf.0.2771 Tc 1.2
76 0 Td.(=1)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
4 Tc 1.462 0 Td.
[(.)-291(N)12(o)
22(w)-291(w)18(e
)-292(need)-292(
to)-291(use)-291
(t)-9(he)-292(h)
20(ypo)8(t)-9(he
sis)-293(t)-9(ha
t)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 16.917 0 T
d.(\004)Tj./T1_1
2 1 Tf.(\002)Tj.
/T1_7 1 Tf.0.000
3 Tc (\002\006)T
j./T1_5 1 Tf.0.2
911 Tc 1.78 0 Td
.[(.L)291(e)301(
t)321(\220)340(s
)1(g)307(e)301(t
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.0003 Tc 4.287 
0 Td.(\002\006)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0007 Tc 1.262 0 
Td.[(into)-291(t
)-9(he)-291(pict
ure)-292(b)20(y)
]TJ.-0.0001 Tc -
33.059 -1.2 Td.[
(multipl)20(ying
)-251(t)-8(he)-2
50(las)8(t)-251(
eq)13(uality)-25
1(b)20(y)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 12.
697 0 Td.(\006)T
j./T1_5 1 Tf.(:)
Tj./T1_7 1 Tf.-0
.0001 Tc 4.504 -
2.496 Td.(\004\0
16\006)Tj./T1_9 
1 Tf.0 Tc 1.732 
0 Td.(+)Tj./T1_7
 1 Tf.0.0001 Tc 
0.907 0 Td.(\002
\006\017)Tj./T1_
9 1 Tf.0 Tc 1.74
6 0 Td.(=)Tj./T1
_7 1 Tf.-0.0002 
Tc 0.962 0 Td.(\
006.)Tj./T1_5 1 
Tf.-22.548 -1.87
2 Td.[(But)-191(
no)22(w)-191(w)1
8(e)-189(ha)32(v
)25(e)-192(wr)-1
9(itten)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 9.92
6 0 Td.(\006)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 0.659 0 Td
.[(as)-190(t)-9(
he)-190(s)-1(um)
-190(of)-190(tw)
26(o)-190(q)13(u
antities,)-191(e
ac)17(h)-191(of)
-190(whic)17(h)-
191(are)-189(mul
tiples)-191(of)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 23.293 0 Td.(
\004)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0002 Tc [(
.)-190(Conseq)13
(uentl)20(y)54(,
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc -33.879 -1.
2 Td.(\006)Tj./T
1_5 1 Tf.0.72 0 
Td.[(is)-250(a)-
250(multiple)-25
1(of)]TJ./T1_7 1
 Tf.6.278 0 Td.(
\004)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc [(
,)-250(a)-251(co
ntradiction.)]TJ
.ET.538.947 225.
273 4.986 4.491 
re.f.BT./T1_5 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 155.682 201
.117 Tm.[(F)6(in
all)20(y)53(,)-2
37(w)18(e)-236(c
an)-237(pr)6(o)2
2(v)25(e)-236(t)
-9(he)-235(FT)53
(A)5(.)-237(S)11
(t)-10(atement)-
237(7.1.6)-236(i
s)-235(t)-9(he)-
236(k)13(e)21(y)
-236(idea)-236(t
)-9(hat)-236(w)1
8(e)-236(need.)-
237(Le)9(t)29(\2
20)48(s)-235(a)3
2(v)27(oid)-237(
no)8(t)-10(ation
al)]TJ.-1.5 -1.2
 Td.[(comple)21(
xity)-205(b)20(y
)-204(consider)-
20(ing)-206(a)-2
03(concre)9(t)-1
(e)-206(e)21(x)1
1(ample.)-205(Le
)9(t)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 20.313 
0 Td.(\b)Tj./T1_
9 1 Tf.0.278 Tc 
0.775 0 Td.(=2)T
j.0 Tc 7.472 0 0
 7.472 365.4 192
.6481 Tm.(3)Tj./
T1_13 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 371
.844 189.1651 Tm
.(\002)Tj./T1_9 
1 Tf.0.509 0 Td.
(7)Tj.7.472 0 0 
7.472 381.888 19
2.6481 Tm.(6)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
03 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 386.127 
189.1651 Tm.[(.)
-204(Ho)22(w)-20
4(do)-204(w)18(e
)-204(sho)22(w)-
204(t)-9(hat)-20
4(t)-9(his)-204(
f)26(actor)-20(i
zation)]TJ.-0.00
01 Tc -24.631 -1
.2 Td.[(is)-265(
uniq)13(ue?)-267
(F)6(irs)8(t)-26
6(of)-266(all,)-
265(w)18(e)-266(
can)-266(sho)22(
w)-265(t)-8(hat)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 16.246 0 Td.
(\b)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0003 Tc 0.7
62 0 Td.[(couldn
)40(\220)41(t)-2
67(cont)-10(ain)
-266(an)25(y)-26
7(o)8(t)-9(her)-
267(pr)-20(ime)-
265(f)26(actors.
)-265(F)6(or)-26
7(s)-1(uppose)-2
67(t)-9(hat,)]TJ
.ET.EMC..