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isualizing)-271(
a)-270(parallelo
g)-10(r)1(am)-27
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215s)8(t)-10(ac)
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)-235(lines)-235
(\(lik)13(e)-234
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rds,)-235(but)-2
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(in\223nitel)20(
y)-235(man)25(y)
-236(\215cards\2
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zer)6(o)-236(t)-
9(hic)22(kness\)
:)-234(Sliding)-
236(t)-9(he)]TJ.
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ar)6(ound,)-266(
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(y)13(s)-264(par
allel)-264(t)1(o
)-264(t)-9(he)-2
64(base,)-265(sh
ouldn)40(\220)41
(t)-264(c)16(han
g)15(e)-266(t)-9
(he)-264(area.)-
265(The)-265(are
a)-264(s)-1(houl
d)-265(eq)13(ual
)]TJ.-0.0002 Tc 
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37(\()-1(whic)17
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t)-9(he)-237(con
s)8(t)-10(ant)-2
39(cr)6(oss-sect
ional)-238(lengt
)-9(h\))-238(tim
es)-237(t)-9(he)
-237(height.)-23
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-9(he)-237(\223g
ure)-237(belo)22
(w)50(,)-237(t)-
9(he)]TJ.-0.0004
 Tc T*.[(tw)26(o
)-250(areas)-252
(are)-250(eq)13(
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Q.q.1 0 0 1 268.
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.41.4 0 l.S.Q.q.
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.0 0 m.41.4 0 l.
S.Q.q.1 0 0 1 26
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q.1 0 0 1 268.83
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CS 1  SCN.0.9 w 
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Q.q.1 0 0 1 268.
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1 CS 1  SCN.0.9 
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.41.4 0 l.S.Q.q.
1 0 0 1 268.8390
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N.0.9 w ./GS1 gs
.0 0 m.41.4 0 l.
S.Q.Q.q.1 0 0 1 
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S 1  SCN.0.9 w .
/GS1 gs.0 0 m.41
.22 0 l.S.Q.q.1 
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/CS1 CS 1  SCN.0
.9 w ./GS1 gs.0 
0 m.41.4 0 l.S.Q
.q.1 0 0 1 364.5
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SCN.0.9 w ./GS1 
gs.0 0 m.41.4 0 
l.S.Q.q.1 0 0 1 
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CS 1  SCN.0.9 w 
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1.4 0 l.S.Q.q.1 
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6 549.4539948 cm
./CS1 CS 1  SCN.
0.9 w ./GS1 gs.0
 0 m.41.221 0 l.
S.Q.q.1 0 0 1 35
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 1  SCN.0.9 w ./
GS1 gs.0 0 m.41.
4 0 l.S.Q.q.1 0 
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CS1 CS 1  SCN.0.
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 m.41.4 0 l.S.Q.
q.1 0 0 1 359.19
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SCN.0.9 w ./GS1 
gs.0 0 m.41.4 0 
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S 1  SCN.0.9 w .
/GS1 gs.0 0 m.41
.221 0 l.S.Q.q.1
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39 535.9550018 c
m./CS1 CS 1  SCN
.0.9 w ./GS1 gs.
0 0 m.41.4 0 l.S
.Q.q.1 0 0 1 363
.3399963 533.255
0049 cm./CS1 CS 
1  SCN.0.9 w ./G
S1 gs.0 0 m.41.2
2 0 l.S.Q.q.1 0 
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CS1 CS 1  SCN.0.
9 w ./GS1 gs.0 0
 m.41.22 0 l.S.Q
.q.1 0 0 1 364.6
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27 cm./CS1 CS 1 
 SCN.0.9 w ./GS1
 gs.0 0 m.41.4 0
 l.S.Q.q.1 0 0 1
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.1549988 cm./CS1
 CS 1  SCN.0.9 w
 ./GS1 gs.0 0 m.
41.22 0 l.S.Q.q.
1 0 0 1 372.7010
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m./CS1 CS 1  SCN
.0.9 w ./GS1 gs.
0 0 m.41.4 0 l.S
.Q.q.1 0 0 1 371
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9937 cm./CS1 CS 
1  SCN.0.9 w ./G
S1 gs.0 0 m.41.2
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W n.q.1 0 0 1 37
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29938 cm./CS1 CS
 1  SCN.0.9 w ./
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.Q.BT./T1_5 1 Tf
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(emplo)22(y)-418
(t)-9(his)-416(i
)-1(dea\204t)-9(
he)]TJ./T1_6 1 T
f.-0.0002 Tc 11.
958 0 Td.[(shear
)-9(ing)-417(t)8
(ool)]TJ./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc 5
.474 0 Td.[(\204
to)-417(pr)6(o)2
2(v)24(e)-418(t)
-9(he)-417(mos)7
(t)-417(f)25(amo
us)-418(t)-9(heo
rem)-418(in)-416
(element)-11(ar)
-21(y)]TJ.0.0002
 Tc -18.932 -1.2
01 Td.[(mat)-8(h
ematics.)]TJ./T1
_7 1 Tf.-0.0002 
Tc 0 -2.005 TD.[
(Exam)16(ple)-25
2(8.3.5)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 6.51
2 0 Td.[(Pr)6(o)
22(v)25(e)-269(t
)-8(he)]TJ./T1_6
 1 Tf.-0.0005 Tc
 4.049 0 Td.[(Py
thagor)30(ean)-2
69(Theor)30(em)]
TJ./T1_5 1 Tf.-0
.0004 Tc [(,)-27
1(whic)16(h)-270
(s)7(t)-11(ates)
-270(t)-9(hat)-2
69(t)-9(he)-269(
s)-1(um)-269(of)
-269(t)-9(he)-26
9(s)-1(q)13(uare
s)-270(of)-269(t
)-9(he)-269(l)-1
(egs)]TJ.-10.561
 -1.2 Td.[(of)-2
51(a)-250(r)-20(
ight)-251(tr)-20
(iangle)-250(eq)
13(uals)-252(t)-
9(he)-250(sq)13(
uare)-250(of)-25
1(t)-9(he)-251(h
)20(ypo)8(tenuse
.)]TJ./T1_6 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.5 
-1.453 Td.[(Pr)2
7(oof:)]TJ./T1_5
 1 Tf.-0.0003 Tc
 3.083 0 Td.[(Le
)9(t)]TJ./T1_8 1
 Tf.0.0003 Tc 1.
575 0 Td.[(\005\
006)-39(\007)]TJ
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc 2.454 0 T
d.[(be)-251(a)-2
50(r)-20(ight)-2
51(tr)-20(iangle
)-250(wit)-9(h)-
250(r)-20(ight)-
251(angle)-251(a
t)]TJ./T1_8 1 Tf
.0 Tc 14.948 0 T
d.(\006)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 0.735 0 Td.[(.)
-251(Then)-252(w
)18(e)-250(wish)
-250(to)-250(pr)
6(o)22(v)24(e)-2
51(t)-9(hat)]TJ.
/T1_8 1 Tf.0.000
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.903 398.1451 Tm
.(+)Tj./T1_8 1 T
f.0.0394 Tc 0.90
7 0 Td.(\006\007
)Tj./T1_9 1 Tf.0
 Tc 7.472 0 0 7.
472 345.753 402.
132 Tm.(2)Tj.9.9
626 0 0 9.9626 3
52.755 398.1451 
Tm.(=)Tj./T1_8 1
 Tf.0.0003 Tc 0.
963 0 Td.(\005\0
07)Tj./T1_9 1 Tf
.0 Tc 7.472 0 0 
7.472 376.983 40
2.132 Tm.(2)Tj./
T1_8 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 381.
204 398.1451 Tm.
(.)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc -24.
136 -2.705 Td.[(
This)-258(is)-25
8(some)9(t)-9(hi
ng)-258(ne)19(w)
12(:)-259(an)-25
8(eq)13(uation)-
259(in)31(v)27(o
l)20(ving)-258(l
engt)-9(hs)-259(
multiplied)-258(
b)20(y)-258(leng
t)-9(hs.)-259(So
)-257(f)26(ar)26
(,)-258(onl)20(y
)-258(one)-259(g
)16(eome)9(t-)]T
J.-0.0004 Tc 0 -
1.2 TD.[(r)-20(i
)-1(cal)-310(con
cept)-312(allo)2
2(w)22(s)-310(us
)-311(to)-310(t)
-9(hink)-310(abo
ut)-311(suc)16(h
)-311(t)-9(hings
,)-310(namel)20(
y)-311(area.)-31
1(So)-310(w)18(e
)-311(are)-310(n
aturall)20(y)-31
0(led)-311(t)1(o
)-309(t)-9(he)-3
11(mos)7(t)]TJ.0
 -1.201 TD.[(pop
ular)-342(recas)
7(ting)-340(of)-
340(t)-9(he)-340
(Pyt)-9(hagorean
)-341(Theorem:)-
341(t)1(o)-340(s
)-1(ho)22(w)-340
(t)-9(hat)-340(t
)-9(he)-340(s)-1
(um)-340(of)-340
(t)-9(he)-340(ar
eas)-340(of)-340
(t)-9(he)-340(t)
-1(w)26(o)-340(s
mall)]TJ.-0.0005
 Tc 0 -1.2 TD.[(
sq)13(uares)-251
(belo)22(w)-251(
is)-250(eq)13(ua
l)-252(to)-250(t
)-9(he)-250(area
)-250(of)-251(t)
-9(he)-251(lar)1
5(g)15(es)7(t)-2
51(s)-1(q)13(uar
e.)]TJ.ET./Docum
ent /MC2 BDC .q.
1 0 0 1 333.9779
968 281.7460022 
cm./CS1 CS 1  SC
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.0 0 m.15.84 0 l
.S.Q.q.1 0 0 1 3
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650024 cm./CS1 c
s 1  scn./GS2 gs
.0 0 m.0.6 0 l.1
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.24 -24.12 l.0 -
0.6 l.f.Q.q.1 0 
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CS1 CS 1  SCN.0.
6 w ./GS1 gs.0 0
 m.0 -15.84 l.S.
Q.q.1 0 0 1 333.
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967 cm./CS1 CS 1
  SCN.0.6 w ./GS
1 gs.0 0 m.15.84
 0 l.S.Q.q.1 0 0
 1 349.5180054 2
82.0449982 cm./C
S1 CS 1  SCN.0.6
 w ./GS1 gs.0 0 
m.0 -15.84 l.S.Q
.q.1 0 0 1 333.9
779968 281.74600
22 cm./CS1 CS 1 
 SCN.0.6 w ./GS1
 gs.0 0 m.15.84 
0 l.S.Q.q.1 0 0 
1 334.2779999 30
5.5650024 cm./CS
1 CS 1  SCN.0.6 
w ./GS1 gs.0 0 m
.0 -24.12 l.S.Q.
q.373.338 320.80
6 -63 -54.601 re
.W n.q.1 0 0 1 3
10.3379974 281.7
460022 cm./CS1 C
S 1  SCN.0.6 w .
/GS1 gs.0 0 m.24
.24 0 l.S.Q.q.1 
0 0 1 310.638000
5 305.5650024 cm
./CS1 CS 1  SCN.
0.6 w ./GS1 gs.0
 0 m.0 -24.12 l.
S.Q.q.1 0 0 1 31
0.3379974 305.26
49994 cm./CS1 CS
 1  SCN.0.6 w ./
GS1 gs.0 0 m.24.
24 0 l.S.Q.Q.q.1
 0 0 1 333.97799
68 305.5650024 c
m./CS1 cs 1  scn
./GS2 gs.0 0 m.0
.6 0 l.15.84 -23
.521 l.15.84 -24
.12 l.15.24 -24.
12 l.0 -0.6 l.f.
Q.q.1 0 0 1 372.
7380066 297.2859
955 cm./CS1 cs 1
  scn./GS2 gs.0 
0 m.0.601 0 l.0.
601 -0.6 l.-22.9
2 -15.84 l.-23.5
2 -15.84 l.-23.5
2 -15.241 l.f.Q.
q.1 0 0 1 357.49
80011 320.805999
8 cm./CS1 cs 1  
scn./GS2 gs.0 0 
m.0.601 0 l.15.8
41 -23.52 l.15.8
41 -24.12 l.15.2
4 -24.12 l.0 -0.
6 l.f.Q.q.1 0 0 
1 357.4980011 32
0.8059998 cm./CS
1 cs 1  scn./GS2
 gs.0 0 m.0.601 
0 l.0.601 -0.6 l
.-22.919 -15.84 
l.-23.52 -15.84 
l.-23.52 -15.24 
l.f.Q.q.1 0 0 1 
334.2779999 305.
5650024 cm./CS1 
CS 1  SCN.0.6 w 
./GS1 gs.0 0 m.0
 -24.12 l.S.Q.q.
1 0 0 1 335.2980
042 305.2660065 
cm./CS1 cs 1  sc
n./GS2 gs.0 0 m.
0 -0.564 -0.457 
-1.02 -1.02 -1.0
2 c.-1.583 -1.02
 -2.04 -0.564 -2
.04 0 c.-2.04 0.
563 -1.583 1.02 
-1.02 1.02 c.-0.
457 1.02 0 0.563
 0 0 c.f*.Q.BT./
CS1 cs 1  scn./G
S2 gs./T1_4 1 Tf
.0 Tc 9.72 0 0 9
.72 330.6173 308
.687 Tm.(A)Tj.ET
.q.1 0 0 1 350.5
390015 281.74600
22 cm.0 0 m.0 -0
.564 -0.457 -1.0
21 -1.021 -1.021
 c.-1.584 -1.021
 -2.041 -0.564 -
2.041 0 c.-2.041
 0.563 -1.584 1.
02 -1.021 1.02 c
.-0.457 1.02 0 0
.563 0 0 c.f*.Q.
BT./T1_4 1 Tf.9.
72 0 0 9.72 351.
7374 276.0464 Tm
.(C)Tj.ET.q.1 0 
0 1 335.2980042 
281.7460022 cm.0
 0 m.0 -0.564 -0
.457 -1.021 -1.0
2 -1.021 c.-1.58
3 -1.021 -2.04 -
0.564 -2.04 0 c.
-2.04 0.563 -1.5
83 1.02 -1.02 1.
02 c.-0.457 1.02
 0 0.563 0 0 c.f
*.Q.BT./T1_4 1 T
f.9.72 0 0 9.72 
326.0572 284.207
1 Tm.(B)Tj.ET.EM
C .BT./CS0 cs 1 
 scn./GS0 gs./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 155.682 245
.0101 Tm.[(The)-
262(beautiful)-2
61(cr)-25(ux)-26
1(idea)-262(is)-
260(an)-262(auxi
liar)-21(y)-261(
line)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 17.348 
0 Td.(\r)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0005 T
c 0.97 0 Td.[(dr
a)33(wn)-262(t)-
9(hr)6(ough)-262
(t)-9(he)-261(r)
-20(ight)-261(an
gle)-262(\()]TJ.
/T1_8 1 Tf.0 Tc 
(\006)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
3.25 0 Td.[(\),)
-261(per)-26(pen
dicular)-264(to)
]TJ.-0.0002 Tc -
33.068 -1.2 Td.[
(t)-9(he)-245(h)
20(ypo)8(tenuse)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
.0003 Tc 6.246 0
 Td.(\005\007)Tj
./T1_5 1 Tf.0.24
32 Tc 1.469 0 Td
.[(.L)244(i)243(
n)244(e)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 2.57
 0 Td.(\r)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc 0.954 0 Td.[(
divides)-246(t)-
9(he)-245(big)-2
45(sq)13(uare-on
-t)-9(he-h)20(yp
o)8(tenuse)-247(
into)-245(tw)26(
o)-245(rect)-10(
angles,)]TJ./T1_
8 1 Tf.-0.0001 T
c 24.796 0 Td.[(
\037\016)-70(\02
3)-90(\005)]TJ./
T1_5 1 Tf.-0.000
4 Tc 2.991 0 Td.
(and)Tj./T1_8 1 
Tf.-0.0001 Tc -3
9.026 -1.201 Td.
[(\037\007)-81(\
036)-90(\016)]TJ
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 3.175 0 T
d.[(.)-238(If)-2
39(w)18(e)-239(s
)-1(lide)-238(t)
-9(he)-239(line)
-238(s)-1(egment
)]TJ./T1_8 1 Tf.
-0.0001 Tc 11.68
6 0 Td.(\037\016
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0003 Tc 1.698 
0 Td.(along)Tj./
T1_8 1 Tf.0 Tc 2
.461 0 Td.(\r)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc [(,)-239(
t)-9(hese)-239(r
)1(ect)-10(angle
s)-240(will)-239
(shear)-239(into
)-239(parallelog
)-10(r)1(ams,)]T
J./T1_6 1 Tf.20.
173 0 Td.(but)Tj
.-39.193 -1.2 Td
.[(their)-250(a)
-1(r)30(eas)-250
(will)-250(no)6(
t)-252(c)26(hang
)34(e)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 10.68 
0 Td.(.)Tj.ET.EM
C..