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36 32 20 31  37 34 2e 37  32 30 31 20  54 6d 0a 28 
5c 62 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20  31 20 54 66 
0a 2d 30 2e  30 30 30 34  20 54 63 20  39 2e 39 36 
32 36 20 30  20 30 20 39  2e 39 36 32  36 20 31 39 
38 2e 35 36  37 20 31 37  37 2e 32 31  33 31 20 54 
6d 0a 28 61  6e 64 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 37 20 
31 20 54 66  0a 30 20 54  63 20 31 2e  36 39 34 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 30  30 32 29 54  6a 0a 37 2e 
34 37 32 20  30 20 30 20  37 2e 34 37  32 20 32 32 
30 2e 34 34  36 20 31 37  34 2e 37 32  30 31 20 54 
6d 0a 28 5c  62 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31 
20 54 66 0a  30 2e 30 30  30 34 20 54  63 20 28 2b 
31 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 34 20 31  20 54 66 0a 
2d 30 2e 30  30 30 33 20  54 63 20 39  2e 39 36 32 
36 20 30 20  30 20 39 2e  39 36 32 36  20 32 33 33 
2e 35 30 35  20 31 37 37  2e 32 31 33  31 20 54 6d 
0a 5b 28 2e  29 2d 32 35  31 28 46 29  36 28 69 6e 
64 29 2d 32  35 31 28 74  29 2d 39 28  68 65 29 2d 
32 35 30 28  6d 61 78 69  6d 75 6d 29  2d 32 35 32 
28 76 29 32  30 28 61 6c  75 65 29 2d  32 35 31 28 
6f 66 29 5d  54 4a 0a 2f  54 31 5f 37  20 31 20 54 
66 0a 30 20  54 63 20 31  31 2e 38 34  34 20 30 20 
54 64 0a 28  5c 30 32 37  29 54 6a 0a  37 2e 34 37 
32 20 30 20  30 20 37 2e  34 37 32 20  33 35 36 2e 
38 30 35 20  31 37 34 2e  37 32 30 31  20 54 6d 0a 
28 5c 62 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 34  20 31 20 54 
66 0a 2d 30  2e 30 30 30  34 20 54 63  20 39 2e 39 
36 32 36 20  30 20 30 20  39 2e 39 36  32 36 20 33 
36 33 2e 35  31 20 31 37  37 2e 32 31  33 31 20 54 
6d 0a 28 61  73 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 37 20 31 
20 54 66 0a  30 20 54 63  20 31 2e 30  38 32 20 30 
20 54 64 0a  28 5c 62 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 34 
20 31 20 54  66 0a 2d 30  2e 30 30 30  32 20 54 63 
20 30 2e 37  34 37 20 30  20 54 64 0a  5b 28 72 61 
6e 67 29 31  36 28 65 73  29 2d 32 35  32 28 74 29 
2d 39 28 68  72 29 36 28  6f 75 67 68  29 2d 32 35 
32 28 74 29  2d 39 28 68  65 29 2d 32  35 30 28 70 
6f 73 69 74  69 76 29 32  35 28 65 29  2d 32 35 31 
28 69 6e 74  65 67 29 31  36 28 65 72  73 2e 29 5d 
54 4a 0a 45  54 0a 45 4d  43 20 0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c07.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/11/201
6)-1000(7:45pm)-
1000(P)16(age)-2
50(228)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
351 818.67 18.00
9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 360 818.868 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
5.604 431.778 18
.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(228)
Tj./T1_3 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
144.4506 726.816
 Tm.[(Chapter)-2
77(7)-1001(Numbe
r)-277(Theory)]T
J./T1_4 1 Tf.0.0
004 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 176.067
 698.322 Tm.[(sa
)28(y)54(,)]TJ./
T1_5 1 Tf.-0.000
4 Tc 1.851 0 Td.
(17)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc (\002)Tj.
/T1_7 1 Tf.(\b)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc [(.)-350
(Then)-349(repea
ted)-349(applica
tions)-350(of)-3
49(7.1.6)-349(w)
26(ould)-349(f)3
1(orce)-348(t)-9
(he)-349(conclus
ion)-350(t)-9(ha
t)-349(eit)-9(he
r)]TJ./T1_5 1 Tf
.33.2 0 Td.(17)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c (\002)Tj./T1_5
 1 Tf.(2)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 2.168 0 Td.(or
)Tj./T1_5 1 Tf.1
.182 0 Td.(17)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 (\002)Tj./T1_5 
1 Tf.(7)Tj./T1_4
 1 Tf.(,)Tj.-0.0
002 Tc -38.401 -
1.2 Td.[(whic)17
(h)-259(is)-258(
impossible,)-259
(as)-258(no)-258
(tw)26(o)-258(di
\002erent)-259(p
r)-19(imes)-259(
can)-259(divide)
-259(one)-258(an
o)8(t)-9(her)47(
.)-260(The)-259(
o)8(t)-9(her)-25
9(possibility)-2
57(is)-258(t)-9(
hat)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 39.974 0
 Td.(\b)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 -39.974 -1.2 Td
.[(has)-301(2)-3
01(and)-301(7)-3
01(as)-301(f)26(
actors,)-300(but
)-301(t)-9(here)
-301(is)-300(a)-
301(f)26(actor)-
20(ization)-301(
wit)-9(h)-301(di
\002erent)-300(e
)21(xponents;)-3
03(f)31(or)-300(
e)21(x)11(ample,
)-302(ma)27(ybe)
-302(it)-300(is)
]TJ.-0.0001 Tc 0
 -1.201 TD.[(als
o)-250(tr)-25(ue
)-250(t)-8(hat)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 5.448 0 Td.(\
b)Tj./T1_5 1 Tf.
0.2771 Tc 0.775 
0 Td.(=2)Tj.0 Tc
 7.472 0 0 7.472
 252.63 665.949 
Tm.(8)Tj./T1_8 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 259.083 66
2.457 Tm.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.0.5
09 0 Td.(7)Tj.7.
472 0 0 7.472 26
9.127 665.949 Tm
.(3)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 2
73.366 662.457 T
m.[(.)-250(In)-2
50(t)-9(his)-250
(case)-251(w)18(
e)-251(w)26(ould
)-251(ha)32(v)25
(e)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 7.143 -2.
153 Td.(2)Tj.7.4
72 0 0 7.472 349
.506 644.9971 Tm
.(3)Tj./T1_8 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 355.959 641.
0101 Tm.(\002)Tj
./T1_5 1 Tf.0.50
9 0 Td.(7)Tj.7.4
72 0 0 7.472 366
.003 644.9971 Tm
.(6)Tj.0.278 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 373.005 641.01
01 Tm.(=2)Tj.0 T
c 7.472 0 0 7.47
2 387.576 644.99
71 Tm.(8)Tj./T1_
8 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 394.029
 641.0101 Tm.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.0.508 0 Td.(7)T
j.7.472 0 0 7.47
2 404.064 644.99
71 Tm.(3)Tj./T1_
7 1 Tf.9.9626 0 
0 9.9626 408.303
 641.0101 Tm.(,)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc -23.311
 -2.153 Td.[(and
)-251(af)-11(ter
)-251(dividing)-
252(out)-251(t)-
9(he)-250(lar)16
(g)16(es)8(t)-25
2(e)21(xponents)
-253(of)-251(eac
)16(h)-252(pr)-2
0(ime)-250(t)-9(
hat)-251(w)18(e)
-251(can)-251(fr
)6(om)-250(eac)1
6(h)-252(s)-1(id
e,)-251(w)18(e)-
250(g)16(e)9(t)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 18.565 -2.154
 Td.(7)Tj.7.472 
0 0 7.472 366.00
3 602.0941 Tm.(3
)Tj.0.278 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
73.005 598.1071 
Tm.(=2)Tj.0 Tc 7
.472 0 0 7.472 3
87.576 602.0941 
Tm.(5)Tj./T1_7 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 391.815 59
8.1071 Tm.(.)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc -21.656 -2
.153 Td.[(This)-
327(reduces)-327
(to)-325(t)-9(he
)-326(\223rs)8(t
)-325(case:)-327
(W)59(e)-325(can
no)8(t)-328(ha)3
2(v)25(e)-328(tw
)26(o)-325(f)26(
actor)-20(izatio
ns)-328(wit)-9(h
)-325(di\002eren
t)-327(pr)-20(im
es.)-326(Y)67(ou
)-326(should)]TJ
.-0.0005 Tc 0 -1
.2 TD.[(c)16(hec
)22(k)-400(wit)-
9(h)-398(a)-398(
f)34(e)19(w)-398
(more)-398(e)21(
x)11(amples)-399
(t)-9(hat)-399(t
)-9(his)-397(ar)
15(gument)-401(c
an)-398(be)-399(
comple)9(t)-1(el
)20(y)-398(g)15(
eneralized.)-401
(W)59(e)-398(can
)-398(res)7(t)-7
(;)]TJ.-0.0004 T
c 0 -1.201 TD.[(
FT)53(A)-251(i)-
1(s)-251(t)-1(r)
-25(ue.)]TJ.ET.5
74.272 552.747 4
.986 4.491 re.f.
BT./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 191.0
16 528.843 Tm.[(
This)-324(impor)
-23(t)-10(ant)-3
25(pr)6(oper)-23
(ty)-325(of)-324
(integ)16(ers)-3
25(w)28(as)-324(
a)-324(conseq)13
(uence)-327(of)-
324(t)-9(he)-323
(division)-324(a
lgor)-19(it)-9(h
m,)-325(whic)17(
h)-324(in)-323(t
ur)-21(n)]TJ.-0.
0003 Tc -1.5 -1.
201 Td.[(w)28(as
)-305(a)-303(con
seq)13(uence)-30
7(of)-304(t)-9(h
e)-303(w)18(ell-
order)-20(ing)-3
04(pr)-20(incipl
e)-305(and)-304(
t)-9(he)-303(f)2
6(act)-305(t)-9(
hat)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 27.14 0 
Td.(1)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.803 0 Td.[(is)-
304(an)-303(inte
g)16(er)47(.)-30
5(That)29(\220)4
8(s)-304(all)-30
4(t)-9(hat)-304(
w)18(e)]TJ.-0.00
04 Tc -27.943 -1
.2 Td.(needed!)T
j.1.5 -1.2 Td.[(
Here)-250(is)-25
0(a)-250(s)-1(im
ple)-250(applica
tion)-252(of)-25
1(FT)53(A)16(-s)
8(ty)18(le)-251(
reasoning\204a)-
252(s)-1(olution
)-251(t)1(o)-249
(P)-1(r)6(oblem)
-251(5.4.13)-251
(on)-251(pag)16(
e)-252(173.)]TJ.
/T1_9 1 Tf.-0.00
02 Tc -1.5 -1.5 
Td.[(Exam)16(ple
)-252(7.1.7)]TJ.
/T1_4 1 Tf.6.512
 0 Td.[(R)14(eca
ll)-182(t)-9(hat
)-182(pol)20(yno
mial)-184(wit)-9
(h)-181(integ)16
(er)-183(coe\003
cients)-184(is)-
181(called)-182(
monic)-182(if)-1
81(t)-9(he)-181(
ter)-20(m)-182(w
it)-9(h)-181(hig
hes)8(t)]TJ.-0.0
003 Tc -6.512 -1
.2 Td.[(deg)-10(
ree)-283(has)-28
2(coe\003cient)-
282(eq)13(ual)-2
82(to)-281(1.)-2
81(Pr)6(o)22(v)2
5(e)-282(t)-9(ha
t)-281(if)-280(a
)-281(monic)-282
(pol)20(ynomial)
-283(has)-282(a)
-281(r)1(ational
)-281(zer)6(o,)-
281(t)-9(hen)-28
2(t)-9(his)-281(
zer)6(o)]TJ.-0.0
002 Tc 0 -1.2 TD
.[(mus)8(t)-251(
in)-250(f)26(act
)-251(be)-251(an
)-251(integ)16(e
r)47(.)]TJ./T1_9
 1 Tf.1.5 -1.782
 Td.(Solution:)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 4.22 0 T
d.[(Le)9(t)-331(
t)-9(he)-330(pol
)20(ynomial)-332
(be)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 9.352 0 
Td.(\021)Tj./T1_
5 1 Tf.0.675 0 T
d.(\()Tj./T1_7 1
 Tf.(\016)Tj./T1
_5 1 Tf.0.2777 T
c [(\)\003)277(=
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 2.968 0 Td.
(\016)Tj.7.472 0
 0 7.472 367.992
 439.86 Tm.(\b)T
j./T1_5 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
74.418 436.377 T
m.(+)Tj./T1_7 1 
Tf.0.907 0 Td.(\
002)Tj.7.472 0 0
 7.472 388.458 4
33.8841 Tm.(\b)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
004 Tc (\2121)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 401.526 436.3
77 Tm.(\016)Tj.7
.472 0 0 7.472 4
07.007 439.86 Tm
.(\b)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0004 Tc (\2
121)Tj.0.2222 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 422.289 436.3
77 Tm.(+\267\267
\267+)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 3.231 0
 Td.(\002)Tj./T1
_5 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 459.477 
433.8841 Tm.(1)T
j./T1_7 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 4
63.707 436.377 T
m.(\016)Tj./T1_5
 1 Tf.0.772 0 Td
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.907 0 Td.(\0
02)Tj./T1_5 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 485.442 433.884
1 Tm.(0)Tj./T1_4
 1 Tf.0.3291 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 489.681 436.37
7 Tm.[(.L)329(e)
339(t)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 2.233 
0 Td.(\024)Tj./T
1_5 1 Tf.(\002)T
j./T1_7 1 Tf.(\0
26)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 1.83
3 0 Td.[(be)-331
(a)-330(zer)6(o)
-331(of)]TJ.-0.0
002 Tc -35.545 -
1.201 Td.[(t)-9(
his)-250(pol)20(
ynomial.)-252(Th
e)-251(cr)-25(ux
)-250(mo)22(v)25
(e:)]TJ./T1_10 1
 Tf.-0.0003 Tc 1
3.299 0 Td.[(wit
hout)-251(loss)-
250(of)-251(g)34
(ener)27(ality)1
2(,)-252(assume)
-249(that)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 15
.562 0 Td.(\024)
Tj./T1_11 1 Tf.0
.752 0 Td.(\002)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
971 0 Td.(\026)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc [(.)-251
(Then)-251(w)18(
e)-251(ha)32(v)2
4(e)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc -17.851 
-2.199 Td.(\024)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 307.638 405.9
93 Tm.(\b)Tj.ET.
302.751 398.892 
9.261 0.666 re.f
.BT./T1_7 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 302.751 389.757
 Tm.(\026)Tj.7.4
72 0 0 7.472 307
.791 392.493 Tm.
(\b)Tj./T1_5 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 315.414 396.
732 Tm.(+)Tj./T1
_7 1 Tf.1.027 0.
738 Td.(\002)Tj.
7.472 0 0 7.472 
330.651 401.6011
 Tm.(\b)Tj./T1_5
 1 Tf.0.0004 Tc 
(\2121)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 343.
719 404.0851 Tm.
(\024)Tj.7.472 0
 0 7.472 348.444
 407.577 Tm.(\b)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0004 Tc (\2121)T
j.ET.325.647 398
.892 35.856 0.66
6 re.f.BT./T1_7 
1 Tf.0 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 334.
521 389.0011 Tm.
(\026)Tj.7.472 0
 0 7.472 339.561
 391.737 Tm.(\b)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0004 Tc (\2121)T
j.0.2222 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 36
4.914 396.732 Tm
.(+\267\267\267+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
 Tc 3.351 0.731 
Td.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 403.299 4
01.5201 Tm.(1)Tj
./T1_7 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 40
7.538 404.013 Tm
.(\024)Tj.ET.398
.295 398.892 13.
959 0.666 re.f.B
T./T1_7 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 4
02.759 389.757 T
m.(\026)Tj./T1_5
 1 Tf.1.295 0.7 
Td.(+)Tj./T1_7 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\002)Tj./T1_5 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 429.705 394.2
39 Tm.(0)Tj.0.27
8 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 436.707 3
96.732 Tm.(=0)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 1.463 0 Td.(.)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc -27.624 
-2.422 Td.[(The)
-251(natural)-25
2(s)8(tep)-250(n
o)22(w)-251(is)-
250(t)1(o)-250(g
)16(e)9(t)-251(r
)-20(id)-250(of)
-251(f)-1(ractio
ns,)-250(b)20(y)
-251(multipl)20(
ying)-251(bo)8(t
)-9(h)-251(s)-1(
ides)-250(b)20(y
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 30.12 0 Td.
(\026)Tj.7.472 0
 0 7.472 481.176
 376.0861 Tm.(\b
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc 9.9626
 0 0 9.9626 485.
388 372.603 Tm.[
(.)-250(This)-25
1(giv)25(es)-252
(us)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc -19.703 
-2.153 Td.(\024)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 293.823 355.1
34 Tm.(\b)Tj./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 300.24
9 351.1561 Tm.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 314.289 348.6
63 Tm.(\b)Tj./T1
_5 1 Tf.0.0004 T
c (\2121)Tj./T1_
7 1 Tf.0 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 32
7.357 351.1561 T
m.(\024)Tj.7.472
 0 0 7.472 332.0
82 355.134 Tm.(\
b)Tj./T1_5 1 Tf.
0.0004 Tc (\2121
)Tj./T1_7 1 Tf.0
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 345.141 35
1.1561 Tm.(\026)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
2224 Tc 0.728 0 
Td.(+\267\267\26
7+)Tj./T1_7 1 Tf
.0 Tc 3.231 0 Td
.(\002)Tj./T1_5 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 389.592 348
.663 Tm.(1)Tj./T
1_7 1 Tf.0.0003 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 393.822 351
.1561 Tm.(\024\0
26)Tj.0 Tc 7.472
 0 0 7.472 403.5
87 355.134 Tm.(\
b)Tj./T1_5 1 Tf.
0.0004 Tc (\2121
)Tj.0 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 418.8
69 351.1561 Tm.(
+)Tj./T1_7 1 Tf.
0.907 0 Td.(\002
)Tj./T1_5 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 4
32.909 348.663 T
m.(0)Tj./T1_7 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 437.139 351
.1561 Tm.(\026)T
j.7.472 0 0 7.47
2 442.179 355.13
4 Tm.(\b)Tj./T1_
5 1 Tf.0.278 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 449.163 351.15
61 Tm.(=0)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 1.4
63 0 Td.(,)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0004
 Tc -28.875 -2.1
54 Td.(or)Tj./T1
_7 1 Tf.0 Tc 11.
267 -1.2 Td.(\02
4)Tj.7.472 0 0 7
.472 293.04 321.
735 Tm.(\b)Tj./T
1_5 1 Tf.0.278 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 300.015 317.
748 Tm.(=\212)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.814 0.799 Td.
(\003)Tj./T1_7 1
 Tf.0.469 -0.799
 Td.(\002)Tj.7.4
72 0 0 7.472 327
.762 315.2551 Tm
.(\b)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0004 Tc (\2
121)Tj./T1_7 1 T
f.0 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 340.821
 317.748 Tm.(\02
4)Tj.7.472 0 0 7
.472 345.546 321
.735 Tm.(\b)Tj./
T1_5 1 Tf.0.0004
 Tc (\2121)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
358.614 317.748 
Tm.(\026)Tj./T1_
5 1 Tf.0.2222 Tc
 0.728 0 Td.(+\2
67\267\267+)Tj./
T1_7 1 Tf.0 Tc 3
.231 0 Td.(\002)
Tj./T1_5 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 40
3.056 315.2551 T
m.(1)Tj./T1_7 1 
Tf.0.0003 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 4
07.286 317.748 T
m.(\024\026)Tj.0
 Tc 7.472 0 0 7.
472 417.051 321.
735 Tm.(\b)Tj./T
1_5 1 Tf.0.0004 
Tc (\2121)Tj.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 432.333 317.
748 Tm.(+)Tj./T1
_7 1 Tf.0.907 0 
Td.(\002)Tj./T1_
5 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 446.373 3
15.2551 Tm.(0)Tj
./T1_7 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 45
0.603 317.748 Tm
.(\026)Tj.7.472 
0 0 7.472 455.64
3 321.735 Tm.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 459.864 325.713
 Tm.(\004)Tj./T1
_7 1 Tf.0.468 -0
.799 Td.(.)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc -28.954 -1.7
72 Td.[(Since)-3
33(t)-8(he)-332(
r)-19(ight-hand)
-333(side)-331(i
s)-331(a)-332(mu
ltiple)-332(of)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 17.18 0 Td.(\
026)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc [(,
)-332(and)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 2.
863 0 Td.(\026)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc 0.838 0 
Td.[(shares)-332
(no)-332(f)25(ac
tor)-333(wit)-9(
h)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 8.914 0 Td
.(\024)Tj.7.472 
0 0 7.472 477.62
1 303.5821 Tm.(\
b)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 481
.824 300.0991 Tm
.[(,)-332(w)18(e
)-332(mus)7(t)-3
32(conclude)-335
(t)-9(hat)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc -3
0.69 -1.201 Td.(
\026)Tj./T1_5 1 
Tf.0.278 Tc 0.78
4 0 Td.[(=\261)2
78(1)]TJ./T1_4 1
 Tf.0.0001 Tc 2.
147 0 Td.[(;)-25
0(i.e.,)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc 2.25
 0 Td.(\024)Tj./
T1_5 1 Tf.(\002)
Tj./T1_7 1 Tf.(\
026)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc 1.7
54 0 Td.[(is)-25
0(an)-250(integ)
16(er)47(.)]TJ.E
T.574.272 288.13
8 4.986 4.491 re
.f.BT./T1_4 1 Tf
.-0.0002 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 19
1.016 261.2461 T
m.[(N)13(o)22(w)
-201(t)-9(hat)-2
03(w)18(e)-202(u
nders)8(t)-10(an
d)-204(GCD)-202(
w)18(ell,)-202(l
e)9(t)-202(us)-2
02(\223nish)-202
(up)-202(an)-202
(old)-202(pr)6(o
blem)-203(t)-9(h
at)-203(w)18(e)-
202(s)8(t)-10(ar
)-23(ted)-202(in
)-201(Ex)11(ampl
e)-203(2.2.2)]TJ
.-0.0004 Tc -1.5
 -1.201 Td.[(on)
-251(pag)15(e)-2
52(26.)]TJ./T1_9
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0 -1.728 TD.[(E
xam)16(ple)-252(
7.1.8)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
6.512 0 Td.[(\(A
IME)-249(1985\))
-253(The)-251(nu
mbers)-252(in)-2
50(t)-9(he)-250(
seq)13(uence)]TJ
./T1_5 1 Tf.9.39
 -2.154 Td.(101)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc (,)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
.915 0 Td.(104)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c (,)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0004 Tc 1.
915 0 Td.(109)Tj
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 (,)Tj./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 1.9
15 0 Td.(116)Tj.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
(,)Tj./T1_5 1 Tf
.1.915 0 Td.(\20
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0007 Tc -23.5
63 -2.153 Td.[(a
re)-216(of)-216(
t)-9(he)-216(f)3
1(or)-21(m)]TJ./
T1_7 1 Tf.0 Tc 6
.074 0 Td.(\002)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 241.587 186.6
72 Tm.(\b)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0004 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 248.562 189
.1651 Tm.[(=)-27
8(100)-224(+)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 3.593 0 Td.(\b)
Tj./T1_5 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 28
9.305 192.6481 T
m.(2)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0008 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
293.535 189.1651
 Tm.[(,)-216(w)-
1(here)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.121
 0 Td.(\b)Tj./T1
_5 1 Tf.0.278 Tc
 0.775 0 Td.(=1)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.463 0 Td.(,
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.416 0 Td.(2)Tj.
/T1_7 1 Tf.(,)Tj
./T1_5 1 Tf.0.91
6 0 Td.(3)Tj./T1
_7 1 Tf.(,)Tj./T
1_5 1 Tf.0.916 0
 Td.(\203)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 1.217 0 Td.[(
.)-216(F)5(or)-2
17(eac)16(h)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
4.095 0 Td.(\b)T
j./T1_4 1 Tf.0.2
152 Tc [(,l)215(
e)225(t)]TJ./T1_
7 1 Tf.0 Tc (\02
7)Tj.7.472 0 0 7
.472 449.145 186
.672 Tm.(\b)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 9.9626 0 0 
9.9626 455.499 1
89.1651 Tm.[(be)
-216(t)-9(he)-21
6(g)-10(reates)8
(t)-216(common)-
218(divisor)]TJ.
-28.048 -1.2 Td.
(of)Tj./T1_7 1 T
f.0 Tc 1.083 0 T
d.(\002)Tj.7.472
 0 0 7.472 191.8
62 174.7201 Tm.(
\b)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 19
8.567 177.2131 T
m.(and)Tj./T1_7 
1 Tf.0 Tc 1.694 
0 Td.(\002)Tj.7.
472 0 0 7.472 22
0.446 174.7201 T
m.(\b)Tj./T1_5 1
 Tf.0.0004 Tc (+
1)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 233
.505 177.2131 Tm
.[(.)-251(F)6(in
d)-251(t)-9(he)-
250(maximum)-252
(v)20(alue)-251(
of)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 11.844 0 
Td.(\027)Tj.7.47
2 0 0 7.472 356.
805 174.7201 Tm.
(\b)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
63.51 177.2131 T
m.(as)Tj./T1_7 1
 Tf.0 Tc 1.082 0
 Td.(\b)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0.747 0 Td.[(ra
ng)16(es)-252(t)
-9(hr)6(ough)-25
2(t)-9(he)-250(p
ositiv)25(e)-251
(integ)16(ers.)]
TJ.ET.EMC..