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Tc 9.9626 0 0 9.
9626 140.742 677
.3521 Tm.[(W)12(
it)-9(h)-219(t)-
9(his)-221(s)8(t
rategy)-220(in)-
220(mind,)-222(a
nd)-221(t)-9(he)
-220(element)-10
(ar)-21(y)-223(r
)1(e)19(vie)19(w
)-220(of)-221(g)
16(eome)9(tr)-21
(y)-223(under)-2
22(y)18(our)-222
(belt,)-221(y)18
(ou)-222(s)-1(ho
uld)-221(be)-220
(able)]TJ.-0.000
4 Tc 0 -1.2 TD.[
(to)-320(sol)20(
v)24(e)-322(t)-9
(he)-321(t)-9(hr
ee)-321(\215easy
\216)-322(pr)6(o
blems)-322(\()-1
(8.1.1\2058.1.3\
))-322(giv)24(en
)-322(on)-321(pa
g)15(e)-322(259.
)-321(T)24(r)-21
(y)-322(t)-9(hem
)-321(no)22(w)50
(,)-321(and)-322
(c)16(hec)22(k)-
322(y)18(our)]TJ
.-0.0001 Tc T*.[
(solutions)-251(
wit)-8(h)-250(t)
-8(he)-250(discu
ssion)-251(belo)
22(w)68(.)]TJ./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0 -1.621 TD.
[(Exam)16(ple)-2
52(8.3.11)]TJ./T
1_6 1 Tf.-0.0003
 Tc 7.012 0 Td.[
(Pr)27(oof)-336(
of)-336(The)-336
(P)54(o)12(w)21(
er)-336(of)-336(
A)-335(P)54(oint
)-337(Theor)30(e
m)-336(\(8.1.1\)
)]TJ./T1_4 1 Tf.
-0.0005 Tc 19.42
2 0 Td.[(.)-335(
The)-336(pr)6(ob
lem)-337(ask)-5(
s)-335(us)-336(t
o)-334(pr)6(o)22
(v)24(e)-337(an)
]TJ.-0.0002 Tc -
26.434 -1.2 Td.[
(eq)13(uality)-2
84(of)-285(pr)6(
oducts.)-285(Thi
s)-284(will)-284
(in)31(v)27(ol)2
0(v)25(e)-285(ei
t)-9(her)-285(eq
)13(uating)-285(
areas,)-284(or)-
284(pr)6(oducing
)-286(similar)-2
84(tr)-19(iangle
s,)-284(eq)13(ua
ting)]TJ.-0.0003
 Tc 0 -1.2 TD.[(
ratios,)-264(and
)-265(cr)6(oss-m
ultipl)20(ying.)
-265(Le)9(t)29(\
220)48(s)-264(tr
)-21(y)-265(t)-9
(he)-265(s)-1(ec
ond)-266(s)8(tra
tegy)72(.)-265(W
)59(e)-265(need)
-265(to)-265(inc
lude)-265(tw)26(
o)-265(ob)18(vio
us)-266(auxiliar
)-21(y)]TJ.-0.00
02 Tc 0 -1.201 T
D.[(lines)-251(\
()]TJ./T1_7 1 Tf
.0.0592 Tc 2.473
 0 Td.(\003\004)
Tj./T1_8 1 Tf.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 181.161 604.9
291 Tm.(\002)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
04 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 186.687 
601.437 Tm.(and)
Tj./T1_7 1 Tf.0 
Tc 1.695 0 Td.(\
003)Tj./T1_8 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 212.031 604.92
91 Tm.(\002)Tj./
T1_7 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 215.
073 601.437 Tm.(
\004)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
735 0 Td.[(\))-2
50(i)-1(n)-250(o
rder)-251(to)-25
0(\223nd)-250(s)
-1(imilar)-250(t
)-1(r)-20(i)-1(a
ngles.)]TJ.ET./D
ocument /MC0 BDC
 .q.1 0 0 1 348.
6869965 545.2220
001 cm./CS1 CS 1
  SCN.0.9 w ./GS
1 gs.0 0 m.0 -16
.402 -13.297 -29
.699 -29.7 -29.6
99 c.-46.103 -29
.699 -59.4 -16.4
02 -59.4 0 c.-59
.4 16.403 -46.10
3 29.7 -29.7 29.
7 c.-13.297 29.7
 0 16.403 0 0 c.
h.S.Q.q.1 0 0 1 
388.5570068 579.
6929932 cm./CS1 
cs 1  scn./GS2 g
s.0 0 m.0.901 0 
l.0.901 -0.9 l.-
73.26 -64.44 l.-
74.16 -64.44 l.-
74.16 -63.54 l.f
.Q.q.1 0 0 1 388
.5570068 579.692
9932 cm./CS1 cs 
1  scn./GS2 gs.0
 0 m.0.901 0 l.0
.901 -0.9 l.-90.
72 -14.58 l.-91.
62 -14.58 l.-91.
62 -13.681 l.f.Q
.q.1 0 0 1 296.9
369965 566.01199
34 cm./CS1 cs 1 
 scn./GS2 gs.0 0
 m.0.9 0 l.52.2 
-20.88 l.52.2 -2
1.779 l.51.3 -21
.779 l.0 -0.899 
l.f.Q.q.1 0 0 1 
333.1170044 571.
4129944 cm./CS1 
cs 1  scn./GS2 g
s.0 0 m.0.9 0 l.
0.9 -0.9 l.-17.8
2 -56.16 l.-18.7
2 -56.16 l.-18.7
2 -55.26 l.f.Q.q
.1 0 0 1 335.097
0001 570.9620056
 cm./CS1 cs 1  s
cn./GS2 gs.0 0 m
.0 -0.845 -0.685
 -1.53 -1.53 -1.
53 c.-2.375 -1.5
3 -3.061 -0.845 
-3.061 0 c.-3.06
1 0.846 -2.375 1
.53 -1.53 1.53 c
.-0.685 1.53 0 0
.846 0 0 c.f*.Q.
BT./CS1 cs 1  sc
n./GS2 gs./T1_9 
1 Tf.0 Tc 8 0 0 
8 334.9176 574.4
722 Tm.(X)Tj.ET.
q.1 0 0 1 298.91
70074 565.563003
5 cm.0 0 m.0 -0.
846 -0.685 -1.53
 -1.53 -1.53 c.-
2.375 -1.53 -3.0
6 -0.846 -3.06 0
 c.-3.06 0.845 -
2.375 1.529 -1.5
3 1.529 c.-0.685
 1.529 0 0.845 0
 0 c.f*.Q.q.1 0 
0 1 350.2169952 
544.6820068 cm.0
 0 m.0 -0.845 -0
.685 -1.529 -1.5
3 -1.529 c.-2.37
5 -1.529 -3.061 
-0.845 -3.061 0 
c.-3.061 0.846 -
2.375 1.53 -1.53
 1.53 c.-0.685 1
.53 0 0.846 0 0 
c.f*.Q.BT./T1_9 
1 Tf.0.008 Tc 8 
0 0 8 350.2174 5
37.0328 Tm.(X')T
j.ET.q.1 0 0 1 3
16.3769989 515.7
030029 cm.0 0 m.
0 -0.845 -0.685 
-1.53 -1.53 -1.5
3 c.-2.375 -1.53
 -3.06 -0.845 -3
.06 0 c.-3.06 0.
845 -2.375 1.53 
-1.53 1.53 c.-0.
685 1.53 0 0.845
 0 0 c.f*.Q.q.1 
0 0 1 298.917007
4 565.5630035 cm
.0 0 m.0 -0.846 
-0.685 -1.53 -1.
53 -1.53 c.-2.37
5 -1.53 -3.06 -0
.846 -3.06 0 c.-
3.06 0.845 -2.37
5 1.529 -1.53 1.
529 c.-0.685 1.5
29 0 0.845 0 0 c
.f*.Q.BT./T1_9 1
 Tf.0 Tc 8 0 0 8
 291.357 566.552
4 Tm.(Y)Tj.ET.q.
1 0 0 1 390.5370
026 579.2429962 
cm.0 0 m.0 -0.84
6 -0.685 -1.53 -
1.53 -1.53 c.-2.
375 -1.53 -3.06 
-0.846 -3.06 0 c
.-3.06 0.845 -2.
375 1.53 -1.53 1
.53 c.-0.685 1.5
3 0 0.845 0 0 c.
f*.Q.BT./T1_9 1 
Tf.8 0 0 8 390.5
38 580.233 Tm.(P
)Tj.ET.q.1 0 0 1
 316.3769989 515
.7030029 cm.0 0 
m.0 -0.845 -0.68
5 -1.53 -1.53 -1
.53 c.-2.375 -1.
53 -3.06 -0.845 
-3.06 0 c.-3.06 
0.845 -2.375 1.5
3 -1.53 1.53 c.-
0.685 1.53 0 0.8
45 0 0 c.f*.Q.BT
./T1_9 1 Tf.-0.0
08 Tc 8 0 0 8 30
9.7174 508.0523 
Tm.(Y')Tj.ET.EMC
 .BT./CS0 cs 1  
scn./GS0 gs./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 155.682 487.
632 Tm.[(Indeed,
)-279(t)-9(hese)
-277(s)-1(imilar
)-276(t)-1(r)-20
(i)-1(angles)-27
7(are)-276(v)24(
er)-21(y)-278(ea
sy)-277(t)1(o)-2
76(\223)-1(nd.)-
277(Whene)19(v)2
4(er)-280(t)-1(w
)26(o)-277(tr)-2
0(iangles)-277(s
)-1(hare)-277(an
)-276(angle,)-27
9(t)-9(hen)]TJ.-
1.5 -1.2 Td.[(t)
-9(he)21(y)-251(
will)-251(be)-25
2(similar)-250(i
f)-251(w)18(e)-2
51(can)-252(\223
nd)-251(jus)8(t)
-252(a)-251(sing
le)-250(pair)-25
2(of)-252(eq)13(
ual)-253(angles)
-252(\()-1(since
)-251(t)-9(hat)-
252(will)-251(f)
31(orce)-250(t)-
9(he)-251(t)-9(h
ird)-250(pair)]T
J.T*.[(of)-251(a
ngles)-252(t)1(o
)-249(be)-251(eq
)13(ual,)-252(s)
-1(ince)-250(t)-
9(he)-251(s)-1(u
m)-250(of)-251(t
)-9(he)-250(angl
es)-252(i)-1(n)-
250(eac)16(h)-25
2(t)-1(r)-20(i)-
1(angle)-250(is)
]TJ./T1_8 1 Tf.2
7.16 0 Td.(180)T
j./T1_10 1 Tf.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 426.258 467.2
11 Tm.(\003)Tj./
T1_4 1 Tf.0.0003
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 430.677 46
3.7191 Tm.(\).)T
j.-0.0004 Tc -27
.603 -1.2 Td.[(S
o)-205(our)-206(
candidates)-207(
are)-205(t)-9(he
)-204(tw)26(o)-2
05(t)-1(r)-20(i)
-1(angles)-205(t
)-9(hat)-206(con
t)-11(ain)-206(a
ngle)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 22.662 
0 Td.(\002)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc 0.744 0 Td.[
(.)-204(The)-206
(ne)21(xt)-206(s
)8(tep)-204(is)-
204(to)-204(appl
)20(y)-206(8.2.1
6,)-206(whic)16(
h)]TJ.-24.906 -1
.2 Td.[(sa)27(y)
13(s)-198(t)-9(h
at)-198(inscr)-2
0(i)-1(bed)-198(
angles)-199(i)-1
(n)-198(a)-198(c
ircle)-197(are)-
198(eq)13(ual)-1
98(to)-198(half)
-198(t)-9(he)-19
8(arc)-198(t)-9(
he)21(y)-198(s)-
1(ubtend.)-198(T
he)-199(measure)
-198(of)-199(t)-
9(he)-198(inscr)
-20(i)-1(bed)]TJ
.T*.[(angles)-25
2(i)-1(s)-250(g)
15(enerall)20(y)
-252(of)-250(les
s)-251(impor)-23
(t)-11(ance)-252
(t)-9(han)-251(t
)-9(he)-250(f)25
(act)-251(t)-9(h
at)]TJ./T1_6 1 T
f.2.5 -1.76 Td.[
(T)67(w)19(o)-25
1(i)-1(nscr)-9(i
bed)-251(ang)34(
l)-1(es)-251(tha
t)-250(subt)9(en
d)-252(the)-250(
same)-249(a)-1(r
)25(c)-250(mus)6
(t)-251(be)-251(
equal.)]TJ./T1_4
 1 Tf.-2.5 -2.20
1 Td.[(Conseq)13
(uentl)20(y)53(,
)-253(angles)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 8.716 0 Td.(\00
4)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.986
 0 Td.(and)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 1.
694 0 Td.(\004)T
j./T1_8 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 261
.585 391.872 Tm.
(\002)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 267.12 388.389 
Tm.[(are)-250(eq
)13(ual,)-252(be
cause)-252(t)-9(
he)21(y)-250(s)-
1(ubtend)-252(t)
-9(he)-250(s)-1(
ame)-251(arc)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 7.472 0 0 7.472
 453.735 398.973
1 Tm.(\020)Tj.0.
0592 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 447.55
2 388.389 Tm.(\0
03\003)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc 7.472 
0 0 7.472 464.47
2 391.872 Tm.(\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 46
7.523 388.389 Tm
.[(.)-251(W)59(e
)-250(conclude)-
253(t)-9(hat)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.15
04 Tc -15.945 -1
.7 Td.[(\002\004
)-49(\003)]TJ./T
1_8 1 Tf.0 Tc 7.
472 0 0 7.472 33
1.866 375.438 Tm
.(\002)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 337.
68 371.451 Tm.(\
n)Tj./T1_7 1 Tf.
0.1504 Tc 0.963 
0 Td.(\002\004)T
j./T1_8 1 Tf.0 T
c 7.472 0 0 7.47
2 362.007 375.43
8 Tm.(\002)Tj./T
1_7 1 Tf.0.0592 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 365.04 371.
451 Tm.(\003.)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc -22.514 -
1.7 Td.[(\(N)13(
o)8(te)-315(t)-9
(hat)-317(t)-9(h
e)-315(order)-31
6(of)-317(t)-9(h
e)-315(points)-3
17(is)-315(cr)-2
5(ucial.)-316(T)
24(r)-20(iangles
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.1504 Tc 22.194
 0 Td.(\002\003)
Tj./T1_8 1 Tf.0 
Tc 7.472 0 0 7.4
72 377.73 357.99
61 Tm.(\002)Tj./
T1_7 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 380.
772 354.5131 Tm.
(\004)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
.051 0 Td.(and)T
j./T1_7 1 Tf.0.1
504 Tc 1.759 0 T
d.[(\002\003)91(
\004)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 7.472 0
 0 7.472 431.964
 357.9961 Tm.(\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.001 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 438
.147 354.5131 Tm
.(are)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0004 Tc 1
.534 0 Td.[(no)5
(t)]TJ./T1_4 1 T
f.0.0001 Tc 1.60
6 0 Td.[(similar
)48(.\))-315(It)
-314(f)31(ollo)2
2(w)23(s)]TJ.-0.
0004 Tc -32.992 
-1.2 Td.[(t)-9(h
at)]TJ./T1_7 1 T
f.0.1504 Tc 15.5
89 -1.201 Td.(\0
02\003)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc 7.472 
0 0 7.472 311.92
2 334.5871 Tm.(\
002)Tj.9.9626 0 
0 9.9626 314.964
 330.6 Tm.(\005)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
1504 Tc (\002\00
4)Tj./T1_8 1 Tf.
0 Tc 2.28 0 Td.(
=)Tj./T1_7 1 Tf.
0.1504 Tc 0.963 
0 Td.(\002\003)T
j./T1_8 1 Tf.0 T
c 1.594 0 Td.(\0
05)Tj./T1_7 1 Tf
.0.1504 Tc (\002
\004)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc 7.472 0 
0 7.472 383.094 
334.5871 Tm.(\00
2)Tj./T1_7 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 386.136 330.6 
Tm.(,)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc -
24.631 -1.5 Td.[
(and)-251(cr)6(o
ss-multipl)20(yi
ng)-251(yields)]
TJ./T1_7 1 Tf.0.
1504 Tc 15.382 -
1.2 Td.(\002\003
)Tj./T1_10 1 Tf.
0 Tc 1.816 0 Td.
(\002)Tj./T1_7 1
 Tf.0.1504 Tc 0.
509 0 Td.(\002\0
04)Tj./T1_8 1 Tf
.0 Tc 1.756 0 Td
.(=)Tj./T1_7 1 T
f.0.1504 Tc 0.96
3 0 Td.(\002\003
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 7.472 0 0 7.
472 360.108 307.
6861 Tm.(\002)Tj
./T1_10 1 Tf.9.9
626 0 0 9.9626 3
65.364 303.708 T
m.(\002)Tj./T1_7
 1 Tf.0.1504 Tc 
0.509 0 Td.(\002
\004)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc 7.472 0 
0 7.472 385.164 
307.6861 Tm.(\00
2)Tj./T1_7 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 388.197 303.70
8 Tm.(.)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 -24.838 -1.5 Td
.[(There)-298(ar
e)-296(tw)26(o)-
297(o)8(t)-9(her
)-299(con\223gur
ations,)-299(s)-
1(ince)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 16.88
5 0 Td.(\002)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 1.041 0 Td
.[(ma)27(y)-297(
also)-297(be)-29
7(on)-298(or)-29
7(inside)-297(t)
-9(he)-297(circl
e.)-297(In)-297(
t)-9(he)-297(\22
3rs)8(t)-296(cas
e,)-298(t)-9(he)
]TJ.-0.0004 Tc -
17.926 -1.2 Td.[
(pr)6(oducts)-23
7(s)-1(impl)20(y
)-235(eq)13(ual)
-236(zer)6(o.)-2
36(The)-237(s)-1
(econd)-237(case
)-236(i)-1(s)-23
6(handled)-238(i
n)-235(e)21(x)11
(actl)20(y)-236(
t)-9(he)-236(s)-
1(ame)-236(w)28(
a)27(y)-236(as)-
236(bef)31(ore,)
-235(b)20(y)-236
(dra)34(wing)]TJ
.-0.0002 Tc T*.[
(tw)26(o)-250(ob
)18(vious)-253(a
uxiliar)-21(y)-2
51(lines)-251(an
d)-251(t)-9(hen)
-251(\223nding)-
251(tw)26(o)-250
(s)-1(imilar)-25
0(tr)-19(iangles
.)]TJ.ET.538.947
 264.846 4.986 4
.491 re.f.BT./T1
_5 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 140.74
2 236.757 Tm.[(E
xam)16(ple)-252(
8.3.12)]TJ./T1_6
 1 Tf.-0.0003 Tc
 7.012 0 Td.[(T)
67(w)19(o)-194(P
r)27(oof)17(s)-1
94(of)-193(t)3(h
e)-193(Ang)35(le
)-195(Bisect)8(o
r)-194(Theor)30(
em)-194(\(8.1.2\
))]TJ./T1_4 1 Tf
.-0.0006 Tc 19.4
19 0 Td.[(.)-194
(There)-194(are)
-193(man)24(y)-1
94(w)28(a)27(y)1
3(s)-194(to)-193
(pr)5(o)22(v)24(
e)-195(t)-9(his.
)]TJ.-0.0001 Tc 
-26.431 -1.201 T
d.[(W)60(e)-250(
will)-250(giv)25
(e)-251(tw)26(o)
-251(pr)6(oof)16
(s)-251(wit)-8(h
)-250(v)25(er)-2
1(y)-252(di\002e
rent)-251(\224a)
32(v)27(ors.)]TJ
.ET.EMC..