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30 30 30 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 35  20 31 20 54 
66 0a 30 20  54 63 20 28  2e 29 54 6a  0a 37 2e 34 
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28 33 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20  31 20 54 66 
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28 65 70 3a  29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31 
20 54 66 0a  2d 30 2e 30  30 30 32 20  54 63 20 38 
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2d 32 34 39  28 70 2e 29  2d 32 35 30  28 33 33 2e 
29 5d 54 4a  0a 45 54 0a  45 4d 43 20  0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
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02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
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5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
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8(c02.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
-1000(P)16(age)-
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504 23.913 re.f.
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913 0.504 re.f.3
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.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
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 44.604 431.9761
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18.009 0.405 re.
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f.9.9626 0 0 9.9
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 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
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m.(\002)Tj.ET.64
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 0.504 re.f.BT./
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10.9091 112.311 
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c 8.9664 0 0 8.9
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.816 Tm.[(Chapte
r)-277(2)-1001(S
trategies)-277(f
or)-277(Investig
ating)-278(Probl
ems)]TJ./T1_4 1 
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9626 212.931 698
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j./T1_5 1 Tf.-0.
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(Think)-251(abou
t)-253(con)31(v)
25(enient)-253(n
o)8(t)-10(ation.
)]TJ./T1_4 1 Tf.
0 Tc -1 -1.653 T
d.(\205)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 1 0 Td.[(Does)-
252(a)-250(par)-
23(ticular)-252(
me)9(t)-9(hod)-2
51(of)-251(ar)16
(gument)-252(\(s
ee)-250(Section)
-252(2.3\))-251(
s)-1(eem)-250(pl
ausible?)]TJ./T1
_4 1 Tf.0 Tc -1 
-1.654 Td.(\205)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 1 0 Td.
[(Can)-251(y)18(
ou)-251(guess)-2
52(a)-250(possib
le)-250(s)-1(olu
tion?)-251(T)25(
r)-25(us)8(t)-25
1(y)18(our)-252(
intuition!)]TJ./
T1_4 1 Tf.0 Tc -
1 -1.654 Td.(\20
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d.[(Are)-236(t)-
9(here)-237(k)13
(e)21(y)-237(w)2
6(ords)-237(or)-
236(concepts)-23
9(t)-9(hat)-236(
seem)-237(impor)
-23(t)-11(ant?)-
237(F)5(or)-237(
e)21(x)11(ample,
)-238(might)-237
(pr)-20(ime)-237
(numbers)]TJ.0 -
1.2 TD.[(or)-251
(per)-20(f)34(ec
t)-252(sq)13(uar
es)-251(or)-251(
in\223nite)-250(
seq)13(uences)-2
53(pla)27(y)-251
(an)-250(impor)-
23(t)-10(ant)-25
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3.2 -2.407 Td.[(
When)-235(y)18(o
u)-236(\223)-1(n
ish)-235(t)-9(hi
s)-234(\(and)-23
6(don)40(\220)41
(t)-234(r)-25(us
h!\),)-234(go)-2
35(bac)22(k)-236
(and)-236(do)-23
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ain.)-236(It)-23
4(pa)27(y)13(s)-
235(to)-235(rere
ad)-235(a)-235(p
r)6(oblem)-236(s
e)19(v)25(eral)]
TJ.-0.0002 Tc -1
.5 -1.2 Td.[(tim
es.)-280(As)-281
(y)18(ou)-281(re
)9(t)-9(hink)-28
1(classi\223cati
on,)-281(h)20(yp
o)8(t)-9(hesis,)
-281(and)-281(co
nclusion,)-282(a
sk)-281(y)18(our
self)-281(if)-28
0(y)18(ou)-282(c
an)]TJ./T1_6 1 T
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eady)-302(f)31(o
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e)21(x)11(ample,
)-301(it)-300(ma
)27(y)-301(seem)
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h)20(ypo)8(t)-9(
hesis)-301(is)-3
00(reall)20(y)-3
00(tr)-20(ivial,
)-300(and)-301(y
)18(ou)]TJ.-0.00
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236(pr)6(oblem.)
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)-235(y)18(ou)-2
37(tr)-21(y)-236
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)-10(ate)-235(it
,)-236(y)18(ou)-
236(ma)27(y)-237
(disco)22(v)25(e
r)]TJ.T*.[(ne)19
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r)-20(mation.)-1
83(Some)9(times)
-183(jus)8(t)-18
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mulating)-182(h)
20(ypo)8(t)-9(he
sis)-183(and)-18
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3(wit)-9(h)-181(
ne)19(w)-182(no)
8(t)-10(ation)-1
83(helps)-183(\(
f)31(or)]TJ.-0.0
003 Tc 0 -1.201 
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mple,)-309(Ex)11
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1)-308(on)-307(p
ag)16(e)-309(4\)
.)-307(Also,)-30
8(no)8(tice)-308
(ho)22(w)-307(re
s)8(t)-10(ating)
-307(helps)-308(
one)-308(to)-306
(sol)20(v)25(e)-
308(t)-9(he)-307
(Census-)78(T)38
(ak)13(er)]TJ.0 
-1.2 TD.[(Pr)6(o
blem)-222(\(Ex)1
1(ample)-221(1.1
.3)-222(on)-221(
pag)16(e)-223(2\
).)-221(More)-22
1(subtl)20(y)53(
,)-222(r)1(ecall
)-222(Ex)11(ampl
e)-222(2.1.7)-22
1(on)-222(pag)16
(e)-222(18,)-223
(whic)16(h)-222(
in)31(v)27(ol)20
(v)25(ed)-222(t)
-9(he)]TJ.T*.[(s
eq)13(uence)]TJ.
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/T1_7 1 Tf.-0.00
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.(21)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc (,)Tj./T
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1211)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc (,)Tj./T
1_7 1 Tf.-0.0004
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111221)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc (,)Tj.
/T1_7 1 Tf.3.414
 0 Td.(\203)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
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[(.)-321(N)13(or
)-20(mall)20(y)5
3(,)-322(one)-32
2(reads)-321(a)-
321(pr)6(oblem)-
323(silentl)20(y
)72(.)-321(But)-
321(f)31(or)-321
(man)25(y)-322(p
eople,)]TJ.-14.8
77 -1.201 Td.[(r
eciting)-284(t)-
9(he)-284(seq)13
(uence)]TJ./T1_6
 1 Tf.8.786 0 Td
.[(out)-285(loud
)]TJ./T1_5 1 Tf.
3.651 0 Td.[(is)
-284(jus)8(t)-28
4(enough)-286(of
)-284(a)-283(r)1
(es)8(t)-10(atem
ent)-286(to)-283
(inspire)-283(t)
-9(he)-284(cor)-
27(rect)-284(sol
ution)-284(\()-1
(as)-284(long)]T
J.-12.437 -1.2 T
d.[(as)-234(a)-2
33(number)-235(s
uc)16(h)-233(as)
-234(\2151211\21
6)-236(is)-233(r
ead)-233(\215one
-tw)26(o-one-one
,)34(\216)-237(n
o)8(t)-234(\215o
ne)-235(t)-9(hou
sand,)-234(tw)26
(o)-234(hundred)
-234(and)-235(el
e)19(v)25(en\216
\).)]TJ.1.5 -1.2
27 Td.[(When)-31
6(looking)-316(a
t)-316(t)-9(he)-
315(conclusion)-
317(of)-315(t)-9
(he)-315(pr)6(ob
lem,)-317(especi
all)20(y)-316(of
)-316(a)-315(\21
5to)-315(\223nd\
216)-315(pr)6(ob
lem,)-317(s)-1(o
me)9(times)-317(
it)]TJ.-1.5 -1.2
 Td.[(helps)-319
(to)-318(\215f)2
5(ant)-11(asize\
216)-320(an)-318
(answ)18(er)47(.
)-319(Jus)7(t)-3
18(mak)13(e)-319
(some)9(t)-9(hin
g)-319(up,)-319(
and)-318(t)-9(he
n)-319(reread)-3
18(t)-9(he)-318(
pr)6(oblem.)-319
(Y)67(our)-319(f
)25(ant)-11(asy)
]TJ.0 -1.201 TD.
[(answ)18(er)-28
4(is)-282(mos)8(
t)-283(lik)13(el
)20(y)-282(f)26(
alse,)-283(and)-
283(rereading)-2
83(t)-9(he)-283(
pr)6(oblem)-285(
wit)-9(h)-283(t)
-9(his)-282(answ
)18(er)-283(in)-
283(mind)-283(ma
)27(y)-283(help)
-283(y)18(ou)-28
3(to)-282(see)]T
J.0 -1.2 TD.[(wh
)20(y)-219(t)-9(
he)-218(answ)18(
er)-218(i)-1(s)-
218(wr)6(ong,)-2
19(whic)16(h)-21
9(ma)27(y)-218(p
oint)-219(out)-2
18(some)-218(of)
-218(t)-9(he)-21
8(more)-218(i)-1
(mpor)-23(t)-11(
ant)-218(cons)7(
traints)-218(of)
-218(t)-9(he)-21
8(pr)6(oblem.)]T
J.1.5 -1.227 Td.
[(Don)40(\220)41
(t)-302(s)-1(pen
d)-303(too)-303(
muc)16(h)-303(ti
me)-303(on)-303(
or)-20(i)-1(ent)
-11(ation.)-303(
Y)67(ou)-303(are
)-303(done)-303(
once)-303(y)18(o
u)-303(ha)32(v)2
4(e)-303(a)-303(
clear)-303(idea)
-303(of)-302(wha
t)-303(t)-9(he)]
TJ.-0.0002 Tc -1
.5 -1.201 Td.[(p
r)6(oblem)-309(a
sk)-5(s)-307(and
)-308(what)-308(
t)-9(he)-307(giv
)25(en)-309(is.)
-306(P)-1(r)6(om
ising)-307(guess
es)-308(about)-3
09(answ)18(ers)-
308(or)-308(me)9
(t)-9(hodology)-
310(are)-307(bon
uses,)]TJ.-0.000
3 Tc T*.[(and)-2
51(no)8(t)-9(hin
g)-252(y)18(ou)-
251(should)-251(
e)21(xpect.)-253
(Usuall)20(y)-25
0(t)-9(he)21(y)-
251(req)13(uire)
-249(more)-251(i
ntensiv)25(e)-25
1(in)31(v)25(es)
8(tig)11(ation.)
]TJ./T1_2 1 Tf.0
.0002 Tc 10.9091
 0 0 10.9091 176
.067 392.4211 Tm
.[(I\220m)-278(O
riented.)-276(No
w)-278(What?)]TJ
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 176.067
 373.5391 Tm.[(A
)13(t)-251(t)-9(
his)-251(point,)
-252(y)18(ou)-25
2(unders)8(t)-10
(and)-253(what)-
253(t)-9(he)-251
(pr)6(oblem)-252
(is)-251(asking)
-252(and)-252(y)
18(ou)-252(ma)27
(y)-251(ha)32(v)
25(e)-253(some)-
251(ideas)-252(a
bout)-253(what)-
252(to)]TJ.0 -1.
201 TD.[(do)-288
(ne)21(xt.)-288(
More)-287(of)-11
(ten)-287(t)-9(h
an)-287(no)8(t,)
-288(t)-9(his)-2
87(in)31(v)27(ol
)20(v)25(es)-289
(one)-288(or)-28
7(more)-287(of)-
288(t)-9(he)-287
(f)31(our)-287(b
asic)-287(\215s)
8(t)-10(ar)-23(t
up\216)-288(s)8(
trategies)-287(t
)-9(hat)-288(w)1
8(e)]TJ.0 -1.2 T
D.[(ha)32(v)25(e
)-297(seen,)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
4.449 0 Td.[(pen
ultimat)10(e)-29
5(s)6(t)10(ep)]T
J./T1_5 1 Tf.(,)
Tj./T1_6 1 Tf.-0
.0003 Tc 7.156 0
 Td.[(g)34(e)16(
t)-297(y)6(our)-
296(hands)-296(d
ir)-12(ty)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc (,
)Tj./T1_6 1 Tf.-
0.0001 Tc 8.722 
0 Td.[(wishful)-
295(t)3(hinking)
]TJ./T1_5 1 Tf.-
0.0004 Tc 6.457 
0 Td.[(,)-297(an
d)]TJ./T1_6 1 Tf
.0.0006 Tc 2.285
 0 Td.[(make)-29
5(it)-294(easier
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 5.707 0 Td.
[(.)-294(Le)10(t
)30(\220)48(s)-2
95(discuss)]TJ.-
0.0002 Tc -34.77
6 -1.201 Td.[(t)
-9(hese)-251(in)
-250(more)-250(d
e)9(t)-10(ail.)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc 0 -2.40
6 TD.[(Ge)9(t)-2
51(Y)82(our)-252
(Hands)-252(Dir)
-10(t)-1(y:)]TJ.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 10.336 0 T
d.[(This)-272(is
)-271(easy)-272(
and)-272(fun)-27
2(t)1(o)-271(do.
)-271(S)11(t)-10
(a)27(y)-273(loo
se)-271(and)-273
(e)21(xper)-19(i
ment.)-272(P)-1(
lug)-271(in)-272
(lo)8(ts)-271(of
)-272(num-)]TJ.-
7.835 -1.201 Td.
[(bers.)-365(K)1
5(eep)-366(pla)2
7(ying)-366(ar)6
(ound)-367(until
)-366(y)18(ou)-3
66(s)-1(ee)-366(
a)-366(patter)-2
1(n.)-366(Then)-
366(pla)27(y)-36
6(ar)6(ound)-366
(some)-366(more,
)-366(and)-366(t
r)-21(y)-365(t)1
(o)]TJ.-0.0003 T
c 0 -1.2 TD.[(\2
23gure)-330(out)
-331(wh)20(y)-33
0(t)-9(he)-330(p
atter)-21(n)-330
(y)18(ou)-330(s)
-1(ee)-330(is)-3
29(happening.)-3
33(It)-329(is)-3
29(a)-330(w)18(e
ll-k)13(ept)-330
(secre)9(t)-330(
t)-9(hat)-330(mu
c)16(h)-331(high
-le)19(v)25(el)]
TJ.T*.[(mat)-9(h
ematical)-233(re
searc)16(h)-232(
is)-230(t)-9(he)
-231(r)1(esult)-
231(of)-231(lo)2
2(w)24(-tec)16(h
)-232(\215plug)-
232(and)-232(c)1
6(hug\216)-233(m
e)9(t)-9(hods.)-
232(The)-232(g)-
10(r)1(eat)-232(
Car)7(l)-232(Gau
ss,)]TJ.0 -1.201
 TD.[(widel)20(y
)-241(r)1(eg)11(
arded)-241(as)-2
41(one)-242(of)-
241(t)-9(he)-240
(g)-10(reates)8(
t)-242(mat)-9(he
maticians)-243(i
n)-240(his)8(t)1
(or)-21(y)-241(\
(see)-240(pag)16
(e)-242(64\),)-2
42(w)28(as)-241(
a)-240(big)-241(
f)26(an)-241(of)
]TJ.0 -1.2 TD.[(
t)-9(his)-240(me
)9(t)-9(hod.)-24
3(In)-241(one)-2
41(in)31(v)25(es
)8(tig)11(ation,
)-243(he)-241(pa
ins)8(t)-10(akin
gl)20(y)-243(com
puted)-242(t)-9(
he)-241(number)-
243(of)-242(inte
g)16(er)-242(s)-
1(olutions)-242(
to)]TJ./T1_8 1 T
f.0 Tc T*.(\b)Tj
./T1_7 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 206.
46 245.451 Tm.(2
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 212.904 24
1.9681 Tm.(+)Tj.
/T1_8 1 Tf.0.907
 0 Td.(\t)Tj./T1
_7 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 226.881 
245.451 Tm.(2)Tj
./T1_9 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 23
3.883 241.9681 T
m.(\002)Tj./T1_7
 1 Tf.-0.0004 Tc
 0.963 0 Td.(90)
Tj./T1_8 1 Tf.0 
Tc (,)Tj./T1_7 1
 Tf.-0.0004 Tc (
000)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc (.)Tj.7.4
72 0 0 7.472 273
.348 245.451 Tm.
(3)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 9.96
26 0 0 9.9626 17
6.067 220.9711 T
m.[(P)25(enultim
ate)-252(S)7(t)1
(ep:)]TJ./T1_5 1
 Tf.-0.0002 Tc 8
.102 0 Td.[(Once
)-356(y)18(ou)-3
56(kno)22(w)-356
(what)-355(t)-9(
he)-355(desired)
-355(conclusion)
-357(is,)-354(as
k)-355(y)18(ours
elf,)-355(\215)-
3(What)-356(will
)-355(yield)]TJ.
-5.602 -1.201 Td
.[(t)-9(he)-362(
conclusion)-363(
in)-362(a)-362(s
)-1(ingle)-362(s
)8(tep?\216)-363
(Some)9(times)-3
64(a)-362(penult
imate)-364(s)8(t
ep)-362(is)-361(
\215ob)18(vious,
)34(\216)-365(on
ce)-363(y)18(ou)
-363(s)8(t)-10(a
r)-23(t)]TJ.-0.0
005 Tc T*.[(look
ing)-201(f)31(or
)-200(one.)-201(
And)-201(t)-9(he
)-201(more)-200(
e)21(xper)-20(ie
nced)-202(y)18(o
u)-201(are,)-199
(t)-9(he)-201(mo
re)-200(ob)18(vi
ous)-202(t)-9(he
)-200(s)7(teps)-
200(are.)-200(F)
5(or)-201(e)21(x
)11(ample,)]TJ.E
T.176.067 186.62
7 161.28 0.405 r
e.f.BT./T1_5 1 T
f.0 Tc 5.9776 0 
0 5.9776 190.512
 180.0031 Tm.(3)
Tj.-0.0001 Tc 7.
9701 0 0 7.9701 
194.004 177.2131
 Tm.[(The)-249(a
nsw)18(er)-252(i
s)-250(282,697,)
-249(in)-250(cas
e)-251(y)18(ou)-
250(are)-251(int
eres)8(ted.)-251
(See)-251([16],)
-249(p.)-250(33.
).TJ.ET.EMC..