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-6.3 1.74 -4.89 
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CN.0.7 w 11.5 M 
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N.0.7 w 11.5 M .
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CN.0.7 w 11.5 M 
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CN.0.7 w 11.5 M 
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./CS1 cs 1  scn.
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CS1 CS 1  SCN.0.
7 w 11.5 M ./GS1
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/CS1 CS 1  SCN.0
.7 w 11.5 M ./GS
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.1 0 0 1 257.992
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.q.1 0 0 1 259.3
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.49 34.65 l.S.Q.
q.1 0 0 1 258.86
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6 cm./CS1 CS 1  
SCN.0.7 w 11.5 M
 ./GS1 gs.0 0 m.
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Q.q.1 0 0 1 257.
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 M ./GS1 gs.0 0 
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.Q.q.1 0 0 1 258
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Q.q.1 0 0 1 258.
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  SCN.0.7 w 11.5
 M ./GS1 gs.0 0 
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l.S.Q.q.1 0 0 1 
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CS 1  SCN.0.7 w 
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0 0 m.49.35 -2.8
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S1 CS 1  SCN.0.7
 w 11.5 M ./GS1 
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d.[(cy)15(cles.)
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 1 Tf.3.056 0 Td
.[(A)-311(g)-10(
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(pla)27(y)-312(a
)-311(r)6(ound-r
)6(obin)-312(c)1
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)-21(na-)]TJ.-3.
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8(he)-334(s)-1(e
cond,)-335(who)]
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.)-381(do)22(wn)
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)7(t)-380(pla)27
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)]TJ.-0.0001 Tc 
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t)-8(he)-251(abo
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.[(mar)7(k)13(ed
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j./T1_6 1 Tf.1.0
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AMO)-366(1989\))
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)-367(members)-3
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nis)]TJ.-3.028 -
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-420(ha)32(v)24(
e)-418(sc)16(hed
uled)-420(e)21(x
)11(actl)21(y)-4
20(14)-418(tw)26
(o-person)-419(g
)11(ames)-419(am
ong)]TJ.T*.[(t)-
8(hemsel)21(v)24
(es,)-263(wit)-8
(h)-262(eac)16(h
)-263(member)-26
2(pla)27(ying)-2
63(in)-262(at)-2
62(leas)8(t)-262
(one)-262(g)11(a
me.)]TJ.-0.0002 
Tc 26.928 49.827
 Td.[(Pr)6(o)22(
v)24(e)-393(t)-8
(hat)-393(wit)-8
(hin)-394(t)-8(h
is)-392(s)-1(c)1
6(hedule)-393(t)
-8(here)-393(mus
)7(t)-392(be)-39
3(a)-392(se)9(t)
-393(of)-393(s)-
1(ix)]TJ.0 Tc T*
.[(g)11(ames)-25
1(wit)-8(h)-250(
12)-251(dis)8(ti
nct)-250(pla)27(
y)23(ers.)]TJ./T
1_5 1 Tf.-0.0001
 Tc -0.027 -2.33
9 Td.(4.1.19)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc 3.056 0 Td
.(An)Tj./T1_7 1 
Tf.0 Tc 1.519 0 
Td.(\t)Tj./T1_8 
1 Tf.-0.0001 Tc 
(-cube)Tj./T1_4 
1 Tf.3.015 0 Td.
[(is)-298(de\223
ned)-298(intuiti
v)24(el)21(y)-29
8(t)2(o)-297(be)
-297(t)-8(he)-29
8(g)-10(r)2(aph)
-297(y)18(ou)]TJ
.-7.562 -1.222 T
d.[(g)15(e)9(t)-
373(if)-373(y)18
(ou)-372(tr)-21(
y)-372(t)2(o)-37
2(build)-373(an)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 10.807 0 Td.
(\t)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc [(-
dimensional)-373
(cube)-373(out)-
372(of)-373(wire
.)]TJ.-0.0003 Tc
 -10.807 -1.223 
Td.[(More)-250(r
)-20(igor)6(ousl
)21(y)53(,)-249(
it)-249(is)-250(
a)-250(g)-10(r)2
(aph)-250(wit)-8
(h)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 13.948 0 
Td.(2)Tj./T1_7 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 484.83 648
.4711 Tm.(\t)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 8.9664 0 0
 8.9664 490.536 
645.3301 Tm.[(v)
24(er)-23(tices)
-251(labeled)-25
0(b)20(y)-250(t)
-8(he)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc -15.08
4 -1.223 Td.(\t)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc [(-digi
t)-271(binar)-21
(y)-272(numbers,
)-271(wit)-8(h)-
271(tw)26(o)-272
(v)24(er)-23(tic
es)-272(joined)-
272(b)20(y)-271(
an)-271(edg)15(e
)]TJ.0 -1.222 TD
.[(if)-273(t)-8(
he)-273(binar)-2
1(y)-272(digits)
-274(di\002er)-2
72(b)20(y)-273(e
)21(x)11(actl)21
(y)-274(one)-273
(digit.)-273(Sho
)22(w)-273(t)-8(
hat)-273(f)32(or
)]TJ.-0.0218 Tc 
0 -1.223 TD.[(ev
e)-21(r)-43(y)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c 2.449 0 Td.(\t
)Tj./T1_9 1 Tf.0
.775 0 Td.(\002)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
963 0 Td.(1)Tj./
T1_4 1 Tf.0.2509
 Tc [(,t)243(h)2
51(e)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 2.48 0 
Td.(\t)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
[(-cube)-251(has
)-251(a)-250(Ham
iltonian)-252(cy
)15(cle.)]TJ./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc -6.694 -2.339
 Td.(4.1.20)Tj./
T1_4 1 Tf.0 Tc 3
.056 0 Td.[(Cons
ider)-182(a)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0.222
2 Tc 4.421 0 Td.
(3\3273\3273)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc 3.852 0 Td
.[(cube)-183(mad
e)-183(out)-183(
of)-183(27)-183(
hollo)22(w)-183(
s)-1(ub-)]TJ.-0.
0002 Tc -11.301 
-1.223 Td.[(cube
s.)-174(The)-172
(s)-1(ubcubes)-1
73(are)-172(conn
ected)-175(b)20(
y)-173(doors)-17
3(on)-173(t)-8(h
eir)-173(f)26(ac
es)-173(\(so)]TJ
.0 Tc 0 -1.222 T
D.[(e)19(v)24(er
)-21(y)-251(subc
ube)-252(has)-25
0(six)-250(doors
,)-250(alt)-8(ho
ugh)-251(of)-250
(course)-251(som
e)-250(cubes)]TJ
.0 -1.223 TD.[(h
a)32(v)24(e)-282
(doors)-281(t)-8
(hat)-281(open)-
281(t)2(o)-281(t
)-8(he)-281(\215
outside\216\).)-
281(Is)-280(it)-
281(possible)-28
0(t)2(o)-281(s)8
(t)-10(ar)-23(t)
]TJ.-0.0002 Tc T
*.[(at)-251(t)-8
(he)-250(center)
-251(cube)-251(a
nd)-251(visit)-2
50(e)19(v)24(er)
-21(y)-250(o)8(t
)-8(her)-251(cub
e)-251(e)21(x)11
(actl)21(y)-251(
once?)]TJ./T1_5 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-0.027 -2.339 Td
.(4.1.21)Tj./T1_
4 1 Tf.3.056 0 T
d.[(If)-180(y)18
(ou)-181(place)-
180(t)-8(he)-180
(digits)-180(0,)
-346(1,)-347(1,)
-347(0)-180(cloc
)22(kwise)-180(o
n)-181(a)-180(ci
rcle,)]TJ.-3.028
 -1.222 Td.[(it)
-240(is)-239(pos
sible)-240(t)2(o
)-240(r)2(ead)-2
40(an)24(y)-241(
tw)26(o-digit)-2
40(binar)-21(y)-
240(number)-241(
fr)6(om)-239(00)
-240(t)2(o)]TJ.-
0.0002 Tc T*.[(1
1)-289(b)20(y)-2
88(s)7(t)-10(ar)
-23(ting)-288(at
)-288(a)-289(cer
)-23(t)-10(ain)-
289(digit)-288(a
nd)-289(t)-8(hen
)-288(reading)-2
89(cloc)22(kwise
.)]TJ.-0.0001 Tc
 T*.[(Is)-250(it
)-250(possible)-
250(t)2(o)-250(d
o)-250(t)-8(his)
-250(in)-250(g)1
5(eneral?)]TJ./T
1_5 1 Tf.-0.027 
-2.339 Td.(4.1.2
2)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 3.056
 0 Td.[(De)19(vi
se)-480(a)-480(g
)-10(raph-t)-8(h
eore)9(tic)-481(
recas)7(ting)-48
1(of)-479(De)-48
1(B)-1(r)-25(ui)
34(jn\220)49(s)]
TJ.-3.028 -1.222
 Td.[(rect)-10(a
ngle)-252(pr)6(o
blem)-250(\(Ex)1
1(ample)-251(3.4
.11)-251(on)-250
(pag)15(e)-251(9
3\).)]TJ./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc -
0.027 -2.339 Td.
(4.1.23)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 3.056 0 Td.[(\(
Ba)27(y)-343(Are
a)-345(Mat)-8(he
matical)-346(Ol)
21(ympiad)-344(2
008\))]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc 17.393
 0 Td.(')Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0002 T
c 1.285 0 Td.(te
ams)Tj.-21.707 -
1.223 Td.[(par)-
23(ticipated)-29
0(in)-289(a)-289
(national)-289(b
ask)13(e)9(tball
)-289(c)16(hampi
onship)-290(in)-
289(whic)16(h)]T
J.T*.[(e)19(v)24
(er)-21(y)-293(t
w)26(o)-293(team
s)-294(pla)27(y)
23(ed)-293(e)21(
x)11(actl)21(y)-
294(one)-293(g)1
1(ame.)-293(Of)-
294(t)-8(he)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
20.223 0 Td.(')T
j./T1_4 1 Tf.0.0
001 Tc 1.234 0 T
d.(teams,)Tj.-0.
0002 Tc -21.457 
-1.222 Td.[(251)
-372(are)-371(fr
)6(om)-370(C)-1(
alif)32(or)-21(n
ia.)-371(It)-372
(tur)-21(ned)-37
1(out)-372(t)-8(
hat)-372(t)-8(he
)-371(C)-1(alif)
32(or)-21(nian)]
TJ.-0.0003 Tc T*
.[(team)-275(Alc
atraz)-275(is)-2
74(t)-8(he)-275(
uniq)13(ue)-274(
C)-1(alif)32(or)
-22(nian)-274(c)
16(hampion)-275(
\(Alcatraz)]TJ.-
0.0002 Tc 0 -1.2
22 TD.[(has)-169
(w)26(on)-170(mo
re)-168(g)11(ame
s)-170(ag)11(ain
s)7(t)-169(C)-1(
alif)32(or)-21(n
ian)-169(teams)-
169(t)-8(han)-17
0(an)24(y)-169(o
)8(t)-8(her)]TJ.
-0.0001 Tc 0 -1.
223 TD.[(team)-1
89(fr)6(om)-187(
Calif)32(or)-21(
nia\).)-188(Ho)2
2(w)18(e)19(v)24
(er)26(,)-189(Al
catraz)-188(ende
d)-189(up)-188(b
eing)-188(t)-8(h
e)]TJ.T*.[(uniq)
13(ue)-334(loser
)-333(of)-333(t)
-8(he)-333(t)2(o
ur)-21(nament)-3
33(because)-334(
it)-332(los)8(t)
-332(more)-333(g
)11(ames)]TJ.-0.
0002 Tc 0 -1.222
 TD.[(t)-8(han)-
251(an)24(y)-251
(o)8(t)-8(her)-2
50(team)-251(in)
-250(t)-8(he)-25
1(nation!)]TJ.-0
.0001 Tc 1.667 -
1.573 Td.[(What)
-251(is)-249(t)-
8(he)-251(s)-1(m
alles)8(t)-250(p
ossible)-250(v)2
0(alue)-251(f)32
(or)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 15.641 0
 Td.(')Tj./T1_4 
1 Tf.0.941 0 Td.
(?)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc -18.
277 -2.339 Td.(4
.1.24)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0004 Tc 3
.056 0 Td.[(\(Ba
)27(y)-298(Area)
-298(Mat)-8(hema
tical)-301(Ol)21
(ympiad)-299(200
5\))-299(There)-
298(are)]TJ./T1_
6 1 Tf.-0.0001 T
c -3.028 -1.223 
Td.(1000)Tj./T1_
4 1 Tf.2.219 0 T
d.[(cities)-220(
in)-219(t)-8(he)
-220(countr)-21(
y)-220(of)-219(E
uler)-19(ia,)-22
0(and)-220(s)-1(
ome)-219(pairs)-
219(of)-219(citi
es)]TJ.-2.219 -1
.222 Td.[(are)-2
60(link)13(ed)-2
60(b)20(y)-259(d
ir)-23(t)-259(r)
6(oads.)-259(It)
-258(is)-259(pos
sible)-259(t)2(o
)-259(g)15(e)9(t
)-259(fr)6(om)-2
59(an)24(y)-260(
city)-259(t)2(o)
]TJ.-0.0002 Tc 0
 -1.223 TD.[(an)
24(y)-270(o)8(t)
-8(her)-269(city
)-270(b)20(y)-26
9(tra)32(v)24(el
ing)-270(along)-
270(t)-8(hese)-2
69(dir)-23(t)-26
9(r)6(oads.)-269
(Pr)6(o)22(v)24(
e)-269(t)-8(hat)
]TJ.-0.0001 Tc T
*.[(t)-8(he)-222
(go)22(v)24(er)-
21(nment)-223(of
)-221(Euler)-19(
ia)-221(ma)27(y)
-222(pa)32(v)24(
e)-222(some)-222
(of)-221(t)-8(he
se)-222(dir)-23(
t)-221(r)6(oads)
]TJ.0 -1.222 TD.
[(so)-339(t)-8(h
at)-339(e)19(v)2
4(er)-21(y)-340(
city)-339(will)-
339(ha)32(v)24(e
)-340(an)-340(od
d)-339(number)-3
41(of)-339(pa)32
(v)24(ed)-341(r)
6(oads)]TJ.0 -1.
223 TD.[(leading
)-251(out)-251(o
f)-250(it.)]TJ.E
T.EMC..