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 1 Tf.0.9996 Tc 
0.963 0 Td.[(1\(
)999(m)1000(o)10
00(d)666(4)1000(
\))]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 4.777 0 T
d.(.)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0004 Tc -2
8.205 -2.292 Td.
[(Hence)-238(t)-
9(he)-237(s)-1(u
m)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 6.158 0 Td
.(\016)Tj./T1_7 
1 Tf.7.472 0 0 7
.472 242.901 635
.061 Tm.(2)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
249.345 631.578 
Tm.(+)Tj./T1_6 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\017)Tj./T1_7 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 263.322 635.0
61 Tm.(2)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0004 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 269.91 631.5
78 Tm.[(can)-237
(onl)20(y)-237(e
q)13(ual)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 6.0
05 0 Td.(0)Tj./T
1_6 1 Tf.(,)Tj./
T1_7 1 Tf.0.916 
0 Td.(1)Tj./T1_5
 1 Tf.0.2363 Tc 
[(,o)237(r2i)236
(n)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 3.804 0 T
d.(\035)Tj./T1_7
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 384.453 62
9.0851 Tm.(4)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
03 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 388.683 
631.578 Tm.[(.)-
236(Since)]TJ./T
1_7 1 Tf.2.944 0
 Td.(1000003)Tj.
/T1_9 1 Tf.0 Tc 
3.777 0 Td.(\005
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.4449 Tc 0.963 0
 Td.[(3\()445(m)
445(o)445(d)112(
4)445(\))]TJ./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc 4.221 0 Td.[(
,)-236(w)18(e)-2
36(conclude)-238
(t)-9(hat)]TJ.-3
3.247 -1.201 Td.
[(t)-9(here)-250
(are)-251(no)-25
0(solutions.)-25
1(I)-1(n)-250(g)
15(eneral,)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
3.595 0 Td.(\016
)Tj./T1_7 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
16.989 623.109 T
m.(2)Tj.9.9626 0
 0 9.9626 323.44
2 619.6171 Tm.(+
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.907 0 Td.(\017)
Tj./T1_7 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 33
7.419 623.109 Tm
.(2)Tj.9.9626 0 
0 9.9626 344.421
 619.6171 Tm.(=)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
963 0 Td.(\b)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
01 Tc 0.747 0 Td
.[(will)-250(ha)
32(v)25(e)-251(n
o)-251(solutions
)-251(if)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 9.8
61 0 Td.(\b)Tj./
T1_9 1 Tf.0.775 
0 Td.(\005)Tj./T
1_7 1 Tf.0.444 T
c 0.963 0 Td.[(3
\()444(m)444(o)4
44(d)110(4)444(\
))]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 4.221 0 Td
.(.)Tj.ET.574.27
2 619.617 4.986 
4.491 re.f.BT./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 9.9626 0 0 9
.9626 191.016 58
9.3231 Tm.[(N)12
(o)22(w)-250(l)-
1(e)9(t)29(\220)
48(s)-249(mo)22(
v)24(e)-252(on)-
250(to)-250(a)-2
50(meatier)-252(
pr)6(oblem:)-252
(t)-9(he)-250(co
mple)9(t)-1(e)-2
52(t)-9(heor)-21
(y)-251(of)-251(
P)-1(yt)-9(hagor
ean)-252(tr)-20(
iples.)]TJ./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 -1.5 -1.888 Td.
[(Exam)16(ple)-2
52(7.4.3)]TJ./T1
_5 1 Tf.-0.0004 
Tc 6.512 0 Td.[(
F)5(i)-1(nd)-251
(all)-251(s)-1(o
lutions)-251(to)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 11.003 -1.33
9 Td.(\016)Tj./T
1_7 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 356.049
 561.162 Tm.(2)T
j.9.9626 0 0 9.9
626 362.493 557.
175 Tm.(+)Tj./T1
_6 1 Tf.0.907 0 
Td.(\017)Tj./T1_
7 1 Tf.7.472 0 0
 7.472 376.47 56
1.162 Tm.(2)Tj.9
.9626 0 0 9.9626
 383.472 557.175
 Tm.(=)Tj./T1_6 
1 Tf.0.963 0 Td.
(\003)Tj./T1_7 1
 Tf.7.472 0 0 7.
472 398.034 561.
162 Tm.(2)Tj./T1
_6 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 402.27
3 557.175 Tm.(.)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0001 Tc 15.099 
0 Td.(\(7.4.4\))
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc -36.304
 -2.677 Td.(Solu
tion:)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc 4
.062 0 Td.[(F)6(
irs)8(t,)-172(w)
18(e)-172(mak)13
(e)-173(t)-8(he)
-172(basic)-172(
simpli\223cation
s.)-172(W)13(it)
-8(hout)-173(los
s)-171(of)-173(g
)16(enerality)54
(,)-174(w)18(e)-
173(assume,)-173
(of)-172(course,
)]TJ.-0.0002 Tc 
-5.562 -1.201 Td
.[(t)-9(hat)-291
(all)-291(v)20(a
r)-19(iables)-29
1(are)-291(posit
iv)25(e.)-292(In
)-290(addition,)
-292(w)18(e)-291
(will)-290(assum
e)-292(t)-9(hat)
-291(our)-291(so
lution)-291(is)]
TJ./T1_8 1 Tf.0.
0001 Tc 31.536 0
 Td.[(pr)-8(imit
iv)20(e)]TJ./T1_
5 1 Tf.-0.0001 T
c [(,)-290(i.e.,
)-290(t)-8(hat)-
290(t)-8(he)]TJ.
-0.0003 Tc -31.5
36 -1.2 Td.[(t)-
9(hree)-367(v)20
(ar)-20(iables)-
368(share)-367(n
o)-367(common)-3
68(f)26(actor)47
(.)-367(An)25(y)
-367(pr)-20(imit
iv)25(e)-367(s)-
1(olution)-367(w
ill)-366(pr)6(od
uce)-368(in\223n
itel)20(y)-367(m
an)25(y)-368(non
-)]TJ.-0.0002 Tc
 0 -1.2 TD.[(pr)
-19(imitiv)25(e)
-251(s)-1(olutio
ns)-251(b)20(y)-
250(multipl)20(y
ing;)-252(f)31(o
r)-250(e)21(x)11
(ample,)]TJ./T1_
7 1 Tf.0.0004 Tc
 19.416 0 Td.(\(
3)Tj./T1_6 1 Tf.
0 Tc 0.833 0 Td.
(,)Tj./T1_7 1 Tf
.0.416 0 Td.(4)T
j./T1_6 1 Tf.(,)
Tj./T1_7 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.916 0
 Td.(5\))Tj./T1_
5 1 Tf.0.0001 Tc
 1.084 0 Td.[(gi
v)25(e)1(s)-251(
r)-19(ise)-249(t
)2(o)]TJ./T1_7 1
 Tf.0.0004 Tc 5.
076 0 Td.(\(6)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 0.833 0 Td.(,)T
j./T1_7 1 Tf.0.4
16 0 Td.(8)Tj./T
1_6 1 Tf.(,)Tj./
T1_7 1 Tf.-0.000
4 Tc 0.916 0 Td.
(10\))Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.332 0
 Td.(,)Tj./T1_7 
1 Tf.0.0003 Tc 0
.416 0 Td.(\(9)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 0.833 0 Td.(,)
Tj./T1_7 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.416 0
 Td.(12)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc (,)Tj
./T1_7 1 Tf.-0.0
004 Tc 1.416 0 T
d.(15\))Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.332
 0 Td.(,)Tj./T1_
7 1 Tf.0.416 0 T
d.(\203)Tj./T1_5
 1 Tf.1.254 0 Td
.(.)Tj.-0.0002 T
c -35.824 -1.247
 Td.[(In)-330(t)
-9(his)-331(par)
-23(ticular)-333
(case,)-333(t)-9
(he)-331(assumpt
ion)-331(of)-332
(pr)-19(imitivit
y)-330(leads)-33
2(to)-331(some)9
(t)-9(hing)-332(
a)-331(bit)-331(
s)8(tr)6(ong)16(
er)47(.)-333(I)-
1(f)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 36.605 0
 Td.(\027)Tj./T1
_5 1 Tf.0.0002 T
c 0.923 0 Td.[(i
s)-330(a)]TJ.-0.
0002 Tc -39.029 
-1.2 Td.[(common
)-300(divisor)-2
98(of)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 8.003 
0 Td.(\016)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 0.847 0 Td.(
and)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.741 0 T
d.(\017)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 [(,)-298(t)-9(h
en)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 3.071 0 T
d.(\027)Tj./T1_7
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 318.069 47
3.7541 Tm.(2)Tj.
/T1_10 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 32
2.299 470.271 Tm
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.(\016)Tj./T
1_7 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 330.966
 473.7541 Tm.(2)
Tj.9.9626 0 0 9.
9626 337.419 470
.271 Tm.(+)Tj./T
1_6 1 Tf.0.907 0
 Td.(\017)Tj./T1
_7 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 351.396 
473.7541 Tm.(2)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0003 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 355.63
5 470.271 Tm.[(;
)-297(in)-298(o)
8(t)-9(her)-298(
w)26(ords,)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 6
.965 0 Td.(\027)
Tj./T1_7 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 43
0.92 473.7541 Tm
.(2)Tj./T1_10 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 435.159 470
.271 Tm.(\002)Tj
./T1_6 1 Tf.(\00
3)Tj./T1_7 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
443.313 473.7541
 Tm.(2)Tj./T1_5 
1 Tf.0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 450.513 470.271
 Tm.(so)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.186
 0 Td.(\027)Tj./
T1_10 1 Tf.0.592
 0 Td.(\002)Tj./
T1_6 1 Tf.(\003)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc [(.)-29
9(Similar)-298(a
r)16(guments)-30
0(s)-1(ho)22(w)]
TJ.-29.325 -1.2 
Td.[(t)-9(hat)-2
74(if)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 2.666 
0 Td.(\027)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 0.866 0 Td.[
(is)-273(a)-273(
common)-275(divi
sor)-274(of)-274
(an)25(y)-274(tw
)26(o)-274(of)-2
74(t)-9(he)-273(
v)20(ar)-19(iabl
es,)-274(t)-9(he
n)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 21.776 0 T
d.(\027)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 0.865 0 Td.[(al
so)-274(divides)
-275(t)-9(he)-27
4(t)-9(hird.)-27
4(Theref)31(ore)
-274(w)18(e)]TJ.
-0.0002 Tc -26.1
74 -1.201 Td.[(c
an)-252(assume)-
250(t)-9(hat)-25
1(our)-251(solut
ion)-251(is)-250
(no)8(t)-252(jus
)8(t)-250(pr)-19
(imitiv)25(e,)-2
51(but)]TJ./T1_8
 1 Tf.0.0001 Tc 
21.461 0 Td.[(r)
31(e)1(lativ)20(
el)10(y)-249(pr)
-8(ime)-250(in)-
249(pair)17(s)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 9.635 0 Td.(.)
Tj.-0.0001 Tc -2
9.595 -1.246 Td.
[(N)12(e)21(xt,)
-205(a)-206(litt
le)-204(par)-19(
ity)-206(anal)20
(y)13(sis;)-205(
i.e.,)-204(le)9(
t)30(\220)48(s)-
205(look)-206(at
)-205(t)-8(hings
)-206(modulo)-20
6(2.)-205(Alw)28
(a)27(y)13(s)-20
6(begin)-206(wit
)-8(h)-205(par)-
19(ity)72(.)-206
(Y)67(ou)-206(ne
)19(v)25(er)]TJ.
-0.0002 Tc -1.5 
-1.201 Td.[(kno)
22(w)-251(what)-
252(y)18(ou)-251
(will)-250(disco
)22(v)25(er)47(.
)-252(Le)9(t)29(
\220)48(s)-250(c
onsider)-253(som
e)-250(cases)-25
1(f)31(or)-250(t
)-9(he)-251(par)
-19(ity)-250(of)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 29.102 0 Td.
(\016)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0004 Tc 0
.8 0 Td.(and)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.694 0 Td.(\017
)Tj./T1_5 1 Tf.(
.)Tj./T1_7 1 Tf.
13.9477 0 0 13.9
477 191.115 399.
765 Tm.(\004)Tj.
/T1_8 1 Tf.-0.00
11 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 200.9788
 399.765 Tm.[(Bo
)5(th)-252(ar)29
(e)-250(e)-1(v)1
9(e)-1(n)]TJ./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 5.493 0 Td.[(
.)-252(This)-251
(is)-250(impossi
ble,)-251(since)
-250(t)-9(he)-25
0(v)20(ar)-19(ia
bles)-252(are)-2
50(r)1(elativ)25
(el)20(y)-251(pr
)-19(ime)-250(in
)-250(pairs.)]TJ
./T1_7 1 Tf.0 Tc
 13.9477 0 0 13.
9477 191.115 377
.994 Tm.(\004)Tj
./T1_8 1 Tf.-0.0
009 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 200.978
8 377.994 Tm.[(B
o)5(th)-244(ar)3
0(e)-243(odd)]TJ
./T1_5 1 Tf.-0.0
003 Tc 5.194 0 T
d.[(.)-244(This)
-244(is)-243(als
o)-244(impossibl
e.)-243(By)-243(
t)-9(he)-244(s)-
1(ame)-243(r)1(e
asoning)-245(use
d)-244(in)-243(E
x)11(ample)-245(
7.4.2)-244(abo)2
2(v)25(e,)-245(i
f)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 32.226 0 T
d.(\016)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 -37.42 -1.2 Td.
(and)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 1.694 0 
Td.(\017)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0003 T
c 0.746 0 Td.[(a
re)-250(bo)8(t)-
9(h)-251(odd,)-2
52(it)-250(will)
-250(f)31(orce)]
TJ./T1_6 1 Tf.0 
Tc 10.379 0 Td.(
\003)Tj./T1_7 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 333.657 369.5
341 Tm.(2)Tj./T1
_9 1 Tf.9.9626 0
 0 9.9626 340.65
9 366.0421 Tm.(\
005)Tj./T1_7 1 T
f.0.444 Tc 0.963
 0 Td.[(2\()444(
m)444(o)444(d)11
0(4)444(\))]TJ./
T1_5 1 Tf.-0.000
4 Tc 4.221 0 Td.
[(,)-251(whic)16
(h)-251(canno)8(
t)-253(happen.)]
TJ.-21.705 -2.23
 Td.[(W)59(e)-24
4(conclude)-246(
t)-9(hat)-244(if
)-244(t)-9(he)-2
45(s)-1(olutions
)-245(to)-244(\(
7.4.4\))-245(are
)-244(pr)-20(imi
tiv)25(e,)-244(t
)-9(hen)-245(e)2
1(x)11(actl)20(y
)-245(one)-245(o
f)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 30.727 0 T
d.(\016)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 0.794 0 Td.(and
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.687 0 Td.(
\017)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc 0.
74 0 Td.[(is)-24
4(e)19(v)25(en.)
-246(W)12(it)-9(
hout)]TJ.-0.0002
 Tc -33.948 -1.2
01 Td.[(loss)-25
0(of)-251(g)16(e
nerality)54(,)-2
52(assume)-251(t
)-9(hat)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 12.2
71 0 Td.(\016)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.799 0 T
d.[(is)-250(e)19
(v)25(en.)]TJ.-0
.0003 Tc -11.57 
-1.246 Td.[(N)13
(o)22(w)-319(w)1
8(e)-319(pr)6(oc
eed)-321(lik)13(
e)-319(a)-319(s)
-1(easoned)-321(
pr)6(oblem)-321(
sol)20(v)25(er)4
7(.)-319(W)12(is
hful)-318(t)-9(h
inking)-320(impe
ls)-319(us)-319(
t)1(o)-319(tr)-2
1(y)-319(some)-3
20(of)-319(t)-9(
he)]TJ.-1.5 -1.2
01 Td.[(t)-10(ac
tics)-251(t)-9(h
at)-251(w)26(or)
7(k)13(ed)-252(e
ar)7(lier)47(.)-
251(Le)9(t)29(\2
20)48(s)-250(mak
)13(e)-251(t)-9(
he)-250(eq)13(ua
tion)-252(f)26(a
ctor!)-251(The)-
251(ob)18(vious)
-252(s)8(tep)-25
1(is)-250(to)-24
9(re)19(wr)-20(i
te)-250(it)-250(
as)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 14.104 -2
.292 Td.(\016)Tj
./T1_7 1 Tf.7.47
2 0 0 7.472 322.
065 288.642 Tm.(
2)Tj.9.9626 0 0 
9.9626 329.067 2
84.6551 Tm.(=)Tj
./T1_6 1 Tf.0.96
3 0 Td.(\003)Tj.
/T1_7 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 343.6
29 288.642 Tm.(2
)Tj.9.9626 0 0 9
.9626 350.082 28
4.6551 Tm.(\212)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
907 0 Td.(\017)T
j./T1_7 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 364
.059 288.642 Tm.
(2)Tj.0.278 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 371.061 284.655
1 Tm.(=\()Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.2
96 0 Td.(\003)Tj
./T1_7 1 Tf.0.72
1 0 Td.(\212)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.907
 0 Td.(\017)Tj./
T1_7 1 Tf.0.0003
 Tc (\)\()Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc (\0
03)Tj./T1_7 1 Tf
.1.883 0 Td.(+)T
j./T1_6 1 Tf.0.9
08 0 Td.(\017)Tj
./T1_7 1 Tf.(\))
Tj./T1_6 1 Tf.(.
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0001 Tc 12.517
 0 Td.(\(7.4.5\)
)Tj.-0.0003 Tc -
37.804 -2.293 Td
.[(In)-199(o)8(t
)-9(her)-201(w)2
6(ords,)-200(t)-
9(he)-199(pr)6(o
duct)-202(of)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 11.863 0 Td.(\0
03)Tj./T1_7 1 Tf
.0.721 0 Td.(\21
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.907 0 Td.(\017
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0004 Tc 0.696 
0 Td.(and)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.6
44 0 Td.(\003)Tj
./T1_7 1 Tf.0.72
1 0 Td.(+)Tj./T1
_6 1 Tf.0.907 0 
Td.(\017)Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0003 T
c 0.696 0 Td.[(i
s)-199(a)-199(pe
r)-20(f)34(ect)-
202(sq)13(uare.)
-200(It)-199(w)2
6(ould)-200(be)-
200(nice)-200(t)
1(o)-199(conclud
e)-202(t)-9(hat)
-200(eac)16(h)]T
J.-18.154 -1.2 T
d.(of)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.083 0
 Td.(\003)Tj./T1
_7 1 Tf.0.721 0 
Td.(\212)Tj./T1_
6 1 Tf.0.908 0 T
d.(\017)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0004 Tc
 0.746 0 Td.(and
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.694 0 Td.(
\003)Tj./T1_7 1 
Tf.0.721 0 Td.(+
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.907 0 Td.(\017)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.746 0
 Td.[(are)-250(a
lso)-250(per)-20
(f)34(ect)-252(s
q)13(uares,)-251
(but)-251(t)-9(h
is)-251(is)-250(
no)8(t)-251(t)-1
(r)-25(ue)-250(i
)-1(n)-250(g)15(
eneral.)-252(F)5
(or)-252(e)21(x)
11(ample,)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 27
.263 0 Td.(6)Tj.
7.472 0 0 7.472 
527.634 253.344 
Tm.(2)Tj.0.2771 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 534.645 249
.8611 Tm.(=3)Tj.
/T1_11 1 Tf.0 Tc
 1.685 0 Td.(\00
2)Tj./T1_7 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.508
 0 Td.(12)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc (.)
Tj.-0.0002 Tc -3
6.684 -1.246 Td.
[(On)-242(t)-9(h
e)-242(o)8(t)-9(
her)-244(hand,)-
243(it)-242(is)-
242(tr)-25(ue)-2
41(t)-9(hat)-242
(if)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 13.798 0
 Td.(\026)Tj./T1
_12 1 Tf.0.784 0
 Td.(\002)Tj./T1
_6 1 Tf.0.97 0 T
d.(")Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0004 Tc 1.
017 0 Td.(and)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.686 0 Td.(\02
4)Tj./T1_7 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
377.613 240.9331
 Tm.(2)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 384.
615 237.4501 Tm.
(=)Tj./T1_6 1 Tf
.-0.0001 Tc 0.96
3 0 Td.(\026")Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
004 Tc [(,)-242(
t)-9(hen)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 3.7
45 0 Td.(\026)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
004 Tc 0.748 0 T
d.(and)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.686 
0 Td.(")Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0003 Tc
 1.016 0 Td.[(mu
s)8(t)-243(be)-2
43(per)-20(f)34(
ect)-243(sq)13(u
ares)-243(\(t)-9
(his)]TJ.-0.0002
 Tc -29.091 -1.2
01 Td.[(is)-284(
easy)-284(t)1(o)
-282(c)17(hec)22
(k)-286(b)20(y)-
283(looking)-285
(at)-284(PPFs\).
)-283(So)-284(in
)-283(our)-284(p
r)6(oblem,)-286(
as)-284(in)-283(
man)25(y)-285(pr
)6(oblems,)-285(
w)18(e)-284(shou
ld)-284(no)22(w)
-285(f)31(ocus)]
TJ.T*.[(our)-252
(attention)-251(
on)-250(t)-9(he)
-251(GCDs)-251(o
f)-251(t)-9(he)-
250(cr)-19(itica
l)-251(q)13(uant
ities,)-251(whic
)17(h)-251(at)-2
51(t)-9(his)-250
(moment)-252(are
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 31.149 0 Td
.(\003)Tj./T1_7 
1 Tf.0.721 0 Td.
(+)Tj./T1_6 1 Tf
.0.908 0 Td.(\01
7)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0004 Tc 0.745
 0 Td.(and)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 1.
694 0 Td.(\003)T
j./T1_7 1 Tf.0.7
22 0 Td.(\212)Tj
./T1_6 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\017)Tj.
/T1_5 1 Tf.(.)Tj
.-0.0003 Tc -35.
345 -1.247 Td.[(
Le)9(t)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.632
 0 Td.(\022)Tj./
T1_7 1 Tf.0.0003
 Tc 0.809 0 Td.(
\003=)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0003 Tc 1
.474 0 Td.(GCD)T
j./T1_7 1 Tf.0 T
c (\()Tj./T1_6 1
 Tf.(\003)Tj./T1
_7 1 Tf.3.165 0 
Td.(+)Tj./T1_6 1
 Tf.0.908 0 Td.[
(\017,)-166(\003
)]TJ./T1_7 1 Tf.
1.633 0 Td.(\212
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.907 0 Td.(\017)
Tj./T1_7 1 Tf.(\
))Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc [(.)-
309(Since)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 3.
918 0 Td.(\003)T
j./T1_7 1 Tf.0.7
22 0 Td.(\212)Tj
./T1_6 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\017)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
04 Tc 0.804 0 Td
.(and)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.753 0
 Td.(\003)Tj./T1
_7 1 Tf.0.722 0 
Td.(+)Tj./T1_6 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\017)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0006 Tc 0.
804 0 Td.[(are)-
309(e)19(v)24(en
,)-312(w)18(e)-3
09(ha)32(v)24(e)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
 Tc 7.528 0 Td.(
2)Tj./T1_10 1 Tf
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.(\022)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0004
 Tc 1.351 0 Td.[
(.)-310(On)-309(
t)-9(he)-309(o)8
(t)-9(her)-310(h
and,)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 8.494 0
 Td.(\022)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc -39.939 -1.2 
Td.[(mus)8(t)-27
2(divide)-271(t)
-9(he)-271(s)-1(
um)-270(and)-272
(di\002erence)-2
72(of)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 15.493
 0 Td.(\003)Tj./
T1_7 1 Tf.0.722 
0 Td.(\212)Tj./T
1_6 1 Tf.0.907 0
 Td.(\017)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0004 
Tc 0.766 0 Td.(a
nd)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 1.715 0 Td
.(\003)Tj./T1_7 
1 Tf.0.721 0 Td.
(+)Tj./T1_6 1 Tf
.0.907 0 Td.(\01
7)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0003 Tc [(.)-
271(This)-272(me
ans)-272(t)-9(ha
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 7.668 0 Td
.(\022)Tj./T1_10
 1 Tf.0.532 0 Td
.(\002)Tj./T1_7 
1 Tf.(2)Tj./T1_6
 1 Tf.(\003)Tj./
T1_5 1 Tf.-0.000
4 Tc 1.59 0 Td.(
and)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.714 0 T
d.(\022)Tj./T1_1
0 1 Tf.0.532 0 T
d.(\002)Tj./T1_7
 1 Tf.(2)Tj./T1_
6 1 Tf.(\017)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.271
2 Tc [(.B)272(u)
272(t)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 3.551 
0 Td.(\017)Tj./T
1_12 1 Tf.0.774 
0 Td.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0.971 0
 Td.(\003)Tj./T1
_5 1 Tf.0.2703 T
c [(,s)270(o)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 -38.563 -1.2 Td
.(\022)Tj./T1_7 
1 Tf.0.2771 Tc 0
.81 0 Td.(=2)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
1.462 0 Td.(.)Tj
.ET.EMC..