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29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  35 20 31 20  54 66 0a 31 
2e 31 38 32  20 30 2e 32  31 39 20 54  64 0a 28 35 
29 54 6a 0a  2d 30 2e 32  37 34 20 2d  30 2e 32 31 
39 20 54 64  0a 28 5c 30  30 37 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 36 20  31 20 54 66  0a 30 2e 30  30 30 33 20 
54 63 20 30  2e 37 35 31  20 30 20 54  64 0a 28 5c 
29 5c 30 30  35 33 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20 
31 20 54 66  0a 2d 30 2e  30 30 30 33  20 54 63 20 
31 2e 33 35  36 20 30 20  54 64 0a 5b  28 2e 29 2d 
32 39 32 28  49 29 2d 31  28 6e 29 2d  32 39 32 28 
74 29 2d 39  28 68 65 29  2d 32 39 33  28 70 69 63 
74 75 72 65  29 2d 32 39  33 28 62 65  6c 6f 29 32 
32 28 77 29  35 30 28 2c  29 2d 32 39  33 28 74 29 
2d 39 28 68  65 29 2d 32  39 32 28 63  65 6e 74 72 
29 36 28 6f  69 64 29 2d  32 39 34 28  6f 66 29 2d 
32 39 32 28  74 72 29 2d  32 30 28 69  61 6e 67 6c 
65 29 5d 54  4a 0a 2f 54  31 5f 35 20  31 20 54 66 
0a 30 2e 30  30 30 33 20  54 63 20 31  38 2e 37 34 
34 20 30 20  54 64 0a 5b  28 5c 30 30  35 5c 30 30 
36 29 2d 33  39 28 5c 30  30 37 29 5d  54 4a 0a 2f 
54 31 5f 34  20 31 20 54  66 0a 2d 30  2e 30 30 30 
32 20 54 63  20 32 2e 34  39 36 20 30  20 54 64 0a 
5b 28 69 73  29 2d 32 39  31 28 64 65  6e 6f 29 38 
28 74 65 64  29 2d 32 39  34 28 62 29  32 30 28 79 
29 5d 54 4a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
30 20 54 63  20 2d 33 35  2e 30 38 32  20 2d 31 2e 
32 20 54 64  0a 28 5c 28  29 54 6a 0a  2f 54 31 5f 
34 20 31 20  54 66 0a 2d  30 2e 30 30  30 33 20 54 
63 20 30 2e  38 34 33 20  30 20 54 64  0a 5b 28 2c 
29 2d 32 35  30 28 61 6e  64 29 2d 32  35 31 28 74 
29 2d 39 28  68 65 29 2d  32 35 30 28  6d 69 64 70 
6f 69 6e 74  29 2d 32 35  32 28 6f 66  29 5d 54 4a 
0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a  30 2e 30 30 
30 33 20 54  63 20 38 2e  36 31 38 20  30 20 54 64 
0a 28 5c 30  30 35 5c 30  30 36 29 54  6a 0a 2f 54 
31 5f 34 20  31 20 54 66  0a 30 2e 30  30 30 32 20 
54 63 20 31  2e 37 30 33  20 30 20 54  64 0a 28 69 
73 29 54 6a  0a 2f 54 31  5f 35 20 31  20 54 66 0a 
30 20 54 63  20 30 2e 39  31 37 20 30  20 54 64 0a 
28 26 29 54  6a 0a 2f 54  31 5f 34 20  31 20 54 66 
0a 31 2e 30  39 35 20 30  20 54 64 0a  28 2e 29 54 
6a 0a 45 54  0a 45 4d 43  20 0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c08.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/13/201
6)-1000(4:21pm)-
1000(P)16(age)-2
50(300)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
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9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 360 818.868 
Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
5.604 431.778 18
.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(300)
Tj./T1_3 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
144.4506 726.816
 Tm.[(Chapter)-2
77(8)-1001(Geome
try)-277(for)-27
8(Americans)]TJ.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 191.016 
694.0291 Tm.[(T)
32(o)-270(indica
te)-271(t)-9(he)
-270(mo)8(tion)-
271(along)-272(a
)-270(s)-1(ide)-
270(of)-271(tr)-
19(iangle)]TJ./T
1_5 1 Tf.0.0003 
Tc 18.911 0 Td.[
(\005\006)-39(\0
07)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 2.2
04 0 Td.[(,)-270
(w)18(e)-270(nee
d)-272(v)24(ecto
r)-272(subtracti
on.)-272(The)-27
1(v)24(ector)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 16.367 0.668 Td
.[(\212)405(\212
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.561 0 Td.(\003
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.0394 Tc -0.561 
-0.668 Td.(\006\
007)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc -38
.983 -1.2 Td.[(d
eno)8(tes)-253(t
)-9(he)-250(\(re
lativ)25(e\))-25
1(mo)8(tion)-251
(fr)6(om)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 13.
93 0 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
016 Tc 0.986 0 T
d.(to)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 1.025 0
 Td.(\007)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 0.752 0 Td.[(
.)-250(This)-251
(can)-251(also)-
250(be)-251(wr)-
19(itten)-250(as
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 0.744 -1.63
5 Td.[(\212)404(
\212)]TJ./T1_7 1
 Tf.0.561 0 Td.(
\003)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0394 Tc -0.
561 -0.668 Td.(\
006\007)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.765
 0 Td.(=)Tj./T1_
5 1 Tf.1.237 0.2
18 Td.(5)Tj.-0.2
74 -0.218 Td.(\0
07)Tj./T1_6 1 Tf
.0.973 0 Td.(\21
2)Tj./T1_5 1 Tf.
1.165 0.218 Td.(
5)Tj.0.0403 Tc -
0.258 -0.218 Td.
(\006.)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
-22.046 -2.201 T
d.[(R)14(emember
)-234(t)-9(hat)-
233(t)-9(hese)-2
32(are)-231(all)
-232(r)1(elativ)
25(e)-232(mo)8(t
ions.)-233(W)59(
e)-231(can)-233(
inter)-26(pre)9(
t)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 25.308 0.2
19 Td.(5)Tj.-0.2
74 -0.219 Td.(\0
07)Tj./T1_6 1 Tf
.0.973 0 Td.(\21
2)Tj./T1_5 1 Tf.
1.165 0.219 Td.(
5)Tj.-0.258 -0.2
19 Td.(\006)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
5 Tc 0.967 0 Td.
[(to)-231(mean,)
-233(\215tra)32(
v)24(el)-233(f)-
1(r)6(om)-232(t)
-9(he)-231(or)-2
0(igin)]TJ.-0.00
16 Tc -27.883 -1
.234 Td.(to)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc 1
.034 0 Td.(\007)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.752 0
 Td.[(,)-257(t)-
9(hen)-258(per)-
20(f)31(or)-21(m
)-259(t)-9(he)-2
57(v)24(ector)-2
0(ial)-259(mo)8(
tion)-259(of)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 15.648 0.219 Td
.(5)Tj.-0.258 -0
.219 Td.(\006)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc 0.735 0 T
d.[(,)-258(onl)2
0(y)-258(going)]
TJ./T1_8 1 Tf.0 
Tc 5.058 0 Td.[(
bac)28(kw)18(ar)
29(ds)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0368 Tc 
[(.\216)-295(W)2
3(e)-294(s)-29(t
)-47(a)-36(r)-60
(t)-294(a)-36(t)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 9.744 0 Td.(
\017)Tj./T1_4 1 
Tf.0.2577 Tc 0.7
52 0 Td.[(,t)258
(r)259(a)290(v)2
83(e)258(lt)259(
o)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 4.017 0 Td
.(\007)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0004 Tc 
0.752 0 Td.[(,)-
257(t)-9(hen)]TJ
.-38.234 -1.2 Td
.[(end)-228(up)-
227(at)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 3.844
 0 Td.(\002)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc 0.744 0 Td.
[(.)-225(N)13(o)
8(tice)-226(t)-9
(hat)]TJ./T1_5 1
 Tf.0.0196 Tc 5.
081 0 Td.(\017\0
02)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0004 Tc 1.72
2 0 Td.(and)Tj./
T1_5 1 Tf.0.0394
 Tc 1.669 0 Td.(
\006\007)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 1.713 0 Td.[(a
re)-227(parallel
)-226(s)-1(egmen
ts)-228(wit)-9(h
)-226(eq)13(ual)
-227(lengt)-9(h.
)-227(Thus)-227(
t)-9(he)-227(r)1
(elativ)25(e)-22
7(mo)8(tion)]TJ.
-14.773 -1.2 Td.
[(\215s)7(t)-11(
ar)-23(t)-270(at
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 3.45 0 Td.(
\017)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 0.
752 0 Td.[(,)-27
0(end)-269(up)-2
70(at)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 4.491 
0 Td.(\002)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc 0.744 0 Td.[
(\216)-268(is)-2
69(eq)13(ual)-27
1(to)-268(t)-9(h
e)-269(r)1(elati
v)25(e)-269(mo)8
(tion)-269(\215s
)8(t)-10(ar)-23(
t)-270(at)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 16
.398 0 Td.(\006)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc 0.735 0
 Td.[(,)-270(end
)-270(up)-269(at
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 4.491 0 Td.
(\007)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.752 0 Td.[(.)37
(\216)-268(As)-2
69(v)25(ectors,)
-271(t)-9(he)-26
8(tw)26(o)]TJ.-0
.001 Tc -31.813 
-1.341 Td.(are)T
j./T1_8 1 Tf.-0.
0003 Tc 1.469 0 
Td.[(absolut)9(e
l)9(y)-251(the)-
250(same)]TJ./T1
_4 1 Tf.0 Tc (:)
Tj./T1_6 1 Tf.8.
394 0.668 Td.[(\
212)400(\212)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.57
 0 Td.(\003)Tj./
T1_5 1 Tf.0.0196
 Tc -0.57 -0.668
 Td.(\017\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.774 0 Td.(=)T
j.0.962 0.668 Td
.[(\212)404(\212
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0.561 0 Td.(\003
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.0394 Tc -0.561 
-0.668 Td.(\006\
007)Tj./T1_4 1 T
f.0 Tc 1.488 0 T
d.(.)Tj.-0.0003 
Tc -12.587 -1.22
1 Td.[(The)-243(
s)-1(haded)-243(
tr)-20(iangles)-
243(in)-241(t)-9
(he)-243(\223gur
e)-242(abo)22(v)
25(e)-244(\(on)-
242(t)-9(he)-242
(r)-20(ight\))-2
42(illus)8(trate
)-241(translatio
n)-242(b)20(y)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 31.403 0.218 T
d.(5)Tj.-0.292 -
0.218 Td.(\005)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc [(.)-241
(If)-241(w)18(e)
-243(deno)9(te)-
244(t)-8(his)]TJ
.-0.0002 Tc -32.
612 -1.2 Td.[(tr
anslation)-250(b
)20(y)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 5.7 0 
Td.(+)Tj./T1_4 1
 Tf.0.2502 Tc 0.
71 0 Td.[(,w)269
(eh)251(a)282(v)
275(e)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 8.498 
-1.201 Td.(+)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.71 
0 Td.(\()Tj./T1_
9 1 Tf.(\004)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.059
3 Tc [(\013\n)-8
6(\t)]TJ./T1_6 1
 Tf.0.2777 Tc 3.
769 0 Td.(\)=)Tj
./T1_9 1 Tf.0 Tc
 (\004)Tj./T1_5 
1 Tf.(\013)Tj./T
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 0 7.472 404.01 
555.564 Tm.(\002
)Tj./T1_5 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 407.052 551.577
 Tm.(\n)Tj./T1_6
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 414.657 55
5.564 Tm.(\002)T
j./T1_5 1 Tf.9.9
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.(\t)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 425.205 555.5
64 Tm.(\002)Tj./
T1_5 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 428.
238 551.577 Tm.(
,)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0001 Tc -25.3
12 -1.8 Td.(sinc
e)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 13.77 -0.96
2 Td.(5)Tj.-0.32
2 -0.238 Td.(\01
3)Tj./T1_6 1 Tf.
7.472 0 0 7.472 
317.754 524.433 
Tm.(\002)Tj.9.96
26 0 0 9.9626 32
3.01 521.697 Tm.
(\212)Tj./T1_5 1
 Tf.1.179 0.218 
Td.(5)Tj.-0.272 
-0.218 Td.(\013)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
052 0 Td.(=)Tj./
T1_5 1 Tf.1.278 
0.238 Td.(5)Tj.-
0.316 -0.238 Td.
(\n)Tj./T1_6 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 359.721 524.43
3 Tm.(\002)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
364.977 521.697 
Tm.(\212)Tj./T1_
5 1 Tf.1.179 0.2
18 Td.(5)Tj.-0.2
72 -0.218 Td.(\n
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.041 0 Td.(=)Tj.
/T1_5 1 Tf.1.275
 0.238 Td.(5)Tj.
-0.312 -0.238 Td
.(\t)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 401.49 524.43
3 Tm.(\002)Tj.9.
9626 0 0 9.9626 
406.737 521.697 
Tm.(\212)Tj./T1_
5 1 Tf.1.177 0.2
18 Td.(5)Tj.-0.2
7 -0.218 Td.(\t)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
032 0 Td.(=)Tj./
T1_5 1 Tf.1.255 
0.218 Td.(5)Tj.0
.0003 Tc -0.292 
-0.218 Td.(\005.
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc -24.55
5 -1.8 Td.[(N)13
(o)22(w)-258(le)
9(t)29(\220)48(s
)-257(recall)-25
9(v)25(ector)-25
9(addition.)-260
(U)20(ndoubtedl)
20(y)53(,)-261(y
)18(ou)-259(r)1(
ecall)-258(t)-9(
he)-258(\215para
llelog)-10(r)1(a
m)-259(r)-25(ule
.)37(\216)-258(B
ut)-259(\223)-1(
rs)8(t,)-256(t)-
9(hink)]TJ.-1.5 
-1.234 Td.[(of)-
309(v)24(ector)-
310(addition)-30
9(merel)20(y)-30
9(as)-308(compos
ition)-309(of)-3
09(mo)8(tions.)-
309(I)-1(n)-308(
o)8(t)-9(her)-31
0(w)26(ords,)-30
8(t)-9(he)-309(v
)24(ector)-310(s
um)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 34.955 0.
218 Td.(5)Tj.-0.
312 -0.218 Td.(\
003)Tj./T1_6 1 T
f.1.071 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.1.
08 0.218 Td.(5)T
j.-0.172 -0.218 
Td.(\004)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0002 T
c 1.042 0 Td.(me
ans,)Tj.-37.665 
-1.234 Td.[(\215
do)-329(t)-9(he)
-327(\()-1(relat
iv)25(e\))-328(m
o)8(tion)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 10.
759 0.218 Td.(5)
Tj.-0.312 -0.218
 Td.(\003)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 0.85 0 Td.[(,
)-327(f)31(ollo)
22(w)18(ed)-328(
b)20(y)-328(t)-8
(he)-327(mo)9(ti
on)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 10.578 0.
218 Td.(5)Tj.-0.
173 -0.218 Td.(\
004)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0006 Tc 0.7
35 0 Td.[(.)36(\
216)-328(F)5(or)
-329(e)21(x)11(a
mple,)-329(i)-1(
n)-328(t)-9(he)-
327(\223gure)-32
8(i)-1(n)-327(t)
-9(he)-328(pre)1
9(vious)]TJ.-0.0
002 Tc -22.437 -
1.341 Td.[(pag)1
6(e,)-281(it)-27
9(should)-280(be
)-279(clear)-281
(t)-9(hat)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc 11
.414 0.668 Td.[(
\212)400(\212)]T
J./T1_7 1 Tf.0.5
7 0 Td.(\003)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.019
6 Tc -0.57 -0.66
8 Td.(\017\002)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 1.718 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.1.
165 0.218 Td.(5)
Tj.-0.258 -0.218
 Td.(\006)Tj./T1
_6 1 Tf.1.014 0 
Td.(=)Tj./T1_5 1
 Tf.1.237 0.218 
Td.(5)Tj.-0.274 
-0.218 Td.(\007)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.751 0
 Td.[(.)-280(One
)-279(w)28(a)27(
y)-280(t)1(o)-27
9(s)-1(ee)-279(t
)-9(his)-279(is)
-279(wit)-9(h)-2
79(t)-9(he)-279(
parallelog)-10(r
)1(am)-280(r)-25
(ule)-279(\()]TJ
./T1_5 1 Tf.0.01
96 Tc (\017\007)
Tj./T1_4 1 Tf.0.
0002 Tc 23.037 0
 Td.(is)Tj.-0.00
03 Tc -39.804 -1
.201 Td.[(t)-9(h
e)-237(diagonal)
-240(of)-237(t)-
9(he)-236(parell
elog)-10(r)1(am)
-239(wit)-9(h)-2
37(sides)]TJ./T1
_5 1 Tf.0.0196 T
c 17.742 0 Td.(\
017\002)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0004 Tc
 1.733 0 Td.(and
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.0196 Tc 1.68 0 
Td.(\017\006)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 1.487 0 Td
.[(\),)-238(and)
-238(ano)8(t)-9(
her)-238(w)28(a)
27(y)-238(is)-23
6(compose)-238(m
o)8(tions:)-238(
F)6(irs)8(t)]TJ.
-0.0004 Tc -22.6
42 -1.341 Td.[(p
er)-20(f)31(or)-
21(m)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 3.5 0.6
68 Td.[(\212)400
(\212)]TJ./T1_7 
1 Tf.0.57 0 Td.(
\003)Tj./T1_5 1 
Tf.0.0196 Tc -0.
57 -0.668 Td.(\0
17\002)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
1.496 0 Td.[(,)-
272(whic)16(h)-2
73(is)-272(t)-9(
he)-272(\()-1(re
lativ)25(e\))-27
3(mo)8(tion)-273
(f)-1(r)6(om)-27
2(t)-9(he)-272(o
r)-20(igin)-272(
to)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 20.108 0 
Td.(\002)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 0.744 0 Td.[(;
)-272(t)-9(hen)-
272(per)-20(f)31
(or)-21(m)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 6.
308 0.218 Td.(5)
Tj.-0.258 -0.218
 Td.(\006)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0004 
Tc 0.736 0 Td.[(
.)-272(So)-273(i
)-1(f)-272(w)18(
e)-272(s)7(t)-11
(ar)-23(t)-1(ed)
-273(at)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc -32.
634 -1.201 Td.(\
017)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 0.7
52 0 Td.[(,)-216
(w)18(e)-217(end
)-217(at)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 4.4
27 0 Td.(\007)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc 0.752 0 T
d.[(.)-215(\()-1
(Of)-216(course,
)-217(if)-216(w)
18(e)-216(s)8(t)
-10(ar)-23(ted)-
217(some)19(wher
e)-217(else,)-21
6(w)18(e)20(\220
)57(d)-217(end)-
217(up)-217(some
)19(where)-217(e
lse,)-216(but)-2
16(t)-9(he)-217(
mo)8(tion)]TJ.-5
.931 -1.2 Td.[(w
)26(ould)-252(be
)-250(parallel)-
252(and)-251(eq)
13(ual)-252(in)-
250(lengt)-9(h)-
251(t)1(o)-250(t
)-9(he)-250(mo)8
(tion)-251(f)-1(
r)6(om)-250(f)-1
(r)6(om)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 25.0
07 0 Td.(\017)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
016 Tc 1.002 0 T
d.(to)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 1.026 0
 Td.(\007)Tj./T1
_4 1 Tf.0.752 0 
Td.(.)Tj.-0.0004
 Tc -26.286 -1.2
 Td.[(Here)-250(
are)-250(t)-1(w)
26(o)-251(simple
)-249(and)-251(w
)18(ell)-251(kno
)22(wn)-252(cons
eq)13(uences)-25
4(of)-251(t)-9(h
ese)-251(i)-1(de
as:)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 13.9477 
0 0 13.9477 191.
115 384.6901 Tm.
(\t)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 2
00.9788 384.6901
 Tm.[(The)-322(v
)24(ector)-323(s
um)-323(along)-3
22(t)-9(he)-322(
s)-1(ides)-322(o
f)-322(a)-322(cl
osed)-322(pol)20
(y)22(gon)-323(i
s)-322(zer)6(o.)
-323(F)5(or)-323
(e)21(x)11(ample
,)-323(i)-1(n)-3
22(t)-9(he)-322(
\223gure)-322(i)
-1(n)-322(t)-9(h
e)]TJ.0 -1.201 T
D.[(pre)19(vious
)-252(pag)15(e,)
-252(w)18(e)-251
(ha)32(v)24(e)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 14.656 -0.674 
Td.[(\212)422(\2
12)]TJ./T1_7 1 T
f.0.527 0 Td.(\0
03)Tj./T1_5 1 Tf
.0.0003 Tc -0.52
7 -0.668 Td.(\00
5\006)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.675 0
 Td.(+)Tj.0.907 
0.668 Td.[(\212)
404(\212)]TJ./T1
_7 1 Tf.0.561 0 
Td.(\003)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0394 Tc
 -0.561 -0.668 T
d.(\006\007)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
.709 0 Td.(+)Tj.
0.908 0.668 Td.[
(\212)414(\212)]
TJ./T1_7 1 Tf.0.
542 0 Td.(\003)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
806 Tc -0.542 -0
.668 Td.(\007\00
5)Tj./T1_6 1 Tf.
0 Tc 1.745 0 Td.
(=)Tj./T1_5 1 Tf
.0.995 0.243 Td.
(5)Tj./T1_6 1 Tf
.-0.032 -0.243 T
d.(0)Tj./T1_5 1 
Tf.(.)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc -
22.564 -1.8 Td.[
(W)60(e)-273(can
)-274(wr)-19(ite
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 5.611 0.668
 Td.[(\212)422(\
212)]TJ./T1_7 1 
Tf.0.527 0 Td.(\
003)Tj./T1_5 1 T
f.0.0003 Tc -0.5
27 -0.668 Td.(\0
05\006)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.73 0
 Td.(=)Tj./T1_5 
1 Tf.1.221 0.219
 Td.(5)Tj.-0.258
 -0.219 Td.(\006
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.958 0 Td.(\212)
Tj./T1_5 1 Tf.1.
199 0.219 Td.(5)
Tj.-0.292 -0.219
 Td.(\005)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc [(,)-273(and)
-275(e)19(v)25(e
r)-21(yt)-9(hing
)-276(will)-273(
cancel,)-276(or)
-273(w)18(e)-274
(can)-274(t)-9(h
ink)-274(dynamic
all)20(y)72(.)-2
77(The)-274(sum)
]TJ.-0.0004 Tc -
10.169 -1.2 Td.[
(abo)22(v)24(e)-
325(means)-326(t
)-9(hat)-324(w)1
8(e)-324(s)7(t)-
11(ar)-23(t)-324
(at)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 11.963 0
 Td.(\005)Tj./T1
_4 1 Tf.0.3237 T
c [(,t)324(r)325
(a)356(v)349(e)3
24(lt)325(o)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
4.932 0 Td.(\006
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0009 Tc 0.735 
0 Td.[(,)-325(t)
-9(hen)-325(to)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 3.727 0 Td.(\
007)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0004 Tc 0.7
52 0 Td.[(,)-323
(t)-9(hen)-324(b
ac)22(k)-325(t)1
(o)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 5.915 0 T
d.(\005)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0005 Tc
 [(.)-323(W)59(e
)-323(end)-325(u
p)-324(where)-32
4(w)18(e)]TJ.-0.
0002 Tc -28.025 
-1.201 Td.[(s)8(
t)-10(ar)-23(ted
;)-251(t)-9(he)-
250(r)1(elativ)2
5(e)-251(mo)8(ti
on)-251(is)-250(
zer)6(o.)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 13.
9477 0 0 13.9477
 191.115 297.597
 Tm.(\t)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 200.9788 297.
597 Tm.[(Since)-
200(t)-9(he)-199
(diagonals)-202(
of)-200(a)-199(p
arallelog)-10(r)
1(am)-201(bisect
)-200(eac)17(h)-
201(o)8(t)-9(her
)-201(\(8.2.9\),
)-199(t)-9(he)-1
99(midpoint)-201
(of)-200(t)-9(he
)-199(line)-199(
s)-1(egment)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0.000
3 Tc 0 -1.234 TD
.(\005\006)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc 1.703 0 Td.[
(has)-251(t)-9(h
e)-250(v)25(ecto
r)-253(position)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 9.259 0 Td.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.0.625 0.218 Td.
(5)Tj.-0.292 -0.
218 Td.(\005)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.939
 0 Td.(+)Tj./T1_
5 1 Tf.1.165 0.2
18 Td.(5)Tj.-0.2
58 -0.218 Td.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.0.0003 Tc 0.735
 0 Td.(\)\0052)T
j./T1_4 1 Tf.0 T
c 1.356 0 Td.(.)
Tj.-0.0003 Tc -1
6.233 -2 Td.[(Th
e)-302(ne)21(xt)
-301(tw)26(o)-30
1(e)21(x)11(ampl
es)-302(sho)22(w
)-301(ho)22(w)-3
02(w)18(e)-301(c
an)-302(use)-301
(t)-9(his)-301(d
ynamical)-304(ap
pr)6(oac)16(h)-3
03(t)1(o)-301(in
)31(v)25(es)8(ti
g)11(ate)-302(mo
re)-301(c)16(hal
-)]TJ.-0.0002 Tc
 -1.5 -1.201 Td.
[(lenging)-252(p
r)6(oblems.)]TJ.
/T1_10 1 Tf.0 -1
.74 TD.[(Exam)16
(ple)-252(8.5.2)
]TJ./T1_4 1 Tf.6
.512 0 Td.[(Wh)2
0(y)-250(is)-250
(t)-9(he)-251(ce
ntr)6(oid)-251(o
f)-251(a)-250(tr
)-19(iangle)-251
(t)-9(he)-250(ce
nter)-252(of)-25
1(mass)-251(of)-
250(its)-250(v)2
5(er)-23(tices?)
]TJ./T1_10 1 Tf.
-5.012 -1.8 Td.(
Solution:)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0003 
Tc 4.222 0 Td.[(
Le)9(t)]TJ./T1_5
 1 Tf.0 Tc 1.656
 0 Td.(\024)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 0.829 0 Td.
[(eq)13(ual)-334
(point)-334(mass
es)-333(be)-332(
placed)-334(at)-
333(v)25(ector)-
335(positions)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 20.331 0 Td.[(
5)705(\031)]TJ./
T1_6 1 Tf.7.472 
0 0 7.472 463.18
5 215.6611 Tm.(1
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.4366 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 467.4
15 218.154 Tm.(,
5)Tj.0 Tc 0.416 
0 Td.(\031)Tj./T
1_6 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 477.045
 215.6611 Tm.(2)
Tj./T1_5 1 Tf.9.
9626 0 0 9.9626 
481.284 218.154 
Tm.(,)Tj./T1_6 1
 Tf.0.416 0 Td.(
\203)Tj./T1_5 1 
Tf.0.4357 Tc 1.1
66 0 Td.(,5)Tj.0
 Tc 0.416 0 Td.(
\031)Tj.7.472 0 
0 7.472 506.682 
215.6611 Tm.(\02
4)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 510
.894 218.154 Tm.
[(.)-333(W)59(e)
-332(de\223ne)-3
33(t)-9(heir)]TJ
.-0.0004 Tc -33.
608 -1.201 Td.[(
center)-297(of)-
295(mass)-295(to
)-294(be)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 8.4
69 0 Td.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.0.603 
0 Td.[(5)705(\03
1)]TJ./T1_6 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
 269.244 203.709
 Tm.(1)Tj.9.9626
 0 0 9.9626 275.
688 206.1931 Tm.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.1.177 0 Td.[(5)
705(\031)]TJ./T1
_6 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 290.214 
203.709 Tm.(2)Tj
.0.2222 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 296
.658 206.1931 Tm
.(+\267\267\267+
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 3.5 0 Td.[(5
)704(\031)]TJ.7.
472 0 0 7.472 33
4.332 203.709 Tm
.(\024)Tj./T1_6 
1 Tf.0.0004 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 338.535 206.193
1 Tm.(\)\005)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
(\024)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc [
(.)-295(Thus)-29
6(w)18(e)-295(mu
s)8(t)-295(sho)2
2(w)-295(t)-9(ha
t)-295(t)-9(he)-
295(centr)6(oid)
-296(of)-296(a)-
294(tr)-20(iangl
e)-295(wit)-9(h)
]TJ.-0.0002 Tc -
16.308 -1.274 Td
.[(v)25(er)-23(t
ices)]TJ./T1_5 1
 Tf.0.0003 Tc 3.
401 0 Td.[(\005,
)-166(\006)-39(,
)-166(\007)]TJ./
T1_4 1 Tf.0.0002
 Tc 3.329 0 Td.(
is)Tj./T1_6 1 Tf
.0 Tc 0.959 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.0.625 0.219 T
d.(5)Tj.-0.292 -
0.219 Td.(\005)T
j./T1_6 1 Tf.0.9
39 0 Td.(+)Tj./T
1_5 1 Tf.1.165 0
.219 Td.(5)Tj.-0
.258 -0.219 Td.(
\006)Tj./T1_6 1 
Tf.0.958 0 Td.(+
)Tj./T1_5 1 Tf.1
.182 0.219 Td.(5
)Tj.-0.274 -0.21
9 Td.(\007)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0003 
Tc 0.751 0 Td.(\
)\0053)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
1.356 0 Td.[(.)-
292(I)-1(n)-292(
t)-9(he)-293(pic
ture)-293(belo)2
2(w)50(,)-293(t)
-9(he)-292(centr
)6(oid)-294(of)-
292(tr)-20(iangl
e)]TJ./T1_5 1 Tf
.0.0003 Tc 18.74
4 0 Td.[(\005\00
6)-39(\007)]TJ./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc 2.496 0 Td.
[(is)-291(deno)8
(ted)-294(b)20(y
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc -35.082 -1.
2 Td.(\()Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 0.843 0 Td.[(,
)-250(and)-251(t
)-9(he)-250(midp
oint)-252(of)]TJ
./T1_5 1 Tf.0.00
03 Tc 8.618 0 Td
.(\005\006)Tj./T
1_4 1 Tf.0.0002 
Tc 1.703 0 Td.(i
s)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 0.917 0 Td.
(&)Tj./T1_4 1 Tf
.1.095 0 Td.(.)T
j.ET.EMC..