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.[(\(Greece)-753
(1995\))-752(Fin
d)-752(all)-752(
positiv)24(e)-75
3(integ)15(ers)]
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\b)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0319 Tc 1.24
9 0 Td.[(fo)-32(
r)]TJ.-0.0001 Tc
 -22.905 -1.223 
Td.[(whic)16(h)]
TJ./T1_8 1 Tf.-0
.0004 Tc 2.833 0
 Td.(\2125)Tj.0 
Tc 5.9776 0 0 5.
9776 185.193 567
.9301 Tm.(4)Tj.0
.2224 Tc 8.9664 
0 0 8.9664 190.6
74 564.7891 Tm.(
+5)Tj.0 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 203
.292 567.9301 Tm
.(5)Tj.0.2224 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 208.773 564.7
891 Tm.(+5)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 5.
9776 0 0 5.9776 
221.391 567.9301
 Tm.(\b)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 228.492 564.7
891 Tm.[(is)-405
(a)-405(per)-19(
f)34(ect)-406(sq
)13(uare.)-405(D
o)-406(t)-8(he)-
405(same)-405(f)
32(or)]TJ./T1_8 
1 Tf.0 Tc -8.846
 -1.222 Td.(2)Tj
.5.9776 0 0 5.97
76 153.657 556.9
68 Tm.(4)Tj.0.22
24 Tc 8.9664 0 0
 8.9664 159.129 
553.8361 Tm.(+2)
Tj.0 Tc 5.9776 0
 0 5.9776 171.74
7 556.968 Tm.(7)
Tj.0.2224 Tc 8.9
664 0 0 8.9664 1
77.228 553.8361 
Tm.(+2)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 5.9776
 0 0 5.9776 189.
846 556.968 Tm.(
\b)Tj./T1_5 1 Tf
.8.9664 0 0 8.96
64 193.32 553.83
61 Tm.(.)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0001 T
c -4.951 -2.006 
Td.(7.4.7)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 2.556 0 Td.[(
\(U)20(nited)-43
5(Kingdom)-436(1
995\))-435(Find)
-435(all)-435(tr
)-19(iples)-435(
of)-434(positiv)
24(e)]TJ.0 Tc -2
.528 -1.223 Td.[
(integ)15(ers)]T
J./T1_8 1 Tf.3.4
01 0 Td.(\()Tj./
T1_6 1 Tf.-0.000
2 Tc [(\002,)-16
7(\006,)-167(\03
0)]TJ./T1_8 1 Tf
.0 Tc 2.603 0 Td
.(\))Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0001 Tc 0.
583 0 Td.[(suc)1
6(h)-251(t)-8(ha
t)]TJ./T1_9 1 Tf
.0 Tc -1.12 -1.1
04 Td.(\r)Tj./T1
_8 1 Tf.0.2217 T
c 0.589 -1.109 T
d.(1+)Tj.0 Tc 1.
764 0.58 Td.(1)T
j.ET.219.276 506
.991 4.509 0.594
 re.f.BT./T1_6 1
 Tf.8.9664 0 0 8
.9664 219.276 49
8.774 Tm.(\002)T
j./T1_9 1 Tf.0.1
669 Tc 0.635 1.8
09 Td.(\016\r)Tj
./T1_8 1 Tf.0.22
27 Tc 1.363 -1.1
09 Td.(1+)Tj.0 T
c 1.764 0.58 Td.
(1)Tj.ET.253.008
 506.991 4.491 0
.594 re.f.BT./T1
_6 1 Tf.8.9664 0
 0 8.9664 253.14
3 498.774 Tm.(\0
06)Tj./T1_9 1 Tf
.0.1659 Tc 0.618
 1.809 Td.(\016\
r)Tj./T1_8 1 Tf.
0.2227 Tc 1.363 
-1.109 Td.(1+)Tj
.0 Tc 1.763 0.58
 Td.(1)Tj.ET.286
.713 506.991 4.4
91 0.594 re.f.BT
./T1_6 1 Tf.8.96
64 0 0 8.9664 28
6.866 498.774 Tm
.(\030)Tj./T1_9 
1 Tf.0.616 1.809
 Td.(\016)Tj./T1
_8 1 Tf.0.2776 T
c 0.886 -1.109 T
d.(=2)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.462 0
 Td.(.)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-18.35 -2.33 Td.
(7.4.8)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
2.556 0 Td.[(Sho
)22(w)-469(t)-8(
hat)-468(t)-8(he
re)-469(is)-468(
e)21(x)11(actl)2
1(y)-470(one)-46
8(integ)15(er)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 16.753 0 Td.(\
b)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0001 Tc 0.966
 0 Td.[(suc)16(h
)-468(t)-8(hat)]
TJ./T1_8 1 Tf.0 
Tc -20.246 -1.22
2 Td.(2)Tj.5.977
6 0 0 5.9776 153
.657 476.337 Tm.
(8)Tj.0.2224 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 159.129 473.20
5 Tm.(+2)Tj.-0.0
001 Tc 5.9776 0 
0 5.9776 171.747
 476.337 Tm.(11)
Tj.0.2224 Tc 8.9
664 0 0 8.9664 1
80.216 473.205 T
m.(+2)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 5.9776 
0 0 5.9776 192.8
34 476.337 Tm.(\
b)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 8.966
4 0 0 8.9664 198
.549 473.205 Tm.
[(is)-250(a)-251
(per)-19(f)34(ec
t)-251(sq)13(uar
e.)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc -5.
535 -2.006 Td.(7
.4.9)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0003 Tc 2.
556 0 Td.[(Find)
-305(t)-8(he)-30
6(number)-307(of
)-306(ordered)-3
06(pairs)-306(of
)-306(positiv)24
(e)-305(integ)15
(ers)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc -2.528 
-1.223 Td.(\()Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
01 Tc [(\016,)-1
65(\017)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc (\))
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0001 Tc 2.378 0 
Td.[(t)-8(hat)-2
51(satisfy)]TJ./
T1_6 1 Tf.8.124 
-0.883 Td.(\016\
017)Tj.ET.238.27
5 432.327 19.512
 0.594 re.f.BT./
T1_6 1 Tf.0 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 238.275 424.101
1 Tm.(\016)Tj./T
1_8 1 Tf.0.773 0
 Td.(+)Tj./T1_6 
1 Tf.0.906 0 Td.
(\017)Tj./T1_8 1
 Tf.0.907 0.701 
Td.(=)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.963 0 Td.(\b.)T
j./T1_4 1 Tf.-13
.515 -2.359 Td.(
7.4.10)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0003 Tc 
3.056 0 Td.[(\(U
S)30(AMO)-281(19
79\))-283(Find)-
281(all)-281(non
-neg)11(ativ)24(
e)-283(integ)-10
(ral)-281(s)-1(o
lu-)]TJ.-0.0001 
Tc -3.027 -1.223
 Td.(tions)Tj./T
1_8 1 Tf.0 Tc 2.
194 0 Td.(\()Tj.
/T1_6 1 Tf.(\b)T
j./T1_8 1 Tf.5.9
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76.292 396.0301 
Tm.(1)Tj./T1_6 1
 Tf.0.1666 Tc 8.
9664 0 0 8.9664 
179.784 398.2711
 Tm.(,\b)Tj./T1_
8 1 Tf.0 Tc 5.97
76 0 0 5.9776 18
7.974 396.0301 T
m.(2)Tj./T1_6 1 
Tf.8.9664 0 0 8.
9664 191.457 398
.2711 Tm.(,)Tj./
T1_8 1 Tf.0.417 
0 Td.(\203)Tj./T
1_6 1 Tf.0.1666 
Tc 1.167 0 Td.(,
\b)Tj./T1_8 1 Tf
.-0.0001 Tc 5.97
76 0 0 5.9776 21
3.849 396.0301 T
m.(14)Tj.0 Tc 8.
9664 0 0 8.9664 
220.329 398.2711
 Tm.(\))Tj./T1_5
 1 Tf.-0.002 Tc 
0.582 0 Td.(to)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c -2.156 -1.722 
Td.(\b)Tj./T1_8 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 210.672 3
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0 -1.126 TD.(1)T
j.8.9664 0 0 8.9
664 216.153 382.
827 Tm.(+)Tj./T1
_6 1 Tf.0.907 0 
Td.(\b)Tj./T1_8 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 228.744 3
86.418 Tm.(4)Tj.
T*.(2)Tj.0.2222 
Tc 8.9664 0 0 8.
9664 234.225 382
.827 Tm.(+\267\2
67\267+)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc (\b)T
j./T1_8 1 Tf.5.9
776 0 0 5.9776 2
67.651 386.418 T
m.(4)Tj.-0.0001 
Tc T*.(14)Tj.0.2
776 Tc 8.9664 0 
0 8.9664 276.615
 382.827 Tm.(=1)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc 1.462 0 Td.(,
)Tj./T1_8 1 Tf.-
0.0001 Tc (599)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c (.)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc -1
5.704 -1.833 Td.
(7.4.11)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0003 Tc
 3.056 0 Td.[(Fi
nd)-362(all)-363
(positiv)24(e)-3
62(integ)15(er)-
364(solutions)-3
62(to)]TJ./T1_6 
1 Tf.-0.0002 Tc 
15.296 0 Td.(\00
2\006\030)Tj./T1
_8 1 Tf.0.2224 T
c 1.659 0 Td.[(\
2122)-54(=)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 2
.648 0 Td.(\002)
Tj./T1_8 1 Tf.0.
724 0 Td.(+)Tj./
T1_6 1 Tf.-23.35
4 -1.223 Td.(\00
6)Tj./T1_8 1 Tf.
0.692 0 Td.(+)Tj
./T1_6 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\030)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.465
 0 Td.(.)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0001 T
c -2.092 -1.784 
Td.(7.4.12)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 3.056 0 Td.[
(\(Ger)-20(man)2
4(y)-334(1995\))
-335(Find)-334(a
ll)-333(pairs)-3
35(of)-334(nonne
g)11(ativ)24(e)-
335(inte-)]TJ.-0
.0152 Tc -3.027 
-1.222 Td.[(ge)-
15(r)-15(s)]TJ./
T1_8 1 Tf.0 Tc 1
.9 0 Td.(\()Tj./
T1_6 1 Tf.0.0001
 Tc [(\016,)-166
(\017)]TJ./T1_8 
1 Tf.0 Tc (\))Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
001 Tc 2.379 0 T
d.[(suc)16(h)-25
0(t)-8(hat)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 3
.825 0 Td.(\016)
Tj./T1_8 1 Tf.5.
9776 0 0 5.9776 
226.773 331.6171
 Tm.(3)Tj.0.2214
 Tc 8.9664 0 0 8
.9664 232.254 32
8.485 Tm.(+8)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.406 0 Td.(\016
)Tj./T1_8 1 Tf.5
.9776 0 0 5.9776
 249.795 331.617
1 Tm.(2)Tj.0.222
4 Tc 8.9664 0 0 
8.9664 255.276 3
28.485 Tm.(\2126
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 1.407 0 Td.(
\016)Tj./T1_8 1 
Tf.0.2224 Tc 0.7
73 0 Td.[(+8)-54
(=)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 2.648 0 T
d.(\017)Tj./T1_8
 1 Tf.5.9776 0 0
 5.9776 303.012 
331.6171 Tm.(3)T
j./T1_5 1 Tf.8.9
664 0 0 8.9664 3
06.495 328.485 T
m.(.)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc -1
7.574 -1.784 Td.
(7.4.13)Tj./T1_5
 1 Tf.-0.0002 Tc
 3.056 0 Td.[(\(
India)-297(1995\
))-299(Find)-297
(all)-298(positi
v)24(e)-298(inte
g)15(ers)]TJ./T1
_6 1 Tf.0.0001 T
c 15.629 0 Td.[(
\016,)-166(\017)
]TJ./T1_5 1 Tf.-
0.0001 Tc 1.761 
0 Td.[(suc)16(h)
-297(t)-8(hat)]T
J./T1_8 1 Tf.0 T
c -20.417 -1.223
 Td.(7)Tj./T1_6 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 153.657 3
04.6711 Tm.(\016
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.2224 Tc 8.9664 
0 0 8.9664 159.4
35 301.5301 Tm.(
\2123)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 5.9776 
0 0 5.9776 172.0
53 304.6711 Tm.(
\017)Tj./T1_8 1 
Tf.0.2776 Tc 8.9
664 0 0 8.9664 1
78.002 301.5301 
Tm.(=4)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 1.462 
0 Td.(.)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -4.706 -1.783 T
d.(7.4.14)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc 3.056 0 Td.[(
De)19(v)24(elop)
-479(a)-478(comp
le)9(te)-480(t)-
8(heor)-22(y)-47
8(f)32(or)-477(t
)-8(he)-478(eq)1
3(uation)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 19.
165 0 Td.(\016)T
j./T1_8 1 Tf.5.9
776 0 0 5.9776 3
53.088 288.6781 
Tm.(2)Tj.8.9664 
0 0 8.9664 358.5
69 285.5461 Tm.(
+)Tj.-23.353 -1.
223 Td.(2)Tj./T1
_6 1 Tf.(\017)Tj
./T1_8 1 Tf.5.97
76 0 0 5.9776 15
8.103 277.7251 T
m.(2)Tj.8.9664 0
 0 8.9664 164.07
9 274.584 Tm.(=)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
963 0 Td.(\003)T
j./T1_8 1 Tf.5.9
776 0 0 5.9776 1
77.183 277.7251 
Tm.(2)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0002 Tc 8
.9664 0 0 8.9664
 180.675 274.584
 Tm.[(.)-250(C)-
1(an)-250(y)18(o
u)-250(g)15(ener
alize)-252(t)-8(
his)-251(e)19(v)
24(en)-251(fur)-
23(t)-8(her?)]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
001 Tc -3.541 -2
.1 Td.(7.4.15)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 3.056 0 T
d.[(T)51(w)18(en
ty)18(-t)-8(hree
)-635(people,)-6
35(eac)16(h)-634
(wit)-8(h)-634(i
nteg)-10(ral)-63
6(w)18(eight,)]T
J.-0.0004 Tc -3.
027 -1.222 Td.[(
decide)-257(to)-
256(pla)27(y)-25
6(f)32(oo)8(tbal
l,)-256(separati
ng)-257(into)-25
6(tw)26(o)-256(t
eams)-257(of)-25
7(11)-256(peo-)]
TJ.-0.0002 Tc 0 
-1.223 TD.[(ple,
)-202(plus)-201(
a)-202(r)2(ef)34
(eree.)-202(T)32
(o)-202(k)13(eep
)-203(t)-8(hings
)-201(f)26(air)2
6(,)-202(t)-8(he
)-202(teams)-202
(c)16(hosen)-202
(mus)7(t)]TJ.T*.
[(ha)32(v)24(e)-
180(eq)13(ual)]T
J./T1_10 1 Tf.-0
.0048 Tc 4.344 0
 Td.[(tota)-5(l)
]TJ./T1_5 1 Tf.-
0.0001 Tc 2 0 Td
.[(w)18(eight.)-
181(It)-180(tur)
-21(ns)-179(out)
-181(t)-8(hat)-1
80(no)-180(matte
r)-181(who)-181(
is)-179(c)16(ho-
)]TJ.-0.0003 Tc 
-6.344 -1.222 Td
.[(sen)-255(t)2(
o)-255(be)-255(t
)-8(he)-256(ref)
34(eree,)-256(t)
-8(his)-256(can)
-256(alw)28(a)27
(y)13(s)-257(be)
-255(done.)-256(
Pr)6(o)22(v)24(e
)-256(t)-8(hat)-
255(t)-8(he)]TJ.
-0.0001 Tc T*.[(
23)-250(people)-
251(mus)8(t)-250
(all)-250(ha)32(
v)24(e)-251(t)-8
(he)-251(s)-1(am
e)-250(w)18(eigh
t.)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.028 -1.784 
Td.(7.4.16)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 3.056 0 Td.[
(\(India)-657(19
95\))-658(Find)-
657(all)-658(pos
itiv)24(e)-658(i
nteg)15(er)-658(
solutions)]TJ./T
1_6 1 Tf.0 Tc -3
.027 -1.222 Td.[
(\016,)-167(\017
,)-167(\003,)-16
7(\004)]TJ./T1_5
 1 Tf.[(,)-250(w
it)-8(h)]TJ./T1_
6 1 Tf.5.82 0 Td
.(\004)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
0.739 0 Td.[(a)-
250(pr)-19(ime,)
-251(of)-250(t)-
8(he)-250(eq)13(
uation)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 9.79 
0 Td.(\016)Tj.5.
9776 0 0 5.9776 
300.69 177.1501 
Tm.(\004)Tj./T1_
8 1 Tf.8.9664 0 
0 8.9664 306.108
 174.0181 Tm.(+)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
907 0 Td.(\017)T
j.5.9776 0 0 5.9
776 318.69 177.1
501 Tm.(\004)Tj.
/T1_8 1 Tf.8.966
4 0 0 8.9664 324
.603 174.0181 Tm
.(=)Tj./T1_6 1 T
f.0.963 0 Td.(\0
04)Tj.5.9776 0 0
 5.9776 337.617 
177.1501 Tm.(\00
3)Tj./T1_5 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 341.1 174.0181
 Tm.(.)Tj./T1_2 
1 Tf.-0.0001 Tc 
9.9626 0 0 9.962
6 390.618 656.01
31 Tm.[(Pell\220
s)-278(Equation)
]TJ./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc 8.9664
 0 0 8.9664 390.
618 637.626 Tm.[
(The)-343(q)13(u
adratic)-344(dio
phantine)-344(eq
)13(uation)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
4.787 0 Td.(\016
)Tj./T1_8 1 Tf.5
.9776 0 0 5.9776
 528.129 640.767
 Tm.(2)Tj.8.9664
 0 0 8.9664 533.
61 637.626 Tm.(\
212)Tj./T1_6 1 T
f.0.0602 Tc 0.90
7 0 Td.(\027\017
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 5.9776 0 0 5
.9776 551.502 64
0.767 Tm.(2)Tj.8
.9664 0 0 8.9664
 557.478 637.626
 Tm.(=)Tj./T1_6 
1 Tf.0.963 0 Td.
(\b)Tj./T1_5 1 T
f.0.3432 Tc [(,w
)344(h)343(e)344
(r)345(e)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 3.8
75 0 Td.(\027)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc -23.447 -
1.223 Td.(and)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.761 0 Td.(\b)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0003 Tc 0.814 0
 Td.[(are)-317(\
223x)24(ed,)-318
(is)-317(called)
]TJ./T1_10 1 Tf.
7.77 0 Td.[(P)61
(ell\220)51(s)-3
17(equation)]TJ.
/T1_5 1 Tf.-0.00
01 Tc [(.)-318(P
r)6(oblems)-318(
7.4.17\205)]TJ.-
0.0002 Tc -10.34
5 -1.222 Td.[(7.
4.22)-197(will)-
198(intr)6(oduce
)-198(y)18(ou)-1
97(to)-197(a)-19
8(f)34(e)19(w)-1
97(pr)6(oper)-23
(ties)-197(and)-
198(applications
)]TJ.-0.0001 Tc 
T*.[(of)-209(t)-
8(his)-210(inter
es)8(ting)-210(e
q)13(uation.)-21
1(W)61(e)-211(wi
ll)-209(mos)8(tl
)21(y)-210(r)2(e
s)8(tr)-19(ict)-
209(our)-210(att
en-)]TJ.-0.0003 
Tc T*.[(tion)-41
5(t)2(o)-416(t)-
8(he)-415(cases)
-416(where)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
0.188 0 Td.(\b)T
j./T1_8 1 Tf.0.2
776 Tc 0.775 0 T
d.[(=\261)278(1)
]TJ./T1_5 1 Tf.-
0.0002 Tc 2.147 
0 Td.[(.)-417(F)
5(or)-415(a)-415
(fuller)-415(tre
atment)-417(of)]
TJ.-0.0001 Tc -1
3.11 -1.222 Td.[
(t)-8(his)-292(s
ubject,)-293(inc
luding)-293(t)-8
(he)-293(r)2(ela
tionship)-292(be
)9(tw)18(een)-29
4(P)14(ell\220)4
9(s)-293(eq)13(u
a-)]TJ.T*.[(tion
)-290(and)-292(c
ontinued)-291(fr
actions,)-291(co
nsult)-291(jus)8
(t)-290(about)-2
91(an)24(y)-291(
number)]TJ.-0.00
02 Tc T*.[(t)-8(
heor)-21(y)-250(
te)21(xtbook.)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc -0.028 -
1.783 Td.(7.4.17
)Tj./T1_5 1 Tf.3
.056 0 Td.[(N)13
(o)8(tice)-381(t
)-8(hat)-381(if)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 5.904 0 Td.(
\027)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0001 Tc 0.
972 0 Td.[(is)-3
80(neg)11(ativ)2
4(e,)-381(t)-8(h
en)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 7.14 0 Td
.(\016)Tj./T1_8 
1 Tf.5.9776 0 0 
5.9776 548.361 5
48.058 Tm.(2)Tj.
8.9664 0 0 8.966
4 553.842 544.92
6 Tm.(\212)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0602 
Tc 0.907 0 Td.(\
027\017)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 571
.734 548.058 Tm.
(2)Tj.8.9664 0 0
 8.9664 577.71 5
44.926 Tm.(=)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.963
 0 Td.(\b)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 0.877 0 Td.(h
as)Tj.0 Tc -22.7
06 -1.223 Td.[(o
nl)21(y)-250(\22
3nitel)21(y)-251
(man)24(y)-251(s
olutions.)]TJ./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc -0.028 -1.78
4 Td.(7.4.18)Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
3.056 0 Td.[(Lik
)13(e)19(wise,)-
377(if)]TJ./T1_6
 1 Tf.5.249 0 Td
.(\027)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
0.97 0 Td.[(is)-
377(per)-19(f)34
(ect)-378(sq)13(
uare,)-377(t)-8(
hen)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 9.511 0 
Td.(\016)Tj./T1_
8 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 563.724
 521.1121 Tm.(2)
Tj.8.9664 0 0 8.
9664 569.205 517
.9711 Tm.(\212)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
602 Tc 0.906 0 T
d.(\027\017)Tj./
T1_8 1 Tf.0 Tc 5
.9776 0 0 5.9776
 587.088 521.112
1 Tm.(2)Tj.8.966
4 0 0 8.9664 593
.064 517.9711 Tm
.(=)Tj./T1_6 1 T
f.0.964 0 Td.(\b
)Tj./T1_5 1 Tf.-
23.542 -1.222 Td
.[(has)-250(onl)
21(y)-250(\223ni
tel)21(y)-251(ma
n)24(y)-251(solu
tions.)]TJ./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -0.028 -1.784 T
d.(7.4.19)Tj./T1
_5 1 Tf.3.056 0 
Td.[(Conseq)13(u
entl)21(y)53(,)-
303(t)-8(he)-302
(onl)21(y)-303(\
215interes)8(tin
g\216)-303(case)
-303(is)-302(whe
n)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 20.42 0 Td
.(\027)Tj./T1_5 
1 Tf.-0.0002 Tc 
-23.447 -1.223 T
d.[(is)-185(posi
tiv)24(e)-187(an
d)-186(no)8(t)-1
87(a)-186(per)-1
9(f)34(ect)-187(
sq)13(uare.)-187
(Le)9(t)-186(us)
-185(consider)-1
87(a)-186(concre
)9(te)]TJ.-0.000
7 Tc 0 -1.222 TD
.[(e)21(x)11(amp
le:)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 3.881 0 
Td.(\016)Tj./T1_
8 1 Tf.5.9776 0 
0 5.9776 430.344
 472.242 Tm.(2)T
j.0.2224 Tc 8.96
64 0 0 8.9664 43
5.825 469.11 Tm.
(\2122)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.407 
0 Td.(\017)Tj./T
1_8 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 452.8
89 472.242 Tm.(2
)Tj.0.2776 Tc 8.
9664 0 0 8.9664 
458.865 469.11 T
m.(=1)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc 1.462 0
 Td.(.)Tj.-0.000
1 Tc -8.295 -1.6
67 Td.[(\(a\))-5
55(It)-278(is)-2
78(easy)-279(t)2
(o)-278(s)-1(ee)
-278(b)20(y)-279
(inspection)-278
(t)-8(hat)]TJ./T
1_8 1 Tf.0.0003 
Tc 15.598 0 Td.(
\(1)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 0.833 0 T
d.(,)Tj./T1_8 1 
Tf.-0.0001 Tc 0.
417 0 Td.(0\))Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 1.111 0 T
d.(and)Tj./T1_8 
1 Tf.0.0003 Tc 1
.721 0 Td.(\(3)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 0.833 0 Td.(,)
Tj./T1_8 1 Tf.-0
.0001 Tc 0.417 0
 Td.(2\))Tj./T1_
5 1 Tf.-0.0011 T
c 1.111 0 Td.(ar
e)Tj.-0.0001 Tc 
-20.376 -1.222 T
d.[(solutions.)-
381(A)-383(bit)-
382(more)-383(w)
26(or)7(k)-382(y
ields)-383(t)-8(
he)-382(ne)21(xt
)-384(solution:)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
.0001 Tc 0 -1.22
3 TD.(\(17)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc (,
)Tj./T1_8 1 Tf.-
0.0001 Tc 1.75 0
 Td.(12\))Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc (.)
Tj.-0.0002 Tc -3
.471 -1.444 Td.[
(\(b\))-555(C)-1
(o)22(v)24(er)-2
00(t)-8(he)-199(
ne)21(xt)-200(li
ne)-200(s)-1(o)-
199(y)18(ou)-200
(can)40(\220)42(
t)-201(read)-200
(it!)-199(N)13(o
)22(w)50(,)-200(
see)-200(if)-199
(y)18(ou)]TJ.-0.
0003 Tc 1.721 -1
.223 Td.[(can)-2
29(\223nd)-229(a
)-229(simple)-22
9(linear)-229(re
cur)-27(r)2(ence
)-230(t)-8(hat)-
229(pr)6(oduces)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
.0003 Tc 19.512 
0 Td.(\(3)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 0.8
33 0 Td.(,)Tj./T
1_8 1 Tf.-0.0001
 Tc 0.417 0 Td.(
2\))Tj./T1_5 1 T
f.0.0001 Tc -20.
762 -1.223 Td.[(
fr)6(om)]TJ./T1_
8 1 Tf.0.0003 Tc
 2.208 0 Td.(\(1
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 0.833 0 Td.(
,)Tj./T1_8 1 Tf.
-0.0001 Tc 0.417
 0 Td.(0\))Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0002
 Tc 1.104 0 Td.[
(and)-271(pr)6(o
duces)]TJ./T1_8 
1 Tf.0.0001 Tc 5
.589 0 Td.(\(17)
Tj./T1_6 1 Tf.0 
Tc (,)Tj./T1_8 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.75 0 Td.(12\))T
j./T1_5 1 Tf.0.0
001 Tc 1.604 0 T
d.[(fr)6(om)]TJ.
/T1_8 1 Tf.0.000
3 Tc 2.208 0 Td.
(\(3)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 0.833 0 
Td.(,)Tj./T1_8 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.417 0 Td.(2\))T
j./T1_5 1 Tf.0.2
7 Tc [(.U)270(s)
270(e)-1(t)262(h
)270(i)270(s)]TJ
.-0.0002 Tc -16.
963 -1.222 Td.[(
to)-220(pr)6(odu
ce)-221(a)-220(n
e)19(w)-220(s)-1
(olution,)-220(a
nd)-221(c)16(hec
)22(k)-221(to)-2
20(see)-220(if)-
219(it)-220(w)26
(or)7(ks.)]TJ.-1
.665 -1.444 Td.[
(\(c\))-555(Y)67
(ou)-217(disco)2
2(v)24(ered)-218
(t)-8(hat)-217(i
f)]TJ./T1_8 1 Tf
.0 Tc 10.589 0 T
d.(\()Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0002 Tc [
(\024,)-167(\026
)]TJ./T1_8 1 Tf.
0 Tc (\))Tj./T1_
5 1 Tf.2.28 0 Td
.[(is)-216(a)-21
6(solution)-217(
t)2(o)]TJ./T1_6 
1 Tf.5.975 0 Td.
(\016)Tj./T1_8 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 571.491 37
6.5991 Tm.(2)Tj.
0.2224 Tc 8.9664
 0 0 8.9664 576.
9719 373.467 Tm.
(\2122)Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 1.407 
0 Td.(\017)Tj./T
1_8 1 Tf.5.9776 
0 0 5.9776 594.0
36 376.5991 Tm.(
2)Tj.8.9664 0 0 
8.9664 600.012 3
73.467 Tm.(=)Tj.
-20.909 -1.223 T
d.(1)Tj./T1_5 1 
Tf.0.2381 Tc [(,
t)230(h)238(e)23
8(ns)238(oi)238(
s)]TJ./T1_8 1 Tf
.0.0003 Tc 4.988
 0 Td.(\(3)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 0.
833 0 Td.(\024)T
j./T1_8 1 Tf.0.2
224 Tc 0.697 0 T
d.(+4)Tj./T1_6 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
.407 0 Td.(\026,
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 0.922 0 Td.(
2)Tj./T1_6 1 Tf.
(\024)Tj./T1_8 1
 Tf.0.2224 Tc 1.
196 0 Td.(+3)Tj.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
1.407 0 Td.(\026
)Tj./T1_8 1 Tf.(
\))Tj./T1_5 1 Tf
.0.0006 Tc [(.)-
237(P)1(r)6(o)23
(v)25(e)-237(wh)
21(y)-238(t)-7(h
is)-238(w)27(or)
7(ks.)]TJ.-0.000
2 Tc -11.451 -1.
223 Td.[(It)-341
(is)-342(muc)16(
h)-342(easy)-342
(t)2(o)-341(s)-1
(ee)-342(wh)20(y
)-342(it)-341(w)
26(or)7(k)-5(s)-
343(t)-8(han)-34
2(to)-341(disco)
22(v)24(er)]TJ.-
0.0001 Tc 0 -1.2
22 TD.[(it)-297(
in)-298(t)-8(he)
-298(\223rs)8(t)
-297(place,)-299
(so)-297(don)40(
\220)42(t)-298(f
)34(eel)-298(bad
)-298(if)-297(y)
18(ou)-298(\215c
)16(heated\216)]
TJ.0.0001 Tc 0 -
1.223 TD.[(in)-2
50(\(b\).)]TJ.-0
.0001 Tc -1.721 
-1.444 Td.[(\(d\
))-555(B)-1(ut)-
363(no)22(w)-364
(t)-8(hat)-364(y
)18(ou)-364(unde
rs)8(t)-10(and)-
365(t)-8(he)-364
(lo)22(v)24(el)2
1(y)-364(t)2(ool
)-364(of)]TJ./T1
_10 1 Tf.-0.0332
 Tc 21.572 0 Td.
[(ge)-33(n)-33(-
)]TJ.0.0002 Tc -
19.851 -1.223 Td
.[(er)28(ating)-
251(new)-251(sol
utions)]TJ./T1_5
 1 Tf.-0.0001 Tc
 8.839 0 Td.[(fr
)6(om)-250(cle)1
9(v)24(er)-252(l
inear)-251(combi
nations)]TJ.-8.8
39 -1.222 Td.[(o
f)-446(old)-447(
s)-1(olutions,)-
445(y)18(ou)-447
(should)-446(tr)
-21(y)-447(y)18(
our)-446(hand)-4
47(at)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 19.749
 0 Td.(\016)Tj./
T1_8 1 Tf.5.9776
 0 0 5.9776 594.
5399 297.894 Tm.
(2)Tj.8.9664 0 0
 8.9664 600.012 
294.762 Tm.(\212
)Tj.-20.909 -1.2
23 Td.(8)Tj./T1_
6 1 Tf.(\017)Tj.
/T1_8 1 Tf.5.977
6 0 0 5.9776 421
.461 286.941 Tm.
(2)Tj.0.2786 Tc 
8.9664 0 0 8.966
4 427.437 283.80
01 Tm.(=1)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc 1.463 0 Td.[(
.)-251(In)-250(g
)15(eneral,)-252
(t)-8(his)-251(m
e)9(t)-8(hod)-25
1(will)-251(fur)
-21(nish)-250(in
\223nitel)21(y)]
TJ.-0.0002 Tc -3
.126 -1.223 Td.[
(man)24(y)-524(s
olutions)-524(to
)-524(P)14(ell\2
20)49(s)-524(eq)
13(uation)-525(f
)32(or)-523(an)2
4(y)-525(positiv
)24(e)]TJ.-0.000
3 Tc 0 -1.222 TD
.[(non-sq)13(uar
e)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 4.679 0 Td
.(\027)Tj./T1_5 
1 Tf.0.592 0 Td.
(.)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc -7.7
43 -1.88 Td.(7.4
.20)Tj./T1_5 1 T
f.3.056 0 Td.[(N
)13(o)8(tice)-71
6(t)-8(hat)]TJ./
T1_8 1 Tf.0.0003
 Tc 5.585 0 Td.[
(\(3)-221(+)-222
(2)]TJ./T1_9 1 T
f.0 Tc 2.462 0.9
71 Td.(\005)Tj.E
T.498.24 253.731
 4.491 0.594 re.
f.BT./T1_8 1 Tf.
-0.0001 Tc 8.966
4 0 0 8.9664 498
.2402 245.028 Tm
.(2\))Tj.0 Tc 5.
9776 0 0 5.9776 
505.71 248.169 T
m.(2)Tj.0.2776 T
c 8.9664 0 0 8.9
664 511.686 245.
0281 Tm.[(=1)278
(7)56(+)55(1)278
(2)]TJ./T1_9 1 T
f.0 Tc 4.091 0.9
71 Td.(\005)Tj.E
T.556.695 253.73
1 4.491 0.594 re
.f.BT./T1_8 1 Tf
.8.9664 0 0 8.96
64 556.6953 245.
028 Tm.(2)Tj./T1
_5 1 Tf.0.7156 T
c [(.I)715(st)70
8(h)716(i)716(sa
)]TJ.-0.0003 Tc 
-18.522 -1.222 T
d.[(coincidence?
)-252(P)16(onder
)26(,)-251(conje
cture,)-252(g)15
(eneralize.)]TJ.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc -0.028 -1.
784 Td.(7.4.21)T
j./T1_5 1 Tf.-0.
0003 Tc 3.056 0 
Td.[(T)24(r)-22(
y)-451(t)2(o)-45
0(\223nd)-451(so
lutions)-450(to)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
 Tc 10.415 0 Td.
(\016)Tj./T1_8 1
 Tf.5.9776 0 0 5
.9776 516.078 22
1.2231 Tm.(2)Tj.
8.9664 0 0 8.966
4 521.559 218.08
2 Tm.(\212)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0602 
Tc 0.907 0 Td.(\
027\017)Tj./T1_8
 1 Tf.0 Tc 5.977
6 0 0 5.9776 539
.451 221.2231 Tm
.(2)Tj.0.2776 Tc
 8.9664 0 0 8.96
64 545.427 218.0
82 Tm.[(=\212)27
8(1)]TJ./T1_5 1 
Tf.0.451 Tc 2.14
7 0 Td.[(,f)483(
o)451(r)1(af)485
(e)470(w)]TJ.-0.
0002 Tc -19.413 
-1.223 Td.[(posi
tiv)24(e)-250(no
n-sq)13(uare)-25
1(v)20(alues)-25
1(of)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 11.939 
0 Td.(\027)Tj./T
1_5 1 Tf.0.592 0
 Td.(.)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0001 Tc 
-12.559 -1.783 T
d.(7.4.22)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 3.056 0 Td.[(
An)-345(integ)15
(er)-345(is)-345
(called)-345(s)-
1(q)13(uare-full
)-343(if)-345(ea
c)16(h)-345(of)-
345(its)-345(pr)
-19(ime)]TJ.-0.0
004 Tc -3.027 -1
.223 Td.[(f)25(a
ctors)-296(occur
s)-296(to)-295(a
t)-296(leas)7(t)
-295(t)-8(he)-29
5(second)-296(po
)22(w)18(er)48(.
)-296(Pr)5(o)22(
v)24(e)-295(t)-8
(hat)-296(t)-8(h
ere)]TJ.-0.0001 
Tc 0 -1.223 TD.[
(e)21(xis)8(t)-1
71(in\223nitel)2
1(y)-172(man)24(
y)-172(pairs)-17
1(of)-171(consec
utiv)24(e)-171(s
)-1(q)13(uare-fu
ll)-171(integ)15
(ers.)]TJ.ET.EMC
..