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xtreme)-277(Prin
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\()Tj./T1_7 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
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\()Tj./T1_7 1 Tf
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\()Tj./T1_7 1 Tf
.7.472 0 0 7.472
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(one)-230(who)-2
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-253(number)47(.
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par)-23(tners!)]
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v)25(e.)-241(Our
)-239(ins)8(tinc
t)-239(tells)-23
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at)-239(pr)6(oba
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d.(\()Tj./T1_7 1
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han)-302(his)-30
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.(\()Tj./T1_7 1 
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.e.,)-300(t)-9(h
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-301(r)1(especti
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)-302(mos)8(t)]T
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\()Tj./T1_7 1 Tf
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1(wit)-9(h)-298(
tw)26(o)-299(out
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-9(he)-298(t)-9(
hree)]TJ.-24.79 
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()Tj./T1_7 1 Tf.
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e)-297(kno)22(w)
-298(t)-9(hat)]T
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c 8.035 0 Td.(\(
)Tj./T1_7 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 2
94.426 552.09 Tm
.(1)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0003 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 3
01.617 554.5831 
Tm.[(doesn)40(\2
20)41(t)-298(s)-
1(hak)13(e)-298(
hands)-299(wit)-
9(h)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 10.433 0
 Td.(\()Tj./T1_7
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 411.48 552
.09 Tm.(3)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0001 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 415.71 554.
5831 Tm.[(,)-297
(so)-297(t)-8(he
)-297(onl)20(y)-
298(possible)-29
7(person)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 11.
852 0 Td.(\()Tj.
/T1_7 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 539.7
03 552.09 Tm.(3)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 140.7
42 542.6221 Tm.[
(can)-251(be)-25
1(par)-23(tnered
)-252(wit)-9(h)-
250(is)]TJ./T1_6
 1 Tf.0 Tc 9.832
 0 Td.(\()Tj./T1
_7 1 Tf.7.472 0 
0 7.472 244.62 5
40.1381 Tm.(1)Tj
./T1_4 1 Tf.0.00
03 Tc 9.9626 0 0
 9.9626 248.85 5
42.6221 Tm.(\).)
Tj.-0.0006 Tc -9
.352 -1.246 Td.[
(N)12(o)22(w)-19
7(w)18(e)-198(ar
e)-197(done,)-19
9(f)31(or)-197(t
)-9(he)-198(onl)
20(y)-197(people
)-199(l)-1(ef)-1
1(t)-197(are)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 17.786 0 Td.(\(
)Tj./T1_7 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
38.796 527.718 T
m.(2)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0004 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
344.988 530.2111
 Tm.(and)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.64
1 0 Td.(\016)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc 0.963 0 Td
.[(.)-197(The)21
(y)-197(mus)8(t)
-197(be)-197(par
)-23(tners,)-197
(so)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 10.729 0
 Td.(\()Tj./T1_7
 1 Tf.7.472 0 0 
7.472 483.732 52
7.718 Tm.(2)Tj./
T1_4 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 489.
915 530.2111 Tm.
[(is)-197(t)-8(h
e)-196(hos)8(tes
s,)]TJ.-0.0003 T
c -35.048 -1.201
 Td.[(and)-203(s
he)-201(s)-1(hak
)13(es)-203(hand
s)-204(wit)-9(h)
-201(tw)26(o)-20
2(people.)-204(I
t)-202(is)-202(e
asy)-202(t)1(o)-
201(adapt)-204(t
)-9(his)-202(ar)
16(gument)-204(t
o)-201(t)-9(he)-
202(g)16(eneral)
-204(case)-202(o
f)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 36.467 0 T
d.(\020)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 0.698 0 Td.(cou
ples.)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc -
35.666 -2.632 Td
.[(F)65(or)-18(m
al)-455(Solution
:)]TJ./T1_4 1 Tf
.7.528 0 Td.[(W)
60(e)-454(shall)
-454(use)-454(in
duction.)-456(F)
6(or)-455(an)25(
y)-456(positiv)2
5(e)-454(integ)1
6(er)]TJ./T1_6 1
 Tf.0 Tc 20.918 
0 Td.(\020)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0003
 Tc [(,)-454(le)
9(t)-454(t)-9(he
)-454(s)8(t)-10(
atement)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc 8.61
8 0 Td.(\()Tj./T
1_7 1 Tf.0.744 0
 Td.(\()Tj./T1_6
 1 Tf.(\020)Tj./
T1_7 1 Tf.(\))Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
01 Tc -39.308 -1
.2 Td.[(to)-251(
be)]TJ./T1_5 1 T
f.-0.0004 Tc 2.5
 -2.279 Td.[(If)
-314(the)-313(ho
s)6(t)-315(i)-1(
n)10(vit)9(es)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 7.336 0 Td.(\0
20)Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc 0.81
 0 Td.[(couples,
)-315(and)-314(i
f)-314(no)-314(o
ne)-315(shakes)-
314(hands)-315(w
ith)-313(his)-31
4(or)-315(her)-3
15(par)-12(tner)
56(,)-313(a)-1(n
d)-314(if)]TJ.-0
.0008 Tc -8.147 
-1.2 Td.[(eac)26
(h)-216(of)-215(
the)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 4.502 0 
Td.(2)Tj./T1_6 1
 Tf.(\020)Tj./T1
_7 1 Tf.0.2229 T
c 1.219 0 Td.(+1
)Tj./T1_5 1 Tf.-
0.0003 Tc 1.622 
0 Td.[(people)-2
15(int)9(err)27(
og)30(at)9(ed)-2
15(by)-214(the)-
214(hos)6(t)-215
(s)-1(hook)-215(
a)-215(di\002er)
30(ent)-215(numb
er)-216(of)-215(
hands,)-215(t)3(
hen)]TJ.-0.0005 
Tc -7.342 -1.2 T
d.[(the)-250(hos
)6(t)9(ess)-251(
shook)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 7.175 
0 Td.(\020)Tj./T
1_5 1 Tf.-0.0001
 Tc 0.747 0 Td.(
hands.)Tj./T1_4 
1 Tf.-8.922 -2.2
32 Td.[(It)-304(
is)-304(easy)-30
5(t)2(o)-304(c)1
7(hec)22(k)-305(
t)-8(hat)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 9.4
58 0 Td.(\()Tj./
T1_7 1 Tf.0.744 
0 Td.(\(1\))Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc 1.47 0 Td.[
(is)-304(tr)-25(
ue)-304(b)20(y)-
304(dra)34(wing)
-305(a)-304(diag
)-10(ram)-305(an
d)-305(w)26(or)7
(king)-306(out)-
305(t)-9(he)-304
(onl)20(y)-305(l
ogical)-306(pos-
)]TJ.-13.171 -1.
201 Td.[(sibilit
y)72(.)-280(W)59
(e)-279(need)-28
1(to)-279(sho)22
(w)-280(t)-9(hat
)]TJ./T1_6 1 Tf.
0 Tc 12.223 0 Td
.(\()Tj./T1_7 1 
Tf.0.744 0 Td.(\
()Tj./T1_6 1 Tf.
(\020)Tj./T1_7 1
 Tf.(\))Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0005 Tc
 1.442 0 Td.(imp
lies)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 3.221 0 
Td.(\()Tj./T1_7 
1 Tf.0.744 0 Td.
(\()Tj./T1_6 1 T
f.(\020)Tj./T1_7
 1 Tf.0.222 Tc 1
.052 0 Td.[(+1)2
22(\))]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.74 0 Td.[(,)-2
80(and)-281(w)18
(e)20(\220ll)-27
9(be)-281(done.)
-280(So)-281(ass
ume)-280(t)-9(ha
t)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 14.592 0 T
d.(\()Tj./T1_7 1
 Tf.0.744 0 Td.(
\()Tj./T1_6 1 Tf
.(\020)Tj./T1_7 
1 Tf.(\))Tj./T1_
4 1 Tf.1.442 0 T
d.[(is)-279(tr)-
25(ue)]TJ.-0.000
1 Tc -37.945 -1.
2 Td.[(f)31(or)-
335(some)-335(po
sitiv)25(e)-335(
integ)16(er)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
10.488 0 Td.(\02
0)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc [(.)-
335(N)13(o)22(w)
-334(consider)-3
37(a)-335(par)-2
3(ty)-335(wit)-9
(h)]TJ./T1_6 1 T
f.0 Tc 12.358 0 
Td.(\020)Tj./T1_
7 1 Tf.0.222 Tc 
0.72 0 Td.(+1)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 1.742 0 T
d.[(couples)-337
(\(o)8(t)-9(her)
-335(t)-9(han)-3
36(hos)8(t)-335(
and)-336(hos)8(t
ess\))]TJ.-25.30
8 -1.2 Td.[(sati
sfying)-264(t)-9
(he)-264(h)20(yp
o)8(t)-9(heses)-
266(\(no)-264(on
e)-265(shak)13(e
s)-265(wit)-9(h)
-264(par)-23(tne
r)7(;)-266(all)-
264(handshak)13(
e)-266(numbers)-
266(are)-264(di\
002erent\).)-264
(Then)-265(all)]
TJ.-0.0004 Tc 0 
-1.201 TD.[(hand
shak)13(e)-287(n
umbers)-286(f)-1
(r)6(om)-286(0)-
284(to)]TJ./T1_7
 1 Tf.12.289 0 T
d.(2\()Tj./T1_6 
1 Tf.0 Tc 0.833 
0 Td.(\020)Tj./T
1_7 1 Tf.0.2229 
Tc 0.719 0 Td.[(
+1)223(\))-55(=)
-55(2)]TJ./T1_6 
1 Tf.0 Tc 3.481 
0 Td.(\020)Tj./T
1_7 1 Tf.0.222 T
c 0.72 0 Td.(+2)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 1.691 0
 Td.[(inclusiv)2
5(e)-286(will)-2
84(occur)-287(am
ong)-286(t)-9(he
)]TJ./T1_7 1 Tf.
0 Tc 12.74 0 Td.
(2)Tj./T1_6 1 Tf
.(\020)Tj./T1_7 
1 Tf.0.2229 Tc 1
.219 0 Td.(+3)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc 1.692 0 T
d.[(people)-286(
inter)28(-)]TJ.-
0.0002 Tc -35.38
3 -1.2 Td.[(r)6(
og)11(ated)-282(
b)20(y)-281(t)-9
(he)-281(hos)8(t
.)-281(Consider)
-282(t)-9(he)-28
1(person)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 16.
573 0 Td.(\))Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
03 Tc 0.849 0 Td
.[(,)-281(who)-2
82(shook)-282(t)
-9(he)-281(maxim
um)-283(number)-
282(of)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 15.5 
0 Td.(2)Tj./T1_6
 1 Tf.(\020)Tj./
T1_7 1 Tf.0.2229
 Tc 1.219 0 Td.(
+2)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.68
8 0 Td.[(hands.)
-282(This)]TJ.-3
5.829 -1.2 Td.[(
person)-240(s)-1
(hook)-240(hands
)-241(wit)-9(h)-
239(all)-239(but
)-241(tw)26(o)-2
39(of)-239(t)-9(
he)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 17.141 0 
Td.(2)Tj./T1_6 1
 Tf.(\020)Tj./T1
_7 1 Tf.0.222 Tc
 1.219 0 Td.(+4)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0003 Tc 1.647 0
 Td.[(people)-24
0(at)-240(t)-9(h
e)-239(par)-23(t
y)72(.)-241(Sinc
e)-241(no)-239(o
ne)-240(shak)13(
es)-241(hands)-2
41(wit)-9(h)]TJ.
-20.006 -1.201 T
d.[(t)-9(hemsel)
20(v)25(es)-264(
or)-263(t)-9(hei
r)-263(par)-23(t
ner)26(,)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 11.
211 0 Td.(\))Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 1.112 0 Td
.[(shook)-264(ha
nds)-265(wit)-9(
h)-262(e)19(v)25
(er)-21(y)18(one
)-266(possible.)
-263(So)-264(t)-
9(he)-263(onl)20
(y)-264(person)-
263(who)-264(cou
ld)-264(be)]TJ.-
0.0004 Tc -12.32
3 -1.2 Td.[(par)
-23(tnered)-211(
wit)-9(h)]TJ./T1
_6 1 Tf.0 Tc 6.0
02 0 Td.(\))Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
5 Tc 1.06 0 Td.[
(had)-211(to)-21
0(ha)32(v)24(e)-
211(been)-211(t)
-9(he)-210(perso
n)]TJ./T1_6 1 Tf
.0 Tc 11.093 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 0.735 0 Td.[(,)
-210(who)-210(sh
ook)-210(zer)6(o
)-210(hands,)-21
2(f)31(or)-209(e
)19(v)25(er)-21(
y)18(one)-212(el
se)-210(shook)-2
10(hands)]TJ.0 T
c -18.89 -1.201 
Td.[(wit)-8(h)]T
J./T1_6 1 Tf.2.0
36 0 Td.(\))Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc 1.099 0 Td.
[(and)-252(is)-2
50(hence)-252(in
eligible)-251(as
)-251(a)-250(par
)-23(tner)47(.)]
TJ.-0.0128 Tc -1
.636 -1.246 Td.[
(No)9(w)37(,)-24
2(l)-13(e)-3(t)-
242(u)-12(s)-242
(r)-11(e)-12(m)-
13(o)9(v)12(e)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 7.854 0 Td.(\)
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0004 Tc 1.079 
0 Td.(and)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.6
72 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.963 0 T
d.[(fr)6(om)-229
(t)-9(he)-228(pa
r)-23(ty)72(.)-2
30(If)-228(w)18(
e)-229(no)-229(l
ong)16(er)-230(c
ount)-231(handsh
ak)13(es)-231(in
)31(v)27(ol)20(v
ing)-230(t)-9(he
se)-228(tw)26(o)
]TJ.-0.0004 Tc -
13.067 -1.201 Td
.[(people,)-207(
w)18(e)-207(are)
-206(r)1(educed)
-207(to)-206(a)-
206(par)-23(ty)-
207(wit)-9(h)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 15.174 0 Td.(\0
20)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 0.70
3 0 Td.[(in)31(v
ited)-206(couple
s,)-207(and)-207
(e)19(v)25(er)-2
1(y)18(one)20(\2
20)48(s)-208(han
dshak)13(e)-208(
number)-207(\(o)
8(t)-9(her)-207(
t)-9(han)]TJ.-15
.877 -1.2 Td.[(t
)-9(he)-251(hos)
8(t,)-252(about)
-253(whom)-252(w
)18(e)-252(ha)32
(v)25(e)-252(no)
-252(inf)31(or)-
20(mation\))-252
(has)-253(dr)6(o
pped)-253(b)20(y
)-252(e)21(x)11(
actl)20(y)-252(1
,)-252(since)-25
1(e)19(v)25(er)-
21(y)18(one)-255
(shook)-252(hand
s)]TJ.0 Tc 0 -1.
2 TD.[(wit)-8(h)
]TJ./T1_6 1 Tf.2
.105 0 Td.(\))Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
003 Tc 1.169 0 T
d.[(and)-320(no)
-320(one)-321(sh
ook)-320(hands)-
321(wit)-9(h)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 12.31 0 Td.(\00
4)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 0.735
 0 Td.[(.)-318(B
ut)-320(t)-9(he)
-319(inductiv)25
(e)-321(h)20(ypo
)8(t)-9(hesis)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 12.475 0 Td.(\
()Tj./T1_7 1 Tf.
0.744 0 Td.(\()T
j./T1_6 1 Tf.(\0
20)Tj./T1_7 1 Tf
.0.83 0 Td.(\))T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc 0.651 0 
Td.[(tells)-319(
us)-319(t)-8(hat
)-319(t)-8(he)-3
19(hos)8(tess)]T
J.-0.0002 Tc -31
.019 -1.201 Td.[
(at)-287(t)-9(hi
s)-287(\215abr)-
19(idg)16(ed\216
)-290(par)-23(ty
)-288(shook)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
12.466 0 Td.(\02
0)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 0.784
 0 Td.[(hands.)-
288(But)-288(in)
-286(reality)53(
,)-288(t)-9(he)-
287(hos)8(tess)-
287(shook)-288(o
ne)-288(more)-28
6(hand\204t)-9(h
at)-290(of)-287(
t)-9(he)]TJ./T1_
6 1 Tf.0 Tc -13.
25 -1.2 Td.(\))T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 1.149 0 
Td.[(whom)-300(w
)18(e)-300(jus)8
(t)-299(remo)22(
v)25(ed.)-301(So
)-300(in)-299(t)
-9(he)-299(par)-
23(ty)-300(wit)-
9(h)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 18.404 0
 Td.(\020)Tj./T1
_7 1 Tf.0.2229 T
c 0.719 0 Td.(+1
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc 1.706 
0 Td.[(in)31(vit
ed)-300(gues)8(t
s,)-299(t)-8(he)
-299(hos)8(tess)
-299(shook)]TJ./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
3.484 0 Td.(\020
)Tj./T1_7 1 Tf.0
.222 Tc 0.719 0 
Td.(+1)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.706 0 Td.(hand
s,)Tj.-37.887 -1
.2 Td.[(es)8(t)-
10(ablishing)]TJ
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 5.03 0 Td.(\()T
j./T1_7 1 Tf.0.7
44 0 Td.(\()Tj./
T1_6 1 Tf.(\020)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
2229 Tc 1.052 0 
Td.[(+1)223(\))]
TJ./T1_4 1 Tf.0 
Tc 1.741 0 Td.(.
)Tj.ET.538.947 2
19.477 4.986 4.4
91 re.f.BT./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 9.9626 0 0 9.96
26 155.682 189.1
651 Tm.[(Of)-11(
ten,)-253(pr)6(o
blems)-254(in)31
(v)27(ol)20(v)25
(e)-254(t)-9(he)
-253(e)21(xtreme
)-253(pr)-20(inc
iple)-253(plus)-
253(a)-252(par)-
23(ticular)-254(
ar)16(gument)-25
4(s)8(ty)18(le,)
-253(suc)16(h)-2
53(as)-253(contr
adic-)]TJ.-1.5 -
1.2 Td.[(tion)-3
17(or)-317(induc
tion.)-318(A)-31
7(common)-318(t)
-10(actic)-317(i
s)-317(to)-316(u
se)-317(t)-9(he)
-317(e)21(xtreme
s)-318(to)-316(\
215s)8(tr)-20(ip
)-316(do)22(wn\2
16)-319(a)-316(p
r)6(oblem)-319(i
nto)-316(a)-317(
s)-1(maller)]TJ.
ET.EMC..