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2e 30 30 30  31 20 54 63  20 36 2e 30  35 39 20 30 
20 54 64 0a  5b 28 5c 30  30 32 2c 29  2d 33 33 33 
28 5c 72 29  5d 54 4a 0a  2f 54 31 5f  34 20 31 20 
54 66 0a 30  2e 32 36 30  39 20 54 63  20 5b 28 2c 
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63 20 28 5c  30 32 37 29  54 6a 0a 2f  54 31 5f 34 
20 31 20 54  66 0a 30 2e  32 36 30 39  20 54 63 20 
5b 28 2c 61  29 32 36 31  28 6e 29 32  36 31 28 64 
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29 54 6a 0a  45 54 0a 45  4d 43 20 0a
/Part <</MCID 0 
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5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
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-)-250(10/06/201
6)-1000(12:34pm)
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277(5)-1001(Alge
bra)]TJ./T1_4 1 
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is)-250(eq)13(ui
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004)Tj./T1_5 1 T
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j./T1_5 1 Tf.0.9
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)Tj./T1_4 1 Tf.-
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50(eq)13(uiv)20(
alent)-253(to)]T
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.(\()Tj./T1_5 1 
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.(\b)Tj./T1_6 1 
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\()Tj./T1_5 1 Tf
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i)-1(s)-305(t)-1
(r)-25(ue,)-305(
since)-305(t)-9(
he)-305(s)-1(eq)
13(uences)-308(a
re)-304(ordered)
-306(\(t)-9(hus)
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\006)Tj./T1_6 1 
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will)-304(be)-30
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)-1(ame)-305(s)-
1(ign)-304(and)-
306(t)-9(heir)]T
J.-27.906 -1.201
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)-252(is)-250(no
n-neg)11(ativ)25
(e\).)]TJ.0.0004
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e)-251(are)-250(
f)26(aced)-251(w
it)-9(h)-250(v)2
5(er)-20(ifying)
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1(tr)-25(ut)-9(h
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.(\004)Tj./T1_6 
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(\()Tj./T1_5 1 T
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\)\()Tj./T1_5 1 
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.0.907 0 Td.(\02
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(\))Tj./T1_5 1 T
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\003)Tj./T1_5 1 
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]TJ.-11.932 -1.2
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hand)-213(side)-
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t)-9(hat)-212(t)
-9(he)-211(di\00
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-212(positiv)25(
e.)-213(When)-21
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btract,)]TJ.0 -1
.2 TD.[(t)-9(hre
e)-250(t)-1(er)-
21(ms)-251(cance
l)-253(and)-251(
w)18(e)-251(are)
-250(l)-1(ef)-11
(t)-250(wit)-9(h
)-250(t)-9(he)-2
50(12)-251(ter)-
21(ms)]TJ./T1_5 
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)Tj./T1_6 1 Tf.0
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\212)Tj./T1_5 1 
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+)Tj./T1_5 1 Tf.
-0.0002 Tc 0.907
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T1_6 1 Tf.0 Tc 1
.188 0 Td.(\212)
Tj./T1_5 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.907 0
 Td.(\b\027)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
.192 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.049
3 Tc 0.907 0 Td.
(\031\027)Tj./T1
_6 1 Tf.0 Tc 1.1
86 0 Td.(\212)Tj
./T1_5 1 Tf.0.04
93 Tc 0.908 0 Td
.(\031\002)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 1.
237 0 Td.(+)Tj./
T1_5 1 Tf.0.0493
 Tc 0.907 0 Td.(
\031\027)Tj./T1_
6 1 Tf.0 Tc 1.18
6 0 Td.(\212)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.049
3 Tc 0.908 0 Td.
[(\031\r)49(.)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0004 Tc -31.326 
-2.2 Td.[(R)14(e
ar)-27(rang)15(e
)-252(t)-9(hese)
-250(i)-1(nto)-2
50(t)-9(he)-251(
sum)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 5.911 -2
.2 Td.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.0.0003 T
c (\006\002)Tj./
T1_6 1 Tf.0 Tc 1
.607 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.-0.00
02 Tc 0.908 0 Td
.(\b\r)Tj./T1_6 
1 Tf.0.2223 Tc (
\)\212\()Tj./T1_
5 1 Tf.0.0003 Tc
 2.762 0 Td.(\00
6\r)Tj./T1_6 1 T
f.0 Tc 1.219 -0 
Td.(+)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.907 0 Td.(\b\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2223 Tc (\)+\(
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.0003 Tc 2.816 0
 Td.(\006\002)Tj
./T1_6 1 Tf.0 Tc
 1.274 0 Td.(+)T
j./T1_5 1 Tf.0.0
493 Tc 0.908 0 T
d.(\031\027)Tj./
T1_6 1 Tf.0.2228
 Tc 0.963 0 Td.(
\)\212\()Tj./T1_
5 1 Tf.0.0003 Tc
 1.797 0 Td.(\00
6\002)Tj./T1_6 1
 Tf.0 Tc 1.274 0
 Td.(+)Tj./T1_5 
1 Tf.0.0493 Tc 0
.907 0 Td.(\031\
002)Tj./T1_6 1 T
f.0.2223 Tc 1.01
4 0 Td.(\)+\()Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
002 Tc 1.796 0 T
d.(\b\r)Tj./T1_6
 1 Tf.0 Tc 1.188
 0 Td.(+)Tj./T1_
5 1 Tf.0.0493 Tc
 0.908 0 Td.(\03
1\027)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2228 Tc 0.
963 0 Td.(\)\212
\()Tj./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc 1.79
7 0 Td.(\b\027)T
j./T1_6 1 Tf.0 T
c 1.191 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
0493 Tc 0.907 0 
Td.(\031\r)Tj./T
1_6 1 Tf.0 Tc 0.
96 0 Td.(\))Tj./
T1_5 1 Tf.(,)Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc -33.976 -2
.201 Td.[(whic)1
7(h)-252(eq)13(u
als)]TJ./T1_6 1 
Tf.0 Tc 10.613 -
1.2 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\006)T
j./T1_6 1 Tf.1.0
57 0 Td.(\212)Tj
./T1_5 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\b)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0003 
Tc (\)\()Tj./T1_
5 1 Tf.0 Tc (\00
2)Tj./T1_6 1 Tf.
1.909 0 Td.(\212
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.907 0 Td.(\r)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
23 Tc (\)+\()Tj.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
2.292 0 Td.(\006
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.724 0 Td.(\212)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
907 0 Td.(\031)T
j./T1_6 1 Tf.0.0
003 Tc 0.464 0 T
d.(\)\()Tj./T1_5
 1 Tf.0 Tc (\002
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.439 0 Td.(\212)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
907 0 Td.(\027)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
223 Tc (\)+\()Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 2.295 0 Td.(\b)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
692 0 Td.(\212)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
08 0 Td.(\031)Tj
./T1_6 1 Tf.0.00
04 Tc 0.464 0 Td
.(\)\()Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc (\r)Tj
./T1_6 1 Tf.1.38
5 0 Td.(\212)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.907
 0 Td.(\027)Tj./
T1_6 1 Tf.(\))Tj
./T1_5 1 Tf.(,)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc -28.776 
-1.8 Td.[(and)-2
51(t)-9(his)-251
(is)-250(positiv
)25(e.)-251(If)-
250(y)18(ou)-252
(ponder)-252(t)-
9(his)-251(ar)16
(gument,)-252(y)
18(ou)-252(will)
-250(realize)-25
0(t)-9(hat)-251(
it)-251(g)16(ene
ralizes)-253(to)
-249(an)25(y)-25
2(v)20(alue)-251
(of)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 39.518 0
 Td.(\022)Tj./T1
_4 1 Tf.(.)Tj.-0
.0002 Tc -38.017
 -1.2 Td.[(Cheb)
20(y)13(s)-1(he)
19(v\220)48(s)-4
40(ineq)13(ualit
y)-441(is)-439(m
uc)17(h)-441(les
s)-440(popular)-
440(t)-9(han)-44
0(eit)-9(her)-44
0(AM-GM)-439(or)
-440(Cauc)17(h)2
0(y)18(-Sc)17(hw
)28(arz,)-444(bu
t)-440(it)]TJ.-0
.0003 Tc -1.5 -1
.2 Td.[(deser)-2
0(v)25(es)-279(a
)-276(place)-277
(on)-276(y)18(ou
r)-278(toolbelt.
)-277(In)-276(pa
r)-23(ticular)26
(,)-277(t)-9(he)
-276(ar)16(gumen
t)-279(t)-9(hat)
-277(w)18(e)-276
(used)-277(to)-2
75(pr)6(o)22(v)2
5(e)-278(it)-276
(can)-277(be)-27
6(adapted)]TJ.0 
-1.201 TD.[(to)-
250(man)25(y)-25
2(o)8(t)-9(her)-
251(situations.)
]TJ.ET.149.175 3
81.693 458.289 0
.999 re.f.BT./T1
_2 1 Tf.0.0001 T
c 10.9091 0 0 10
.9091 149.175 36
4.7551 Tm.[(Prob
lems)-276(and)-2
77(Exercises)]TJ
./T1_8 1 Tf.-0.0
001 Tc 8.9664 0 
0 8.9664 148.923
 335.64 Tm.(5.5.
24)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0002 Tc 3.05
6 0 Td.[(Sho)22(
w)-251(t)-8(hat)
]TJ./T1_6 1 Tf.0
.2217 Tc 3.241 -
2.232 Td.(1+)Tj.
0 Tc 1.929 0.579
 Td.(1)Tj.ET.221
.184 317.568 7.4
7 0.594 re.f.BT.
/T1_6 1 Tf.-0.00
01 Tc 8.9664 0 0
 8.9664 221.184 
309.3421 Tm.(1!)
Tj.0 Tc 1.188 0.
701 Td.(+)Tj.1.2
06 0.579 Td.(1)T
j.ET.241.173 317
.568 7.47 0.594 
re.f.BT./T1_6 1 
Tf.-0.0001 Tc 8.
9664 0 0 8.9664 
241.173 309.3421
 Tm.(2!)Tj.0 Tc 
1.188 0.701 Td.(
+)Tj.1.206 0.579
 Td.(1)Tj.ET.261
.153 317.568 7.4
7 0.594 re.f.BT.
/T1_6 1 Tf.-0.00
01 Tc 8.9664 0 0
 8.9664 261.153 
309.3421 Tm.(3!)
Tj.0.222 Tc 1.18
9 0.701 Td.(+\26
7\267\267)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 2.3
79 0 Td.(<)Tj./T
1_6 1 Tf.0.963 0
 Td.(3)Tj./T1_5 
1 Tf.(.)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 -17.02 -2.33 Td
.[(\(Y)67(ou)-19
9(ha)32(v)24(e)-
200(pr)6(obabl)2
1(y)-200(lear)-2
1(ned)-200(in)-1
99(a)-199(calcul
us)-200(course)-
198(t)-8(hat)-20
0(t)-8(his)-199(
sum)]TJ.-0.0002 
Tc 0 -1.222 TD.[
(is)-384(eq)13(u
al)-386(t)2(o)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 4.749 0 Td.(0)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
2786 Tc 0.723 0 
Td.(\0162)Tj./T1
_5 1 Tf.0 Tc 1.4
63 0 Td.(.)Tj./T
1_6 1 Tf.-0.0001
 Tc (718)Tj./T1_
4 1 Tf.[(.)-384(
B)-1(ut)-385(t)-
8(hat)30(\220)49
(s)-385(c)16(hea
ting!)-386(Use)-
385(\215lo)22(w)
24(-tec)16(h\216
)]TJ.0 Tc -6.935
 -1.223 Td.[(me)
9(t)-8(hods.\))]
TJ./T1_8 1 Tf.-0
.0001 Tc -0.028 
-1.894 Td.(5.5.2
5)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 3.056
 0 Td.[(R)13(ere
ad)-338(t)-8(he)
-338(ar)16(gumen
t)-339(about)-33
8(t)-8(he)-338(m
ono)8(tonicity)-
339(of)-338(t)-8
(he)]TJ.-3.027 -
1.223 Td.[(funct
ion)-184(in)-184
(Ex)11(ample)-18
5(5.5.10)-185(on
)-184(pag)15(e)-
185(176.)-184(Ho
)22(w)-185(does)
-184(t)-8(his)-1
84(r)2(elate)]TJ
.-0.0003 Tc 0 -1
.223 TD.[(to)-25
0(t)-8(he)-250(s
)-1(ymme)9(tr)-2
2(y)18(-)-1(pr)6
(oduct)-251(pr)-
20(inciple?)]TJ.
/T1_8 1 Tf.-0.00
01 Tc -0.028 -1.
894 Td.(5.5.26)T
j./T1_4 1 Tf.3.0
56 0 Td.[(R)13(e
disco)22(v)24(er
)-205(Cauc)16(h)
20(y\220)49(s)-2
05(ing)15(enious
)-206(pr)6(oof)-
205(of)-205(t)-8
(he)-204(AM-GM)]
TJ.-3.027 -1.223
 Td.[(ineq)13(ua
lity)-251(f)32(o
r)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 5.621 0 Td
.(\022)Tj./T1_4 
1 Tf.0.747 0 Td.
[(v)20(ar)-19(ia
bles)-250(wit)-8
(h)-251(t)-8(he)
-250(f)32(ollo)2
2(wing)-251(hint
s.)]TJ.21.338 14
.479 Td.[(\(a\))
-555(F)5(irs)8(t
)-174(use)-173(i
nduction)-175(t)
2(o)-173(pr)6(o)
22(v)24(e)-174(t
)-8(hat)-175(AM-
GM)-174(is)-174(
tr)-24(ue)-174(a
s)-174(long)]TJ.
-0.0002 Tc 1.665
 -1.223 Td.[(as)
-251(t)-8(he)-25
0(number)-251(of
)-250(v)20(ar)-1
9(iables)-252(is
)-250(a)-251(po)
22(w)18(er)-250(
of)-250(2.)]TJ.0
 Tc -1.721 -1.98
2 Td.[(\(b\))-55
5(N)12(e)21(xt,)
-357(suppose)-35
6(t)-8(hat)-357(
y)18(ou)-357(kno
)22(w)-357(t)-8(
hat)-356(AM-GM)-
357(w)28(as)-358
(tr)-24(ue)]TJ.-
0.0003 Tc 1.721 
-1.223 Td.[(f)32
(or)-354(f)32(ou
r)-354(v)20(ar)-
20(iables,)-354(
and)-354(y)18(ou
)-353(w)28(ant)-
355(to)-353(pr)6
(o)22(v)24(e)-35
4(t)-8(hat)-355(
it)-353(w)28(as)
]TJ.-0.0002 Tc T
*.[(tr)-24(ue)-3
68(f)32(or)-369(
t)-8(hree)-369(v
)20(ar)-19(iable
s.)-368(In)-368(
o)8(t)-8(her)-37
0(w)26(ords,)-36
8(y)18(ou)-369(w
ish)-368(to)]TJ.
0 -1.222 TD.[(pr
)6(o)22(v)24(e)-
251(t)-8(hat)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 7.038 -0.989 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.0.773 0 Td.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.906 0 Td.(\r)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
719 0 Td.(+)Tj./
T1_5 1 Tf.0.907 
0 Td.(\027)Tj.ET
.475.641 261.291
 34.11 0.594 re.
f.BT./T1_6 1 Tf.
8.9664 0 0 8.966
4 490.455 253.07
41 Tm.(3)Tj./T1_
7 1 Tf.2.563 0.7
 Td.(\004)Tj./T1
_6 1 Tf.4.9813 0
 0 4.9813 524.55
6 262.407 Tm.(3)
Tj./T1_9 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
522.072 266.5291
 Tm.(\003)Tj.ET.
530.388 266.529 
13.86 0.594 re.f
.BT./T1_5 1 Tf.8
.9664 0 0 8.9664
 530.3879 259.34
7 Tm.(\002\r\027
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc 5.285 
0 Td.(\(5.5.12\)
)Tj.0 Tc -18.429
 -2.274 Td.[(f)3
2(or)-260(all)-2
61(positiv)24(e)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
.0001 Tc 6.059 0
 Td.[(\002,)-333
(\r)]TJ./T1_4 1 
Tf.0.2609 Tc [(,
a)261(n)261(d)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c (\027)Tj./T1_4
 1 Tf.0.2609 Tc 
[(,a)261(n)261(d
y)279(o)261(ua)2
61(r)263(ea)261(
l)261(l)261(o)28
3(w)279(e)261(dt
)263(ou)261(s)26
0(e)]TJ.-0.0003 
Tc -6.059 -1.223
 Td.[(t)-8(he)-2
50(f)26(act)-251
(t)-8(hat)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 4.
407 -1.62 Td.(\0
06)Tj./T1_6 1 Tf
.0.725 0 Td.(+)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
07 0 Td.(\b)Tj./
T1_6 1 Tf.0.692 
0 Td.(+)Tj./T1_5
 1 Tf.0.907 0 Td
.(\031)Tj./T1_6 
1 Tf.0.688 0 Td.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\03
6)Tj.ET.452.043 
210.216 48.582 0
.594 re.f.BT./T1
_6 1 Tf.8.9664 0
 0 8.9664 474.09
3 201.9901 Tm.(4
)Tj./T1_7 1 Tf.3
.37 0.701 Td.(\0
04)Tj./T1_6 1 Tf
.4.9813 0 0 4.98
13 515.43 213.47
4 Tm.(4)Tj./T1_9
 1 Tf.8.9664 0 0
 8.9664 512.937 
217.2361 Tm.(\00
3)Tj.ET.521.262 
217.236 18.198 0
.594 re.f.BT./T1
_5 1 Tf.-0.0002 
Tc 8.9664 0 0 8.
9664 521.2623 20
8.2721 Tm.[(\006
\b\031)-50(\036)
]TJ./T1_4 1 Tf.-
0.0001 Tc 6.303 
0 Td.(\(5.5.13\)
)Tj.ET.EMC..