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65 29 2d 31  38 34 28 70  65 72 29 2d  32 35 28 70 
65 6e 64 69  63 75 6c 61  72 29 2d 31  38 36 28 5c 
28 69 74 73  29 2d 31 38  34 28 73 6c  6f 70 65 29 
5d 54 4a 0a  54 2a 0a 5b  28 77 69 6c  6c 29 2d 32 
35 30 28 62  65 29 2d 32  35 31 28 74  29 2d 38 28 
68 65 29 2d  32 35 31 28  6e 65 67 29  31 31 28 61 
74 69 76 29  32 34 28 65  29 2d 32 35  32 28 72 29 
32 28 65 63  69 70 72 29  36 28 6f 63  61 6c 29 2d 
32 35 32 28  6f 66 29 2d  32 35 30 28  74 29 2d 38 
28 68 65 29  2d 32 35 31  28 73 29 2d  31 28 6c 6f 
70 65 29 2d  32 35 31 28  6f 66 29 5d  54 4a 0a 2f 
54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 31 38  2e 33 33 34 
20 30 20 54  64 0a 28 5c  30 33 33 5c  30 33 31 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 38  20 31 20 54  66 0a 30 20 
54 63 20 31  2e 32 37 35  20 30 20 54  64 0a 28 2b 
29 54 6a 0a  2f 54 31 5f  37 20 31 20  54 66 0a 2d 
30 2e 30 30  30 32 20 54  63 20 30 2e  39 30 37 20 
30 20 54 64  0a 28 5c 30  33 34 5c 30  33 32 29 54 
6a 0a 2f 54  31 5f 38 20  31 20 54 66  0a 30 20 54 
63 20 31 2e  31 38 37 20  30 20 54 64  0a 28 2b 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 37  20 31 20 54  66 0a 30 2e 
39 30 37 20  30 20 54 64  0a 28 20 29  54 6a 0a 2f 
54 31 5f 38  20 31 20 54  66 0a 30 2e  37 34 33 20 
30 20 54 64  0a 28 3d 29  54 6a 0a 2d  32 33 2e 33 
35 34 20 2d  31 2e 32 32  33 20 54 64  0a 28 30 29 
54 6a 0a 2f  54 31 5f 34  20 31 20 54  66 0a 2d 30 
2e 30 30 30  31 20 54 63  20 5b 28 5c  29 2c 29 2d 
32 31 37 28  74 29 2d 38  28 68 65 6e  29 2d 32 31 
38 28 75 73  65 29 2d 32  31 37 28 74  29 2d 38 28 
68 65 29 2d  32 31 37 28  64 69 73 29  38 28 74 29 
2d 31 30 28  61 6e 63 65  29 2d 32 31  38 28 66 29 
33 32 28 6f  72 29 2d 32  30 28 6d 75  6c 61 2e 29 
2d 32 31 38  28 42 75 74  29 2d 32 31  36 28 74 29 
2d 38 28 68  69 73 29 2d  32 31 37 28  6d 65 29 39 
28 74 29 2d  38 28 68 6f  64 29 2d 32  31 38 28 69 
73 29 2d 32  31 37 28 68  6f 72 29 2d  32 36 28 72 
29 2d 31 39  28 69 62 6c  29 32 31 28  79 29 5d 54 
4a 0a 2d 30  2e 30 30 31  31 20 54 63  20 30 20 2d 
31 2e 32 32  32 20 54 44  0a 5b 28 75  67 6c 29 32 
30 28 79 29  37 30 28 2e  29 5d 54 4a  0a 45 54 0a 
45 4d 43 20  0a
/Part <</MCID 0 
>>BDC .BT./CS0 c
s 1  scn./GS0 gs
./T1_0 1 Tf.0.00
02 Tc 5.9776 0 0
 5.9776 83.952 8
21.8561 Tm.[(T)3
5(rim)-250(Size:
)-249(8in)-250(x
)-250(10in)]TJ.0
.0001 Tc 70.059 
0 Td.[(Zeitz)-99
8(c08.te)15(x)-1
000(V)-1(2)-250(
-)-250(10/13/201
6)-1000(4:21pm)-
1000(P)16(age)-2
50(280)]TJ.ET.29
.655 791.976 23.
913 0.504 re.f.7
1.505 809.904 0.
504 23.913 re.f.
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9 0.405 re.f.359
.802 809.868 0.4
05 18.009 re.f.B
T./T1_1 1 Tf.0 T
c 9.9626 0 0 9.9
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Tm.(\002)Tj.ET.6
48 809.904 0.504
 23.913 re.f.666
.432 791.976 23.
913 0.504 re.f.3
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.009 0.405 re.f.
44.406 422.967 0
.405 18.009 re.f
.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(280)
Tj./T1_3 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
144.4506 726.816
 Tm.[(Chapter)-2
77(8)-1001(Geome
try)-277(for)-27
8(Americans)]TJ.
ET.149.175 704.2
35 458.289 0.999
 re.f.BT./T1_2 1
 Tf.10.9091 0 0 
10.9091 149.175 
684.705 Tm.[(Pro
blems)-276(and)-
277(Exercises)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0003 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 149.17
5 671.88 Tm.[(He
re)-311(is)-312(
a)-311(wide)-312
(s)-1(election)-
313(of)-312(elem
ent)-10(ar)-21(y
)-314(pr)6(oblem
s)-313(and)-313(
e)21(x)25(ercise
s.)-313(N)13(o)-
311(g)16(eome)9(
tr)-20(ic)-313(f
)26(acts)-313(o)
8(t)-9(her)-312(
t)-9(han)-313(t)
-9(hose)-311(de)
19(v)25(eloped)-
315(in)]TJ.0 -1.
2 TD.[(t)-9(his)
-233(and)-234(t)
-9(he)-233(pre)1
9(vious)-235(sec
tion)-234(are)-2
33(needed)-236(f
)31(or)-233(t)-9
(heir)-234(s)-1(
olution.)-234(Of
)-234(course,)-2
34(\215element)-
10(ar)-21(y\216)
-236(does)-234(n
o)8(t)-234(mean)
-234(\215easy)72
(.)37(\216)-236(
Ho)22(w)18(e)19(
v)25(er)26(,)]TJ
.-0.0002 Tc T*.[
(mos)8(t)-214(of
)-215(t)-9(he)-2
14(pr)6(oblems)-
216(belo)22(w)-2
15(should)-215(s
)-1(uccumb)-216(
t)1(o)-214(patie
nt)-215(in)31(v)
25(es)8(tig)11(a
tion,)-216(judic
ious)-216(c)17(h
oice)-216(of)-21
5(auxiliar)-21(y
)-216(objects,)-
214(persis)8(t)-
10(ant)]TJ.-0.00
03 Tc 0 -1.201 T
D.[(angle)-266(c
)16(hasing,)-267
(location)-267(o
f)-266(s)-1(imil
ar)-264(tr)-20(i
angles,)-266(e)9
(tc.)-266(Y)67(o
u)-266(s)-1(houl
d)-266(attempt)-
267(e)19(v)25(er
)-21(y)-267(pr)6
(oblem)-267(belo
)22(w)50(,)-266(
or)-266(at)-266(
t)-9(he)-266(v)2
5(er)-21(y)-266(
leas)8(t,)-266(r
ead)]TJ.-0.0002 
Tc 0 -1.2 TD.[(e
ac)17(h)-251(pr)
6(oblem,)-252(s)
-1(ince)-250(man
)25(y)-252(of)-2
51(t)-9(he)-250(
ideas)-252(de)19
(v)25(eloped)-25
4(in)-250(t)-9(h
e)-250(pr)6(oble
ms)-252(will)-25
0(be)-251(used)-
251(later)47(.)]
TJ./T1_5 1 Tf.-0
.0001 Tc 8.9664 
0 0 8.9664 148.9
23 599.6461 Tm.(
8.3.14)Tj./T1_4 
1 Tf.0.0001 Tc 3
.056 0 Td.[(Le)1
0(t)-315(line)]T
J./T1_6 1 Tf.0 T
c 3.454 0 Td.(\0
05)Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0003 Tc 0.93
4 0 Td.[(interse
ct)-316(t)-8(hre
e)-315(parallel)
-316(lines)-316(
at)]TJ./T1_7 1 T
f.12.577 0 Td.[(
\005,)-334(\006)
]TJ./T1_4 1 Tf.0
.3151 Tc 2.037 0
 Td.[(,a)315(n)3
15(d)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc -22.03 
-1.223 Td.(\007)
Tj./T1_4 1 Tf.0.
751 0 Td.[(.)-32
5(Le)9(t)-326(li
ne)]TJ./T1_7 1 T
f.4.051 0 Td.(%)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.638 0
 Td.[(intersect)
-326(t)-8(he)-32
6(s)-1(ame)-326(
t)-8(hree)-326(l
ines)-327(at)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.01
5 Tc 13.244 0 Td
.[(\b,)-152(\013
)]TJ./T1_4 1 Tf.
0.3262 Tc 1.996 
0 Td.[(,a)327(n)
326(d)]TJ./T1_7 
1 Tf.0 Tc (\n)Tj
./T1_4 1 Tf.3.10
9 0 Td.(,)Tj.-0.
0002 Tc -23.788 
-1.222 Td.[(resp
ectiv)24(el)21(y
)71(.)-251(Sho)2
2(w)-251(t)-8(ha
t)]TJ./T1_7 1 Tf
.-0.0003 Tc 9.47
8 0 Td.(\005\006
)Tj./T1_8 1 Tf.0
 Tc 1.452 0 Td.(
\005)Tj./T1_7 1 
Tf.0.0398 Tc (\0
06\007)Tj./T1_8 
1 Tf.0 Tc 2.289 
0 Td.(=)Tj./T1_7
 1 Tf.0.015 Tc 0
.963 0 Td.(\b\01
3)Tj./T1_8 1 Tf.
0 Tc 1.579 0 Td.
(\005)Tj./T1_7 1
 Tf.0.0599 Tc (\
013\n)Tj./T1_4 1
 Tf.0 Tc 2.06 0 
Td.(.)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc -
17.848 -2.206 Td
.(8.3.15)Tj./T1_
4 1 Tf.3.056 0 T
d.[(\(N)12(e)19(
w)-512(Y)67(or)7
(k)-512(S)11(t)-
10(ate)-512(Mat)
-8(hematics)-512
(League)-512(199
2\))-512(Le)9(t)
]TJ./T1_7 1 Tf.-
0.0003 Tc -3.027
 -1.223 Td.[(\00
5\006)-40(\007)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 2.521 0
 Td.[(be)-317(a)
-317(tr)-19(iang
le)-318(wit)-8(h
)-317(altitudes)
]TJ./T1_7 1 Tf.0
.0798 Tc 11.22 0
 Td.(\007\b)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
2 Tc 1.873 0 Td.
(and)Tj./T1_7 1 
Tf.-0.0003 Tc 1.
761 0 Td.(\005\0
13)Tj./T1_4 1 Tf
.0.3171 Tc 1.491
 0 Td.[(,w)317(i
)317(t)309(h)]TJ
./T1_7 1 Tf.0.03
98 Tc (\006\b)Tj
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 4.489 0 Td.(=)T
j.-23.354 -1.222
 Td.(3)Tj./T1_7 
1 Tf.0.3332 Tc [
(,\b)318(\005)]T
J./T1_8 1 Tf.0.2
776 Tc 2.883 0 T
d.(=5)Tj./T1_7 1
 Tf.0.3332 Tc 1.
462 0 Td.[(,\006
)293(\013)]TJ./T
1_8 1 Tf.0.2786 
Tc 2.371 0 Td.(=
2)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0001 Tc 1.463
 0 Td.[(.)-250(F
)5(ind)]TJ./T1_7
 1 Tf.0.0599 Tc 
2.579 0 Td.(\013
\007)Tj./T1_4 1 
Tf.0 Tc 1.525 0 
Td.(.)Tj./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc -
12.311 -2.206 Td
.(8.3.16)Tj./T1_
4 1 Tf.0.0003 Tc
 3.056 0 Td.[(Le
)10(t)]TJ./T1_7 
1 Tf.-0.0003 Tc 
1.679 0 Td.[(\00
5\006)-40(\007)]
TJ./T1_4 1 Tf.2.
559 0 Td.[(be)-3
55(a)-355(r)-20(
ight)-355(tr)-20
(iangle)-356(wit
)-8(h)-354(r)-20
(ight)-356(angle
)-355(at)]TJ./T1
_7 1 Tf.0 Tc 15.
787 0 Td.(\006)T
j./T1_4 1 Tf.0.7
36 0 Td.(.)Tj.-0
.0002 Tc -23.788
 -1.223 Td.[(Con
s)7(tr)-24(uct)-
262(a)-263(sq)13
(uare)-263(on)-2
63(t)-8(he)-263(
h)20(ypo)8(tenus
e)-264(of)-263(t
)-8(his)-263(tr)
-19(iangle)-263(
\(e)21(xter)29(-
)]TJ.-0.0001 Tc 
0 -1.222 TD.[(na
ll)21(y)-279(t)2
(o)-278(t)-8(he)
-279(tr)-19(iang
le\).)-279(Le)9(
t)]TJ./T1_7 1 Tf
.0 Tc 10.356 0 T
d.(&)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0001 Tc 1.
373 0 Td.[(be)-2
79(t)-8(he)-279(
midpoint)-279(of
)-278(t)-8(his)-
279(sq)13(uare.)
]TJ.-0.0002 Tc -
11.729 -1.223 Td
.[(Sho)22(w)-250
(t)-8(hat)]TJ./T
1_7 1 Tf.0.0901 
Tc 4.264 0 Td.(&
\006)Tj./T1_4 1 
Tf.0 Tc 2.081 0 
Td.(bisects)Tj./
T1_8 1 Tf.2.972 
0 Td.(\003)Tj./T
1_7 1 Tf.-0.0003
 Tc [(\005\006)-
40(\007)]TJ./T1_
4 1 Tf.0 Tc 2.88
8 0 Td.(.)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc -12.233 -2.20
6 Td.(8.3.17)Tj.
/T1_4 1 Tf.0.000
1 Tc 3.056 0 Td.
[(Pr)6(o)22(v)24
(e)]TJ./T1_9 1 T
f.-0.0001 Tc 2.5
99 0 Td.[(Euler\
220)51(s)-316(In
equality)]TJ./T1
_4 1 Tf.-0.0003 
Tc 7.262 0 Td.[(
:)-317(T)-1(he)-
316(circumradius
)-318(of)-317(a)
-316(tr)-20(i-)]
TJ.-12.889 -1.22
2 Td.[(angle)-25
0(is)-251(at)-25
0(leas)7(t)-251(
twice)-251(t)-8(
he)-250(inradius
.)]TJ./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc -0.0
28 -2.206 Td.(8.
3.18)Tj./T1_9 1 
Tf.-0.0002 Tc 3.
056 0 Td.[(A)-53
8(T)68(ang)33(en
t)-540(V)57(er)1
6(sion)-539(of)-
539(the)-539(Ins
cr)-9(ibed)-539(
Ang)34(le)-539(T
heo-)]TJ.-0.0306
 Tc -3.027 -1.22
3 Td.[(re)-30(m)
]TJ./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc 1.524 
0 Td.[(.)-241(C)
-1(onsider)-241(
t)-8(he)-241(dia
g)-10(r)2(am)-24
2(illus)7(tratin
g)-241(circle)-2
42(ter)-20(minol
ogy)-241(on)]TJ.
-0.0001 Tc -1.52
4 -1.222 Td.[(pa
g)15(e)-251(265.
)-250(Pr)6(o)22(
v)24(e)-251(t)-8
(hat)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 8.413 0
 Td.(\003)Tj./T1
_7 1 Tf.-0.0003 
Tc [(\005\006)-4
0(\b)]TJ./T1_8 1
 Tf.0.2776 Tc 3.
221 0 Td.(=\003)
Tj./T1_7 1 Tf.-0
.0003 Tc 1.647 0
 Td.[(\005\007)-
80(\006)]TJ./T1_
4 1 Tf.0 Tc 2.20
3 0 Td.(.)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0001 
Tc -15.512 -2.20
6 Td.(8.3.19)Tj.
/T1_4 1 Tf.0.000
3 Tc 3.056 0 Td.
[(Le)10(t)]TJ./T
1_7 1 Tf.0 Tc 1.
574 0 Td.(\002)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 0.994 0 
Td.[(be)-250(an)
-250(arbitrar)-2
1(y)-250(point)-
250(in)-250(t)-8
(he)-251(inter)-
19(ior)-249(of)-
250(an)-250(eq)1
3(ui-)]TJ.-5.595
 -1.222 Td.[(lat
eral)-430(tr)-19
(iangle.)-430(Pr
)6(o)22(v)24(e)-
429(t)-8(hat)-43
0(t)-8(he)-430(s
um)-429(of)-430(
t)-8(he)-429(dis
)7(t)-10(ances)-
430(fr)6(om)]TJ.
/T1_7 1 Tf.0 Tc 
0 -1.223 TD.(\00
2)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 1.091
 0 Td.[(to)-348(
eac)16(h)-349(of
)-348(t)-8(he)-3
48(t)-8(hree)-34
9(s)-1(ides)-348
(is)-348(eq)13(u
al)-349(t)2(o)-3
48(t)-8(he)-348(
altitude)-349(of
)-348(t)-8(his)]
TJ.-1.091 -1.223
 Td.[(tr)-20(ian
gle.)]TJ./T1_5 1
 Tf.-0.0001 Tc -
0.028 -2.205 Td.
(8.3.20)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0002 Tc
 3.056 0 Td.[(Ca
r)-27(r)-21(y)-3
41(out)-342(t)-8
(he)-342(pr)6(oo
f)-342(in)-342(E
x)11(ample)-342(
8.3.1)-343(on)-3
41(pag)15(e)-343
(272,)]TJ.-3.027
 -1.223 Td.[(but
)-250(f)32(or)-2
50(t)-8(he)-250(
\223gure)-250(be
lo)22(w)12(:)]TJ
.ET./Document /M
C0 BDC .q.1 0 0 
1 219.1950073 29
7.4940033 cm./CS
1 CS 1  SCN.0.42
 w ./GS1 gs.0 0 
m.37.884 0 l.S.Q
.q.1 0 0 1 256.6
589966 297.49400
33 cm./CS1 CS 1 
 SCN.0.42 w ./GS
1 gs.0 0 m.37.96
8 0 l.S.Q.q.1 0 
0 1 218.9429932 
297.5359955 cm./
CS1 cs 1  scn./G
S2 gs.0 0 m.2.52
 1.68 l.1.512 0 
l.2.52 -1.68 l.f
*.Q.q.1 0 0 1 29
4.7949982 297.53
59955 cm./CS1 cs
 1  scn./GS2 gs.
0 0 m.-2.521 -1.
68 l.-1.513 0 l.
-2.521 1.68 l.f*
.Q.q.1 0 0 1 253
.5509949 274.225
9979 cm./CS1 CS 
1  SCN.0.42 w ./
GS1 gs.0 0 m.25.
452 0 l.S.Q.q.1 
0 0 1 279.589996
3 297.7039948 cm
./CS1 cs 1  scn.
/GS2 gs.0 0 m.0.
42 0 l.0.42 -0.4
2 l.-0.588 -23.6
89 l.-1.008 -23.
689 l.-1.008 -23
.268 l.f.Q.q.1 0
 0 1 254.5590057
 297.7039948 cm.
/CS1 cs 1  scn./
GS2 gs.0 0 m.0.4
2 0 l.0.42 -0.42
 l.-0.588 -23.68
9 l.-1.008 -23.6
89 l.-1.008 -23.
268 l.f.Q.q.1 0 
0 1 240.6150055 
297.7039948 cm./
CS1 cs 1  scn./G
S2 gs.0 0 m.0.42
 0 l.13.356 -23.
268 l.13.356 -23
.689 l.12.936 -2
3.689 l.0 -0.42 
l.f.Q.q.1 0 0 1 
265.6470032 297.
7039948 cm./CS1 
cs 1  scn./GS2 g
s.0 0 m.0.42 0 l
.13.355 -23.268 
l.13.355 -23.689
 l.12.936 -23.68
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Q.q.1 0 0 1 280.
5149994 297.4940
033 cm./CS1 cs 1
  scn./GS2 gs.0 
0 m.0 -0.395 -0.
319 -0.714 -0.71
4 -0.714 c.-1.10
8 -0.714 -1.429 
-0.395 -1.429 0 
c.-1.429 0.394 -
1.108 0.714 -0.7
14 0.714 c.-0.31
9 0.714 0 0.394 
0 0 c.f*.Q.BT./C
S1 cs 1  scn./GS
2 gs./T1_10 1 Tf
.0 Tc 8 0 0 8 28
1.2711 300.0562 
Tm.(C)Tj.ET.q.1 
0 0 1 266.570999
1 297.4940033 cm
.0 0 m.0 -0.395 
-0.319 -0.714 -0
.714 -0.714 c.-1
.108 -0.714 -1.4
28 -0.395 -1.428
 0 c.-1.428 0.39
4 -1.108 0.714 -
0.714 0.714 c.-0
.319 0.714 0 0.3
94 0 0 c.f*.Q.BT
./T1_10 1 Tf.8 0
 0 8 265.899 300
.0562 Tm.(E)Tj.E
T.q.1 0 0 1 279.
5059967 274.2259
979 cm.0 0 m.0 -
0.395 -0.318 -0.
714 -0.713 -0.71
4 c.-1.107 -0.71
4 -1.428 -0.395 
-1.428 0 c.-1.42
8 0.395 -1.107 0
.715 -0.713 0.71
5 c.-0.318 0.715
 0 0.395 0 0 c.f
*.Q.BT./T1_10 1 
Tf.8 0 0 8 278.5
826 266.402 Tm.(
B)Tj.ET.q.1 0 0 
1 254.4750061 27
4.2259979 cm.0 0
 m.0 -0.395 -0.3
2 -0.714 -0.714 
-0.714 c.-1.108 
-0.714 -1.428 -0
.395 -1.428 0 c.
-1.428 0.395 -1.
108 0.715 -0.714
 0.715 c.-0.32 0
.715 0 0.395 0 0
 c.f*.Q.BT./T1_1
0 1 Tf.8 0 0 8 2
50.527 266.402 T
m.(A)Tj.ET.q.1 0
 0 1 241.5390015
 297.4940033 cm.
0 0 m.0 -0.395 -
0.32 -0.714 -0.7
14 -0.714 c.-1.1
08 -0.714 -1.428
 -0.395 -1.428 0
 c.-1.428 0.394 
-1.108 0.714 -0.
714 0.714 c.-0.3
2 0.714 0 0.394 
0 0 c.f*.Q.BT./T
1_10 1 Tf.8 0 0 
8 240.6149 300.0
562 Tm.(F)Tj.ET.
q.1 0 0 1 255.48
30017 297.494003
3 cm.0 0 m.0 -0.
395 -0.319 -0.71
4 -0.714 -0.714 
c.-1.108 -0.714 
-1.428 -0.395 -1
.428 0 c.-1.428 
0.394 -1.108 0.7
14 -0.714 0.714 
c.-0.319 0.714 0
 0.394 0 0 c.f*.
Q.BT./T1_10 1 Tf
.8 0 0 8 256.154
8 300.0562 Tm.(D
)Tj.ET.EMC .BT./
CS0 cs 1  scn./G
S0 gs./T1_5 1 Tf
.-0.0001 Tc 8.96
64 0 0 8.9664 14
8.923 231.7081 T
m.(8.3.21)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0002 
Tc 3.056 0 Td.[(
R)13(ecall)-414(
t)-8(hat)-415(a)
]TJ./T1_9 1 Tf.0
 Tc 5.734 0 Td.[
(tr)28(apezoid)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 4.195 0
 Td.[(is)-414(a)
-413(q)13(uadr)-
19(ilateral)-415
(wit)-8(h)-414(t
w)26(o)]TJ.-12.9
56 -1.223 Td.[(p
arallel)-298(s)-
1(ides,)-298(cal
led)]TJ./T1_9 1 
Tf.-0.0001 Tc 8.
53 0 Td.(bases)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 2.223 0 
Td.[(.)-297(The)
-299(height)-299
(of)-299(a)-298(
trapezoid)-299(i
s)-299(t)-8(he)]
TJ.-0.0001 Tc -1
0.754 -1.222 Td.
[(dis)8(t)-10(an
ce)-393(be)9(tw)
18(een)-395(t)-8
(he)-393(bases.)
-393(Suppose)-39
3(a)-393(trapezo
id)-394(has)-394
(base)]TJ.T*.[(l
engt)-8(hs)]TJ./
T1_7 1 Tf.3.147 
0 Td.[(\033,)-33
3(\034)]TJ./T1_4
 1 Tf.1.805 0 Td
.[(and)-251(heig
ht)]TJ./T1_7 1 T
f.0 Tc 4.445 0 T
d.(!)Tj./T1_4 1 
Tf.(.)Tj.-0.0003
 Tc -8.618 -2.19
5 Td.[(\(a\))-55
7(F)5(ind)-250(t
)-8(he)-251(area
)-250(of)-250(t)
-8(he)-251(trape
zoid)-251(in)-25
0(ter)-21(ms)-25
1(of)]TJ./T1_7 1
 Tf.-0.0002 Tc 1
8.274 0 Td.[(\03
3,)-333(\034,)-3
33(!)]TJ./T1_4 1
 Tf.0 Tc (.)Tj.-
0.0001 Tc 8.599 
46.921 Td.[(\(b\
))-555(F)5(ind)-
197(t)-8(he)-196
(lengt)-8(h)-197
(of)-196(t)-8(he
)-196(line)-196(
s)-1(egment)-197
(parallel)-197(t
)2(o)-197(t)-8(h
e)-196(bases)]TJ
.1.721 -1.222 Td
.[(t)-8(hat)-340
(passes)-339(t)-
8(hr)6(ough)-340
(t)-8(he)-339(in
tersection)-340(
of)-340(t)-8(he)
-340(diagonals,)
]TJ.T*.[(and)-25
1(is)-249(bounde
d)-251(b)20(y)-2
51(t)-8(he)-250(
tw)26(o)-251(o)8
(t)-8(her)-250(\
(non-base\))-250
(s)-1(ides.)]TJ.
/T1_5 1 Tf.-2.47
2 -2.181 Td.(8.3
.22)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 3.0
56 0 Td.[(R)13(e
call)-248(t)-8(h
at)-248(a)]TJ./T
1_9 1 Tf.-0.0001
 Tc 5.236 0 Td.[
(r)17(hombus)]TJ
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 3.731 0 T
d.[(is)-248(a)-2
48(q)13(uadr)-19
(ilateral,)-249(
all)-248(of)-247
(whose)]TJ.-0.00
01 Tc -11.994 -1
.223 Td.[(sides)
-249(ha)32(v)24(
e)-252(eq)13(ual
)-251(lengt)-8(h
.)]TJ.-0.0003 Tc
 0.779 -2.147 Td
.[(\(a\))-556(Pr
)6(o)22(v)24(e)-
251(t)-8(hat)-25
0(rhombuses)-251
(are)-250(parall
elog)-10(r)2(ams
.)]TJ.-0.0002 Tc
 -0.056 -1.924 T
d.[(\(b\))-555(P
r)6(o)22(v)24(e)
-244(t)-8(hat)-2
44(t)-8(he)-243(
diagonals)-246(o
f)-243(a)-244(r)
2(hombus)-244(ar
e)-244(per)-25(p
endicu-)]TJ.-0.0
003 Tc 1.721 -1.
223 Td.[(lar)-25
0(bisectors)-251
(of)-250(eac)16(
h)-251(o)8(t)-8(
her)48(.)]TJ.-1.
665 -1.924 Td.[(
\(c\))-556(Pr)6(
o)22(v)24(e)-342
(t)-8(hat)-342(t
)-8(he)-342(area
)-342(of)-342(a)
-341(rhombus)-34
2(is)-342(eq)13(
ual)-343(t)2(o)-
341(half)-342(t)
-8(he)]TJ.-0.000
1 Tc 1.665 -1.22
3 Td.[(pr)6(oduc
t)-251(of)-250(t
)-8(he)-250(leng
t)-8(hs)-250(of)
-250(t)-8(he)-25
1(diagonals.)]TJ
./T1_5 1 Tf.-2.4
72 -2.181 Td.(8.
3.23)Tj./T1_4 1 
Tf.3.056 0 Td.[(
\(Hung)11(ar)-21
(y)-185(1936\))-
185(Le)9(t)]TJ./
T1_7 1 Tf.0 Tc 8
.052 0 Td.(\002)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc 0.928 0
 Td.[(be)-184(a)
-184(point)-185(
inside)-184(tr)-
19(iangle)]TJ./T
1_7 1 Tf.-0.0003
 Tc 9.827 0 Td.[
(\005\006)-40(\0
07)]TJ./T1_4 1 T
f.-0.0001 Tc -21
.835 -1.223 Td.[
(suc)16(h)-250(t
)-8(hat)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 6.33
5 -1.222 Td.([)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0003 Tc [(\005\0
06)-40(\002)]TJ.
/T1_8 1 Tf.0.278
 Tc 2.53 0 Td.(]
=[)Tj./T1_7 1 Tf
.0.0398 Tc 1.907
 0 Td.[(\006\007
)-40(\002)]TJ./T
1_8 1 Tf.0.278 T
c 2.23 0 Td.(]=[
)Tj./T1_7 1 Tf.-
0.0003 Tc 1.907 
0 Td.[(\005\007)
-80(\002)]TJ./T1
_8 1 Tf.0 Tc 2.2
11 0 Td.(])Tj./T
1_7 1 Tf.(.)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
1 Tc -17.12 -1.6
08 Td.[(Pr)6(o)2
2(v)24(e)-250(t)
-8(hat)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 4.29 
0 Td.(\002)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0001
 Tc 0.994 0 Td.[
(is)-250(t)-8(he
)-250(centr)6(oi
d)-251(of)]TJ./T
1_7 1 Tf.-0.0003
 Tc 7.001 0 Td.[
(\005\006)-40(\0
07)]TJ./T1_4 1 T
f.0 Tc 2.203 0 T
d.(.)Tj./T1_5 1 
Tf.-0.0001 Tc -1
4.517 -2.182 Td.
(8.3.24)Tj./T1_4
 1 Tf.0.0003 Tc 
3.056 0 Td.[(Le)
10(t)]TJ./T1_7 1
 Tf.0 Tc 1.614 0
 Td.(')Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
0.698 0 Td.[(be)
-290(t)-8(he)-29
0(inradius)-290(
of)-290(a)-290(t
r)-19(iangle)-29
0(wit)-8(h)-290(
sides)]TJ./T1_7 
1 Tf.15.847 0 Td
.[(\033,)-333(\0
34,)-333( )]TJ./
T1_4 1 Tf.0 Tc 2
.603 0 Td.(,)Tj.
-0.0002 Tc -23.7
88 -1.222 Td.[(a
nd)-350(le)9(t)]
TJ./T1_7 1 Tf.0 
Tc 3.134 0 Td.(\
()Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0002 Tc 1.192
 0 Td.(and)Tj./T
1_7 1 Tf.0 Tc 1.
794 0 Td.(\))Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
02 Tc 0.789 0 Td
.[(deno)8(te,)-3
51(r)2(espectiv)
24(el)21(y)53(,)
-351(t)-8(he)-35
0(area)-350(of)-
350(t)-8(he)-350
(tr)-19(ian-)]TJ
.-0.0006 Tc -6.9
09 -1.223 Td.[(g
le)-344(and)-345
(t)-9(he)]TJ./T1
_9 1 Tf.-0.0001 
Tc 4.924 0 Td.[(
semi-per)-9(ime)
15(t)10(er)]TJ./
T1_4 1 Tf.0 Tc 6
.407 0 Td.[(\(ha
lf)-343(t)-8(he)
-344(per)-19(ime
)9(ter\).)-344(P
r)6(o)22(v)24(e)
-343(t)-8(hat)]T
J./T1_7 1 Tf.-11
.332 -1.223 Td.(
\()Tj./T1_8 1 Tf
.1.119 0 Td.(=)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0005 Tc 0.963 0 
Td.('\))Tj./T1_4
 1 Tf.0 Tc (.)Tj
./T1_5 1 Tf.-0.0
001 Tc -2.11 -2.
181 Td.(8.3.25)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 3.056 0 
Td.[(Pr)6(o)22(v
)24(e)-368(t)-8(
he)-368(P)16(o)2
2(w)18(er)-370(o
f)-368(a)-368(P)
16(oint)-369(t)-
8(heorem)-368(\(
8.1.1\))-369(f)3
2(or)-368(t)-8(h
e)]TJ.0 Tc -3.02
7 -1.223 Td.[(o)
8(t)-8(her)-250(
tw)26(o)-251(cas
es:)]TJ./T1_7 1 
Tf.6.667 0 Td.(\
002)Tj./T1_4 1 T
f.-0.0002 Tc 0.9
94 0 Td.[(inside
)-250(t)-8(he)-2
51(circle,)-251(
and)]TJ./T1_7 1 
Tf.0 Tc 8.532 0 
Td.(\002)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0004 T
c 0.994 0 Td.[(o
n)-251(t)-8(he)-
250(circle.)]TJ.
/T1_5 1 Tf.-0.00
01 Tc -17.215 -2
.181 Td.(8.3.26)
Tj./T1_9 1 Tf.-0
.0003 Tc 3.056 0
 Td.[(The)-313(D
is)5(tance)-313(
fr)27(om)-312(a)
-312(P)54(oint)-
313(t)8(o)-312(a
)-312(Line)]TJ./
T1_4 1 Tf.0.3131
 Tc [(.L)313(e)3
23(t)]TJ./T1_7 1
 Tf.-0.0001 Tc 1
6.957 0 Td.(\033
\031)Tj./T1_8 1 
Tf.0 Tc 1.275 0 
Td.(+)Tj./T1_7 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.907 0 Td.(\034\
032)Tj./T1_8 1 T
f.0 Tc 1.187 0 T
d.(+)Tj./T1_7 1 
Tf.-23.354 -1.22
3 Td.( )Tj./T1_8
 1 Tf.0.2776 Tc 
0.743 0 Td.(=0)T
j./T1_4 1 Tf.-0.
0001 Tc 1.713 0 
Td.[(be)-252(t)-
8(he)-252(eq)13(
uation)-252(of)-
252(a)-251(line)
-252(in)-251(t)-
8(he)-252(car)-2
3(tesian)-252(pl
ane,)-253(and)-2
51(le)9(t)]TJ./T
1_8 1 Tf.0 Tc -2
.456 -1.222 Td.(
\()Tj./T1_7 1 Tf
.-0.0002 Tc [(#,
)-167($)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc (\))
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0002 Tc 2.334 0
 Td.[(be)-273(an
)-272(arbitrar)-
21(y)-272(point)
-272(in)-272(t)-
8(he)-272(plane.
)-273(Then)-272(
t)-8(he)-272(dis
)7(t)-10(ance)]T
J./T1_7 1 Tf.0 T
c 21.113 0 Td.(\
025)Tj./T1_4 1 T
f.0.0001 Tc -23.
447 -1.223 Td.[(
fr)6(om)]TJ./T1_
8 1 Tf.0 Tc 2.18
8 0 Td.(\()Tj./T
1_7 1 Tf.-0.0002
 Tc [(#,)-167($)
]TJ./T1_8 1 Tf.0
 Tc (\))Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0003 Tc
 2.313 0 Td.[(to
)-250(t)-8(his)-
250(line)-251(is
)-250(giv)24(en)
-251(b)20(y)-251
(t)-8(he)-250(w)
18(ell-kno)22(wn
)-251(f)32(or)-2
1(mula)]TJ./T1_7
 1 Tf.0 Tc 3.686
 -2.406 Td.(\025
)Tj./T1_8 1 Tf.0
.87 0 Td.(=)Tj./
T1_11 1 Tf.1.096
 0.67 Td.(\005)T
j./T1_7 1 Tf.-0.
0001 Tc (\033#)T
j./T1_8 1 Tf.0 T
c 1.518 0 Td.(+)
Tj./T1_7 1 Tf.-0
.0002 Tc 0.907 0
 Td.(\034$)Tj./T
1_8 1 Tf.0 Tc 1.
198 0 Td.(+)Tj./
T1_7 1 Tf.0.906 
0 Td.( )Tj./T1_1
1 1 Tf.0.464 0.0
01 Td.(\005)Tj.E
T.q.1 0 0 1 481.
6529999 260.8410
034 cm.0 0 m.47.
673 0 l.47.673 0
.594 l.0 0.594 l
.f.Q.BT./T1_11 1
 Tf.8.9664 0 0 8
.9664 488.412 25
7.8801 Tm.(\002)
Tj.ET.496.737 25
7.88 25.821 0.59
4 re.f.BT./T1_7 
1 Tf.8.9664 0 0 
8.9664 496.7372 
249.1771 Tm.(\03
3)Tj./T1_8 1 Tf.
5.9776 0 0 5.977
6 501.237 251.64
31 Tm.(2)Tj.8.96
64 0 0 8.9664 50
6.718 249.177 Tm
.(+)Tj./T1_7 1 T
f.0.906 0 Td.(\0
34)Tj./T1_8 1 Tf
.5.9776 0 0 5.97
76 519.057 251.6
431 Tm.(2)Tj./T1
_7 1 Tf.8.9664 0
 0 8.9664 530.50
5 258.8881 Tm.(.
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0003 Tc -15.60
1 -2.78 Td.[(Thi
s)-197(can)-199(
be)-199(pr)6(o)2
2(v)24(en)-199(w
it)-8(h)-199(s)7
(t)-10(andard)-1
98(anal)21(ytic)
-200(g)15(eome)9
(tr)-22(y)8(:)-1
99(Find)-198(t)-
8(he)]TJ.-0.0002
 Tc T*.[(coordin
ates)-272(of)-27
0(t)-8(he)-271(f
)32(oo)8(t)-271(
of)-270(t)-8(he)
-271(per)-26(pen
dicular)-272(fr)
6(om)]TJ./T1_8 1
 Tf.0 Tc 19.93 0
 Td.(\()Tj./T1_7
 1 Tf.-0.0002 Tc
 [(#,)-167($)]TJ
./T1_8 1 Tf.0 Tc
 (\))Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0007 Tc 2.
333 0 Td.(onto)T
j.-0.0001 Tc -22
.263 -1.222 Td.[
(t)-8(he)-184(li
ne)-183(b)20(y)-
185(\223nding)-1
85(an)-185(eq)13
(uation)-186(f)3
2(or)-184(t)-8(h
e)-184(per)-25(p
endicular)-186(\
(its)-184(slope)
]TJ.T*.[(will)-2
50(be)-251(t)-8(
he)-251(neg)11(a
tiv)24(e)-252(r)
2(ecipr)6(ocal)-
252(of)-250(t)-8
(he)-251(s)-1(lo
pe)-251(of)]TJ./
T1_7 1 Tf.18.334
 0 Td.(\033\031)
Tj./T1_8 1 Tf.0 
Tc 1.275 0 Td.(+
)Tj./T1_7 1 Tf.-
0.0002 Tc 0.907 
0 Td.(\034\032)T
j./T1_8 1 Tf.0 T
c 1.187 0 Td.(+)
Tj./T1_7 1 Tf.0.
907 0 Td.( )Tj./
T1_8 1 Tf.0.743 
0 Td.(=)Tj.-23.3
54 -1.223 Td.(0)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc [(\),)-
217(t)-8(hen)-21
8(use)-217(t)-8(
he)-217(dis)8(t)
-10(ance)-218(f)
32(or)-20(mula.)
-218(But)-216(t)
-8(his)-217(me)9
(t)-8(hod)-218(i
s)-217(hor)-26(r
)-19(ibl)21(y)]T
J.-0.0011 Tc 0 -
1.222 TD.[(ugl)2
0(y)70(.)]TJ.ET.
EMC..