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.BT./T1_1 1 Tf.9
.9626 0 0 9.9626
 44.604 431.9761
 Tm.(\002)Tj.ET.
666.396 431.778 
18.009 0.405 re.
f.675.198 422.96
7 0.405 18.009 r
e.f.BT./T1_1 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 675.3961 431
.9761 Tm.(\002)T
j.ET.29.655 71.9
76 23.913 0.504 
re.f.71.505 30.1
26 0.504 23.913 
re.f.351 44.877 
18.009 0.405 re.
f.359.802 36.075
 0.405 18.009 re
.f.BT./T1_1 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 360 45.0751 T
m.(\002)Tj.ET.64
8 30.126 0.504 2
3.913 re.f.666.4
32 71.976 23.913
 0.504 re.f.BT./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 112.311 
726.816 Tm.(250)
Tj./T1_3 1 Tf.8.
9664 0 0 8.9664 
144.4506 726.816
 Tm.[(Chapter)-2
77(7)-1001(Numbe
r)-277(Theory)]T
J./T1_4 1 Tf.-0.
0002 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 176.06
7 698.322 Tm.[(a
nd)-282(w)18(e)-
280(are)-281(don
e,)-281(since)-2
81(t)-9(he)-281(
\223rs)8(t)-279(
e)21(xpression)-
281(in)-281(pare
nt)-9(hesis)-281
(is)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 24.125 0
 Td.(\021)Tj./T1
_6 1 Tf.0.675 0 
Td.(\()Tj./T1_5 
1 Tf.(\002)Tj./T
1_6 1 Tf.(\))Tj.
/T1_4 1 Tf.-0.00
01 Tc [(,)-279(w
hic)17(h)-281(is
)-280(a)-281(mul
tiple)-280(of)-2
80(3,)-281(and)-
281(all)-280(of)
]TJ.-0.0003 Tc -
24.8 -1.2 Td.[(t
)-9(he)-251(coe\
003cients)-252(o
f)-251(t)-9(he)-
250(second)-252(
e)21(xpression)-
251(are)-250(mul
tiples)-251(of)-
251(3.)]TJ./T1_7
 1 Tf.-0.0002 Tc
 1.5 -1.768 Td.(
Solution:)Tj./T1
_4 1 Tf.-0.0006 
Tc 4.135 0 Td.[(
N)12(o)22(w)-245
(w)18(e)-245(are
)-245(ready)-246
(to)-245(attempt
)-247(a)-245(mor
e)-245(g)15(ener
al)-247(ar)15(gu
ment.)-247(Assum
e)-245(t)-9(hat)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 27.366 0 Td.
(\021)Tj./T1_6 1
 Tf.0.675 0 Td.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.(\016)Tj./T1_6 
1 Tf.(\))Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0001 T
c 1.461 0 Td.[(i
s)-244(t)-8(he)-
245(g)16(ener)-1
9(ic)]TJ.-0.0002
 Tc -35.137 -1.2
 Td.[(pol)20(yno
mial)-320(de\223
ned)-320(in)-318
(\(7.5.9\).)-318
(Le)9(t)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 14.0
88 0 Td.(\021)Tj
./T1_6 1 Tf.0.67
5 0 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\024)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
777 Tc (\)=)Tj./
T1_5 1 Tf.0 Tc (
\004)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0003 Tc 3.
188 0 Td.[(f)31(
or)-318(s)-1(ome
)-319(integ)16(e
r)]TJ./T1_5 1 Tf
.0 Tc 6.961 0 Td
.(\002)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0008 Tc 
[(,)-318(w)-1(he
re)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 3.829 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.-0.0001 Tc
 0.807 0 Td.[(is
)-318(pr)-19(ime
.)-318(W)60(e)-3
18(w)26(ould)-31
9(lik)13(e)-318(
t)2(o)]TJ.-0.000
2 Tc -29.547 -1.
201 Td.[(sho)22(
w)-250(t)-9(hat)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 4.098 0 Td.(
\021)Tj./T1_6 1 
Tf.0.675 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\024)Tj./T1_6 1
 Tf.1.029 0 Td.(
+)Tj./T1_5 1 Tf.
0.907 0 Td.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.(
\))Tj./T1_4 1 Tf
.-0.0001 Tc 1.07
2 0 Td.[(will)-2
50(be)-251(a)-25
0(multiple)-250(
of)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 8.361 0 T
d.(\004)Tj./T1_4
 1 Tf.0.2502 Tc 
[(.W)310(eh)251(
a)282(v)275(e)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c -8.525 -2.119 
Td.(\021)Tj./T1_
6 1 Tf.0.675 0 T
d.(\()Tj./T1_5 1
 Tf.(\024)Tj./T1
_6 1 Tf.1.029 0 
Td.(+)Tj./T1_5 1
 Tf.0.908 0 Td.(
\004)Tj./T1_6 1 
Tf.0.2777 Tc (\)
=)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc (\002)Tj.7.
472 0 0 7.472 30
3.516 621.2371 T
m.(\b)Tj./T1_6 1
 Tf.9.9626 0 0 9
.9626 307.728 62
3.73 Tm.(\()Tj./
T1_5 1 Tf.(\024)
Tj./T1_6 1 Tf.1.
029 0 Td.(+)Tj./
T1_5 1 Tf.0.907 
0 Td.(\004)Tj./T
1_6 1 Tf.(\))Tj.
/T1_5 1 Tf.7.472
 0 0 7.472 335.2
05 627.717 Tm.(\
b)Tj./T1_6 1 Tf.
9.9626 0 0 9.962
6 341.631 623.73
 Tm.(+)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\002)Tj.7.472 0
 0 7.472 355.671
 621.2371 Tm.(\b
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.0004 Tc (\2121)
Tj.0 Tc 9.9626 0
 0 9.9626 368.73
9 623.73 Tm.(\()
Tj./T1_5 1 Tf.(\
024)Tj./T1_6 1 T
f.1.029 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
907 0 Td.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_5 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
96.216 627.717 T
m.(\b)Tj./T1_6 1
 Tf.0.0004 Tc (\
2121)Tj.0.2222 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 411.498 623.
73 Tm.(+\267\267
\267+)Tj./T1_5 1
 Tf.0 Tc (\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 448
.695 621.2371 Tm
.(1)Tj.9.9626 0 
0 9.9626 452.925
 623.73 Tm.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\0
24)Tj./T1_6 1 Tf
.1.029 0 Td.(+)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
07 0 Td.(\004)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
26 Tc (\)+)Tj./T
1_5 1 Tf.0 Tc 1.
951 0 Td.(\002)T
j./T1_6 1 Tf.7.4
72 0 0 7.472 496
.656 621.2371 Tm
.(0)Tj./T1_5 1 T
f.9.9626 0 0 9.9
626 500.895 623.
73 Tm.(.)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c -32.605 -2.119
 Td.[(Bef)31(ore
)-353(w)18(e)-35
3(f)26(aint)-354
(at)-353(t)-9(he
)-353(comple)21(
xity)-355(of)-35
3(t)-9(his)-353(
eq)13(uation,)-3
55(le)9(t)29(\22
0)48(s)-352(t)-9
(hink)-353(about
)-355(it.)-353(I
f)-352(w)18(e)-3
54(e)21(xpand)-3
55(eac)16(h)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
37.256 0 Td.(\()
Tj./T1_5 1 Tf.(\
024)Tj./T1_6 1 T
f.1.029 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
908 0 Td.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_5 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 5
74.713 606.0991 
Tm.(\025)Tj./T1_
4 1 Tf.-0.0003 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 176.067 590.
655 Tm.[(e)21(xp
ression)-237(b)2
0(y)-237(t)-9(he
)-236(binomial)-
238(t)-9(heorem,
)-237(t)-9(he)-2
36(leading)-238(
ter)-20(m)-236(w
ill)-236(be)]TJ.
/T1_5 1 Tf.0 Tc 
24.443 0 Td.(\02
4)Tj.7.472 0 0 7
.472 424.305 594
.147 Tm.(\025)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
004 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 428.85 
590.655 Tm.[(.)-
236(So)-237(w)18
(e)-237(can)-238
(cer)-23(t)-11(a
inl)20(y)-238(e)
21(xtract)]TJ./T
1_5 1 Tf.0 Tc 11
.469 0 Td.(\021)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
675 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\024
)Tj./T1_6 1 Tf.(
\))Tj./T1_4 1 Tf
.0.2351 Tc [(.W)
295(e)]TJ.-0.000
3 Tc -37.517 -1.
2 Td.[(need)-252
(to)-250(look)-2
51(at)-251(what)
29(\220)48(s)-25
0(lef)-11(t)-250
(o)22(v)25(er)7(
;)-252(i.e.,)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 4.734 -2.119 Td
.(\021)Tj./T1_6 
1 Tf.0.675 0 Td.
(\()Tj./T1_5 1 T
f.(\024)Tj./T1_6
 1 Tf.1.03 0 Td.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
0.2226 Tc (\)\21
2)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 1.951 0 Td.
(\021)Tj./T1_6 1
 Tf.0.675 0 Td.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.(\024)Tj./T1_6 
1 Tf.0.2777 Tc (
\)=)Tj./T1_5 1 T
f.0 Tc 2.381 0 T
d.(\002)Tj.7.472
 0 0 7.472 304.1
28 555.0961 Tm.(
\b)Tj./T1_8 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 310.005 565.5
541 Tm.(\003)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.468
 -0.799 Td.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\0
24)Tj./T1_6 1 Tf
.1.029 0 Td.(+)T
j./T1_5 1 Tf.0.9
07 0 Td.(\004)Tj
./T1_6 1 Tf.(\))
Tj./T1_5 1 Tf.7.
472 0 0 7.472 34
2.144 561.576 Tm
.(\b)Tj./T1_6 1 
Tf.9.9626 0 0 9.
9626 348.57 557.
5891 Tm.(\212)Tj
./T1_5 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\024)Tj.
7.472 0 0 7.472 
362.331 561.576 
Tm.(\b)Tj./T1_8 
1 Tf.9.9626 0 0 
9.9626 366.543 5
65.5541 Tm.(\004
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.69 -0.799 Td.(+
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.907 0 Td.(\002)
Tj.7.472 0 0 7.4
72 387.459 555.0
961 Tm.(\b)Tj./T
1_6 1 Tf.0.0004 
Tc (\2121)Tj./T1
_8 1 Tf.0 Tc 9.9
626 0 0 9.9626 4
02.183 565.5541 
Tm.(\003)Tj./T1_
6 1 Tf.0.468 -0.
799 Td.(\()Tj./T
1_5 1 Tf.(\024)T
j./T1_6 1 Tf.1.0
3 0 Td.(+)Tj./T1
_5 1 Tf.0.907 0 
Td.(\004)Tj./T1_
6 1 Tf.(\))Tj./T
1_5 1 Tf.7.472 0
 0 7.472 434.331
 561.576 Tm.(\b)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
0004 Tc (\2121)T
j.0 Tc 9.9626 0 
0 9.9626 449.604
 557.5891 Tm.(\2
12)Tj./T1_5 1 Tf
.0.908 0 Td.(\02
4)Tj.7.472 0 0 7
.472 463.374 561
.576 Tm.(\b)Tj./
T1_6 1 Tf.0.0004
 Tc (\2121)Tj./T
1_8 1 Tf.0 Tc 9.
9626 0 0 9.9626 
476.433 565.5541
 Tm.(\004)Tj./T1
_6 1 Tf.0.2224 T
c 0.69 -0.799 Td
.(+\267\267\267+
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 3.231 0 Td.(
\002)Tj./T1_6 1 
Tf.7.472 0 0 7.4
72 520.506 555.0
961 Tm.(1)Tj./T1
_5 1 Tf.-0.0003 
Tc 9.9626 0 0 9.
9626 524.736 557
.5891 Tm.(\004.)
Tj./T1_4 1 Tf.-0
.0005 Tc -34.998
 -2.137 Td.[(N)1
2(o)22(w)-236(i)
-1(t)-235(s)-1(u
\003ces)-237(to)
-236(sho)22(w)-2
35(t)-9(hat)]TJ.
/T1_6 1 Tf.0 Tc 
11.247 0 Td.(\()
Tj./T1_5 1 Tf.(\
024)Tj./T1_6 1 T
f.1.029 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
907 0 Td.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.(\)
)Tj./T1_5 1 Tf.7
.472 0 0 7.472 3
15.594 539.796 T
m.(\025)Tj./T1_6
 1 Tf.9.9626 0 0
 9.9626 322.362 
536.3041 Tm.(\21
2)Tj./T1_5 1 Tf.
0.907 0 Td.(\024
)Tj.7.472 0 0 7.
472 336.123 539.
796 Tm.(\025)Tj.
/T1_4 1 Tf.9.962
6 0 0 9.9626 343
.008 536.3041 Tm
.[(is)-235(divis
ible)-235(b)20(y
)]TJ./T1_5 1 Tf.
5.798 0 Td.(\004
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc 0.724 
0 Td.[(f)31(or)-
235(all)-235(v)2
0(alues)-236(of)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 6.443 0 Td.(
\025)Tj./T1_4 1 
Tf.-0.0003 Tc [(
.)-235(This)-235
(is)-235(a)-235(
simple)-236(e)21
(x)25(ercise)]TJ
.-29.721 -1.2 Td
.[(in)-250(cong)
-10(r)-25(uence)
-254(no)8(t)-10(
ation,)-252(f)31
(or)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 11.085 0
 Td.(\024)Tj./T1
_6 1 Tf.0.696 0 
Td.(+)Tj./T1_5 1
 Tf.0.907 0 Td.(
\004)Tj./T1_9 1 
Tf.0.767 0 Td.(\
005)Tj./T1_5 1 T
f.0.962 0 Td.(\0
24)Tj./T1_6 1 Tf
.-0.0002 Tc 0.91
9 0 Td.(\(mod)Tj
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 2.445 0 Td.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
(\))Tj./T1_4 1 T
f.-0.0005 Tc 1.0
72 0 Td.(implies
)Tj./T1_6 1 Tf.0
 Tc 3.192 0 Td.(
\()Tj./T1_5 1 Tf
.(\024)Tj./T1_6 
1 Tf.1.029 0 Td.
(+)Tj./T1_5 1 Tf
.0.907 0 Td.(\00
4)Tj./T1_6 1 Tf.
(\))Tj./T1_5 1 T
f.7.472 0 0 7.47
2 423.171 527.83
51 Tm.(\025)Tj./
T1_9 1 Tf.9.9626
 0 0 9.9626 430.
488 524.3521 Tm.
(\005)Tj./T1_5 1
 Tf.0.963 0 Td.(
\024)Tj.7.472 0 
0 7.472 444.807 
527.8351 Tm.(\02
5)Tj./T1_6 1 Tf.
-0.0002 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 453
.78 524.3521 Tm.
(\(mod)Tj./T1_5 
1 Tf.0 Tc 2.445 
0 Td.(\004)Tj./T
1_6 1 Tf.(\))Tj.
/T1_4 1 Tf.(.)Tj
.-0.0003 Tc -28.
82 -1.2 Td.[(W)5
9(e)-438(aren)40
(\220)41(t)-439(
comple)9(tel)20(
y)-440(done,)-44
0(because)-441(o
f)-439(t)-9(he)-
439(possibility)
-438(t)-9(hat)]T
J./T1_5 1 Tf.0 T
c 25.03 0 Td.(\0
21)Tj./T1_6 1 Tf
.0.675 0 Td.(\()
Tj./T1_5 1 Tf.(\
024)Tj./T1_6 1 T
f.1.029 0 Td.(+)
Tj./T1_5 1 Tf.0.
907 0 Td.(\004)T
j./T1_6 1 Tf.0.2
226 Tc (\)\212)T
j./T1_5 1 Tf.0 T
c (\021)Tj./T1_6
 1 Tf.2.627 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\024)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2774 Tc
 (\)=0)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0002 Tc 
2.88 0 Td.[(.)-4
39(In)-439(t)-9(
his)-438(case,)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc -34.648 -1.20
1 Td.(\021)Tj./T
1_6 1 Tf.0.675 0
 Td.(\()Tj./T1_5
 1 Tf.(\024)Tj./
T1_6 1 Tf.1.03 0
 Td.(+)Tj./T1_5 
1 Tf.0.907 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2777 Tc (\
)=)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc (\004)Tj./
T1_4 1 Tf.-0.000
3 Tc [(,)-326(wh
ic)16(h)-326(is)
-325(no)8(t)-326
(composite.)-327
(I)-1(f)-324(t)-
9(his)-325(happe
ns,)-328(w)18(e)
-325(k)13(eep)-3
26(adding)-327(m
ultiples)-326(of
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 31.693 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.0.3252 Tc [
(.B)326(yt)317(h
)326(es)325(a)32
6(m)325(e)]TJ.-0
.0003 Tc -34.305
 -1.2 Td.[(ar)16
(gument)-210(use
d,)]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 6.259 0 T
d.(\021)Tj./T1_6
 1 Tf.0.675 0 Td
.(\()Tj./T1_5 1 
Tf.(\024)Tj./T1_
6 1 Tf.0.2229 Tc
 1.029 0 Td.(+2)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.407 0 Td.(\
004)Tj./T1_6 1 T
f.(\))Tj./T1_5 1
 Tf.0.1665 Tc (,
\021)Tj./T1_6 1 
Tf.0 Tc 1.913 0 
Td.(\()Tj./T1_5 
1 Tf.(\024)Tj./T
1_6 1 Tf.0.222 T
c 1.03 0 Td.(+2)
Tj./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.407 0 Td.(\
004)Tj./T1_6 1 T
f.(\))Tj./T1_5 1
 Tf.(,)Tj./T1_6 
1 Tf.1.238 0 Td.
(\203)Tj./T1_4 1
 Tf.1.208 0 Td.[
(will)-207(all)-
207(be)-207(mult
iples)-208(of)]T
J./T1_5 1 Tf.9.0
92 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc [(.)-207(
Because)]TJ./T1_
5 1 Tf.0 Tc 4.48
5 0 Td.(\021)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.675
 0 Td.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\016)Tj
./T1_6 1 Tf.(\))
Tj./T1_4 1 Tf.0.
0002 Tc 1.423 0 
Td.[(is)-207(a)]
TJ./T1_10 1 Tf.-
0.0001 Tc 1.526 
0 Td.[(pol)10(yn
omial)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0004 Tc 
4.495 0 Td.[(,)-
208(i)-1(t)-207(
can)]TJ.-37.862 
-1.201 Td.[(onl)
20(y)-207(eq)13(
ual)]TJ./T1_5 1 
Tf.0 Tc 4.321 0 
Td.(\004)Tj./T1_
4 1 Tf.0.695 0 T
d.(\(or)Tj./T1_6
 1 Tf.1.371 0 Td
.(\212)Tj./T1_5 
1 Tf.(\004)Tj./T
1_4 1 Tf.-0.0002
 Tc [(\))-206(f)
31(or)-206(\223n
itel)20(y)-205(m
an)25(y)-207(v)2
0(alues)-207(of)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 12.255 0 Td.
(\016)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0002 Tc 0
.756 0 Td.[([f)3
1(or)-205(o)8(t)
-9(her)-19(wise,
)-206(t)-9(he)-2
06(ne)19(w)-207(
pol)20(ynomial)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 14.063 0 Td.(
\022)Tj./T1_6 1 
Tf.0.532 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\016)Tj./T1_6 1
 Tf.0.2777 Tc [(
\)\003)277(=)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 2.968 0 Td.(\02
1)Tj./T1_6 1 Tf.
0.675 0 Td.(\()T
j./T1_5 1 Tf.(\0
16)Tj./T1_6 1 Tf
.0.2217 Tc (\)\2
12)Tj./T1_5 1 Tf
.0 Tc 2.346 0 Td
.(\004)Tj./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
-39.982 -1.2 Td.
[(w)26(ould)-252
(ha)32(v)25(e)-2
51(in\223nitel)2
0(y)-250(man)25(
y)-252(zer)6(os,
)-252(violating)
-251(t)-9(he)-25
0(Fundament)-10(
al)-253(Theorem)
-252(of)-251(Alg
)16(ebra].)]TJ.E
T.574.272 464.57
4 4.986 4.491 re
.f.BT./T1_4 1 Tf
.9.9626 0 0 9.96
26 191.016 440.6
611 Tm.[(Inciden
t)-10(all)20(y)5
3(,)-252(w)18(e)
-251(ne)19(v)25(
er)-253(used)-25
0(t)-9(he)-251(f
)26(act)-251(t)-
9(hat)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc 16.083
 0 Td.(\004)Tj./
T1_4 1 Tf.0.739 
0 Td.[(w)28(as)-
251(pr)-19(ime.)
-250(So)-251(w)1
8(e)-250(obt)-10
(ained)-252(a)-2
50(\215bonus\216
)-252(r)2(esult:
)]TJ./T1_10 1 Tf
.0.0003 Tc -15.8
22 -2.182 Td.(If
)Tj./T1_5 1 Tf.0
 Tc 0.894 0 Td.(
\021)Tj./T1_6 1 
Tf.0.675 0 Td.(\
()Tj./T1_5 1 Tf.
(\016)Tj./T1_6 1
 Tf.(\))Tj./T1_1
0 1 Tf.-0.0003 T
c 1.5 0 Td.[(is)
-284(a)-283(pol)
9(ynomial)-285(w
ith)-283(int)9(e
g)34(er)-286(coe
\002cients,)-285
(then)-284(f)13(
or)-283(a)-1(ll)
-283(int)9(eg)34
(er)17(s)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 24.
815 0 Td.(\002)T
j./T1_10 1 Tf.(,
)Tj./T1_5 1 Tf.1
.035 0 Td.(\021)
Tj./T1_6 1 Tf.0.
675 0 Td.(\()Tj.
/T1_5 1 Tf.(\002
)Tj./T1_6 1 Tf.1
.058 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.907
 0 Td.(\021)Tj./
T1_6 1 Tf.0.675 
0 Td.(\()Tj./T1_
5 1 Tf.(\002)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.000
4 Tc (\)\))Tj./T
1_10 1 Tf.0.0002
 Tc 1.785 0 Td.[
(is)-283(a)]TJ.0
 Tc -34.019 -1.2
 Td.[(multiple)-
249(of)]TJ./T1_5
 1 Tf.4.559 0 Td
.(\021)Tj./T1_6 
1 Tf.0.675 0 Td.
(\()Tj./T1_5 1 T
f.(\002)Tj./T1_6
 1 Tf.(\))Tj./T1
_10 1 Tf.(.)Tj./
T1_2 1 Tf.0.0001
 Tc 10.9091 0 0 
10.9091 176.067 
379.614 Tm.[(If)
-278(You)-278(Ca
n)-277(Count)-27
7(It,)-277(It\22
0s)-278(an)-277(
Integer)]TJ./T1_
7 1 Tf.-0.0002 T
c 9.9626 0 0 9.9
626 176.067 361.
2271 Tm.[(Exam)1
6(ple)-252(7.5.2
)]TJ./T1_4 1 Tf.
-0.0003 Tc 6.512
 0 Td.[(Le)9(t)]
TJ./T1_5 1 Tf.0 
Tc 1.574 0 Td.(\
025)Tj./T1_6 1 T
f.0.82 0 Td.(\00
5)Tj./T1_11 1 Tf
.0.962 0 Td.(\00
3)Tj./T1_4 1 Tf.
-0.0004 Tc [(.)-
251(Sho)22(w)-25
1(t)-9(hat)-251(
t)-9(he)-250(pr)
6(oduct)-253(of)
]TJ./T1_5 1 Tf.0
 Tc 11.325 0 Td.
(\025)Tj./T1_4 1
 Tf.-0.0001 Tc 0
.791 0 Td.[(cons
ecutiv)25(e)-253
(integ)16(ers)-2
52(is)-250(divis
ible)-251(b)20(y
)]TJ./T1_5 1 Tf.
0 Tc 14.19 0 Td.
(\025)Tj./T1_6 1
 Tf.(!)Tj./T1_4 
1 Tf.(.)Tj./T1_7
 1 Tf.-0.0002 Tc
 -34.675 -1.768 
Td.(Solution:)Tj
./T1_4 1 Tf.4.15
1 0 Td.[(It)-261
(is)-261(possibl
e)-262(t)1(o)-26
1(s)-1(ol)20(v)2
5(e)-263(t)-9(hi
s)-261(pr)6(oble
m)-263(wit)-9(h)
-262(\215pure\21
6)-263(number)-2
63(t)-9(heore)9(
tic)-262(reasoni
ng,)-263(but)-26
2(it)-261(is)-26
2(f)26(ar)]TJ.-0
.0005 Tc -5.652 
-1.2 Td.[(simple
r)-251(and)-251(
muc)16(h)-251(mo
re)-251(enjo)22(
y)15(able)-252(t
)1(o)-250(s)-1(i
mpl)20(y)-250(ob
ser)-21(v)24(e)-
252(t)-9(hat)]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 10.272 -1.958 T
d.(\007)Tj./T1_6
 1 Tf.(\()Tj./T1
_5 1 Tf.(\007)Tj
./T1_6 1 Tf.0.22
2 Tc 1.975 0 Td.
[(+1)222(\))222(
\()]TJ./T1_5 1 T
f.0 Tc 2.073 0 T
d.(\007)Tj./T1_6
 1 Tf.0.2223 Tc 
0.932 0 Td.[(+2)
223(\))56(\267\2
67\267)56(\()]TJ
./T1_5 1 Tf.0 Tc
 3.601 0 Td.(\00
7)Tj./T1_6 1 Tf.
0.932 0 Td.(+)Tj
./T1_5 1 Tf.0.90
7 0 Td.(\025)Tj.
/T1_6 1 Tf.0.222
 Tc 0.764 0 Td.[
(\2121)222(\))]T
J.ET.278.406 307
.749 128.772 0.6
66 re.f.BT./T1_5
 1 Tf.0 Tc 9.962
6 0 0 9.9626 338
.427 298.6051 Tm
.(\025)Tj./T1_6 
1 Tf.(!)Tj.7.298
 0.7 Td.(=)Tj./T
1_8 1 Tf.0.963 1
.415 Td.(\006)Tj
./T1_5 1 Tf.0.75
 -0.835 Td.(\007
)Tj./T1_6 1 Tf.0
.932 0 Td.(+)Tj.
/T1_5 1 Tf.0.907
 0 Td.(\025)Tj./
T1_6 1 Tf.0.222 
Tc 0.764 0 Td.(\
2121)Tj./T1_5 1 
Tf.0 Tc -0.869 -
1.28 Td.(\025)Tj
./T1_8 1 Tf.2.27
7 2.115 Td.(\007
)Tj./T1_5 1 Tf.0
.75 -1.415 Td.(,
)Tj./T1_4 1 Tf.-
0.0002 Tc -30.06
9 -2.575 Td.[(an
d)-251(binomial)
-252(coe\003cien
ts)-252(are)-250
(integ)16(ers!)]
TJ.ET.574.272 27
9.93 4.986 4.491
 re.f.BT./T1_4 1
 Tf.-0.0003 Tc 9
.9626 0 0 9.9626
 191.016 256.026
1 Tm.[(The)-246(
moral)-247(of)-2
46(t)-9(he)-246(
s)8(tor)-21(y)8(
:)-246(K)15(eep)
-248(y)18(our)-2
47(point)-247(of
)-246(vie)19(w)-
248(\224e)21(xib
le.)-247(An)25(y
t)-9(hing)-248(i
n)31(v)27(ol)20(
ving)-247(integ)
16(ers)-247(is)-
246(f)26(air)-24
5(g)11(ame)]TJ.-
1.5 -1.201 Td.[(
f)31(or)-250(com
binator)-20(ial)
-253(r)1(easonin
g.)-252(The)-251
(ne)21(xt)-252(e
)21(x)11(ample)-
251(continues)-2
53(t)-9(his)-250
(idea.)]TJ./T1_2
 1 Tf.0.0002 Tc 
10.9091 0 0 10.9
091 176.067 216.
7141 Tm.[(A)-278
(Combinatorial)-
275(P)1(roof)-27
7(of)-277(Fermat
\220s)-277(Littl
e)-276(Theorem)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0004 Tc 9.9626 
0 0 9.9626 176.0
67 198.327 Tm.[(
R)14(ecall)-252(
t)-9(hat)-251(Fe
r)-21(mat)29(\22
0)48(s)-250(litt
le)-249(t)-9(heo
rem)-251(\(pag)1
5(e)-252(234\))-
251(s)7(t)-11(at
es)-251(t)-9(hat
)-251(if)]TJ./T1
_5 1 Tf.0 Tc 23.
54 0 Td.(\004)Tj
./T1_4 1 Tf.-0.0
002 Tc 0.739 0 T
d.[(is)-250(pr)-
19(ime,)-251(t)-
9(hen)]TJ./T1_5 
1 Tf.0 Tc -7.508
 -2.119 Td.(\002
)Tj.7.472 0 0 7.
472 348.156 181.
1911 Tm.(\004)Tj
./T1_9 1 Tf.9.96
26 0 0 9.9626 35
5.077 177.2131 T
m.(\005)Tj./T1_5
 1 Tf.0.963 0 Td
.(\002)Tj./T1_6 
1 Tf.-0.0002 Tc 
1.501 0 Td.(\(mo
d)Tj./T1_5 1 Tf.
0 Tc 2.445 0 Td.
(\004)Tj./T1_6 1
 Tf.(\))Tj.ET.EM
C..