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332(pat)-9(h)-33
2(t)1(o)22(w)28(
ard)-331(s)-1(ol
ution)-332(i)-1(
s)-331(alw)28(a)
27(y)13(s)-333(a
pparent.)-334(I)
-1(n)-331(contra
s)7(t)-1(,)-333(
a)]TJ./T1_5 1 Tf
.-0.0002 Tc 25.5
82 0 Td.[(pr)27(
oblem)]TJ./T1_4 
1 Tf.-0.0003 Tc 
3.641 0 Td.[(is)
-332(a)-332(q)13
(ues)8(tion)-332
(t)-9(hat)-332(c
anno)8(t)-335(be
)]TJ.-29.223 -1.
201 Td.[(answ)18
(ered)-301(immed
iatel)20(y)72(.)
-301(Pr)6(oblems
)-301(are)-300(o
f)-11(ten)-300(o
pen-ended,)-304(
parado)22(xical,
)-301(and)-301(s
ome)9(times)-301
(unsol)20(v)20(a
ble,)-301(and)]T
J.T*.[(req)13(ui
re)-326(in)31(v)
25(es)8(tig)11(a
tion)-327(bef)31
(ore)-326(one)-3
27(can)-328(come
)-327(close)-326
(to)-326(a)-326(
s)-1(olution.)-3
27(Pr)6(oblems)-
327(and)-328(pr)
6(oblem)-327(sol
)20(ving)-326(ar
e)-326(at)]TJ.-0
.0002 Tc T*.[(t)
-9(he)-319(hear)
-23(t)-320(of)-3
18(mat)-9(hemati
cs.)-320(R)14(es
earc)17(h)-320(m
at)-9(hematician
s)-321(do)-319(n
o)8(t)-9(hing)-3
20(but)-319(open
-ended)-321(pr)6
(oblem)-321(sol)
20(ving.)-319(In
)]TJ.-0.0004 Tc 
0 -1.201 TD.[(in
dus)7(tr)-21(y)5
3(,)-310(being)-
310(able)-309(t)
1(o)-308(s)-1(ol
)20(v)24(e)-309(
a)-308(poor)7(l)
20(y)-309(de\223
ned)-310(pr)6(ob
lem)-310(is)-308
(muc)16(h)-310(m
ore)-309(impor)-
23(t)-11(ant)-31
0(to)-308(an)-30
9(emplo)22(y)23(
er)-310(t)-9(han
)]TJ.0 -1.2 TD.[
(being)-251(able
)-251(t)1(o,)-25
1(sa)27(y)53(,)-
251(in)31(v)25(e
r)-23(t)-252(a)-
250(matr)-20(ix.
)-251(A)-250(com
puter)-253(can)-
251(do)-250(t)-9
(he)-251(latter)
26(,)-250(but)-2
52(no)8(t)-251(t
)-9(he)-251(f)31
(or)-20(mer)47(.
)]TJ.1.5 -1.235 
Td.[(A)-237(good
)-238(pr)6(oblem
)-238(sol)20(v)2
4(er)-237(is)-23
6(no)8(t)-237(j)
-1(us)7(t)-236(m
ore)-237(emplo)2
2(y)15(able.)-23
9(Someone)-238(w
ho)-237(l)-1(ear
)-21(ns)-237(ho)
22(w)-237(t)1(o)
-236(s)-1(ol)20(
v)24(e)-237(mat)
-9(hemat-)]TJ.-1
.5 -1.201 Td.[(i
cal)-263(pr)6(ob
lems)-265(enters
)-263(t)-9(he)-2
64(mains)8(tream
)-264(culture)-2
64(of)-263(mat)-
9(hematics;)-264
(he)-264(or)-263
(she)-263(de)19(
v)25(elops)-266(
g)-10(r)1(eat)-2
64(con\223dence)
-265(and)]TJ.-0.
0002 Tc T*.[(can
)-260(inspire)-2
58(o)8(t)-9(hers
.)-260(Bes)8(t)-
260(of)-259(all,
)-259(pr)6(oblem
)-261(sol)20(v)2
5(ers)-259(ha)32
(v)25(e)-261(f)-
1(un;)-259(t)-9(
he)-259(adept)-2
61(pr)6(oblem)-2
61(sol)20(v)25(e
r)-260(kno)22(w)
23(s)-260(ho)22(
w)-259(t)1(o)-25
8(pla)27(y)]TJ.0
 -1.201 TD.[(wit
)-9(h)-250(mat)-
9(hematics,)-252
(and)-251(unders
)8(t)-10(ands)-2
53(and)-251(appr
eciates)-253(bea
utiful)-252(mat)
-9(hematics.)]TJ
.-0.0003 Tc 1.5 
-1.235 Td.[(An)-
287(analogy)8(:)
-290(The)-288(a)
32(v)25(erag)16(
e)-289(\()-1(non
-pr)6(oblem-sol)
20(v)25(er\))-28
9(mat)-9(h)-287(
s)8(tudent)-289(
is)-286(lik)13(e
)-286(s)-1(omeon
e)-289(who)-287(
goes)-289(to)-28
6(a)-287(gym)]TJ
.-1.5 -1.2 Td.[(
t)-9(hree)-219(t
imes)-220(a)-219
(w)18(eek)-220(t
o)-219(do)-219(l
o)8(ts)-220(of)-
219(repe)9(titio
ns)-220(wit)-9(h
)-219(lo)22(w)-2
20(w)18(eights)-
220(on)-220(v)20
(ar)-20(ious)-22
0(e)21(x)25(erci
se)-220(mac)16(h
ines.)-222(I)-1(
n)-218(contras)8
(t,)]TJ.T*.[(t)-
9(he)-202(pr)6(o
blem)-203(sol)20
(v)25(er)-203(go
es)-203(on)-202(
a)-202(long,)-20
3(hard)-202(bac)
22(kpac)22(king)
-205(tr)-20(ip.)
-201(Bo)8(t)-9(h
)-203(people)-20
3(g)16(e)9(t)-20
3(s)8(tr)6(ong)1
6(er)47(.)-204(T
he)-202(pr)6(obl
em)-203(sol)20(v
)25(er)]TJ.0 -1.
2 TD.[(g)16(e)9(
ts)-339(ho)8(t,)
-339(cold,)-339(
w)18(e)9(t,)-338
(tired,)-338(and
)-339(hung)-10(r
)-21(y)72(.)-341
(The)-339(pr)6(o
blem)-340(sol)20
(v)25(er)-339(g)
16(e)9(ts)-339(l
os)8(t,)-338(and
)-339(has)-339(t
o)-338(\223nd)-3
39(his)-338(or)-
338(her)-339(w)2
8(a)27(y)72(.)]T
J.T*.[(The)-346(
pr)6(oblem)-347(
sol)20(v)25(er)-
347(g)16(e)9(ts)
-346(blis)8(ters
.)-345(The)-346(
pr)6(oblem)-347(
sol)20(v)25(er)-
346(climbs)-347(
to)-344(t)-9(he)
-346(t)1(op)-345
(of)-346(mount)-
10(ains,)-347(s)
-1(ees)-346(hit)
-9(her)-23(to)]T
J.0 -1.201 TD.[(
undreamed)-237(o
f)-235(vis)8(t)-
10(as.)-234(The)
-236(pr)6(oblem)
-237(sol)20(v)25
(er)-235(ar)-27(
r)-20(iv)25(es)-
236(at)-235(plac
es)-236(of)-235(
amazing)-237(bea
uty)53(,)-237(an
d)-236(e)21(xper
)-20(iences)-238
(ecs)8(t)-10(asy
)]TJ.0 -1.2 TD.[
(t)-9(hat)-244(i
s)-243(ampli\223
ed)-244(b)20(y)-
244(t)-9(he)-243
(e\002or)-23(t)-
245(e)21(xpended
)-246(to)-243(g)
15(e)9(t)-245(t)
-9(here.)-244(Wh
en)-244(t)-9(he)
-244(pr)6(oblem)
-245(sol)20(v)24
(er)-244(re)9(tu
r)-21(ns)-244(ho
me,)-244(he)-244
(or)-244(she)]TJ
.T*.[(is)-291(en
er)16(gized)-293
(b)20(y)-291(t)-
9(he)-292(adv)25
(enture,)-293(an
d)-292(canno)8(t
)-293(s)8(top)-2
91(gushing)-293(
about)-292(t)-9(
he)-291(w)26(ond
er)-20(ful)-293(
e)21(xper)-20(ie
nce.)-293(Mean)3
2(while,)]TJ.0 -
1.201 TD.[(t)-9(
he)-250(gym)-251
(rat)-251(has)-2
51(go)8(tten)-25
1(s)8(teadil)20(
y)-251(s)8(tr)6(
ong)16(er)26(,)-
252(but)-251(has
)-251(no)8(t)-25
2(had)-251(muc)1
6(h)-252(fun,)-2
51(and)-251(has)
-251(little)-249
(to)-250(share)-
250(wit)-9(h)-25
0(o)8(t)-9(hers.
)]TJ.-0.0002 Tc 
1.5 -1.235 Td.[(
While)-308(t)-9(
he)-307(ma)8(jor
)-19(ity)-308(of
)-308(Amer)-19(i
can)-308(mat)-9(
h)-308(s)8(tuden
ts)-308(are)-308
(no)8(t)-308(pr)
6(oblem)-309(sol
)20(v)25(ers,)-3
08(t)-9(here)-30
7(does)-309(e)21
(xis)8(t)-308(an
)-308(elite)]TJ.
-1.5 -1.201 Td.[
(pr)6(oblem)-360
(sol)20(ving)-35
9(culture.)-360(
I)-1(ts)-358(mem
bers)-361(w)18(e
re)-359(r)1(aise
d)-358(wit)-9(h)
-359(mat)-9(h)-3
59(clubs,)-360(a
nd)-359(of)-10(t
en)-360(par)-23(
ticipated)-360(i
n)-359(mat)-9(h)
]TJ.-0.0003 Tc 0
 -1.2 TD.[(conte
s)8(ts,)-284(and
)-285(lear)-21(n
ed)-285(t)-9(he)
-283(impor)-23(t
)-10(ant)-286(\2
15f)31(olklore\2
16)-283(pr)6(obl
ems)-286(and)-28
4(ideas)-285(t)-
9(hat)-284(mos)8
(t)-284(mat)-9(h
ematicians)-287(
t)-10(ak)13(e)-2
83(f)31(or)]TJ.-
0.0002 Tc T*.[(g
)-10(r)1(anted.)
-265(This)-264(c
ulture)-264(is)-
263(pre)19(v)20(
alent)-266(in)-2
64(par)-23(ts)-2
64(of)-264(Eas)8
(ter)-21(n)-264(
Eur)6(ope)-265(a
nd)-264(e)21(xis
)8(ts)-264(in)-2
64(small)-263(po
c)22(k)13(e)9(ts
)-265(in)-264(t)
-9(he)-264(U)20(
nited)]TJ.-0.000
3 Tc 0 -1.201 TD
.[(S)11(t)-10(at
es.)-350(I)-350(
g)-10(r)1(e)19(w
)-350(up)-350(in
)-349(N)12(e)19(
w)-351(Y)67(or)7
(k)-350(City)-34
9(and)-351(atten
ded)-351(S)11(tu
yv)25(esant)-353
(High)-350(Sc)16
(hool,)-352(wher
e)-350(I)-349(w)
28(as)-351(capt)
-10(ain)-351(of)
]TJ.0 -1.2 TD.[(
t)-9(he)-358(mat
)-9(h)-359(team,
)-359(and)-359(c
onseq)13(uentl)2
0(y)-361(had)-35
9(a)-358(pr)6(ob
lem)-360(sol)20(
v)25(er)17(\220)
48(s)-359(educat
ion.)-361(I)-358
(w)28(as)-359(an
d)-359(am)-360(d
eepl)20(y)-359(i
n)31(v)27(ol)20(
v)25(ed)]TJ.-0.0
002 Tc T*.[(wit)
-9(h)-255(pr)6(o
blem)-258(sol)20
(ving)-256(conte
s)8(ts.)-256(In)
-256(high)-256(s
)-1(c)17(hool,)-
258(I)-256(w)28(
as)-257(a)-255(m
ember)-258(of)-2
57(t)-9(he)-256(
\223rs)8(t)-255(
US)30(A)-257(tea
m)-257(to)-255(p
ar)-23(ticipate)
-257(in)]TJ.0 -1
.201 TD.[(t)-9(h
e)-300(Inter)-21
(national)-301(M
at)-9(hematical)
-302(Ol)20(ympia
d)-301(\(IMO\))-
299(and)-301(tw)
18(enty)-301(y)2
3(ears)-300(late
r)26(,)-299(as)-
300(a)-300(colle
g)16(e)-301(pr)6
(of)34(essor)26(
,)-300(ha)32(v)2
5(e)]TJ.-0.0003 
Tc 0 -1.2 TD.[(c
oac)16(hed)-240(
se)19(v)25(eral)
-237(of)-237(t)-
9(he)-237(mos)8(
t)-237(recent)-2
38(IMO)-236(team
s,)-237(includin
g)-238(one)-237(
whic)16(h)-238(i
n)-237(1994)-238
(ac)16(hie)19(v)
25(ed)-239(t)-9(
he)-237(onl)20(y
)-237(per)-20(f)
34(ect)]TJ.T*.[(
per)-20(f)31(or)
-20(mance)-252(i
n)-250(t)-9(he)-
250(his)8(tor)-2
1(y)-250(of)-251
(t)-9(he)-250(I)
-1(MO.)]TJ.1.5 -
1.236 Td.[(But)-
289(mos)8(t)-288
(people)-288(don
)40(\220)41(t)-2
88(g)-10(r)6(o)2
2(w)-288(up)-287
(in)-287(t)-9(hi
s)-287(pr)6(oble
m)-289(sol)20(vi
ng)-287(culture.
)-289(My)-287(e)
21(xper)-20(ienc
es)-290(as)-288(
a)-287(high)-288
(s)-1(c)16(hool)
]TJ.-0.0002 Tc -
1.5 -1.2 Td.[(an
d)-230(colleg)16
(e)-232(teac)17(
her)26(,)-232(mo
s)8(tl)20(y)-229
(wit)-9(h)-229(s
)8(tudents)-230(
who)-230(did)-23
0(no)8(t)-231(g)
-10(r)6(o)22(w)-
229(up)-230(as)-
230(pr)6(oblem)-
231(sol)20(v)25(
ers,)-230(ha)32(
v)25(e)-231(con)
31(vinced)-232(m
e)]TJ.-0.0003 Tc
 0 -1.201 TD.[(t
)-9(hat)-299(pr)
6(oblem)-300(sol
)20(ving)-298(is
)-298(s)-1(ome)9
(t)-9(hing)-300(
t)-9(hat)-299(is
)-298(easy)-299(
f)31(or)-298(an)
25(y)-299(br)-20
(ight)-299(mat)-
9(h)-299(s)8(tud
ent)-300(to)-298
(lear)-21(n.)-29
9(As)-299(a)-298
(missionar)-21(y
)]TJ.0 -1.2 TD.[
(f)31(or)-276(t)
-9(he)-276(pr)6(
oblem)-278(sol)2
0(ving)-277(cult
ure,)]TJ./T1_5 1
 Tf.13.021 0 Td.
[(The)-277(Ar)-1
2(t)-277(a)-1(nd
)-276(Cr)27(af)-
19(t)-276(of)-27
7(Pr)27(oblem)-2
77(Sol)10(ving)]
TJ./T1_4 1 Tf.-0
.0001 Tc 15.511 
0 Td.[(is)-276(a
)-276(\223rs)8(t
)-276(appr)6(o)2
2(ximation)-278(
of)-277(m)20(y)]
TJ.-0.0003 Tc -2
8.532 -1.2 Td.[(
attempt)-317(t)1
(o)-316(s)-1(pre
ad)-316(t)-9(he)
-316(gospel.)-31
8(I)-316(decided
)-319(to)-315(wr
)-20(ite)-316(t)
-9(his)-316(book
)-317(because)-3
18(I)-317(could)
-317(no)8(t)-317
(\223nd)-317(an)
25(y)-317(suit)-
10(able)-317(te)
21(xt)]TJ.ET.EMC
..